![2
« »,
.
« » 150, 200
« » .
2 [ 20 90 10 90]
: :
: 90 :
90 : *2 90
90 10 90 20
150 200
: : :
: [ : : ]
,
.
.
,
.
.
.
‘ ’,
,
3 ,
.
:
/ , 44
. / . . . .](https://image.slidesharecdn.com/random-120221122819-phpapp01/85/-44-320.jpg)
![2
: *:
/ , ‘ ’
, ,
, « », « »
« »,
.
/
.
’ :
. ’
.
.
.
.
: [ : : ]
: .
: : : :
:
: [ : : ]
/ , 46
. / . . . .](https://image.slidesharecdn.com/random-120221122819-phpapp01/85/-46-320.jpg)
![2
μ , 2μ μ ].
μ .
μ 2
, ’
μ μ μ
μ . .
2
3-4
3
5- 6
8 – 10
/ , 68
. / . . . .](https://image.slidesharecdn.com/random-120221122819-phpapp01/85/-68-320.jpg)
ΑΒΑΚΙΟ Εγχειρίδιο μαθηματικών
- 1. & « » 2 « , . , , » Conceptum A.E ( ) : Exodus A.E. : 2.0.12, 2008
- 2. 2 CONCEPTUM . EXODUS : « – 2» : : , , : , : , : : , , . : : , , , , / ( ) . : ( ) / , 2 . / . . . .
- 3. 2 ................................................................................................ 5 1. – ...................... 6 1.1 ......................................................................... 6 1.1.1 .................................................................................. 6 1.1.2 ......................................................... 7 1.1.3 .......................................................................... 8 1.1.4 , ............................... 9 1.1.5 ...................... 9 1.2 ........................................................................ 11 1.2.1 ................................................................................ 11 1.2.2 ................................................................................. 11 1.2.3 « » ................ 13 1.3 « » « » ............................................... 14 1.3.1 ................................................................................ 14 1.3.2 ........................................................................ 15 1.4 « » «Logo» ........................................... 20 1.4.1 ................................................................................ 20 1.4.2 ............................................................... 20 1.4.3 ................................ 25 1.5 ............................................................................ 27 1.6 ...................................................................... 29 1.6.1 ................................................................................ 29 1.7 ................................................................. 31 2. : .............................................................. 33 2.1. ’ : Logo, , , , ..................................................... 33 2.1.1 (Tessellation) ........... 34 2.1.2 ................................................................................. 34 2.1.3 .................................................................... 36 2.2 ’ : , , ........................ 37 3. : – ............................................................................................................. 39 3.1 - .......................... 40 .............................................................................. 40 / , 3 . / . . . .
- 4. 2 ...................................................................................... 51 3.2 - ............................. 56 ............................................................................................ 56 ............................................................................................ 63 3.3 ............................................................................... 69 « » ..................................................................................... 69 « » .................................................................................. 73 « » ........................................................................................ 76 « » ........................................................................................ 79 / , 4 . / . . . .
- 5. 2 : : ’ - , . . : ’ . : ’ . . , . , , , . / , 5 . / . . . .
- 6. 2 1. – 1.1 1.1.1 . . . . B , , . B , , , . , . , ( . .1). . . , , . , , . . , . 1 / , 6 . / . . . .
- 7. 2 1.1.2 . , « » ( « 1» « 2») . ( 1 – 2) , , , ( ) : ( ), , . . . ( .2) , « », . , . ’ . 2 ( ), , . . . « » « » ( «Insert»). , , . , . / , 7 . / . . . .
- 8. 2 , , ( ) . , , , ( . .2), . 1.1.3 . , , / . : , , , / , . . . . ( , . . .) , . .( .3) 3 / , 8 . / . . . .
- 9. 2 1.1.4 , « » « ». , « ». , « » , , «insert». ( ) « ». , , , , « » « ». , « » « » « ». ( ) ’ . ( ) « ’ » ( . .4). . ’ / 4 1.1.5 ( . .5) « »: / , 9 . / . . . .
- 10. 2 ¾ « » ( ) . ¾ ’ ( ). ¾ , , , . 5 , . , « », , , . ( . .6). ( ) . 6 . / , 10 . / . . . .
- 11. 2 1.2 1.2.1 « », « » « ». . , « », « ». 7 1.2.2 , . : « » . , , , . « » . « » . / , 11 . / . . . .
- 12. 2 , . « » , . « » « » . , , . . , . . , , . , , , , . : = = ( .9) <= 118.000 >= 7.700.000 = >= 13.039 8 9 « », ( ) ( ) ( .10). : « ». ( , ) . / , 12 . / . . . .
- 13. 2 . « », , . 7. 10 1.2.3 « » o « ». , « » « » ( . .11). « » . o « » « ». . o « » . 11 / , 13 . / . . . .
- 14. 2 1.3 « » « » 1.3.1 , , . , , , « », . « ». , ( ), ( . .12). . ( ), ’ . ( ) . 12 ( ), « ». , ( .13), ’ . / , 14 . / . . . .
- 15. 2 13 . ( .14) . ( - , . . .) . 14 1.3.2 « ». ( .15) ( .16) . / , 15 . / . . . .
- 16. 2 1 2 3 15 1. : , . . . 2. : , , . . . 3. : . / , 16 . / . . . .
- 17. 2 1 4 2 3 16 1. « »: . , . . 2. « »: . 3. « »: . 4. « »: , . / , 17 . / . . . .
- 18. 2 1 2 4 5 17 3 1. : , . 2. : . , , « » « ». 3. : . , , . 4. : . 5. : . / , 18 . / . . . .
- 19. 2 1 2 3 18 1. : « » , . . 2. : . 3. : , . / , 19 . / . . . .
- 20. 2 1.4 « » «Logo» 1.4.1 . . «Logo» Canvas Logo. ’ , ‘ ’. Logo, . 1.4.2 , . . . . . / , 20 . / . . . .
- 21. 2 : 50 ins F1 . 50 . 1 . « » . , « 50» , , , : «I don't know how to 50» « 50». / , 21 . / . . . .
- 22. 2 2 ( ) 50. enter . 10. ins . 50 ins ins . . . , . : 90 90 . 90 : / , 22 . / . . . .
- 23. 2 . Logo - 0 - 0 - . 0 - 1 1 1 1 0 - 0 - 0 - , ( 50) / , 23 . / . . . .
- 24. 2 1 0 - 0 0 0 - 1 2 ( , ) Pos 0 - 1 Logo . . , 30 30, 30 30 …. 2 . / , 24 . / . . . .
- 25. 2 . 1.4.3 1 : x . , . . x , ’ . x . ins F1 « defined», x , ins F1 . 2 , . : , . : _ . . . , , : «The name is a primitive», . / , 25 . / . . . .
- 26. 2 3 : . 4 : : « redefined», . . , . . / , 26 . / . . . .
- 27. 2 1.5 «Logo» Logo. . . . , . – - ‘ ’. : i. ii. ‘ ’ . , iii. ‘ ’ ‘ ’ . iv. . / , 27 . / . . . .
- 28. 2 / , 28 . / . . . .
- 29. 2 1.6 1.6.1 «Logo» ‘ ’ . Logo. : x « » . x . . , . : x , x , , « », , , . x . / , 29 . / . . . .
- 30. 2 1 , ( « , ») 15 60 . . , . , , , . . . / , 30 . / . . . .
- 31. 2 1.7 Logo 1 . , , . . : . . , . 1. . 1 . / , 31 . / . . . .
- 32. 2 2. . . . . / , 32 . / . . . .
- 33. 2 2. : . . ‘ ’ . . 2.1. ’ : Logo, , , , , Logo ( . . , , , ), , . , , . , , . , , , . : / , 33 . / . . . .
- 34. 2 2.1.1 (Tessellation) . . . ( … ) . . Logo. . : : o o , o : ’ ’ 2.1.2 . ‘ ’ . , / , 34 . / . . . .
- 35. 2 . , , . , , . , , . : ) ) – . x . x . x , . x ( , LOGO). / , 35 . / . . . .
- 36. 2 : , 2.1.3 ( ) . . ( ). , LOGO , , , . , . , . , ‘ ’ . x . x . x ( , , LOGO) x / , 36 . / . . . .
- 37. 2 : , 2.2 ’ : , , μ μ . , , – , . , , – , . μ μ . μ . μ . ( : , , ) μ μ , , μ μ μ μ , μ μ . / , 37 . / . . . .
- 38. 2 μ μ μ . , , . . / , 38 . / . . . .
- 39. 2 3. : – . , . , , , . / , 39 . / . . . .
- 40. 2 3.1 - ‘ ’ ‘ ’ ‘ ’ – - . ‘ : . , #78. . . , . . . . – . . . . , 1, 1.3. ! . , , ’ . , . : x , , . x , . . x – . : x ( . , , LOGO). : . x ‘ ’ . . x . , / , 40 . / . . . .
- 41. 2 . , x . . x ( ) . . x ( , , , , , , ). x , , , . : , , Logo, , : ’ : Logo ( ) . , . : « » « » , « ». : « » . : ‘ ’ . : / , 41 . / . . . .
- 42. 2 – , , . ’ : . 1: . , . / , 42 . / . . . .
- 43. 2 , , . : (1) ( – . . - ’ ) . (2) ( ) . (3) , . , ’ , : , x , . . , . ( . ). x ( , . , . ). , , x , ( – ). ’ . ( ) . : , « » . « », / , 43 . / . . . .
- 44. 2 « », . « » 150, 200 « » . 2 [ 20 90 10 90] : : : 90 : 90 : *2 90 90 10 90 20 150 200 : : : : [ : : ] , . . , . . . ‘ ’, , 3 , . : / , 44 . / . . . .
- 45. 2 ; , ‘ ’; , ‘ ’ , ‘ ’; ( ); ; ; . , , . : : : . , . . . , , : : ( ) : ( ) . , . : : : : *: 180 / , 45 . / . . . .
- 46. 2 : *: / , ‘ ’ , , , « », « » « », . / . ’ : . ’ . . . . : [ : : ] : . : : : : : : [ : : ] / , 46 . / . . . .
- 47. 2 =10, =14, =4, =38 , . . , x , x , , x . . , . . : : : : , , : : : : : , : *: / , 47 . / . . . .
- 48. 2 : *: 180-2*: . ’ – . ‘ ’. , , . , ‘ ’ . 1: 2: The Tower Bridge / , 48 . / . . . .
- 49. 2 3: ’ – – , , . . , , , , . . . . . , / , 49 . / . . . .
- 50. 2 , . . . ( , ) ( ) ’ : 1 ’ :1 ’ : 1 ’ :1 ’ :1 :4–5 : . , . / , 50 . / . . . .
- 51. 2 : ’ μ ; μ ‘ ’ μ μμ μ μμ μ μ μ μ , μ μ μ . μμ μ Logo μ . μ μ μ μ μ , ‘ ’ , o μ μμ μ μ . μ μ : o μ μμ o μ o « » μ μμ μ μ o μ μ μμ o μ μ μ Logo μ μ . μ μ : o μ μ μ μ μ ; ; o μ μ μ , μ μ ( , ); o μ μ μ μ μ μ ; / , 51 . / . . . .
- 52. 2 o μ , μ μμ μμ μ μ μ ( μ ). o μ ‘ ’ μ μ μ . : o μ μ μ μ μ μ μμ . o μμ μ μ μ μ . o μ μ μ μμ . . μ μ . . o μμ μ μμ μ μ . μ μ μ : , , Logo, μ μ . , μ μ μμ , . . μ ’ : μ 24 μμ μ μ . μ μ . μ μ μμ μ μ μ μ , μ μ , μ “ ” “ ” μμ μμ . μ μ μ μμ μ μ μμ . μ μ μ . / / , 52 . / . . . .
- 53. 2 μ μ μ μ μ μ μ μ μ μ . μ μ μ μμ μμ μ μ . μμ , , μ μ μ . μ μ μμ ‘ ’ μ : μ μ , μ μ o μμ 4/10. , μ μ μ μ μ μ μ μ μ μμ μ . μ μ μ . μ μ μ μ μμ o μ μ ‘ μ ’ μ μμ μμ . μ μμ . o μ μ μ μ , μ μ μ μμ μ μ μ . ’ : μμ / , 53 . / . . . .
- 54. 2 μ μ . μ μμ μ μ μ μ ‘ ’ . μ μ μμ . μ μ . μ μ μ μμ μμ . , μ , μ μ . ’ : μμ μ μ μ μ . : μ μ , , μ , μ μ . . μ μ , μ μ μ μ . μ μ μ / . : μ μ μ μ μ μ . μ μ μ μ μ , , , μ ,μ μ μ μ . / , 54 . / . . . .
- 55. 2 μ μ μ μ μ : : 4-5 , : 2-3 , : 2-3 , . : 1 / , 55 . / . . . .
- 56. 2 3.2 - ‘ ’ ‘ ’ ‘ ’ ; , ; ; , , ‘ : ; , #78. . , . . . . – . . . . , 1, 1.3. : . . , : , , . , , . : : ( , . 2002), « : » o : : . ( , o - 2002), « . o » « ( ) ». ‘ ’. o . / , 56 . / . . . .
- 57. 2 . : o ‘ ’ : . o , , ‘ ’( , ) : , . o , , . ’, , , . , , . . : o ( , , , , ) o , . , , : . : , , Logo, , , – . . , -, . / , 57 . / . . . .
- 58. 2 3 : 1 : 2 : . 3 : . . , , , . . , , . . , . . . . , . . , . . :…………………… . . ;……………………… . ; , ……………………………… , / , 58 . / . . . .
- 59. 2 : ‘ ;’ , , – . - ( . . 1 – : . .), , ( . . ,( . . , ). , . .). . . , , , . , . . 2 : : . . . . . , : ) ( ) , ( ), « / , 59 . / . . . .
- 60. 2 ( , , - . .). », , ) . . : . 3 : : . , . . ; ; , , . , , ‘ ’ ‘ ’. . , , . . . ; . - , - . . . . ; . ( . . = ), . , / , 60 . / . . . .
- 61. 2 , , . , , . , , . . , , – . , , , – , . , . , , , , ’ . . . . . , , , . , / , 61 . / . . . .
- 62. 2 . . . , , . , . . , , . . ' . ( , . .) ( , . .), . : :2 : 1 :1 2 : 2 3 : 3-4 :2 : / , 62 . / . . . .
- 63. 2 . . , , . μ μ μ μ μ , μ μ μ μ μ . . : μ μ μ , μ μ μ , μ μ μ , μ μ . μ μ μ : : ’ o μ μ , o μ μ μ , o μ μ μ , o μ , o μ μ ( μμ Venn μ ). . : μ , : , , μ o , μ μ μ . . o μ . / , 63 . / . . . .
- 64. 2 o μ ( , , μ ). o . o μ . o μ μ μμ Venn μ – . μ : o μ , μ μ , o μ ( μ μ μ ) μ , o μ , o μ , o , o μ μμ μ , o μ μ μ μ , o μ μ μ . 3 : 1. 2. μ 3. μ μ μ – μ μ 1: μ μ μ ’ μ . μ μ μ μ / , 64 . / . . . .
- 65. 2 « .» . μ μ μ μ : o ( . . , μ ) o – μ μ ; o μ μ μ μ ( . . μ μ μ μ μ μ μ μ μ ;) , μ μ , μ μ " μ " μ μ . 2: μ μ . μ μ μ μ μ : o μ ( ) μ . o μ ( . ) μ . μ μ μ ( μ , μ , - ). μ μ μ . μ μ μ μ μ μ « » μ μ , , , μ , μ μ μ 4 ( , , , μ ) μ μ – . μ / , 65 . / . . . .
- 66. 2 μ . μ μ " μ "μ μ , μ μ μ . . . μ . . μ . : . . , , μ μ ( , , ) μ μ μ . μ μ ,μ μ μ μ μ . μ μ μ μ . μ μ μ μ . μ μ μ . μμ μ ; μ « = »μ μ . μ μ μ ( ) . μ μ , μ . 3: – – μ μ μ μ μμ Venn . μ μ μ μ μ , / , 66 . / . . . .
- 67. 2 μ μ , ‘ ’ ‘ ’ , μ μμ . μ μ . : o μ μ ( , μμ Venn, μμ . ), o μ μ , o . « » μ μ μ μμ Venn, o μ μ ( .μμ Venn, μ , ), o μ μ μ , o μ μ μ μ . μ μ μ μ μ μμ Venn. μ μ ( ) μμ μ μ μ μ μ . μ μ μ μ μ μ μ ( ). μ μ μ μ μ . 1 μ μ μ .[ μ μ μ μ μ / , 67 . / . . . .
- 68. 2 μ , 2μ μ ]. μ . μ 2 , ’ μ μ μ μ . . 2 3-4 3 5- 6 8 – 10 / , 68 . / . . . .
- 69. 2 3.3 « » : T : : : – - . . . ! : 1) : ) , . ) , , . ; …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… / , 69 . / . . . .
- 70. 2 ) ; …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ……........................................................................................................................ 2) ‘ ’ ‘ ’ ‘ ’. ‘ ’ 150 200. ‘ ’ . ‘ ’. . : : : 3) ‘ ’ . ‘ ’. ; ; ………………………………………………………………………………… / , 70 . / . . . .
- 71. 2 …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………. 4) ‘ ’ . ……………………………………………………………………………………... 5) ; ‘ ’, . …………………………………………………………………………………….. 6) . , , . . ; / , 71 . / . . . .
- 73. 2 « » : T : : : μ ; ‘ ’μ μμ μ μμ μ μ μ μ μ μ μ . μμ ‘ ’ Logo μ μ μ μ μ μ , ’ ’ 1) 2 . ‘ ’ ; 2) , . / , 73 . / . . . .
- 74. 2 3) , . , ‘ ’ . 4) . ‘ ’, . 5) , , . …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… / , 74 . / . . . .
- 75. 2 …………………………………………………………………………………… ……............................................................................................................... / , 75 . / . . . .
- 76. 2 « » : T : : : ; , ; ; , , ; . : 1) . …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… / , 76 . / . . . .
- 77. 2 2) ; …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………. 3) . 4) ( , ) . 5) . . 6) ‘ ’ ‘ ’ ‘ ’ . 7) , , . …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… / , 77 . / . . . .
- 79. 2 « » : T : : : . , , . : 1) . : ) ; ) ; ) ; 2) . . / , 79 . / . . . .
- 80. 2 3) ‘ ’ ‘ ’ ‘ ’ . 4) , , . …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… / , 80 . / . . . .
- 82. 2 « 2» : : : & . (2003-2007) http://pleiades.cti.gr : : ( . ) (http://www.cti.gr/) ( & ): ( . . . .) : : : “ ”, 1.2, ’ / , 82 . / . . . .