CINEMÁTICAMRU
Movimento Retilíneo e Uniforme - MRUConceito – O MRU como o próprio nome diz:
M  Movimento: Se tem movimento, tem que ter velocidade.M  Movimento: Se tem movimento, tem que ter velocidade.Movimento Retilíneo e Uniforme - MRUConceito – O MRU como o próprio nome diz:
M  Movimento: Se tem movimento, tem que ter velocidade.M  Movimento: Se tem movimento, tem que ter velocidade..R  Retilíneo: Movimento sobre uma linha retaMovimento Retilíneo e Uniforme - MRUConceito – O MRU como o próprio nome diz:
M  Movimento: Se tem movimento, tem que ter velocidade.M  Movimento: Se tem movimento, tem que ter velocidade..R  Retilíneo: Movimento sobre uma linha retaMovimento Retilíneo e Uniforme - MRUConceito – O MRU como o próprio nome diz: U  Uniforme: forma única, ou seja, a velocidade e a direção permanecem iguais
O movimento uniforme pode ser escrito da seguinte forma:
O movimento uniforme pode ser escrito da seguinte forma:ΔS  Variação do espaço [m - metro]
O movimento uniforme pode ser escrito da seguinte forma:ΔS  Variação do espaço [m - metro]Δt  Variação do tempo [s - segundos]
ΔS  Variação do espaço [m - metro]Δt  Variação do tempo [s - segundos]V  Velocidade [m/s – metros por segundo]O movimento uniforme pode ser escrito da seguinte forma:
Movimento Progressivo  Está se afastando da origem
Movimento Progressivo  Está se afastando da origemV > 0
Movimento Progressivo  Está se afastando da origemV > 0Movimento Retrogrado  Está se aproximando da origem
Movimento Progressivo  Está se afastando da origemV > 0Movimento Retrogrado  Está se aproximando da origemV < 0
Exercícios  ResolvidosUm carro parte de São Paulo às 8hs e chega Curitiba às 16hs. Considerando que a distância entre as duas cidades é de 400km e que o carro parou por 3hs para almoçar, determine a velocidade média da viagem.
Exercícios  ResolvidosUm carro parte de São Paulo às 8hs e chega Curitiba às 16hs. Considerando que a distância entre as duas cidades é de 400km e que o carro parou por 3hs para almoçar, determine a velocidade média da viagem.1 – O carro viajou de uma cidade a outra.
Exercícios  ResolvidosUm carro parte de São Paulo às 8hs e chega Curitiba às 16hs. Considerando que a distância entre as duas cidades é de 400km e que o carro parou por 3hs para almoçar, determine a velocidade média da viagem.1 – O carro viajou de uma cidade a outra. 2 – dados: to = 8hs, tf = 16hs, ΔS = 400km, v = ? (obs.: o tempo de almoço já esta incluído no tempo da viagem)
Exercícios  ResolvidosUm carro parte de São Paulo às 8hs e chega Curitiba às 16hs. Considerando que a distância entre as duas cidades é de 400km e que o carro parou por 3hs para almoçar, determine a velocidade média da viagem.1 – O carro viajou de uma cidade a outra. 2 – dados: to = 8hs, tf = 16hs, ΔS = 400km, v = ? (obs.: o tempo de almoço já esta incluído no tempo da viagem) 3 -
Exercícios  ResolvidosUm carro parte de São Paulo às 8hs e chega Curitiba às 16hs. Considerando que a distância entre as duas cidades é de 400km e que o carro parou por 3hs para almoçar, determine a velocidade média da viagem.1 – O carro viajou de uma cidade a outra. 2 – dados: to = 8hs, tf = 16hs, ΔS = 400km, v = ? (obs.: o tempo de almoço já esta incluído no tempo da viagem) 3 -
Exercícios  ResolvidosUm carro parte de São Paulo às 8hs e chega Curitiba às 16hs. Considerando que a distância entre as duas cidades é de 400km e que o carro parou por 3hs para almoçar, determine a velocidade média da viagem.1 – O carro viajou de uma cidade a outra. 2 – dados: to = 8hs, tf = 16hs, ΔS = 400km, v = ? (obs.: o tempo de almoço já esta incluído no tempo da viagem) 3 -
Exercícios  ResolvidosUm carro parte de São Paulo às 8hs e chega Curitiba às 16hs. Considerando que a distância entre as duas cidades é de 400km e que o carro parou por 3hs para almoçar, determine a velocidade média da viagem.1 – O carro viajou de uma cidade a outra. 2 – dados: to = 8hs, tf = 16hs, ΔS = 400km, v = ? (obs.: o tempo de almoço já esta incluído no tempo da viagem) 3 -
Um automóvel A percorre 144km em 2hs, o automóvel B percorre 90m em 3s. Qual dos dois desenvolveu maior velocidade?
Um automóvel A percorre 144km em 2hs, o automóvel B percorre 90m em 3s. Qual dos dois desenvolveu maior velocidade?1 – Dois carros estão correndo, qual o mais rápido ?
Um automóvel A percorre 144km em 2hs, o automóvel B percorre 90m em 3s. Qual dos dois desenvolveu maior velocidade?1 – Dois carros estão correndo, qual o mais rápido ? 2 – dados: carro AΔS = 144 km Δt = 2 h Va = ?
Um automóvel A percorre 144km em 2hs, o automóvel B percorre 90m em 3s. Qual dos dois desenvolveu maior velocidade1 – Dois carros estão correndo, qual o mais rápido ? 2 – dados: carro BΔS = 90 Δt = 3 s Vb = ? carro AΔS = 144 km Δt = 2 h Va = ?
Um automóvel A percorre 144km em 2hs, o automóvel B percorre 90m em 3s. Qual dos dois desenvolveu maior velocidade1 – Dois carros estão correndo, qual o mais rápido ? 2 – dados: carro BΔS = 90 Δt = 3 s Vb = ? carro AΔS = 144 km Δt = 2 h Va = ? 3 -ResolvendoCarro A
Um automóvel A percorre 144km em 2hs, o automóvel B percorre 90m em 3s. Qual dos dois desenvolveu maior velocidade1 – Dois carros estão correndo, qual o mais rápido ? 2 – dados: carro BΔS = 90 Δt = 3 s Vb = ? carro AΔS = 144 km Δt = 2 h Va = ? 3 -ResolvendoCarro A
Um automóvel A percorre 144km em 2hs, o automóvel B percorre 90m em 3s. Qual dos dois desenvolveu maior velocidade1 – Dois carros estão correndo, qual o mais rápido ? 2 – dados: carro BΔS = 90 Δt = 3 s Vb = ? carro AΔS = 144 km Δt = 2 h Va = ? 3 -ResolvendoCarro A
Um automóvel A percorre 144km em 2hs, o automóvel B percorre 90m em 3s. Qual dos dois desenvolveu maior velocidade1 – Dois carros estão correndo, qual o mais rápido ? 2 – dados: carro BΔS = 90 Δt = 3 s Vb = ? carro AΔS = 144 km Δt = 2 h Va = ? 3 -ResolvendoCarro BCarro A
Um automóvel A percorre 144km em 2hs, o automóvel B percorre 90m em 3s. Qual dos dois desenvolveu maior velocidade1 – Dois carros estão correndo, qual o mais rápido ? 2 – dados: carro BΔS = 90 Δt = 3 s Vb = ? carro AΔS = 144 km Δt = 2 h Va = ? 3 -ResolvendoCarro BCarro A
Um automóvel A percorre 144km em 2hs, o automóvel B percorre 90m em 3s. Qual dos dois desenvolveu maior velocidade1 – Dois carros estão correndo, qual o mais rápido ? 2 – dados: carro BΔS = 90 Δt = 3 s Vb = ? carro AΔS = 144 km Δt = 2 h Va = ? 3 -ResolvendoCarro BCarro A
Os dois resultados não podem ser comparados, pois estão com unidades diferentes, Va em km/h e Vb em m/s. Para podermos comparar é necessário colocar os dois com a mesma unidade. Para isso use a dica:
Os dois resultados não podem ser comparados, pois estão com unidades diferentes, Va em km/h e Vb em m/s. Para podermos comparar é necessário colocar os dois com a mesma unidade. Para isso use a dica:Km/h
Os dois resultados não podem ser comparados, pois estão com unidades diferentes, Va em km/h e Vb em m/s. Para podermos comparar é necessário colocar os dois com a mesma unidade. Para isso use a dica:Km/hm/s
Os dois resultados não podem ser comparados, pois estão com unidades diferentes, Va em km/h e Vb em m/s. Para podermos comparar é necessário colocar os dois com a mesma unidade. Para isso use a dica:Km/hm/sDiminuiu a unidade  então divide o número por 3,6
Os dois resultados não podem ser comparados, pois estão com unidades diferentes, Va em km/h e Vb em m/s. Para podermos comparar é necessário colocar os dois com a mesma unidade. Para isso use a dica:Km/hm/sDiminuiu a unidade  então divide o número por 3,6
Os dois resultados não podem ser comparados, pois estão com unidades diferentes, Va em km/h e Vb em m/s. Para podermos comparar é necessário colocar os dois com a mesma unidade. Para isso use a dica:Aumentou a unidade  então multiplique o número por 3,6Km/hm/sDiminuiu a unidade  então divide o número por 3,6
Logo:
Logo:Carro AVa = 72/3,6 Va = 20m/s
Logo:Carro ACarro BVa = 72/3,6 Va = 20 m/sVb = 30 · 3,6 Vb = 108 Km/h
Logo:Carro ACarro BVa = 72/3,6 Va = 20 m/sVb = 30 · 3,6 Vb = 108 Km/hEntão:Va = 72 km/h   <Vb = 108 Km/hVa = 20 m/s  <Vb = 30 m/s
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M.R.U.

  • 2. Movimento Retilíneo e Uniforme - MRUConceito – O MRU como o próprio nome diz:
  • 3. M  Movimento: Se tem movimento, tem que ter velocidade.M  Movimento: Se tem movimento, tem que ter velocidade.Movimento Retilíneo e Uniforme - MRUConceito – O MRU como o próprio nome diz:
  • 4. M  Movimento: Se tem movimento, tem que ter velocidade.M  Movimento: Se tem movimento, tem que ter velocidade..R  Retilíneo: Movimento sobre uma linha retaMovimento Retilíneo e Uniforme - MRUConceito – O MRU como o próprio nome diz:
  • 5. M  Movimento: Se tem movimento, tem que ter velocidade.M  Movimento: Se tem movimento, tem que ter velocidade..R  Retilíneo: Movimento sobre uma linha retaMovimento Retilíneo e Uniforme - MRUConceito – O MRU como o próprio nome diz: U  Uniforme: forma única, ou seja, a velocidade e a direção permanecem iguais
  • 6. O movimento uniforme pode ser escrito da seguinte forma:
  • 7. O movimento uniforme pode ser escrito da seguinte forma:ΔS  Variação do espaço [m - metro]
  • 8. O movimento uniforme pode ser escrito da seguinte forma:ΔS  Variação do espaço [m - metro]Δt  Variação do tempo [s - segundos]
  • 9. ΔS  Variação do espaço [m - metro]Δt  Variação do tempo [s - segundos]V  Velocidade [m/s – metros por segundo]O movimento uniforme pode ser escrito da seguinte forma:
  • 10. Movimento Progressivo  Está se afastando da origem
  • 11. Movimento Progressivo  Está se afastando da origemV > 0
  • 12. Movimento Progressivo  Está se afastando da origemV > 0Movimento Retrogrado  Está se aproximando da origem
  • 13. Movimento Progressivo  Está se afastando da origemV > 0Movimento Retrogrado  Está se aproximando da origemV < 0
  • 14. Exercícios ResolvidosUm carro parte de São Paulo às 8hs e chega Curitiba às 16hs. Considerando que a distância entre as duas cidades é de 400km e que o carro parou por 3hs para almoçar, determine a velocidade média da viagem.
  • 15. Exercícios ResolvidosUm carro parte de São Paulo às 8hs e chega Curitiba às 16hs. Considerando que a distância entre as duas cidades é de 400km e que o carro parou por 3hs para almoçar, determine a velocidade média da viagem.1 – O carro viajou de uma cidade a outra.
  • 16. Exercícios ResolvidosUm carro parte de São Paulo às 8hs e chega Curitiba às 16hs. Considerando que a distância entre as duas cidades é de 400km e que o carro parou por 3hs para almoçar, determine a velocidade média da viagem.1 – O carro viajou de uma cidade a outra. 2 – dados: to = 8hs, tf = 16hs, ΔS = 400km, v = ? (obs.: o tempo de almoço já esta incluído no tempo da viagem)
  • 17. Exercícios ResolvidosUm carro parte de São Paulo às 8hs e chega Curitiba às 16hs. Considerando que a distância entre as duas cidades é de 400km e que o carro parou por 3hs para almoçar, determine a velocidade média da viagem.1 – O carro viajou de uma cidade a outra. 2 – dados: to = 8hs, tf = 16hs, ΔS = 400km, v = ? (obs.: o tempo de almoço já esta incluído no tempo da viagem) 3 -
  • 18. Exercícios ResolvidosUm carro parte de São Paulo às 8hs e chega Curitiba às 16hs. Considerando que a distância entre as duas cidades é de 400km e que o carro parou por 3hs para almoçar, determine a velocidade média da viagem.1 – O carro viajou de uma cidade a outra. 2 – dados: to = 8hs, tf = 16hs, ΔS = 400km, v = ? (obs.: o tempo de almoço já esta incluído no tempo da viagem) 3 -
  • 19. Exercícios ResolvidosUm carro parte de São Paulo às 8hs e chega Curitiba às 16hs. Considerando que a distância entre as duas cidades é de 400km e que o carro parou por 3hs para almoçar, determine a velocidade média da viagem.1 – O carro viajou de uma cidade a outra. 2 – dados: to = 8hs, tf = 16hs, ΔS = 400km, v = ? (obs.: o tempo de almoço já esta incluído no tempo da viagem) 3 -
  • 20. Exercícios ResolvidosUm carro parte de São Paulo às 8hs e chega Curitiba às 16hs. Considerando que a distância entre as duas cidades é de 400km e que o carro parou por 3hs para almoçar, determine a velocidade média da viagem.1 – O carro viajou de uma cidade a outra. 2 – dados: to = 8hs, tf = 16hs, ΔS = 400km, v = ? (obs.: o tempo de almoço já esta incluído no tempo da viagem) 3 -
  • 21. Um automóvel A percorre 144km em 2hs, o automóvel B percorre 90m em 3s. Qual dos dois desenvolveu maior velocidade?
  • 22. Um automóvel A percorre 144km em 2hs, o automóvel B percorre 90m em 3s. Qual dos dois desenvolveu maior velocidade?1 – Dois carros estão correndo, qual o mais rápido ?
  • 23. Um automóvel A percorre 144km em 2hs, o automóvel B percorre 90m em 3s. Qual dos dois desenvolveu maior velocidade?1 – Dois carros estão correndo, qual o mais rápido ? 2 – dados: carro AΔS = 144 km Δt = 2 h Va = ?
  • 24. Um automóvel A percorre 144km em 2hs, o automóvel B percorre 90m em 3s. Qual dos dois desenvolveu maior velocidade1 – Dois carros estão correndo, qual o mais rápido ? 2 – dados: carro BΔS = 90 Δt = 3 s Vb = ? carro AΔS = 144 km Δt = 2 h Va = ?
  • 25. Um automóvel A percorre 144km em 2hs, o automóvel B percorre 90m em 3s. Qual dos dois desenvolveu maior velocidade1 – Dois carros estão correndo, qual o mais rápido ? 2 – dados: carro BΔS = 90 Δt = 3 s Vb = ? carro AΔS = 144 km Δt = 2 h Va = ? 3 -ResolvendoCarro A
  • 26. Um automóvel A percorre 144km em 2hs, o automóvel B percorre 90m em 3s. Qual dos dois desenvolveu maior velocidade1 – Dois carros estão correndo, qual o mais rápido ? 2 – dados: carro BΔS = 90 Δt = 3 s Vb = ? carro AΔS = 144 km Δt = 2 h Va = ? 3 -ResolvendoCarro A
  • 27. Um automóvel A percorre 144km em 2hs, o automóvel B percorre 90m em 3s. Qual dos dois desenvolveu maior velocidade1 – Dois carros estão correndo, qual o mais rápido ? 2 – dados: carro BΔS = 90 Δt = 3 s Vb = ? carro AΔS = 144 km Δt = 2 h Va = ? 3 -ResolvendoCarro A
  • 28. Um automóvel A percorre 144km em 2hs, o automóvel B percorre 90m em 3s. Qual dos dois desenvolveu maior velocidade1 – Dois carros estão correndo, qual o mais rápido ? 2 – dados: carro BΔS = 90 Δt = 3 s Vb = ? carro AΔS = 144 km Δt = 2 h Va = ? 3 -ResolvendoCarro BCarro A
  • 29. Um automóvel A percorre 144km em 2hs, o automóvel B percorre 90m em 3s. Qual dos dois desenvolveu maior velocidade1 – Dois carros estão correndo, qual o mais rápido ? 2 – dados: carro BΔS = 90 Δt = 3 s Vb = ? carro AΔS = 144 km Δt = 2 h Va = ? 3 -ResolvendoCarro BCarro A
  • 30. Um automóvel A percorre 144km em 2hs, o automóvel B percorre 90m em 3s. Qual dos dois desenvolveu maior velocidade1 – Dois carros estão correndo, qual o mais rápido ? 2 – dados: carro BΔS = 90 Δt = 3 s Vb = ? carro AΔS = 144 km Δt = 2 h Va = ? 3 -ResolvendoCarro BCarro A
  • 31. Os dois resultados não podem ser comparados, pois estão com unidades diferentes, Va em km/h e Vb em m/s. Para podermos comparar é necessário colocar os dois com a mesma unidade. Para isso use a dica:
  • 32. Os dois resultados não podem ser comparados, pois estão com unidades diferentes, Va em km/h e Vb em m/s. Para podermos comparar é necessário colocar os dois com a mesma unidade. Para isso use a dica:Km/h
  • 33. Os dois resultados não podem ser comparados, pois estão com unidades diferentes, Va em km/h e Vb em m/s. Para podermos comparar é necessário colocar os dois com a mesma unidade. Para isso use a dica:Km/hm/s
  • 34. Os dois resultados não podem ser comparados, pois estão com unidades diferentes, Va em km/h e Vb em m/s. Para podermos comparar é necessário colocar os dois com a mesma unidade. Para isso use a dica:Km/hm/sDiminuiu a unidade  então divide o número por 3,6
  • 35. Os dois resultados não podem ser comparados, pois estão com unidades diferentes, Va em km/h e Vb em m/s. Para podermos comparar é necessário colocar os dois com a mesma unidade. Para isso use a dica:Km/hm/sDiminuiu a unidade  então divide o número por 3,6
  • 36. Os dois resultados não podem ser comparados, pois estão com unidades diferentes, Va em km/h e Vb em m/s. Para podermos comparar é necessário colocar os dois com a mesma unidade. Para isso use a dica:Aumentou a unidade  então multiplique o número por 3,6Km/hm/sDiminuiu a unidade  então divide o número por 3,6
  • 37. Logo:
  • 38. Logo:Carro AVa = 72/3,6 Va = 20m/s
  • 39. Logo:Carro ACarro BVa = 72/3,6 Va = 20 m/sVb = 30 · 3,6 Vb = 108 Km/h
  • 40. Logo:Carro ACarro BVa = 72/3,6 Va = 20 m/sVb = 30 · 3,6 Vb = 108 Km/hEntão:Va = 72 km/h <Vb = 108 Km/hVa = 20 m/s <Vb = 30 m/s