1. 1 Que é π? π é unha letra do alfabeto grego que se emprega en
matemáticas para indicar a constante que se obtén ao dividir a lonxitude de
calquera circunferencia entre a medida do seu diámetro.
l
=
d
d: diámetro da circunferencia
l: lonxitude da circunferencia
2 Canto vale π? π é un número irracional polo que non se pode escribir
exactamente o seu valor aínda que si se sabe que se atopa entre e ;
223 22
71 7
sen embargo adoita a redondearse a dúas cifras decimais para traballar co
valor π ≈ 3´14.
3 Como se obteñen as cifras de π? Antigamente o que se facía era
empregar polígonos regulares no interior e no exterior dunha circunferencia
tanxentes a ela (ver Aproximación de π atrapando círculos), pero,
actualmente, empréganse secuencias de números que se aproximan a
múltiplos de π:
2 1⋅3⋅3⋅5⋅5⋅7⋅7⋅...
=
2⋅2⋅4⋅4⋅6⋅6⋅... (descuberta por Wallis)
1 1 1 1 1
4
= 1− − − ...
3 5 7 9 11 (descuberta por James Gregory)
6
=
1
3
1−
1
1
−
1
3⋅3 5⋅3⋅3 7⋅3⋅3⋅3
... (descuberta tamén por Gregory)
4 Por que se celebra o día de π o 14 de marzo? Porque en
moitos países escríbese en primeiro lugar o mes e a continuación, separado
cunha coma, o día; de este xeito o 14 de marzo escríbese como 3,14.
Outros días de aproximación a π son:
26 de abril (porque neste día a lonxitude total da órbita da Terra dividida entre a
lonxitude percorrida ata ese día é igual a π).
22 de xullo (debido á aproximación a π pola fracción 22 )
7
10 de novembro (porque é o tricentésimo décimocuarto, 314º, día do ano).
21 de decembro (porque é o día 355 do ano e, á 1:13 PM, coincide coa
355
aproximación a π pola fracción 113 dada por Zu Chongzhi)