Operacoes numericas
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O documento apresenta as quatro operações numéricas básicas - adição, subtração, multiplicação e divisão. Explica como calcular cada operação através de exemplos numéricos e descreve propriedades importantes como a comutatividade, elemento neutro e associatividade.
![Vamos observar dois rectângulos:
O rectângulo A O rectângulo Be
A B
4
5 8
Quantas quadrículas terão os dois rectângulos?
O rectângulo A: 4 × 5
O rectângulo B: 4 × 8
L
M
O
N
O rectângulo [LMNO]: 4 (5 + 8)×
Propriedade distributiva da multiplicação
em relação à adição
= 4 × 13
Como o número de quadrículas do rectângulo [LMNO] é a
soma do número de quadrículas dos rectângulos A e B
resulta que:
4 × (5 + 8) = 4 × 5 + 4 × 8](https://image.slidesharecdn.com/operacoesnumericas-130817033724-phpapp01/85/Operacoes-numericas-19-320.jpg)
Operacoes numericas
- 1. OPERAÇÕES NUMÉRICAS Aprendeste as seguintes operações numéricas: Operação Adição Operação Subtracção Operação Multiplicação Operação Divisão Vamos agora estudá-las um pouco melhor.
- 3. 34 21+ = 55 34 21 É a primeira parcela É a segunda parcela É a soma34 + 21 ou 55 34 + 21 = 55 lê-se a soma de trinta e quatro com vinte e um é cinquenta e cinco O símbolo da operação adição é «+»
- 4. + 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 5432 1 6 65432 2 3 4 5 5 3 4 5 7 8 4 5 6 7 6 7 6 8 7 98 9 10
- 5. PROPRIEDADES DA ADIÇÃO 4 +5 = 5 +4 Podemos trocar a ordem das parcelas que o valor da soma não se altera. Propriedade comutativa da adição 5 4 3 2 1 0 543210+ 5 4 3 2 1 0 543210+ 0 1 5432 1 6 65432 2 3 4 5 5 3 4 5 7 8 4 5 6 7 6 7 6 8 7 98 9 10
- 6. 3 + 0 =0 +3 Quando uma das parcelas é zero, a soma é igual à outra parcela. Propriedade da existência de elemento neutro da adição 5 4 3 2 1 0 543210+ 5 4 3 2 1 0 543210+ 0 1 5432 1 6 65432 2 3 4 5 5 3 4 5 7 8 4 5 6 7 6 7 6 8 7 98 9 10 = 3 Existe elemento neutro para a adição, que é o zero.
- 7. 12111098766 1110987655 109876544 98765433 87654322 76543211 65432100 6543210+ 12111098766 1110987655 109876544 98765433 87654322 76543211 65432100 6543210+ 12111098766 1110987655 109876544 98765433 87654322 76543211 65432100 6543210+ 12111098766 1110987655 109876544 98765433 87654322 76543211 65432100 6543210+ (1 + 2) = 1 + 3 + 4 (2 + 4) 6 Podemos substituir duas parcelas pela sua soma que o valor da soma final não se altera. Propriedade associativa da adição
- 9. __ 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 01 0 1 0 -- - - - - - - 0 0 0 4 3 2 2 1 5 1 4 3 2 1 3 2 -- -- -- -
- 10. 34 21- = 13 34 21 É o aditivo É o subtractivo É a diferença34 - 21 ou 13 34 - 21 = 13 lê-se a diferença entre trinta e quatro e vinte e um é treze O símbolo da operação subtracção é «-»
- 11. A subtracção é a operação inversa da adição 21 + 13 = 34 13 = 34 - 21 21 = 34 - 13 Identidade fundamental da subtracção 34 – 21 = 13Numa subtracção: O aditivo é igual 34 = 21 + à soma do subtractivo 13 com a diferença
- 13. 7 8× = 56 7 8 É o primeiro factor É o segundo factor É o produto7 × 8 ou 56 7 × 8 = 56 lê-se o produto de sete por oito é cinquenta e seis O símbolo da operação multiplicação é «×»
- 14. × 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 0 0 00000000000 0 0 0 0 0 0 10 0 987654321 108642 963 2018161412 40 30272421181512 3632282420161284 45403530252015105 302418126 50 2821147 6054484236 168 706356494235 3627189 8072645648403224 302010 908172635445 100908070605040
- 15. PROPRIEDADES DA MULTIPLICAÇÃO 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 109876543210× 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 109876543210× 0 0 0 00000000000 0 0 0 0 0 0 10 0 987654321 108642 963 2018161412 40 30272421181512 3632282420161284 45403530252015105 302418126 50 2821147 6054484236 168 706356494235 3627189 8072645648403224 302010 908172635445 100908070605040 4 × 5 = 5 ×4 Podemos trocar a ordem dos factores que o valor do produto não se altera. Propriedade comutativa da multiplicação
- 16. 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 109876543210× 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 109876543210× 0 0 0 00000000000 0 0 0 0 0 0 10 0 987654321 108642 963 2018161412 40 30272421181512 3632282420161284 45403530252015105 302418126 50 2821147 6054484236 168 706356494235 3627189 8072645648403224 302010 908172635445 100908070605040 3 × 1 = 1 ×3 Quando um dos factores é a unidade (1), o produto é igual ao outro factor. Propriedade da existência de elemento neutro da multiplicação = 3 Existe elemento neutro para a multiplicação, que é a unidade (1).
- 17. 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 109876543210× 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 109876543210× 0 0 0 00000000000 0 0 0 0 0 0 10 0 987654321 108642 963 2018161412 40 30272421181512 3632282420161284 45403530252015105 302418126 50 2821147 6054484236 168 706356494235 3627189 8072645648403224 302010 908172635445 100908070605040 7 × 0 = 0 ×7 Quando um dos factores é zero (0), o produto é igual a zero. Propriedade da existência de elemento absorvente da multiplicação = 0 Existe elemento absorvente para a multiplicação, que é o zero (0).
- 18. 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 109876543210× 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 109876543210× 0 0 0 00000000000 0 0 0 0 0 0 10 0 987654321 108642 963 2018161412 40 30272421181512 3632282420161284 45403530252015105 302418126 50 2821147 6054484236 168 706356494235 3627189 8072645648403224 302010 908172635445 100908070605040 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 109876543210× 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 109876543210× 0 0 0 00000000000 0 0 0 0 0 0 10 0 987654321 108642 963 2018161412 40 30272421181512 3632282420161284 45403530252015105 302418126 50 2821147 6054484236 168 706356494235 3627189 8072645648403224 302010 908172635445 100908070605040 (3 × 2) = 3 × 6 × 4 (2 × 4) 8 Podemos substituir factores pelo seu produto que o valor do produto final não se altera. Propriedade associativa da multiplicação
- 19. Vamos observar dois rectângulos: O rectângulo A O rectângulo Be A B 4 5 8 Quantas quadrículas terão os dois rectângulos? O rectângulo A: 4 × 5 O rectângulo B: 4 × 8 L M O N O rectângulo [LMNO]: 4 (5 + 8)× Propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição = 4 × 13 Como o número de quadrículas do rectângulo [LMNO] é a soma do número de quadrículas dos rectângulos A e B resulta que: 4 × (5 + 8) = 4 × 5 + 4 × 8
- 21. 28 7: = 4 28 7 É o dividendo É o divisor É o quociente28 : 7 ou 4 28 : 7 = 4 lê-se o quociente de vinte e oito por sete é quatro O símbolo da operação divisão é «:»
- 22. A divisão é a operação inversa da multiplicação 8 × 4 = 32 4 = 32 : 8 8 = 32 : 4 Identidade fundamental da divisão 32 : 8 = 4Numa divisão: O Dividendo é igual 32 = 8 × ao produto do divisor 4 pelo quociente D = d × q
- 23. Como funcionam as operações numéricas? Operação Adição 54 + 35 = 89 54 = 89 - 35 35 = 89 - 54 Vamos ver se aprendi! Resumindo: A 1ªparcela é igual à diferença entre a soma e a 2ª parcela. A 2ª parcela é igual à diferença entre a soma e a 1ª parcela. Resumindo:
- 24. Operação Subtracção 54 - 35 = 19 54 = 19 + 35 35 = 1954 - Resumindo: O subtractivo é igual à diferença entre o aditivo e a diferença. O aditivo é igual à soma da diferença com o subtractivo. Resumindo:
- 25. Operação Multiplicação 6 × 7 = 42 6 = 42 : 7 7 = 642 : Resumindo: O 1º factor é igual ao quociente do produto pelo 2º factor. Resumindo: O 2º factor é igual ao quociente do produto pelo 1º factor.
- 26. Operação Divisão 56 : 7 = 8 56 = 87 × 7 = 856 : Resumindo: O dividendo é igual ao produto do divisor pelo quociente. Resumindo: O divisor é igual ao quociente do dividendo pelo quociente. 8 = 756 : Resumindo: O quociente é igual ao quociente do dividendo pelo divisor.