Questõesdetermologia3
- 1. sites.google.com/site/profafguimaraes 1 Prof. A.F.Guimarães Questões de termologia 3 Questão 1 (FUVEST) Uma atleta envolve sua perna com uma bolsa de água quente, contento 600 g de água à temperatura inicial de 900C. Após 4 horas ele observa que a temperatura da água é de 420C. Qual a perda média de energia da água por quantidade de tempo? Dado: 2 0 1 1,0H Oc cal g C− = ⋅ ⋅ . Dê sua resposta em calorias por segundo. Resolução: ( ) 1 600 1 42 90 28800 28800 28800 4 14400 2 . Q m c T Q Q cal Q cal cal t h s Q cal s t − = ⋅ ⋅∆ = ⋅ ⋅ − =− − − = = ∆ ∴ =− ⋅ ∆ Questão 2 (FUVEST) Fornece‐se calor a dois corpos, A e B, de mesma massa igual a 100g e de calores específicos respectivamente iguais a 1 0 1 0,10Ac cal g C− − = ⋅ ⋅ e 1 0 1 0,08Bc cal g C− − = ⋅ ⋅ . a) Qual dos corpos sofrerá maior variação de temperatura? Justifique a resposta. b) Se o corpo B sofreu uma variação de temperatura igual a 500C, quantas calorias recebeu? Resolução: a) Seja a expressão: Q m c T= ⋅ ⋅∆ . Desta forma concluímos que: Q T m c ∆ = ⋅ . E como A Bc c> , podemos concluir que: A BT T∆ <∆ . b) Sendo 0 50T C∆ = , então: 100 0,08 50 400 . Q Q cal = ⋅ ⋅ ∴ = Questão 3 Uma pedra de gelo de 20g de massa, inicialmente a ‐100C, recebeu 2700cal. Determine a temperatura atingida, sabendo que essa energia foi totalmente aproveitada pelo sistema. Dados: 2 1 0 1 1 0 1 1 0,50 ; 1,0 ; 80 . gelo H O fusãodo gelo c cal g C c cal g C L cal g − − − − − = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅ Resolução: Primeiro, investigaremos a quantidade de calorias necessária para esquentar o gelo até a temperatura de 00C: 1 1 1 20 0,5 10 100 . geloQ m c T Q Q cal = ⋅ ⋅∆ = ⋅ ⋅ = Agora restam 2600cal. Assim, investigaremos agora o tanto que será consumido para derreter totalmente o gelo: 2 2 2 20 80 1600 . fusãoQ m L Q Q cal = ⋅ = ⋅ ∴ = Restam agora 1000cal para esquentar a água proveniente do derretimento do gelo. Esta água se encontra a 00C. Assim, teremos: 2 3 0 0 1000 20 1 50 50 . H O final Q T m c T T C T C ∆ = ⋅ ∆ = ⋅ ∆ = ∴ =
- 2. sites.google.com/site/profafguimaraes 2 Questão 4 (VUNESP) Na cozinha de um restaurante há dois caldeirões com água, um a 200C e outro a 800C. Quantos litros devemos pegar de cada um, de modo a resultarem, após mistura, 10 litros de água a 260C? Dado: 2 3 1H O g cmρ − = ⋅ . Resolução: A quantidade de calor cedido mais a quantidade de calor recebido deve ser igual a zero, assim, teremos: ( ) ( )1 2 1 2 2 1 1 2 0 26 20 26 80 0 6 54 0 54 6 9 . r cQ Q m c m c m m m m m m + = ⋅ ⋅ − + ⋅ ⋅ − = − = = = Mas, m Vρ= ⋅ , então: 1 2 1 2 9 9 . V V V V ρ ρ⋅ = ⋅ = Mas 1 2 10V V+ = . Então: 2 11 ; 9 .V l V l= = Questão 5 (DESAFIO) Duzentos gramas de água a 800C (fonte quente) são misturados com cem gramas de água a 200C (fonte fria) em um recipiente. Se não houvesse perda de calor para o ambiente, a fonte quente forneceria X calorias à fonte fria. Nas condições do experimento, a mistura perde o equivalente a 15% de X. Qual é o valor da temperatura final da mistura, em graus Celsius? Resolução: Vamos determinar a temperatura final da mistura caso não houvesse perda de calor: ( ) ( ) 0 0 200 80 100 20 0 200 16000 100 2000 0 300 18000 60 . c r f f f f f f Q Q c T c T T T T T C + = ⋅ ⋅ − + ⋅ ⋅ − = − + − = = = Desta forma, a fonte quente forneceu: ( )200 20 4000 . c c Q c Q X c = ⋅ ⋅ − = =− Se a mistura perde 15%, então, 15% 4000 600rQ c c′ = ⋅ = . ( ) 0 0 600 300 60 0 60 2 58 . r c f f f Q Q c c T T T C ′ + = ′+ − = ′ − =− ′∴ = Questão 6 (UNICAMP) Misturam‐se 200g de água a 200C com 800g de gelo a 00C. Admita que há troca de calor apenas entre a água e o gelo. a) Qual será a temperatura final da mistura? b) Qual será a massa final de líquido? Dados: 1 0 1 1 1 ; 80água fusãoc cal g C L cal g− − − = ⋅ ⋅ = ⋅ . Resolução: a) Resfriando a água até a temperatura a 00C, a quantidade de calor cedida para o gelo será: ( )200 1 20 4000 . c c Q Q cal = ⋅ ⋅ − =− Para derreter totalmente o gelo, a quantidade de calor deve ser igual a: 800 80 64000 .rQ cal= ⋅ = A quantidade de calor cedida pela água não é suficiente para derreter totalmente o gelo. Assim, a temperatura final da mistura será 00C.
- 3. sites.google.com/site/profafguimaraes 3 b) A quantidade de calor cedida pela água (4000cal) deve derreter: 4000 80 50 . m m g = = Assim, teremos 250g de água e 750g de gelo a 00C. Questão 7 (ITA) Um calorímetro, cujo equivalente em água é 50g, contém 250g de água e 60g de gelo em equilíbrio térmico a 00C. São introduzidos no calorímetro 40g de água a 900C e aguarda‐se o novo equilíbrio térmico. Sendo 1 0 1 1,0cal g C− − ⋅ ⋅ o calor específico da água e 1 80cal g− ⋅ o calor latente do gelo, então: a) O equilíbrio térmico final ocorre a ‐3,00C; b) O sistema não entra em equilíbrio térmico; c) No equilíbrio térmico final sobram 15g de gelo a 00C; d) No equilíbrio final a 00C sobram 45g de gelo. e) No equilíbrio final a ‐3,00C todo o gelo é derretido. Resolução: Vamos investigar a quantidade de calor que deve ser cedida pela água que está a 900C a se resfriar até a temperatura de 00C. ( )40 1 90 3600 . c c Q Q cal = ⋅ ⋅ − =− Para derreter totalmente o gelo, são necessárias: 60 80 4800 .fusãoQ cal= ⋅ = A quantidade de calor cedida pela água é suficiente para derreter todo o gelo. Assim, a quantidade de gelo que será derretida é de: 3600 80 45 . fusão fusãoQ m L m m g ′ = ⋅ = ⋅ = Desta forma, teremos no equilíbrio a 00C, 335g de água e 15g de gelo. Questão 8 (FUVEST) Uma piscina com 40 m2 de área contém água com uma profundidade de 1,0m. Se a potência absorvida da radiação solar, por unidade de área, for igual a 2 836W m− ⋅ , qual será o tempo de exposição necessário para aumentar a temperatura da água de 170C para 190C? Dados: 1 0 1 1 1 4,18 ; 1 ; 1 .água águacal J c cal g C kg lρ− − − = = ⋅ ⋅ = ⋅ Resolução: A piscina absorve uma potência total de: 1 33440 33440TP W J s− = ⇒ ⋅ . O volume de água é de 40m3, que corresponde a: 3 3 3 1 10 40 40000 . l m x m x l − = ∼ ∼ Que por sua vez, correspondem a 40000kg. Assim, para aquecer a piscina de 20C, são necessárias: 6 6 40 10 1 2 80 10 . Q Q cal = ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ Convertendo para Joule: 6 334,4 10 J⋅ . Logo, o tempo necessário será de: 10000 2,8 .t s h∆ = ≅