Electronicadigital 110425122105-phpapp02
- 1. I.E.S MEDITERRÁNEO DE CARTAGENA 4º E.S.O
- 2. ÍNDICE • Señales analógicas y digitales • Puertas lógicas • Funciones lógicas
- 3. SEÑALES ANALÓGICAS Y DIGITALES • Una señal analógica puede tener infinitos valores, positivos y/o negativos. • La señal digital sólo puede tener determinados valores, normalmente 2, que llamamos 1 ó 0. • La señal digital es más fiable en la transmisión de datos y con ella se pueden realizar operaciones. En el ejemplo, la señal digital toma el valor 1 cuando supera al valor a y toma valor 0 cuando desciende por debajo del valor b. Cuando la señal permanece entre los valores a y b, se mantiene con el valor anterior.
- 4. PUERTAS LÓGICAS Las puertas lógicas son componentes electrónicos capaces de realizar las operaciones lógicas. Nos permiten realizar circuitos de control de procesos sencillos. Veamos un ejemplo: Queremos hacer que un toldo suba o baje automáticamente en función de las informaciones que dan 2 sensores de luz y viento respectivamente; de manera que: • el toldo estará bajado si: hay luz y no hay viento • el toldo estará subido si: no hay luz o hay viento
- 5. PUERTAS LÓGICAS: INVERSOR (I) Realiza la función negación lógica. La función toma valor lógico “1” cuando la entrada a vale “0” y toma el valor “0” cuando la entrada a vale “1”. También se la conoce como función inversión. Función Tabla de verdad Símbolos a S=ā Negación (¯): S=ā 0 1 1 0
- 6. PUERTAS LÓGICAS: INVERSOR (II) Implementación de la puerta lógica mediante circuito eléctrico. Si el interruptor a está sin pulsar (“0”) la bombilla está encendida (S= “1”). Si pulso el interruptor (a = “1”) la bombilla se apaga (S = “0”). Encapsulado comercial
- 7. PUERTAS LÓGICAS: INVERSOR (III) En nuestro ejemplo el toldo sube automáticamente cuando un sensor de luz no se activa (no hay luz)
- 8. PUERTAS LÓGICAS: OR (I) Realiza la función suma lógica o función OR. La función toma valor lógico “1” cuando la entrada a o la entrada b valen “1” y toma el valor “0” cuando las dos entradas valen “0”. Función Tabla de verdad Símbolos a b S = a+b Suma (OR): 00 0 S=a+b 01 1 10 1 11 1
- 9. PUERTAS LÓGICAS: OR (II) Implementación de la puerta lógica mediante circuito eléctrico. Si se pulsa cualquier interruptor (a o b estarían en estado “1”) la bombilla se enciende (S= “1”). Si no pulso ninguno (a = “0” y b =“0”) la bombilla se apaga (S = “0”). Encapsulado comercial
- 10. PUERTAS LÓGICAS: OR (III) En nuestro ejemplo, el toldo sube o baja automáticamente en función de las informaciones que dan 2 sensores de luz y temperatura respectivamente; de manera que: • el toldo estará bajado si: hay luz o hay mucha temperatura
- 11. PUERTAS LÓGICAS: AND (I) Realiza la función producto lógico o función AND. La función toma valor lógico “1” cuando la entrada a y la entrada b valen “1” y toma el valor “0” cuando alguna de las dos entradas vale “0”. Funciones Tabla de verdad Símbolos a b S = a·b Producto (AND): 00 0 S=a·b 01 0 10 0 11 1
- 12. PUERTAS LÓGICAS: AND (II) Implementación de la puerta lógica mediante circuito eléctrico. Si se pulsan los dos interruptores (a y b estarían en estado “1”) la bombilla se enciende (S= “1”). Si no pulso alguno (a = “0” o b =“0”) la bombilla se apaga (S = “0”). Encapsulado comercial
- 13. PUERTAS LÓGICAS: AND (III) En nuestro ejemplo, el toldo sube o baja automáticamente en función de las informaciones que dan 2 sensores de luz y temperatura respectivamente; de manera que: • el toldo estará bajado si: hay luz y hay mucha temperatura
- 14. PUERTAS LÓGICAS: NOR Realiza la función suma lógica negada o función NOR. La función toma valor lógico “1” cuando la entrada a y la entrada b valen “0” y toma el valor “0” en el resto de los casos. Es la función contraria a la OR . Funciones Tabla de verdad Símbolos a b Suma negada S a b (NOR): 00 1 01 0 S a b 10 0 11 0 Encapsulado comercial
- 15. PUERTAS LÓGICAS: NAND Realiza la función producto lógico negado o función NAND. La función toma valor lógico “1” cuando la entrada a y la entrada b valen “0” y toma el valor “0” en el resto de los casos. Es la función contraria a la AND . Funciones Tabla de verdad Símbolos a b S a b Producto negado (NAND): 00 1 01 1 S a b 10 1 11 0 Encapsulado comercial
- 16. Universalidad puertas NAND Y NOR
- 17. UNIVERSALIDAD PUERTAS NAND Y NOR
- 18. PUERTAS LÓGICAS: OR EXCLUSIVA Realiza la función OR EXCLUSIVA. La función toma valor lógico “1” cuando las entradas a y b tienen distinto valor y toma el valor “0” cuando las entradas a y b son iguales. Funciones Tabla de verdad Símbolos OR exclusiva a b S a b (EXOR): 00 0 01 1 S a b 10 1 11 0 S a·b a·b Encapsulado comercial
- 19. EJERCICIO COCODRILE Representar con Cocodrile las puertas AND, OR, NOT, NAND, NOT con todos los casos de una tabla de verdad de 2 variables y una salida (la not, una entrada y una salida)
- 20. TEOREMAS DE MORGAN /a+/b=/(a.b) /a./b=/(a+b)
- 21. FUNCIONES LÓGICAS (I) Queremos hacer que un toldo suba o baje automáticamente en función de las informaciones que dan 3 sensores de luz (c), temperatura (b) y viento (a) respectivamente; de manera que: • el toldo estará bajado si: hay luz y temperatura y no hay viento • el toldo estará bajado si: hay luz, no hay temperatura y no hay viento • el toldo estará bajado si: no hay luz, hay temperatura y no hay viento Cuando el número de variables de entrada aumenta, tenemos que definir la relación entre debe existir entre ellas para activar la salida; tenemos que establecer la función lógica que define el funcionamiento de nuestro sistema de control.
- 22. FUNCIONES LÓGICAS (II) Tabla de verdad S a b c a b c a b c a b c S Implementación con puertas lógicas 0 0 0 0 a’ 0 0 1 1 b 0 1 0 1 ’ c 0 1 1 1 a’ 1 0 0 0 b c’ 1 0 1 0 1 1 0 0 a’ b 1 1 1 0 c a b’ c’
- 23. FUNCIONES LÓGICAS: SIMPLIFICACIÓN Simplificar una función lógica consiste en hallar una nueva función equivalente a la primera, cuya representación por puertas lógicas resulte más simplificado que el del circuito inicial. Existen dos métodos de simplificación: Aplicando las propiedades de las operaciones lógicas. Mediante mapas de Karnaugh 23
- 24. FUNCIONES LÓGICAS: MAPAS DE KARNAUGH (I) • Propuesto por Maurice Karnaugh en 1953 • Los mapas de Karnaugh se compone de un cuadrado por cada minitérmino posible de una función. 2 variables, 4 cuadrados 3 variables, 8 cuadrados 4 variables, 16 cuadrados • Cuando se quiere llevar una función a un mapa, se coloca un 1 en el casillero correspondiente al minitérmino que resultó como 1 en la función. • Los otros casilleros se dejan en blanco 24
- 25. FUNCIONES LÓGICAS: MAPAS DE KARNAUGH (II) Dos variables Tres variables Cuatro variables
- 26. FUNCIONES LÓGICAS: EJEMPLO (I) 1.-Tabla de verdad 2.- Mapa de tres variables a b c S 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 3.- Agrupamos unos 4.- Función obtenida 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1
- 27. FUNCIONES LÓGICAS: EJEMPLO (II) 4.- Función obtenida 5.- Implementación con a’ puertas lógicas c b c a b’ c’
- 28. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Pasos a seguir: 1.- Identificar las entradas y salidas 2.- Crear la tabla de verdad 3.- Obtener la función simplificada 4.- Implementar la función con puertas de todo tipo, puertas NAND y puertas NOR
- 29. PROBLEMA: ENUNCIADO Para poner en marcha un motor se requiere tres interruptores (a, b y c) de tal forma que el funcionamiento del mismo se produzca únicamente en las siguientes condiciones: • Cuando esté cerrado solamente b. • Cuando estén cerrados simultáneamente a y b y no lo esté c. • Cuando estén cerrados simultáneamente a y c y no lo esté b. a)Crea la tabla de verdad que represente el funcionamiento del circuito de control. b)Obtén la función lógica. c)Obtén la expresión simplificada por Karnaugh de la función. d)Implementa la función utilizando puertas lógicas de todo tipo.
- 30. PROBLEMA: IDENTIFICAR ENTRADAS Y SALIDAS Entradas: serán los interruptores a, b y c. Interruptor pulsado será “1” y no pulsado será “0” Salida: será el motor que está gobernado por los interruptores. cuando la salida de la función valga “1” indicará que en ese caso el motor funciona.
- 31. PROBLEMA: TABLA DE VERDAD M abc abc abc
- 33. PROBLEMA: IMPLEMANTACIÓN b c’ a b’ c
- 34. MÁQUINA EXPENDEDORA DE REFRESCOS (I) Puede suministrar agua fresca, agua con limón y agua con naranja. Pero no puede suministrar nunca limón solo, naranja sola, ni limón con naranja solos o con agua. Tenemos tres pulsadores Pa (agua), Pl (limón) y Pn (naranja). Deben pulsarse uno o dos según lo que deseemos. La cantidad de cada líquido sale cuando se activan la salida general (ST) y la electroválvula correspondiente, Sa (agua), Sl (limón), Sn (naranja), siempres que se encuentra el vaso en su sitio (V).
- 35. MÁQUINA EXPENDEDORA DE REFRESCOS (II) 1.- Identificar las entradas y salidas Entradas, serán los pulsadores Pa, Pl, Pn y el sensor que detecta la presencia del vaso V. Pulsador pulsado será “1” y no pulsado será “0” Salidas, serán todas las electroválvulas sobre las que hay que actuar, Sa, Sl, Sn y ST. Cuando la electroválvula en cuestión valga “1” permitirá que salga la cantidad de líquido necesario
- 36. MÁQUINA EXPENDEDORA DE REFRESCOS (III) Entradas Salidas 2.- Crear la tabla de verdad V Pa Pl Pn ST Sa Sl Sn 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0
- 37. MÁQUINA EXPENDEDORA DE REFRESCOS (IV) 3.- Obtener la función simplificada La función de la electroválvula ST y Sa es la misma, la obtenemos por Karnaugh El resto de variables no se pueden simplificar puesto que sólo tienen un término en el que vale “1”. Sl V Pa Pl Pn Sn V Pa Pl Pn ST Sa V Pa Pn V Pa Pl V Pa ( Pl Pn)
- 38. MÁQUINA EXPENDEDORA DE REFRESCOS (V) 4.- Implementar las funciones lógicas ST Sa V Pa ( Pl Pn) Sl V Pa Pl Pn Sn V Pa Pl Pn
- 39. MÁQUINA EXPENDEDORA DE REFRESCOS (VI) 4.- Implementar las funciones con puertas NAND ST Sa V Pa ( Pl·Pn) Sl V Pa Pl Pn Sn V Pa Pl Pn
- 40. MÁQUINA EXPENDEDORA DE REFRESCOS (VII) 4.- Implementar las funciones con puertas NOR ST Sa V Pa ( Pl Pn) Sl V Pa Pl Pn Sn V Pa Pl Pn