Teorema de Pitagóras
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O documento explica o Teorema de Pitágoras, definindo seus termos e apresentando um exemplo de aplicação para calcular o valor desconhecido de um lado de um triângulo retângulo.
Teorema de Pitagóras
- 1. MATEMÁTICA PARA A VIDA<br />Formação Complementar<br />MV3B – Teorema de Pitágoras<br />h2=c12+c22Hipotenusa (h)Teorema de Pitágoras: Num Triângulo Rectângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma do quadrado dos catetos.<br />Cateto (c1)<br />Cateto (c2)<br />Definições adicionais:<br />Triângulo Rectângulo: É um triângulo que tem um ângulo recto (ângulo com 90º de amplitude). Note que a soma dos ângulos internos de um qualquer triângulo é sempre 180º.<br />Catetos: São os dois lados que formam o ângulo recto de um triângulo rectângulo (lados adjacentes ao ângulo recto).<br />Hipotenusa: É o lado do triângulo rectângulo que é oposto ao ângulo recto (maior dos lados do triângulo rectângulo).<br />Quadrado de um número: O quadrado de um número é igual ao produto desse número por ele próprio, ou seja, é uma potência de expoente 2. Assim, a2 = a x a (Exemplos: 22 = 2 x 2 =4 ; 42= 4 x 4 = 16).<br />Raiz quadrada de um número: É a operação inversa do quadrado de um número. Assim, 𝑎2= 𝑎 (Exemplos: 4=2 porque 22 = 4; 9=3 porque 32 = 9; 16=4 porque 42 = 16).<br />Ordem das Operações: As multiplicações e divisões efectuam-se sempre antes das somas e das subtracções. (Exemplos: 32 + 42 = 3 x 3 + 4 x 4 = 9 + 16 = 25).<br />Exemplo: <br />7,5 cmDetermine o valor do lado desconhecido:<br />3 cmh<br />4 cm<br />Pretendemos saber qual o valor da hipotenusa.<br />Assim, pelo Teorema de Pitágoras temos que:<br />h2=c12+c12⟺<br />⟺h2=32+42⟺<br />⟺h2=9+16⟺<br />⟺h2=25⟺<br />⟺h=25⟺<br />⟺h=5 cm<br />6 cm<br />c2<br />Pretendemos saber qual o valor do cateto c2. Assim, pelo Teorema de Pitágoras temos que: <br />h2=c12+c22⟺<br />⟺7,52=62+c22⟺<br />⟺56,25=36+c22⟺<br />⟺c22=56,25-36⟺<br />⟺c22=20,25⟺<br />⟺c2=20,25⟺<br />⟺c2=4,5 cm<br />Exercícios de aplicação:<br />1. Determina x (quando necessário, arredonde o seu valor com 1 casa decimal).<br />1.11.2<br />1.31.4<br />1.5<br />