Aljabar Boolean
- 1. Aljabar Boolean Bahan Kuliah IF2151 Matematika Diskrit
- 4. Untuk mempunyai sebuah aljabar Boolean, harus diperlihatkan: 1. Elemen-elemen himpunan B , 2. Kaidah operasi untuk operator biner dan operator uner, 3. Memenuhi postulat Huntington.
- 12. Prinsip Dualitas
- 15. Fungsi Boolean
- 19. Komplemen Fungsi
- 21. Bentuk Kanonik
- 29. Konversi Antar Bentuk Kanonik
- 32. Bentuk Baku Tidak harus mengandung literal yang lengkap. Contohnya, f ( x , y , z ) = y ’ + xy + x ’ yz (bentuk baku SOP f ( x , y , z ) = x ( y ’ + z )( x ’ + y + z ’) (bentuk baku POS)
- 41. 1. Penyederhanaan Secara Aljabar
- 42. 2. Peta Karnaugh
- 64. Kondisi Don’t care
- 75. Metode Quine-McCluskey Metode Peat Karnaugh tidak mangkus untuk jumlah peubah > 6 (ukuran peta semakin besar). Metode peta Karnaugh lebih sulit diprogram dengan komputer karena diperlukan pengamatan visual untuk mengidentifikasi minterm-minterm yang akan dikelompokkan. Metode alternatif adalah metode Quine-McCluskey . Metode ini mudah diprogram.
- 81. Latihan soal Implementasikan fungsi f ( x , y , z ) = (0, 6) dan hanya dengan gerbang NAND saja. Gunakan Peta Karnaugh untuk merancang rangkaian logika yang dapat menentukan apakah sebuah angka desimal yang direpresentasikan dalam bit biner merupakan bilangan genap atau bukan (yaitu, memberikan nilai 1 jika genap dan 0 jika tidak).
- 82. 3. Sebuah instruksi dalam sebuah program adalah if A > B then writeln (A) else writeln (B); Nilai A dan B yang dibandingkan masing-masing panjangnya dua bit (misalkan a 1 a 2 dan b 1 b 2 ). (a) Buatlah rangkaian logika (yang sudah disederhanakan tentunya) yang menghasilkan keluaran 1 jika A > B atau 0 jika tidak. (b) Gambarkan kembali rangkaian logikanya jika hanya menggunakan gerbang NAND saja (petunjuk: gunakan hukum de Morgan)
- 83. Buatlah rangkaian logika yang menerima masukan dua-bit dan menghasilkan keluaran berupa kudrat dari masukan. Sebagai contoh, jika masukannya 11 (3 dalam sistem desimal), maka keluarannya adalah 1001 (9 dalam sistem desimal).