Triángulo acutángulo
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Este documento describe cómo encontrar las rectas y puntos notables de un triángulo acutángulo dado sus vértices A(-1,-4), B(3,2) y C(-5,6). Presenta las ecuaciones de las bisectrices, mediatrices, medianas y alturas, cuyos puntos de intersección son el incentro ( -0.47,1.08), circuncentro (-2.38, 1.25), baricentro (-1, 1.33) y ortocentro (1.75, 1.5) respectivamente.
Triángulo acutángulo
- 1. Triángulo Acutángulo Encontrar las rectas notables y los puntos notables de un triángulo acutángulo cuyos vértices son: A (-1,-4); B (3,2) y C (-5,6).
- 2. Una recta notable es la bisectriz. El punto de intersección de las tres bisectrices es el incentro. Una recta notable es la mediatriz. El punto de intersección de las tres mediatrices es el circuncentro. Una recta notable es la mediana. El punto de intersección de las tres medianas es el baricentro. Una recta notable es la altura. El punto de intersección de las tres alturas es el orto-centro.
- 3. Bisectrices Triángulo Acutángulo Las ecuaciones de las bisectrices son: Desde el vértice A(-1,-4) 51x – 5y + 31 = 0 Desde el vértice B(3,2) 9x – 35y + 43 = 0 Desde el vértice C(-5,6) 49x + 45y - 25 = 0
- 4. Intersección Bisectrices: Incentro El punto de intersección de las bisectrices es el incentro en este ejemplo su valor es : (-0.47,1.08)
- 5. Mediatrices Triángulo Acutángulo Conocido el punto medio PM BC y la pendiente m 1 = 2 se obtie-ne una mediatriz 2x - y + 6 = 0 Conocido el punto medio PM AC y la pendiente m 2 = 2/5 se ob-tiene una mediatriz 2x - 5y + 11 = 0 Conocido el punto medio PM AB y la pendiente m 3 = -2/3 se ob-tiene una mediatriz 2x + 3y + 1 = 0
- 6. Intersección Mediatrices: Circuncentro El punto de intersección de las mediatrices es el circun-centro en este ejemplo su valor es : (-2.38, 1.25)
- 7. Medianas Triángulo Acutángulo Conocido el punto A (-1, -4) y la pendiente m 1 = 8/0 se obtiene una mediana x + 1 = 0 Conocido el punto B (3, 2) y la pendiente m 2 = 1/6 se obtiene una mediana x - 6y + 9 = 0 Conocido el punto C (-5,6) y la pendiente m 3 = -7/6 se obtiene una mediana 7x + 6y - 1 = 0
- 8. Intersección Medianas: Baricentro El punto de intersección de las medianas es el baricentro en este ejemplo su valor es : (-1, 1.33)
- 9. Alturas Triángulo Acutángulo Conocido el punto A (-1, -4) y la pendiente m 1 = 2 se obtiene una altura 2x -y -2 = 0 Conocido el puntoB (3, 2) y la pendiente m 2 = 2/5 se obtiene una altura 2x - 5y + 4 = 0 Conocido el punto C(-5,6) y la pendiente m 3 = -2/3 se ob-tiene una altura 2x + 3y - 8 = 0
- 10. Intersección Alturas: Ortocentro El punto de intersección de las alturas es el ortocentro en este ejemplo su valor es : (1.75, 1.5)