Cadernodequestes ano2004

POSCOMP – 2004

Exame de Sele¸õ para P´s-Gradua¸õ em
ca o ca

Ciˆncia da Computa¸õ
e ca

Caderno de Quest˜es
o

Nome do Candidato:

Identidade:

Instru¸˜es Gerais aos Candidatos
co
• O tempo total de dura¸õ do exame ser´ de 4 horas.
ca a

• Vocˆ receber´ uma Folha de Respostas junto do Caderno de Quest˜es. Confira se o
e a o
seu Caderno de Quest˜es est´ completo. O n´ mero de quest˜es ´:
o a u o e

(a) Matem´tica: 20 quest˜es (da 1 ` 20);
a o a
(b) Fundamentos de Computa¸õ: 20 quest˜es (da 21 ` 40);
ca o a
(c) Tecnologia da Computa¸õ: 30 quest˜es (da 41 ` 70).
ca o a

• Coloque o seu nome e n´ mero de identidade ou passaporte no Caderno de Quest˜es.
u o

• Verifique se seu nome e identidade estõ corretos na Folha de Respostas e assine-a no
a
local apropriado. Se houver discrepˆncia, entre em contato com o examinador.
a

• A Folha de Respostas deve ser preenchida dentro do tempo de prova.

• O preenchimento do formul´rio ´tico (Folha de Respostas) deve ser feito com caneta
a o
a a a ´
esferogr´fica azul ou preta (nõ pode ser de outra cor e tem que ser esferogr´fica). E
tamb´m poss´ realizar o preenchimento com lapis preto n´ mero 2, contudo, o mais
e ıvel u
seguro ´ o uso de caneta. Cuidado com a legibilidade. Se houver d´ vidas sobre a sua
e u
resposta, ela ser´ considerada nula.
a

• O examinador avisar´ quando estiver faltando 15 minutos para terminar o tempo, e
a
novamente quando o tempo terminar.

• Ao terminar o tempo, pare imediatamente de escrever. Nõ levante at´ que todas as
a e
provas tenham sido recolhidas pelos examinadores.

• Vocˆ poder´ ir embora caso termine a prova antes do tempo, mas isso s´ ser´ poss´
e a o a ıvel
ap´s a primeira hora de prova.
o

• As Folhas de Respostas e os Cadernos de Quest˜es serõ recolhidos no fim da prova.
o a

• Nõ ´ permitido tirar d´ vidas durante a realiza¸õ da prova.
a e u ca

1. Qual ´ o n´ mero inteiro mais pr´ximo de log2 1.000.000?
e u o

(a) 6
(b) 10
(c) 20
(d) 100
(e) 1000

2. Seja V um espa¸o vetorial real com produto interno. Para x e y vetores quaisquer de
c
V , a igualdade
||x + y|| = ||x|| + ||y||
´ verdadeira se, e somente se,
e

(a) x = 0 e y = λx para todo n´ mero real λ.
u
(b) x = 0, ou y = 0, ou (x = 0 e y = λx) onde λ ´ um n´ mero real nõ-negativo.
e u a
(c) x = 0, ou y = 0.
(d) x = 0, ou y = 0, ou (x = 0 e x, y sõ linearmente dependentes).
a
(e) x = 0, ou y = 0, ou (x = 0 e x, y sõ linearmente independentes).
a

1 0
3. Sobre a transforma¸õ linear T : R2 → R2 definida pela matriz
ca podemos dizer
−1 0
que

(a) a imagem ´ a reta y = x e o n´ cleo ´ {(0, 0)}
e u e
(b) a imagem ´ a reta x = 0 e o n´ cleo ´ a reta y = −x
e u e
(c) a imagem ´ a reta y = x e o n´ cleo ´ o R2
e u e
(d) a imagem ´ a reta y = −x e o n´ cleo ´ a reta x = 0
e u e
(e) a imagem ´ o R2 e o n´ cleo ´ a reta y = x
e u e
1
4. A transforma¸õ T (x, y) = 5 (−4x + 3y, 3x + 4y) do plano no plano ´
ca e

(a) uma reflexõ atrav´s da reta y = 3x
a e
(b) uma expansõ uniforme
a
(c) uma contra¸õ uniforme
ca
(d) uma transla¸õ
ca
(e) um cisalhamento horizontal

5. No R3 com o produto escalar usual, tome v = (1, −1, 0) e o subespa¸o S gerado por
c
{(1, 2, 1), (−1, 1, −1)}. O vetor de S mais pr´ximo de v ´
o e

(a) (1/2, −1, 1/2)
(b) (1, −1, 1)
(c) (2/3, −1, 1/3)
(d) (1/100, −1, 1/100)
(e) (2, −1, 2)

6. Considere o espa¸o amostral Ω = {ω1 , ω2 , . . . , ωn } onde ωi ocorre com probabilidade pi
c
para todo i ∈ {1, 2, . . . , n}. Defina o produto escalar

x, y = p1 x1 y1 + p2 x2 y2 + · · · + pn xn yn ,

para x = (x1 , x2 , . . . , xn ) e y = (y1 , y2 , . . . , yn ), pontos quaisquer no Rn .
Seja X uma vari´vel aleat´ria com X(ωi ) = Xi . Para p = (p1 , . . . , pn ), X = (X1 , . . . , Xn )
a o
n
e 1 = (1, 1, . . . , 1) ∈ R podemos dizer que

X, 1
X − X, 1 1, X − X, 1 1
||X − X, 1 1||

sõ, respectivamente, com respeito a vari´vel X a
a a

(a) m´dia, variˆncia, desvio padrõ
e a a
(b) variˆncia, m´dia, desvio padrõ
a e a
(c) m´dia, desvio padrõ, variˆncia
e a a
(d) desvio padrõ, m´dia, variˆncia
a e a
(e) desvio padrõ, variˆncia, m´dia
a a e

7. Se A ´ uma matriz n × n de entradas reais, cujas linhas sõ linearmente independentes,
e a
entõ nõ se pode afirmar que:
a a

(a) A ´ invers´
e ıvel.
(b) A · X = B tem solu¸õ unica X para todo B ∈ Rn .
ca ´
(c) As colunas de A sõ linearmente independentes.
a
(d) det(A) = 1.
(e) O posto de A ´ n.
e

n
r+k
8. A soma de coeficientes binomiais vale
k=0
k

1 r−n+1
(a)
2 n
1 r−1+n
(b)
2 n
r+n
(c)
n−1
r+n
(d)
n+1
r+n+1
(e) .
n

9. De quantas maneiras distintas podemos distribuir m ≥ k centavos entre k meninas e
meninos de maneira que cada menina receba pelo menos um centavo?
m m−k
(a) k
m−k
(b) k+
m+ +k
(c) k+ −1
m+ −1
(d) k+ −1
m+
(e) k+

10. Quais sõ as ra´ da equa¸õ caracter´
a ızes ca ıstica da rela¸õ de recorrˆncia:
ca e

 a1 = 0
a2 = 1
an = −an−2 (n ≥ 3)


(a) 0, 1 e -1;
(b) i, 0 e -i;
(c) i e -i.
(d) 0 e 1;
(e) 0 e -1;

11. A seq¨ˆncia definida recursivamente por
ue
n−1
2
Tn = n + 1 + Tk (∀n > 0; T0 = 0)
n k=0

pode ser definida por uma expressõ na forma an Tn = bn Tn−1 + cn . Neste caso, quais
a
sõ os valores de an , bn e cn ?
a
n n−2
(a) n, 1 e 2 k=0 Tk ;
(b) n, (n + 1) e 2n.
n−2
(c) n, 1 e 2n k=0 Tk ;
2
(d) n, (n + 1) e n;
2 n−2
(e) n, 1 e n k=0 Tk ;

12. Num espa¸o finito de probabilidades Ω com distribui¸õ P : Ω → (0, 1), dados os eventos
c ca
A, B, C ⊆ Ω quais das afirma¸˜es abaixo sõ verdadeiras?
co a
(I) Se P(A) = 1/2 e P(B) = 3/5 entõ A e B nõ sõ disjuntos.
a a a
(II) Se P(B) = 1/3 e P(A|B) = 3/5 entõ A e B sõ disjuntos.
a a
(III) Se P(A) = 1/2, P(B|A) = 1 e P(A|B) = 1/2 entõ A
a B e P(B) = 1.
(IV) Se A, B e C sõ eventos dois-a-dois independentes que ocorrem com probabilidade
a
1/2, 1/4 e 1/8, respectivamente, e A ou B ou C ocorre com probabilidade 29/32, entõ
a
a probabilidade dos trˆs eventos ocorrerem simultaneamente ´ 1/64.
e e

(a) (I), (II)
(b) (I), (III)
(c) (I), (III), (IV)
(d) (II), (III)
(e) (III), (IV)

13. Quantas cadeias de 7 bits nõ contˆm 3 zeros consecutivos?
a e

(a) 44
(b) 48
(c) 80
(d) 81
(e) 123

14. Para uma fun¸õ cont´
ca ınua f definida no intervalo [0, 1], quais dos itens abaixo sõ
a
v´lidos?
a
1 2 1
(I) f (t)dt ≤ f (t)2 dt
0 0
1 1
(II) f (t)dt ≤ |f (t)|dt
0 0
1
(III) Existe c ∈ [0, 1] tal que f (t)dt = f (c)
0

(a) (I), (II), (III)
(b) (I), (II)
(c) (I), (III)
(d) (II), (III)
(e) nenhum, todos sõ falsos
a

15. Para fazermos uma caixa, removemos de uma folha quadrada de lado a um quadrado
de lado x de cada um de seus cantos (veja a figura abaixo). O valor de x que maximiza
o volume da caixa obtida ´:
e

x x
x x

x x
x x

(a) a solu¸õ de (a − 2x)(a − 6x) = 0 no intervalo (a/3, ∞)
ca
(b) a solu¸õ de (a − 2x)(a − 6x) = 0 no intervalo (−∞, a/3)
ca
(c) x = a/3
(d) a solu¸õ positiva de x(a − 2x)2 = 0
ca
(e) o valor que maximiza a ´rea da base da caixa, ou seja, o valor m´ximo da fun¸õ
a a ca
2
(a − 2x) .

16. A equa¸õ 2x2 + 2y 2 + 4xy − 4x − 4y + 2 = 0 descreve:
ca

(a) Uma unica reta.
´
(b) Duas retas.
(c) Um unico ponto.
´
(d) Uma elipse ou uma circunferˆncia.
e
(e) Uma par´bola ou uma hip´rbole.
a e

17. Um reservat´rio cˆnico de altura H e raio R ´ preenchido com ´gua de modo que V
o o e a
´ o volume de ´gua no instante t, r ´ o raio da se¸õ do cone ao n´
e a e ca ıvel da ´gua no
a
1
instante t e h ´ a altura do n´ da ´gua no instante t. Sabendo-se que V = 3 πr 2 h
e ıvel a

R

H
r

h

r R
e que h = H podemos afirmar que a velocidade com a qual o n´ da ´gua sobe no
ıvel a
instante em que a altura do n´ da ´gua ´ H/2 ´
ıvel a e e

dh 4 dV
(a) =
dt πR2 dt
dh 12 dV
(b) =
dt πR2 dt
dh 3 H2 dV
(c) =
dt πR2 dt

dh H2 dV
(d) =
dt πR2 dt
dh 12V
(e) =
dt πR2

18. O valor do parˆmetro m, para que o sistema
a

 x + y + (1 − m)z = 0
x + (m − 1)y − z = 0
x + my + z = 0


admita solu¸˜es distintas de (0, 0, 0) ´:
co e

(a) -2 (b) -1 (c) 1 (d) 2 (e) 3

19. Zez´ tem n reais. Todo dia compra exatamente 1 chocolate (2 reais) ou 1 brigadeiro
e
(1 real) ou 1 sorvete (2 reais). A equa¸õ de recorrˆncia que fornece o n´ mero bn dos
ca e u
poss´ıveis modos de gastar os n reais ´:
e

(a) bn = bn−1 + 2bn−2 , n ≥ 3; b1 = 1; b2 = 3
(b) bn = 2bn−1 + bn−2 , n ≥ 3; b1 = 1; b2 = 3
(c) bn = bn−1 + 2bn−2 , n ≥ 3; b1 = 1; b2 = 2
(d) bn = 2bn−1 + bn−2 , n ≥ 3; b1 = 1; b2 = 2
(e) bn = bn−1 + bn−2 , n ≥ 3; b1 = 1; b2 = 3

20. Considere a f´rmula e o dom´
o ınio de interpreta¸õ a seguir:
ca

[ ∀x [ F x ⇒ [ Ex ∧ T xa ] ] ] ∧
[ ∃x [ [ Ex ∧ T xa ] ∧ F x ] ] ∧
[ ∃x [ [ Ex ∧ T xa ] ∧ ¬F x ] ]

Dom´ ınio: Universo
a: Alberto
Ex: x ´ estudante
e
F x: x formou-se
T xy: x trabalhou mais que y
Qual senten¸a ´ logicamente consistente com a f´rmula usando o dom´
c e o ınio de inter-
preta¸õ apresentado?
ca

(a) Todos os estudantes que trabalharam mais que Alberto formaram-se.
(b) Somente estudantes que trabalharam mais que Alberto formaram-se.
(c) Alberto trabalhou mais que qualquer estudante que nõ se formou.
a
(d) Somente estudantes que se formaram trabalharam mais que Alberto.
(e) Todos os estudantes que nõ se formaram trabalharam menos que Alberto.
a

21. Seja Σ = {a, b}. Uma expressõ regular denotando a linguagem L = {w ∈ Σ∗ tal que
a
toda ocorrˆncia de “a” em w ´ imediatamente seguida de “b”} ´:
e e e

(a) (a∗ b)∗
(b) (b + ab)∗
(c) a∗ b
(d) b + (ab)∗
(e) (ab)∗

22. Quanto vale k no fim da execu¸õ do seguinte trecho de c´digo?
ca o

k = 0;
for (i=1; i <= n; i++)
for(j = i; j <= n; j++)
k = k + 1;

(a) n − 1
(b) n
(c) (n2 − n)/2
(d) n(n + 1)/2
(e) n3

23. O programa abaixo, quando executado para A(1, 2), faz quantas chamadas recursivas
(excluindo a primeira chamada da fun¸õ)?
ca

int A (int m, int n) {
if (m == 0) return n + 1;
else if (n == 0) return A (m - 1, 1);
else return A (m - 1, A (m, n - 1));
}

(a) 6
(b) 5
(c) 4
(d) 3
(e) 2

24. Considere as seguintes estruturas de dados:
(I) Tabela hash
(II) Fila
´
(III) Arvore de pesquisa
(IV) Pilha
Qual ou quais das estruturas acima requer mais do que tempo m´dio constante para
e
inser¸õ de um elemento?
ca

(a) Somente (I)
(b) Somente (II)
(c) Somente (III)
(d) Somente (IV)
(e) Todas.

25. Considere as seguintes afirmativas sobre o algoritmo de pesquisa bin´ria:
a
I. a entrada deve estar ordenada
II. uma pesquisa com sucesso ´ feita em tempo logar´
e ıtmico na m´dia
e
III. uma pesquisa sem sucesso ´ feita em tempo logar´
e ıtmico na m´dia
e
IV. o pior caso de qualquer busca ´ logar´
e ıtmico
As afirmativas corretas sõ:
a

(a) Somente I e II.
(b) Somente I, II e III.
(c) Somente II e III.
(d) Somente III e IV.
(e) Todas as afirmativas estõ corretas.
a

26. Em sistemas de mem´ria virtual de pagina¸õ sob demanda, qual seria o crit´rio ideal
o ca e
para substitui¸õ de p´ginas?
ca a

(a) retirar a p´gina que acabou de ser referenciada
a
(b) retirar a p´gina que ser´ necess´ria no futuro mais distante
a a a
(c) retirar a p´gina que est´ h´ mais tempo na mem´ria
a a a o
(d) retirar a p´gina que foi referenciada menos vezes
a
(e) retirar a p´gina que est´ h´ mais tempo sem ser utilizada
a a a

27. Considere o seguinte programa com dois processos concorrentes. O escalonador poder´ a
alternar entre um e outro, isto ´, eles poderõ ser intercalados durante sua execu¸õ.
e a ca
As vari´veis x e y sõ compartilhadas pelos dois processos e inicializadas antes de sua
a a
execu¸õ.
ca

programa P
int x = 0;
int y = 0;
processo A {
while (x == 0);
print(‘‘a’’);
y = 1;
y = 0;
print(‘‘d’’);
y = 1;
}

processo B {
print(‘‘b’’);
x = 1;
while (y == 0);
print("c");
}

As poss´
ıveis sa´
ıdas sõ:
a

(a) adbc ou bcad
(b) badc ou bacd
(c) abdc ou abcd
(d) dbca ou dcab
(e) Nenhuma das op¸˜es anteriores.
co

28. Qual das seguintes express˜es posfixas ´ equivalente a expressõ infixa A+(B/C)*((D-E)/F)?
o e ` a

(a) ABC/-DE*F+/
(b) ABC/DE-/F+*
(c) ABC/DE-F/*+
(d) ABC/D-EF*/+
(e) ABD/CE+/F-*

29. Considerando A e B duas vari´veis l´gicas, a expressõ (not(A) and B) or (A and
a o a
not(B)) assume o valor verdadeiro:

(a) para todos os valores de A e de B
(b) sempre que A ´ igual a B
e
(c) sempre que A ´ diferente de B
e
(d) sempre que A ´ falso
e
(e) sempre que B ´ falso
e

30. Ao segmentar um processador, transformando-o num pipeline, obt´m-se:
e

(a) redu¸õ no n´ mero de ciclos necess´rios para executar uma instru¸õ
ca u a ca
(b) redu¸õ no n´ mero de ciclos necess´rios para executar um programa
ca u a
(c) redu¸õ no n´ mero de ciclos necess´rios para tratar uma exce¸õ
ca u a ca
(d) redu¸õ no n´ mero de ciclos necess´rios para tratar uma interrup¸õ
ca u a ca
(e) o circuito do processador fica mais simples

31. Um registrador de deslocamento (shift register) ´ um componente importante dos dis-
e
positivos listados a seguir:
(I) porta serial (UART, ou universal asynchronous receiver/transmitter)
(II) porta paralela
(III) multiplicador seq¨ encial
u
(IV) somador
Assinale a alternativa correta:

(a) somente I e II
(b) somente II e IV
(c) somente III e IV
(d) somente I e III
(e) somente II e III

32. Considere as seguintes afirmativas:

I. Uma modifica¸õ em uma CPU fez o cycle time e o CPI aumentarem de 10%
ca
enquanto o n´ mero de instru¸˜es executadas para uma dada aplica¸õ decresceu
u co ca
de 20%. Podemos concluir que o tempo de execu¸õ desta aplica¸õ ser´ mantido.
ca ca a
II. Um page fault ocorre quando a entrada correspondente ` p´gina requerida nõ ´
a a a e
encontrada no translation lookside buffer.
III. Para armazenar uma mesma quantidade de dados, uma cache direct mapped ´ e
tipicamente menor que uma cache set associative, assumindo blocos de mesmo
tamanho.
IV. Aumentando–se o tamanho do bloco de uma cache aumenta–se as vantagens ob-
tidas com a localidade espacial.
V. Mem´ria virtual tipicamente usa a estrat´gia write–through ao inv´s de estrat´gia
o e e e
write–back.

Quais sõ as alternativas verdadeiras?
a

(a) Somente as afirmativas I, II, III e IV sõ verdadeiras.
a
(b) Somente as afirmativas I, III e IV sõ verdadeiras.
a
(c) Somente as afirmativas II, III e IV sõ verdadeiras.
a
(d) Somente as afirmativas III e IV sõ verdadeiras.
a
(e) Todas as afirmativas sõ verdadeiras.
a

33. Considere as seguintes afirma¸˜es sobre um grafo G com n > 0 v´rtices:
co e

I - Se G ´ conexo o n´ mero de arestas ´ maior que n;
e u e
II - G ser´ ac´
a ıclico somente se o n´ mero de arestas for menor que n;
u
III - Se G nõ tem triˆngulos entõ G ´ planar;
a a a e
IV - G ´ Euleriano se, e somente se, todo grau ´ par.
e e

As afirmativas verdadeiras sõ:
a

(a) I e II
(b) I e III
(c) II e III
(d) II e IV
(e) II, III e IV

34. Um algoritmo ´ executado em 10 segundos para uma entrada de tamanho 50. Se o
e
algoritmo ´ quadr´tico, quanto tempo em segundos ele gastar´, aproximadamente, no
e a a
mesmo computador, se a entrada tiver tamanho 100?
(a) 10 (b) 20 (c) 40 (d) 100 (e) 500

35. Considere as seguintes defini¸˜es de ordens de percurso de uma ´rvore bin´ria:
co a a

Ordem A:
se a ´rvore bin´ria nõ for vazia, entõ:
a a a a
{visitar a raiz;
percorrer a sub-´rvore esquerda em Ordem B;
a
percorrer a sub-´rvore direita em Ordem B;
a
}

Ordem B:
se a ´rvore bin´ria nõ for vazia, entõ:
a a a a
{visitar a raiz;
percorrer a sub-´rvore direita em Ordem A;
a
percorrer a sub-´rvore esquerda em Ordem A;
a
}

Considere a seguinte ´rvore bin´ria: O percurso da ´rvore bin´ria apresentada em
a a a a

A

B E

C D F K

G I L M

H J

Ordem A resulta em qual seq¨ˆncia de visitas?
ue

(a) A B D C E K L M F I J G H
(b) A B C D E F G H I J K L M
(c) A B D C E K L M F G H I J
(d) A B E C D F K G I L M H J
(e) A B D C E F I J G H K L M

36. As seguintes express˜es regulares denotam as linguagens P , Q, L e R, respectivamente:
o
(1 + 10) , (0 + 01) , (0 + 1)∗ , 0(11)∗ + 1(00)∗ . Nõ se pode afirmar que:
∗ ∗
a

(a) P ∩ Q = ∅
(b) P ∪ Q = L
(c) P ∩ Q = { }
(d) (1 + 0)∗ P = Q
(e) R ⊂ L (P ∪ Q)

37. Qual ´ a fun¸õ implementada pelo circuito CMOS mostrado na figura abaixo?
e ca
VDD

A B

C D

F

A C

B D

(a) F = (A · B) + (C · D)
(b) F = (A + B) · (C + D)
(c) F = (A · B) + (C · D)
(d) F = (A + B) · (C + D)
(e) F = (A · B) + (C · D)

38. Para um certo problema foram apresentados dois algoritmos de divisõ e conquista, A e
a
B, cujos tempos de execu¸õ sõ descritos,
ca a respectivamente, por
3 2
TA (n) = 7TA (n/2) + n e TB (n) = αTB (n/4) + n . Qual ´ o maior valor inteiro
e
para α, tal que o tempo de execu¸õ de B seja assintoticamente menor que o de A,
ca
isto ´, TB (n) ∈ o(TA (n))?
e

(a) 16
(b) 49
(c) 63
(d) 64
(e) 65

39. Em um sistema operacional, um processo pode, em um dado instante de tempo, estar
em um de trˆs estados: em execu¸õ, pronto ou bloqueado. Considere as afirmativas
e ca
abaixo sobre as poss´
ıveis transi¸˜es entre estes estados que um processo pode realizar.
co

I. Do estado em execu¸õ para o estado bloqueado
ca
II. Do estado em execu¸õ para o estado pronto
ca
III. Do estado pronto para o estado em execu¸õ
ca
IV. Do estado pronto para o estado bloqueado
V. Do estado bloqueado para o estado em execu¸õ
ca
VI. Do estado bloqueado para o estado pronto

Quais sõ as afirmativas verdadeiras?
a

(a) Somente as afirmativas I, II e III sõ verdadeiras.
a
(b) Somente as afirmativas I, II, III e VI sõ verdadeiras.
a
(c) Somente as afirmativas I, III, IV e VI sõ verdadeiras.
a
(d) Somente as afirmativas I, III, IV e V sõ verdadeiras.
a
(e) Todas as afirmativas sõ verdadeiras.
a

40. Dado o trecho de programa abaixo:

var a,b:integer;
procedure P (T1 x:integer; T2 y:integer);
var z:integer;
begin
z:=x+a ;
x:=y+1;
y:=y+z;
end;
begin
a:= 2;
b:= 3;
P (a,b);
writeln(a,b);
end;

onde T 1 e T 2 indicam mecanismos de passagem de parˆmetros (por valor ou por re-
a
ferˆncia). A tabela abaixo deve ser preenchida com os valores a serem impressos pelo
e
programa para cada combina¸˜o de T 1 e T 2.
ca

T1
valor referˆncia
e
valor
T2
referˆncia
e
Qual das alternativas abaixo preenche a tabela acima com os valores a serem impressos
pelo trecho de programa?

2 3 4 3
(a)
2 7 4 7
2 3 2 7
(b)
4 3 4 7
2 3 4 7
(c)
2 3 4 7
2 3 2 3
(d)
2 3 2 3
4 7 4 7
(e)
4 7 4 7

41) Considere as seguintes tabelas em uma base de dados relacional, contendo
informações sobre empregados, departamentos e a vinculação entre eles:

Departamento (CodDepto, NomeDepto)
Empregado (CodEmp, NomeEmp, CodDepto)

Deseja-se obter os nomes dos departamentos (NomeDepto) que não estão vinculados a
nenhum Empregado. Para obter este resultado a consulta correta em SQL/2 é a seguinte:

a) SELECT NomeDepto
FROM Departamento D, Empregado E
WHERE D.CodDepto=E.CodDepto AND
E.CodEmp IS NULL

b) SELECT NomeDepto
FROM Departamento D
WHERE EXISTS
(SELECT *
FROM Empregado E
WHERE CodDepto=D.CodDepto)

c) (SELECT NomeDepto
FROM Departamento D)
EXCEPT
(SELECT NomeDepto
WHERE D.CodDepto=E.CodDepto)

d) SELECT NomeDepto
WHERE D.CodDepto<>E.CodDepto

e) SELECT NomeDepto
FROM Departamento D
WHERE CodDepto IN
(SELECT CodDepto
FROM Empregado E)

42) Considere um modelo entidade-relacionamento de uma indústria. Este modelo
representa peças com suas propriedades, bem como a composição de peças (peças
podem ser usadas na composição de outras peças). Este modelo entidade-
relacionamento contém:
x Uma entidade Peça, com atributos código e nome e peso.
x Um auto-relacionamento de Peça, chamado Composição. Neste auto-
relacionamento uma peça tem papel de componente e outra peça papel de
composto. O auto-relacionamento tem cardinalidade n:n e tem um atributo

quantidade, que informa quantas unidades da peça componente são usadas na
peça composto.
Uma base de dados relacional que implementa corretamente este modelo entidade-
relacionamento e está na terceira forma normal é (chaves primárias estão sublinhadas):

a) Peca (CodPeca, NomePeca, PesoPeca)
Composicao(CodPecaComposto,CodPecaComponente,Quantidade)
Composição.CodPecaComposto referencia Peca
Composição.CodPecaComponente referencia Peca

b) Peca (CodPeca, NomePeca, PesoPeca, CodPecaComposto,
Quantidade)
Peca.CodPecaComposto referencia Peca

c) Peca (CodPeca, NomePeca, PesoPeca)
Composicao(CodPecaComposto,CodPecaComponente,Quantidade)
Composição.CodPecaComposto referencia Peca
Composição.CodPecaComponente referencia Peca

d) Peca (CodPeca, NomePeca, PesoPeca, CodPecaComposto,
CodPecaComponente,Quantidade)
Peca.CodPecaComposto referencia Peca
Peca.CodPecaComponente referencia Peca

e) Composto (CodPeca, NomePeca, PesoPeca)
Componente (CodPeca, NomePeca, PesoPeca, CodPecaComposto
Quantiade)
Componente.CodPecaComposto referencia Composto

43) Na álgebra relacional, a operação de junção interna entre duas tabelas A e B e com
critério de junção C tem a função de:
a) Concatenar cada linha da tabela A com cada linha da tabela B sempre que o
critério de junção C for verdadeiro. Linhas de A e B para as quais o critério de
junção não é verdadeiro não aparecem no resultado.
b) Concatenar cada linha da tabela A com cada linha da tabela B sempre que o
critério de junção C for verdadeiro. Caso para uma linha de A não exista nenhuma
linha em B que torne o critério verdadeiro, a linha de A aparece no resultado
concatenada com campos vazios (NULL).
c) Concatenar cada linha da tabela A com cada linha da tabela B sempre que o
critério de junção C for verdadeiro. Caso para uma linha de B não exista nenhuma
linha em A que torne o critério verdadeiro, a linha de A aparece no resultado
concatenada com campos vazios (NULL).
d) Concatenar cada linha da tabela A com cada linha da tabela B.
e) Concatenar a tabela A com a tabela B, isto é, formar uma tabela formada por
linhas que aparecem em A ou B.

44) Considere as seguintes tabelas em uma base de dados relacional, contendo
informações sobre empregados, departamentos e a vinculação entre eles:

Departamento (CodDepto, NomeDepto)
Empregado (CodEmp, NomeEmp, CodDepto, SalarioEmp)

Considere a seguinte consulta sobre esta base de dados:

SELECT D.CodDepto, AVG(SalarioEmp)
FROM Departamento D,
Empregado E
WHERE E.CodDepto=D.CodDepto AND
E.SalarioEmp > 300
GROUP BY D.CodDepto
HAVING COUNT(*) > 20

Esta consulta SQL tem o seguinte resultado:

a) Para departamentos com mais que 20 empregados que tenham salário maior que
300, obter o código do departamento e a média salarial dos empregados do
departamento.
b) Para departamentos que tem mais que 20 empregados nos quais todos empregados
tem salário maior que 300, obter o código do departamento e a média salarial dos
empregados que ganham mais que 300.
c) Para departamentos que tem mais que 20 empregados nos quais todos empregados
tem salário maior que 300, obter o código do departamento e a média salarial dos
empregados do departamento.
d) Para departamentos que tem mais que 20 empregados, obter o código do
departamento e a média salarial dos empregados que ganham mais que 300.
e) Para departamentos com mais que 20 empregados que tenham salário maior que
300, obter o código do departamento e a média salarial dos empregados do
departamento que ganham mais que 300.

45) Transações em SGBD relacionais normalmente preenchem os requisitos ACID
(atomicidade, consistência, isolamento e durabilidade). Considere as seguintes
afirmações:

I) Isolamento significa que o efeito das operações de alteração efetuadas por uma
transação T não são vistas por outras transações, até que a transação T encerre.
II) Isolamento significa que os dados protegidos para alteração por uma transação não
podem ser protegidos para alteração por outra transação.
III) Durabilidade significa que o efeito de uma operação (INSERT, DELETE ou UPDATE)
sobre a base de dados não pode ser desfeito.

IV) Durabilidade significa que o efeito das operações de alteração executadas por uma
transação não pode ser desfeito, após do final bem sucedido (COMMIT) da transação.

Quanto a estas afirmativas vale que:

a) Somente as afirmativas I) e III) são corretas.
b) Somente as afirmativas I) e IV) são corretas.
c) Somente as afirmativas II) e III) são corretas.
d) Somente as afirmativas II) e IV) são corretas.
e) Somente a afirmativa I) é correta.

46) A construção de sistemas é difícil devido à sua complexidade. Um fator crucial para
gerenciar esta complexidade é o processo adotado para o desenvolvimento. O
conjunto básico de atividades e a ordem em que são realizadas neste processo definem
o que é também denominado de ciclo de vida do software. Analise as seguintes
afirmações sobre processos de software:

I. Um modelo de processo de software é uma representação abstrata de um
processo; Exemplos de modelo de processos de software genéricos são o
modelo waterfall (cascata) e o spiral (espiral);
II. O modelo de processo waterfall ainda é hoje em dia um dos mais difundidos
e tem por característica principal a codificação de uma versão executável do
sistema desde as fases iniciais do desenvolvimento, de modo que o sistema
final é incrementalmente construído, daí a alusão à idéia de “cascata”
(waterfall);
III. Em um processo de software incremental, o desenvolvimento do sistema é
iterativo e partes de suas funcionalidades (denominadas “incrementos”) são
entregues na medida em que são desenvolvidas; assim, estas entregas parciais
tentam priorizar as necessidades mais urgentes do usuário e podem auxiliar a
revisão e a uma melhor definição das partes ainda não entregues;

Levando-se em conta as três afirmações I, II e III acima, identifique a única
alternativa válida:
a) apenas a I e a II estão corretas;
b) apenas a II e a III estão corretas;
c) apenas a I e a III estão corretas;
d) as afirmações I, II e III estão corretas;
e) apenas a III está correta.

47) Qual das alternativas abaixo não é um dos diagramas existentes na linguagem de
modelagem UML (Unified Modeling Language) :

a) Diagramas de Casos de Uso (use case diagrams)
b) Diagramas de Classes (class diagrams);

c) Diagramas de Seqüência (sequence diagrams)
d) Diagramas Entidade-Relacionamento (entity-relationship diagrams);
e) Diagramas de Estado (statechart diagram)

48) A linguagem de modelagem UML contém a definição de vários diagramas que
permitem representar diferentes partes de um modelo de sistema tipicamente aplicada
a sistemas orientados a objetos. Analise as seguintes afirmações referentes a UML:

I. Diagramas de Casos de Uso permitem uma descrição do escopo e do
comportamento pretendido do sistema através da representação das interações entre
atores e o próprio sistema;
II. Diagramas de Estado são similares a Diagramas de Atividade mas uma diferença
básica entre eles é que os primeiros representam comportamento que causa
mudanças de estado de um simples elemento (tipicamente um objeto) e são usados
geralmente durante o projeto do software enquanto os segundos representam
comportamento entre diferentes elementos e geralmente são usados para modelar os
fluxos das atividades de negócios durante a análise do software;
III. Diagramas de Seqüência representam as interações entre objetos para a realização
de algum comportamento do sistema, dando ênfase à ordenação temporal das trocas
de mensagens entre os objetos;

Levando-se em conta as três afirmações I, II e III acima, identifique a única alternativa
válida:
d) as afirmações I, II e III estão corretas;
e) apenas a III está correta.

49) Engenharia de Software inclui um grande número de teorias, conceitos, modelos,
técnicas e métodos. Analise as seguintes definições.

I. No planejamento de projetos de software, há várias técnicas que podem ser usadas
para estimativa de custo e esforço. A técnica de Pontos por Função é uma técnica de
estimativa que, embora não seja relacionada diretamente a linhas de código, é
utilizada também para a obtenção de métricas de produtividade e qualidade do
desenvolvimento de software;
II. CMM (Capability Maturity Model) é um modelo estabelecido pelo Software
Engineering Institute (SEI) que propõe níveis de competência organizacional
relacionados à qualidade do processo de desenvolvimento de software;
III. Engenharia Reversa é o processo de inferir ou reconstruir um modelo de mais alto
nível (projeto ou especificação) a partir de um documento de mais baixo nível
(tipicamente um código fonte);

a) apenas a I está correta;
b) apenas a II está correta.
c) apenas a II e a III estão corretas;
d) apenas a I e a III estão corretas;
e) as afirmações I, II e III estão corretas;

50) As seguintes afirmações dizem respeito ao uso de Padrões de Projeto (Design
Patterns), mais especificamente os padrões GoF (apresentados e descritos no livro
clássico de E. Gamma, R. Helm, R. Johnson e J. Vlissides).

I. Padrões de Projeto são descrições de grupos de classes (e objetos) que colaboram
para resolver um problema geral e recorrente num contexto determinado;
II. Os padrões GoF são em número de 45 (quarenta e cinco) e dividem-se tipicamente
em padrões estruturais (ou de estrutura), comportamentais (ou de comportamento) ,
de criação, de delegação e de combinação.
III. Padrões de criação permitem maior flexibilidade na criação de objetos ou de
coleções de objetos. O padrão Singleton, por exemplo, assegura que uma classe tem
exatamente uma única instância;

d) todas as afirmações estão corretas;
e) nenhuma das afirmações está correta;

51) A situação atual do desenvolvimento de software encontra-se aquém do ideal.
Sistemas são invariavelmente entregues com atraso ou com o orçamento estourado,
isto quando são efetivamente entregues... E o que é pior, freqüentemente eles não
atendem os requisitos dos clientes. Existem várias alternativas de tentar enfrentar este
desafio, entre as quais a adoção de métodos formais, a sistematização do
desenvolvimento usando processos tais como o Unified Process e a integração de
novas tecnologias. Uma outra abordagem que recentemente vem ganhando adeptos é
o Desenvolvimento Ágil de software. As seguintes afirmações dizem respeito a ele.

I. Suas idéias principais estão divulgadas em um Manifesto para o
Desenvolvimento Ágil de Software escrito pela Aliança Ágil (Agile
Alliance), que reúne autores famosos como Martin Fowler, Alistair
Cockburn, Scott Ambler, Ward Cunningham e Kent Beck;
II. Desnvolvimento Ágil basicamente concentra-se em melhorias na
comunicação (interna à equipe e com os clientes), na entrega incremental de

várias versões funcionais do software continuamente até o fim do projeto e
na maleabilidade e dinamicidade do desenvolvimento, facilitando as
respostas às mudanças que aparecem durante este desenvolvimento.
III. A técnica mais conhecida de Desenvolvimento Ágil é a Programação
eXtrema (Extreme Programming - XP) que entre suas práticas possui
programação em pares (pair programming), entregas pequenas (small
releases) e frequentes, a propriedade coletiva do código (collective
ownership), abolindo as práticas de teste e os padrões de codificação;

Levando-se em conta as três afirmações I, II III acima, identifique a única alternativa
válida:
d) todas as afirmações estão corretas;
e) nenhuma das afirmações está correta;

52) Considere as funções booleanas abaixo:

I. p š q (conjunção)
II. p l q (equivalência)
III. p o q (implicação)

Quais destas funções podem ser implementadas por um perceptron elementar?

a) Somente I;
b) Somente I e II;
c) Somente I e III;
d) Somente II e III;
e) I, II e III.

53) Considere um algoritmo genético que opera sobre três indivíduos A, B, C, descritos
respectivamente pelos vetores binários

A = [11011000], B = [00010000], C = [11001101],

gerando dois novos indivíduos D = [11011001] e E = [11011000]

Os novos indivíduos foram gerados através de:

a) Crossover pelo ponto central dos indivíduos A e C;
b) Crossover pelo ponto central dos indivíduos A e B;

c) Crossover pelo ponto central dos indivíduos A e B seguido de mutação de um bit em
cada novo indivíduo (D e E);
d) Crossover pelo ponto central dos indivíduos A e C seguido de mutação de um bit em
cada novo indivíduo (D e E);
e) Crossover pelo ponto central dos indivíduos B e C seguido de mutação de um bit em
cada novo indivíduo (D e E).

54) Considere as afirmações sobre características desejáveis do domínio e da tarefa, para
o uso de sistemas especialistas.
I. O domínio é caracterizado por ser intensivo em conhecimento.
II. A tarefa requer conhecimento de um grande número de áreas.
III. Abordagens tradicionais (algorítmicas) para a tarefa não são satisfatórias.
São corretas:
a) Apenas II
b) Apenas I e II
c) Apenas I e III
d) Apenas II e III
e) I, II e III

55) Considere as afirmações sobre resolução de problemas em IA.
I. Busca pela melhor escolha é um tipo de busca heurística .
II. Satisfação de restrições é uma das formas de solução de problemas em IA.
III. O procedimento Alfa-Beta pode permitir a poda de boa parte de uma árvore de
busca em um jogo de dois jogadores.
São corretas:
a) Apenas II
b) Apenas I e II
c) Apenas I e III
d) Apenas II e III
e) I, II e III

56) Considerando as declarações abaixo, é incorreto afirmar:
a) Filtros passa-altas são utilizados para detecção de bordas em imagens
b) A transformada discreta de Fourier nos permite obter uma representação de uma
imagem no domínio freqüência
c) Filtragem no domínio espacial é realizada por meio de uma operação chamada
“ convolução”
d) Os filtros Gaussiano e Laplaciano são exemplos de filtro passa-baixas
e) O filtro da mediana pode ser utilizado para redução de ruído em uma imagem

57) Considere: todas as etapas do processo de visualização de objetos 2D; uma window
delimitada pelo par de coordenadas (0,0)-(60,60); uma viewport delimitada pelo par
de coordenadas (0,0)-(100,80); e os seguintes parâmetros de instanciamento,
aplicados nesta ordem: (1º) Escala em X: 1, Escala em Y: 2; (2º) Rotação: 0º; (3º)
Translação X: 10, Translação Y: 0

Assumindo que, nas opções apresentadas abaixo, os retângulos pontilhados
representam a viewport, qual dos desenhos a seguir mais se parece com o desenho do
triângulo cuja definição no sistema de referência do universo é dada pelos pares de
coordenadas (10,0)-(10,30)-(40,0)? Considere ainda que as coordenadas que definem
window e viewport correspondem, respectivamente, aos limites inferior esquerdo e
superior direito de ambas.

a) b) c)

Nenhuma das
opções acima.

d) e)

58) Identifique a declaração incorreta:

a) As operações de ajuste de brilho e contraste são operações lineares
b) A equalização de histograma é uma transformação não-linear e específica para
cada imagem
c) A transformação necessária para calcular o negativo de uma imagem pode ser
aplicada simultaneamente (i.e., em paralelo) a todos pixels da imagem original
d) A equalização de histograma pode ser obtida a partir de um histograma
cumulativo da imagem original
e) O objetivo da equalização de histograma é reduzir o constrastre nas regiões da
imagem que correspondem à porção do histograma com maior concentração de
pixels

59) Considerando o pipeline de visualização 3D e o equacionamento da câmera sintética,
indique qual das afirmações abaixo está correta:

a) A transformação de câmera pode ser representada como uma seqüência de
transformações geométricas aplicadas ao conjunto de vértices que definem os
objetos geométricos de uma cena
b) A transformação de câmera corresponde à última etapa do pipeline de
visualização 3D
c) As coordenadas dos objetos da cena, após a transformação de câmera, são
relativas ao ponto indicado como posição do observador
d) Considerando w como sendo o vetor da base que determina a direção do eixo z
da câmera, pode-se afirmar que w é sempre obtido a partir da posição da
câmera e da origem do SRU
e) A transformação de câmera é a operação responsável pelo mapeamento de
objetos 3D no espaço 2D

60) A técnica de iluminação denominada ray-tracing
a) determina o grau de visibilidade de superfícies traçando raios de luz imaginários
partindo de todos os vértices que definem as superfícies dos objetos da cena
b) utiliza o modelo de iluminação local de Phong no cálculo parcial da iluminação
c) considera a interação entre os objetos da cena no cálculo da iluminação, mas só
funciona com uma única fonte de luz
d) apesar de possuir uma fase de pré-processamento custosa, onde é montada uma
estrutura de árvore de iluminação, é bastante eficiente em situações em que a
câmera se move e as fontes de luz e os objetos permanecem estáticos
e) se baseia no cálculo recursivo da iluminação transmitida e refletida por cada
objeto, sendo que sua eficiência aumenta a medida em que aumenta o nível de
transparência dos objetos envolvidos

61) Considere as seguintes afirmações sobre as linguagens usadas para análise sintática:

I – Os analisadores LL(1) aceitam linguagens com produções que apresentem
recursões a esquerda
II – Os analisadores LR(1) reconhecem uma classe de linguagens maior que os
analisadores LALR(1)
III – Os analisadores SLR(1) reconhecem uma classe de linguagens menor que os
analisadores LR(0)

Selecione a afirmativa correta:
a) As afirmações I e II são verdadeiras
b) As afirmações I e III são verdadeiras
c) Apenas a afirmativa III é verdadeira
d) As afirmações II e III são verdadeiras
e) As afirmações I e III são falsas

62) 6HMD D VHJXLQWH OLQJXDJHP RQGH UHSUHVHQWD D VHQWHQça vazia:

S o AB | CD
A o a |
B o b | f
C o c | g
D o h | i

Qual o conjunto de terminais que podem começar sentenças derivadas de S ?
a) {a, c, g}
b) {a, b, f, c, g}
c) {a, b, f, c, g, h, i}
d) {a, c, g, h, i}
e) {a, b, f}

63) O esquema de tradução dirigida por sintaxe que segue traduz uma linguagem com
terminais a, b, c e d em uma linguagem cujos terminais são 1, 2, 3, 4, 5, 6. Usando um
parser bottom-up que executa as ações entre parênteses imediatamente após reduzir a
regra correspondente, qual o resultado da tradução de “ aaadbc”

S - AS {print 1}
S - B {print 2}
A - a {print 3}
B - bC {print 4}
B - dB {print 5}
C - c {print 6}

a) 1313132546
b) 1113332546
c) 3336452111
d) 6452111333
e) 2546131313

64) Assinale a opção que melhor completa o parágrafo abaixo:

Sistemas distribuídos e computadores paralelos com múltiplos processadores
fortemente acoplados possuem algumas características comuns, como a existência de
vários processadores e a possibilidade de executar tarefas simultâneas, uma em cada
processador, em um dado instante de tempo. Mas um sistema distribuído diferencia-se
de um sistema multiprocessador fortemente acoplado principalmente porque o sistema
distribuído:

a) apresenta suporte de rede de alta velocidade e um relógio global compartilhado.
b) exige um sistema operacional de rede e hardware padronizado nos computadores.
c) não apresenta memória compartilhada nem relógio global.
d) possui memória secundária compartilhada e protocolos de sincronização de estado.
e) exige um ambiente de administração único e medidas especiais de segurança contra
associações ilícitas.

65) Considere dois sistemas computacionais formados por múltiplos computadores que
manipulam dados comuns. No primeiro, existe um computador central, chamado
servidor, que é o único responsável pelos serviços de leitura e escrita desses dados.
No segundo, existe um grupo de computadores responsáveis pelos serviços de leitura
e escrita, e cada um desses servidores deve manter uma réplica idêntica dos dados.

Entre as vantagens e desvantagens de um único servidor em relação a vários
servidores, podemos afirmar que o servidor único apresenta:

i. Vantagem de maior velocidade de execução das operações de escrita e leitura
e desvantagem de maior custo de armazenamento
ii. Vantagem de não necessitar de coordenação distribuída para ordenação das
operações de escrita e desvantagem de menor velocidade nas leituras devido a
serialização de operações
iii. Vantagem de manter mais facilmente a consistência dos dados mas
desvantagem de perda de disponibilidade em caso de falha do servidor.

Dessas afirmativas são verdadeiras:
a) (ii) e (iii)
b) apenas (ii)
c) apenas (i)
d) (i), (iii)
e) (i), (ii) e (iii)

66) Um cluster é definido como um sistema distribuído formado por máquinas
homogêneas, executando o mesmo sistema operacional, interligadas por uma rede de
alta velocidade. Como vantagens deste cluster em relação a uma máquina de grande
porte poderíamos citar:

i. melhor escalabilidade de unidades de processamento
ii. possibilidade de executar programas com múltiplas threads
iii. possibilidade de continuar o processamento isolando máquinas defeituosas
iv. possibilidade de executar programas Java usando RMI

Dessas afirmativas são verdadeiras:
a) (i) e (iii)
b) (ii) e (iv)
c) (i) e (iv)
d) apenas (iii)
e) (i), (ii), (iii) e (iv)

67) Os tipos mais comuns de defeitos em sistemas distribuídos provocados por falhas
físicas de componentes ou interferência eletro-magnética são:
a) perda de arquivos, colapso de servidores, captura de senhas
b) captura de senhas, sobrecarga de servidores, mensagens duplicadas
c) perda de mensagens, mensagens com vírus e mensagens órfãs
d) colapso de servidores, queda do enlace e perda de mensagens
e) páginas web com endereço errado, spam e mensagens duplicadas

68) O protocolo padrão para gerenciamento de redes TCP/IP, definido pelo IETF, é:
a) SMTP
b) HTTP
c) SNMP
d) COPS
e) SSH

69) Qual das opções abaixo melhor caracteriza o protocolo IP?
a) Orientado a conexão, com suporte a QoS, com mecanismo de retransmissão
b) Não orientado a conexão, sem suporte a QoS, sem mecanismo de retransmissão
c) Orientado a conexão, sem suporte a QoS, sem mecanismo de retransmissão
d) Orientado a conexão, sem suporte a QoS, com mecanismo de retransmissão
e) Não orientado a conexão, com suporte a QoS, sem mecanismo de retransmissão

70) Assinale a alternativa que apresenta um protocolo de roteamento baseado no
algoritmo vetor-distância e é classificado como IGP (Interior Gateway Protocol):
a) OSPF
b) ICMP
c) BGP
d) RIP
e) RSVP

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