Untecs telecom ii_clase_1
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El documento presenta información sobre el curso de Telecomunicaciones II dictado por el profesor Ronald Paucar. Incluye detalles sobre el contenido del curso como teoremas de muestreo, sistemas de modulación, codificación, entre otros. También proporciona datos de contacto del profesor y bibliografía recomendada para el curso.
![INGENIERÍA ELECTRÓNICA
Y TELECOMUNICACIONES
Teorema de muestreo de Nyquist
Desarrollado por H. Nyquist, quien afirmaba que una señal
analógica puede ser reconstruida, sin error, de muestras tomadas
en iguales intervalos de tiempo. La razón de muestreo debe ser
igual, o mayor, al doble de su ancho de banda de la señal
analógica".
La teoría del muestreo define que para una señal de ancho de
banda limitado, la frecuencia de muestreo, fm, debe ser mayor que
dos veces su ancho de banda [B] medida en Hertz [Hz].
fm > 2·B
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Untecs telecom ii_clase_1
- 1. INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES TELECOMUNICACIONES II Profesor: Ing. Ronald Paucar Curasma Magister en Telecomunicaciones Villa el Salvador, 2012 rpaucar@inictel-uni.edu.pe
- 2. INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES Contacto Profesor: Mag. Ing. Ronald Paucar Curasma Trabajo: Jefe de Área de Tecnologías de Acceso y Radiopropagación (ATAR) del INICTEL - UNI Consultas: Laboratorio de ATAR (Ambiente 225) Telf: 62611400 anexo 7124 Cel.: 993248663 E-mail: rpaucarc@gmail.com Web: www.ronald-paucar.com rpaucar@inictel-uni.edu.pe
- 3. INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES Contenido • Teorema de Muestreo • Sistemas de Modulación de Pulsos • Leyes de Codificación • Multicanalización por división de tiempo • Sincronización de trama • Jerarquía de TDM, PDH, SDH y SONET • Fuentes de Ruido • Decibelios. Análisis, comportamiento y relación señal a ruido • Ancho de banda requerido y capacidad de canal • Transmisión digital en banda base • Codificación de línea • Crosstalk rpaucar@inictel-uni.edu.pe
- 4. INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES Bibliografía • Señales y Sistemas por Alan V Oppenheim - Alan S. Willsky Edición 1994 • Análisis de la Serie de Fourier por H. Hsu Fondo educativo • Sistemas de Comunicación por B.P. Lathi Edición 1986 • Introducción a la teoría y sistemas de comunicación B.P. Lathi Edición 2001 • Introducción a los Sistemas de Comunicación por F.G. Strembler Edición 1993 • Sistemas de Comunicación Digitales y Analógicos por Leon W. Couch II Edición 2008 • Digital Communications Fundamentals and Applications Bernard Sklar Edicion 2001 • Digital Communications por John G. Proakis Edición 2001 rpaucar@inictel-uni.edu.pe
- 5. INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES Teorema de Muestreo rpaucar@inictel-uni.edu.pe
- 6. INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES Introducción • Las técnicas de señales digitales proporciona un método alternativo para procesar una señal analógica de interés práctico tales como la voz, señales biológicas, sísmicas, del sonar y de los distintos tipos de comunicaciones. Para realizar esto, es necesario antes que nada de una interfaz entre la señal analógica y el procesador digital y viceversa. Estas interfaces son el convertidor Analógico-Digital (ADC) y el convertidor Digital-Analógico(DAC) 22/01/2013 6 rpaucar@inictel-uni.edu.pe
- 7. INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES Introducción • El procesador digital de señales puede ser un gran ordenador digital programable (p. e. una PC) o un pequeño microprocesador embebido (p. e. un DSP, FPGA, PIC) para realizar las operaciones deseadas sobre la señal de entrada. DSP de la compañía Altera y uno de la Familia MS320 de Texas Instruments 22/01/2013 7 rpaucar@inictel-uni.edu.pe
- 8. INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES Conversión AD Conversión Analógico-Digital • Para procesar señales analógicas por medios digitales es necesario convertirlas a formato digital, esto es, transformarlas en una secuencia de números de precisión finita. Este procedimiento se denomina conversión analógico-digital (ADC). • Conceptualmente, se puede ver que la ADC posee un proceso de tres pasos los cuales son: 1. Muestreo. Conversión de la señal de tiempo continuo xa(t) a una señal de tiempo discreto x(n), de manera que x(n)=xa(nT), donde T se denomina el intervalo de muestreo. 22/01/2013 8 rpaucar@inictel-uni.edu.pe
- 9. INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES Conversión AD Conversión Analógico-Digital 2. Cuantificación. Esta es la conversión de la señal de tiempo discreto x(n) en una señal de tiempo discreto con valores discretos xq(n) (señal digital). La diferencia entre estas dos señales se denomina error de cuantificación. 3. Codificación. Es la representación de cada valor de la señal digital xq(n) mediante un código binario de b bits. Conversión de Analógico a Digital 22/01/2013 9 rpaucar@inictel-uni.edu.pe
- 10. INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES Muestreo de Señales Muestreo • Dada una señal continua x(t), el proceso de muestreo consiste en tomar muestras equiespaciadas de la señal mediante otra señal denominada señal muestreadora p(t). 22/01/2013 10 rpaucar@inictel-uni.edu.pe
- 11. INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES Muestreo de Señales Muestreo de Señales Analógicas • Existen muchas maneras de muestrear una señal, la más común es el muestreo periódico o uniforme. Este proceso se describe mediante la relación • donde x(n) es la señal en tiempo discreto obtenida tomando muestras de la señal analógica xa(t) cada T segundos. • El intervalo de tiempo T entre dos muestras sucesivas se denomina periodo de muestreo o intervalo de muestreo, y su reciproco (1/T = Fs) se llama velocidad de muestreo (muestras por segundo) o frecuencia de muestreo (Hertz). 22/01/2013 11 rpaucar@inictel-uni.edu.pe
- 12. INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES Muestreo de Señales Muestreo periódico de una señal analógica 22/01/2013 12 rpaucar@inictel-uni.edu.pe
- 13. INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES Muestreo de Señales • Consideraremos muestreo periódico o uniforme intervalos entre muestras sucesivas constante. • Las variables “t” y “n” están relacionadas de acuerdo a: • Como consecuencia, la frecuencia F (o Ω) de una señal periódica en TC, estará relacionada con la frecuencia f (o ω) de la correspondiente señal muestreada 22/01/2013 13 rpaucar@inictel-uni.edu.pe
- 14. INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES Muestreo de Señales • Consideremos: 22/01/2013 14 rpaucar@inictel-uni.edu.pe
- 15. INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES Muestreo de Señales En la siguiente tabla se muestra un resumen de las relaciones de frecuencia en tiempo continuo, en tiempo discreto y su conversión de un caso a otro 22/01/2013 15 rpaucar@inictel-uni.edu.pe
- 16. INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES Muestreo de Señales Ejemplos 1: Considere la siguiente señal analógica a) Si la señal se muestrea a una velocidad de Fs = 200Hz ¿cuál es la señal en tiempo discreto obtenida tras el muestreo?. b) b) Si la velocidad de muestreo cambia a Fs = 75Hz. 22/01/2013 16 rpaucar@inictel-uni.edu.pe
- 17. INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES Muestreo de Señales Solución: 22/01/2013 17 rpaucar@inictel-uni.edu.pe
- 18. INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES Teorema de Muestreo Teorema de Muestreo • Es evidente que al discretizar una señal de tiempo continuo se pierde algo de información en el proceso, es decir la "información" contenida en x(n) no es la misma que la de la señal original xa(t), sin embargo, también es fácil ver que x(n) aún contiene algo de la información de xa(t). De aquí surge en forma natural la pregunta: ¿Es posible recuperar toda la información de la señal original xa(t) a partir de su versión discretizada x(n)? 22/01/2013 18 rpaucar@inictel-uni.edu.pe
- 19. INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES Teorema de Muestreo • Una señal de tiempo continuo xa(t) cuya máxima frecuencia contenida es Fmax se muestrea a una velocidad Fs se puede recuperar completamente a partir de la señal muestreada x(n) solo si Debido al importante papel que juega la tasa de muestreo FN=2Fmax a ésta se le llama la tasa de muestreo de Nyquist 22/01/2013 19 rpaucar@inictel-uni.edu.pe
- 20. INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES Teorema de muestreo de Nyquist • Muestreo consiste en tomar algunas partes de la señal f(x) en intervalos iguales. Fuente: http://www.ua.es/personal/julian.espinosa/docencia/muestreo.pdf 22/01/2013 20 rpaucar@inictel-uni.edu.pe
- 21. INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES Teorema de muestreo de Nyquist Desarrollado por H. Nyquist, quien afirmaba que una señal analógica puede ser reconstruida, sin error, de muestras tomadas en iguales intervalos de tiempo. La razón de muestreo debe ser igual, o mayor, al doble de su ancho de banda de la señal analógica". La teoría del muestreo define que para una señal de ancho de banda limitado, la frecuencia de muestreo, fm, debe ser mayor que dos veces su ancho de banda [B] medida en Hertz [Hz]. fm > 2·B 22/01/2013 21 rpaucar@inictel-uni.edu.pe
- 22. INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES Teorema de muestreo de Nyquist Fuente: http://www.ua.es/personal/julian.espinosa/docencia/muestreo.pdf Traslape 22/01/2013 22 rpaucar@inictel-uni.edu.pe
- 23. INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES Teorema de muestreo de Nyquist Reducimos el ancho de banda de la señal Aumentamos el número de muestras Fuente: http://www.ua.es/personal/julian.espinosa/docencia/muestreo.pdf 22/01/2013 23 rpaucar@inictel-uni.edu.pe
- 24. INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES Teorema de muestreo de Nyquist 22/01/2013 24 rpaucar@inictel-uni.edu.pe
- 25. INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES Teorema de muestreo de Nyquist 22/01/2013 25 rpaucar@inictel-uni.edu.pe
- 26. INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES Teorema de muestreo de Nyquist rpaucar@inictel-uni.edu.pe
- 27. INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES Teorema de muestreo de Nyquist rpaucar@inictel-uni.edu.pe
- 28. INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES Teorema de muestreo de Nyquist Ejemplos 1: Considere la siguiente señal analógica Xa(t ) 3 cos(2000t ) 5sen(6000t ) 10 cos(12000t ) a) ¿Cuál es la tasa de Nyquist para esta señal? b) Si se muestrea esta señal a una tasa Fs=5000muestras/seg, ¿Cuál es la señal obtenida tras el muestreo? 22/01/2013 28 rpaucar@inictel-uni.edu.pe
- 29. INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES Teorema de muestreo de Nyquist Solución: 22/01/2013 29 rpaucar@inictel-uni.edu.pe
- 30. INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES Gracias http://www.ronald-paucar.com rpaucar@inictel-uni.edu.pe