Combinatoria 4º eso
- 1. De cantas formas diferentes podo combinar as miñas tres camisetas e os meus catro pantalóns?
- 2. Combinatoria Rama das matemáticas que se ocupa de estudar o número de posibilidades de ordenación dos elementos dun conxunto
- 3. Números factoriais n! é producto de n por todos os números naturais menores ca el. n! = n·(n-1)·(n-2)·(n-3)·…..·2·1 como propiedades: n!=n·(n-1)! 0!=1 5! = 5·4·3·2·1=1207!= =50407· 6· 5· 4· 3· 2· 1 n! 5! = 5·4!=120
- 4. Calcula o valor dos seguintes números factoriais: a. 3!= b. 12!= c. 6!= d. 1!+2!+3!+4!= e. . . 336 9034502400 33 720 479001600 6
- 5. Números combinatorios Denomínase número combinatorio m sobre n , sendo n≤m
- 6. Calcula o valor dos seguintes números combinatorios 20 56 8 792 84 53130
- 7. Propiedades dos números combinatorios
- 8. Métodos de reconto ● Variacións ● Combinacións ● Permutacións
- 10. Cantos xeados distintos de tres bolas se poden facer facer se temos xeado de fresa, de chocolate e de nata?
- 11. fresa fresa fresa fresa fresa chocolate fresa fresa nata fresa chocolate fresa fresa chocolate chocolate fresa chocolate nata fresa nata fresa fresa nata chocolate fresa nata nata fresa nata chocolate fresa fresa fresa fresa chocolate chocolate chocolate nata nata nata
- 12. chocolate nata chocolate fresa fresa fresa fresa chocolate chocolate chocolate nata nata nata chocolate fresa fresa chocolate fresa chocolate chocolate fresa nata chocolate chocolate fresa chocolate chocolate chocolate chocolate chocolate nata chocolate nata fresa chocolate nata chocolate chocolate nata nata
- 13. nata fresa fresa nata fresa chocolate nata fresa nata nata chocolate fresa nata chocolate chocolate nata chocolate nata nata nata fresa nata nata chocolate nata nata nata nata chocolate fresa fresa fresa fresa chocolate chocolate chocolate nata nata nata nata
- 15. Cantos números de dúas cifras distintas se poden facer cos díxitos 2,4,6?
- 16. 24 26 42 46 62 64 2 4 6 2 4 2 6 6 4 Pódense repetir as cifras? En cada grupo collemos todos os elementos do conxunto? (dous lugares e tres elementos) Non Se cambiamos o orden das cifras, o resultado é diferente? Si Non Variacións sen repetición
- 18. Cantos números de dúas cifras se poden facer cos díxitos 1,2,3?
- 19. 11 12 13 21 22 23 31 32 33 1 2 1 3 2 1 2 2 1 3 3 3 Pódense repetir as cifras? Si (dous lugares e tres elementos) Non Se cambiamos o orden das cifras, o resultado é diferente? Si Variacións con repetición En cada grupo collemos todos os elementos do conxunto?
- 21. Cantas palabras distintas de 6 letras, con significado ou sen el, se poden facer coas letras da palabra DUBLÍN?
- 22. D U B L I N D U B L N I D U B I L N D U B I N L D U B N L I D U B N I L … … … D B U L I N L B I N L I N I N N . . . . Pódense repetir as letras? Non Se cambiamos o orden das letras, o resultado é diferente? Si Si Permutacións sen repetición En cada grupo collemos todos os elementos do conxunto?
- 24. Na biblioteca do centro hai 4 libros iguais de matemáticas, 3 iguais de lingua e 2 iguais de inglés.De cantas maneiras diferentes se poden colocar nunha estantería?
- 25. M M M M L L L I I I I M M M M L L L L L L I I M M M M M M M M I I L L L M L I M L I M L M ….. ….. Neste caso hai 9 elementos nos que: un se repite 4 veces outro 3 veces outro 2 veces. Pódense repetir os libros? Si Si Se cambiamos o orden dos libros, o resultado é diferente? Si Permutacións con repetición En cada grupo collemos todos os elementos do conxunto?
- 26. Combinacións
- 27. De 10 coches que se fabrican nunha cadea de montaxe, escollemos 4 para un test de calidade. Cantas mostras diferentes de catro vehículos se poden escoller?
- 28. Pode haber elementos repetidos ? ( coller un coche dúas veces na mesma selección) Inflúe o orden no que os escollamos? Non Non Combinacións Non (de dez coches, collemos catro) En cada grupo collemos todos os elementos do conxunto?
- 30. Cantas palabras de tres letras distintas ( con ou sen significado) se poden facer coas letras da palabra SAPO ? Orden? Si Interveñen todos os elementos? Non Repetir? Non V4,3=4·3·2= 24 palabras
- 32. De cantas maneiras diferentes se poden sentar 5 persoas nun coche se: a) todos teñen carné de conducir. b)so unha delas ten carné de conducir. c)hai dous que teñen carné de conducir.
- 33. a) todos teñen carné de conducir Orden? Si Interveñen todos os elementos? Si Repetir? Non Permutacións P5= 5!=120 b)so unha delas ten carné de conducir Orden? Si Interveñen todos os elementos? Si Repetir? Non O asiento do conductor vai estar ocupado sempre pola mesma persoa. So poden variar as outras catro posicións. Permutacións P4= 4!=24
- 34. Orden? Si Interveñen todos os elementos? Si Repetir? Non Permutacións As persoas que teñen o carné de conducir son as únicas que se poden sentar na praza do condutor. Asi que estas dúas podemos consideralas coma unha soa e así quedan catro persoas para catro asientos. P4= 4!=24 c) hai dous que teñen carné de conducir. Hai dous xeitos de colocar aos dous conductores : P2=2!=2 O número total de formas de sentarse será: N= 24·2=48