Wimkermann estructura.
- 1. Universidad Fermín Toro Vicerrectorado académico Facultad de ingeniería Cabudare estado Lara Unidad II estructura discreta Estudiante: Tovar Wimkermann V-25.878.569 04 de juniodel 2017
- 2. Definición de cálculo de predicados: A diferencia de cálculo de proposiciones en cálculo de predicados utilizamos variables, dentro de este tema consideramos las expresiones booleanas que se definieron como proposiciones abiertas. En cálculo de predicados tenemos elementos más simples para formar las expresiones atómicas, a diferencia de una proposición simple donde su valor es verdadero o falso de acuerdo a una interpretación, en cálculo de predicados el valor de verdad depende de los componentes que forman el predicado. Por ejemplo: Juan es padre de Pedro es una expresión en cálculo de predicados, que en general podría ser: x es padre de y, o simplemente p(x,y).un predicado puede tener una o más variables y que las variables pueden tomar valores de un conjunto específico llamado DOMINIO. Ejemplo: El libro es azul Armando y Eduardo son hermanos Jesús es alumno del tecnológico El concierto de Aranjuez es una composición de Joaquín Rodrigo Elías tiene más años que René en el trabajo Esteban compra mercancía los lunes en Almacenes A. Solución: AZ(x), AZ es el predicado: es de color azul, en el dominio de objetos. H(x,y), H es el predicado: es hermano de, el dominio el conjunto de las personas. T(x), T es el predicado: es alumno del Tecnológico, el dominio el conjunto de los estudiantes.
- 3. R(x), r es el predicado: es composición de Joaquín Rodrigo, el dominio de las obras musicales. T(x,y), T es el predicado: tiene menos tiempo trabajando que, el dominio de las personas A(x,y), A es el predicado: comprar en los almacenes cierto día, el dominio para el primer argumento es el de las personas, el dominio del segundo son los días de la semana. Argumentos Tipos de proposiciones lógicas: Los argumentos son una de las formas más comunes en matemáticas, en lógica y en computación de establecer razonamientos para llegar a la verdad. Ejemplo: Todos los hombres son mortales. Sócrates es hombre. Por lo tanto: Sócrates es mortal. Si lo comparamos con: Todos los árboles son verdes. Todos los pericos son verdes. Por lo tanto: Todos los árboles son pericos Un argumento es un conjunto de premisas, condiciones dadas, junto con una conclusión. Y decimos que un argumento es válido si la conclusión es verdadera siempre que las premisas lo son. Uno de los principales propósitos de la lógica es por lo tanto encontrar la forma de poder saber si un argumento es válido o no.
- 4. Los enunciados o expresiones del lenguaje se pueden clasificar en: Proposiciones lógicas, Proposiciones abiertas y Frases o expresiones indeterminadas. Proposición lógica. Expresiones que pueden ser verdaderos o falsos pero no ambas. Proposición abierta. Una expresión que contiene una o más variables y al sustituir las variables por valores específicos se obtiene una proposición lógica. Frases. Todas las expresiones que no cumplen alguna de las dos definiciones anteriores. Expresiones Booleanas. Proposiciones lógicas y proposiciones abiertas. Ejemplo i) México está en América Proposición Lógica ii) 1 < 2 Proposición Lógica iii) Hoy es lunes Proposición Abierta iv) x+3=5 Proposición Abierta v) Ecosistemas Frase vi) Buenos días Frase vii) El 3 de abril de 1970 fué domingo Proposición Lógica viii) Los cocodrilos pueden volar Proposición Lógica ix) Las matemáticas son agradables Proposición Abierta x) Esta expresión es falsa Frase En lógica, se usa el símbolo, denominado cuantificador universal, antepuesto a una variable para decir que "para todo" elemento de un cierto conjunto se cumple la proposición dada a continuación.
- 5. En el lenguaje de predicados en lógica matemática, se usa el símbolo: , llamado cuantificador existencial, antepuesto a una variable para decir que "existe" al menos un elemento del conjunto, , al que hace referencia la variable, que cumple la proposición escrita a continuación. En cuanto al cuantificador existencial único puede considerarse una extensión por definición en un lenguaje formal con igualdad teniendo dada la equivalencia. En lógica formal, un cuantificador es una expresión que indica la cantidad de veces que un predicado o propiedad P se satisface dentro de una determinada clase (por ejemplo, pertenencia, equivalencia u orden). Existen muchos tipos de cuantificadores.