Bab vii discrete fourier transform
- 1. TKE-5205-BAB VII BAB VII Transformasi Fourier Diskrit (Discrete Fourier Transform (DFT)) Pada x(n), deret dengan durasi terbatas, 0 < n < N-1, akan ditentukan representasi fouriernya. Representasi ini dikenal dengan nama Transformasi Fourier Diskrit atau Discrete Fourier Transform (DFT), akan memungkinkan kita untuk menganalisis sifat-sifat penting suatu sistem linier. DFT merupakan tool yang penting dalam Pengolahan sinyal digital. Definisi: pada x(n), deret dengan durasi terbatas, 0 < n < N-1, DFT X(k), 0 < k < N-1 didefinisikan sebagai: Sedangkan x(n) Dari persamaan di atas, sifat pentingnya adalah X(k) pada persamaan 7.1 periodik dengan periode N. (7.1) (7.2) 1
- 2. TKE-5205-BAB VII Download slide di http://rumah-belajar.org
- 3. TKE-5205-BAB VII 7.1 Deret Fourier Diskrit Misalkan deret periodik x(n) Dimana r adalah integer, maka x(n) dapat direpresentasikan dalam bentuk eksponensial kompleks sebagai berikut: (7..3) 2
- 4. TKE-5205-BAB VII Karena periodik dengan periode N, maka: N nrNkkj eNknje )(2 /2 sehingga hanya diperlukan N buah exponensial kompleks untuk merepresentasikan x(n) sedangkan X(k) Jika didefinisikan suatu parameter (7.4) (7.5) (7.6) (7.7) (7.8) 3
- 5. TKE-5205-BAB VII maka: Catatan: 1. x(n) dan X(k) periodik dengan periode N 2. Umumnya X(k) kompleks oleh sebab itu untuk setiap k dikarakteristikkan dalam bentuk amplitude dan fasa. 7.2 Properti Deret Fourier Diskrit (i) Liniearitas maka (ii) Pergeseran Deret a. Pergeseran Waktu Jika : (7.9) (7.10) (7.11) (7.12) 4
- 6. TKE-5205-BAB VII Maka: b. Pergeseran Frekuensi Jika: Maka: (iii) Duality (7.13) (7.14) (7.15) (7.16) (7.17) 5
- 7. TKE-5205-BAB VII (iv) Sifat-sifat Simetris 6
- 9. TKE-5205-BAB VII Transformasi Fourier Diskrit 8
- 10. TKE-5205-BAB VII Properti Transformasi Fourier Diskrit (i) Linieritas (ii) Pergeseran Circular atau dapat ditulis: 9
- 11. TKE-5205-BAB VII Contoh pergeseran sirkular 10
- 12. TKE-5205-BAB VII (iii) Duality Koefisien DFT (iv) Konvolusi Circular x1(n) dan x2(n) merupakan 2 buah deret durasi terbatas N, jika dan Bentuk: Sehingga Contoh: 11
- 14. TKE-5205-BAB VII 1. Linear Konvolusi 2 buah deret 2. Linear Konvolusi menggunakan DFT 13
- 15. TKE-5205-BAB VII Kesimpulan Properti DFT 14
- 16. TKE-5205-BAB VII Download slide di http://rumah-belajar.org