22.algoritma el gamal
Download as PPT, PDF0 likes421 views
Algoritma ElGamal menggunakan logaritma diskrit untuk mengenkripsi pesan. Ia memiliki kunci publik (y, g, p) dan kunci privat (x, p) yang dihasilkan secara acak. Pesan dipecah menjadi blok dan dienkripsi menjadi pasangan (a, b) menggunakan bilangan acak k. Dekripsi menggunakan kunci privat untuk mendapatkan kembali pesan m.
![Algoritma Enkripsi
1. Susun plainteks menjadi blok-blok m1, m2, …,
(nilai setiap blok di dalam selang [0, p – 1].
2. Pilih bilangan acak k, yang dalam hal ini 1 £ k £
Rinaldi M/IF5054 Kriptogra5fi
p – 2.
3. Setiap blok m dienkripsi dengan rumus
a = gk mod p
b = ykm mod p
Pasangan a dan b adalah cipherteks untuk blok
pesan m. Jadi, ukuran cipherteks dua kali ukuran
plainteksnya.](https://image.slidesharecdn.com/22-141217054341-conversion-gate01/85/22-algoritma-el-gamal-5-320.jpg)
![Contoh:
(a) Pembangkitan kunci (Oleh Alice)
Misal p = 2357, g = 2, dan x = 1751.
Hitung: y = gx mod p = 21751 mod 2357 = 1185
Hasil: Kunci publik: (y = 1185, g = 2, p = 2357)
Kunci privat: (x = 1751, p = 2357).
(b) Enkripsi (Oleh Bob)
Misal pesan m = 2035 (nilai m masih berada di dalam
selang [0, 2357 – 1]).
Bob memilih bilangan acak k = 1520 (nilai k masih
berada di dalam selang [0, 2357 – 1]).
Rinaldi M/IF5054 Kriptogra7fi](https://image.slidesharecdn.com/22-141217054341-conversion-gate01/85/22-algoritma-el-gamal-7-320.jpg)
22.algoritma el gamal
- 1. Algoritma ElGamal Bahan Kuliah IF5054 Kriptografi Rinaldi M/IF5054 Kriptogra1fi
- 2. Pendahuluan • Keamanan algoritma ini terletak pada sulitnya menghitung logaritma diskrit. • Masalah logaritma diskrit: Jika p adalah bilangan prima dan g dan y adalah sembarang bilangan bulat. Carilah x sedemikian sehingga gx º y (mod p) Rinaldi M/IF5054 Kriptogra2fi
- 3. Properti algoritma ElGamal: 1. Bilangan prima, p (tidak rahasia) 2. Bilangan acak, g ( g < p) (tidak rahasia) 3. Bilangan acak, x (x < p) (rahasia, kc. privat) 4. y = gx mod p (tidak rahasia, kc. publik) 5. m (plainteks) (rahasia) 6. a dan b (cipherteks) (tidak rahasia) Rinaldi M/IF5054 Kriptogra3fi
- 4. Algoritma Pembangkitan Kunci 1. Pilih sembarang bilangan prima p ( p dapat di-share di antara anggota kelompok) 2. Pilih dua buah bilangan acak, g dan x, dengan syarat g < p dan 1 £ x £ p – 2 3. Hitung y = gx mod p. Hasil dari algoritma ini: - Kunci publik: tripel (y, g, p) - Kunci privat: pasangan (x, p) Rinaldi M/IF5054 Kriptogra4fi
- 5. Algoritma Enkripsi 1. Susun plainteks menjadi blok-blok m1, m2, …, (nilai setiap blok di dalam selang [0, p – 1]. 2. Pilih bilangan acak k, yang dalam hal ini 1 £ k £ Rinaldi M/IF5054 Kriptogra5fi p – 2. 3. Setiap blok m dienkripsi dengan rumus a = gk mod p b = ykm mod p Pasangan a dan b adalah cipherteks untuk blok pesan m. Jadi, ukuran cipherteks dua kali ukuran plainteksnya.
- 6. Algoritma Dekripsi 1. Gunakan kunci privat x untuk menghitung (ax)– 1 = ap – 1 – x mod p 2. Hitung plainteks m dengan persamaan: m = b/ax mod p = b(ax)– 1 mod p Rinaldi M/IF5054 Kriptogra6fi
- 7. Contoh: (a) Pembangkitan kunci (Oleh Alice) Misal p = 2357, g = 2, dan x = 1751. Hitung: y = gx mod p = 21751 mod 2357 = 1185 Hasil: Kunci publik: (y = 1185, g = 2, p = 2357) Kunci privat: (x = 1751, p = 2357). (b) Enkripsi (Oleh Bob) Misal pesan m = 2035 (nilai m masih berada di dalam selang [0, 2357 – 1]). Bob memilih bilangan acak k = 1520 (nilai k masih berada di dalam selang [0, 2357 – 1]). Rinaldi M/IF5054 Kriptogra7fi
- 8. Bob menghitung a = gk mod p = 21520 mod 2357 = 1430 b = ykm mod p = 11851520 × 2035 mod 2357 = 697 Jadi, cipherteks yang dihasilkan adalah (1430, 697). Bob mengirim cipherteks ini ke Alice. (c) Dekripsi (Oleh Alice) 1/ax = (ax)– 1 = a p – 1 – x mod p = 1430605 mod 2357 = 872 m = b/ax mod p = 697 × 872 mod 2357 = 2035 Rinaldi M/IF5054 Kriptogra8fi