VALOR PRESENTE NETO
- 1. “Año de la unidad, la paz y el desarrollo” MÉTODOS DE SELECCIÓN Y EVALUACIÓN VALOR PRESENTE NETO DOCENTE: Ing. Sánchez Guzmán Jorge Antonio CICLO: VII ALUMNO: Vega Vidal, Lincol Huacho- Perú 2023 UNIVERSIDAD NACIONAL JOSÉ FAUSTINO SÁNCHEZ CARRIÓN ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL INGENIERÍA ECONÓMICA
- 2. MÉTODOS DE SELECCIÓN-VALOR NETO ACTUAL 1 INGENIERÍA CIVIL VEGA VIDAL LINCOL RESUMEN La selección de proyectos donde podamos invertir y generar utilidades, es una de las cosas que las empresas o todo emprendedor debe tener en cuenta, es decir, cómo selecciono y evalúo un proyecto de inversión. Existen un conjunto de métodos para abarcar esta situación, sin embargo, la selección y evaluación de un proyecto o varios puede conducir a contradicciones, esto por la complejidad de cómo trabajan las empresas, y cómo vuelven a invertir al termino del año de vida del proyecto seleccionado. Otros aspectos, como la escala de inversión, el ritmo del flujo, el racionamiento de capital, el año de vida, entre otros, hace que este tema tenga un grado de complejidad. Al margen de lo mencionado, muchos administradores optan por ciertos métodos que según la experiencia les ha enseñado y ha dado buenos resultados, incluso la selección de cuales quiera de dos métodos que de todas formas generan ingresos será satisfactorio tomando en cuenta la posterior reinversión. Dentro del informe tomaremos en cuenta 3 métodos para la selección y evaluación de proyectos; para simplificar, se supondrá que los flujos de efectivo son al termino de cada año, además dejaremos de lado los múltiples riesgos de inversión.
- 3. MÉTODOS DE SELECCIÓN-VALOR NETO ACTUAL 2 INGENIERÍA CIVIL VEGA VIDAL LINCOL 1. TASA INTERNA DE RENDIMIENTO O DE RETORNO (TIR) 1.1. Es la tasa de descuento que iguala el valor presente de los flujos efectivos (FE) esperados con el flujo de salida inicial (FSI). 1.2. Si el flujo de salida inicial ocurre en t=0, se representa por la tasa, TIR. 𝐹𝑆𝐼 = 𝐹𝐸1 (1 + 𝑇𝐼𝑅)1 + 𝐹𝐸2 (1 + 𝑇𝐼𝑅)2 + ⋯ + 𝐹𝐸𝑛 (1 + 𝑇𝐼𝑅)𝑛 FSI=Flujo de salida inicial FE=Flujo efectivo 1.3. El TIR es la tasa de interés que descuenta la serie de flujos de efectivo neto futuros para igualar en valor presente el flujo de salida inicial en t=0. CRITERIO DE DESICIÓN Si la TIR es mayor que el costo de capital, se acepta el proyecto. Si la TIR es menor que el costo de capital, se rechaza el proyecto. EJEMPLO DETERMINACIÓN DE LA TASA INTERNA DE RENDIMIENTO Flujo de efectivo a fin de año Año Proyecto A Proyecto B 0 -S/ 42,000 -S/ 45,000 1 S/ 14,000 S/ 28,000 2 S/ 14,000 S/ 12,000 3 S/ 14,000 S/ 10,000 4 S/ 14,000 S/ 10,000 5 S/ 14,000 S/ 10,000 TIR 19.9% 21.7% Selección de proyecto Proyecto B El signo menos (-) es debido a que se trata de un flujo de salida. 2. VALOR PRESENTE NETO (VPN) 2.1. Es un enfoque de flujo de efectivo descontado para el presupuesto de capital. 2.2. El VPN de una inversión es el valor presente de los flujos de efectivo netos de una propuesta menos el flujo de salida inicial de esa propuesta. 𝑉𝑃𝑁 = −𝐹𝑆𝐼 k=Tasa de rendimiento requerida/Cos 𝐹𝐸1 (1+𝑘)1 + 𝐹𝐸2 (1+𝑘)2 + ⋯ + 𝐹𝐸𝑛 (1+𝑘)𝑛to de capital CRITERIO DE DESICIÓN Si el VPN es mayor que FSI, el proyecto se acepta.
- 4. MÉTODOS DE SELECCIÓN-VALOR NETO ACTUAL 3 INGENIERÍA CIVIL VEGA VIDAL LINCOL Si el VPN es menor que FSI, el proyecto se rechaza. EJEMPLO DETERMINACIÓN DE LA TASA PRESENTE NETO Flujo de efectivo a fin de año Costo de capital 10% Año Proyecto A Proyecto B 0 S/ 42,000 S/ 45,000 1 S/ 14,000 S/ 28,000 2 S/ 14,000 S/ 12,000 3 S/ 14,000 S/ 10,000 4 S/ 14,000 S/ 10,000 5 S/ 14,000 S/ 10,000 VPN S/ 11,071 S/ 10,924 Selección de proyecto Proyecto A 3. RELACIÓN DEL VPN CON EL TIR 3.1. Si notamos bien las ecuaciones del TIR y el VPN, vemos que k es la tasa a la cual el VPN es igual a cero. 3.2. El análisis se realiza mediante una gráfica, y para la construcción de esta, en la práctica, se recomendable evaluarla en 3 puntos clase y básicos. Costo de Capital VPN Proyecto A Proyecto B 0.0% S/ 28,000 S/ 25,000 10.0% S/ 11,071 S/ 10,924 19.9% S/ 0 S/ 1,410 21.7% -S/ 1,607 S/ 0 INTERPRETACIÓN -S/ 5,000 S/ - S/ 5,000 S/ 10,000 S/ 15,000 S/ 20,000 S/ 25,000 S/ 30,000 0.0% 5.0% 10.0% 15.0% 20.0% 25.0% VPN Costo de Capital GRÁFICA DE VPN PROYECTO A PROYECTO B VPN(A)≈VPN(B), 10.7%
- 5. MÉTODOS DE SELECCIÓN-VALOR NETO ACTUAL 4 INGENIERÍA CIVIL VEGA VIDAL LINCOL 1. La TIR del proyecto B es mayor que la del proyecto A, de manera que los administradores que usen el método de la tasa interna de rendimiento para clasificar los proyectos siempre elegirán B por encima de A si ambos proyectos son aceptables. 2. El VPN del proyecto A algunas veces es mayor y otras menores que el VPN del proyecto B; por lo tanto, el método del VPN no siempre clasificará el proyecto A por encima del B, o viceversa. La clasificación del VPN dependerá del costo de capital de la empresa. 3. Cuando el costo de capital es aproximadamente del 10.7%, los proyectos A y B tienen VPN idénticos. 4. ÍNDICE DE RENTABILIDAD (IR) 4.1. Es la razón entre el valor presente de los flujos de efectivos netos futuros y el flujo de salida inicial. 𝐼𝑅 = 𝐹𝐸1 (1 + 𝑘)1 + 𝐹𝐸2 (1 + 𝑘)2 + ⋯ + 𝐹𝐸𝑛 (1 + 𝑘)𝑛 𝐹𝑆𝐼 CRITERIO DE DESICIÓN Si IR es mayor que uno, se acepta el proyecto, caso contrario se rechaza. Nota: El índice de rentabilidad comparado con el VPN solo indica una rentabilidad relativa, mas no la contribución monetaria. 5. ASPECTOS DE CLASIFICACIÓN 5.1. DEPENDENCIA Y EXCLUSIÓN MUTUA Los métodos analizados anteriormente solo han sido evaluados cuando un proyecto es meramente independiente. 5.1.1.Proyecto Dependiente Refiere a que un proyecto dado está asociado a otros, es decir, van de la mano. 5.1.2.Proyecto Excluyente Refiere a que la aceptación de un proyecto excluye a otros, es decir, elimina la posibilidad de su aprobación. 5.2. PROBLEMAS DE CLASIFICACIÓN Cuando los proyectos son mutuamente excluyentes es importante elegir cuál será el mejor. Al emplear los métodos de VPN, TIR y IR, los resultados serán contradictorios, haciendo imposible la mejor elección. Las contradicciones provienen de los aspectos diferenciadores: 1. Diferencia de escalas 2. Diferencias en los patrones de flujo 3. Diferencias en las vidas de proyectos
- 6. MÉTODOS DE SELECCIÓN-VALOR NETO ACTUAL 5 INGENIERÍA CIVIL VEGA VIDAL LINCOL 5.2.1. DIFERENCIAS DE ESCALA Flujo de efectivos durante 2 años TIR dados y cálculo de VPN, IR al 10% Clasificación según los aspectos predominantes ANÁLISIS El TIR se expresa en porcentaje, es posible ignorar la escala de inversión, además de que el IR verifica la rentabilidad relativa, también se puede ignorar la escala de inversión. Luego podemos ver que un rendimiento al 100% de $100 siempre será mejor que un rendimiento de 25% de $100 000. Por otro lado, el VPN muestra el valor monetario absoluto. Es así que G es superior pese a que su IR y TIR sean menos que los de P. Esto es gracias a que la escala de inversión es mayor. 5.2.2. DIFERENCIAS EN LOS PATRONES DE FLUJO Los flujos de salida iniciales son iguales, el tiempo de vida útil es el mismo; FSD disminuyen y FSI aumentan.
- 7. MÉTODOS DE SELECCIÓN-VALOR NETO ACTUAL 6 INGENIERÍA CIVIL VEGA VIDAL LINCOL El punto de intersección es conocido como la tasa de intersección de Fisher ANÁLISIS El valor presente neto y el índice de rentabilidad son sensibles a las tasas de descuento elegidos. Cuando la tasa de requerimiento es menor de intersección de Fisher el VPN y el IR están en conflicto con el TIR. Clasificación según la variación de la tasa requerida (k) respecto al punto Fisher. 5.2.3. DIFERENCIAS EN LAS VIDAS DE PROYECTOS Consiste en tomar en cuenta el aspecto de reinversión en otros proyectos. Mismo flujo inicial.
- 8. MÉTODOS DE SELECCIÓN-VALOR NETO ACTUAL 7 INGENIERÍA CIVIL VEGA VIDAL LINCOL Valores del TIR, cálculo de VPN y IR. Clasificación tomando en cuenta el mayor en relación al método. ANÁLISIS Nuevamente se tiene un conflicto con los métodos de selección y evaluación, sin embargo, es recomendable optar por el VPN de X, ya que es el proyecto que agrega el mayor incremento ab soluto en valor. Reinversión de un flujo obtenido en un periodo corto tomando en cuenta el año de vida útil. ANÁLISIS Se pone a trabajar el flujo de Y durante 2 años. Pese a esto si vemos el VPN, los valores terminales y los flujos iniciales seguimos optando por el proyecto X.
- 9. MÉTODOS DE SELECCIÓN-VALOR NETO ACTUAL 8 INGENIERÍA CIVIL VEGA VIDAL LINCOL EJERCICIOS 1. Briarcliff Stove Company está considerando una nueva línea de productos para complementar su línea de estufas. Se anticipa que la nueva línea requerirá una inversión de $700,000 en el tiempo 0 y $1.0 millón en el año 1. Se esperan flujos de entrada después de impuestos de $250,000 en el año 2, $300,000 en el año 3, $350,000 en el año 4, y $400,000 cada año posterior hasta el año 10. Aunque la línea de productos puede ser viable después del año 10, la compañía prefiere ser conservadora y terminar los cálculos en ese tiempo. Analizaremos los siguientes incisos: a) Si la tasa de rendimiento requerida es del 15%, ¿cuál es el valor presente neto del proyecto? ¿Es aceptable? AÑO FLUJO EFECTIVO FVPD 15% VALOR PRESENTE 0 S/ 700 1.000 S/ 700 1 S/ 1,000 0.870 S/ 870 2 S/ 250 0.756 S/ 189 3 S/ 300 0.658 S/ 197 4 S/ 350 0.572 S/ 200 5 S/ 400 0.497 S/ 199 6 S/ 400 0.432 S/ 173 7 S/ 400 0.376 S/ 150 8 S/ 400 0.327 S/ 131 9 S/ 400 0.284 S/ 114 10 S/ 400 0.247 S/ 99 VPN -S/ 118 FVPD, es el factor del valor presente descontado; son los coeficientes inversos y elevados a la potencia del tiempo. Los flujos iniciales (s/ 700 y s/ 870) son parte de la inversión. Se observa que los flujos de efectivo presente se dan durante los años 2 y 10, por lo cuál está suma se restará con los flujos iniciales, dando -s/ 118, es decir, VPN<0, por lo cual se RECHAZAMOS la nueva línea de productos. b) ¿Cuál es la tasa interna de rendimiento? AÑO FLUJO EFECTIVO TIR 13.20% % VALOR PRESENTE 0 S/ 700 1.000 S/ 700 1 S/ 1,000 0.883 S/ 883 2 S/ 250 0.780 S/ 195 3 S/ 300 0.689 S/ 207 4 S/ 350 0.609 S/ 213 5 S/ 400 0.538 S/ 215 6 S/ 400 0.475 S/ 190 7 S/ 400 0.420 S/ 168 8 S/ 400 0.371 S/ 148 9 S/ 400 0.328 S/ 131 10 S/ 400 0.289 S/ 116 VPN S/ 0.00
- 10. MÉTODOS DE SELECCIÓN-VALOR NETO ACTUAL 9 INGENIERÍA CIVIL VEGA VIDAL LINCOL La tasa interna de rendimiento sería de 13.20%. El proceso es el mismo que para la tasa requerida; podemos emplear la función SOLVER de Excel para hallar el TIR. c) ¿Cuál sería el resultado si la tasa de rendimiento requerida fuera del 10%? AÑO FLUJO EFECTIVO FVPD 10% VALOR PRESENTE 0 S/ 700 1.000 S/ 700 1 S/ 1,000 0.909 S/ 909 2 S/ 250 0.826 S/ 207 3 S/ 300 0.751 S/ 225 4 S/ 350 0.683 S/ 239 5 S/ 400 0.621 S/ 248 6 S/ 400 0.564 S/ 226 7 S/ 400 0.513 S/ 205 8 S/ 400 0.467 S/ 187 9 S/ 400 0.424 S/ 170 10 S/ 400 0.386 S/ 154 VPN S/ 252 FVPD, es el factor del valor presente descontado; son los coeficientes inversos y elevados a la potencia del tiempo. Los flujos iniciales (s/ 700 y s/ 909) son parte de la inversión. Se observa que los flujos de efectivo presente se dan durante los años 2 y 10, por lo cual está suma se restará con los flujos iniciales, dando s/ 252, es decir, VPN>0, por lo cual se ACEPTAMOS la nueva línea de productos. d) ¿Cuál es el periodo de recuperación del proyecto? AÑO FLUJO EFECTIVO FLUJO DE ENTRADA ACUMULADO 0 S/ 700 S/ 0 1 S/ 1,000 S/ 0 2 S/ 250 S/ 250 3 S/ 300 S/ 550 4 S/ 350 S/ 900 5 S/ 400 S/ 1,300 6 S/ 400 S/ 1,700 7 S/ 400 S/ 2,100 8 S/ 400 S/ 2,500 9 S/ 400 S/ 2,900 10 S/ 400 S/ 3,300 Viendo en la tabla, podemos ver que en el año 6 ya tenemos un flujo de entrada acumulado de s/ 1700 que vendría ser iguala a la suma de nuestros dos flujos iniciales s/ 700 + s/ 1000. Cuando no es posible dar con un número exacto de años, podemos interpolar buscando la parte entera y decimal de los años.