2011 simulado p2
- 1. Segunda Segunda Prova de Matemática para Eng. Florestal e Agronomia Nome: _____________________________________________ Data: ___/___/2011 ___/___/2011 Instruções: – Escolha doze das dezesseis questões da prova; – Cada questão tem valor 1,0 (um vírgula zero) ponto; 1,0 zero) explicadas. – Todas as respostas devem ser explicadas. 1) (UFRN-RN 2008) A casa central de uma fazenda situa-se a 9 km, contados ao longo de um caminho perpendicular à estrada reta que limita a fazenda. Na beira da estrada e a uma distância de 15 km da casa central, o fazendeiro construiu uma casa para seu filho. O fazendeiro agora quer construir, na beira da mesma estrada, um escritório que fique igualmente distanciado da casa do filho e da casa central. A distância comum deverá ser: a) ( 3 + 20) m. b) 20 3 m. c) 20( 3 + 1) m. d) (20 3 + 10) m. a) entre 8 e 9 km. b) entre 11 e 12 km. c) entre 12 e 13 km. d) entre 9 e 10 km. 4) (Mackenzie-SP 2004-1) A caixa d’água da 2) (UFT-TO 2010) Na figura abaixo, os figura tem a forma de um paralelepípedo comprimentos dos lados AB e BC do triângulo retângulo e volume V. Mantidos o volume V e a ABC são iguais. Qual é a valor do ângulo α na profundidade 2 m, se a largura BC for mudada figura? para 2 m, o comprimento AB deverá ser: 3) (UFGD-MS 2008-1) Um observador está na janela de um apartamento e vê um edifício vizinho que fica a 20 m a sua frente. O a) 7,0 m. b) 6,0 m. observador está no ponto O, como na figura, c) 6,5 m. d) 7,5 m. que fica a uma altura de 20 m do solo. Sabendo- se que ele pode medir o ângulo de visão, do 5) Determine: ponto mais baixo A até o topo B do prédio + 2 − 15 lim vizinho e este ângulo mede θ = 105°, a altura do → −3 prédio vizinho é Prof. Daniel Perdigão 1
- 2. 11) Determine f ’ (x) para: 6) Determine: ) = −3 sen 2 sen 1 lim · → 5 cos 12) Determine f ’ (x) para: 7) Determine: ) = ln + 1) + 2 − 15 lim → 3 − 11 + 3 13) Determine os pontos de máximo e mínimo local e os pontos de inflexão para: 8) Determine, para )=2 : )= +4 − 5 + 12 + ℎ) − ) lim → ℎ 14) Esboce o gráfico da função da questão anterior. 9) Determine, para )= −5 e =3: )− ) 15) Determine: lim → − 5 10) Determine f ’ (x) para: 16) Determine: ) = 6 + 4 − 3 + 12 e o coeficiente angular da reta tangente ao −2 + 3 gráfico de f no ponto = 1. Prof. Daniel Perdigão 2