Análise da implementação de algoritmo genético na função de Griewank com parametrização variável
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- O documento apresenta um estudo sobre a implementação de um algoritmo genético para resolver a função de Griewank, analisando a parametrização variável dos operadores genéticos ao longo da busca. - Foi desenvolvido um algoritmo genético que gera populações aleatoriamente, avalia a aptidão dos indivíduos, seleciona os melhores e aplica operadores como cruzamento e mutação para gerar novas soluções. - Os resultados comparam o desempenho do algoritmo genético com parametrização variável dos oper
Análise da implementação de algoritmo genético na função de Griewank com parametrização variável
- 1. IV Seminário de Tecnologia e Gestão da ETEP Faculdades Análise da implementação de algoritmo genético na função de Griewank com parametrização variável Engenharia da Computação Otimização Anderson Rodrigo Barretto Teodoro Denilson Paulo Souza dos Santos Antonio F. Bertachini de Almeida Prado Novembro / 2012
- 2. INTRODUÇÃO Sumário •Introdução •Algoritmo Genético •Definição •Operadores Genéticos •Aplicações •Metodologias •Algoritmo genético desenvolvido •Aplicação dos operadores genéticos •Função de Griewank •Resultados •Considerações Finais IVSeminário de Tecnologia e Gestão da ETEP Faculdades Novembro/2012 2
- 3. INTRODUÇÃO Objetivo •Implementar algoritmo genético utilizando a função teste de Griewank. •Analisar a implementação do algoritmo genético com parametrização variável dos operadores genéticos ao longo da busca. IVSeminário de Tecnologia e Gestão da ETEP Faculdades Novembro/2012 3
- 4. Introdução Evolução A viagem do Beagle (1831-1836) Figura 1 – A viagem do Beagle. Figura 2 – Pássaros de mesma espécie com diferentes características. IVSeminário de Tecnologia e Gestão da ETEP Faculdades Novembro/2012 4
- 5. Algoritmo Genético Definições Evolução Indivíduos apresentam Populações têm potencial Os recursos naturais variação em estrutura e para crescimento rápido. do meio são escassos. comportamento. Os indivíduos melhores Algumas características Luta pela sobrevivência. adaptados ao meio geram são herdadas. mais descendentes. As populações evoluem ao longo do tempo por meio da seleção natural. IVSeminário de Tecnologia e Gestão da ETEP Faculdades Novembro/2012 5
- 6. Algoritmo Genético Definição o Algoritmos Genéticos são algoritmos de busca otimização global, baseados na biologia evolutiva e nos mecanismos de seleção natural. o Aplica uma estratégia de busca pela melhor solução para o problema proposto. Figura 3 – Demonstração de um indivíduo com duas variáveis alocadas em seu cromossomo. IVSeminário de Tecnologia e Gestão da ETEP Faculdades Novembro/2012 6
- 7. Algoritmo Genético Definição Inspiração-Analogias Meio (Habitat) Função Objetivo Indivíduo Solução Candidata População Conjunto de Soluções Candidatas Genótipo (Cromossomo) Gene Alelo IVSeminário de Tecnologia e Gestão da ETEP Faculdades Novembro/2012 7
- 8. Algoritmo Genético Definição Inspiração-Analogias Exemplo: Função Objetivo Indivíduo Fenótipo Adaptabilidade IVSeminário de Tecnologia e Gestão da ETEP Faculdades Novembro/2012 8
- 9. Algoritmo Genético Pseudocódigo - SGA 0º - Inicializa População de Indivíduos Enquanto não terminar faça 1º - Avalie a População 2º - Selecione Pais 3º - Recombinação e mutação 4º - Avalia População 5º - Selecione sobreviventes (nova população) Fim enquanto IVSeminário de Tecnologia e Gestão da ETEP Faculdades Novembro/2012 9
- 10. Algoritmo Genético Seleção dos Pais cromossomos x f (x) Prob. de seleção A1 = 1 1 0 0 1 25 625 54,5% Pop. A2 = 0 1 1 1 1 15 225 19,6% inicial A3 = 0 1 1 1 0 14 196 17,1% A4 = 0 1 0 1 0 10 100 8,7% Probabilidade de seleção é f ( xi ) pi N proporcional a aptidão k 1 f ( xk ) IVSeminário de Tecnologia e Gestão da ETEP Faculdades Novembro/2012 10
- 11. Algoritmo Genético Seleção dos Pais 8,7% Probabilidade de seleção é A4 proporcional a aptidão 17,1% f ( xi ) A3 pi 54,5% N f ( xk ) k 1 A1 19,6% A2 IVSeminário de Tecnologia e Gestão da ETEP Faculdades Novembro/2012 11
- 12. Algoritmo Genético Operadores Genéticos Crossing-Over Figura 4 – Demonstração de uma operação de crossing-over entre dois indivíduos. IVSeminário de Tecnologia e Gestão da ETEP Faculdades Novembro/2012 12
- 13. Algoritmo Genético Operadores Genéticos Mutação Indivíduo Figura 5 – Demonstração de uma operação de mutação em um indivíduo IVSeminário de Tecnologia e Gestão da ETEP Faculdades Novembro/2012 13
- 14. Algoritmo Genético “Quanto melhor um indivíduo se adaptar ao seu meio ambiente, maior será sua chance de sobreviver e gerar descendentes”. Darwin, A Origem das Espécies IVSeminário de Tecnologia e Gestão da ETEP Faculdades Novembro/2012 14
- 15. Algoritmo Genético Aplicações Projeto de Veículos Aeronáutica Telecomunicações Espacial Economia Saúde Agricultura Eletrônica IVSeminário de Tecnologia e Gestão da ETEP Faculdades Novembro/2012 15
- 16. Metodologia Algoritmo Genético Desenvolvido Gera população de indivíduos • Geração aleatória de uma população de possíveis soluções. Avalia população • Avalia a aptidão as soluções através da função objetivo. Define aptidão e seleciona • Define índice de adaptabilidade de cada indivíduo em relação indivíduos á população. • Recombina as características dos indivíduos Recombinação selecionados, gerando um novo indivíduo. • Altera as características do indivíduo gerado, gerando Mutação variedade na população. • extermina parte da população, substitundo por novos Epidemia indivíduos gerados aleatoriamente. Nova população • A nova geração (filhos) substitui a anterior (pais). Figura 6 – Esquema do Algoritmo Genético Desenvolvido. IVSeminário de Tecnologia e Gestão da ETEP Faculdades Novembro/2012 16
- 17. Metodologia Função de Griewank Figura 7 – Demonstração dos picos dos mínimos e máximos locais da função de Griewank em três dimensões. IVSeminário de Tecnologia e Gestão da ETEP Faculdades Novembro/2012 17
- 18. Metodologia Aplicação dos Operadores Genéticos 100 Indivíduos Figura 8 – Aplicação dos Operadores Genéticos. IVSeminário de Tecnologia e Gestão da ETEP Faculdades Novembro/2012 18
- 19. Metodologia Operadores Genéticos 0-50% do total de gerações: Prob. CrossOver = 75% Prob. Mutação = 10% Prob. Epidemia = 0.5% Cruzamento 50-65% do total de gerações: Prob. CrossOver = 65% Prob. Mutação = 15% Prob. Epidemia = 0.7% 65-80% do total de gerações: Prob. CrossOver = 60% Mutação Prob. Mutação = 20% Prob. Epidemia = 0.6% 80-100% do total de gerações: Figura 9 – Aplicação dos Operadores Genéticos. Prob. CrossOver = 75% Prob. Mutação = 10% Prob. Epidemia = 0.5% IVSeminário de Tecnologia e Gestão da ETEP Faculdades Novembro/2012 19
- 20. Resultados Fitness Average of the Population for Generation 35 30 25 Population Average 20 15 10 5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Generations Figura 10 – Relação da fitness média dos indivíduos em cada geração para o caso constante. IVSeminário de Tecnologia e Gestão da ETEP Faculdades Novembro/2012 20
- 21. Resultados Fitness Average of the Population by Generation 30 25 20 Population Average 15 10 5 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Generations Figura 11 – Relação da fitness média dos indivíduos em cada geração para o caso variável. IVSeminário de Tecnologia e Gestão da ETEP Faculdades Novembro/2012 21
- 22. Considerações Finais Conclusão •Na Maioria das vezes converge para um bom resultado •Sua performance nem sempre é ótima •A Parametrização variável pode ter desempenho melhor em alguns problemas. IVSeminário de Tecnologia e Gestão da ETEP Faculdades Novembro/2012 22
- 23. Considerações Finais Referências Bibliográficas o D. Whitley, K. Mathias, S. Rana, J. Dzubera. Evaluating Evolutionary Algorithms, Artificial Intelligence Volume 85, pp. 245-2761, 1996. o Eiben, A.E., Hinterding, R. e Michalewicz, Z. Parameter Control in Evolutionary Algorithms, IEEE Transactions in Evolutionary Computation, Vol. 3, No. 2, July 1999. o Linden, R. Algoritmos Genéticos: Uma importante ferramenta da Inteligência computacional, 2ª Edição. Brasport, Rio de Janeiro, 2008. o Santos, D. P.S, Prado, A.F.B.A., and Colasurdo, G. Four-Impulsive Rendezvous Maneuvers for Spacecrafts in Circular Orbits Using Genetic Algorithms, Mathematical Problems in Engineering, vol. 2012, Article ID 493507, 16 pages, 2012. doi:10.1155/2012/493507 IVSeminário de Tecnologia e Gestão da ETEP Faculdades Novembro/2012 23
- 24. Agradecimentos Orientadores: Dr. Denílson Paulo Souza dos Santos Dr. Antônio Fernando Bertachini de Almeida Prado IVSeminário de Tecnologia e Gestão da ETEP Faculdades Novembro/2012 24
- 25. Dúvidas? IVSeminário de Tecnologia e Gestão da ETEP Faculdades Novembro/2012 25