analisis-regresi.ppt

An Introduction
• Regresi linier sering digunakan untuk melihat nilai
prediksi atau perkiraan yang akan datang
• Apabila X dan Y mempunyai hubungan, maka nilai X
yang sudah diketahui dapat digunakan memperkirakan Y
• Perkiraan mengenai terjadinya sesuatu kejadian (nilai
variabel untuk waktu yang akan datang, seperti prediksi
produksi 3 tahun yang akan datang, prediksi harga bulan
depan, ramalan jumlah penduduk 10 tahun mendatang,
ramalan hasil penjualan tahun depan).

• Ramalan mengetahui suatu kejadian baik
secara kualitatif (akan turun hujan, akan
terjadi perang, akan lulus ujian)
• Kuantitatif (produksi padi akan mencapai 16
juta ton, indek harga 9 bahan pokok naik
10%, penerimaan devisa turun 5%)
• Melakukan peramalan adalah dengan
mengunakan garis regresi

Lanjutan
Variable Y yang nilainya akan diramalkan disebut variable tidak bebas
(dependentvariable)
 sedangkan variable X yang nilainya digunakan untuk meramalkan
nilai Y disebut variable bebas (independent variable) atau variable
peramal (predictor) dan sering kali disebut variable yang menerangkan
(exsplanatory).

X
Analisis regresi digunakan untuk mengetahui bagaimana variabel
dependen atau kriterium dapat diprediksikan melalui variabel
independen atau prediktor secara individu atau parsial maupun
secara bersama-sama atau simultan.
Y
Variabel respon
Variabel dependen
Prediktor
variabel indipenden
Dapatkah variabel X memprediksi Y ? Analisis Regresi
Adakah korelasi/ hubungannya nya ?

Ilustrasi hubungan positif
X
Pupuk
Berat
Badan
Y
Produksi
Tekanan
darah

Ilustrasi hubungan negatif
X
Jumlah aseptor
Harga suatu barang
Y
Jumlah kelahiran
Permintaan barang
darah

Scatter Plot Examples
y
x
y
x
y
y
x
x
Strong
relationships
Weak
relationships

Scatter Plot Examples
y
x
y
x
No
relationship

JenisAnalisis Regresi
I. Regresi linier jika hubungan antara variabel bebas terhadap
variabel tak bebas berbentuk linier
II. Regresi tak linier jika hubungan antara variabel bebas
terhadap variabel tak berbentuk linier
Regresi linier sederhana 
 Regresi linier berganda 
 Regresi kuadratik
 Regresi kubik 
bX
a
Y 

ˆ
3
3
2
2
1
1
ˆ X
b
X
b
X
b
a
Y 



3
3
2
3
2
2
2
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
bX
a
Y
cX
bX
a
Y
dX
cX
bX
a
Y
bX
a
Y
cX
bX
a
Y















• variabel independen ke-i
• variabel dependen ke-i maka bentuk
model regresi sederhana adalah :
dengan
parameter yang tidak diketahui
sesatan random dgn asumsi
i
X
i
Y
b
a,
atau
ˆ
,
ˆ 

i

0
]
[ 
i
E 
2
)
( 
 
i
Var
bX
a
Y
X
Y
n
i
X
Y
i
i
i
i
i








ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
,
,
2
,
1
,




 

Dari garis regresi sampel diperoleh :
Dan
)
(
^
^
i
i
i X
Y
e 
 


2
1
2
))
(
( i
n
i
i
i bX
a
Y
e
D 


 
 
Turunkan D
terhadap
a dan b !!!!

Analisis Regresi
• Pendugaan terhadap koefisien regresi:
Bagaimana Pengujian terhadap model regresi ??
• parsial (per koefisien)  uji-t
• bersama  uji-F (Anova)
Bagaimana menilai kesesuaian model ??
R2 (Koef. Determinasi: % keragaman Y yang mampu dijelaskan oleh X)
     
 2
2
2
2
2 )
(
)
)(
(






 
 







X
X
n
XY
X
X
Y
a
n
x
x
n
y
x
xy
b Metode
Kuadrat Terkecil

 
  


 2
2
)
( x
x
n
y
x
xy
n
b
x
b
y
a 

n
x
x
n
y
y

 

y x xy x2 y2
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Σy Σx Σxy Σx2 Σy2
ATAU

Latihan
Carilah persamaan regresi Y pada X dari data Tabel :
  
 
i
i X
Y
x
b
y
a
n
x
x
n
y
x
xy
b
8972
.
0
5294
.
29
ˆ
:
regresi
persamaan
diperoleh
jadi
53
.
29
8972
.
0
12
665
37525
12
951
665
-
53305
)
(
)
)(
(
1
2
2
2











 
 


Perhatikan
     
sisa
i
i
regresi
i
iasi
i y
y
y
y
y
y ˆ
ˆ
var





MENGUJI KOEFISIEN REGRESI
DENGAN ANALISIS VARIANSI
 
  






n
i
n
i
i
i
i
n
i
i y
y
y
y
y
y
1 1
2
2
1
2
)
ˆ
(
)
ˆ
(
)
(

Xi
y
x
yi
JKT = (yi - y)2
JKS = (yi - yi )2

JKR = (yi - y)2

_
_
_
Variasi yang diterangkan dan
Yang tidak dapat diterangkan
y

y
y
_
y


Tabel Anava :
Sumber
Variasi
JK dk RK F Hitung
Regresi JKR= 1 RKR=JKR/1 F=RKR/RKS
Sesatan JKS= JKT-JKR n-2 RKS=JKS/n-2 Ftabel
F(alpha, 1,n-2)
Total JKT= n-1
 



n
i
i x
x
b
1
2
 
n
y
y i
n
i
i
2
1
2 
 


analisis-regresi.ppt

More Related Content

Similar to analisis-regresi.ppt (20)

Recently uploaded (20)

analisis-regresi.ppt