Yarianna 2

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular Para la Educación
Liceo Bolivariano Lisandro Alvarado
Barquisimeto Estado Lara
Integrantes
Yarianna Mendoza
3 año sección A

Fuerza De Magnitud Vectorial
La fuerza es la magnitud vectorial por
la cual un cuerpo puede deformarse,
modificar su velocidad
O bien ponerse en movimiento
superando un estado de inercia e
inmovilidad. Básicamente el poder o
influencia de la fuerza se centra en la
capacidad de modificar el estado de
movimiento o de reposo que ya
ostente un cuerpo x.
La primera ley de Newton, conocida
también como Ley de inercia, nos dice que si sobre un cuerpo no actúa ningún
otro, este permanecerá indefinidamente moviéndose en línea recta con velocidad
constante (incluido el estado de
reposo, que equivale a velocidad
cero).
Como sabemos, el movimiento es
relativo, es decir, depende de
cual sea el observador que
describa el movimiento. Así, para
un pasajero de un tren, el
interventor viene caminando
lentamente por el pasillo del
tren, mientras que para alguien
que ve pasar el tren desde el
andén de una estación, el
interventor se está moviendo a una gran velocidad. Se necesita, por tanto, un
sistema de referencia al cual referir el movimiento. La primera ley de Newton sirve
para definir un tipo especial de sistemas de referencia conocidos como Sistemas de
referencia inerciales, que son aquellos sistemas de referencia desde los que se
observa que un cuerpo sobre el que no -actúa ninguna fuerza neta se mueve con
velocidad constante.

Elemento de una Fuerza De Magnitud Vectorial
En una magnitud vectorial nos encontramos
lo primero con un vector, esto es, un
segmento|------------------------> orientado.
.
Imaginemos que eso que he escrito es un
vector, el vector en sí mismo seria:
|------------------------>
Partes del vector:
- Origen o punto de aplicación ( | ) : Es el
punto sobre el que la magnitud realiza la interacción. En el caso de ser una fuerza
es el punto en el que se aplica la fuerza
- Módulo ( ------------------------ ): Es la representación gráfica de la intensidad de la
magnitud y es proporcional a ella, es decir, si el valor de la magnitud aumenta,
aumentara la longitud del módulo y
viceversa.
- Dirección (sería la línea discontinua en
su totalidad, desde antes del punto de
aplicación hasta después de la punta de la
flecha): Científicamente, es una de las
infinitas rectas del espacio en la que se
sitúa el vector, cada vector tiene una sola
dirección y cada dirección dos sentidos
opuestos.
- Sentido (>): Indica hacia qué punto se dirige la magnitud, en una sola dirección
hay dos sentidos. Por ejemplo en el dibujado arriba hay una dirección, la recta
horizontal, y en ella, dos sentidos, izquierda y derecha, en este caso se a
representado un vector con sentido hacia la izquierda
- Unidades: no es una parte del vector, pero toda magnitud, sea vectorial o escalar,
tiene que estar definida en unas unidades. Por ejemplo: Newton, m/s, Km/h..

Cuerpo Rígido
Un cuerpo rígido es aquel cuya forma no varía pese a ser sometido a la acción de
fuerzas externas. Eso supone que la distancia entre las diferentes partículas que lo
conforman resulta invariable a lo largo del tiempo.
Cuerpo rígido El cuerpo rígido es un modelo
ideal que se utiliza para realizar estudios de
cinemática y de mecánica. Sin embargo, en la
práctica, todos los cuerpos se deforman,
aunque sea de forma mínima, al ser
sometidos al efecto de una fuerza externa.
Por lo tanto, las máquinas y las estructuras
reales nunca pueden ser consideradas
absolutamente rígidas.
La Cinemática podemos establecer que es una rama científica, concretamente
enmarcada dentro del campo de la Física, que tiene como objeto de estudio lo que
son los movimientos de los cuerpos, sin tener en consideración lo que son las
presiones o fuerzas a las que se ven sometidos.
Asimismo es importante resaltar el hecho de que la
mencionada disciplina científica desarrolla sus
estudios y análisis teniendo tres pilares
fundamentales para ello. Estos no son otros que el
tiempo, el espacio y el móvil. Todo ello da lugar a que
posteriormente se trabaje con lo que es el
movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, el
movimiento armónico simple, el movimiento
rectilíneo, el movimiento circular o el movimiento
parabólico, entre otros.
Mientras, por su parte, la citada Mecánica lleva a cabo también el estudio del
movimiento de los cuerpos pero también el reposo de los mismos. Dos cuestiones
en las que sí estudia también lo que son las fuerzas que actúan sobre aquello

Fuerza Deslizante
Las fuerzas de poderse aplicar en cualquier
punto de un sólido rígido, siempre y cuando
aquél esté situado a lo largo de la directriz, o
recta de acción de la fuerza, se puede
comprobar mediante la observación, pero
también puede ser enfocada como una simple
consecuencia de otra propiedad que resulta
más sencilla de comprobar experimentalmente:
el estado de equilibrio del sólido no cambia
cuando se le aplican a lo largo de una misma
recta dos fuerzas iguales y opuestas. La
demostración de que la primera propiedad se
deduce de la segunda puede hacerse como
sigue:
Sea F una fuerza que se aplica en un
punto A de un cuerpo rígido. En otro
punto B se pueden aplicar dos fuerzas
opuestas F' y F'' de igual intensidad
que la fuerza original F y apoyadas en
la misma recta directriz. De acuerdo
con la segunda propiedad, esta pareja
de fuerzas no alteran para nada el
equilibrio del cuerpo, Pero la pareja de
fuerzas F y F'' cumplen esas mismas
condiciones y, por tanto. se equilibran.
Queda sólo como fuerza efectiva F'
que es idéntica a la inicial F, pero
desplazada del punto A al B.
Esta propiedad que poseen las fuerzas de desplazarse o deslizarse a lo largo de su
directriz sin alterar por ello sus efectos sobre el sólido rígido, hace que se las
considere como vectores deslizantes.

Centro de Masa
La conservación del momento total nos da
un método para analizar un "sistema de
partículas". Un sistema tal puede ser
virtualmente cualquier cosa (un volumen
de gas, agua en un recipiente o una pelota
de béisbol). Otro concepto importante nos
permite el análisis del movimiento general
de un sistema de partículas. Comprende la
representación del sistema entero, como
una partícula sencilla cuyo concepto se
iniciará aquí.
Si no hay alguna fuerza externa que actúe
sobre una partícula, su cantidad de movimiento lineal es constante. En una forma
similar, si no hay alguna fuerza que actúe sobre un sistema de partículas, la
cantidad de movimiento lineal del sistema también es constante. Esta similitud
significa que un sistema de partículas se puede representar por una sola partícula
equivalente. Objetos móviles tales como pelotas, automóviles y demás, se pueden
considerar en la práctica como sistemas de partículas y se pueden representar
efectivamente por partículas simples equivalentes cuando se analiza su
movimiento. Tal representación se hace por del
concepto de centro de masa (CM).
El Centro de masa es el punto en el cual se puede
considerar concentrada toda la masa de un objeto
o de un sistema.
Aun si el objeto esta en rotación, el centro de
masa se mueve como si fuera partícula. Algunas
veces el centro de masa se describe como si
estuviera en el punto de equilibrio de un objeto sólido. Por ejemplo, si usted
equilibra un metro sobre su dedo, el centro de masa de la varilla de madera está
localizado directamente sobre su dedo y toda la masa parece estar concentrada ahí
La segunda ley de Newton se aplica a un sistema cuando se usa el centro de masa

Cadena de Centro de Masa
Una cadena apilada sobre el suelo,
uno de cuyos extremos cuelga de un
hilo fino que pasa por una polea. El
otro extremo del hilo está unido a un
cuerpo, tal como se muestra en la
figura.
El peso del cuerpo es igual al peso a
de una longitud a de la cadena.
Donde ρ es la masa por unidad de
longitud de la cadena.
Por tanto, el extremo de la cadena
unido al hilo se eleva una longitud x=a
para que se equilibre con el peso del
cuerpo en una máquina de Atwood,
tal como se muestra en la figura.
En la situación inicial, la cadena está completamente apilada en el suelo, x=0, y la
velocidad inicial v=0. El bloque tira de la cadena que se eleva hasta que alcanza una
altura máxima. Analizamos el movimiento de la cadena cuando su extremo se ha
elevado una altura x, tal como se muestra en la figura
Movimiento de la cadena hacia arriba
Las fuerzas sobre el cuerpo son:
El peso del cuerpo, pág.
La tensión del hilo, T.
La ecuación del movimiento

Las fuerzas sobre la cadena son:
El peso de la longitud x de la cadena,
ρxg, que actúa en el centro de masas
La tensión del hilo T, que es la misma
a ambos lados de la polea si se
considera que tiene una masa
despreciable.
Empleamos la definición de fuerza
F=dp/dt, donde p es el momento
lineal de la cadena, para escribir la
ecuación de su movimiento
Eliminamos T del sistema de dos
ecuaciones
(1) Expresamos v en función de la altura x del extremo de la cadena en vez del
tiempo t.
y multiplicamos la ecuación diferencial por (a+x), resultando
Haciendo el cambio de variable z2=(a+x)2·v2
Integrando
Deshaciendo el cambio
Si partimos de la posición inicial x0=0 con
velocidad inicial v0=0.
El extremo de la cadena se mueve hacia
arriba, el cuerpo se mueve hacia abajo con la
misma velocidad, hasta que se detienen v=0,
en la posición
Ecuación del movimiento (v>0)
Para calcular la posición del extremo de la
cadena en función del tiempo, resolvemos

mediante procedimientos numéricos la
ecuación diferencial del movimiento
(1) Con las condiciones iniciales t=0, x=0,
dx/dt=0.
La ecuación del movimiento del cuerpo
(v<0) es
De acuerdo con el artículo mencionado en
las referencias, durante el movimiento de la
cadena hacia abajo, el suelo ha de actuar
con una fuerza suficiente para detener el
movimiento de los eslabones de la cadena
que lo golpean.
En un intervalo de tiempo dt, una masa dm de la cadena cuya velocidad es v, choca
inelásticamente contra el suelo y se detiene completamente. Esta disminución de
momento lineal v·dm de la cadena en el tiempo dt, se debe a su interacción con el
suelo, que podemos describir mediante una fuerza
hacia arriba Fs= vdm/dt=ρv2
En el apartado "Fuerza que ejerce el suelo sobre la
cadena que cae" se pone un ejemplo.
La ecuación del movimiento de la cadena hacia
abajo (v<0) será
Eliminamos T del sistema de dos ecuaciones
(2) Expresamos v en función de la longitud x de la
cadena en vez del tiempo t, como en el apartado anterior.
Integramos con la condición de que en la posición x0, v=v0
La integral es inmediata
En el movimiento hacia abajo, parte de la posición inicial con velocidad v0=0.
La velocidad se hace nula v=0 en la posición xd=0.412·a, que se obtiene resolviendo
la ecuación trascendente

Centro de Gravedad
El centro de gravedad es el punto de
aplicación de la resultante de todas las
fuerzas de gravedad que actúan sobre las
distintas porciones materiales de un cuerpo,
de tal forma que el momento respecto a
cualquier punto de esta resultante aplicada
en el centro de gravedad es el mismo que el
producido por los pesos de todas las masas
materiales que constituyen dicho cuerpo.
En otras palabras, el centro de gravedad de
un cuerpo es el punto respecto al cual las fuerzas que la gravedad ejerce sobre los
diferentes puntos materiales que constituyen el cuerpo producen un momento
resultante nulo.
El c.g. de un cuerpo no corresponde necesariamente a un punto material del
cuerpo. Así, el c.g. de una esfera hueca está situado en el centro de la esfera que,
obviamente, no pertenece al cuerpo.
Determinación experimental del centro de gravedad
El centro de gravedad (CG) el centro de gravedad de un cuerpo es el punto
respecto al cual las fuerzas que la gravedad
ejerce sobre los diferentes puntos materiales
que constituyen el cuerpo producen un
momento resultante nulo. La fuerza más
corriente que actúa sobre un cuerpo es su
propio peso. En todo cuerpo por irregular que
sea, existe un punto tal en el que puedo
considerarse en él concentrado todo su peso,
este punto es considerado el centro de
gravedad. El centro de gravedad puede ser un punto exterior o interior del cuerpo
que se considere. El conocimiento de la posición de los centros de gravedad, es de
suma importancia en la resolución de problemas de equilibrio, porque son los
puntos de aplicación de los vectores representativos de los respectivos pesos.

Equilibrio
Equilibrio, estado de un sistema
cuya configuración o propiedades
macroscópicas no cambian a lo largo
del tiempo. Por ejemplo, si se
introduce una moneda caliente en un
vaso de agua fría, el sistema formado
por el agua y la moneda alcanzará el
equilibrio térmico cuando ambos
estén a la misma temperatura. En ese
punto, las propiedades
macroscópicas del sistema (es decir,
la temperatura del agua y de la
moneda) no cambian a lo largo del
tiempo. En mecánica, un sistema está en equilibrio cuando la fuerza total o
resultante que actúa sobre un cuerpo y el momento resultante son nulos (véase
Momento de una fuerza). En este caso, la propiedad macroscópica del cuerpo que
no cambia con el tiempo es la velocidad. En particular, si la velocidad inicial es nula,
el cuerpo permanecerá en reposo. El equilibrio mecánico puede ser de tres clases:
estable, indiferente o inestable. Si las fuerzas son tales que un cuerpo vuelve a su
posición original al ser desplazado, como ocurre con un tentetieso, el cuerpo está
en equilibrio estable. Si las fuerzas que
actúan sobre el cuerpo hacen que éste
permanezca en su nueva posición al ser
desplazado, como en una esfera situada
sobre una superficie plana, el cuerpo se
encuentra en equilibrio indiferente. Si las
fuerzas hacen que el cuerpo continúe
moviéndose hasta una posición distinta
cuando se desplaza, como ocurre con una
varita en equilibrio sobre su extremo, el
cuerpo está en equilibrio inestable (véase
Estabilidad)

Tipos de equilibrio
El análisis de la estabilidad del equilibrio puede llevarse a cabo estudiando los
mínimos y máximos locales (extremos locales) de la función de energía potencial.
Un resultado elemental del análisis matemático dice una condición necesaria para
la existencia de un extremo local de una función diferenciable es que todas las
derivadas primeras se anulen en algún punto. Para determinar problemas
unidimensionales, comprobar si un punto de equilibrio es estable, inestable o
indiferente implica verificar las derivadas segundas de la energía potencial:
Un punto es de equilibrio inestable, si la segunda derivada de la energía potencial <
0 y por tanto la energía potencial tiene un máximo local. Si el sistema se sufre una
desplazamiento ni que sea pequeño de su posición de equilibrio entonces se
alejará más y más de él (de ahí el nombre inestabilidad para esa situación).
Un punto es de equilibrio indiferente o neutral, si la segunda derivada = 0,
entonces encontramos una región donde la energía no varía. Así si el sistema es
desplazado de la posición de equilibrio una cantidad suficientemente pequeña,
posiblemente no volverá a acercarse al equilibrio pero tampoco divergirá mucho de
la posición anterior de equilibrio.
Un punto es de equilibrio estable si la segunda derivada > 0 y por tanto la energía
potencial tiene un mínimo local. La respuesta del sistema frente a pequeñas
perturbaciones o un alejamiento arbitrariamente pequeño de del punto de
equilibrio es volver u oscilar alrededor del punto de equilibrio. Si existe más de un
punto de equilibrio estable para un sistema, entonces se dice que cualquiera de
ellos cuya energía potencia es mayor que el mínimo absoluto representa un estado
meta estable.

Para problemas bidimensionales y tridimensionales (o más generalmente n-
dimensionales) la discusión anterior de la estabilidad se hace más complicada y
requiere examinar la forma cuadrática Q(x1,...,xn) definida por la matriz persiana
de la energía potencial:
Equilibrio estable, se da cuando la forma cuadrática Q(x1,...,xn) es definida positiva
y, por tanto, todos sus auto valores son números positivos.
Equilibrio totalmente inestable, se da cuando la forma cuadrática Q(x1,...,xn) es
definida negativa, por tanto, todos sus auto valores son negativos.
Equilibrio mixto inestable, se da cuando la forma cuadrática Q(x1,...,xn) es no es
definida positiva y alguno de sus auto valores es negativo. Esto implica que según
ciertas direcciones puede haber estabilidad unidimensional pero según otras habrá
inestabilidad unidimensional

Composición
Consiste en la aplicación de
procedimientos gráficos y/o analíticos
mediante. Los cuales se puede llegar a
determinar si el sistema de fuerzas dado
admite o
No resultante, o sea, encontrar el punto
de aplicación , dirección , sentido e
Intensidad de una sola fuerza que sea
capaz de producir sobre el cuerpo el
Mismo efecto dinámico que las componentes de dicho sistema.-
Los procedimientos gráficos permiten establecer
la dirección, la intensidad
y el sentido de la resultante.-
Los procedimientos analíticos permiten
establecer solamente la intensidad
y la ubicación de la resultante.-
Composición de fuerzas coloniales de igual sentido
Método analítico: se suman todas las fuerzas del sistema.-
R = Σ Fi = F1 + F2 + F3 + ...... + Fin
Método gráfico: se coloca una fuerza a continuación de la otra, de acuerdo
A la escala previamente adoptada, siendo la resultante la suma total.-
Composición de fuerzas coloniales de sentidos opuestos:
Ídem anterior, respetando el sentido de c/u de las fuerzas.
Composición de dos fuerzas no coloniales: sea el caso de 2 únicas
Fuerzas concurrentes en un punto.- Caso de ángulos de 90° (F1 + F2)

Descomposición
Para resolver muchos problemas sobre
fuerzas, tanto gráfica como
analíticamente, hay que saber
descomponer una fuerza en otras dos
orientadas según los ejes de
coordenadas (x e y), cuyos efectos
sumados sean iguales a la fuerza que
estamos descomponiendo.
En los sistemas de fuerzas estudiados
anteriormente conocíamos las
componentes (F1 y F2) y calculábamos la resultante (R).
En la descomposición de fuerzas, conocemos la resultante (R) y nos interesa
conocer sus componentes (F1 y F2 sobre las coordenadas x e y) .
La descomposición de una fuerza en sus componentes se puede hacer sobre
cualquier dirección. Sin embargo, lo más frecuente es descomponer una fuerza en
direcciones perpendiculares (horizontal y vertical, ejes coordenados).
Para ello, la fuerza dada se coloca en el
origen de unos ejes coordenados y desde
el extremo (flecha) de la fuerza se trazan
líneas perpendiculares a los ejes, como se
indica en la figura a la derecha.
Las distancias desde el origen hasta esas
perpendiculares nos dan la medida de las
componentes horizontal y vertical de la
fuerza dada.
Entonces: Las proyecciones sobre los ejes son sus componentes.
Hasta aquí tenemos la solución o representación gráfica de fuerzas.

Fuerzas paralelas
Son sistemas de fuerza cuyas rectas de
acción son paralelas, con iguales o distintos
sentidos. Se resuelve sumando
algebraicamente las proyecciones de las
mismas sobre un eje paralelo, con lo cual se
determina el módulo de la resultante; para
determinar el sentido y dónde se encuentra,
hay que tomar momentos respecto de un
punto, y entonces, el momento de la
resultante se iguala a la sumatoria de los momentos de las fuerzas, y de allí se saca
el momento de la resultante; como ya se conoce el módulo, se determina el brazo
de palanca, es decir, su ubicación. Nota: cuidado con las respuestas anteriores
porque son buenas pero siempre que las fuerzas sean además de paralelas,
coloniales. Simplemente recordemos que son paralelas si tienen la misma
dirección, sin importar el sentido. Si van hacia el mismo sentido (como si se
ayudaran, pues), se suman. Si van en contrarios, se restan
Primera condición del equilibrio
Un cuerpo se encuentra en estado de
equilibrio traslaciones y sólo si la suma
vectorial de las fuerzas que actúan sobre
él es igual a cero.
Cuando un cuerpo está en equilibrio, la
resultante de todas las fuerzas que
actúan sobre él es cero. En este caso, Rx
como Ry debe ser cero; es la condición
para que un cuerpo esté en equilibrio:

Segunda condición de Equilibrio
La suma algebraica de las torcas aplicadas a
un cuerpo con respecto a un eje cualquiera
perpendicular al plano que los contiene es
igual a cero.
Momento de fuerza o torca:
El momento de una fuerza o torca produce
una rotación de un cuerpo alrededor de un
punto fijo físicamente llamado eje.
El momento de una fuerza con
respecto a un punto cualquiera, (centro
de momento o eje de rotación) es el
producto de la fuerza por la distancia
pero pedicular del centro de momento
a la fuerza (brazo de momento)
Los signos de este pueden ser positivos cuando el movimiento es anti-horario con
respecto a su eje, y negativos cuando es horario con respecto a su eje.
Momento de Torque de una fuerza
Es cuando se aplica una fuerza en algún punto de un cuerpo rígido, dicho cuerpo
tiende a realizar un movimiento de rotación en torno a algún eje.
La puerta gira cuando se aplica una fuerza sobre ella; es una fuerza de torque o
momento.
Ahora bien, la propiedad de la fuerza aplicada para hacer girar al cuerpo se mide
con una magnitud física que llamamos torque o momento de la fuerza.
Entonces, se llama torque o momento de una fuerza a la capacidad de dicha fuerza
para producir un giro o rotación alrededor de un punto.

En el caso específico de una fuerza que produce un giro o una rotación, muchos
prefieren usar el nombre torque y no momento, porque este último lo emplean
para referirse al momento lineal de una fuerza.
Para explicar gráficamente el concepto de torque, cuando se gira algo, tal como
una puerta, se está aplicando una fuerza rotacional. Esa fuerza rotacional es la que
se denomina torque o momento.
Cuando empujas una puerta, ésta gira
alrededor de las bisagras. Pero en el giro de la
puerta vemos que intervienen tanto la
intensidad de la fuerza como su distancia de
aplicación respecto a la línea de las bisagras.
Entonces, considerando estos dos elementos,
intensidad de la fuerza y distancia de
aplicación desde su eje, el momento de una
fuerza es, matemáticamente, igual al
producto de la intensidad de la fuerza
(módulo) por la distancia desde el punto de
aplicación de la fuerza hasta el eje de giro.
Unidades de Fuerza
La Dina es la unidad de fuerza en
el Sistema CGS. Se define como la
fuerza que, aplicada a la masa de
un gramo, le comunica una
aceleración de 1 cm/s²; equivale a
10-5 newton.
Ejemplo: para darse una idea de la
magnitud de la unidad, equivale a
la fuerza que debería hacer un
mosquito muy pequeño de masa
de un gramo para adquirir una
velocidad de 1 cm/s en un segundo.

Fuerza G
Las fuerzas G no son una medida de fuerza sino
una medida intuitiva de aceleración. Está
basada en la aceleración que produciría la
gravedad terrestre en un objeto cualquiera en
condiciones ideales (sin atmósfera u otro
rozamiento).
Cada G equivale a una aceleración de unos
9,8m/s2.
Que un objeto experimente una fuerza de NGs,
significa que su sistema de referencia
(usualmente el vehículo en que viaja), está
acelerando a Ng.
Algunos ejemplos de Fuerza G:
Al detectar 3Gs saltan los airbag.
Un caza en un giro puede producir 7 Gs. Para
compensar la fuerza se utilizan trajes anti-G .
Un automóvil de Fórmula 1 puede producir en
frenada 5 y 3 G laterales en las curvas.
Un coche de calle en una frenada de emergencia
produce alrededor de 1 G.
Robert Cubica, en su brutal accidente en el GP
de Canadá de F1 en 2007, sufrió un pico de 75 G
durante un milisegundo.[1]
El efecto de una fuerza G es similar a que su peso se haya multiplicado por el
número de Gs, en la dirección opuesta a la aceleración del sistema de referencia.
Eso puede causar miembros pesados; cuando son Gs verticales, la tendencia de la
sangre a bajar produce: visión de túnel o visión negra temporal e incluso pérdida
de conocimiento.

Para evitar esto efectos se utilizan, los antes mencionados, trajes anti-G y
determinados ejercicios con los músculos del cuello para mantener la sangre en el
cerebro.
Kilopondio
El kilopondio (símbolo kp), también denominado
frecuentemente kilogramo-fuerza (símbolo kgf), es
una unidad que es definida como aquella fuerza que
imparte una aceleración gravitatoria
normal/estándar (9,80665 m/s2 ó 32,174 pies/s2) a
la masa de un kilogramo.
kp = 1 kg × 9,81 m/s2
kp = 9,81 N
Libra (unidad de fuerza)
Libra
En física es una unidad de fuerza. Una libra
es aproximadamente igual a la fuerza
gravitacional ejercida sobre una masa de un
dracma avoirdupois sobre una idealizada
superficie de la Tierra.

Newton (unidad)
En física, un newton (N) es la unidad
de fuerza en el Sistema Internacional
de Unidades, nombrada así en
reconocimiento a Isaac Newton por
su trabajo en la mecánica clásica.
Se define como la fuerza necesaria
para proporcionar una aceleración de
1 m/s2 a un objeto cuya masa es de 1
kg. Es una unidad derivada del SI, que
se compone de las unidades básicas
kg × m / s2.
Como el peso es la fuerza que ejerce la gravedad en la superficie de la Tierra, el
newton es también una unidad de peso. Una masa de un kilogramo tiene un peso
de unos 9,81 N. Un newton es, aproximadamente, el peso de una manzana
pequeña, hecho curioso si se tiene en cuenta la historia del descubrimiento de la
gravedad de Newton
Equilibrio De Traslación
Cuando se estudió la primera ley de Newton,
llegamos a la conclusión de que si sobre un cuerpo
no actúa ninguna fuerza externa, este permanece
en reposo en un movimiento rectilíneo uniforme.
Pero sobre un cuerpo pueden actuar varias fuerzas
y seguir en reposo en un movimiento rectilíneo
uniforme.
Hay que tener en cuenta, que tanto para la
situación de reposo, como para la de movimiento
rectilíneo uniforme la fuerza neta que actúa sobre
un cuerpo es igual a cero.
Ecuaciones

Si las fuerzas que actúan sobre un cuerpo son F1, F2, ...Fn, el cuerpo se encuentra
en equilibrio de traslación si : Fr = F1 + F2 + .....Fn = 0
Si se utiliza un sistema de coordenadas cartesianas en cuyo origen colocamos el
cuerpo y sobre los ejes proyectamos las fuerzas que actúan sobre el cuerpo,
tendremos: Fx = 0 y Fy = 0
Equilibrio De Rotación
Si a un cuerpo que puede
girar alrededor de un eje,
se la aplican varias fuerzas
y no producen variación en
su movimiento de rotación,
se dice que el cuerpo
puede estar en reposo o
tener movimiento
uniforme de rotación.
También se puede decir
que un cuerpo se
encuentra en equilibrio de
rotación si la suma
algebraica de los momentos o torques de las fuerzas aplicadas al cuerpo, respecto
a un punto cualquiera debe ser igual a cero. Esto es T= 0
Un cuerpo de 15 kg cuelga en reposo arrollado en torno a un cilindro de 12 cm de
diámetro. Calcular el torque respecto al eje del cilindro.
La barra homogénea mostrada en la figura puede rotar alrededor de O. Sobre la
barra se aplican las fuerzas F1 = 5 d , F2 = 8 d y F3= 12 d, si se sabe que OA = 10 cm,
OB = 4 cm y OC = 2 cm.. Entonces:
Calcula el torque de cada una de las fuerzas con relación a O.
Calcula el valor del torque resultante que actúa sobre el cuerpo.
¿Cuál es el sentido de rotación que el cuerpo tiende a adquirir?

¿Cuál debe ser el valor y el
sentido de la fuerza paralela
a F1 y F2 que se debe aplicar
en C para que la barra quede
en equilibrio?
La barra mostrada en la
figura, soporta un cuerpo de
5 kg. Calcular el torque
creado por este cuerpo
respecto a un eje que pasa
por:
El extremo superior
El punto medio en la barra
Un automóvil de 2000 kg tiene ruedas de 80cm de diámetro. Se acelera partiendo
de reposo hasta adquirir una velocidad de 12m/s en 4 seg. Calcular:
La fuerza aceleradora necesaria
El torque que aplica a cada una de las ruedas motrices para suministrar esta fuerza.
Calcula el valor de la masa(m) y el de x para que las balanzas mostradas en la figura
se encuentren en equilibrio.
Un cuerpo de 20 kg se suspende mediante tres cuerdas como muestra la figura.
Calcular las fuerzas de tensión ejercida por cada cuerda.
El antebrazo mostrado en la figura sostiene un cuerpo de 4 kg. Si se encuentra en
equilibrio, calcular la fuerza ejercida por el músculo bíceps. Considera que la masa
del antebrazo es de 2kg y actúa sobre el punto P (sugerencia: aplica torques con
respecto a la articulación del codo
Una escalera de 3m de longitud y 8 kg de masa está recargada sobre una pared sin
rozamiento como muestra la figura. Determina el mínimo coeficiente de fricción
(Us) entre el piso y la escalera, para que la escalera no resbale.

Encontrar la masa del cuerpo
homogéneo mostrado en la
figura, si el dinamómetro
marca 35 N (g =10m/s)
En los extremos de una
palanca de primer genero de
10kg, cuelga dos masas de
3kg y 9kg.¿Dónde se
encuentra el punto de apoyo
si la palanca mide 40 cm y se
encuentra equilibrada?
Una palanca de tercer género
mide 50 cm y tiene una masa
de 250 g; si a 30 cm del punto
de apoyo se coloca una masa de 300g.¿qué resistencia se podrá equilibrar?
En el sistema mostrado en la figura R = 380N ¿Cuánto vale la fuerza motriz F?
En el polipasto mostrado en la figura. La fuerza F vale 800N. ¿Cuánto vale la
resistencia R?
Ley de los Equilibrios
Una balanza que intenta
compensar, que nivela los
acontecimientos. A veces es el bien
de uno que daña a otro, otras la
suerte que no acaba de ser
redonda, las más, una mezcla de
sucesos, malos y buenos, que viene
a llenar los días.
Pero lo cierto es que nunca nada
sale del todo bien, ni del todo mal;
hay un equilibrio elaborado,
aunque sea precario, y tarde en verse.

Lo que a unos les hace feliz, a otros los
hunde. Cientos de dichos populares lo
resumen. Cierto que esa sutil
interconexión que nos une está hecha
de risas y lágrimas, de alegrías y dolor.
Una puerta se cierra para que otras se
abran, no llueve a gusto de todos, lo
que se te da por un lado, se te quita por
otro...
Hay que alegrarse cuando nos toque la
puerta cerrada porque a otros se les
habrá abierto, y esperar que se despeje
el camino de uno, que a veces parezca
que sean los portazos los que imperen.
Confiemos en la ley de los equilibrios.
Equilibrio Completo
Para que un cuerpo se encuentre en equilibrio,
la suma vectorial de todas las fuerzas que actúan
sobre él debe ser igual a cero. Esto significa que
las fuerzas actuantes no deben tener una
resultante. Para que esto se cumpla debe existir
dos condiciones: la primera es que esté en
equilibrio trasnacional (la sumatoria de fuerzas
concurrentes tanto en el eje vertical como en el
horizontal debe ser igual a cero), y la segunda
que esté en equilibrio rotacional (la sumatoria
de los momentos de torsión causados por
fuerzas paralelas debe ser igual a cero). Un
cuerpo puede estar en equilibrio trasnacional sin
tener un equilibrio rotacional y viceversa. Para
que un cuerpo esté en completo equilibrio, debe
cumplir las dos condiciones antes mencionadas.

Momento de torsión
Se denomina momento de torsión o
torque de una fuerza con relación a un
punto o a un eje llamado punto o eje de
rotación, al producto de la intensidad de
la fuerza por la distancia perpendicular
desde el punto o eje de rotación hasta la
línea de acción de la fuerza. Esta
distancia perpendicular es llamada brazo
de palanca (b) y al punto centro del
momento (o).
Un cuerpo estará en equilibrio rotacional
cuando la sumatoria de todos los
momentos de torsión producidos por las
fuerzas paralelas que actúan sobre un
cuerpo sea igual a cero.
Por convención se usa un giro anti horario como positivo y horario como negativo.
Equilibrio total de un cuerpo
Un cuerpo para que esté en completo equilibrio necesita cumplir las dos
condiciones, es decir, debe estar en equilibrio trasnacional y en equilibrio
rotacional.

La Temperatura
Es una propiedad de la materia que
está relacionada con la sensación de
calor o frío que se siente en contacto
con ella. Cuando tocamos un cuerpo
que está a menos temperatura que el
nuestro sentimos una sensación de
frío, y al revés de calor. Sin embargo,
aunque tengan una estrecha relación,
no debemos confundir la
temperatura con el calor.
Cuando dos cuerpos, que se
encuentran a distinta temperatura, se
ponen en contacto, se producen una
transferencia de energía, en forma de
calor, desde el cuerpo caliente al frío,
esto ocurre hasta que las temperaturas de ambos cuerpos se igualan. En este
sentido, la temperatura es un indicador de la dirección que toma la energía en su
tránsito de unos cuerpos a otros
El Calor
Está definido como la forma de energía que se
transfiere entre diferentes cuerpos o diferentes
zonas de un mismo cuerpo que se encuentran a
distintas temperaturas, sin embargo en
termodinámica generalmente el término calor
significa simplemente transferencia de energía.
Este flujo de energía siempre ocurre desde el
cuerpo de mayor temperatura hacia el cuerpo
de menor temperatura, ocurriendo la
transferencia hasta que ambos cuerpos se
encuentren en equilibrio térmico (ejemplo: una
bebida fría dejada en una habitación se entibia).

Dilatación
La experiencia muestra que los sólidos
se dilatan cuando se calientan y se
contraen cuando se enfrían. La
dilatación y la contracción ocurren en
tres (3) dimensiones: largo, ancho y alto.
A la variación en las dimensiones de un
sólido causada por calentamiento (se
dilata) o enfriamiento (se contrae) se
denomina Dilatación térmica.
La dilatación de los sólidos con el
aumento de la temperatura ocurre
porque aumenta la energía térmica y esto hace que aumente las vibraciones de los
átomos y moléculas que forman el cuerpo, haciendo que pase a posiciones de
equilibrio más alejadas que las originales. Este alejamiento mayor de los átomos y
de las moléculas del sólido produce su dilatación en todas las direcciones.
Dilatación Lineal
Es aquella en la que predomina la variación en una (1) dimensión de un cuerpo, es
decir: el largo.
El Solido
Un cuerpo sólido es uno de los cuatro estados de
agregación de la materia (siendo el otro gas, líquido,
plasma y el Bose-Einstein), se caracteriza porque
opone resistencia a cambios de forma y de volumen.
Sus partículas se encuentran juntas y correctamente
ordenadas. Las moléculas de un sólido tienen una
gran cohesión y adoptan formas bien definidas.
Existen varias disciplinas que estudian los sólidos:
La física del estado sólido estudia de manera
experimental y teórica la materia condensada, es

decir, de líquidos y sólidos que contengan más
de 1019 átomos en contacto entre sí1
La mecánica de sólidos deformables estudia
propiedades microscópicas desde la perspectiva
de la mecánica de medios continuos (tensión,
deformación, magnitudes termodinámicas, &c.)
e ignora la estructura atómica interna porque
para cierto tipo de problemas esta no es
relevante.
La ciencia de los materiales se ocupa
principalmente de propiedades de los sólidos
como estructura y transformaciones de fase.
La química del estado sólido se especializa en la
síntesis de nuevos materiales.
Manteniendo constante la presión a baja temperatura los cuerpos se presentan en
forma sólida y encontrándose entrelazados formando generalmente estructuras
cristalinas. Esto confiere al cuerpo la capacidad de soportar fuerzas sin
deformación aparente. Son, por tanto, agregados generalmente rígidos,
incompresibles (que no pueden ser comprimidos), duros y resistentes. Poseen
volumen constante y no se difunden, ya que no pueden desplazarse.
El Sonido
El sonido, en física, es cualquier fenómeno que
involucre la propagación en forma de ondas
elásticas (sean audibles o no), generalmente a
través de un fluido (u otro medio elástico) que
esté generando el movimiento vibratorio de un
cuerpo.
El sonido humanamente audible consiste en
ondas sonoras que se producen cuando las
oscilaciones de la presión del aire, son
convertidas en ondas mecánicas en el oído

humano y percibidas por el cerebro. La
propagación del sonido es similar en los
fluidos, donde el sonido toma la forma
de fluctuaciones de presión.1 En los
cuerpos sólidos la propagación del
sonido involucra variaciones del estado
tensional del medio. Representación
esquemática del oído, propagación del
sonido. Azul: ondas sonoras. Rojo:
tímpano. Amarillo: Cóclea. Verde:
células de receptores auditivos. Púrpura: espectro de frecuencia de respuesta del
oído. Naranja: impulso del nervio.
La propagación del sonido involucra transporte de energía sin transporte de
materia, en forma de ondas mecánicas
que se propagan a través de un medio
elástico sólido, líquido o gaseoso. Entre
los más comunes se encuentran el aire y
el agua. No se propagan en el vacío, al
contrario que las ondas
electromagnéticas. Si las vibraciones se
producen en la misma dirección en la que
se propaga el sonido, se trata de una onda longitudinal y si las vibraciones son
perpendiculares a la dirección de propagación es una onda transversal.
La fonética acústica concentra su interés especialmente en los sonidos del habla:
cómo se generan, cómo se perciben, y cómo se pueden describir
Elemento de una onda
Cresta: es la parte más elevado de una onda.
Valle: es la parte más baja de una onda.
Elongación: es el desplazamiento entre la
posición de equilibrio y la posición en un
instante determinado.

Amplitud: es la máxima elongación, es
decir, el desplazamiento desde el punto de
equilibrio hasta la cresta o el valle.
Longitud de onda (l): es la distancia
comprendida entre dos crestas o dos valles.
Onda completa: cuando ha pasado por
todas las elongaciones positivas y negativas.
Período (T): el tiempo transcurrido para que se realice una onda completa.
Frecuencia (f): Es el número de onda s que se suceden en la unidad de tiempo.
Propiedades de una Onda
Las ondas electromagnéticas no necesitan un medio material para propagarse. Así,
estas ondas pueden atravesar el espacio interplanetario e interestelar y llegar a la
Tierra desde el Sol y las estrellas. Independientemente de su frecuencia y longitud
de onda, todas las ondas electromagnéticas se desplazan en el vacío a una
velocidad c = 299.792 km/s. Todas las radiaciones del espectro electromagnético
presentan las propiedades típicas del movimiento ondulatorio, como la difracción y
la interferencia. Las longitudes de onda van desde billonésimas de metro hasta
muchos kilómetros. La longitud de onda (l) y la frecuencia (f) de las ondas
electromagnéticas, relacionadas mediante la expresión l·f = c son importantes para
determinar su energía, su visibilidad, su poder de penetración y otras
características.

Siendo las siguientes, las propiedades mas características de las ondas
electromagnéticas.
Reflexión y Refracción
Polarización.
Difracción
Superposición e interferencia
Dispersión
Absorción
Clasificación de las Ondas
Ondas mecánicas: requieren un medio material
para propagarse, no se propagan en el vacío (son
las que se propagan en una cuerda, en la
superficie del agua, en el sonido, etc.)
Ondas electromagnéticas: no requieren un
medio material para desplazarse. Se propagan
en el vacío (RX, UV, IR, luz visible,...)
- Si asociamos una función de onda ð para
describir formalmente una onda, según ð dependa de una, dos o tres coordenadas
hablaremos de una, dos o tres dimensiones.
- Otra clasificación es atendiendo a su dependencia temporal. Destacan en este
sentido las denominadas ondas armónicas, que son las que tienen una
dependencia armónica o sinusoidal con el tiempo, y ondas con dependencia
temporales de carácter más general.
- Otra subdivisión es la de ondas transversales y longitudinales según que la
perturbación consista en una variación perpendicular o longitudinal a la dirección
de propagación

Acústica
Es una rama de la física
interdisciplinaria que
estudia el sonido,
infrasonido y
ultrasonido, es decir
ondas mecánicas que se
propagan a través de la
materia (tanto sólida
como líquida o gaseosa)
(no pueden propagarse
en el vacío) por medio de
modelos físicos y
matemáticos. A efectos
prácticos, la acústica
estudia la producción,
transmisión, almacenamiento, percepción o reproducción del sonido. La ingeniería
acústica es la rama de la ingeniería que trata de las aplicaciones tecnológicas de la
acústica.
La acústica considera el sonido como una vibración que se propaga generalmente
en el aire a una velocidad de 343 m/s (aproximadamente 1 km cada 3 segundos), ó
1235 km/h en condiciones normales de presión y temperatura (1 atm y 20 °C)
Que es el sonido
El sonido, en física, es cualquier fenómeno
que involucre la propagación en forma de
ondas elásticas (sean audibles o no),
generalmente a través de un fluido (u otro
medio elástico) que esté generando el
movimiento vibratorio de un cuerpo.

El sonido humanamente audible
consiste en ondas sonoras que se
producen cuando las oscilaciones
de la presión del aire, son
convertidas en ondas mecánicas
en el oído humano y percibidas
por el cerebro. La propagación del
sonido es similar en los fluidos,
donde el sonido toma la forma de
fluctuaciones de presión.1 En los
cuerpos sólidos la propagación del
sonido involucra variaciones del
estado tensional del medio.
Representación esquemática del oído, propagación del sonido. Azul: ondas
sonoras. Rojo: tímpano. Amarillo: Cóclea. Verde: células de receptores auditivos.
Púrpura: espectro de frecuencia de respuesta del oído. Naranja: impulso del nervio.
La propagación del sonido involucra transporte de energía sin transporte de
materia, en forma de ondas
mecánicas que se propagan a
través de un medio elástico sólido,
líquido o gaseoso. Entre los más
comunes se encuentran el aire y el
agua. No se propagan en el vacío,
al contrario que las ondas
electromagnéticas. Si las
vibraciones se producen en la
misma dirección en la que se
propaga el sonido, se trata de una
onda longitudinal y si las
vibraciones son perpendiculares a
la dirección de propagación es una onda transversal.
La fonética acústica concentra su interés especialmente en los sonidos del habla:
cómo se generan, cómo se perciben, y cómo se pueden describir gráfica y/o
cuantitativamente.

Como se propaga el sonido
El sonido se produce por el
movimiento vibratorio de un
cuerpo y se propaga en forma de
ondas elásticas, en un medio
físico.
El sonido humanamente audible
consiste en ondas sonoras que se
producen cuando los órganos de
audición del oído humano captan
las oscilaciones de la presión del
aire, y se perciben por el
cerebro. La propagación del
sonido en los fluidos toma la
forma de fluctuaciones de
presión.1 En los cuerpos sólidos la propagación del sonido implica variaciones del
estado tensional del medio.
La propagación del sonido supone un transporte de energía sin transporte de
materia, en forma de ondas mecánicas que se propagan a través de la materia
sólida, líquida o gaseosa. Como las vibraciones se producen en la misma dirección
en la que se propaga el sonido, se trata de una onda longitudinal, que se trasmite
en línea recta, desde el punto de origen.
El sonido puede ser experimental
En el aire puede interpretarse como cambios de presión
que ocurren al alta velocidad. Dentro de los cuerpos
sólidos, ocurre debido a variaciones del estado de
tensiones.
Al frotar la yema del dedo, esa misma copa comienza a
vibrar. El sonido se transmite a través del aire y hace
vibrar la otra copa. Dicha vibración, es la que permite que los cerillos se muevan, ya
que su coeficiente de rozamiento se torna casi nulo por las altas frecuencias.

Disposición
Es el sonido que solo está
definido por un canal (ya sea
una grabación captada con un
solo micrófono o bien una
mezcla final) y que origina un
sonido semejante al
escuchado con un solo oído.
El sonido monoaural carece de
la sensación espacial que
proporciona la audición
estereofónica.
Ha sido sustituido en su gran
mayoría por el sonido estéreo en cuanto a aplicaciones de entretenimiento se
refiere. Sin embargo, sigue siendo el estándar para las comunicaciones
radiotelefónicas, redes telefónicas, y los sistemas de bucles de inducción usados en
aparatos auditivos. Algunas emisoras de radio, principalmente las especializadas
en programas de radio, prefieren transmitir en sonido monoaural debido a que
este posibilita tener mayor fuerza de señal frente a una señal estereofónica de la
misma potencia. De esta manera, la señal cubre un área más extensa y por ende,
permite un índice más alto de radioescuchas.
Propagación del sonido
La velocidad de las ondas sonoras es independiente de
la fuente sonora, pero depende de la naturaleza del
medio de propagación.
La mayor velocidad se da en los sólidos, ya que el
módulo de compresibilidad de los sólidos es mayor que
en los líquidos y gases. Mientras que la menor
velocidad se da en los gases, debido a que su módulo
de compresibilidad es menor que el de los líquidos. La velocidad aproximada del
sonido en el aire a 20ºC es de 340 m/s y en el agua es de 1500 m/s.

Las cualidades del sonido
Un aspecto importante que debemos conocer
para sensibilizar nuestros oídos a la escucha
activa es la identificación de las cualidades
sonoras.
Podemos distinguir cuatro cualidades:
La altura o tono. Está determinado por la
frecuencia de la onda. Medimos esta
característica en ciclos por segundos o Hercios
(Hz). Para que podamos percibir los humanos un sonido, éste debe estar
comprendido en la franja de 20 y 20.000 Hz. Por debajo tenemos los infrasonidos y
por encima los ultrasonidos.
La intensidad. Nos permite distinguir si el sonido es fuerte o débil. Está
determinado por la cantidad de energía de la onda. Los sonidos que percibimos
deben superar el umbral auditivo (0 dB) y no llegar al umbral de dolor (140 dB).
Esta cualidad la medimos con el sonómetro y los
resultados se expresan en decibeles (dB).
La duración. Esta cualidad está relacionada con el
tiempo de vibración del objeto. Por ejemplo,
podemos escuchar sonidos largos, cortos, muy
cortos, etc...
El timbre. Es la cualidad que permite distinguir la
fuente sonora. Cada material vibra de una forma
diferente provocando ondas sonoras complejas
que lo identifican. Por ejemplo, no suena lo
mismo un clarinete que un piano aunque
interpreten la misma melodía.

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