5 Strutture Iterative
- 2. Strutture iterative Si dice ciclo ( loop ) una sequenza di istruzioni che deve essere ripetuta più volte consecutivamente. Si consideri ad esempio il calcolo del fattoriale di un numero n > 0 : n! = n (n - 1) (n - 2) 2 con il caso particolare 0! = 1. Sembrerebbe che basti una semplice assegnazione, ma se non si conosce a priori il valore di n , è impossibile scrivere l’istruzione che esegue il calcolo del fattoriale, poiché la formula contiene tanti fattori quanti ne indica n . . . . .......
- 3. Strutture iterative Proviamo a riscrivere la formula del fattoriale come: n! =(( (((1 2) 3) 4) (n - 1) n) Osservando la formula possiamo: attribuire ad una variabile fatt il valore 1, quindi moltiplicare fatt per 2 ed attribuire il risultato ancora ad fatt , poi fatt per 3 e così via fino a n. . ..... . . ..... .
- 4. Strutture iterative L'algoritmo di soluzione può quindi essere formalizzato mediante un algoritmo iterativo: assegna il valore 1 a fatt; se n vale 0, hai finito; con k che varia da 1 a n con passo unitario esegui: moltiplica fatt per k ed attribuisci il risultato a fatt. Il prodotto fatt k viene eseguito n volte com’è necessario. La scelta di algoritmi ciclici influenza spesso altri componenti del programma, come la base dati. .
- 5. Strutture iterative Nel linguaggio C i cicli iterativi sono realizzati da tre costrutti: while : realizza il costrutto WHILE - DO ; do – while : realizza il costrutto REPEAT - UNTIL ; for : realizza il ciclo a contatore .
- 6. Istruzione while Sintassi: while ( <condizione> ) <istruzione> Finché <condizione> è vera esegue <istruzione> che può essere semplice o composta. <condizione> V F <istruzione> I O
- 7. Istruzione while : osservazioni Il costrutto while realizza il costrutto while – do della programmazione strutturata. <condizione> deve essere di tipo logico ed è ricalcolata ad ogni iterazione; se <condizione> risulta falsa già alla prima iterazione <istruzione> non viene eseguita neppure una volta; se <condizione> non diventa mai falsa non si esce mai dal loop! essendo <istruzione> una normale istruzione composta può contenere qualsiasi tipo di istruzione, in particolare altri while , dando origine (come per l’ if ) a while annidati.
- 8. Istruzione while: esempio Leggere un numero intero N da tastiera, e calcolare la somma S dei primi N numeri interi. Pseudocodice: Legge N da tastiera; inizializza l’accumulatore di risultato S a 0; inizializza un contatore indice a 1; finché indice <= N ; aggiungi all’accumulatore S il valore di indice ; aggiorna indice (ovvero incrementalo di 1); visualizza il risultato finale (valore di S ).
- 9. Istruzione while: esempio #include <stdio.h> main() { int N, indice, S; printf (“\nIntroduci N: ”); scanf (“%d”, &N); S = 0; /* inizializzazioni */ indice = 1; while (indice <= N) { S += indice; /* S S + indice: operazione iterativa */ indice++; /* aggiornamento condizione */ } printf (“\nSomma = %d”, S); /* output */ }
- 10. Esempio: calcolo del seno Calcolare la funzione seno x mediante lo sviluppo in serie sino quando i fattori sono > 0.00005. Osservando i singoli fattori dello sviluppo si può osservare che: con N che varia a passi di 2.
- 11. Esempio: calcolo del seno Il primo termine lo conosciamo all’atto della lettura da tastiera del valore in radianti dell’angolo. Tutti gli altri termini possono essere ricavati in successione a partire dal primo applicando la relazione che abbiamo trovato che lega un termine al successivo. Diagramma di flusso Start Legge il valore dell’angolo x 1
- 12. Esempio: calcolo del seno 1 Inizializzazioni: n 1 termine x senx x termass | x | termass > soglia ? Calcola nuovo termine e lo somma a senx . n n +2 termass | termine | Falso Vero Visualizza senx Visualizza sin(x) Stop
- 13. Esempio: calcolo del seno #include <stdio.h> #include <math.h> const double soglia = 0.00005; main() { double x, senx, termine, termass; int n; printf (“\nAngolo in radianti: "); scanf ("%lf ", &x); n = 1; termine = x; senx = x; if (x < 0) termass = - x; else termass = x; Inizializzazioni
- 14. Esempio: calcolo del seno /* Ad ogni ciclo calcola un nuovo contributo */ while (termass > soglia) { termine = - termine * (x * x) / ((n+1) * (n+2)); /* nuovo termine */ senx += termine; /* accumula in senx */ n += 2; /* aggiorna n */ if (termine < 0) /* aggiorna il valore assoluto di termine */ termass = -termine; else termass = termine; } printf ("\nIl seno di %lf e' %lf\n", x, senx); printf ("\nValore fornito dalla funzione di libreria: %lf\n", sin(x)); }
- 15. Istruzione for In altri linguaggi il costrutto for permette di eseguire una istruzione, semplice o composta, per un numero prefissato di volte ( ciclo a contatore ). Nel linguaggio C è più generale, al punto da poter essere assimilata ad una particolare riscrittura del costrutto while . Sintassi: for ( <inizializzazione>; <condizione>; < aggiornamento> ) <istruzione>;
- 16. Istruzione for <condizione> è un'espressione logica; < inizializzazione> e <aggiornamento> sono invece espressioni di tipo qualsiasi. L'istruzione for opera secondo il seguente algoritmo: viene calcolata <inizializzazione> ; finché <condizione> è vera (valore non nullo) ; viene eseguita <istruzione>; viene calcolato <aggiornamento>.
- 17. Istruzione for Calcola l’espressione <inizializzazione> <istruzione> Calcola l’espressione <aggiornamento> Diagramma di flusso: I O <condizione> F V
- 18. Istruzione for Di fatto il costrutto for è del tutto equivalente al seguente frammento di programma: <inizializzazione> while ( <condizione> ) { <istruzione> <aggiornamento> } Poiché non vi sono restrizioni sulla <istruzione> da eseguire nel corpo del ciclo, questa può contenere a sua volta istruzioni for ( for annidati ), o altri costrutti di controllo ( if , while , switch , ecc.).
- 19. Istruzione for Problema: leggere da tastiera un valore intero N e un carattere carat , e visualizzare una riga di N caratteri carat esempio: N = 10, carat = ‘*’ output ********** soluzione iterativa: ripeti N volte l’operazione “stampa carat ” Programma: #include <stdio.h> main() { int N, indice; char carat; printf ( " \nIntroduci un carattere e un intero: " ); scanf ( " %c%d " , &carat, &N); for (indice=0; indice<N; indice++) printf ( " %c " , carat); /*senza ‘\n’ !!!!*/ }
- 20. Istruzione for: esercizio Leggere da tastiera un numero intero N ; successivamente leggere da tastiera N numeri interi, e calcolarne la media . Inoltre si controlli che ogni numero inserito sia compreso tra 0 e 30; in caso contrario, il numero deve essere ignorato. Al termine visualizzare la media dei soli valori validi. Analisi: Problema iterativo: si devono leggere N numeri da tastiera. Calcolo della media e controllo di ogni valore inserito (tra 0 e 30).
- 21. Istruzione for: soluzione Pseudocodice: Legge N da tastiera; Inizializza a 0 il totale ( totale ) ; Inizializza a 0 un contatore per i validi ( cont_validi ); Con un indice ind che va da 1 a N : legge un valore num da tastiera; Se num è < 0 oppure > 30 segnala che non è un valore valido e lo trascura, altrimenti : accumula num nel totale ; incrementa di 1 cont_validi ; Calcola la media ( totale / cont_validi ).
- 22. Istruzione for: soluzione #include <stdio.h> #include <conio.h> main() { int num, ind, N, totale, cont_validi; clrscr(); /* pulisce lo schermo in Turbo C */ printf ("\nIntroduci N: "); scanf ("%d", &N); totale = 0; cont_validi = 0;
- 23. Istruzione for: soluzione for (ind = 1; ind <= N; ind++) { /* per ogni valore introdotto */ printf ("\nIntroduci il valore di indice %d: ", ind); scanf ("%d", &num); if (num < 0 || num > 30) /* controllo validità */ printf ("\nValore non valido"); else { totale += num; /* accumula num nel totale */ cont_validi++; } } printf ("\nLa media è: %f\n", (float)totale/(float)cont_validi); }
- 24. Generazione di un Triangolo rettangolo Realizzare un programma che legga da tastiera l’altezza di un triangolo rettangolo e lo disegni sul monitor nel modo seguente: Introduci l’altezza: 7 * ** *** **** ***** ****** *******
- 25. Generazione di un Triangolo rettangolo #include <stdio.h> main() { int riga, colonna, alt; printf (“\nIntroduci l’altezza: "); scanf ("%d", &alt); for (riga = 1; riga <= alt; riga++) { for ( colonna = 1; colonna <= riga; colonna++) printf ("*"); printf ("\n"); } }
- 26. Generazione di un triangolo isoscele Realizzare un programma in grado di generare un triangolo di "*" sul video, le cui dimensioni (numero di righe su cui si sviluppa il triangolo) siano fornite da tastiera. * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Poiché il video è composto da 80 colonne, sia 80 la dimensione massima.
- 27. Generazione di un triangolo isoscele Una possibile organizzazione del programma potrebbe essere costituito dalla seguente struttura: controlla se il numero di colonne (calcolato in base al numero di righe) è < di 80; se nrighe è il numero di righe da stampare, per nrighe volte esegui: - scrivi un certo numero di spazi; - scrivi un certo numero di "*".
- 28. Generazione di un triangolo isoscele Per la relazione tra il numero di spazi ed il numero di '*' si consideri la figura: 1 a riga * 2 a riga * * * 3 a riga * * * * * n a riga * * * * * * * N o spazi - nell'ultima riga se ne devono stampare 0 , nella penultima 1 , nella terzultima 2 , ecc.: in una generica riga rigacorr saranno: nrighe - rigacorr ; N o asterischi - nella prima riga se ne deve stampare 1, nella seconda 3, nella terza 5, ecc.: nella generica riga rigacorr saranno: (rigacorr*2) - 1 .
- 29. Generazione di un triangolo isoscele #include <stdio.h> main() { int nrighe, ncolon, rigacorr, coloncorr; printf ( " \nNumero righe del triangolo: "); scanf ("%d", &nrighe); printf ("\n\n\n"); ncolon = nrighe * 2 - 1; /* calcola il numero di colonne */ if (ncolon >= 80) printf ( " \nErrore: troppe colonne!"); else {
- 30. Generazione di un triangolo isoscele for (rigacorr = 1; rigacorr <= nrighe; rigacorr++) { for (coloncorr = 1; coloncorr <= (nrighe - rigacorr); coloncorr++) printf (" "); /* output degli spazi */ for (coloncorr = 1; coloncorr <= (rigacorr*2)-1; coloncorr++) printf ("*"); /* output degli asterischi */ printf ("\n"); /* output di new line: finita una riga! */ } } }
- 31. Istruzione do ... while Sintassi: do <istruzione> while ( <condizione> ) Ripeti <istruzione>, che può essere semplice o composta, finché <condizione> è vera. <istruzione> <condizione> I O F V
- 32. Istruzione do ... while: osservazioni L’istruzione do ... while realizza il costrutto repeat - until della programmazione strutturata. <condizione> deve essere di tipo logico ed è calcolata ad ogni iterazione; <istruzione> pertanto è sempre eseguita almeno una volta (anche se <condizione> è subito falsa); se <condizione> non diventa mai falsa non si esce mai dal loop! come per gli altri costrutti <istruzione> è una normale istruzione composta e può contenere qualsiasi tipo di istruzione o costrutto (altri while , if , switch , ecc.), dando origine a strutture annidate.
- 33. Istruzione do ... while: esempio Calcolare il valore della serie armonica: terminando il calcolo quando un fattore contribuisce per meno di 0.00005. La serie armonica si trova in numerose applicazioni quale, ad esempio, il calcolo degli interessi composti .
- 34. Istruzione do ... while: esempio #include <stdio.h> const double soglia = 0.00005; main() { double y, termine; int n; y = 0.0; n = 1; do { termine = 1.0 / n; y += termine; n++; } while (termine > soglia); printf ("\nIl valore (trovato per n= %d) è: %lf ", (n-1), y); }