Exercice d'application des choix d'investissement
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Le document analyse la rentabilité d'investissements en machines et différents projets en utilisant des indicateurs financiers tels que la valeur actualisée nette (VAN), l'indice de profitabilité (IP), le délai de récupération (DRC) et le taux de rendement interne (TRI). Les résultats montrent que le projet d'investissement en machine est rentable, tandis qu'une comparaison entre deux projets révèle que le projet B est plus rentable que le projet A dans certaines conditions. Les calculs impliquent des flux de trésorerie, des amortissements et divers taux d'actualisation.
![Projet A: VAN=[2 000*(1-1,10-5)/0,10]-5 000= 2 581,57
Projet B: VAN=[1 500*(1-1,10-5)/0,10]-4 000= 1 686,18
D’après ces résultats on conclure que le projet A est plus
rentable que B mais on investissant 5 000 pour rapporter
2581,57 alors si on investie 4 000 on peut rapporter 1
686,18
On peut choisir une autre méthode pour dire qu’il est le
projet le plus rentable:
On va étudier un projet C différentiel dont le coût est de
5 000-4 000= 1 000 (la différence entre les deux coût d’investissement)
Et réalisant des flux nets annuels de 2 000-1 500= 500
VAN= [500*(1-1,10-5)/0,10]-1 000= 1 495,39](https://image.slidesharecdn.com/exercicedapplication-140516082657-phpapp02/85/Exercice-d-application-des-choix-d-investissement-9-320.jpg)
![Projet A : VAN=[2 000*(1-1,10-4)/0,10]-5 000= 1 339,73
Projet B : VAN=[2 300*(1-1,10-3/0,10]-5 000= 719,76
D’après ces résultats on conclu que le projet A est plus
rentable que B mais on investissant sur 4 ans alors qu’on
peut réduire notre risque par l’investissement dans 3 ans et
réaliser une VAN de 719,76.
Par d’autres méthodes on peut conclure d’autres résultats
tel que :](https://image.slidesharecdn.com/exercicedapplication-140516082657-phpapp02/85/Exercice-d-application-des-choix-d-investissement-13-320.jpg)
![On va choisir pour les deux projets la durée la plus courte de
3 ans on supposant une valeur résiduelle pour le projet A de
800 et on aura comme résultats :
Projet A :
VAN={[2 000*(1-1,10-3)/0,10]-5 000}+800/1,103= 574,75
Projet B :
VAN=[2 300*(1-1,10-3)/0,10]-5 000= 719,76
Dans ce cas le projet B devient le plus rentable](https://image.slidesharecdn.com/exercicedapplication-140516082657-phpapp02/85/Exercice-d-application-des-choix-d-investissement-14-320.jpg)
![On va choisir la durée la plus longue on investissant les
FNT par des placements jusqu’à la dernière année en
supposant que le taux de placement est de 9% l’an
Et on aura comme résultats :
Projet A:
VAN= {[2 000*(1-1,10-4)/0,10]-5 000}= 1 339,73
Projet B:
VAN={1 500*1,093+1 500*1,092+1 500*1,091}/1,01-4-5
000= 359,69
Le projet A est plus rentable](https://image.slidesharecdn.com/exercicedapplication-140516082657-phpapp02/85/Exercice-d-application-des-choix-d-investissement-15-320.jpg)
![On va choisir une durée de 12 ans (3*4)
Le projet A va se répéter 3 fois et le projet B se répète 4
fois:
La VAN du projet A:
[2 000*(1-1,10-4)/0,10]+[2 000*(1-1,10-8)/0,10]+[2 000*(1-
1,10-12)/0,10]-5 000-5 000*1,10-4+5 000*1,10-8= 19
889,36276
La VAN du projet B:
[2 300*(1-1,10-3)/0,10]+[2 300*(1-1,10-6)/0,10]+[2 300*(1-
1,10-9)/0,10]+[2 300*(1-1,10-12)/0,10]+-5 000-5 000*1,10-
3+5 000*1,10-6+5 000*1,10-9= 30 945,67341
Le projet B devient plus rentable](https://image.slidesharecdn.com/exercicedapplication-140516082657-phpapp02/85/Exercice-d-application-des-choix-d-investissement-16-320.jpg)
Exercice d'application des choix d'investissement
- 1. Préparer par: EL GUERI Hajar EL MOUSTAOUI Rajae Encadrant Bachir JOUEID Formateur-Consultant
- 3. On veut investir dans l’achat d’une machine pour 90 000 dhs (HT)sur 5 ans ( durée d’amortissement linéaire) Le taux d’actualisation: 10% Le taux de l’IS : 35% La valeur résiduelle est nulle TAF: calculer la VAN, IP, DRC et TRI Année 1 2 3 4 5 Les pdts encaissables 60 000 70 000 75 000 80 000 85 000 Les chges dépensées 35 000 40 000 42 000 45 000 45 000
- 4. 0 1 2 3 4 5 investissemen t -90 000 Les pdts encaissables Les chges dépensées Amortissemen ts 90 000/ 5 60 000 35 000 18 000 70 000 40 000 18 000 75 000 42 000 18 000 80 000 45 000 45 000 85 000 45 000 18 000 Résultat avant IS 7 000 12 000 21 000 17 000 22 000 Résultat net 4 550 7 800 13 650 11 050 14 300 + amortissement 18 000 18 000 18 000 18 000 18 000 Cash flow=FNT - 90 000 22 550 25 800 31 650 29 050 32 300 FNT actualisés - 90 000 20 227,27 21 322,31 23 799,11 19 841,54 19 993,67 Cumulé des ----------- 20 41 65 348,69 85 190,23 105 184
- 5. La VAN= 104 184-90 000= 15 184 dhs donc le projet est rentable L’IP=(105 184/90 000)*100= 117% chaque cent dirhams investis nous rapport 17 dhs de plus après cinq ans . Le DRC: on a investi 90 000dhs qui sera récupéré entre la 4éme année et la 5éme année est entre 85 190,23 et 105 184 et par la méthode d’interpolation linéaire on aura : 4--------------DRC---------------5 85 190,23--------90 000------------105 184 5-4=1 :------------105 184-85 190=19 993,77 DRC-4:--------90 000-85 190,23=4 809,77 DRC=(4 809,77)*1/19 993,77)+4=4,24années DRC : 4 ans et 7 mois dans le 1/8/N+4
- 6. Le TRI : on va tenter par deux taux d’actualisation l’un qui nous va donner une VAN positive et l’autre une VAN négative à condition qu’ils seront au voisinage de zéro Avec 16% on aura une VAN de 312,58 Et 16,2% : -133,40 par la méthode de l’interpolation linéaire on aura 0,16:-------------TRI-------------------0,162 312,58:------------0--------------------:-133,4 0,162-0,16=0,002:--------:-133,4-312,58=445,98 TRI -0,16:----------------0-312,58=-312,58 TRI =(-312,58*0,002/-445,98)+0,16=0,1614 TRI = 16,14%
- 8. TAF: quel est le projet le plus rentable ? Soit deux projets dont les caractéristiques sont comme suit: éléments Projet A Projet B Coût d’investissement 5 000 4 000 Durée 5ans 5ans FNT annuel 2 000 1 500 Taux d’actualisation 10% 10%
- 9. Projet A: VAN=[2 000*(1-1,10-5)/0,10]-5 000= 2 581,57 Projet B: VAN=[1 500*(1-1,10-5)/0,10]-4 000= 1 686,18 D’après ces résultats on conclure que le projet A est plus rentable que B mais on investissant 5 000 pour rapporter 2581,57 alors si on investie 4 000 on peut rapporter 1 686,18 On peut choisir une autre méthode pour dire qu’il est le projet le plus rentable: On va étudier un projet C différentiel dont le coût est de 5 000-4 000= 1 000 (la différence entre les deux coût d’investissement) Et réalisant des flux nets annuels de 2 000-1 500= 500 VAN= [500*(1-1,10-5)/0,10]-1 000= 1 495,39
- 10. On peut dire que s’il existe un projet C dégagent une VAN supérieure à 1 495,39 on a intérêt à investir dans les deux projets B et C si on peut toujours opter à A si on a les moyens de financement des 5 000 si non le projet B .
- 12. TAF : quel est le projet le plus rentable ? Soit deux projets dont les caractéristiques sont comme suit : Le taux d’actualisation : 10% éléments Projet A Projet B Coût d’investissement 5 000 5 000 Durée 4ans 3ans FNT annuel 2 000 2 300
- 13. Projet A : VAN=[2 000*(1-1,10-4)/0,10]-5 000= 1 339,73 Projet B : VAN=[2 300*(1-1,10-3/0,10]-5 000= 719,76 D’après ces résultats on conclu que le projet A est plus rentable que B mais on investissant sur 4 ans alors qu’on peut réduire notre risque par l’investissement dans 3 ans et réaliser une VAN de 719,76. Par d’autres méthodes on peut conclure d’autres résultats tel que :
- 14. On va choisir pour les deux projets la durée la plus courte de 3 ans on supposant une valeur résiduelle pour le projet A de 800 et on aura comme résultats : Projet A : VAN={[2 000*(1-1,10-3)/0,10]-5 000}+800/1,103= 574,75 Projet B : VAN=[2 300*(1-1,10-3)/0,10]-5 000= 719,76 Dans ce cas le projet B devient le plus rentable
- 15. On va choisir la durée la plus longue on investissant les FNT par des placements jusqu’à la dernière année en supposant que le taux de placement est de 9% l’an Et on aura comme résultats : Projet A: VAN= {[2 000*(1-1,10-4)/0,10]-5 000}= 1 339,73 Projet B: VAN={1 500*1,093+1 500*1,092+1 500*1,091}/1,01-4-5 000= 359,69 Le projet A est plus rentable
- 16. On va choisir une durée de 12 ans (3*4) Le projet A va se répéter 3 fois et le projet B se répète 4 fois: La VAN du projet A: [2 000*(1-1,10-4)/0,10]+[2 000*(1-1,10-8)/0,10]+[2 000*(1- 1,10-12)/0,10]-5 000-5 000*1,10-4+5 000*1,10-8= 19 889,36276 La VAN du projet B: [2 300*(1-1,10-3)/0,10]+[2 300*(1-1,10-6)/0,10]+[2 300*(1- 1,10-9)/0,10]+[2 300*(1-1,10-12)/0,10]+-5 000-5 000*1,10- 3+5 000*1,10-6+5 000*1,10-9= 30 945,67341 Le projet B devient plus rentable