15 mínimo múltiplo comum
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Este documento explica como calcular o mínimo múltiplo comum (MMC) de dois números. O MMC é o menor número que é múltiplo de ambos os números. Para calcular, decompõe-se os números em fatores primos e o MMC é o produto desses fatores elevados ao maior expoente de cada um. Como exemplo, o MMC de 24 e 36 é 72, porque ambos podem ser decompostos em 2 x 2 x 2 x 3 e 2 x 2 x 3 x 3, respectivamente.
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15 mínimo múltiplo comum
- 1. Mínimo múltiplo comum de dois números Ao menor dos múltiplos comuns de dois números naturais a e b, chama-se mínimo múltiplo comum e representa-se por m.m.c.(a,b) • M18 – 18, 36, 54, 72, … • M24 – 24, 48, 72, … • Menor múltiplo comum de 18 e 24 – 72 • m.m.c. (18,24) = 72
- 2. m.m.c. (24,36) = ? • Decompôr 24 e 36 em fatores primos: – 24 = 2 x 2 x 2 x 3 = 23 x 3 – 36 = 2 x 2 x 3 x 3 = 22 x 32 • m.m.c. (24,36) = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = = 23 x 32 = 72 • m.m.c. (24,36) = 72
- 3. O mínimo múltiplo comum de dois ou mais números decompostos em fatores primos é igual ao produto dos fatores comuns e não comuns, elevado cada um ao maior dos expoentes.