2011física
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1) O documento fornece dados físicos fundamentais como aceleração da gravidade, densidade da água, calor específico da água, carga do elétron, massa do elétron, velocidade da luz, constante de Planck e valores de seno e cosseno. 2) Inclui 11 exercícios resolvidos de mecânica newtoniana, termodinâmica e ondas, abordando conceitos como velocidade média, força, energia potencial e cinética, pressão de gases, calor e propagação de
2011física
- 1. FÍSICA Dados: 2 Aceleração da gravidade: 10 m/s 3 Densidade da água: 1 g/cm3 = 103 kg/m Calor específico da água: 1 cal/g.°C -19 Carga do elétron = 1,6 x 10 C -31 Massa do elétron = 9 x 10 kg 8 Velocidade da luz no vácuo = 3 x 10 m/s -34 Constante de Planck = 6,6 x 10 J.s sen 37° = 0,6 cos 37° = 0,8 01. Um estudante de Física aceita o desafio de determinar a ordem de grandeza do número de feijões em 5 kg de feijão, sem utilizar qualquer instrumento de medição. Ele simplesmente despeja os feijões em um recipiente com um formato de paralelepípedo e conta quantos feijões há na aresta de menor comprimento c, como mostrado na figura. Ele verifica que a aresta c comporta 10 feijões. Calcule a potência da ordem de grandeza do número de feijões no recipiente, sabendo-se que a relação entre os comprimentos das arestas é: a/4 = b/3 = c/1. c = 10 feijões a b c Resposta: 04 Justificativa: O número total de feijões é dado pelo produto dos comprimentos das arestas medidas em número de feijões. N = abc = 12 c3 = 12000 feijões = 1,2 x 104 feijões 02. O gráfico a seguir mostra a posição de uma partícula, que se move ao longo do eixo x, em função do tempo. Calcule a velocidade média da partícula no intervalo entre t = 2 s e t = 8 s, em m/s.
- 2. x(m) 40 20 2 4 6 8 t(s) − 20 − 40 Resposta: 10 Justificativa: A velocidade média é dada por vm = (xf – xi)/(tf – ti) = (20 – (– 40)) m/(8 – 2) s = 10 m/s. 03. Uma bola cai em queda livre a partir do repouso. Quando a distância percorrida for h, a velocidade será v1. Quando a distância percorrida for 16h a velocidade será v2. Calcule a razão v2/v1. Considere desprezível a resistência do ar. Resposta: 04 Justificativa: Em um movimento uniformemente variado, a relação entre deslocamento e velocidade é dada por (vy)2 = (v0y)2 + 2a∆y. Para o primeiro trecho de queda tem-se 2 2 2 (v1) = (0) + 2gh ⇒ (v1) = 2gh. Para o segundo trecho de queda tem-se (v2)2 = (0)2 + 2g16h ⇒ (v2)2 = 32gh ⇒ v2/v1 = 4. 04. Uma bolinha de borracha, de massa m = 0,1 kg, é liberada a partir do repouso de uma altura h1 = 3,2 m. Ela colide com o piso e sobe até uma altura h2 = 0,8 m. Considerando que a colisão durou ∆t = 0,02 s, calcule o módulo da força média que a bola exerceu no piso durante a colisão, em newtons. Despreze a resistência do ar e a ação da força peso durante a colisão. Resposta: 60 Justificativa: Em um movimento uniformemente variado, a relação entre deslocamento e velocidade é dada por (vy)2 = (v0y)2 + 2a∆y. Para o trecho de descida, a velocidade de colisão com o piso, em módulo, é dada por (v1)2 = (0)2 – 2g(0 – h1) ⇒ ⎮v1⎮ = 8 m/s. Para o trecho de subida, a velocidade inicial logo após a colisão, em módulo, é dada por (0)2 = (v2)2 – 2g(h2 – 0) ⇒ v2 = 4 m/s. O módulo da força média é dado por F = ⎢∆p/∆t ⎢ = ⎢0,1 kg x (4 + 8) m/s / 0,02 s ⎢= 60 N.
- 3. 05. Um bloco de massa 2 kg desliza, a partir do repouso, por uma distância d = 3 m, sob a ação de uma força de módulo F = 10 N (ver figura). No final do percurso, a velocidade do bloco é v = 3 m/s. Calcule o módulo da energia dissipada no percurso, em joules. F 37o Resposta: 15 Justificativa: O trabalho realizado pela força resultante é igual à variação da energia cinética. Ou seja, WR = ∆EC ⇒ WF + WAtrito = ∆EC ⇒ WAtrito = ∆EC – WF = mv2/2 – Fd cos (θ) = 2 kg x (3 m/s)2/2 –10 N x 3 m x 0,8 = – 15 J. 06. Uma criança, que está brincando com blocos cúbicos idênticos, constroi as configurações compostas de três blocos mostradas na figura. Cada bloco tem aresta a = 10 cm e massa M = 100 g. A criança pode até perceber intuitivamente que a configuração A é mais estável do que a B, mas não consegue quantificar fisicamente essa estabilidade. Para tal, é necessário determinar a diferença de energia potencial gravitacional ∆U = UB -UA entre as duas configurações. Qual é o valor de ∆U, em unidades de 10-2 joules? Configuração B M M Configuração A M M M M Resposta: 30 Justificativa: Considerando o piso como nível de referência para a energia potencial gravitacional, as cotas do centro de massa das configurações A e B são, respectivamente, hA = a/2 e hB = a + a/2 = 3a/2. Em (A), a energia potencial gravitacional é dada por UA = (3m)g(a/2) e, em (B), temos UB = (3m)g(a+a/2)= 9mga/2. Portanto, ∆U = UB -UA = (3mga) = 3 . 10-1 kg . 10 m/s2 . 10-1 m = 3 x 10-1 J = 30 x 10-2 J. 07. A figura mostra uma esfera de ferro, de densidade d = 7,8 x 103 kg/m3 e -3 3 volume V = 10 m , submersa em água. A esfera está pendurada por um fio fino e inextensível, que está preso à tampa do aquário. Determine a tensão no fio, em newtons.
- 4. ÁGUA Resposta: 68 Justificativa: Da condição de equilíbrio temos para as forças que atuam na esfera Empuxo (E) + Tensão (T) = Peso (P) T=P–E Fazendo P = desfera V g e E = dágua V g, obtemos T = (desfera - dágua)Vg = (7,8 - 1,0) x 103 kg/m3 . 10-3 m3. 10 m/s2 = 68 N 08. Uma pessoa que deseja beber água fresca, mistura duas porções, de 150 ml cada; uma, à temperatura de 5 ºC, e a outra à temperatura de 31 ºC. Após algum tempo, ela verifica que a temperatura da mistura é de 16 ºC. Determine o módulo da quantidade de calor que é cedido para o ambiente (sala mais 2 copo). Expresse sua resposta em unidades de 10 calorias. Resposta: 06 Justificativa: Como a troca de calor se dá entre as duas porções de água e o meio ambiente, podemos escrever: Q1+ Q2 = - Qamb = m1 c ∆T1 + m2 c ∆T2 = mc (∆T1 + ∆T2) Qamb = - mc{ (Tf –T1) + (Tf –T2)} = - mc(2Tf - T1 – T2) Qamb = - 0,15 kg . 1,0 x 103 cal/kg oC (2 x 16 – 5 – 31) oC = 0,6 x 103 cal = 6 x 102 cal. 09. Um recipiente, feito de um material isolante térmico, consiste de duas partições iguais separadas por uma divisória D (ver figura). No lado direito do recipiente, faz-se vácuo e, na partição da esquerda, se introduz um mol de um gás ideal. Quando a divisória é removida, o gás se expande livremente (isto é, sem realizar trabalho) e atinge um novo estado de equilíbrio termodinâmico. Determine a razão (pantes/pdepois) entre as pressões antes e depois da remoção da divisória. D Gás Vácuo Resposta: 02 Justificativa: Temos que a transformação ocorre à temperatura constante (isotérmica), pois não há variação da energia interna do gás ideal. Portanto, da equação de estado, PV = RT = constante pantesVantes = pdepoisVdepois pantes/pdepois = Vdepois/Vantes
- 5. = 2V/V = 2 10. A figura mostra uma corda AB, de comprimento L, de um instrumento musical com ambas as extremidades fixas. Mantendo-se a corda presa no ponto P, a uma distância L/4 da extremidade A, a frequência fundamental da onda transversal produzida no trecho AP é igual a 294 Hz. Para obter um som mais grave o instrumentista golpeia a corda no trecho maior PB. Qual é a frequência fundamental da onda neste caso, em Hz? A P B L/4 L Resposta: 98 Justificativa: A modo fundamental da onda no trecho AP tem comprimento de onda dado por λ/2 = L/4, enquanto que para a onda, no trecho PB, temos λ’/2 = 3L/4. Assim, λ’ = 3 λ ou f´ = f/3. Fazendo f = 294 Hz, obtendo f´ = 98 Hz. 11. Na praia, a luz do Sol fica, em geral, parcialmente polarizada devido às reflexões na areia e na água. Certo dia, no fim da tarde, a componente horizontal do vetor campo elétrico é 2 vezes maior que a componente vertical. Um banhista fica de pé e usa óculos com lentes polarizadoras que eliminam a componente horizontal. Determine a porcentagem da intensidade luminosa total que chega aos olhos do banhista. Resposta: 20 Justificativa: A intensidade de luz é proporcional ao quadrado do módulo do campo elétrico. Portanto a intensidade incidente é I0 ∝ EH + E 2 . A intensidade que chega aos 2 V I E2 E2 1 olhos do banhista é: I ∝ E 2 . Portanto V = V = V = = 0,2 . Ou I0 EH + E 2 2 V 5E 2 V 5 seja: 20% 12. Considerando que as três cargas da figura estão em equilíbrio, determine qual -9 o valor da carga Q1 em unidades de 10 C. Considere Q3 = -3 x 10-9C. Q1 Q3 Q2 10 cm 10 cm Resposta: 12 Justificativa: A resultante das forças sobre a carga Q2 é nula. Portanto:
- 6. Q1Q 2 (3 × 10 −9 C) Q 2 K =K . Obtemos então: Q1 = 12 × 10 −9 C. (0,2 m) 2 (0,1 m) 2 13. Em uma solução iônica, N(+) = 5,0 x 1015 íons positivos, com carga individual Q(+) = +2e, se deslocam para a direita a cada segundo. Por outro lado, N(–) = 4,0 x 10 íons negativos, com carga individual igual a Q(–) = – e, se 16 movem em sentido contrário a cada segundo. Qual é a corrente elétrica, em mA, na solução? Resposta: 08 Justificativa: A corrente é I = N( + )Q( + ) + N( − )Q( − ) =5,0 x 1015 s-1 x 2e + 4,0 x 1016 s-1 x e = 50 x 1015 s-1 x 1,6 x 10-19 C = 80 x 10-4 C.s-1 = 8 mA 14. Um elétron entra com velocidade ve = 10 x 106 m/s entre duas placas paralelas carregadas eletricamente. As placas estão separadas pela distância d = 1,0 cm e foram carregadas pela aplicação de uma diferença de potencial V = 200 volts. Qual é o módulo do campo magnético, B, que permitirá ao elétron passar entre as placas sem ser desviado da trajetória tracejada? -3 Expresse B em unidades de 10 tesla. + + + + + d ve – – – – – Resposta: 02 Justificativa: V Igualando as forças elétrica e magnética, temos eE = ev eB , onde E = d representa o campo elétrico entre as placas. Obtemos então: V 200 V B= = = 2 × 10 − 3 T −2 dv e 1,0 × 10 m × 1× 10 7 m / s 15. Um microscópio eletrônico pode ser usado para determinar o tamanho de um vírus que pode variar entre 0,01 µm a 0,3 µm. Isto é possível porque o comprimento de onda de deBroglie, λ, associado aos elétrons, é controlado variando-se a diferença de potencial que permite acelerar o feixe eletrônico. Considerando que os elétrons são acelerados a partir do repouso sujeitos à diferença de potencial V = 12,5 x 10 volts, determine o valor de λ quando os 3 elétrons atingem a placa coletora onde é colocado o vírus. Expresse a resposta
- 7. -12 em unidades de 10 m. Resposta: 11 Justificativa: A velocidade dos elétrons ao atingirem a placa é v final = 2aL , onde a eV aceleração é dada por a = (e e m representam a carga e a massa do mL elétron, respectivamente, e V é a diferença de potencial que acelera os elétrons ao longo da distância L). De acordo com o postulado de deBroglie h temos λ = , onde p = m v final = m 2aL . p 6,6 × 10 −34 J.s Portanto λ = = 110 × 10 −13 m −31 −19 4 2 × (9 × 10 kg) × 1,6 × 10 C × 1,25 × 10 V 16. As figuras ilustram trajetórias de raios de luz que penetram ou saem de blocos de materiais transparentes. Quais figuras mostram situações fisicamente possíveis quando consideramos os índices de refração que estão indicados? A) B) C) D) E) n=1 n=1 n=1 n=1,2 n=1,3 n=1,5 n=1,2 n=1,3 n=1,4 n=1,2 0-0) Somente a situação A 1-1) As situações A e E 2-2) As situações B e C 3-3) Somente a situação D 4-4) As situações A e D Resposta: FFFVF Justificativa: Usando a Lei de Snell, sabemos que a trajetória do raio deve formar um ângulo menor com a normal no meio de maior índice de refração. Portanto, apenas a situação D é possível.