tutorial matemáticas ll polígonos
- 1. Colegio De Bachilleres Del Estado De Quintana Roo O Ricardo Maglah Díaz O Tema: Polígonos O Bloque: 4 O Semestre:2 Grupo:A
- 2. Que es un polígono? Los polígonos son figuras cerradas , formada por varios segmentos de líneas , a los que llamamos lados
- 4. Elementos de los polígonos O Vértices: Son los puntos donde se unen los extremos de los segmentos que forman el polígono. O Lados: Son los segmentos de recta que forman el polígono. O Ángulos internos: Ángulos formados por dos lados consecutivos. O Ángulos externos: Ángulos adyacentes a los internos y se forman al prolongar los lados en un mismo sentido. O Diagonal: Segmento que une dos vértices no consecutivos.
- 5. O Centro: Punto central de la circunferencia que inscribe o circunscribe un polígono. O Radio: Segmento que une el centro del polígono con un vértice. O Apotema: Segmento perpendicular que va del centro a un lado del polígono. O Angulo central: ángulo formado por dos radios de dos vértices consecutivos. Es fácil observar que la suma de los ángulos centrales es una circunferencia, es decir, 360°
- 7. Propiedades de los polígonos No. D=(n-3) No. Total de diagonales: D =n(n-3) /2 No de diagonales desde un vértice: (n-2) Suma de los ángulos internos: S I =180 (n-2) E= 360/n I =180(n-2) /n I + E = 180°
- 8. Angulo central de un polígono regular Es el formado por dos radios consecutivos. Si n es el número de lados de un polígono: Angulo central = 360° : n Angulo central del pentágono regular= 360° : 5 = 72º
- 9. Angulo interior un ángulo interior o ángulo interno es un ángulo formado por dos lados de un polígono que comparten un vértice común, está contenido dentro del polígono. Un polígono simple tiene sólo un ángulo interno por cada vértice y está situado del lado opuesto del polígono.
- 10. La suma de los ángulos interiores y exteriores En un polígono se contemplan dos tipos de ángulos: los interiores y los exteriores. Los interiores son los formados por cada dos lados contiguos y los exteriores son sus suplementarios. Conocemos la suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo, que es 180º. Como cualquier polígono se puede dividir en triángulos se podrá calcular cuál es la suma total en cada caso.
- 11. Un cuadrilátero se puede dividir en 2 triángulos, un pentágono en 3, un hexágono en 4, etc.; siempre dos menos que el número de lados. En definitiva, un polígono de n lados se puede descomponer en n- 2 triángulos y, por tanto, la suma de los ángulos interiores será: 180º·(n-2). Si el polígono es regular el valor de uno de los ángulos interiores es:
- 12. La suma de los ángulos exteriores de cualquier polígono es 360º. Teniendo en cuenta que el ángulo interior y el exterior suman 180º, en un polígono de n lados los interiores y los exteriores sumaran, en total, n·180º, como los interiores suman 180º·(n-2) los exteriores suman 360º
- 14. Perímetro y área del polígono regular El perímetro de un polígono es igual a la suma de las longitudes de sus lados. P=Numero de lados por la medida de un lado Formula P=N*L P= (3*4) P= 12 4cm
- 15. El área de un polígono regular es igual al producto de su perímetro por su apotema dividido entre dos. Apotema: segmento que une el centro del polígono con el punto medio de cada lado. A=P*Ap /2
- 16. Perímetro y área del polígono irregular El cálculo del área de un polígono irregular requiere de métodos alternativos de cálculo de áreas. El método más común es dividir el polígono en N triángulos (siendo N el número de lados del polígono y calcular la área como suma de las áreas de los triángulos.
- 17. El polígono irregular tiene alguno o todos sus N lados diferentes. El perímetro es la suma de los N lados: