2 matlab ly-thuyet_laptrinh_hamtoanhoc_

38
Bài giảng Tin học chuyên ngành
Giảng viên: Hoàng Xuân Dương
76
CHƯƠNG 3:

39
CHƯƠNG 3: LẬP TRÌNH TRONG MATLAB
77
I. PHẦN TỬ CƠ BẢN
II. HÀM TOÁN HỌC
III. CÁC DẠNG FILE
IV. BIỂU THỨC QUAN HỆ VÀ LOGIC
V. CẤU TRÚC ĐIỀU KHIỂN
VI. BÀI TẬP
78
1. Giới hạn của các giá trị tính toán trong Matlab
Đối với phần lớn máy tính, khoảng giá trị cho phép từ
10-323 đến 10308.
Nếu có giá trị tràn số mũ trên, nó được biểu diễn bởi
inf (số vô hạn)
Nếu tràn mũ dưới, nó được biểu diễn là 0
Chia cho 0 là toán tử không hợp lệ, kết quả là inf.
Matlab sẽ cảnh báo và sử dụng giá trị inf để tính tiếp.

40
79
2. Biến string:
Chuỗi ký tự được đặt giữa 2 dấu nháy đơn
Chuỗi ký tự là một mảng nhiều ký tự. Ký tự được lưu
dưới dạng mã ASCII.
>> name= ‘Trường Đại học DL Công Nghệ Sài Gòn’
Có thể truy xuất đến từng phần tử chuỗi
>> fprintf (‘Trường tôi là %sn’, name(8:35));
Kết hợp các string tạo string mới
>> text1=‘Tôi học tại’; text=[text1 ‘ ’ name];
Nhập string từ bàn phím:
>> str= input(‘Nhap vao mot chuoi’,’s’);
80
2. Biến string:
Các lệnh với biến string:
Hàm Ý nghĩa
char Tạo mảng ký tự
double Đổi chuỗi sang mã ASCII
num2str Đổi số sang chuỗi
str2mat Đổi chuỗi sang ma trận
mat2str Đổi ma trận sang chuỗi
str2num Đổi chuỗi sang số
int2str Đổi số nguyên sang chuỗi

41
81
1. Hàm toán học cơ bản
Hàm Ý nghĩa
round Làm tròn về số nguyên gần nhất
fix Làm tròn về 0
log(x) ln(x)
pow2(x) Lũy thừa cơ số 2
log10(x) log thập phân
nextpow2(N) Tìm p: 2p=N
floor Làm tròn nhỏ hơn
ceil Làm tròn lớn hơn
82
1. Hàm toán học cơ bản
Ví dụ:
>> a=[-1.9 -0.2 3.4 5.6 7 2.4 +3.6i];
>> fix(a)
-1.0000 0 3.0000 5.0000 7.0000 2.0000 0+3.0000i
>> ceil(a)
-1.0000 0 4.0000 6.0000 7.0000 3.0000 0+4.0000i
>> floor(a)
-2.0000 -1.0000 3.0000 5.0000 7.0000 2.0000 0+3.0000i
>> round(a)
-2.0000 0 3.0000 6.0000 7.0000 2.0000 0+4.0000i

42
83
2. Hàm lượng giác cơ bản:
Đổi radian sang độ và ngược lại:
angle_degrees=angle_radians*(180/pi)
angle_radians=angle_degrees*(pi/180)
Hàm Ý nghĩa
sin(x) sin của x khi x có đơn vị radian
cos(x) cos của x khi x có đơn vị radian
tan(x) tan của x khi x có đơn vị radian
atan(x) khi x ∈ [-π/2,π/2]
asin(x) ∈[-π/2,π/2] khi x ∈ [-1,1]
acos(x) ∈[0,π] khi x ∈ [-1,1]
84
1. Script file (m file):
Các chương trình, thủ tục bao gồm các dòng lệnh theo
một thứ tự nào đó do người sử dụng viết ra được lưu
trong các file *.m. Được gọi là script file
Dùng trình soạn thảo edit của Matlab để viết hàm
Lưu dưới dạng ASCII
Có thể chạy giống các lệnh, thủ tục của Matlab

43
85
Ví dụ: tập tin canhhoa.m có nội dung như sau:
Trong command window:
>> help canhhoa
M-file script tao ra 4 hinh canh hoa
% M-file script tao ra 4 hinh canh hoa
theta=-pi:0.01:pi;
rho(1,:)=2*sin(5*theta).^2;
rho(2,:)=cos(10*theta).^3;
rho(3,:)=sin(theta).^2;
rho(4,:)=5*cos(3.5*theta).^3;
for i=1:4
polar(theta,rho(i,:))
pause
end
86
>> echo on
>> canhhoa
theta=-pi:0.01:pi
rho(1,:)=2*sin(5*theta).^2;
rho(2,:)=cos(10*theta).^3;
rho(3,:)=sin(theta).^2;
rho(4,:)=5*cos(3.5*theta).^3;
for i=1:4
pause
pause
pause
pause

44
87
2. Hàm và tạo hàm trong Matlab:
Giống như script file. Cấu trúc tổng quát của hàm:
Có thể chỉ là một nhóm dòng lệnh hay nhận vào các
đối số và trả về kết quả
Có thể gọi hàm từ các hàm, script khác
Các biến trong hàm là các biến cục bộ
function [y1,y2,…]=function_name (a,b,c…)
% help text in the usage of the function
%.......
:
end
88
Qui tắc viết hàm M-files:
1) Bắt đầu bằng từ function, sau đó lần lượt các tham số đầu
ra, dấu bằng, tên hàm và các tham số đầu vào
2) Một số dòng sau tên hàm bắt đầu bằng dấu % là các dòng
chú thích về cách dùng hàm, nó được bỏ qua khi chạy.
Được hiển thị khi lệnh help yêu cầu hàm
3) Matlab có thể chấp nhận nhiều tham số ngõ vào và tham
số ngõ ra
4) Nếu hàm trả về nhiều hơn một giá trị, các giá trị được trả
về như một vector
5) Nếu hàm nhận nhiều tham số ngõ vào, các tham số sẽ
được liệt kê trong dấu ngoặc đơn
6) Kết thúc hàm là phát biểu ‘end’

45
89
2. Hàm và tạo hàm trong Matlab (tt)
Ví dụ 1:
Thực hiện hàm luythua.m như sau:
Trong command window:
>> luythua(2,3)
ans = 8
>> c=luythua(4,2)
c = 16
function y=luythua(a,b)
% Ham tinh a^b
y=a^b;
90
Ví dụ 2:
Để giải phương trình bậc 2: ax2+bx+c=0. Thực hiện hàm
tính nghiệm như sau, lưu với tên quadroot.m
function [x1,x2]=quadroot(a,b,c)
% Hàm tính nghiệm của phương trình bậc 2
radical=sqrt(b^2-4*a*c);
x1=(-b+radical)/(2*a);
x2=(-b-radical)/(2*a);

46
91
Chương trình có tên ptbac2.m có nội dung như sau:
disp('Chuong trinh giai phuong trinh bac 2: ax^2+bx+c=0');
a=input('Nhap a: ');
b=input('Nhap b: ');
c=input('Nhap c: ');
[x1,x2]=quadroot(a,b,c); % gọi hàm quadroot
disp('Nghiem cua phuong trinh: ');
fprintf('x1=%fn',x1);
fprintf('x2=%fn',x2);
92
Trong Command window:
>> [a,b]=quadroot(1,-3,2)
a = 2
b = 1
>> ptbac2
Chuong trinh giai phuong trinh bac 2: ax^2+bx+c=0
Nhap a: 1
Nhap b: -3
Nhap c: 2
Nghiem cua phuong trinh:
x1=2.000000
x2=1.000000

47
93
3. File dữ liệu:
Matlab phân biệt 2 loại dữ liệu khác nhau:
Mat-files: thích hợp cho dữ liệu chương trình Matlab.
Phần mở rộng là .mat
>> save <tên file> <tên ma trận>;
>> load <tên file>;
ASCII files: cho dữ liệu được chia sẻ với các chương
trình khác. Phần mở rộng là .dat
>> save <tên file>.dat <tên ma trận> /ascii;
>> load <tên file>.dat;
94
1. Các phép toán quan hệ:
Phép so sánh 2 ma trận là so sánh từng phần tử. Kết quả
sinh ra ma trận {0,1} cùng cỡ. Nếu phép so sánh đúng,
các phần tử =1, ngược lại thì các phần tử bằng 0
Toán tử Ý nghĩa
< Nhỏ hơn
<= Nhỏ hơn hoặc bằng
> Lớn hơn
~= Không bằng
>= Lớn hơn hoặc bằng
== Bằng

48
95
1. Các phép toán quan hệ (tt)
Ví dụ:
>> a=[3 4 3; 4 5 6];
>> b=[1 2 3; 7 8 6];
>> a==b
ans = 0 0 1
0 0 1
>> a>b
ans = 1 1 0
0 0 0
>> a>=b
ans = 1 1 1
0 0 1
96
2. Các phép toán logic:
Thứ tự các toán tử trong biểu thức logic từ cao đến
thấp là not, and, or. Tuy nhiên có thể dùng ngoặc đơn
để thay đổi
Trong Matlab, tất cả các giá trị khác không đều coi như
đúng (true), còn giá trị 0 được coi như sai (false)
Toán tử Ký hiệu
not ~
and &
or |

49
97
2. Các phép toán logic (tt)
Ví dụ:
>> b=[1 1 0; 1 0 1]
>> a=[0 1 0; 0 0 1]
>> a&b
ans = 0 1 0
0 0 1
>> a|b
ans = 1 1 0
1 0 1
>> ~a
ans = 1 0 1
1 1 0
>> 1 | 0 & ~ 1
98
3. Các hàm quan hệ và logic:
Hàm Ý nghĩa
any(x)
Trả về vector hàng có các phần tử =1 nếu tồn tại bâ't
cu phần tử cột của x khác 0, ngược lại =0
all(x)
Trả về vector hàng có các phần tử =1 nếu tất cả
phần tử cột của x khác 0, ngược lại =0
exist(‘a’)
= 1 nếu a là biến, = 2 nếu là file, = 0 nếu a không
tồn tại…
isnan(x)
Trả về ma trận cùng cỡ có các phần tử = 1 nếu các
phần tử tương ứng của x là nan, ngược lại = 0
find(x) Trả về vector chứa chỉ số các phần tử của x khác 0

50
99
3. Các hàm quan hệ và logic (tt)
Hàm Ý nghĩa
finite(x)
Trả về ma trận cùng cỡ có các phần tử = 1 nếu
các phần tử tương ứng của x hữu hạn, = 0 nếu
vô hạn hoặc nan
isempty(x) = 1 nếu x rỗng, ngược lại = 0
isstr(x) = 1 nếu x là một chuỗi, ngược lại = 0
strcmp(y1,y2)
So sánh 2 chuỗi, =1 nếu 2 chuỗi giống hệt
nhau, ngược lại =0. Phân biệt hoa-thường, dấu
cách, đầu dòng
100
Ví dụ:
>> a=[0 1 2; 0 0 3];
>> any(a)
ans = 0 1 1
>> all(a)
ans = 0 0 1
>> find(a)
ans = 3
5
6

51
101
Ví dụ:
>> a=[nan 12 4 0; inf 3 8 nan]
a = NaN 12 4 0
Inf 3 8 NaN
>> isnan(a)
ans = 1 0 0 0
0 0 0 1
>> finite(a)
ans = 0 1 1 1
0 1 1 0
>> isempty(a)
ans = 0
102
Ví dụ:
>> text1='Lop HCDH';
>> text2='Lop';
>> text3='HCDH';
>> isstr(text1)
ans = 1
>> strcmp(text1,text2)
ans = 0
>> strcmp(text1,[text2 ' ' text3])
ans = 1

52
103
1. Lệnh if else elseif:
Có các dạng sử dụng
if biểu thức logic
các phát biểu
end
hoặc
if biểu thức logic
các phát biểu 1
else
các phát biểu 2
end
104
1. Lệnh if else elseif (tt)
hoặc
if biểu thức logic 1
các phát biểu 1
elseif biểu thức logic 2
các phát biểu 2
end

53
105
Ví dụ 1:
if n>0
disp('la so duong')
elseif n==0
disp('la so 0')
else
disp('la so am')
end
if rem(a,2)==0
disp('la mot so chan')
b=a/2;
end
106
Ví dụ 2: Hàm ngay_trong_thang.m
function y = ngay_trong_thang(th,nam)
if (th==4)|(th==6)|(th==9)|(th==11)
y=30
elseif (th==2)
if (rem(nam,4)~=0)
y=28
else
y=29
end
else
y=31
end

54
107
2. Lệnh switch case:
Chọn nhiều trường hợp
switch biểu thức (vô hướng hay chuỗi)
case trị_1
Các phát biểu 1
case trị_2
Các phát biểu 2
……
otherwise
Các phát biểu khác
end
108
2. Lệnh switch case (tt)
Ví dụ 1:
switch input_num
case -1
disp(‘negative one’);
case 0
disp(‘zero’);
case 1
disp(‘positive one’);
otherwise
disp(‘other value’);
end

55
109
2. Lệnh switch case (tt)
Ví dụ 2:
switch var
case 1
disp(‘1’);
case {2,3,4}
disp(‘2 or 3 or 4’);
case 5
disp(‘5’);
otherwise
disp(‘something else’);
end
110
c. Lệnh while:
while biểu thức logic
các phát biểu
end
Ví dụ 1:
n=1;
while prod(1:n) < 1e100 % prod tính tích các phần
n=n+1; % tử cột của vectơ hay
end % ma trận

56
111
4. Lệnh for:
for index=star:increment:end
các biểu thức
end
Ví dụ 1:
x(1)=1;
for i=2:6
x(i)=2*x(i-1);
end
112
4. Lệnh for (tt)
Ví dụ 2: Chương trình khởi tạo giá trị cho ma trận A(mxn)
for i=1:m
for j=1:n
A(i,j)=i+j;
end
end

57
113
5. Gián đoạn bằng continue, break và return
• Trong vòng lặp for hay while, gọi continue thì ngay lập
tức chu trình chuyển sang bước lặp kế tiếp, mọi lệnh
chưa thực hiện của vòng lặp hiện tại sẽ bị bỏ qua
• Lệnh break mạnh hơn, ngừng vòng lặp đang tính
• Nếu break sử dụng ngoài vòng lặp for và while, nhưng
nằm trong script file hoặc function thì sẽ dừng tại vị trí
của break
• Lệnh return sử dụng để kết thúc sớm hàm trước khi
gặp lệnh end
114
5. Gián đoạn bằng continue, break và return (tt)
for m=3:1:7
for n=2:1:m-1
if mod(m, n) ~=0
continue;
end
fprintf('%2d không là một số nguyên tố !n',m)
break;
end
if n==m-1
fprintf('%2d là một số nguyên tố !n',m)
end
end

58
115
5. Gián đoạn bằng continue, break và return (tt)
Kết quả:
!! 3 là một số nguyên tố !
4 không là một số nguyên tố !
6 không là một số nguyên tố !
116
VI. BÀI TẬP:
1. Hãy cho biết kết quả khi chạy đoạn chương trình sau:
a = [1 2 3 4; 4 5 6 7; 7 8 9 10];
m=size(a,2);
for i = 1:m
disp(a(:,i));
end
a = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
[m n]=size(a);
for i = (1-m):(n-1)
disp(triu(tril(a,i),i))
end

59
117
VI. BÀI TẬP:
a = pascal(3);
row = size(a,1); col = size(a,2);
for i = (1-row):(col-1)
disp(tril(triu(a,i),i))
end
n=4; giaithua=1
for i=1:n
giaithua=giaithua*i;
fprintf('%d! = %dn',i,giaithua);
end
118
VI. BÀI TẬP:
6. Viết chương trình cho hiển thị trên màn hình dãy số :
1 2 3 4 5 6 7 8 … n
Với n được nhập từ bàn phím
a = [1 2 3 4; 4 5 6 7; 7 8 9 10];
[m n]=size(a);
for i = 1:m
for j=1:n
fprintf('%d ', a(i,j))
end
end

60
119
VI. BÀI TẬP:
7. Viết đoạn chương trình tính tổng của n số tự nhiên, với
n được nhập từ bàn phím
8. Viết một hàm minmax.m với tham số ngõ vào là một
ma trận a, Kết quả trả về của hàm là giá trị phần tử lớn
nhất và phần tử nhỏ nhất trong ma trận
9. Viết một hàm findmax.m với tham số ngõ vào là một
ma trận a; Kết quả trả về của hàm là vị trí của phần tử
lớn nhất (hàng, cột) trong ma trận
10. Viết một hàm luythuabac3.m với tham số vào là giá trị
n; Trả về giá trị tổng lũy thừa bậc 3 của n phần tử
13 + 23 + 33 + ….. + n3
120
VI. BÀI TẬP:
11. Viết một hàm tinhtong.m có:
Nhận vào giá trị n
Trả về giá trị tổng các tích 2 số liên tiếp từ 1 đến n
1*2 + 2*3 + 3*4 + ….. + (n-1)*n
12. Tìm giá trị lớn nhất của n sao cho tổng:
12 + 22 + … + n2
nhận giá trị nhỏ hơn 100.
13. Mô phỏng một phép tính đơn giản cộng, trừ, nhân và
chia 2 số.
14. Hàm tính n!. Sử dụng hàm để tính x=7!/(3!*4!)

61
Bài giảng Tin học chuyên ngành
121
CHƯƠNG 4:
CHƯƠNG 4: XỬ LÝ CÁC HÀM TOÁN HỌC
122
I. ĐA THỨC
II. PHÉP NỘI SUY
III. HÀM CỦA HÀM
IV. XỬ LÝ HÀM DƯỚI DẠNG CHUỖI BIỂU THỨC
V. BÀI TẬP

62
123
I. ĐA THỨC:
Đa thức được sắp xếp theo lũy thừa giảm
Biểu diễn dưới dạng vector hàng, các phần tử là các hệ
số của đa thức
Ví dụ:
Đa thức 2x3 - 8x + 7 được biểu diễn bằng vector p
p=[2 0 -8 7]
124
I. ĐA THỨC:
Một số hàm xử lý đa thức:
Hàm Chức năng
conv Nhân đa thức
polyfit Xấp xỉ bằng đa thức
poly Lập đa thức từ nghiệm
polyvalm Tính ma trận đa thức
roots Tìm nghiệm đa thức
deconv Chia đa thức
polyder Đạo hàm đa thức
polyval Tính giá trị đa thức
residue Tính thặng dư, khai triển riêng phần phân số

63
125
I. ĐA THỨC:
1. Nghiệm của đa thức:
Nghiệm của đa thức bậc 2
Ví dụ: Giải phương trình bậc 2: 5x2+6x+7=0
>> p = [5 6 7]
>> r = roots(p)
r = -0.6000 + 1.0198i
-0.6000 - 1.0198i
>> t = real(r)
t = -0.6000
-0.6000
>> a = imag(r)
a = 1.0198
-1.0198
126
I. ĐA THỨC:
1. Nghiệm của đa thức:
Đa thức bậc n
Ví dụ: Giải phương trình bậc 4: x4 - 12x3 + 25x + 116 = 0
>> p = [1 -12 0 25 116]
>> r = roots(p)
r = 11.7473
2.7028
-1.2251 + 1.4672i
-1.2251 - 1.4672i
>> t = real(r)
>> a = imag(r)
>> pp = poly(r)
pp = 1.0000 -12.0000 -0.0000 25.0000 116.0000

64
127
I. ĐA THỨC:
2. Nhân 2 đa thức:
Ví dụ: Cho 2 đa thức: y = x3+2x2+3x+4
và z = x3+4x2+9x+16
>> p1 = [1 2 3 4]
p1 = 1 2 3 4
>> p2 = [1 4 9 16]
p2 = 1 4 9 16
>> p = conv(p1,p2)
p = 1 6 20 50 75 84 64
Nếu nhân nhiều đa thức thì lập lại nhiều lần lệnh conv
128
I. ĐA THỨC:
3. Cộng đa thức:
Hai đa thức cùng bậc:
p = p1 + p2;
tương tự cho trừ đa thức
p = p1 – p2;
Hai đa thức khác bậc:
Thêm các hệ số 0 vào đa thức có bậc thấp hơn để 2 đa
thức có cùng bậc

65
129
I. ĐA THỨC:
4. Chia đa thức:
Ví dụ: Cho 2 đa thức: y = x3 + 6x2 + 12x + 8
z = x2 + 1
>> y = [1 6 12 8];
>> z = [1 0 1];
>> p = deconv(y,z)
p = 1 6
>> [p,r] = deconv(y,z)
p = 1 6
r = 0 0 11 2 % y=(x2 + 1)(x + 6) + (11x + 2)
130
I. ĐA THỨC:
5. Đạo hàm:
Ví dụ: Cho đa thức y = x3 + 6x2 + 12x + 8
>> y = [1 6 12 8]
y = 1 6 12 8
>> z = polyder(y);
z = 3 12 12 % z = 3x2 + 12x + 12

66
131
I. ĐA THỨC:
6. Vẽ đồ thị:
Ví dụ: đa thức y(x) = x3 + 4x2 - 7x – 10
Cho các giá trị của x, tính các giá trị của y tương ứng
>> x = linspace(-1,3);
>> p = [1 4 -7 -10];
>> y = polyval(p,x); % xác định y ứng với các giá trị x
>> plot(x,y)
>> xlabel(‘x’)
>> ylabel(‘y = f(x) = x3 + 4x2 - 7x – 10’);
>> title(‘Vẽ đồ thị’);
132

67
133
I. ĐA THỨC:
7. Đa thức hữu tỉ:
Ví dụ:
Cho phân thức:
Phân chia phân thức ra từng hệ số:
Nếu chiều dài hay bậc của Q(x) lớn hơn P(x) thì k=0
( )
( )
( )
( )( )( )4x3x1x
7x42
xQ
xP
+++
+
=
( )
( )
k
4x
C
3x
B
1x
A
xQ
xP
+
+
+
+
+
+
=
134
I. ĐA THỨC:
7. Đa thức hữu tỉ (tt)
Giải:
>> num=2*[4 7];
>> den=poly([-1 ; -3 ; -4]);
>> [res,poles,k]=residue(num,den)
res = -6.0000
5.0000
1.0000
poles= -4.0000
-3.0000
-1.0000
k = [ ] % 4x
6
3x
5
1x
1
)x(Q
)x(P
+
−
+
+
+
=

68
135
I. ĐA THỨC:
7. Đa thức hữu tỉ (tt)
Ngược lại từ res, poles, k có thể tìm lại đa thức P(x), Q(x)
>> [P,Q]=residue(res,poles,k)
P = 0 8 14
Q = 1 8 19 12
Bài tập: Tìm các hệ số của các hàm sau
1. H(s)=10(s+2)/s(s+4)(s+5)
2. H(s)=4/(s+1)(s+2)
3. H(s)=10s/(s+1)(s+4)
4. H(s)=(s+1)/s(s+2)(s+3)
5. H(s)=10s2/(s+1)(s+5)
136
II. PHÉP NỘI SUY:
1. Nội suy một chiều:
Hàm nội suy (interpolation) một chiều thông dụng nhất:
Yi=interp1(X,Y,Xi)
Yi=interp1(Y,Xi)
Yi=interp1(X,Y,Xi,’method’)
Yi=interp1(X,Y,Xi,’method’,’extrap’)
Yi=interp1(X,Y,Xi,’method’,extrapval)
Y là tập dữ liệu ứng với giá trị cho bởi tập X
Yi là giá trị dữ liệu được nội suy ở giá trị Xi

69
137
1. Nội suy một chiều (tt)
method là phương pháp sử dụng khi nội suy:
• nearest: nội suy cận gần nhất
• linear: nội suy tuyến tính (mặc định)
• spline, pchip, cubic, v5cubic: nội suy bậc 3
extrap: dùng khi ngoại suy, các giá trị ngoài tầm x, giá trị
trả về là extrapval
138
1. Nội suy một chiều (tt)
Ví dụ:
>> hour=1:12;
>> temps=[5 8 9 15 25 29 31 30 22 25 27 24];
>> plot(hour,temps,hour,temps,'.')
>> h=linspace(1,12);
>> t =interp1(hour,temps,h,'linear');
>> t1=interp1(hour,temps,h,'cubic');
>> t2=interp1(hour,temps,h,'nearest');
>> hold on
>> plot(h,t,'g.')
>> plot(h,t1,'r.')
>> plot(h,t2,'k.')

70
139
140
2. Nội suy hai chiều:
Nội suy 2 chiều dùng cho hàm 2 biến z=f(x,y)
Hàm nội suy hai chiều thông dụng nhất:
Zi=interp2(X,Y,Z,Xi,Yi)
Zi=interp2(Z,Xi,Yi)
Zi=interp2(Z,ntimes)
Zi=interp2(X,Y,Z,Xi,Yi,’method’)
Z là tập dữ liệu ứng với giá trị cho bởi tập X,Y
Zi là giá trị dữ liệu được nội suy ở giá trị Xi,Yi

71
141
2. Nội suy hai chiều (tt)
Ví dụ: Cho một tập dữ liệu lương nhân viên:
>> years=1950:10:1990
>> service=10:10:30
>> wage=[150.697 199.592 187.625
179.323 195.072 250.287
203.212 179.092 322.767
226.505 153.706 426.730
249.633 120.281 598.243]
Nội suy xem một nhân viên có 15 năm phục vụ lãnh
lương bao nhiêu vào năm 1975
>> w=interp2(service,years,wage,15,1975)
w= 190.6287
142
3. Nội suy nhiều chiều:
Vi=interp3(X,Y,Z,V,Xi,Yi,Zi)
Vi=interpn(X1,X2,X3,…,V, Y1, Y2, Y3,…)

72
143
III. HÀM CỦA HÀM:
Matlab biểu diễn các hàm toán học theo 2 cách: định nghĩa
bằng hàm M và định nghĩa bằng inline
Ví dụ:
có thể tạo file hamtruyen.m
hay định nghĩa từ dòng lệnh:
>> f=inline(‘10*(s+3)/(s*(s+5)*(s+10))’);
có thể tạo hàm nhiều biến với inline
>> f=inline(‘y*sin(x)+x*sin(y)’,’x’,’y’)
)10s)(5s(s
)3s(10
y
++
+
=
function y=hamtruyen(s)
y=10*(s+3)/(s*(s+5)*(s+10))
144
Hàm feval dùng để tính giá trị của một hàm theo biến:
Ví dụ:
>> f=inline(‘sin(x)+sin(y)’);
>> feval(f,90,45)
ans=1.7449
Ví dụ: hamtruyen.m
>> feval(@hamtruyen,3)
ans=10
function y=hamtruyen(x)
y=2*x^2-3*x+1;

73
145
Hàm fplot dùng để vẽ hàm theo biến:
Ví dụ: hamtruyen.m
>> fplot(@hamtruyen,[0,2])
>> grid on
function y=hamtruyen(x)
y=2*x^2-3*x+1;
146
IV. XỬ LÝ HÀM DƯỚI DẠNG CHUỖI BIỂU THỨC:
Matlab không chỉ tính toán trên các số cụ thể mà còn có
thể thực hiện tính toán trên ký hiệu Có thể sử dụng một
chuỗi biểu thức để biểu diễn hàm
Ví dụ:
)]'d,c;b,a[('sym
dc
ba
M
)'x*2sin()2^xcos(')x2sin()xcos(
)'x*2(sqrt/1'
x2
1
)'n^x*2/(1'
x2
1
2
n
⇒⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=
−⇒−
⇒
⇒

2 matlab ly-thuyet_laptrinh_hamtoanhoc_

More Related Content

What's hot (18)

Similar to 2 matlab ly-thuyet_laptrinh_hamtoanhoc_ (20)

2 matlab ly-thuyet_laptrinh_hamtoanhoc_