Execução planejamento
- 1. Planejamento-aula (função 1º grau) Matemática 1ª série – Ensino Médio
- 2. Justificativa: Determinar no aluno, a correlação entre situações reais e construções geométricas artesanais e virtuais.
- 3. Objetivos gerais e específicos: #Interpretar uma situação supostamente real e transportá-la para uma linguagem simbólica e gráfica. #Construir uma reta a partir de uma tabela que condiciona os valores de y aos valores de x. #Utilizar a fórmula que representa a função do 1º grau para encontrar, através de cálculos de substituição, valores de y que o relacionam respectivamente aos de x. #Verificar que os coeficientes lineares e angulares assumem valores reais quaisquer, mudando o comportamento da inclinação da reta, que é a representação gráfica da função.
- 4. Etapas e suas estratégias de realização: Os alunos dispostos em duplas são desafiados a desvendar uma situação-problema que será exposta no Projetor digital do Laboratório de Informática da escola e serão distribuídas apostilas a cada aluno, na intenção de acompanharem os exercícios propostos, além de realizarem anotações necessárias no decorrer da aula. A situação-problema é a seguinte: Para a confecção de revistinhas educativas, uma gráfica cobra um valor de R$ 5,00 referentes ao custo da capa, contra-capa e da encadernação, mais um valor de R$ 0,50 para cada página da revista.
- 5. Pergunta-se: 1)Qual seria a expressão mais apropriada para colocarmos uma relação de dependência entre duas grandezas, o número de páginas da revista e o seu custo total? (Sugerir que o número de páginas seja representado por x e que o custo total seja representado por f(x). 2)Calcule, na sua apostila, qual seria o custo total a ser gasto, se a revista tivesse 100 páginas. 3)Calcule, agora, com quantas páginas, o custo total ficaria por R$900,00 ? 4)Construa uma tabela com os valores correspondentes a x e f(x) encontrados nas questões 2 e 3. 5)Construa o gráfico correspondente à função formada, com os pontos listados na tabela.
- 6. 6)Com o auxílio do professor em relação às ferramentas que o software Geogebra apresenta, reproduza esse gráfico, utilizando os mesmos pontos da questão 5. Instruções para o uso do geogebra no item 6: No campo Entrada, digitar: f(x)=0.5x+5, depois clicar enter. (passo 1 na imagem geogebra) Nesse momento, é importante fazer o aluno comparar a construção tradicional, (lápis/papel) com a nova realidade disponível na atualidade, que é a informática. Ele precisa perceber que há uma valiosa contribuição da tecnologia na praticidade das construções, mas ele não pode se desvincular das construções artesanais que são aplicadas normalmente nas aulas.
- 8. O próximo item será a confirmação de outros pontos na mesma reta, ou seja, na mesma função. 7) Introduza mais um ponto que você queira à tabela, estipulando valores a variável x, para que seja encontrada sua imagem correspondente. Calcule na sua própria folha de atividade. 8) Verifique se esse ponto realmente está presente na reta construída no Geogebra. Ao confirmar que o ponto realmente está na mesma função, é necessário que o professor enfatize o fato da reta ser a representação fiel dos seus cálculos, seja qual for o valor dado a x, mostrando uma continuidade sequencial.
- 9. Clicar em “entrada” e digitar a=1, dê “enter”
- 10. 9)Faça o aluno variar os coeficientes, usando números reais, para visualizar o comportamento da reta que representa a função em cada uma dessas variações. Instruções para a utilização do Geogebra (desdobramento dos itens 8 e 9): i)Clicar em ferramentas/ponto/novo ponto/deslizar o cursor sobre a reta que representa a função. Aparecerão vários pontos pertencentes à reta., até que se conclua sua previsão do ponto escolhido.(passo2 na imagem geogebra)
- 11. iii) Clicar em “entrada” , mantendo a= 1 e digitar b=1, dê “enter”(passo4) O gráfico que aparece é referente à função y=x+1 Observe também que na janela “álgebra” (lado esquerdo da janela), estão os valores de “a” e de “b” da função.
- 13. iv) Para variar o valor de “a”, digitar em entrada: a variação do valor de “a” maior e menor que 1, para efeito de visualizações e transformações gráficas.(passo 5 e 6)
- 14. Para variar o valor de “a”, digitar em entrada: a variação do valor de “a” maior e menor que 1, para efeito de visualizações e transformações gráficas. Digitar f(x)=2x+1
- 15. Para variar o valor de “a”, digitar em entrada: a variação do valor de “a” maior e menor que 1, para efeito de visualizações e transformações gráficas. Digitar f(x)=-2x+1
- 16. v) Depois, fazer o mesmo procedimento feito anteriormente, dessa vez com o coeficiente linear b.(passo 7 e 8)
- 17. Para variar o valor de “b”, digitar em entrada: a variação do valor de “b” maior e menor que 1, para efeito de visualizações e transformações gráficas. Digitar f(x)=x+2
- 18. Para variar o valor de “b”, digitar em entrada: a variação do valor de “b” maior e menor que 1, para efeito de visualizações e transformações gráficas. Digitar f(x)=x-2
- 19. Avaliação: O aluno será avaliado em duplas na aula subsequente às explicações do conteúdos, onde irá trazer uma situação-problema, expô-la à turma (um grupo por vez) através do Projetor Multimídia. Os colegas da turma deverão encontrar a expressão algébrica que expressa a lei da função, em seguida formarão uma tabela que corresponda à função formada, e depois reproduzirão seu gráfico no geogebra com os colegas.
- 20. Cronograma: Duas aulas(100 minutos) para responderem às perguntas da apostila e realizarem as construções no geogebra. Duas aulas (100 minutos) para realizarem a avaliação conforme o item anterior expõe.