Triangulos
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El documento describe las diferentes clasificaciones de los triángulos. Los triángulos se pueden clasificar por la longitud de sus lados en equiláteros, isósceles o escalenos. También se pueden clasificar por la medida de sus ángulos interiores en rectángulos, obtusángulos o acutángulos. Dentro de estas clasificaciones, los triángulos pueden ser además isósceles o escalenos.
![PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA SEDE IBARRA<br />Tema: TRIÁNGULOS Y su CLASIFICACION<br />Es un polígono de tres lados, es decir, una porción de plano limitada por tres segmentos unidos, dos a dos, por sus extremos. Los tres segmentos que limitan el triángulo se denominan lados, y los extremos de los lados, vértices.<br />En un triángulo se consideran dos tipos de ángulos : interior (formado por dos lados) y exterior (formado por un lado y la prolongación de otro).<br />Consideraciones :<br />En todo triángulo, la suma de los ángulos interiores es igual a dos rectos.<br />En todo triángulo, un ángulo exterior es igual a la suma de los dos ángulos interiores no adyacentes.<br />Dos triángulos son iguales cuando tienen iguales un lado y sus dos ángulos adyacentes.<br />Dos triángulos son iguales cuando tienen dos lados iguales y el ángulo comprendidos.<br />Dos triángulos son iguales cuando tienen los tres lados iguales.<br />En todo triángulo, a mayor lado se opone mayor ángulo.<br />Si un triángulo tiene dos lados iguales, sus ángulos opuestos son también iguales.<br />En todo triángulo, un lado es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia.<br />C L A S I F I C A C I Ó N D E L O S T R I Á N G U L O S<br />Por la longitud de sus lados, todo triángulo se clasifica:<br />como triángulo equilátero, si sus tres lados tienen la misma longitud (los tres ángulos internos miden 60 grados ó radianes.)<br />como triángulo isósceles (del griego iso, igual, y skelos, piernas, es decir, \"
con dos piernas iguales\"
), si tiene dos lados de la misma longitud. Los ángulos que se oponen a estos lados tienen la misma medida (Tales de Mileto, filósofo griego, demostró que un triángulo isósceles tiene dos ángulos iguales, estableciendo así una relación entre longitudes y ángulos; a lados iguales, ángulos iguales[1] ), y<br />como triángulo escaleno (\"
cojo\"
, en griego), si todos sus lados tienen longitudes diferentes (en un triángulo escaleno no hay dos ángulos que tengan la misma medida).<br />EquiláteroIsóscelesEscaleno<br />[editar] Por la amplitud de sus ángulos<br />Por la amplitud de sus ángulos, los triángulos se clasifican en:<br />Triángulo rectángulo: si tiene un ángulo interior recto (90°). A los dos lados que conforman el ángulo recto se les denomina catetos y al otro lado hipotenusa.<br />Triángulo obtusángulo : si uno de sus ángulos es obtuso (mayor de 90°); los otros dos son agudos (menor de 90°).<br />Triángulo acutángulo: cuando sus tres ángulos son menores a 90°; el triángulo equilátero es un caso particular de triángulo acutángulo.<br />RectánguloObtusánguloAcutánguloOblicuángulos<br />Se llama triángulo oblicuángulo cuando ninguno de sus ángulos interiores son rectos (90°). Por ello, los triángulos obtusángulos y acutángulos son oblicuángulos.<br />[editar] Clasificación según los lados y los ángulos<br />Los triángulos acutángulos pueden ser:<br />Triángulo acutángulo isósceles: con todos los ángulos agudos, siendo dos iguales, y el otro distinto, este triángulo es simétrico respecto de su altura.<br />Triángulo acutángulo escaleno: con todos sus ángulos agudos y todos diferentes, no tiene eje de simetría.<br />Triángulo acutángulo equilátero: sus tres lados y sus tres ángulos son iguales; las tres alturas son ejes de simetría (dividen al triángulo en dos triángulos iguales).<br />Los triángulos rectángulos pueden ser:<br />Triángulo rectángulo isósceles: con un ángulo recto y dos agudos iguales (de 45° cada uno), dos lados son iguales y el otro diferente: los lados iguales son los catetos y el diferente es la hipotenusa. Es simétrico respecto a la altura de la hipotenusa, que pasa por el ángulo recto.<br />Triángulo rectángulo escaleno: tiene un ángulo recto, y todos sus lados y ángulos son diferentes.<br />Los triángulos obtusángulos pueden ser:<br />Triángulo obtusángulo isósceles: tiene un ángulo obtuso, y dos lados iguales que son los que forman el ángulo obtuso; el otro lado es mayor que éstos dos.<br />Triángulo obtusángulo escaleno: tiene un ángulo obtuso y todos sus lados son diferentes.<br />Triánguloequiláteroisóscelesescalenoacutángulorectánguloobtusángulo<br />](https://image.slidesharecdn.com/logicamatematica1-100913222023-phpapp01/85/Triangulos-1-320.jpg)
Triangulos
- 1. PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA SEDE IBARRA<br />Tema: TRIÁNGULOS Y su CLASIFICACION<br />Es un polígono de tres lados, es decir, una porción de plano limitada por tres segmentos unidos, dos a dos, por sus extremos. Los tres segmentos que limitan el triángulo se denominan lados, y los extremos de los lados, vértices.<br />En un triángulo se consideran dos tipos de ángulos : interior (formado por dos lados) y exterior (formado por un lado y la prolongación de otro).<br />Consideraciones :<br />En todo triángulo, la suma de los ángulos interiores es igual a dos rectos.<br />En todo triángulo, un ángulo exterior es igual a la suma de los dos ángulos interiores no adyacentes.<br />Dos triángulos son iguales cuando tienen iguales un lado y sus dos ángulos adyacentes.<br />Dos triángulos son iguales cuando tienen dos lados iguales y el ángulo comprendidos.<br />Dos triángulos son iguales cuando tienen los tres lados iguales.<br />En todo triángulo, a mayor lado se opone mayor ángulo.<br />Si un triángulo tiene dos lados iguales, sus ángulos opuestos son también iguales.<br />En todo triángulo, un lado es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia.<br />C L A S I F I C A C I Ó N D E L O S T R I Á N G U L O S<br />Por la longitud de sus lados, todo triángulo se clasifica:<br />como triángulo equilátero, si sus tres lados tienen la misma longitud (los tres ángulos internos miden 60 grados ó radianes.)<br />como triángulo isósceles (del griego iso, igual, y skelos, piernas, es decir, \" con dos piernas iguales\" ), si tiene dos lados de la misma longitud. Los ángulos que se oponen a estos lados tienen la misma medida (Tales de Mileto, filósofo griego, demostró que un triángulo isósceles tiene dos ángulos iguales, estableciendo así una relación entre longitudes y ángulos; a lados iguales, ángulos iguales[1] ), y<br />como triángulo escaleno (\" cojo\" , en griego), si todos sus lados tienen longitudes diferentes (en un triángulo escaleno no hay dos ángulos que tengan la misma medida).<br />EquiláteroIsóscelesEscaleno<br />[editar] Por la amplitud de sus ángulos<br />Por la amplitud de sus ángulos, los triángulos se clasifican en:<br />Triángulo rectángulo: si tiene un ángulo interior recto (90°). A los dos lados que conforman el ángulo recto se les denomina catetos y al otro lado hipotenusa.<br />Triángulo obtusángulo : si uno de sus ángulos es obtuso (mayor de 90°); los otros dos son agudos (menor de 90°).<br />Triángulo acutángulo: cuando sus tres ángulos son menores a 90°; el triángulo equilátero es un caso particular de triángulo acutángulo.<br />RectánguloObtusánguloAcutánguloOblicuángulos<br />Se llama triángulo oblicuángulo cuando ninguno de sus ángulos interiores son rectos (90°). Por ello, los triángulos obtusángulos y acutángulos son oblicuángulos.<br />[editar] Clasificación según los lados y los ángulos<br />Los triángulos acutángulos pueden ser:<br />Triángulo acutángulo isósceles: con todos los ángulos agudos, siendo dos iguales, y el otro distinto, este triángulo es simétrico respecto de su altura.<br />Triángulo acutángulo escaleno: con todos sus ángulos agudos y todos diferentes, no tiene eje de simetría.<br />Triángulo acutángulo equilátero: sus tres lados y sus tres ángulos son iguales; las tres alturas son ejes de simetría (dividen al triángulo en dos triángulos iguales).<br />Los triángulos rectángulos pueden ser:<br />Triángulo rectángulo isósceles: con un ángulo recto y dos agudos iguales (de 45° cada uno), dos lados son iguales y el otro diferente: los lados iguales son los catetos y el diferente es la hipotenusa. Es simétrico respecto a la altura de la hipotenusa, que pasa por el ángulo recto.<br />Triángulo rectángulo escaleno: tiene un ángulo recto, y todos sus lados y ángulos son diferentes.<br />Los triángulos obtusángulos pueden ser:<br />Triángulo obtusángulo isósceles: tiene un ángulo obtuso, y dos lados iguales que son los que forman el ángulo obtuso; el otro lado es mayor que éstos dos.<br />Triángulo obtusángulo escaleno: tiene un ángulo obtuso y todos sus lados son diferentes.<br />Triánguloequiláteroisóscelesescalenoacutángulorectánguloobtusángulo<br />