HiRoshima.R#6 by imuyaoti

@imuyaoti
Rを小規模飲食店の
経営に活用するには？
2016.2.20HiRoshima.R#6
途中報告！
→Stanに挑戦しました

2
お店の売り上げデータ
好きにしていいよって
言われたけど、
Rで何かできないかな

4
こんなことが
できるように
なりたい！！

データの概要
データ
5
・期間：2015/3/18～2015/12/31
・客数：合計、新規客
・売上：合計、チャージ、ドリンク、フード
・注文数：合計、チャージ、ドリンク、フード
・その他：天候、気温、雨量
仕入や経費のデータは今回は扱わない

6
売上を上げる
方法を考えたい！

売上とは？ 7
売上
ドリンク売上
フード売上
チャージ売上＝チャージ金額 × 客数
＝１人当たりドリンク平均額 × 客数
＝１人当たりフード平均額 × 客数
ドリンク平均単価×１人当たりドリンク注文数
フード平均単価×１人当たりフード注文数

売上とは？ 8
𝑺 𝒕
𝑺 𝒅
𝑺 𝒇
𝑺 𝒄 ＝ 𝑷 𝒄 × 𝑪𝒕𝒎
＝ 𝑨 𝒅 × 𝑪𝒕𝒎
＝ 𝑨 𝒇 × 𝑪𝒕𝒎
𝑷 𝒅 × 𝑵 𝒅
𝑷 𝒇 × 𝑵 𝒇
𝑺 ：売上、𝑪𝒕𝒎：客数、
𝑨 ：客単価、
𝑷 ：単価および平均単価、
𝑵 ：１人当たりの平均注文数、
𝒕 ：合計、 𝒄 ：チャージ、
𝒅 ：ドリンク、 𝒇 ：フード
数式にすると…

売上とは？ 9
𝑺 𝒕 = 𝑪𝒕𝒎 × 𝑷 𝒄 + 𝑷 𝒅 × 𝑵 𝒅 + 𝑷 𝒇 × 𝑵 𝒇
𝑨 𝒅 𝑨 𝒇
𝑨 𝒕
売上＝客数 × 客単価
つまりは
整理すると…
𝑺 𝒕 = 𝑪𝒕𝒎 × 𝑨 𝒕

売上とは？ 10
売上アップに効果的な要因はどれか？
お客さんを増やす？
チャージ金額を上げる？
価格の高いメニューをすすめる？
注文数を増やす？
商品の価格を上げる？
いろいろあるけど…

11
わたしができることは
グラスが空いているお客さんに
「もう一杯いかがですか？」
と声をかけることぐらい…
現実は...
１人当たりのドリンク注文数を増やす

• 売上予測モデルをつくる
• 声掛けで増加できる𝑵 𝒅を推定する
• 𝑵 𝒅が増加した場合の今後の売上を予測する
早くもココで挫折
声かけによるドリンク注文数の増加が
売上に及ぼす影響を予測したい

どんなモデル？ 13
𝑪𝒕𝒎 = 𝑾𝒕𝒓 + 𝑴𝒕𝒉 + 𝑫𝒂𝒚 + 𝑯𝒐𝒍 …
：アテがあればお酒がススム
天候月曜日休日
𝑵 𝒅 ∝ 𝑵 𝒇
とりあえず思いついたこと

どんなモデル？
時系列データである！
14

データをながめる 15
Data %>%
ggplot(aes(x = ymd))+
geom_line(aes( y = sal), color= "#a9a9a9", size = 0.8)+
geom_line(aes( y = TTR：：SMA(sal, n = 7)),
color= "#f8766D", size = 0.8)+
geom_hline(yintercept = mean(Data$sal),
color = "#dc143c", size = 0.5)+
labs(x = “Time”, y =“St：売上”)+
my.theme
3月開店 12月定休日なし
ゆるやかに増加傾向？
売上の推移

売上と客数の傾向は類似
客単価は横ばい
売上・客数・客単価の推移を比較

ggpairs{GGally}
客数と関連しそうな要因

細かいところは見にくいですが、
これくらい全体をざっとながめて
データの雰囲気を
つかめるようになりたい

客数と関連しそうな要因pick up
天候
休日前日
月
曜日
などなど。。。

20
ぜんぶ見てたら進めない…
とりあえずで
何かつくってやってみよ…

モデル作成 21
𝑺 𝒕 = 𝑪𝒕𝒎 × 𝑨 𝒕
𝑵 𝒇 = 𝜶 + 𝜷𝑵 𝒅 + 𝜺 𝟐
𝑨 𝒕 = 𝑨 𝒅 + 𝑨 𝒇
𝑪𝒕𝒎 = 𝑻𝒓𝒆𝒏𝒅 + 𝑹𝒂𝒊𝒏 + (𝑫𝒂𝒚 + 𝑷𝒉𝒐𝒍) + 𝑨𝑹 + 𝜺 𝟏
𝑨 𝒇 = 𝑷 𝒇 × 𝑵 𝒇
・売上を客数と客単価から算出する
・客数を天候、曜日、休日前日効果、時系列的要因で予測する
・ドリンク注文数がフード注文数に影響する
こんなモデルを考えてみた
時系列プロットの比較から
𝑺 𝒕の時間的変動は
𝑪𝒕𝒎によるものとした。
𝒘𝒆𝒆𝒌

RStanでうごか… 22
いろいろとひどすぎて
ぜんぜんできなかった

23
申し訳ないですが
今ここまでです。。
真似すればできるものではなかった…
大いに反省中。。。

24
ここから延長戦。
・Stanの文法をちゃんと勉強する
・簡単なモデルからはじめて、
最後に組み合わせる
で、Stanをうごかすことはできました。

• 休日効果は休日前日効果のみ
• イベント効果を入れていない
• generated quantitiesブロックで
予測値を計算した
25
と少し違うところ

data{
int<lower=0> N; # サンプルサイズ
real<lower=0> Nd[N]; # １人当たりドリンク注文数
real<lower=0> Nf[N]; # １人当たりフード注文数
real<lower=0> Pd[N]; # ドリンク平均単価
real<lower=0> Pf[N]; # フード平均単価
int<lower=0, upper=6> Day[N]; # 曜日(0～6：日～土)
int<lower=0, upper=1> Phol[N]; # 休日前日＝1、それ以外＝0
real<lower=0, upper=1> Rain[N]; # 雨量効果 (0~0.9mm = 0、 1.0~9.9mm = 0.5、
10.0~19.9mm = 0.5、20mm~ = 1)
real<lower=0> Ctm[N]; # 客数
}
data 26
※オープン月の３月のデータは除いた

parameters
parameters{
real<lower=0> b1;
real b2;
real trend[N];
real<lower=0> b3;
real<lower=0> b4;
real s[N];
real c_rain[N];
real ar[N];
real c_ar[2];
real<lower=0, upper=100> sigma[5];
}
27

model
model{
real week[N];
real rain[N];
real ctm_mu[N];
for(i in 1:N)
Nf[i] ~ normal(b1 + b2*Nd[i], sigma[1]);
for(i in 3:N)
trend[i] ~ normal(2*trend[i-1] - trend[i-2], sigma[2]);
for(i in 7:N)
s[i] ~ normal(-s[i-1]-s[i-2]-s[i-3]-s[i-4]-s[i-5]-s[i-6], sigma[3]);
for(i in 1:4) # データが水曜始まりのため
week[i] <- s[i];
for(i in 5:N)
week[i] <- s[i] + Phol[i]*(b3*(s[i-Day[i]-2]-s[i])+b4*(s[i-Day[i]-1]-s[i]));
for(i in 1:N)
rain[i] <- c_rain*Rain[i];
for(i in 3:N)
ar[i] ~ normal(c_ar[1]*ar[i-1] + c_ar[2]*ar[i-2], sigma[4]);
for(i in 1:N)
ctm_mu[i] <- trend[i] + week[i] + ar[i];
for(i in 1:N)
Ctm[i] ~ normal(ctm_mu[i], sigma[5]);
28
𝒑𝒂𝒓𝒂𝒎𝒆𝒕𝒂𝒓𝒔の推定に必要な、
計算によって求められる変数の宣言
※generated quantitiesに引き継げない！

generated quantities
generated quantities{
real nf_pre[N];
real at_pre[N];
real week2[N];
real rain2[N];
real ctm_mu2[N];
real ctm_pre[N];
real sal_pre[N];
for(i in 1:N)
nf_pre[i] <- normal_rng(b1 + b2*Nd[i], sigma[1]);
for(i in 1:N)
at_pre[i] <- Pd[i]*Nd[i] + Pf[i]*nf_pre[i] + 500;
for(i in 1:4)
week2[i] <- s[i];
for(i in 5:N)
week2[i] <- s[i] + Phol[i]*(b3*(s[i-Day[i]-2]-s[i])+b4*(s[i-Day[i]-1]-s[i]));
for(i in 1:N)
ctm_mu2[i] <- trend[i] + week2[i] + ar[i];
for(i in 1:N)
ctm_pre[i] <- normal_rng(ctm_mu2[i], sigma[5]);
for(i in 1:N)
sal_pre[i] <- ctm_pre[i]*at_pre[i];
29
𝒎𝒐𝒅𝒆𝒍 から引き継げないので、
変数名を変えて再定義

kick
library(rstan)
war <- 1000
ite <- 10000
dig <- 3
cha <- 3
Thi <- 30
rstan_options(auto_write = TRUE)
options(mc.cores = parallel::detectCores())
data <- list(N=nrow(Data), Nd = Data$nd, Nf = Data$nf,
Pf = Data$pf, Pd = Data$pd, Day=day,
Phol = Data2$phol, Rain = Data2$rain,
Ctm = Data2$ctm)
fit <- stan(file = ".stan", data = data, thin = thi,
verbose = F, chains = cha, warmup = war, iter = ite)
30

結果：客数の成分分解 31
𝒘𝒆𝒆𝒌𝑻𝒓𝒆𝒏𝒅
𝑹𝒂𝒊𝒏 𝑨𝑹

結果：客数…週効果 32
b3：直近の金曜日との類似度
b4：直近の土曜日との類似度
𝑫𝒂𝒚 𝑷𝒉𝒐𝒍

結果：客数…雨効果 33
𝑪_𝑹𝒂𝒊𝒏
・仮説検定的に考えると、
信頼区間がゼロをまたいでいる
・値でみても、どしゃぶり20㎜以上の日
でも1名程度しか客数に影響はない

結果客単価、フード注文数 34
𝑵𝒇 = 𝒃𝟏 + 𝒃𝟐 ∗ 𝑵𝒅 + 𝜺
青：実測値
赤：予測値
𝑵 𝒇
青：実測値
赤：予測値
単純にドリンク注文数で予測できるものではなかった

結果：観測値と予測値の比較 35
𝑺 𝒕
𝑪𝒕𝒎 𝑨 𝒕
客単価に占めるフードの割合が小さく、
フード注文数の予測が悪くても
客単価予測にあまり影響しない。
青：実測値
赤：予測値
青：実測値
赤：予測値
青：実測値
赤：予測値

参考にさせていただきました
@berobero11さんのスライド
RStanで『予測にいかす統計モデリングの基本』
の売上データの分析をトレースしてみた
http://www.slideshare.net/berobero11/ss-29409382
36
樋口知之先生著
予測にいかす統計モデリングの基本
牛廿TTさんのページ
状態空間モデルで自然検索トラフィックの成長を
予測する
http://abrahamcow.hatenablog.com/entry/2016/02/06/080906
などなど

参考にさせていただきました
Masaki Tsudaさんのスライド
RStanとShinyStanによるベイズ統計モデリング
入門http://www.slideshare.net/masakitsuda940/rstanshinystan
37
豊田秀樹先生編著
基礎からのベイズ統計学
ハミルトニアンモンテカルロ法による実践的入門
馬場真哉さんのページ Logics of Blue
Stanによるベイズ推定の基礎
http://logics-of-blue.com/stanによるベイズ推定の基礎/
などなど

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