Chapitre 2-Concepts de base de l'algorithme-2024.pdf
- 1. Chapitre 2 : Concepts de base de l'algorithmique Dr N. BAME
- 2. Plan • Types de données • Variables • Constantes • Identificateur • Déclaration de variable • Déclaration de constante • Structure d’un algorithme • Opérations • Opérateurs • Expressions • Conditions • Affectation • Lecture • Ecriture
- 3. Les types de données de base • En algorithmique, on distingue cinq types de base: – caractère : lettre, chiffre, ponctuation, espace, retour chariot,… et plus généralement toutes les touches que l'on peut trouver sur une machine à écrire – chaîne de caractères : suite de 0 ou plusieurs caractères – entier : les nombres entiers positifs ou négatifs – réel : les nombres réels positifs ou négatifs – booléen : les variables booléennes n’ont que deux valeurs possibles: soit VRAI, soit FAUX
- 4. Variables • Les variables sont des données manipulées par le programme lors de son exécution. • Elles correspondent à des emplacements situés dans la mémoire vive de l’ordinateur et permettant de stocker des valeurs. • Une variable est caractérisée par : – Son identificateur ou nom – l’endroit où elle se trouve en mémoire : c’est son adresse, – la nature de l’information (nombre, caractère, etc.) qu'elle contient: c’est son type, – son contenu : c’est sa valeur. La valeur d’une variable peut être modifiée durant l'exécution du programme.
- 5. Constante • Une constante est, comme une variable, un emplacement de la mémoire mais sa valeur ne peut pas changer au cours de l'exécution du programme.
- 6. Identificateur • Un identificateur est une suite alphanumérique qui commence nécessairement par une lettre. • Lettres: les lettres de l’alphabet , _ (underscore). • Chiffres: un identificateur peut contenir de chiffres. • Exemples d’identificateurs corrects: x, _var3, carte_etudiant, X1, delta • Exemples d’identificateurs incorrects: 3x, t$a, prénom, date de naissance, ∑, π, β, X1
- 7. Déclaration des variables et des constantes Toute variable ou constante doit être déclarée avant sa première utilisation. Déclaration d'une variable • La déclaration d’une variable consiste à la réservation d’un emplacement mémoire, auquel on donne un nom unique appelé identificateur et par lequel on peut accéder à sa valeur. • Syntaxe : identificateur : type • Exemples a : entier La déclaration permet de réserver un emplacement mémoire pour le stockage d’un entier qui sera nommé a dans la suite du programme.
- 8. Déclaration des variables et des constantes • On peut déclarer en même temps plusieurs variables de même type en séparant les identificateurs par des virgules. • Exemple x, y, z : entier pn, nom : chaine de caractères Déclaration d'une constante • La déclaration d’une constante est toujours associée à son initialisation. • La syntaxe de déclaration d’une constante est: identificateur = valeur : type • Exemple MAX = 65 : entier
- 9. Structure générale d’un algorithme Algorithme nom de l’Algorithme Type Définition de types Constante Déclaration de constantes Variable Déclaration de variables Définition de sous programmes Début instructions Fin
- 10. Les opérations de l’algorithmique Type Exemples de valeurs opérations possibles opérateur ou mot clé correspondant réel -15.69 , 0.36 addition, soustraction, multiplication, division, comparaison +, -, *, /, <, , >, , = , entier -10 , 0 , 3 , 689 addition, soustraction, multiplication, division, modulo, comparaison +, -, *, div, mod, <, , >, , = , caractère 'B' , 'h' , '£' , '?' successeur, prédécesseur, ordre, caractère, comparaison suc, pred, ord, car, <, , >, , = , chaîne "Bonjour" , "93000", "toto@caramail.com" longueur, concaténation, comparaison longueur , + , <, , >, , =, booléen VRAI , FAUX négation, conjonction , disjonction NON , ET , OU
- 11. Les opérations de l’algorithmique • Pour les entiers, la division est notée div. – Elle est nommée division entière et ne donne que le nombre avant la virgule du résultat (elle renvoie un entier). • Les entiers supportent une opération supplémentaire appelée modulo, notée mod et qui renvoie le reste de la division entière. • Exemple: • 7 div 2 donne 3 • 7 mod 2 donne 1 • Pour le type chaîne, L’opérateur + sert à concaténer des chaînes de caractères, – ce qui signifie transformer plusieurs chaînes en une seule en les ajoutant les unes à la suite des autres. • Exemples : "Bonjour " + "à tous" donne "Bonjour à tous"
- 12. Les opérations de l’algorithmique • Pour le type booléen, les deux seules valeurs possibles sont VRAI et FAUX. • Les opérateurs de base ET, OU, NON sont définies par la table de vérité suivante (étant données deux variables A et B de type booléen) : A B A ET B A OU B NON A VRAI VRAI VRAI VRAI FAUX VRAI FAUX FAUX VRAI FAUX FAUX VRAI FAUX VRAI VRAI FAUX FAUX FAUX FAUX VRAI
- 13. Notion d'expression • Une expression est: – soit une variable ou une constante, – soit une valeur (par exemple : "bonjour", 45), – soit une combinaison de variables, de constantes, de valeurs et d'opérateurs (par exemple : 2 * r * 3.14) • Elle est évaluée durant l’exécution du programme, et possède une valeur (son évaluation) et un type. • Par exemple, supposons que rayon soit une variable de valeur 5. Alors l'expression 2 * rayon * 3.14 vaut 31.4
- 14. Les expressions conditionnelles • Une expression conditionnelle (ou expression logique ou expression booléenne ou condition) est une expression dont la valeur est soit VRAI soit FAUX. • On peut donc affecter une expression conditionnelle à une variable booléenne. • Il existe plusieurs types d’expressions conditionnelles: – Les conditions simples – Les conditions complexes
- 15. Les conditions simples • Une condition simple est une comparaison de deux expressions de même type. • Exemples a < 0 op = ‘s’ (a + b - 3) * c = (5 * y –2) / 3
- 16. Les conditions complexes • Les conditions peuvent aussi être complexes, c'est à dire formées de plusieurs conditions simples ou variables booléennes reliées entre elles par les opérateurs logiques ET, OU, NON. • Exemples (a < 0) ET (b < 0) (a +3 = b) ET (c < 0) ) OU ( (a = c *2) ET (b <c) )
- 17. L’affectation • L’affectation consiste à mettre une valeur dans une variable (ce qui revient à changer le contenu de cette variable). • La nouvelle valeur est évaluée à partir d'une expression. • En algorithmique, pour représenter l’opération d’affectation, on va utiliser le symbole = ou <- • Exemples x = 5 x = y x = 5 + 8 x = 5 + y
- 18. L’affectation • L'instruction d’affectation est formée de deux parties : – A gauche du symbole =, on trouve toujours le nom d’une variable destinée à recevoir une valeur. • On parle de Lvalue. – A droite, on trouve l’expression qui va donner la valeur qu’on veut affecter à la variable en question. • On parle de Rvalue. • L’instruction d’affectation agit en deux temps : – Tout d’abord elle détermine la valeur de l’expression située à droite du symbole = – puis elle range le résultat dans la variable située à gauche. Exemple: x = 5 + 8
- 19. La lecture • L’instruction de lecture permet au programme de lire des données entrées au clavier par l'utilisateur. • Cette instruction affecte les valeurs entrées au clavier à des variables du programme. • Syntaxe Lire(variable1) Lire(variable1 , variable2, …, variableN) • Exemples Lire(x) • lit la valeur entrée au clavier et l'affecte à la variable x Lire(x, y) • Cette instruction lit la première valeur entrée au clavier et l'affecte à x, puis lit la deuxième valeur et l'affecte à y
- 20. L'écriture • L'instruction d'écriture permet d'afficher des expressions à l'écran. • Syntaxe Ecrire(expression1, expression2, ..., expressionN) • Exemples Ecrire(ch) – Cette instruction permet d'afficher la valeur de la variable ch à l'écran. – Si ch est une chaîne qui vaut "toto", cette instruction affichera toto à l'écran. Ecrire("Bonjour!") – Celle-ci permet d'afficher la chaîne Bonjour! à l'écran
- 21. L'écriture • Ecrire(a, b) – Si a vaut 5 et b vaut 10, on obtient alors à l'écran: – 5 10 • Ecrire("Voici les résultats : x = ", x, " et y = ", y) – Nous aurons à l’écran (en supposant que les valeurs de x et y sont respectivement 5 et 10) : Voici les résultats : x = 5 et y = 10
- 22. Exemple d'algorithme • Algorithme pour échanger le contenu de deux variables saisies au clavier par l'utilisateur. Algorithme Echange Variable x , y : entier tmp : entier Début Ecrire("Donner la valeur de l'entier x: ") Lire(x) Ecrire("Donner la valeur de l'entier y: ") Lire(y) Ecrire("Avant échange: x vaut ",x, "et y vaut ",y) tmp = x x = y y = tmp Ecrire("Après échange: x vaut ",x, "et y vaut ",y) Fin
- 23. EXERCICES Exercice 1 • Écrire un algorithme appelé welcome qui demande à l’utilisateur son nom et son prénom, puis lui affiche un message de bienvenue personnalisé. Exercice 2 • Écrire un algorithme appelé somme qui demande deux entiers, puis, calcule et affiche la somme de ces deux entiers Exercice 3 • Écrire un algorithme appelé doublecarre qui demande un entier x et affiche le double et le carré de x. Exercice 4 • Écrire un algorithme appelé rectangle qui demande les dimensions d'un rectangle, calcule et affiche son périmètre et sa surface. Exercice 5 • Ecrire un algorithme qui demande à l’utilisateur le rayon d’un cercle, puis calcule et affiche le diamètre la circonférence et la surface en utilisant la constante π.
- 24. Exercice 6 • Ecrivez un programme qui calcule et affiche la moyenne de trois nombres entiers saisis au clavier. Exercice 7 • Ecrire un algorithme permettant de calculer et d’afficher la valeur de la fonction f(x) = 3x3+x²- 8x + 7 pour une valeur de x donnée par l’utilisateur. Exercice 8 • Ecrire un programme qui calcule la différence, en secondes, entre deux dates (en heures, minutes, secondes) de la même journée. • Exercice 9. • Ecrivez un programme de suivi d'épargne : un capital C est placé sur un compte dont le taux d'intérêt semestriel T est de 2,43%. Le programme doit calculer et afficher le capital au bout de : 6 mois, 12 mois, 18 mois et 30 mois. EXERCICES