Atrapando Circulos
- 1. APROXIMACIÓN DE π ATRAPANDO CÍRCULOS O matemático grego Arquímedes (s. III a.C.) foi quen de acotar o valor de π entre o número 10 1 racional 3 71 e 3 7 , cun erro que oscila entre 0'024% e 0'040% con respecto ao seu valor real. O método empregado por Arquímedes consistía en inscribir e circunscribir polígonos regulares en circunferencias e calcular o perímetro destes polígonos. Ao comezo Arquímedes empregou hexágonos, e foi dobrando o número de lados ata chegar a a polígonos de 96 lados.
- 2. APROXIMACIÓNS DE π AO LONGO DA HISTORIA Cando? Quen ou onde? Aproximación 1900 a. C. Papiro de Ahmes 28 ~3 ' 1605 34 1600 a. C. Tablilla de Susa 25 ~3 ' 125 8 600 a.C. Biblia 3 500 a. C. Bandhayana 3'09 250 a. C. Arquímedes de Siracusa 211875 ~3' 14163 76441 150 a. C. Claudio Ptolomeo 377 =3' 141 6 120 263 Liu Hui 3'14159 263 Wang Fan 157 =3' 14 50 300 Chang Hong 10~3' 1623 500 Zu Chongzhi 355 ~3' 1415929 113 500 Aryabhata 3'1416 600 Brahmagupta 10~3' 1623 800 Al – Juarismi 3'1416 1220 Fibonacci 3'141818 1400 Madhava 3´14159265359 1424 Al - Kashi 2=6´ 2831853071795865
- 3. E CHEGARON OS ORDENADORES... Cando? Ordenador empregado Número de cifras decimais 1949 ENIAC 2037 1954 NORAC 3092 1959 IBM 704 16167 1967 CDC 6600 500000 1973 CDC 7600 1001250 1981 FACOM M – 200 2000036 1982 2000050 1986 CRAY – 2 29360111 1986 HITAC S – 810/20 67108839 1987 NEC SX – 2 134217700 1988 HITACHI S – 820 201326000 1989 CRAY – 2 e IBM – 3090/VF 480000000 1989 IBM 3090 1011196691 1991 2260000000 1994 4044000000 1995 HITAC S – 3800/480 6442450000 1997 HITACHI SR2201 51539600000 1999 HITACHI SR8000 68719470000 1999 HITACHI SR8000 206158430000 2002 HITACHI SR8000/MP 1241100000000 2004 HITACHI 1351100000000 2009 T2K TSUKUBA SYSTEM 2576980370000 2009 CORE I7 CPU, 2.93 GHZ; RAM 6GIB 2699999990000 Evolución do número de decimais ao longo do tempo 100000000000000 1000000000000 10000000000 100000000 1000000 10000 100 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 4 5 5 6 7 8 8 8 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 9 4 9 7 3 1 2 6 6 7 8 9 9 1 4 5 7 9 9 2 4 9 9