Admcpr resp cap07

ADMINISTRAÇÃO DE CUSTOS, PREÇOS E LUCROS (A):
Com Aplicações na HP12C e Excel - v. 5 (Série Desvendando as Finanças)
Respostas do Capítulo 7

Adriano Leal Bruni

albruni@minhasaulas.com.br

www.MinhasAulas.com.br

Aqui estão todas as soluções do capítulo do livro.
As guias apresentam cada um dos exercícios.

[7. 1]

giro das vendas = vendas estimadas / investimentos
200.000 / 50.000 = 4
b. margem de lucro desejada = lucro / vendas estimadas

lucro = 50.000 x 20% = $10.0000,00

10.000 / 200.000 = 5%

ICMS 18%
Comissão 2%
Despesas 25%
Lucro 15%
Soma % 60%

Mark-up = 1 / (1 - Soma %) = 2.5

[7. 2]

percentual total = 18% + 2% + 25% + 15% = 60%
taxa de marcação = [1/(1 - percentual total)]
1 / (1 - 0,6) = 2,5

$ %
Vendas 100,000.00
Despesas 10,000.00 10%
Lucro 20%
Comissões 3%
ICMS 17%
Soma % 50%
Mark-up 2.00
Custo (valor pago - créditos) 744
Preço = custo x mark-up 1,488.00

[7. 3]

elaboração da soma do percentual:
despesas = 10.000 / 100.000 = 0,1
lucro = 0,2
comissões = 0,03
ICMS = 0,17
Subtotal = 50%

Mark up = 1 / (1 - 0,5) = 2,00

Preço = custo x taxa de marcação
(800 - ICMS) x 2,00 = 744 x 2 = $1.488,00

$ %
Faturamento 500,000.00
Comissões 2.00%
Aluguel 20,000.00 4.00%
Outros 70,000.00 14.00%
ICMS 18.00%
Lucro 10,000.00 2.00%
Soma % 40.00%

Mark-up 1.67

[7. 4]

Elaboração dos gastos mediante a percentagem:
Comissões = 2%
Aluguel = 20.000 / 500.000 = 4%
Outros gastos = 70.000 / 500.000 = 14%
ICMS = 18%
Lucro = 10.000 / 500.000 = 2%

Total = 40%

Mark up = 1 / (1 - 0,4) = 1,66

[7. 5]

Deprec Imovel 20000
Deprec Equipamentos 40000
Salarios 36000
Outros gastos 6000
Condomínio 48000
Soma dos gastos fixos 150000

Gastos fixos em % do Fatur 0.08

Síntese dos %
Margem de lucro (Rent/Giro) 0.05
Comissão 0.03
Impostos 0.12

Soma dos % 0.28

a) Mark-up [1/(1-Soma%)] 1.38

Base 340

b) Preço = Base x Mark-up 468.96

c) Com o aluguel do imóvel, a soma dos gastos em percentual do faturamento seria elevado em função da soma do aluguel e

Na letra (d) é preciso considerar o aluguel do imóvel. Não é preciso investir na sua aquisição, a sua depreciação não existe e

Investimentos
Equipamentos 200000
Soma de investimentos 200000

Faturamento 2000000

Giro (Fatur/Invest) 10

Rentabilidade anual 0.25
Retorno sem risco 0.18
Prêmio pelo risco 0.07


Deprec Equipamentos 40000
Salarios 36000
Outros gastos 6000
Aluguel 30000
Condomínio 48000
Soma dos gastos fixos 160000


Síntese dos %
Comissão 0.03
Impostos 0.12

Soma dos % 0.26

Mark-up [1/(1-Soma%)] 1.34

Base 340

d) Preço = Base x Mark-up 456.38

c. cálculo do giro = 2.000.000 / 400.000 = 5
rentabilidade = margem de lucro x giro
- margem de lucro: 400.000 x 25% = 100.000
100.000 / 2.000.000 = 5%
Rentabilidade = 5% x 5 = 25% ( no primeiro caso)

c'. rentabilidade no segundo caso:
Cálculo do giro = 2.000.000 / 200.000 = 10
Margem de lucro:
Lucro = 200.000 x 0,25 = 50.000
Margem = 50.000 / 2.000.000
Rentabilidade = 2,5% x 10 = 25%

d. preço supondo aluguel:
0.48
Aluguel: 30.000 / 2.000.000 = 1,5%
Total: 49%

Mark up: 1 / (1 - 0,49) = 1,961
Novo preço = 340 x 1,961 = $666,67

a soma do aluguel e da subtração da depreciação do imóvel que não vai mais existir. Assim, os gastos percentuais seriam elevados em (300

iação não existe e existe o pagamento do seu aluguel.

seriam elevados em (30000-20000)/2000000 = 0,5%. Assim, a margem de lucro que seria originalmente igual a 5%, seria reduzida para 5 -

%, seria reduzida para 5 - 0,5 = 4,5%. Porém, o giro seria elevado para 10 x. Multiplicando a nova margem pelo novo giro, teríamos uma no

vo giro, teríamos uma nova rentabilidade igual a 45% a. a.

[7. 6]

elaboração da taxa de marcação:
soma dos percentuais = 10% + 40% = 50%
taxa de maração: 1 / (1 - 0,5) = 2,00

preço = custo x taxa de marcação
540 x 2 = $1.080,00

EXERCÍCIO 7.7.

taxa de marcação:
nacionais:
percentual = 25% + 30% = 55%
mark up: 1 / (1 - 0,55) = 2,22

importados
percentual = 40% + 30% = 70%
mark up: 1 / (1 - 0,55) = 3,33

obtenção dos preços:
nacionais: (180 + 180 x 30%) x 2,22 = $ 519,48

importados: (230 + 230 x 60%) x 3,33 = $1.225,44

Respostas:
Rentabilidade = 18% a.a. a) giro 10
b) margem 1.80%
Faturamento 500000
Investimento 50000

Giro = vendas / invest = 10

Margem = rentab / giro = 1.80%

[7. 8]

giro = 500.000 / 50.000 = 10
margem de lucro = 18% = rentabilidade
rentabilidade = margem de lucro x giro
18% = 10x
X = 1,8%

Situação atual
Rentabilidade 36% a.a.
Margem 6%
Giro 6.00

Nova situação
Rentabilidade 36.00% a.a.
Novo giro 9
Nova margem 4.00%

[7. 9]

- obtenção do giro antigo:
36% = 6% x giro
Giro = 6

- obtenção do novo giro = 6 + 6x50% = 9

- nova margem para se manter a rentabilidade: 36% = 9x
X = 4%

Investimentos 100,000.00 Respostas:
a) preço 20.00
Soma % 60% b) giro 1.2
Mark-up 2.5

Unit Total mês Total ano
Receita 20.00 10,000.00 120,000.00
Custo 8.00 4,000.00 48,000.00
Lucro 12.00 6,000.00 72,000.00

Giro 1.2

[7. 10]

obtenção do preço = $8 x [1 / 1 - 60%] = $20,00

Investimento = $100.000,00

Fat mês = $10.000,00
Fat ano = $120.000,00

Giro anual = 120000 / 100000 = 1,20

[7. 11]

a)
Percentuais
Despesas var 0.04
Despesas fixas 0.12
PIS e Cofins 0.04
ICMS 0.17
Lucro 0.1
Soma % 0.47
Mark-up [1/(1-Soma%)] 1.87

b)
Mat Prima 2100
ICMS (12%) 252
Custo 1848

Percentuais
Despesas var 0.04
Despesas fixas 0.12
PIS e Cofins 0.04
ICMS 0.17
Lucro 0.2
Soma 0.57
Mark-up 2.31

Preço = Mark-up x Base = $4.262,97

c)
Preço 3500
(-) Custo -1848
(-) PIS e Cofins -127.75
(-) Desp var -140
(-) Desembolso ICMS -343
Débito -595
Crédito 252
(=) Mg contribuição 1041.25

d)
(-) Desembolso ICMS -343
Débito -595 [17% da venda]
Crédito 252 [12% da compra]

Custo direto do prato 2.73

Mark-up
Investimentos 100,000.00
Faturamento 50,000.00 por mês
Rentabilidade 2.50% a.m.
Lucro desejado 2,500.00 por mês
30,000.00 por ano

Soma dos percentuais $ %
Impostos - federais 6.60%
Impostos - ICMS 4.00%
Taxa cartão 2.00%
Depreciação 583.33 1.17%
Gastos 19,000.00 38.00%
Lucro 5.00%
Soma 56.77%

Mark-up = 1 / (1 - soma %) = 2.3130

II Parte
% Mark-up % x Mark-up
Bebidas frias 20% 1.5 0.3
Bebidas quentes 15% 2.2 0.33
Gim e outros 5% 4 0.2
Alimentos 60% 2.47 1.48
Soma 100% 2.31

Algebrizando ...
0,20.(1,5)+0,15.(2,2)+0,05.(4)+0,6.(X) = 2,313
X = 2,4717
(Dica: tente usar o Atingir Meta do Excel para obter o mark-up desejado)

[7. 13]

A composição da taxa de marcação pode ser vista na tabela seguinte. Com base nos números apresentados, a empresa apre

Descrição
Faturamento
Impostos
Simples
Simples estadual
Despesas
Diversas
Depreciação mensal
Taxa cartão de crédito
Lucro
Soma
Taxa de marcação

Considerando as taxas e percentuais apresentados, a taxa de marcação de alimentos deve ser igual a 2,4717. Veja a tabela se
Descrição
Bebida fria
Bebida quente
Gim, vodca e conhaque
Alimentos
Total

O Mark-up alvo deve ser uma média ponderada dos Mark-ups individuais. Para obter o percentual, basta achar o valor de Y n

1,5 x 0,2 + 2,2 x 0,15 + 4 x 0,05 + Y x 0,6 = 2,313

Y = 2,4717

entados, a empresa apresentaria uma taxa de marcação média e justa igual a 2,313.

$ %
50000
10.6
6.6
4
41.17
19000 38
583.33 1.17
2
2500 5
56.77
2.31

a 2,4717. Veja a tabela seguinte.
Taxa %
1.5 20
2.2 15
4 5
2.47 60
2.31 100

basta achar o valor de Y na seguinte equação:

[7. 14]

VF = VP. (1 + i)t = 1.800. (1 +0,02)5 = 1.987,35

[7. 15]

VF = 840. (1 + 0,05)1 = 882,00
VF = 840. (1 + 0,05)2 = 926,10
VF = 840. (1 + 0,05)3 = 972,41
VF = 840. (1 + 0,05)4 = 1.021,03

[7. 16]

450 = VP. (1 + 0,03)3 = 411,81

[7. 17]

1.639,09 = 1.500. (1 + i)3
1,09 = (1 + i)3
i = 3% a.m

[7. 18]

865,95 = 800. (1 + 0,02)t
1,08 = (1,02)t
Log 1,02 1,08 = t
t = 3,89 (aproximadamente 4 meses)

[7. 19]

PMT = VP / a
18.000 / 5,42 = $ 3.322,76
a = [(1 + 3%)6 - 1 / 3%(1 + 3%)6 ] = 5,42

[7. 20]

PMT = VP / a
a = [(1 + 2%)5 - 1 / 2%(1 + 2%)5 ] = 4,71
1.272,95 = VP / 4,71 = 6.000,00

[7. 21]

PMT = VP / a
a = [(1 + 3%)6 - 1 / 3%(1 + 3%)6 ] = 5,42
800 / 5,42 = 147,60

Pagamento 1 + 5:
PMT / (1 + i) = $143,30

[7. 22]

PMT x 4 = VP - 6.000
PMT = (VP - 6.000) / a
a = PMT = VP / a
a = [(1 + 2%)4- 1 / 2%(1 + 2%)4] = 3,81
10.000 = (VP - 6.000) / 3,81
VP = 44.077,29

[7. 23]

VF = 600
VP = 507,57
T = 6 meses

600 = 507,57. (1 + i)6
i = 3% a.m.

[7. 24]

VF = 12.000. (1 + 0,03)9 = 15.657,28
PMT = VP / a = 12.000 / 33,33 = $360,00
a = [(1 + 3%)9 - 1 / 3%(1 + 3%)9] = 33,33

[7. 25]

VP = VF. 70,236%
Exemplo:
VF = 100
VP = 70,236
T = 10 meses

100 = 70,236. (1 + i)10
i = 3,6% a.m.

[7. 26]

35.000 = 25.000. (1 + i)35
i = 0,0097 = 0,97% a.m.

[7. 27]

i = 4% a.m.
VP = 4.500,00

3 parcelas iguais sem entrada:
PMT = VP / a
a = [(1 + 4%)3 - 1 / 4%(1 + 4%)3] = 2,78
4.500 / 2,78 = 1.621,57

1 + 4 iguais
PMT = VP / a
a = [(1 + 4%)5 - 1 / 4%(1 + 4%)5] = 4,45
4.500 / 4,45 = 1.010,82

Com entrada: 1.010,82 / (1+0,04) = 971,94

1+6; entrada de 1.500
VP = 4.500 - 1.500 = 3.000
a = [(1 + 4%)6- 1 / 4%(1 + 4%)6 = 5,24
3.000 / 5,24 = 572,29

[7. 28]

VP = 1.800 - 600 = 1.200,00
a = [(1 + 2%)12 - 1 / 2%(1 + 2%)12 = 10,58
1.200/10,58 = 113,47

[7. 29]

VP = 1.800
i = 3% a.m.

pagamento em quatro parcelas iguais:
PMT = VP / a
a = [(1 + 3%)4 - 1 / 3%(1 + 3%)4] = 3,72
1.800 / 3,72 = 484,25

pagamento em 1 + 5 iguais:
PMT = VP / a
a = [(1 + 3%)6 - 1 / 3%(1 + 3%)6] = 5,42
1.800 / 5,42 = 332,28

pagamento em 1 + 5, entrada de 300:
VP = 1.800 - 300 = 1.500
a = [(1 + 3%)6 - 1 / 3%(1 + 3%)6] = 5,42
1.500 / 5,42 = 276,75

[7. 30]

VF = 3.000 x 6 = 18.000,00
18.000 = (VP - 10.000). (1 +0,02)6 = 25.983,48

[7. 31]

Resolução da questão através da HP - 12C:
[f] [REG] 24 [n] 4000 [PV] 262,35 [CHS] [PMT] [g] [END] [i] Visor = > 4,0001.
[f] [ REG] 36 [n] 4000 [PV] 183,22 [CHS] [PMT] [g] [END] [i] Visor = > 3,0002
Resposta: A taxa da opção é menor, logo é a melhor alternativa.

[7. 32]

1º.mês = VF = 1.500. (1 + 2%)1 = 1.530
2º.mês = VF = (1.530 + 1.500). (1 + 2%)1 = 3.090,60
3º.mês = VF = (3.090,60 + 1.500). (1 + 2%)1 = 4.682,41
4º.mês = VF = (4.682,41 + 1.500). (1 + 2%)1 = 6.306,06
5º.mês = VF = (6.306,06 + 1.500). (1 + 2%)1 = 7.806,06
6º.mês = VF = (7.806,06 + 1.500). (1 + 2%)1 = 9.492,18
7º.mês = VF = (9.492,18 + 1.500). (1 + 2%)1 = 11.212,03
8º.mês = VF = (11.212,03 + 1.500). (1 + 2%)1 = 12.966,27

[7. 33]

VP = 850
a = [(1 + 2%)4 - 1 / 2%(1 + 2%)4] = 3,81
PMT = VP / a = 850 / 3,81 = 223,23

[7. 34]

[f] [REG] 4 [n] 89,43 [PV] 25 [CHS] [PMT] [g] [BEG] [i] Visor = > 7,99978

Exercício 7.35.
VP = VF x 86,59%
100 = 86,59. (1 + i)5
i = 3% a.m.

[7. 36]

Calculando o valor que ela precisará no início do intercâmbio:
[f] [REG] 36 [n] 2 [i]1200 [CHS] [PMT] [g] [END] [PV] Visor = > 30.586,611

O valor presente que ela precisará no início do intercâmbio é igual ao valor futuro da série de 48 pagamentos: [f] [REG] 48 [n

amentos: [f] [REG] 48 [n] 2 [i] 30586,61 [FV] [g] [END] [PMT] Visor = > - 385,4474

[7. 37]

a = [(1 + 4%)4 - 1 / 4%(1 + 4%)4] = 3,63
PMT = VP / a = 1.500 / 3,63 = 413,24
PMT c/ entrada = 413,24 / (1+0,04) = 397,34

[7. 38]

PMT = 800,00
i = 6% a.m.
t = 7 meses

a = [(1 + 6%)7 - 1 / 6%(1 + 6%)7] = 5,58
800 = VP / 5,58
VP = 4.466,00

[7. 39]

[f] [REG] 9 [n] 3 [i] 400 [CHS] [PMT] [g] [END] [PV] Visor = > 3.114,4436

[7. 40]

[f] [REG] 3 [n] 12000 [PV] 5000 [CHS] [PMT] [g] [END] [i] Visor = > 12,0444

[7. 41]

PMT = 9.000,00
a = [(1 + 2%)8 - 1 / 2%(1 + 2%)8] = 7,33
9.000 = (VP - 8.000) / 7,33
VP = 73.929,33

[7. 42]

É preciso calcular o valor presente de cada uma das parcelas e somá-los posteriormente.
[f] [REG] 1 [n] 4 [i] 100 [CHS] [FV] [g] [END] [PV] Visor = > 96,1538

[7. 43]

=- obtenção do preço = custo x taxa de marcação

Taxa de marcação:
1 / (1 - 0,5) = 2,00

Preço: 50 x 2,00 = 100,00

- pagamento para 30 dias: VF = 100. (1 + 0,2) = 102,00

- pagamento para 60 dias: VF = 100. (1 + 0,2)2 = 104,00

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