تصميم القواعد المنفصله والشريطيه - Design of Isolated Footing

#No. 1 – Isolated Footing Foundations 1
‫صفحة‬2‫من‬33Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
‫ال‬ ‫تحمل‬ ‫قدرة‬‫تربه‬(Bearing Capacity)
‫كبير‬ ‫بهبوط‬ ً‫ا‬‫مصحوب‬ ‫بالقص‬ ‫إلنهيار‬ ‫التعرض‬ ‫دون‬ ‫بأمان‬ ‫منشأ‬ ‫أي‬ ‫من‬ ‫عليها‬ ‫الواقع‬ ‫الضغط‬ ‫ّل‬‫م‬‫تح‬ ‫على‬ ‫التربه‬ ‫قابلية‬ ‫هي‬
‫انهيارها‬ ‫قبل‬ ‫احمال‬ ‫من‬ ‫التربه‬ ‫تتحمله‬ ‫ما‬ ‫مقدار‬ ‫وهو‬
‫اآلتي‬ ‫تحقق‬ ‫بحيث‬ ‫االساسات‬ ‫تصميم‬ ‫ويتم‬
-‫بالقص‬ ‫االنهيار‬ ‫ضد‬ ً‫ا‬‫تمام‬ ‫آمنه‬ ‫تكون‬ ‫ان‬‫لها‬ ‫الحامله‬ ‫للتربه‬
-‫الضارين‬ ‫الهبوط‬ ‫او‬ ‫للحركه‬ ‫االساسات‬ ‫تتعرض‬ ‫ال‬ ‫ان‬
( ‫العاديه‬ ‫القاعدة‬ ‫وظيفة‬P.C)
1-‫المسلحه‬ ‫القاعده‬ ‫اسفل‬ ‫نظافه‬ ‫كفرشة‬ ‫تعمل‬,‫ولضمان‬ ‫عليه‬ ‫الحديد‬ ‫رص‬ ‫سيتم‬ ‫الذي‬ ‫السطح‬ ‫تسوية‬ ‫لضمان‬
‫تؤدي‬ ‫قد‬ ‫التربه‬ ‫من‬ ‫امالح‬ ‫اي‬ ‫من‬ ‫لحمايته‬ ‫التربه‬ ‫سطح‬ ‫عن‬ ‫التسليح‬ ‫حديد‬ ‫ُعد‬‫ب‬‫للصدأ‬
2-‫التأسيس‬ ‫تربة‬ ‫على‬ ‫المسلحه‬ ‫القاعده‬ ‫من‬ ‫المؤثر‬ ‫االجهاد‬ ‫توزيع‬ ‫تحسين‬ ‫على‬ ‫تعمل‬
‫بمسافه‬ ‫المسلحه‬ ‫اسفل‬ ‫العاديه‬ ‫للقاعده‬ ‫رفرفه‬ ‫عمل‬ ‫ويتم‬X‫القاعده‬ ‫قص‬ ‫انهيار‬ ‫حدوث‬ ‫لمنع‬ ‫تكفي‬ ‫حيث‬
‫توزيع‬ ‫ميل‬ ‫زاوية‬ ‫(ألن‬ ‫العاديه‬ ‫القاعده‬ ‫سمك‬ ‫قيمة‬ ‫بنفس‬ ‫الرفرفه‬ ‫قيمة‬ ‫أخذ‬ ‫ُفضل‬‫ي‬‫و‬ ‫العاديه‬ ‫على‬ ‫المسلحه‬
‫هي‬ ‫االجهاد‬54)‫درجه‬
‫قاعده‬ ‫اى‬ ‫لتصميم‬ ‫المطلوبه‬ ‫البيانات‬
1-( ‫العمود‬ ‫حمل‬Column Load)
2-(‫العمود‬ ‫أبعاد‬Column Dimensions)
3-‫ال‬ ‫تحمل‬ ‫قدرة‬( ‫تربه‬Bearing Capacity)
5-( ‫العاديه‬ ‫القاعده‬ ‫سمك‬Tp.c‫التربه‬ ‫نوع‬ ‫على‬ ‫بناء‬ ‫فرضه‬ ‫:يتم‬ )
‫المؤثره‬ ‫االحمال‬ ‫ومقدار‬
4-( ‫الحديد‬ ‫خضوع‬ ‫اجهاد‬Fy)
6-( ‫الخرسانه‬ ‫رتبة‬Fcu)
‫مطلوبه‬ ‫أبعاد‬ ‫أقل‬‫الخرسانيه‬ ‫للقواعد‬
-‫سمك‬‫الخرسانيه‬ ‫القاعده‬(t)=54‫سم‬
-‫الخرسانيه‬ ‫للقاعده‬ ‫ُعد‬‫ب‬ ‫أقل‬(B)=04‫سم‬
-Design of Strip Footing
‫الشريطيه‬ ‫القواعد‬ ‫فى‬,‫المؤثره‬ ‫العزوم‬ ‫نتيجة‬ ‫القاعده‬ ‫كسر‬ ‫إلمكانية‬ ً‫ا‬‫نظر‬ ‫للقاعده‬ ‫فقط‬ ‫العرضي‬ ‫االتجاه‬ ‫تصميم‬ ‫يتم‬
‫القاعده‬ ‫كسر‬ ‫لتالفي‬ ‫العرض‬ ‫فى‬ ‫رئيسي‬ ‫حديد‬ ‫وضع‬ ‫يتم‬ ‫بحيث‬ ‫عليها‬ ‫المتعامد‬ ‫الحائط‬ ‫وجود‬ ‫من‬ ‫عليها‬,‫يتم‬ ‫وال‬
‫تسليح‬ ‫نسبة‬ ‫اقل‬ ‫به‬ ‫ويوضع‬ ‫الطويل‬ ‫االتجاه‬ ‫تصميم‬,‫كاآلتي‬ ‫التصميم‬ ‫خطوات‬ ‫وتكون‬
1)‫الـ‬ ‫قيم‬ ‫تحديد‬ ( ‫العاديه‬ ‫القاعده‬ ‫تصميم‬L,B,t)
2)‫المسلحه‬ ‫القاعده‬ ‫تصميم‬
3)‫الـ‬ ‫مراجعة‬Shear
4)‫الرسم‬
1)( ‫القاعده‬ ‫القاعده‬ ‫تصميم‬Design of Plain Concrete)(B,t)
A)‫القاعده‬ ‫سمك‬ ‫قيمة‬ ‫نفرض‬( ‫العاديه‬34-54)‫سم‬
B)‫اآلتيه‬ ‫المعادله‬ ‫من‬ ‫العاديه‬ ‫القاعده‬ ‫عرض‬ ‫قيمة‬ ‫نحسب‬
𝐵 𝑃.𝐶 ∗ 1𝑚 =
𝑃𝑤
𝑞 𝑎𝑙𝑙
= 𝑚
2)( ‫المسلحه‬ ‫القاعده‬ ‫تصميم‬Reinforced Concrete)–(B,t)
A)‫ان‬ ‫(بفرض‬ ‫المسلحه‬ ‫القاعده‬ ‫عرض‬ ‫قيمة‬ ‫نحسب‬pcX=t)
𝐵 𝑅.𝐶 = 𝐵 𝑃.𝐶 − 2 ∗ 𝑡 𝑃.𝐶
B)‫اإلجهاد‬ ‫قيمة‬ ‫نحسب‬‫المؤثر‬‫العاديه‬ ‫القاعده‬ ‫من‬‫القاعده‬ ‫على‬
‫المسلحه‬
𝑭𝒂𝒄𝒕 =
𝑷𝒘 ∗ 𝟏. 𝟓
𝑩 𝑹.𝑪 ∗ 𝟏𝒎
= 𝒌𝑵/𝒎 𝟐

C)‫حساب‬‫الحرج‬ ‫القطاع‬ ‫مكان‬
-‫الخرسانيه‬ ‫الحوائط‬ ‫حالة‬ ‫فى‬ : ً‫ال‬‫أو‬‫المسلحه‬‫ان‬ ‫(حيث‬bw‫هو‬
)‫ُعطى‬‫م‬ ‫ويكون‬ ‫الخرساني‬ ‫الحائط‬ ‫عرض‬
𝒁 =
𝑩 𝑹.𝑪 − 𝒃𝒘
𝟐
= 𝒎
‫أثر‬ ‫عزم‬ ‫فيه‬ ‫لو‬ ‫ان‬ ‫الحرج‬ ‫القطاع‬ ‫فكرة‬‫وش‬ ‫عند‬ ‫هتتكسر‬ ‫القاعده‬ ‫على‬
‫الحائط‬,‫سمك‬ ‫حساب‬ ‫سيتم‬ ‫التي‬ ‫العزوم‬ ‫لحساب‬ ‫حسابه‬ ‫ويتم‬
‫بمعلوميتها‬ ‫القطاع‬
-‫المبان‬ ‫الحوائط‬ ‫حالة‬ ‫فى‬ : ً‫ا‬‫ثاني‬‫داخل‬ ‫الحرج‬ ‫القطاع‬ ‫يكون‬ ‫ي‬
‫الحائط‬‫كالتالي‬ ‫ويحسب‬
𝑍 =
𝐵 𝑅.𝐶 − 𝑏𝑤
2
+
𝑏
4
= 𝒎
Plan
Sec ( 1-1)
D)‫ع‬ ‫مؤثر‬ ‫عزوم‬ ‫أقصى‬ ‫حساب‬‫القطاع‬ ‫عند‬ ‫القاعده‬ ‫قطاع‬ ‫لى‬
‫الحرج‬,‫مسافة‬ ‫على‬ ‫بتقع‬ ‫الـ‬ ‫النقطه‬ ‫عند‬ ‫العزوم‬ ‫هنحسب‬Z
‫الموزع‬ ‫االجهاد‬ ‫محصلة‬ ‫نجيب‬ ‫األول‬ ‫الزم‬ ‫بس‬
𝑴𝒐𝒎𝒆𝒏𝒕 = 𝑭𝒐𝒓𝒄𝒆 ∗ 𝑫𝒊𝒔𝒕𝒂𝒏𝒄𝒆
= (𝑺𝒕𝒓𝒆𝒔𝒔 ∗ 𝑨𝒓𝒆𝒂) ∗ 𝑫𝒊𝒔𝒕𝒂𝒏𝒄𝒆
= (𝑭𝒂𝒄𝒕 ∗ 𝒁 ∗ 𝟏𝒎) ∗
𝒁
𝟐
= 𝒌𝑵. 𝒎
E)‫القاعده‬ ‫سمك‬ ‫حساب‬‫لـ‬ ‫الوحدات‬ ‫تحويل‬ ‫(يتم‬N,mm)
𝑑 = 𝐶1 ∗ √
𝑀𝑢 ∗ 106
𝐹𝑐𝑢 ∗ 1000
= 𝒎𝒎
( ‫الـ‬ ‫قيمة‬ ‫بأخذ‬C1=5),,‫الـ‬ ‫قيمة‬)B=1000mm)Sec ( 2-2)
3)‫القص‬ ‫قوى‬ ‫تأثير‬ ‫مراجعة‬(Check Shear)
‫االجهادات‬ ‫مقاومة‬ ‫على‬ ‫القاعده‬ ‫خرسانة‬ ‫قدرة‬ ‫من‬ ‫التأكد‬ ‫يتم‬ ‫حيث‬
( ‫أسفل‬ ‫من‬ ‫عليها‬ ‫المؤثره‬Fact‫تأثير‬ ‫عن‬ ‫الرفرفه‬ ‫مناطق‬ ‫فى‬ )‫الحائط‬
‫ومفيش‬ ‫كانات‬ ‫(مفيش‬ ‫الخرسانه‬ ‫ماسكه‬ ‫حاجه‬ ‫مفيش‬ ‫ألن‬ ‫وده‬
‫ضغط‬‫االطراف‬ ‫عند‬ ‫للحائط‬‫عمق‬ ‫ان‬ ‫من‬ ‫نتأكد‬ ‫الزم‬ ‫وبالتالي‬ )
‫الناتج‬ ‫القص‬ ‫لمقاومة‬ ‫كافي‬ ‫الخرسانه‬‫السفليه‬ ‫االجهادات‬ ‫من‬
A)‫الحرج‬ ‫القص‬ ‫قطاع‬ ‫مكان‬ ‫حساب‬‫الوحدات‬ ‫تحويل‬ ‫(الحظ‬)
𝒍 = 𝒁 −
𝒅
𝟐
= 𝒎
B)‫القطاع‬ ‫على‬ ‫مؤثره‬ ‫قص‬ ‫قوى‬ ‫اقصى‬ ‫حساب‬
𝑄 = (𝑆𝑡𝑟𝑒𝑠𝑠 ∗ 𝐴𝑟𝑒𝑎) = 𝐹𝑎𝑐𝑡 ∗ 𝑙 ∗ 1𝑚 = 𝑲𝑵
C)‫الخرسانه‬ ‫على‬ ‫المؤثر‬ ‫االجهاد‬ ‫حساب‬
𝑞𝑢 =
𝑄 ∗ 1000 𝑁
𝑑 ∗ 1000
= 𝑁/𝑚𝑚2
D)‫القص‬ ‫لقوى‬ ‫الخرسانه‬ ‫ّل‬‫م‬‫تح‬ ‫اجهاد‬ ‫قيمة‬ ‫حساب‬
𝑞 𝑐𝑢 = 0.16 ∗ √
𝐹𝑐𝑢
𝛾𝑐
= 𝑁/𝑚𝑚2
‫يمكن‬‫الـ‬ ‫قيمة‬ ‫فرض‬𝑡𝑝𝑐‫بـ‬14-24‫سم‬,‫الحسابات‬ ‫فى‬ ‫اخذها‬ ‫يتم‬ ‫وال‬ ‫نظافه‬ ‫كفرشة‬ ‫هتعتبر‬ ‫دى‬ ‫الحاله‬ ‫فى‬ ‫بس‬
‫وبالتالي‬‫المسلحه‬ ‫القاعده‬ ‫مساحة‬ ‫حساب‬ ‫يتم‬:: ‫القانون‬ ‫من‬ ‫مباشره‬𝐵 𝑅.𝐶 ∗ 1𝑚 =
𝑃𝑤
𝑞 𝑎𝑙𝑙
: ‫القانون‬ ‫من‬ ‫العاديه‬ ‫القاعده‬ ‫عرض‬ ‫قيمة‬ ‫نحسب‬ ‫وبعدين‬𝐵 𝑃.𝐶 = 𝐵 𝑅.𝐶 + 2 ∗ 𝑡 𝑃.𝐶

‫اإلجهادات‬ ‫قيم‬ ‫ونقارن‬
𝒊𝒇 𝒒 𝒖 ≤ 𝒒 𝒄𝒖
‫القص‬ ‫قوى‬ ‫تشيل‬ ‫تقدر‬ ‫العاديه‬ ‫الخرسانه‬ ‫ان‬ ‫معناه‬ ‫وده‬
‫الـ‬ ‫نتيجة‬ ‫االسفل‬ ‫من‬ ‫عليها‬ ‫المؤثره‬Fact
𝒊𝒇 𝒒 𝒖 > 𝒒 𝒄𝒖
‫الخرسانه‬ ‫ان‬ ‫معناه‬ ‫وده‬‫وحدها‬‫قوى‬ ‫تشيل‬ ‫هتقدر‬ ‫مش‬
‫وبالتا‬ ‫عليها‬ ‫المؤثره‬ ‫القص‬‫القاعده‬ ‫عمق‬ ‫نزود‬ ‫الزم‬ ‫لى‬
‫الـ‬ ‫نعيد‬ ‫نرجع‬ ‫وبعدين‬ ‫المسلحه‬Check‫تاني‬
𝒕 = 𝒕 + 𝟏𝟎𝟎𝒎𝒎
𝒅 = 𝒕 − 𝟕𝟎
4)‫حساب‬‫التسليح‬ ‫حديد‬
‫الـ‬ ‫قيمة‬ ‫تغير‬ ‫إلحتمالية‬ ‫هو‬ ‫األخيره‬ ‫الخطوه‬ ‫التسليح‬ ‫حساب‬ ‫جعل‬ ‫من‬ ‫والهدف‬T‫والـ‬d‫الـ‬ ‫مراجعة‬ ‫اثناء‬Shear Check
∵ 𝑪 = 𝟓 ∴ 𝒋 = 𝟎. 𝟖𝟐𝟔
𝐴𝑠 =
𝑀𝑢
𝐹𝑦 ∗ 𝐽 ∗ 𝑑
= 𝑚𝑚2
/𝑚
‫عن‬ ‫تقل‬ ‫اال‬ ‫مراعاة‬ ‫مع‬‫اآلتيه‬ ‫القيم‬
𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = {
1.5 𝑑
5 12
‫التسليح‬ ‫هى‬ ‫الناتجه‬ ‫التسليح‬ ‫قيمة‬‫العرضي‬ ‫االتجاه‬ ‫فى‬,‫التسليح‬ ‫قيمة‬ ‫أخذ‬ ‫ويتم‬‫الطويل‬ ‫اإلتجاه‬ ‫فى‬‫اآلتيه‬ ‫القيم‬ ‫من‬
𝐴𝑠 sec = {
20% 𝑜𝑓 𝐴𝑆
𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛
5)‫الرسم‬
‫القاعده‬ ‫لتسليح‬ ‫أفقى‬ ‫ومسقط‬ ‫عرضي‬ ‫قطاع‬ ‫برسم‬ ‫نقوم‬
PlanSec 1-1
Strip Footings
Ex1:: it's required to design a strip footing to support a R.C retaining wall of thickness 25 cm, The Wall
working Load is 350 KN/m, and the allowable net bearing capacity in the footing site is 100KN/m2
(Fcu=25 N/mm2, Fy = 360 N/mm2 ) ,then draw details of RFT , to scale 1:50
𝑨𝒏𝒔𝒘𝒆𝒓
1) Design Of Plain Concrete ( Get B,t)
𝑡 𝑝.𝑐 = 30 𝑐𝑚
∵ 𝑡 𝑝.𝑐 > 20𝑐𝑚 → 𝐺𝑒𝑡 𝐷𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑠 𝑜𝑓 𝑃. 𝐶
B 𝑃.𝐶 =
Force
Stress
=
𝑃𝑤𝑜𝑟𝑘𝑖𝑛𝑔/𝑚
𝐵𝑒𝑎𝑟𝑖𝑛𝑔 𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑡𝑦
=
350 𝐾𝑁/𝑚
100 𝐾𝑁/𝑚2
= 3.5 𝑚
2) Design of Reinforced Concrete (Get : B,t,As)
𝐵 𝑅.𝐶 = B 𝑃.𝐶 − 2 𝑡 𝑝.𝑐 = 3.5 − 2(0.3) = 2.9𝑚

Determine Location Critical Section
𝑍 =
𝐵 𝑅.𝐶 − 𝑊𝑎𝑙𝑙 𝑇ℎ𝑖𝑐𝑘𝑛𝑒𝑠𝑠
2
=
2.9 − 0.25
2
= 1.325𝑚
𝐹𝑎𝑐𝑡 =
𝑃𝑢𝑙𝑡
𝐴𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙 𝐴𝑟𝑒𝑎
=
1.5 ∗ 350 𝐾𝑁
2.9𝑚 ∗ 1𝑚
= 181.1 𝐾𝑁/𝑚2
𝑀𝑎𝑐𝑡 = 𝐹𝑜𝑟𝑐𝑒 ∗ 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑒 = (𝑆𝑡𝑟𝑒𝑠𝑠 ∗ 𝐴𝑟𝑒𝑎) ∗ 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑒
= (𝐹𝑎𝑐𝑡 ∗ 𝑍 ∗ 1𝑚) ∗
𝑍
2
= 181.1 ∗
1.3252
2
= 158.97 𝐾𝑁. 𝑚
Design of Critical Section
𝑑 = 𝐶1 √
𝑀𝑢
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝐵
= 5 ∗ √
158 ∗ 106
25 ∗ 1000
= 398.7 𝑚𝑚
𝑡 = 𝑑 + 70 = 468.7 𝑚𝑚 ~ 500 𝑚𝑚
∴ 𝑑 = 𝑡 − 70 = 430𝑚𝑚
3) Check Shear
l = Z −
d
2
= 1325 −
430
2
= 1110 = 1.11m
Q = Fact ∗ l = 181.1 ∗ 1.11 = 201.021 KN
q =
Q
b ∗ d
=
201.021 ∗ 1000
1000 ∗ 430
= 0.47 N/mm2
qcu = 0.16 √
Fcu
γc
= 0.16 √
25
1.5
= 0.65 N/mm2
∵ q < qcu → Safe Shear (No Need to Increase Dimensions)
4) Get As
∵ 𝑪𝟏 = 𝟓 → 𝒋 = 𝟎. 𝟖𝟐𝟔
𝑨𝒔 =
𝑴𝒖
𝑭𝒚 ∗ 𝒅 ∗ 𝒋
=
𝟏𝟓𝟖. 𝟗𝟕 ∗ 𝟏𝟎 𝟔
𝟒𝟑𝟎 ∗ 𝟎. 𝟖𝟐𝟔 ∗ 𝟑𝟔𝟎
= 𝟏𝟐𝟒𝟑. 𝟑 𝒎𝒎 𝟐
/𝑚
Check Asmin
1.5 𝑑 = 1.5 ∗ 430 = 645𝑚𝑚2
(𝑂𝐾)
0.2 𝐴𝑠 = 248.66 𝑚𝑚2
5𝜙 12 = 565 𝑚𝑚2
∵ 𝐴𝑠 > 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛
∴ 𝑨𝒔 =
𝟏𝟐𝟒𝟑. 𝟑
𝝅 ∗
𝟏𝟖 𝟐
𝟒
= 𝟒. 𝟖𝟗 ~ 𝟓 𝟏𝟖/𝑚
Sec1-1

1)‫الـ‬ ‫قيم‬ ‫تحديد‬ ( ‫العاديه‬ ‫القاعده‬ ‫تصميم‬L,B,t)
3)‫الـ‬ ‫مراجعة‬Punch,Shear
4)‫الرسم‬
1)‫العاديه‬ ‫القاعده‬ ‫تصميم‬
‫أ‬)‫العاديه‬ ‫القاعده‬ ‫سمك‬ ‫قيمة‬ ‫نفرض‬
‫السمك‬ ‫الفرض‬ ‫حالة‬ ‫فى‬‫بـ‬10-20‫سم‬
ً‫ال‬‫او‬ ‫المسلحه‬ ‫القاعده‬ ‫مساحة‬ ‫ونحسب‬ ‫نظافه‬ ‫فرشة‬ ‫تعتبر‬
‫بـ‬ ‫السمك‬ ‫الفرض‬ ‫حالة‬ ‫فى‬30-40‫سم‬
‫فى‬ ‫وتؤخذ‬ ‫عاديه‬ ‫قاعده‬ ‫تعتبر‬‫مساحتها‬ ‫ونحسب‬ ‫الحسابات‬
‫ب‬)‫أبعاد‬ ‫نحسب‬‫الخرسانيه‬ ‫القواعد‬
20
1)‫المربعه‬ ‫القواعد‬ ‫حالة‬ ‫فى‬
𝐵 𝑅.𝐶 = √
𝑃𝑤
𝑞𝑎𝑙𝑙
= 𝑚
2)‫المستطيله‬ ‫القواعد‬ ‫حالة‬ ‫فى‬
𝐵 𝑅.𝐶 = √
𝑃𝑤
𝑞𝑎𝑙𝑙
−
𝑏 − 𝑎
2
= 𝑚
𝐿 𝑅.𝐶 = √
𝑃𝑤
𝑞𝑎𝑙𝑙
+
𝑏 − 𝑎
2
= 𝑚
‫ان‬ ‫حيث‬b‫العمود‬ ‫طول‬,a‫العمود‬ ‫عرض‬
‫كالتالي‬ ‫العاديه‬ ‫القاعده‬ ‫ابعاد‬ ‫وتكون‬
𝐵 𝑃.𝐶 = 𝐵 𝑅.𝐶 + 2 ∗ 𝑡 𝑃.𝐶 = 𝑚
𝐿 𝑃.𝐶 = 𝐿 𝑅.𝐶 + 2 ∗ 𝑡 𝑃.𝐶 = 𝑚
20
1)‫المربعه‬ ‫القواعد‬ ‫حالة‬ ‫فى‬
𝐵 𝑃.𝐶 = √
𝑃𝑤
𝑞𝑎𝑙𝑙
= 𝑚
2)‫المستطيله‬ ‫القواعد‬ ‫حالة‬ ‫فى‬
: ً‫ال‬‫او‬‫لحساب‬‫االبعاد‬)‫الليثي‬ ‫(ياسر‬,‫من‬ ‫بالك‬ ‫خلي‬
‫الوحدات‬
𝐿 𝑃.𝐶 = 𝐵 𝑃.𝐶 + (𝑏 − 𝑎)
𝐵 𝑃.𝐶 ∗ (𝐵 𝑃.𝐶 + (𝑏 − 𝑎)) =
𝑃𝑤
𝑞𝑎𝑙𝑙
→ 𝑔𝑒𝑡 𝐵 𝑃.𝐶 𝑚 & 𝐺𝑒𝑡 𝐿 𝑃.𝐶 𝑚
: ً‫ا‬‫ثاني‬‫طريقة‬‫لحساب‬ ‫أخري‬‫عمل‬ ‫(يجب‬ ‫االبعاد‬
Stresses Check)
𝐵 𝑃.𝐶 = √
𝑃𝑤
𝑞𝑎𝑙𝑙
−
𝑏 − 𝑎
2
= 𝑚
𝐿 𝑃.𝐶 = √
𝑃𝑤
𝑞𝑎𝑙𝑙
+
𝑏 − 𝑎
2
= 𝑚
‫ان‬ ‫حيث‬b‫العمود‬ ‫طول‬,a‫العمود‬ ‫عرض‬
𝑭 =
𝑃𝑤
𝐵 𝑃.𝐶 ∗ 𝐿 𝑃.𝐶
𝒊𝒇 𝑭 > 𝒒𝒂𝒍𝒍 (𝑰𝒏𝒄𝒓𝒆𝒂𝒔𝒆 𝑨𝒓𝒆𝒂)
‫كالتالي‬ ‫المسلحه‬ ‫القاعده‬ ‫ابعاد‬ ‫وتكون‬
𝐵 𝑅.𝐶 = 𝐵 𝑃.𝐶 − 2 ∗ 𝑡 𝑃.𝐶 = 𝑚
𝐿 𝑅.𝐶 = 𝐿 𝑃.𝐶 − 2 ∗ 𝑡 𝑃.𝐶 = 𝑚
‫هناك‬ ‫يكون‬‫حر‬ ‫قطاعات‬‫ج‬‫و‬ ‫على‬ ‫ه‬‫الجهتين‬ ‫من‬ ‫العمود‬ ‫ش‬‫ممكن‬ ‫ال‬ ‫االماكن‬ ‫ودي‬‫تنهار‬ ‫القاعده‬‫عندها‬‫زادت‬ ‫لو‬
‫العزوم‬‫عليها‬‫العمود‬ ‫لجساءة‬ ً‫ا‬‫نظر‬,‫القطاعات‬ ‫بحساب‬ ‫ونقوم‬‫ثم‬ ‫العزوم‬ ‫لحساب‬‫القطاع‬ ‫سمك‬ ‫نحسب‬
‫المؤثره‬ ‫العزوم‬ ‫تأثير‬ ‫تحت‬ ‫القاعده‬ ‫انهيار‬ ‫لعدم‬ ‫الكافي‬
‫ب‬)‫المسلحه‬ ‫الخرسانيه‬ ‫القاعده‬ ‫على‬ ‫المؤثر‬ ‫اإلجهاد‬ ‫قيمة‬ ‫نحسب‬
‫أسفل‬ ‫من‬
𝑭𝒂𝒄𝒕 =
𝑷𝒘 ∗ 𝟏. 𝟓
𝑩 𝑹.𝑪 ∗ 𝑳 𝑹.𝑪
= 𝐾𝑛/𝑚2
‫المستطيله‬ ‫القواعد‬ ‫حالة‬ ‫فى‬,‫الحسابات‬ ‫لتبسيط‬ ‫العمود‬ ‫ابعاد‬ ‫بين‬ ‫الفرق‬ = ‫القاعده‬ ‫ابعاد‬ ‫بين‬ ‫الفرق‬ : ‫يكون‬ ‫ان‬ ‫ّل‬‫ض‬‫ُف‬‫ي‬
𝑳 − 𝑩 = 𝒃 − 𝒂 = 𝑪

‫ت‬)‫اماكن‬ ‫نحسب‬‫المسلحه‬ ‫القاعده‬ ‫فى‬ ‫الحرجه‬ ‫القطاعات‬
‫المربعه‬ ‫القواعد‬ ‫حالة‬ ‫فى‬‫المستطيله‬ ‫القواعد‬ ‫حالة‬ ‫فى‬
‫الحرجه‬ ‫القطاعات‬ ‫اماكن‬ ‫حساب‬ ‫عند‬
𝒁𝟏 =
𝑩 𝑹.𝑪 − 𝒂
𝟐
= 𝑚
𝒁𝟐 =
𝑩 𝑹.𝑪 − 𝒃
𝟐
= 𝑚
‫قيمة‬ ‫ان‬ ‫هنالحظ‬Z1‫قيمة‬ ‫من‬ ‫دائما‬ ‫أكبر‬Z2
‫ده‬ ‫القطاع‬ ‫على‬ ‫بالحساب‬ ‫نقوم‬ ‫وبالتالي‬
‫عزم‬ ‫أكبر‬ ‫هينتج‬ ‫ألنه‬ ‫مباشره‬𝑴𝟏 > 𝑴𝟐
‫للقطاع‬ ‫ممكن‬ ‫عمق‬ ‫أكبر‬ ‫وبالتالى‬)ً‫ا‬‫امان‬ ‫(أكثر‬
‫األكبر‬ ‫لإلتجاه‬ ‫العزوم‬ ‫حساب‬ ‫يتم‬
‫شرط‬ ‫تحقق‬ ‫حالة‬ ‫فى‬
𝐿 − 𝐵 = 𝑏 − 𝑎
‫شرط‬ ‫تحقق‬ ‫عدم‬ ‫حالة‬ ‫فى‬
𝐿 − 𝑏 ≠ 𝑏 − 𝑎
‫القطاعات‬ ‫اماكن‬ ‫حساب‬ ‫عند‬
‫الحرجه‬
𝒁𝟏 =
𝟐
= 𝑚
𝒁𝟐 =
𝑳 𝑹.𝑪 − 𝒃
𝟐
= 𝑚
‫الـ‬ ‫قيمة‬ ‫ان‬ ‫هنالحظ‬
𝒁𝟏 = 𝒁𝟐
‫القطاع‬ ‫تصميم‬ ‫عند‬ ‫وبالتالي‬
‫الـ‬ ‫قيمة‬ ‫ان‬ ‫هنالحظ‬d‫ولذا‬ ‫ثابته‬
‫تشتغل‬ ‫االول‬ ‫من‬ ‫انك‬ ‫ُفضل‬‫ي‬
‫الـ‬ ‫حساب‬ ‫فى‬ ‫واحد‬ ‫قطاع‬ ‫على‬d
‫العزوم‬ ‫حساب‬ ‫يتم‬‫اتجاه‬ ‫ألي‬
‫اماكن‬ ‫حساب‬ ‫يتم‬ ‫الحاله‬ ‫هذه‬ ‫فى‬
‫القطاعات‬‫الحرجه‬
𝒁𝟏 =
𝟐
= 𝑚
𝒁𝟐 =
𝟐
= 𝑚
‫الـ‬ ‫ونحسب‬M1,M2‫ونقوم‬
‫القطاع‬ ‫بتصميم‬‫ونحسب‬‫الـ‬ ‫قيمة‬
d1,d2‫ونصمم‬ ‫االكبر‬ ‫وناخد‬
‫عليها‬
‫لإلتجاهين‬ ‫العزوم‬ ‫حساب‬ ‫يتم‬
‫بهما‬ ‫والتصميم‬
‫الحرج‬ ‫القطاع‬ ‫على‬ ‫المؤثره‬ ‫العزوم‬ ‫نحسب‬ )‫ج‬‫القطاع‬ ‫ونصمم‬
𝑴𝒎𝒂𝒙 = 𝑭𝒐𝒓𝒄𝒆 ∗ 𝑫𝒊𝒔𝒕𝒂𝒏𝒄𝒆 = (𝑺𝒕𝒓𝒆𝒔𝒔 ∗ 𝑨𝒓𝒆𝒂) ∗ 𝑫𝒊𝒔𝒕𝒂𝒏𝒄𝒆 = 𝑘𝑁. 𝑚
‫بطول‬ ‫شريحة‬ ‫لمساحة‬ ‫العزوم‬ ‫حساب‬ ‫يتم‬ : ‫الحسابات‬ ‫لتسهيل‬ : ‫مالحظه‬1‫م‬
‫المربعه‬ ‫القواعد‬ ‫فى‬‫المستطيله‬ ‫القواعد‬ ‫فى‬
)MaxDirection 1 (
𝑴𝟏 = (𝑭𝒂𝒄𝒕 ∗ 𝒁𝟏 ∗ 𝟏𝒎) ∗
𝒁𝟏
𝟐
𝑑 = 𝐶1 ∗ √
𝑀𝑢 ∗ 106
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝟏𝟎𝟎𝟎
= 𝑚𝑚
‫السابق‬ ‫الشرط‬ ‫تحقق‬ ‫عدم‬ ‫حالة‬ ‫فى‬‫بأن‬B-a=L-b‫لكل‬ ‫السمك‬ ‫بحساب‬ ‫نقوم‬
‫االكبر‬ ‫ونأخذ‬ ‫مومنت‬
Direction 1
𝑴𝟏 = (𝑭𝒂𝒄𝒕 ∗ 𝒁𝟏 ∗ 𝟏𝒎) ∗
𝒁𝟏
𝟐
𝑑1 = 𝐶1 ∗ √
𝑀1𝑢 ∗ 106
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝟏𝟎𝟎𝟎
= 𝑚𝑚
Direction 2
𝑴𝟐 = (𝑭𝒂𝒄𝒕 ∗ 𝒁𝟐 ∗ 𝟏𝒎) ∗
𝒁𝟐
𝟐
𝑑2 = 𝐶1 ∗ √
𝑀2𝑢 ∗ 106
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝟏𝟎𝟎𝟎
= 𝑚𝑚
3)‫الـ‬ ‫مراجعة‬Shear‫والـ‬Punch
-Check of Shear)

‫االجهادات‬ ‫مقاومة‬ ‫على‬ ‫القاعده‬ ‫خرسانة‬ ‫قدرة‬ ‫من‬ ‫التأكد‬ ‫يتم‬ ‫حيث‬
( ‫أسفل‬ ‫من‬ ‫عليها‬ ‫المؤثره‬Fact‫تأثير‬ ‫عن‬ ‫الرفرفه‬ ‫مناطق‬ ‫فى‬ )
‫حاجه‬ ‫مفيش‬ ‫ألن‬ ‫وده‬ ‫الحائط‬( ‫الخرسانه‬ ‫ماسكه‬‫كانات‬ ‫مفيش‬
‫االطراف‬ ‫عند‬ ‫للحائط‬ ‫ضغط‬ ‫ومفيش‬‫ان‬ ‫من‬ ‫نتأكد‬ ‫الزم‬ ‫وبالتالي‬ )
‫السفليه‬ ‫االجهادات‬ ‫من‬ ‫الناتج‬ ‫القص‬ ‫لمقاومة‬ ‫كافي‬ ‫الخرسانه‬ ‫عمق‬
‫أ‬)‫الحرج‬ ‫القص‬ ‫قطاع‬ ‫مكان‬ ‫حساب‬
𝒍 = 𝒁 −
𝒅
𝟐
= 𝑚
‫ب‬)‫المؤثره‬ ‫القص‬ ‫قوى‬ ‫حساب‬
‫من‬ ‫الطولي‬ ‫متر‬ ‫عرضها‬ ‫شريحة‬ ‫على‬ ‫المؤثره‬ ‫القوى‬ ‫حساب‬ ‫يتم‬ ‫انه‬ ‫ونالحظ‬
‫القاعده‬
𝑸 = 𝑺𝒕𝒓𝒆𝒔𝒔 ∗ 𝑨𝒓𝒆𝒂 = 𝑭𝒂𝒄𝒕 ∗ (𝒍 ∗ 𝟏𝒎) = 𝑚
‫ت‬)‫حساب‬‫الخرسانه‬ ‫على‬ ‫المؤثر‬ ‫االجهاد‬
𝑞𝑢 =
𝑄 ∗ 1000
𝑑 ∗ 1000
= 𝑁/𝑚𝑚2
‫ث‬)‫القص‬ ‫لقوى‬ ‫الخرسانه‬ ‫ّل‬‫م‬‫تح‬ ‫اجهاد‬ ‫قيمة‬ ‫حساب‬
𝒒 𝒄𝒖 = 𝟎. 𝟏𝟔 ∗ √
𝑭𝒄𝒖
𝜸𝒄
= 𝑁/𝑚𝑚2
‫ج‬)‫اإلجهادات‬ ‫قيم‬ ‫ونقارن‬
‫الخرسانه‬ ‫ان‬ ‫معناه‬ ‫وده‬‫وحدها‬‫القص‬ ‫قوى‬ ‫تشيل‬ ‫تقدر‬
‫الـ‬ ‫نعمل‬ ‫ونرجع‬ ‫المسلحه‬Check! ‫تاني‬
𝒕 = 𝒕 + 𝟏𝟎𝟎𝒎𝒎
𝒅 = 𝒕 − 𝟕𝟎
-‫عمل‬ ‫حالة‬ ‫فى‬CheckShear‫و‬‫الـ‬ ‫مستوى‬ ‫وقع‬CriticalSection‫مسافة‬ ‫يبعد‬ ‫(الذي‬d/2‫من‬
‫المسلحه‬ ‫القاعده‬ ‫خارج‬ ) ‫العمود‬ ‫وش‬,‫قص‬ ‫اجهاد‬ ‫عليه‬ ‫يكون‬ ‫ال‬ ‫فأنه‬
𝑄1 = 𝑆𝑡𝑟𝑒𝑠𝑠 ∗ 𝐴𝑟𝑒𝑎 = 𝑞𝑢 ∗ 𝑙 ∗ 1𝑚
𝑄22 = 𝑍𝑒𝑟𝑜
-‫الـ‬ ‫مستويات‬ ‫كل‬ ‫وقعت‬ ‫أذا‬CheckShear‫المسلحه‬ ‫القاعده‬ ‫خارج‬
NoNeedtoCheckShear
-Punching Shear)
‫للـ‬ ‫قيمة‬ ‫أكبر‬ ‫فيه‬ ‫الـ‬ ‫للقطاع‬ ‫القص‬ ‫حساب‬ ‫يتم‬ : ‫المربعه‬ ‫القواعد‬ ‫فى‬Z
‫المستطيله‬ ‫القواعد‬ ‫فى‬:‫ان‬ ‫الـ‬ ‫قيمة‬ ‫نحدد‬Z‫بين‬ ‫ما‬ ‫األكبر‬ ‫القيمه‬ ‫تكون‬ ‫حيث‬Z1‫و‬Z2

‫المسلحه‬ ‫القاعده‬ ‫يخترق‬ ‫لن‬ ‫العمود‬ ‫ان‬ ‫من‬ ‫التأكد‬ ‫وهو‬
‫سينتج‬ ‫الذي‬ ‫القص‬ ‫اجهاد‬ ‫قيمة‬ ‫نحسب‬ ‫ذلك‬ ‫من‬ ‫وللتأكد‬
‫الناتج‬ ‫للقص‬ ‫الخرسانه‬ ‫مقاومة‬ ‫اجهاد‬ ‫ونحسب‬ ‫العمود‬ ‫عن‬
‫القاعده‬ ‫ثقب‬ ‫عن‬
𝑸𝒑 = 𝑷𝒖 − (𝑭𝒂𝒄𝒕)[(𝒂 + 𝒅)(𝒃 + 𝒅)] = 𝑘𝑁
‫القوى‬ ‫محصلة‬ ‫حساب‬ ‫هو‬ ‫السابق‬ ‫القانون‬ ‫من‬ ‫والهدف‬
‫من‬ ‫المؤثره‬‫المؤثره‬ ‫القوى‬ ‫طرح‬ ‫بعد‬ ‫القطاع‬ ‫على‬ ‫العمود‬
‫القوتين‬ ‫تأثير‬ ‫تحت‬ ‫متزنه‬ ‫ألنها‬ ‫القص‬ ‫مساحة‬ ‫على‬
‫أ‬)‫العمود‬ ‫عن‬ ‫سينتج‬ ‫الذي‬ ‫القص‬ ‫اجهاد‬ ‫نحسب‬
𝑞 𝑝𝑢 = (
𝐹𝑜𝑟𝑐𝑒 𝑜𝑓 𝑝𝑢𝑛𝑐ℎ𝑖𝑛𝑔
𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑜𝑓 𝑝𝑢𝑛𝑐ℎ𝑖𝑛𝑔
) =
𝑄 𝑝 ∗ 1000
[2(𝑎 + 𝑑) + 2(𝑏 + 𝑑)] ∗ 𝑑
= 𝑁/𝑚𝑚2
‫ب‬))‫التاليه‬ ‫قيم‬ ‫األربع‬ ‫من‬ ‫األقل‬ ‫القيمه‬ ‫(نأخذ‬ ‫للقص‬ ‫الخرسانه‬ ‫مقاومة‬ ‫اجهاد‬ ‫حساب‬
𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 0.8 (
𝛼 𝑑
𝑏 𝑜
+ 0.2) √
𝐹𝑐𝑢
𝛾𝑐
𝑁/𝑚𝑚2
‫ان‬ ‫حيث‬ob‫لها‬ ‫سيحدث‬ ‫التى‬ ‫الخرسانه‬ ‫محيط‬ ‫هو‬Punching
𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 0.316 (0.5 +
𝑎
𝑏
) √
𝐹𝑐𝑢
𝛾𝑐
𝑁/𝑚𝑚2
‫ان‬ ‫حيث‬a‫الصغير‬ ‫العمود‬ ‫عرض‬ ‫هو‬
𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 1.6 𝑁/𝑚𝑚2
𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 0.316√
𝐹𝑐𝑢
𝛾𝑐
𝑁/𝑚𝑚2
‫ت‬)‫اإلجهادات‬ ‫نقارن‬
𝒊𝒇 𝒒 𝒑𝒖 ≤ 𝒒 𝒑𝒄𝒖
‫الخر‬ ‫ان‬ ‫معناه‬ ‫وده‬‫سانه‬‫وحدها‬‫قص‬ ‫قوى‬ ‫تشيل‬ ‫تقدر‬
‫القاعده‬ ‫العمود‬ ‫يخترق‬ ‫لن‬ ‫وبالتالى‬ ‫العمود‬ ‫عن‬ ‫الناتجه‬
𝒊𝒇 𝒒 𝒑𝒖 > 𝒒 𝒑𝒄𝒖
‫المؤثره‬ ‫القص‬‫القاعده‬ ‫إلختراقه‬ ‫تؤدي‬ ‫والتي‬ ‫العمود‬ ‫من‬
‫مقاومتها‬ ‫نزود‬ ‫علشان‬ ‫القاعده‬ ‫سمك‬ ‫نزود‬ ‫الزم‬ ‫ولذا‬
‫الـ‬ ‫نعمل‬ ‫ونرجع‬Check‫تاني‬
𝒕 = 𝒕 + 𝟏𝟎𝟎𝒎𝒎
𝒅 = 𝒕 − 𝟕𝟎
-‫عمل‬ ‫حالة‬ ‫فى‬CheckPunch‫الـ‬ ‫مستوى‬ ‫وقع‬CriticalSection‫مسافة‬ ‫يبعد‬ ‫(الذي‬d/2‫وش‬ ‫من‬
‫المسلحه‬ ‫القاعده‬ ‫خارج‬ ) ‫العمود‬
𝐴𝑝 = 2 𝑦 ∗ 𝑑
𝑄𝑝 = 𝑃𝑢 − (𝐹𝑎𝑐𝑡)(𝑋 ∗ 𝑌)
𝑞 𝑝𝑢 =
𝑄𝑝
2∗𝑦∗𝑑
-‫الـ‬ ‫مستويات‬ ‫كل‬ ‫وقعت‬ ‫أذا‬PunchCheck‫المسلحه‬ ‫القاعده‬ ‫خارج‬
PunchingNoNeedtoCheck
4)‫التسليح‬ ‫حساب‬

‫تغير‬ ‫إلحتمالية‬ ‫هو‬ ‫األخيره‬ ‫الخطوه‬ ‫التسليح‬ ‫حساب‬ ‫جعل‬ ‫من‬ ‫والهدف‬‫الـ‬ ‫في‬ ‫القاعده‬ ‫سمك‬Shear Check‫والـ‬Punch
‫المربعه‬ ‫الخرسانيه‬ ‫القواعد‬‫المستطيله‬ ‫الخرسانيه‬ ‫القواعد‬
‫الـ‬ ‫على‬ ‫القاعده‬ ‫تصميم‬ ‫يتم‬Mmax‫اإلتجاهين‬ ‫فى‬
‫قيمة‬ ‫وتؤخذ‬‫التسليح‬‫االتجاهين‬ ‫فى‬
‫الطولي‬ ‫للمتر‬ ‫الناتج‬ ‫التسليح‬ ‫ويكون‬
∵ 𝑪 = 𝟓 ∴ 𝒋 = 𝟎. 𝟖𝟐𝟔
𝐴𝑠 =
𝑀𝑢 𝑚𝑎𝑥
= 𝑚𝑚2
/𝑚
‫لإلتجاهين‬ ‫التسليح‬ ‫حساب‬ ‫يتم‬‫تساوي‬ ‫شرط‬ ‫تحقق‬ ‫عدم‬ ‫حالة‬ ‫في‬
‫الرفرفه‬‫التسليح‬ ‫ويكون‬‫الطولي‬ ‫للمتر‬ ‫الناتج‬
∵ 𝑪 = 𝟓 ∴ 𝒋 = 𝟎. 𝟖𝟐𝟔
𝐴𝑠1 =
𝑀𝑢1
= 𝑚𝑚2
/𝑚
𝐴𝑠2 =
𝑀𝑢2
= 𝑚𝑚2
/𝑚
6)‫الرسم‬(‫اإلنشائيه‬ ‫التفاصيل‬ ‫دليل‬ ‫عن‬ ً‫ال‬‫نق‬–‫الخرسانيه‬ ‫المنشآت‬ ‫لتصميم‬ ‫المصري‬ ‫الكود‬2442)
‫الرسومات‬‫التاليه‬‫للقاعده‬ ‫وقطاع‬ ‫منفصله‬ ‫قاعدة‬ ‫تسليح‬ ‫وتمثل‬ ‫الخرسانه‬ ‫لكود‬ ‫اإلنشائيه‬ ‫التفاصيل‬ ‫دليل‬ ‫من‬
‫التماسك‬ ‫طول‬ ‫استيفاء‬ ‫*يشترط‬
‫فى‬ ‫الفرش‬ ‫يكون‬ ‫بحيث‬ ‫التسليح‬ ‫حديد‬ ‫رص‬ ‫يتم‬ ‫اإلتجاهين‬ ‫على‬ ‫الرفرفه‬ ‫تساوي‬ ‫عدم‬ ‫حالة‬ ‫فى‬‫العزوم‬ ‫قيمة‬ ‫لكبر‬ ‫االكبر‬ ‫الرفرفه‬ ‫اتجاه‬
‫االتجاه‬ ‫هذا‬ ‫فى‬
‫عن‬ ‫اتجاه‬ ‫ألي‬ ‫التسليح‬ ‫قيم‬ ‫تقل‬ ‫اال‬ ‫مراعاة‬ ‫مع‬𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = {
1.5 𝑑
5 12

Ex) It is required to design a square footing to support a R.C column of thickness ( 45 × 60)cm, the
column working load is 1450 Kn, and the allowable net bearing capacity in the footing site is
150KN/m2 (Fcu = 25 N/mm2 ,Fy = 360 N/mm2),and draw details of RFT , to Scale 1:50
Answer
1) Assume Thickness of Plain Concrete
𝑡 𝑝.𝑐 = 40 𝑐𝑚
2) Calculate Dimensions of Footings
B 𝑃.𝐶 =
Force
Stress
=
= √
1450 𝐾𝑁
150 𝐾𝑁/𝑚2
= 3.1 𝑚
∴ 𝐵 𝑅.𝐶 = B 𝑃.𝐶 − 2 𝑡 𝑝.𝑐 = 3.1 − 2(0.4) = 2.3𝑚
3) Get Critical Sections
𝐹𝑎𝑐𝑡 =
𝑃𝑢𝑙𝑡
=
1.5 ∗ 1450 𝐾𝑁
2.3𝑚 ∗ 2.3𝑚
= 411.1 𝐾𝑁/𝑚2
𝑍 =
𝐵 𝑅.𝐶 − 𝑆ℎ𝑜𝑟𝑡 𝐷𝑖𝑟𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛
2
=
2.3 − 0.45
2
= 0.925𝑚
𝑴𝒂𝒄𝒕/𝑚
= 𝑭𝒐𝒓𝒄𝒆 ∗ 𝑫𝒊𝒔𝒕𝒂𝒏𝒄𝒆 = (𝑆𝑡𝑟𝑒𝑠𝑠 ∗ 𝐴𝑟𝑒𝑎) ∗ 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑒
= (𝐹𝑎𝑐𝑡 ∗ 𝑍 ∗ 1𝑚) ∗
𝑍
2
411.2 ∗ 1 ∗
0.9252
2
= 175.92𝐾𝑁. 𝑚/𝑚
4) Design of Critical Section
𝑑 = 𝐶1 √
𝑀𝑢
= 5 ∗ √
175.92 ∗ 106
25 ∗ 1000
= 419.3 𝑚𝑚
𝑡 = 𝑑 + 70 = 490 𝑚𝑚 ~ 500 𝑚𝑚
∴ 𝑑 = 𝑡 − 70 = 430𝑚𝑚
5) Check Shear
𝒍 = 𝒁 −
𝒅
𝟐
= 0.925 −
0.43
2
= 0.71𝑚
𝑄 = (𝑺𝒕𝒓𝒆𝒔𝒔 ∗ 𝑨𝒓𝒆𝒂 ) = 𝐹𝑎𝑐𝑡 ∗ 𝑙 ∗ 1𝑚 = 411.1 ∗ 0.71 ∗ 1
= 291.952 𝐾𝑁
𝒒 =
𝑸
𝑩 𝑹𝑪 ∗ 𝒅
=
291.952 ∗ 1000
1000 ∗ 430
= 0.679 𝑁/𝑚𝑚2
𝑞 𝑐𝑢 = 0.16 √
𝐹𝑐𝑢
𝛾𝑐
= 𝟎. 𝟏𝟔 √
𝟐𝟓
𝟏. 𝟓
= 0.653 𝑁/𝑚𝑚2
𝑞𝑐𝑢 < 𝑞 → 𝑈𝑁 − 𝑆𝑎𝑓𝑒 𝑆ℎ𝑒𝑎𝑟 (𝑊𝑒 𝑁𝑒𝑒𝑑 𝑡𝑜 𝐼𝑛𝑐𝑟𝑒𝑎𝑠𝑒 𝐷𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑠)
𝑻𝒂𝒌𝒆 ∶ 𝒕 𝑹𝑪 = 𝟔𝟎𝟎𝒎𝒎 , 𝒅 = 𝟓𝟑𝟎𝒎𝒎
𝒍 = 𝒁 −
𝒅
𝟐
= 0.925 −
0.53
2
= 0.66𝑚
𝑄 = (𝑺𝒕𝒓𝒆𝒔𝒔 ∗ 𝑨𝒓𝒆𝒂 ) = 𝐹𝑎𝑐𝑡 ∗ 𝑙 ∗ 1𝑚 = 411.1 ∗ 0.66 ∗ 1𝑚 = 271.33 𝐾𝑁

𝒒 =
𝑸
=
271.33 ∗ 1000
1000 ∗ 530
= 0.512 𝑁/𝑚𝑚2
𝑞 < 𝑞𝑐𝑢 → 𝑆𝑎𝑓𝑒 𝑆ℎ𝑒𝑎𝑟 (𝑁𝑜 𝑁𝑒𝑒𝑑 𝑡𝑜 𝐼𝑛𝑐𝑟𝑒𝑎𝑠𝑒 𝐷𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑠)
6) Check Punching
𝑸𝒑 = 𝑷𝒖 − (𝑭𝒂𝒄𝒕)[(𝒂 + 𝒅)(𝒃 + 𝒅)]
= 2175 − 411.1 ∗ [(0.45 + 0.53)(0.6 + 0.53)] = 1719.7 𝑘𝑁
𝑞 𝑝𝑢 =
𝑄𝑝 ∗ 1000
[2(𝑎 + 𝑑) + 2(𝑏 + 𝑑)] ∗ 𝑑
=
1719.7 ∗ 103
[2(450 + 530) + 2(600 + 530)] ∗ 530
= 0.768 𝑁/𝑚𝑚2
‫الخرسانه‬ ‫مقاومة‬ ‫اجهاد‬ ‫نحسب‬
𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 0.316 (0.5 +
𝑎
𝑏
) √
𝐹𝑐𝑢
𝛾𝑐
𝑁/𝑚𝑚2
= 0.316 (0.5 +
0.45
0.6
) √
25
1.5
= 1.61𝑁/𝑚𝑚2
𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 0.8 (
𝛼 𝑑
𝑏 𝑜
+ 0.2) √
𝐹𝑐𝑢
𝛾𝑐
= 0.8 (
4 ∗ 530
2(450 + 530) + 2(600 + 530)
+ 0.2) √
25
1.5
= 2.29 𝑁/𝑚𝑚2
𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 0.316√
𝐹𝑐𝑢
𝛾𝑐
= 0.316 √
25
1.5
= 1.29𝑁/𝑚𝑚2
(𝑂𝐾)
∵ 𝑞 𝑝𝑐𝑢
> 𝑞 𝑝𝑢
Safe Punching Shear (No Need to increase Dimensions)
7) Get As
∵ 𝑪𝟏 = 𝟓 → 𝒋 = 𝟎. 𝟖𝟐𝟔
𝐴𝑠 =
𝑀𝑢
𝐹𝑦 ∗ 𝑑 ∗ 𝑗
=
175.92 ∗ 106
530 ∗ 0.826 ∗ 360
~1116 𝑚𝑚2
∴ 𝐴𝑠 =
1116
𝜋 ∗
162
4
= 6 16/𝑚
Check Asmin
1.5 𝑑 = 1.5 ∗ 530 = 795𝑚𝑚2
(𝑂𝐾)
0.2 𝐴𝑠 = 224 𝑚𝑚2
5 12 = 565 𝑚𝑚2
∵ 𝐴𝑠 > 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 (𝑂𝐾)

Ext2) It is required to design a Rectangular footing to support a R.C column of thickness ( 30 *80)cm,
the column working load is 1900 kN, and the allowable net bearing capacity in the footing site is
120KN/m2 (Fcu = 22.5 N/mm2 ,Fy = 360 N/mm2),and draw details of RFT , to Scale 1:50
Answer
1) Case 1 : Assume Thickness of Plain Concrete = 30cm
𝑡 𝑝.𝑐 = 30 𝑐𝑚
𝐿 𝑃.𝐶 − B 𝑃.𝐶 = 𝑏 − 𝑎 = 50𝑐𝑚 = 0.5
𝐿 𝑃.𝐶 = B 𝑃.𝐶 + 0.5
B 𝑃.𝐶 ∗ L 𝑃.𝐶 =
Force
Stress
=
=
1900 𝐾𝑁
120 𝐾𝑁/𝑚2
B 𝑃.𝐶 ∗ (B 𝑃.𝐶 + 0.5) =
95
6
→ 𝐵2
+ 0.5 𝐵 −
95
6
= 0
𝐵 𝑃.𝐶 = 3.8𝑚 & 𝐿 𝑃.𝐶 = 3.8 + 0.5 = 4.3𝑚
∴ 𝑩 𝑹.𝑪 = B 𝑃.𝐶 − 2 𝑡 𝑝.𝑐 = 3.8 − 2(0.3) = 3.2𝑚
∴ 𝑳 𝑹.𝑪 = 𝐿 𝑃.𝐶 − 2 𝑡 𝑝.𝑐 = 4.3 − 2(0.3) = 3.7𝑚
𝐹𝑎𝑐𝑡 =
𝑃𝑢𝑙𝑡
=
1.5 ∗ 1900 𝐾𝑁
3.2𝑚 ∗ 3.7𝑚
= 240.7𝐾𝑁/𝑚2
𝑍 =
2
=
3.2 − 0.3
2
= 1.45𝑚
= (𝐹𝑎𝑐𝑡 ∗ 𝑍 ∗ 1𝑚) ∗
𝑍
2
240.7 ∗ 1 ∗
1.452
2
= 253.1𝐾𝑁. 𝑚/𝑚
𝑑 = 𝐶1 √
𝑀𝑢
= 5 ∗ √
253.1 ∗ 106
22.5 ∗ 1000
= 531 𝑚𝑚
Take d=550mm
𝑡 = 𝑑 + 50 = 550 + 50 = 600 𝑚𝑚
5) Check Shear
𝒍 = 𝒁 −
𝒅
𝟐
= 1.45 −
0.55
2
= 1.175𝑚
𝑄 = (𝑺𝒕𝒓𝒆𝒔𝒔 ∗ 𝑨𝒓𝒆𝒂 ) = 𝐹𝑎𝑐𝑡 ∗ 𝑙 ∗ 1𝑚 = 240.7 ∗ 1.175 ∗ 1 = 283 𝐾𝑁
𝒒 =
𝑸
=
283 ∗ 1000
1000 ∗ 550
= 0.515 𝑁/𝑚𝑚2
𝑞 𝑐𝑢 = 0.16 √
𝐹𝑐𝑢
𝛾𝑐
= 𝟎. 𝟏𝟔 √
𝟐𝟐. 𝟓
𝟏. 𝟓
= 0.62 𝑁/𝑚𝑚2
𝑞𝑐𝑢 > 𝑞 → 𝑆𝑎𝑓𝑒 𝑆ℎ𝑒𝑎𝑟 (𝑁𝑂 𝑁𝑒𝑒𝑑 𝑡𝑜 𝐼𝑛𝑐𝑟𝑒𝑎𝑠𝑒 𝐷𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑠)
6) Check Punching

𝑸𝒑 = 𝑷𝒖 − (𝑭𝒂𝒄𝒕)[(𝒂 + 𝒅)(𝒃 + 𝒅)]
= 1900 ∗ 1.5 − 240.7 ∗ [(0.3 + 0.55)(0.8 + 0.55)]
= 2574 𝑘𝑁
𝑞 𝑝𝑢 =
𝑄𝑝 ∗ 1000
[2(𝑎 + 𝑑) + 2(𝑏 + 𝑑)] ∗ 𝑑
=
2574 ∗ 103
[2(300 + 550) + 2(800 + 550)] ∗ 550
= 1.06 𝑁/𝑚𝑚2
Calculation of Allowable Concrete Punching Stress
𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 0.316 (0.5 +
𝑎
𝑏
) √
𝐹𝑐𝑢
𝛾𝑐
𝑁/𝑚𝑚2
= 0.316 (0.5 +
0.3
0.8
) √
22.5
1.5
= 1.07𝑁/𝑚𝑚2
(𝑂𝐾)
𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 0.8 (
𝛼 𝑑
𝑏 𝑜
+ 0.2) √
𝐹𝑐𝑢
𝛾𝑐
= 0.8 (
4 ∗ 550
[2(300 + 550) + 2(800 + 550)]
+ 0.2) √
22.5
1.5
= 2.17 𝑁/𝑚𝑚2
𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 0.316√
𝐹𝑐𝑢
𝛾𝑐
= 0.316 √
22.5
1.5
= 1.22 𝑁/𝑚𝑚2
> 𝑞 𝑝𝑢
7) Get As
∵ 𝑪𝟏 = 𝟓 → 𝒋 = 𝟎. 𝟖𝟐𝟔
𝐴𝑠 =
𝑀𝑢
=
253.1 ∗ 106
550 ∗ 0.826 ∗ 360
~1548 𝑚𝑚2
∴ 𝐴𝑠 =
1548
𝜋 ∗
162
4
= 8 16/𝑚
Check Asmin
1.5 𝑑 = 1.5 ∗ 550 = 825𝑚𝑚2
(𝑂𝐾)
0.2 𝐴𝑠 = 310 𝑚𝑚2
5 12 = 565 𝑚𝑚2
Plan Sec(1-1)

Case 2 : Assume Thickness of Plain Concrete = 15cm
𝑡 𝑝.𝑐 = 15 𝑐𝑚
∵ 𝑡 𝑝.𝑐 < 20𝑐𝑚 → 𝐺𝑒𝑡 𝐷𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑠 𝑜𝑓 𝑅. 𝐶
𝐿 𝑅.𝐶 − B 𝑅.𝐶 = 𝑏 − 𝑎 = 50𝑐𝑚 = 0.5
𝐿 𝑅.𝐶 = B 𝑅.𝐶 + 0.5
𝑩 𝑹.𝑪 ∗ 𝑳 𝑹.𝑪 =
Force
Stress
=
=
1900 𝐾𝑁
120 𝐾𝑁/𝑚2
B 𝑅.𝐶 ∗ (B 𝑅.𝐶 + 0.5) =
95
6
→ 𝐵2
+ 0.5 𝐵 −
95
6
= 0
𝐵 𝑅.𝐶 = 3.8𝑚 & 𝐿 𝑅.𝐶 = 3.8 + 0.5 = 4.3𝑚
∴ 𝑩 𝑷.𝑪 = B 𝑅.𝐶 + 2 𝑡 𝑝.𝑐 = 3.8 + 2(0.15) = 4.1𝑚
∴ 𝑳 𝑷.𝑪 = 𝐿 𝑅.𝐶 + 2 𝑡 𝑝.𝑐 = 4.3 + 2(0.15) = 4.6𝑚
𝐹𝑎𝑐𝑡 =
𝑃𝑢𝑙𝑡
=
1.5 ∗ 1900 𝐾𝑁
3.8𝑚 ∗ 4.3𝑚
= 174.4𝐾𝑁/𝑚2
𝑍 =
2
=
3.8 − 0.3
2
= 1.75𝑚
= (𝐹𝑎𝑐𝑡 ∗ 𝑍 ∗ 1𝑚) ∗
𝑍
2
174.4 ∗ 1 ∗
1.752
2
= 267.1𝐾𝑁. 𝑚/𝑚
𝑑 = 𝐶1 √
𝑀𝑢
= 5 ∗ √
267.1 ∗ 106
22.5 ∗ 1000
= 545 𝑚𝑚
Take d=550mm
𝑡 = 𝑑 + 50 = 550 + 50 = 600 𝑚𝑚
4) Check Shear
𝒍 = 𝒁 −
𝒅
𝟐
= 1.75 −
0.55
2
= 1.475𝑚
= 257.3 𝐾𝑁
𝒒 =
𝑸
=
257.3 ∗ 1000
1000 ∗ 550
= 0.47 𝑁/𝑚𝑚2
𝑞 𝑐𝑢 = 0.16 √
𝐹𝑐𝑢
𝛾𝑐
= 𝟎. 𝟏𝟔 √
𝟐𝟐. 𝟓
𝟏. 𝟓
= 0.62 𝑁/𝑚𝑚2
5) Check Punching

𝑸𝒑 = 𝑷𝒖 − (𝑭𝒂𝒄𝒕)[(𝒂 + 𝒅)(𝒃 + 𝒅)]
= 1900 ∗ 1.5 − 174.4 ∗ [(0.3 + 0.55)(0.8 + 0.55)]
= 2649.9 𝑘𝑁
𝑞 𝑝𝑢 =
𝑄𝑝 ∗ 1000
[2(𝑎 + 𝑑) + 2(𝑏 + 𝑑)] ∗ 𝑑
=
2649.9 ∗ 103
[2(300 + 550) + 2(800 + 550)] ∗ 550
= 1.095 𝑁/𝑚𝑚2
𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 0.316 (0.5 +
𝑎
𝑏
) √
𝐹𝑐𝑢
𝛾𝑐
𝑁/𝑚𝑚2
= 0.316 (0.5 +
0.3
0.8
) √
22.5
1.5
= 1.07𝑁/𝑚𝑚2
(𝑂𝐾)
𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 0.8 (
𝛼 𝑑
𝑏 𝑜
+ 0.2) √
𝐹𝑐𝑢
𝛾𝑐
= 0.8 (
4 ∗ 550
[2(300 + 550) + 2(800 + 550)]
+ 0.2)√
22.5
1.5
= 2.17 𝑁/𝑚𝑚2
𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 0.316√
𝐹𝑐𝑢
𝛾𝑐
= 0.316 √
22.5
1.5
= 1.22 𝑁/𝑚𝑚2
< 𝑞 𝑝𝑢
UN Safe Punching Shear (We Need to increase Dimensions)
TAKE d=600mm , t=650mm
𝑸𝒑 = 𝑷𝒖 − (𝑭𝒂𝒄𝒕)[(𝒂 + 𝒅)(𝒃 + 𝒅)] = 1900 ∗ 1.5 − 174.4 ∗ [(0.3 + 0.6)(0.8 + 0.6)] = 2630.3 𝑘𝑁
𝑞 𝑝𝑢 =
𝑄𝑝 ∗ 1000
[2(𝑎 + 𝑑) + 2(𝑏 + 𝑑)] ∗ 𝑑
=
2649.9 ∗ 103
[2(300 + 600) + 2(800 + 600)] ∗ 600
= 0.953 𝑁/𝑚𝑚2
> 𝑞 𝑝𝑢
6) Get As
∵ 𝑪𝟏 = 𝟓 → 𝒋 = 𝟎. 𝟖𝟐𝟔
𝐴𝑠 =
𝑀𝑢
=
267.1 ∗ 106
600 ∗ 0.826 ∗ 360
~1498 𝑚𝑚2
∴ 𝐴𝑠 =
1498
𝜋 ∗
162
4
= 8 16/𝑚
Check Asmin
1.5 𝑑 = 1.5 ∗ 600 = 900 𝑚𝑚2
(𝑂𝐾)
0.2 𝐴𝑠 = 310 𝑚𝑚2
5 12 = 565 𝑚𝑚2
Plan Sec(1-1)

Ex3)Design a rectangular footing to support a R.C column of thickness (30*90)cm reinforced by 16 𝜙
16 ,Carries a working load of 1200kN,The Net bearing pressure on soil is 200 KN/m2 , Fcu=25
N/mm2 , Fy=360 N/mm2 , Take P.C thickness 30cm
Answer
∵ 𝑡 𝑝.𝑐 = 30 𝑐𝑚 , , , 𝑡 𝑝.𝑐 > 20𝑐𝑚 → 𝐺𝑒𝑡 𝐷𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑠 𝑜𝑓 𝑃. 𝐶
𝐿 𝑃.𝐶 − B 𝑃.𝐶 = 𝑏 − 𝑎 = 60𝑐𝑚 = 0.6 → 𝑳 𝑷.𝑪 = 𝐁 𝑷.𝑪 + 𝟎. 𝟔
𝑃𝑤𝑜𝑟𝑘𝑖𝑛𝑔
=
1200 𝐾𝑁
200𝐾𝑁/𝑚^2
= 6𝑚2
B 𝑃.𝐶 ∗ (B 𝑃.𝐶 + 0.6) = 6 → 𝐁 𝑷.𝑪
𝟐
+ 𝟎. 𝟔 𝐁 𝑷.𝑪 − 𝟔 = 0
𝐵 𝑃.𝐶 = 2.2𝑚 & 𝐿 𝑃.𝐶 = 2.2 + 0.6 = 2.8𝑚
∴ 𝑩 𝑹.𝑪 = B 𝑃.𝐶 − 2 𝑡 𝑝.𝑐 = 2.2 − 2(0.3) = 1.6𝑚
∴ 𝑳 𝑹.𝑪 = 𝐿 𝑃.𝐶 − 2 𝑡 𝑝.𝑐 = 2.8 − 2(0.3) = 2.2𝑚
𝐹𝑎𝑐𝑡 =
𝑃𝑢𝑙𝑡
=
1.5 ∗ 1200 𝐾𝑁
1.6𝑚 ∗ 2.2𝑚
= 511.4𝐾𝑁/𝑚2
𝑍 =
2
=
1.6 − 0.3
2
= 0.65𝑚
= (𝑆𝑡𝑟𝑒𝑠𝑠 ∗ 𝐴𝑟𝑒𝑎) ∗ 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑒 = (𝐹𝑎𝑐𝑡 ∗ 𝑍 ∗ 1𝑚) ∗
𝑍
2
511.4 ∗
0.652
2
= 108.1𝐾𝑁. 𝑚/𝑚
𝑑 = 𝐶1 √
𝑀𝑢
= 5 ∗ √
108.1 ∗ 106
25 ∗ 1000
= 329 𝑚𝑚
𝑡 𝑅.𝐶 = 𝑑 + 50 = 329 + 70 = 399 𝑚𝑚
Take t=400mm & d=330mm
11) Check Shear
𝒍 = 𝒁 −
𝒅
𝟐
= 0.65 −
0.33
2
= 0.485𝑚
𝑄 = (𝑺𝒕𝒓𝒆𝒔𝒔 ∗ 𝑨𝒓𝒆𝒂 ) = 𝐹𝑎𝑐𝑡 ∗ 𝑙 ∗ 1𝑚 = 511.4 ∗ 0.485 ∗ 1 = 249 𝐾𝑁
𝒒 =
𝑸
=
249 ∗ 1000
1000 ∗ 330
= 𝟎. 𝟕𝟓𝟓 𝑁/𝑚𝑚2
𝑞 𝑐𝑢 = 0.16 √
𝐹𝑐𝑢
𝛾𝑐
= 0.16 √
25
1.5
= 𝟎. 𝟔𝟓 𝑁/𝑚𝑚2
𝒒𝒖 > 𝒒𝒄𝒖
→ 𝑼𝒏 𝑺𝒂𝒇𝒆 𝑺𝒉𝒆𝒂𝒓 (𝑾𝒆 𝑵𝒆𝒆𝒅 𝒕𝒐 𝑰𝒏𝒄𝒓𝒆𝒂𝒔𝒆 𝑫𝒊𝒎𝒆𝒏𝒔𝒊𝒐𝒏𝒔)
Assume
𝑡 𝑅.𝐶 = 500𝑚𝑚 & 𝑑 = 430𝑚𝑚
𝒍 = 𝒁 −
𝒅
𝟐
= 0.65 −
0.43
2
= 0.435𝑚
𝑄 = (𝑺𝒕𝒓𝒆𝒔𝒔 ∗ 𝑨𝒓𝒆𝒂 ) = 𝐹𝑎𝑐𝑡 ∗ 𝑙 ∗ 1𝑚 = 511.4 ∗ 0.435 ∗ 1 = 222.5 𝐾𝑁
𝒒 =
𝑸
=
222.5 ∗ 1000
1000 ∗ 430
= 𝟎. 𝟓𝟐 𝑁/𝑚𝑚2
(𝒒𝒖 < 𝒒𝒄𝒖 𝑺𝑨𝑭𝑬 𝑺𝑯𝑬𝑨𝑹)

12) Check Punching
𝒃 + 𝒅 = 𝟎. 𝟗 + 𝟎. 𝟒𝟑 = 𝟏. 𝟑𝟑𝒎 = 𝟏𝟑𝟑𝟎𝒎𝒎
𝒂 + 𝒅 = 𝟎. 𝟑 + 𝟎. 𝟒𝟑 = 𝟎. 𝟕𝟑𝒎 = 𝟕𝟑𝟎𝒎𝒎
𝑞 𝑝𝑢 =
[𝑷𝒖 − (𝑭𝒂𝒄𝒕)[(𝒂 + 𝒅)(𝒃 + 𝒅)]] ∗ 1000
[2(𝑎 + 𝑑) + 2(𝑏 + 𝑑)] ∗ 𝑑
=
[1800 − 511.4 ∗ [1.33 ∗ 0.73]] ∗ 103
[2(1330) + 2(730)] ∗ 430
= 0.74 𝑁/𝑚𝑚2
𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 0.316√
𝐹𝑐𝑢
𝛾𝑐
= 0.316 √
25
1.5
= 1.29 𝑁/𝑚𝑚2
∵ 𝒒 𝒑𝒄𝒖 > 𝒒 𝒑𝒖
13) Get As
∵ 𝑪𝟏 = 𝟓 → 𝒋 = 𝟎. 𝟖𝟐𝟔
𝐴𝑠 =
𝑀𝑢
=
108.1 ∗ 106
430 ∗ 0.826 ∗ 360
~846 𝑚𝑚2
∴ 𝐴𝑠 =
846
𝜋 ∗
162
4
= 5 16/𝑚
Check Asmin
1.5 𝑑 = 1.5 ∗ 430 = 645𝑚𝑚2
(𝑂𝐾)
0.2 𝐴𝑠 = 169𝑚𝑚2
5 12 = 565 𝑚𝑚2
Plan Sec(1-1)
Ex4)Design an isolated footing to support a column load of 1000 KN (un-factored 600 KN dead and
400 KN) ,the solid allowable bearing capacity ,qall=120 KN/m2 and column dimensions are 60*25cm ,
Design using the ultimate strength method, Knowing that:
𝐹𝑐𝑢 = 25 𝑁/𝑚𝑚2
(𝐹𝑜𝑟 𝑅. 𝐶)
𝐹𝑦 = 360 𝑁/𝑚𝑚2
(𝐹𝑜𝑟 𝑆𝑡𝑒𝑒𝑙 𝑅𝑒𝑖𝑛𝑓𝑜𝑟𝑐𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡)
1) Design the Plain Concrete
𝑡 𝑃.𝐶 = 40 𝑐𝑚
∵ 𝑡 𝑃.𝐶 > 20𝑐𝑚
‫العاديه‬ ‫القواعد‬ ‫تصميم‬ ‫عند‬ ‫ُفضل‬‫ي‬,‫العمود‬ ‫من‬ ‫القادم‬ ‫الكلي‬ ‫الحمل‬ ‫الى‬ ‫الردم‬ ‫وتربة‬ ‫القواعد‬ ‫خرسانات‬ ‫وزن‬ ‫تضاف‬ ‫ان‬
( ‫االمان‬ ‫معامل‬ ‫لزيادة‬10%‫الحمل‬ ‫من‬ )
𝑷𝒘 = 𝟏. 𝟏 ∗ 𝑷𝒘

𝐵 𝑃.𝐶 = √
𝑃𝑤 ∗ 1.1
𝑞𝑎𝑙𝑙
−
𝑏 − 𝑎
2
= √
1000 ∗ 1.1
120
−
0.6 − 0.25
2
= 2.86𝑚~2.9𝑚
𝐿 𝑃.𝐶 = √
𝑃𝑤
𝑞𝑎𝑙𝑙
+
𝑏 − 𝑎
2
= √
1000 ∗ 1.1
120
+
0.6 − 0.25
2
= 3.21𝑚~3.25𝑚
Check Stress
𝐹 =
1000 ∗ 1.1
3.25 ∗ 2.9
= 116.8 𝐾𝑁/𝑚2
(𝑆𝐴𝐹𝐸 𝑆𝑇𝑅𝐸𝑆𝑆)
2) Design the Reinforeced Concrete
𝐵 𝑅.𝐶 = 𝐵 𝑃.𝐶 − 2 ∗ 𝑡 𝑃.𝐶 = 2.9 − 2 ∗ 0.4 = 2.1𝑚
𝐿 𝑅.𝐶 = 𝐿 𝑃.𝐶 − 2 ∗ 𝑡 𝑃.𝐶 = 3.25 − 2 ∗ 0.4 = 2.45𝑚
𝑭𝒂𝒄𝒕 =
1.4(𝐷𝑒𝑎𝑑) + 1.6(𝐿𝑖𝑣𝑒)
𝐵 𝑅.𝐶 ∗ 𝐿 𝑅.𝐶
=
1.4(600) + 1.6(400)
2.1 ∗ 2.45
= 287.7 𝑘𝑁/𝑚2
−𝑫𝒆𝒔𝒊𝒈𝒏 𝑶𝒇 𝑪𝒓𝒕𝒊𝒕𝒄𝒂𝒍 𝑺𝒆𝒄𝒕𝒊𝒐𝒏𝒔 ∶ −
𝐷𝑖𝑟𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 2𝐷𝑖𝑟𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 1 (𝑆ℎ𝑜𝑟𝑡 𝐷𝑖𝑟𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛)
𝒁𝟐 =
𝟐
=
𝟐. 𝟒𝟓 − 𝟎. 𝟔
𝟐
= 𝟎. 𝟗𝟐𝟓𝒎
𝑀2/𝑚 = (𝐹𝑎𝑐𝑡 ∗ 𝑍2 ∗ 1) ∗
𝑍2
2
= (287.7 ∗ 0.925 ∗ 1 ∗
0.925
2
) = 123.1 𝑘𝑁. 𝑚
𝒁𝟏 =
𝟐
=
𝟐. 𝟏 − 𝟎. 𝟐𝟓
𝟐
= 𝟎. 𝟗𝟐𝟓𝐦
𝑀1/𝑚 = (𝐹𝑎𝑐𝑡 ∗ 𝑍1 ∗ 1𝑚) ∗
𝑍1
2
= (287.7 ∗ 0.925 ∗ 1 ∗
0.925
2
) = 123.1 𝑘𝑁. 𝑚
𝑑 = 𝐶1 ∗ √
𝑀𝑢 ∗ 106
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑩 𝑹.𝑪
→ 𝑑 = 5 √
123.1 ∗ 106
25 ∗ 1000
= 350.85 𝑚𝑚~400𝑚𝑚 = 40𝑐𝑚
𝑡 = 𝑑 + 𝑐𝑜𝑣𝑒𝑟 = 40 + 5 = 45cm
14) Check Shear
𝒍 = 𝒁 −
𝒅
𝟐
= 0.925 −
0.4
2
= 0.725𝑚
= 208.6 𝐾𝑁
𝒒 =
𝑸
=
208.6 ∗ 1000 𝑁
1000𝑚𝑚 ∗ 400 𝑚𝑚
= 0.53 𝑁/𝑚𝑚2
𝑞 𝑐𝑢 = 0.16 √
𝐹𝑐𝑢
𝛾𝑐
= 𝟎. 𝟏𝟔 √
𝟐𝟓
𝟏. 𝟓
= 0.653 𝑁/𝑚𝑚2
𝑞𝑐𝑢 > 𝑞 → 𝑆𝑎𝑓𝑒 𝑆ℎ𝑒𝑎𝑟 (𝑁𝑜 𝑁𝑒𝑒𝑑 𝑡𝑜 𝐼𝑛𝑐𝑟𝑒𝑎𝑠𝑒 𝐷𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑠)

15) Check Punching
𝑸𝒑 = 𝑭𝒐𝒓𝒄𝒆 − (𝑺𝒕𝒓𝒆𝒔𝒔 ∗ 𝒂𝒓𝒆𝒂) = 𝑷𝒖 − (𝑭𝒂𝒄𝒕)[(𝒂 + 𝒅)(𝒃 + 𝒅)]
= 1480 − 287.7 ∗ [(0.6 + 0.4)(0.25 + 0.4)] = 1293 𝑘𝑁
𝑞 𝑝𝑢 =
𝑄𝑝 ∗ 1000
[2(𝑎 + 𝑑) + 2(𝑏 + 𝑑)] ∗ 𝑑
=
1719.7 ∗ 103
[2(600 + 400) + 2(250 + 400)] ∗ 400
= 0.98 𝑁/𝑚𝑚2
‫الخرسانه‬ ‫مقاومة‬ ‫اجهاد‬ ‫نحسب‬
𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 0.316 (0.5 +
𝑎
𝑏
) √
𝐹𝑐𝑢
𝛾𝑐
𝑁/𝑚𝑚2
= 0.316 (0.5 +
0.25
0.6
) √
25
1.5
= 1.18𝑁/𝑚𝑚2
(𝑂𝐾)
𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 0.8 (
𝛼 𝑑
𝑏 𝑜
+ 0.2) √
𝐹𝑐𝑢
𝛾𝑐
= 0.8 (
4 ∗ 400
2(600 + 400) + 2(250 + 400)
+ 0.2) √
25
1.5
= 2.24 𝑁/𝑚𝑚2
𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 0.316√
𝐹𝑐𝑢
𝛾𝑐
= 0.316 √
25
1.5
= 1.29𝑁/𝑚𝑚2
> 𝑞 𝑝𝑢
16) Get As
∵ 𝑪𝟏 = 𝟓 → 𝒋 = 𝟎. 𝟖𝟐𝟔
𝐴𝑠 =
𝑀𝑢
=
123.1 ∗ 106
400 ∗ 0.826 ∗ 360
~1035 𝑚𝑚2
1.5 𝑑 = 1.5 ∗ 400 = 600𝑚𝑚2
(𝑂𝐾)
0.2 𝐴𝑠 = 207𝑚𝑚2
5 12 = 565 𝑚𝑚2
∴ 𝐴𝑠 =
1035
𝜋 ∗
162
4
= 6 16/𝑚
‫ل‬ ‫المعرضه‬ ‫المسلحه‬ ‫القواعد‬ ‫تصميم‬‫ل‬‫م‬‫و‬‫عز‬
Isolated Footings Subjected To Moment
‫دائمه‬ ‫المؤثره‬ ‫العزوم‬ ‫كانت‬ ‫اذا‬ ‫حالة‬ ‫فى‬ : ً‫ال‬‫أو‬(Permanent Moments)
‫ميته‬ ‫(احمال‬ ‫دائمه‬ ‫احمال‬ ‫تأثير‬ ‫من‬ ‫تنتج‬ ‫الدائمه‬ ‫والعزوم‬–Dead Loads‫الجاذبيه‬ ‫تأثير‬ ‫من‬ ‫احمال‬ ‫او‬ ),‫تكون‬ ‫عزوم‬ ‫وهى‬
‫واإلتجاه‬ ‫المقدار‬ ‫ثابتة‬,( ‫مسافه‬ ‫القاعده‬ ‫ترحيل‬ ‫طريق‬ ‫عن‬ ‫العزوم‬ ‫تأثير‬ ‫الغاء‬ ‫ويتم‬e‫العز‬ ‫اتجاه‬ ‫عكس‬ )‫تكون‬ ‫حتى‬ ‫وم‬
‫عند‬ ‫النهائيه‬ ‫العزوم‬ ‫محصلة‬C.G( ‫متساوي‬ ‫التربه‬ ‫على‬ ‫االجهاد‬ ‫توزيع‬ ‫يكون‬ ‫وبالتالى‬ ‫صفر‬ ‫تساوي‬ ‫القاعده‬Uniform
Stresses)
‫عامه‬ ‫مالحظات‬
‫واحد‬ ‫اتجاه‬ ‫من‬ ‫العزم‬ ‫كان‬ ‫اذا‬ ‫حالة‬ ‫فى‬(M & P)( ‫واحد‬ ‫اتجاه‬ ‫من‬ ‫العزم‬M & P & X)

∑𝑀 𝐶.𝐺 = 𝑍𝑒𝑟𝑜
𝑀 − 𝑃 (𝑒) = 𝑍𝑒𝑟𝑜
𝑒 =
𝑀
𝑃
∑𝑀 𝐶.𝐺 = 𝑍𝑒𝑟𝑜
𝑋(𝑡1 + 𝑡2) + 𝑀 − 𝑃 (𝑒) = 𝑍𝑒𝑟𝑜
𝑒 =
𝑀+𝑋(𝑡1+𝑡2)
𝑃
‫دائمه‬ ‫عزوم‬ ‫وجود‬ ‫حالة‬ ‫فى‬ ‫القاعده‬ ‫ترحيل‬ ‫توضيح‬
‫محور‬ ‫حول‬ ‫مؤثره‬ ‫عزوم‬X‫محور‬ ‫حول‬ ‫مؤثره‬ ‫عزوم‬Y
‫اإلتجاهين‬ ‫فى‬ ‫دائمه‬ ‫عزوم‬ ‫وجود‬ ‫حالة‬ ‫فى‬
‫والرأسي‬ ‫االفقي‬ ‫اإلتجاهين‬ ‫فى‬ ‫القاعده‬ ‫ترحيل‬ ‫يتم‬
‫القاعده‬ ‫على‬ ‫المؤثره‬ ‫العزوم‬ ‫تأثير‬ ‫لمالشاة‬,‫ثم‬‫يتم‬
( ‫الرأسيه‬ ‫القوى‬ ‫تأثير‬ ‫تحت‬ ‫القاعده‬ ‫تصميم‬P‫وال‬ ‫فقط‬ )
‫تأثيره‬ ‫الغاء‬ ‫تم‬ ‫ألنه‬ ‫التصميم‬ ‫فى‬ ‫العزوم‬ ‫مراعاة‬ ‫يتم‬
‫منتظمه‬ ‫االجهادات‬ ‫واصبحت‬
𝒆 𝒙 =
𝑴 𝒚
𝑷
| 𝒆 𝒚 =
𝑴 𝒙
𝑷
( ‫قوى‬ ‫تأثير‬ ‫تحت‬ ‫المنفصله‬ ‫القواعد‬ ‫تصميم‬ ‫خطوات‬ ‫اتباع‬ ‫يتم‬ ‫ثم‬P‫الحسابات‬ ‫فى‬ ‫العزوم‬ ‫قيمة‬ ‫مراعاة‬ ‫يتم‬ ‫وال‬ ‫فقط‬ )
Example1) It’s required to design a rectangular footing to support a R.C column of thickness
(40*70)cm , The column working load is 1500kN and Permament moment Mx=450 kN.m
, Permament moment My=600 kN.m ,,The allowable net bearing capacity is the footing site is
150 KN/m2 , Fcu=25 N/mm2 , Fy=360 N/mm2 , and draw details of RFT to scale 1:50.
1) Get location of column
𝒆 𝒚 =
𝑴 𝒙
𝑷
=
𝟒𝟓𝟎
𝟏𝟓𝟎𝟎
= 𝟎. 𝟑𝒎 | 𝒆 𝒙 =
𝑴 𝒚
𝑷
=
𝟔𝟎𝟎
𝟏𝟓𝟎𝟎
= 𝟎. 𝟒𝒎
𝒕 𝒑.𝒄 = 𝟑𝟎 𝒄𝒎
( ‫الرفرفه‬ ‫قيمة‬ ‫ان‬ ‫الحظ‬Z‫قيمة‬ ‫مع‬ ‫التعامل‬ ‫يتم‬ ‫وبالتالي‬ ‫القاعده‬ ‫لترحيل‬ ً‫ا‬‫نظر‬ ‫دى‬ ‫الحاله‬ ‫فى‬ ‫هتتغير‬ )Z‫لكل‬ ‫الكبيره‬
‫اتجاه‬,‫الـ‬ ‫قيمة‬ ‫على‬ ‫الحصول‬ ‫ويتم‬Z‫القانون‬ ‫من‬
𝒁 =
𝒘𝒊𝒅𝒕𝒉 − 𝒄𝒐𝒍𝒖𝒎𝒏
𝟐
+ 𝒆

𝐿 𝑃.𝐶 − B 𝑃.𝐶 = 𝑏 − 𝑎 = 30𝑐𝑚 = 0.3
𝐿 𝑃.𝐶 = B 𝑃.𝐶 + 0.3
Force
Stress
=
=
1500 𝐾𝑁
150 𝐾𝑁/𝑚2
B 𝑃.𝐶 ∗ (B 𝑃.𝐶 + 0.3) = 10 → 𝐵2
+ 0.3 𝐵 − 10 = 0
𝐵 𝑃.𝐶 = 3.1𝑚 & 𝐿 𝑃.𝐶 = 3.1 + 0.3 = 3.4𝑚
∴ 𝑩 𝑹.𝑪 = B 𝑃.𝐶 − 2 𝑡 𝑝.𝑐 = 3.1 − 2(0.3) = 2.5𝑚
∴ 𝑳 𝑹.𝑪 = 𝐿 𝑃.𝐶 − 2 𝑡 𝑝.𝑐 = 3.4 − 2(0.3) = 2.8𝑚
𝐹𝑎𝑐𝑡 =
𝑃𝑢𝑙𝑡
=
1.5 ∗ 1500 𝐾𝑁
2.5𝑚 ∗ 2.8𝑚
= 321.4𝐾𝑁/𝑚2
Horizontal Direction Vertical Direction
𝑍1 =
𝐿 𝑅.𝐶
2
+ 𝑒 𝑥 −
𝑏
2
=
2.8
2
+ 0.4 −
0.7
2
= 1.45𝑚
𝑀𝑎𝑐𝑡1/(𝑚) = (𝐹𝑎𝑐𝑡) ∗
𝑍12
2
= 321.4 ∗
1.452
2
= 337.9 𝐾𝑁. 𝑚/𝑚
𝑑1 = 𝐶1 √
𝑀𝑎𝑐𝑡1
= 5 ∗ √
337.9 ∗ 106
25 ∗ 1000
= 582 𝑚𝑚
𝑡1 = 𝑑1 + 70 = 582 + 70 = 652 𝑚𝑚
𝑍2 =
𝐵 𝑅.𝐶
2
+ 𝑒 𝑦 −
𝑎
2
=
2.5
2
+ 0.3 −
0.4
2
= 1.35𝑚
𝑍22
2
= 321.4 ∗
1.352
2
= 292.9 𝐾𝑁. 𝑚/𝑚
𝑑2 = 𝐶1 √
𝑀𝑎𝑐𝑡1
= 5 ∗ √
292.9 ∗ 106
25 ∗ 1000
= 542𝑚𝑚
𝑡2 = 𝑑2 + 70 = 542 + 70 = 612 𝑚𝑚
Take t =700mm & d=630mm
4) Check Shear
𝑙1 = 𝑍1 −
𝑑
2
= 1.45 −
0.63
2
= 1.14𝑚
𝑙2 = 𝑍2 −
𝑑
2
= 1.35 −
0.63
2
= 1.035𝑚
Take 𝑙 = 𝑀𝑎𝑥 𝑜𝑓 𝑙1 𝑜𝑟 𝑙2
𝑄 = (𝑺𝒕𝒓𝒆𝒔𝒔 ∗ 𝑨𝒓𝒆𝒂 ) = 𝐹𝑎𝑐𝑡 ∗ 𝑙 ∗ 1𝑚 = 321.4 ∗ 1.14 ∗ 1 = 366.4 𝐾𝑁
𝒒 =
𝑸
=
366.4 ∗ 1000
1000 ∗ 630
= 0.582 𝑁/𝑚𝑚2
𝑞 𝑐𝑢 = 0.16 √
𝐹𝑐𝑢
𝛾𝑐
= 𝟎. 𝟏𝟔 √
𝟐𝟓
𝟏. 𝟓
= 0.653 𝑁/𝑚𝑚2
5) Check Punching
𝑎 + 𝑑 = 0.7 + 0.63 = 1.33𝑚 = 1330𝑚𝑚
𝑏 + 𝑑 = 0.4 + 0.63 = 1.03 = 1030𝑚𝑚

𝑸𝒑 = 𝑷𝒖 − (𝑭𝒂𝒄𝒕)[(𝒂 + 𝒅)(𝒃 + 𝒅)]
= 1500 ∗ 1.5 − 321.4
∗ [(1.33)(1.03)]
= 1809.7 𝑘𝑁
𝑞 𝑝𝑢 =
𝑄𝑝 ∗ 1000
[2(𝑎 + 𝑑) + 2(𝑏 + 𝑑)] ∗ 𝑑
=
1809.7 ∗ 103
[2(1030) + 2(1330)] ∗ 630
= 0.608 𝑁/𝑚𝑚2
𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 0.316
(0.5 +
𝑎
𝑏
) √
𝐹𝑐𝑢
𝛾𝑐
𝑁
𝑚𝑚2
= 0.316 (0.5 +
0.4
0.7
) √
25
1.5
= 1.38𝑁/𝑚𝑚2
(𝑂𝐾)
𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 0.8 (
𝛼 𝑑
𝑏 𝑜
+ 0.2) √
𝐹𝑐𝑢
𝛾𝑐
= 0.8 (
4 ∗ 630
[2(1030) + 2(1330)]
+ 0.2) √
25
1.5
= 2.39 𝑁/𝑚𝑚2
𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 0.316√
𝐹𝑐𝑢
𝛾𝑐
= 0.316 √
25
1.5
= 1.29 𝑁/𝑚𝑚2
∵ 𝒒 𝒑𝒄𝒖
> 𝒒 𝒑𝒖
6) Get As
∵ 𝑪𝟏 = 𝟓 → 𝒋 = 𝟎. 𝟖𝟐𝟔
𝐴𝑠1 =
𝑀𝑢1
𝐴𝑠1 =
337.9 ∗ 10
6
360 ∗ 0.826 ∗ 630
= 1803.6 𝑚𝑚2
/𝑚
Check Asmin
1.5 𝑑 (𝑚𝑚) = 1.5 ∗ 630 = 945𝑚𝑚
5 12/𝑚 = 565.5𝑚𝑚2
𝐴𝑠 1 > 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛
𝑻𝒂𝒌𝒆 ∶ 𝟖 𝟏𝟖/𝒎
𝐴𝑠2 =
𝑀𝑢2
𝐴𝑠2 =
292.9 ∗ 10
6
360 ∗ 0.826 ∗ 630
= 1563.4 𝑚𝑚2
/𝑚
Check Asmin
1.5 𝑑 (𝑚𝑚) = 1.5 ∗ 630 = 945𝑚𝑚
5 12/𝑚 = 565.5𝑚𝑚2
𝑻𝒂𝒌𝒆 ∶ 𝟕 𝟏𝟖/𝒎
Sec(1-1)

Example2) Design a footing to support a R.C column (25*60)cm reinforced by 10 𝜙 16 , The column
working load is 1000kN and a moment of 300 kN.m in plane parallel to longer side of the
column and it’s always acting in one direction, The Net bearing pressure on soil is 175 KN/m2 ,
Fcu=25 N/mm2 , Fy=360 N/mm2 ,Take P.C thickness 30cm, and draw details of RFT to scale 1:50.
1. Determination of offset
𝑒 𝑥 =
𝑀𝑦
𝑃
=
300
1000
= 0.3𝑚
2. Calculate Dimensions of Footings
𝒕 𝒑.𝒄 = 𝟑𝟎 𝒄𝒎
𝐿 𝑃.𝐶 − B 𝑃.𝐶 = 𝑏 − 𝑎 = 35𝑐𝑚 = 0.35
𝐿 𝑃.𝐶 = B 𝑃.𝐶 + 0.35
Force
Stress
=
=
1000 𝐾𝑁
175 𝐾𝑁/𝑚2
B 𝑃.𝐶 ∗ (B 𝑃.𝐶 + 0.35) = 40/7 → 𝐵2
+ 0.3 𝐵 − 40/7 = 0
𝐵 𝑃.𝐶 = 2.3𝑚 & 𝐿 𝑃.𝐶 = 2.3 + 0.35 = 2.65𝑚
∴ 𝑩 𝑹.𝑪 = B 𝑃.𝐶 − 2 𝑡 𝑝.𝑐 = 2.3 − 2(0.3) = 1.7𝑚
∴ 𝑳 𝑹.𝑪 = 𝐿 𝑃.𝐶 − 2 𝑡 𝑝.𝑐 = 2.65 − 2(0.3) = 2.05𝑚
3. Design of Critical Section
𝐹𝑎𝑐𝑡 =
𝑃𝑢𝑙𝑡
=
1.5 ∗ 1000 𝐾𝑁
1.7𝑚 ∗ 2.05𝑚
= 430.4𝐾𝑁/𝑚2
Horizontal Direction Vertical Direction
𝑍1 =
𝐿 𝑅.𝐶
2
+ 𝑒 𝑥 −
𝑏
2
=
2.05
2
+ 0.3 −
0.6
2
= 1.025𝑚
𝑍12
2
= 430.4 ∗
1.0252
2
= 226.1 𝐾𝑁. 𝑚/𝑚
𝑑1 = 𝐶1 √
𝑀𝑎𝑐𝑡1
= 5 ∗ √
226.1 ∗ 106
25 ∗ 1000
= 476 𝑚𝑚
𝑡1 = 𝑑1 + 70 = 546 𝑚𝑚
𝑍2 =
𝐵 𝑅.𝐶 − 𝑎
2
= 0.725𝑚
𝑍22
2
= 430.4 ∗
0.7252
2
= 113.1 𝐾𝑁. 𝑚/𝑚
𝑑2 = 𝐶1 √
𝑀𝑎𝑐𝑡1
= 5 ∗ √
113.1 ∗ 106
25 ∗ 1000
= 337𝑚𝑚
𝑡2 = 𝑑2 + 70 = 407 𝑚𝑚
4. Check Shear
𝑙1 = 𝑍1 −
𝑑
2
= 1.025 −
0.53
2
= 0.76𝑚
𝑙2 = 𝑍2 −
𝑑
2
= 0.725 −
0.53
2
= 0.46𝑚
Take 𝒍 = 𝑴𝒂𝒙 𝒐𝒇 𝒍𝟏 𝒐𝒓 𝒍𝟐
𝑄 = (𝑺𝒕𝒓𝒆𝒔𝒔 ∗ 𝑨𝒓𝒆𝒂 ) = 𝐹𝑎𝑐𝑡 ∗ 𝑙 ∗ 1𝑚 = 430.4 ∗ 0.76 = 327.1 𝐾𝑁
𝒒 =
𝑸
=
327.1 ∗ 1000
1000 ∗ 530
= 0.62 𝑁/𝑚𝑚2

𝑞 𝑐𝑢 = 0.16 √
𝐹𝑐𝑢
𝛾𝑐
= 𝟎. 𝟏𝟔 √
𝟐𝟓
𝟏. 𝟓
= 0.653 𝑁/𝑚𝑚2
5. Check Punching
𝑎 + 𝑑 = 0.25 + 0.53 = 0.78𝑚 = 780𝑚𝑚
𝑏 + 𝑑 = 0.6 + 0.53 = 1.13𝑚 = 1130𝑚𝑚
𝑞 𝑝𝑢 =
(𝑷𝒖 − (𝑭𝒂𝒄𝒕)[(𝒂 + 𝒅)(𝒃 + 𝒅)]) ∗ 1000
[2(𝑎 + 𝑑) + 2(𝑏 + 𝑑)] ∗ 𝑑
=
(1500 − 430.4(0.78 ∗ 1.13)) ∗ 103
[2(780) + 2(1130)] ∗ 530
= 0.554 𝑁/𝑚𝑚2
𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 0.316√
𝐹𝑐𝑢
𝛾𝑐
= 0.316 √
25
1.5
= 1.29 𝑁/𝑚𝑚2
∵ 𝒒 𝒑𝒄𝒖
> 𝒒 𝒑𝒖
6. Get As
∵ 𝑪𝟏 = 𝟓 → 𝒋 = 𝟎. 𝟖𝟐𝟔
𝐴𝑠1 =
𝑀𝑢1
𝐴𝑠1 =
226.1 ∗ 10
6
360 ∗ 0.826 ∗ 530
= 1435 𝑚𝑚2
/𝑚
Check Asmin
1.5 𝑑 (𝑚𝑚) = 1.5 ∗ 530 = 795𝑚𝑚2
5 12/𝑚 = 565.5𝑚𝑚2
𝑻𝒂𝒌𝒆 ∶ 𝟔 𝟏𝟖/𝒎
𝐴𝑠2 =
𝑀𝑢2
𝐴𝑠2 =
113.1 ∗ 10
6
360 ∗ 0.826 ∗ 530
= 718 𝑚𝑚2
/𝑚
Check Asmin
1.5 𝑑 (𝑚𝑚) = 1.5 ∗ 530 = 795𝑚𝑚2
5 12/𝑚 = 565.5𝑚𝑚2
𝐴𝑠 2 < 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛
𝑻𝒂𝒌𝒆 ∶ 𝟖 𝟏𝟐/𝒎
Sec(1-1)

‫دائمه‬ ‫الغير‬ ‫او‬ ‫المتغيره‬ ‫العزوم‬ ‫حالة‬ ‫فى‬ : ً‫ا‬‫ثاني‬(Temporary Moments)
‫الحيه‬ ‫(االحمال‬ ‫متغيره‬ ‫احمال‬ ‫عن‬ ‫تنتج‬ ‫عزوم‬ ‫وهى‬,)‫الزالزل‬ ‫او‬ ‫الرياح‬ ‫احمال‬,‫عزوم‬ ‫وهي‬
‫اإلتجاه‬ ‫متغيرة‬ ‫وتكون‬ ‫ثابته‬ ‫بقيمه‬,‫يكون‬ ‫بحيث‬ ‫العزوم‬ ‫تأثير‬ ‫تحت‬ ‫القاعده‬ ‫تصميم‬ ‫ويتم‬
‫يسا‬ ‫القاعده‬ ‫أسفل‬ ‫االجهاد‬‫وي‬
‫ضغط‬ ‫اجهاد‬‫شد‬ ‫اجهاد‬
𝐹1 =
𝑁
𝐵 𝐿
+
6 𝑀
𝐵 𝐿2
𝐹2 =
𝑁
𝐵 𝐿
−
6 𝑀
𝐵 𝐿2
( ‫القاعده‬ ‫ابعاد‬ ‫اختيار‬ ‫يتم‬L,B‫اآلتيه‬ ‫الشروط‬ ‫لتحقيق‬ )
1)( ‫االجهاد‬F1)–‫للضغط‬ ‫اجهاد‬ ‫اكبر‬-‫الـ‬ ‫يساوي‬ ‫او‬ ‫من‬ ‫أقل‬ ‫يكون‬B.C𝐹1 ≤ 𝑎𝑙𝑙𝑜𝑤𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑏𝑒𝑎𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑐𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑡𝑦))
2)‫ال‬( ‫التربه‬ ‫على‬ ‫شد‬ ‫يوجد‬F2)( ‫صفر‬ ‫من‬ ‫أكبر‬𝐹2 > 𝑍𝑒𝑟𝑜)
3)‫قيمه‬ ‫تكون‬ ‫ان‬ ‫ًفضل‬‫ي‬𝑭𝟐 = 𝑭𝟏/𝟐‫القاعده‬ ‫دوران‬ ‫عدم‬ ‫نضمن‬ ‫لكي‬
4)( ‫شرط‬ ‫على‬ ‫الحفاظ‬ ‫محاولة‬𝐋 − 𝐁 = 𝐛 − 𝐚)
5)‫يكون‬ ‫بحيث‬ ‫القاعده‬ ‫ابعاد‬ ‫وضع‬ ‫ُفضل‬‫ي‬‫الطول‬‫إلتجاة‬ ‫موازي‬ ‫للقاعده‬ ‫الكبير‬‫العزوم‬(‫الـ‬ ‫ان‬ ‫بسبب‬Inertia‫اكبر‬(
‫ُلخص‬‫م‬‫التصميم‬ ‫خطوات‬‫متغيره‬ ‫لعزوم‬ ‫ُعرضة‬‫م‬‫ال‬ ‫للقواعد‬–Design Steps
1)‫القاعده‬ ‫مساحة‬ ‫حساب‬‫والمسلحه‬ ‫العاديه‬
20
𝐿 𝑅.𝐶 = 𝐵 𝑅.𝐶 + (𝑏 − 𝑎)
Actual Normal Stress= Bearing
Capacity of soil
𝑞𝑎𝑙𝑙 =
𝑁
𝐵 𝑅.𝐶 𝐿 𝑅.𝐶
+
6 𝑀
2
→ 𝑔𝑒𝑡 𝐵 𝑅.𝐶 𝑚 & 𝐺𝑒𝑡 𝐿 𝑅.𝐶 𝑚
‫ألقرب‬ ‫االبعاد‬ ‫تقريب‬ ‫يتم‬50‫بالزياده‬ ‫مم‬
‫كالتالي‬ ‫العاديه‬ ‫القاعده‬ ‫ابعاد‬ ‫وتكون‬
𝐵 𝑃.𝐶 = 𝐵 𝑅.𝐶 + 2 ∗ 𝑡 𝑃.𝐶 = 𝑚
𝐿 𝑃.𝐶 = 𝐿 𝑅.𝐶 + 2 ∗ 𝑡 𝑃.𝐶 = 𝑚
20
𝐿 𝑃.𝐶 = 𝐵 𝑃.𝐶 + (𝑏 − 𝑎)
Actual Normal Stress= Bearing Capacity of soil
𝑞𝑎𝑙𝑙 =
𝑁
𝐵 𝑃.𝐶 𝐿 𝑃.𝐶
+
6 𝑀
2
‫بالتعويض‬‫قيمة‬ ‫عن‬𝐿 𝑃.𝐶‫وحل‬ ‫المعادله‬ ‫فى‬
‫المعادله‬‫ألقرب‬ ‫االبعاد‬ ‫تقريب‬ ‫(يتم‬05)‫بالزياده‬ ‫مم‬
→ 𝑔𝑒𝑡 𝐵 𝑃.𝐶 𝑚 & 𝐺𝑒𝑡 𝐿 𝑃.𝐶 𝑚
𝐵 𝑅.𝐶 = 𝐵 𝑃.𝐶 − 2 ∗ 𝑡 𝑃.𝐶 = 𝑚
𝐿 𝑅.𝐶 = 𝐿 𝑃.𝐶 − 2 ∗ 𝑡 𝑃.𝐶 = 𝑚
2)‫التربه‬ ‫على‬ ‫شد‬ ‫اجهاد‬ ‫يوجد‬ ‫ال‬ ‫انه‬ ‫من‬ ‫التأكد‬
𝐹2 =
𝑁
−
6 𝑀
𝐵 𝑃.𝐶 (𝐿 𝑃.𝐶)2
> 𝑍𝑒𝑟𝑜𝐹1 =
𝑁
+
6 𝑀
𝐵 𝑃.𝐶 (𝐿 𝑃.𝐶)2
< 𝑞 𝑎𝑙𝑙
‫الـ‬ ‫قيمة‬ ‫تكون‬ ‫ان‬ ‫يجب‬F2‫على‬ ‫شد‬ ‫اجهادات‬ ‫يتولد‬ ‫ال‬ ‫حتى‬ ‫الصفر‬ ‫من‬ ‫أكبر‬
‫التربه‬,‫القطاع‬ ‫ابعاد‬ ‫بزيادة‬ ‫نقوم‬ ‫الصفر‬ ‫من‬ ‫أقل‬ ‫كانت‬ ‫واذا‬
3)‫المسلحه‬ ‫الخرسانه‬ ‫على‬ ‫المؤثره‬ ‫الفعليه‬ ‫االجهادات‬ ‫حساب‬
‫القاعده‬ ‫طرفي‬ ‫على‬ ‫المؤثره‬ ‫االجهاد‬ ‫حساب‬ : ً‫ال‬‫أو‬
𝐹2 =
𝑁 ∗ 1.5
−
6 𝑀 ∗ 1.5
2𝐹1 =
𝑁 ∗ 1.5
+
6 𝑀 ∗ 1.5
2

: ً‫ا‬‫ثاني‬‫المؤثر‬ ‫االجهاد‬ ‫حساب‬‫الحرجه‬ ‫القطاعات‬ ‫على‬ ‫ه‬
‫االكبر‬ ‫ًعد‬‫ب‬‫ال‬ ‫اتجاه‬ ( ‫واحد‬ ‫اتجاه‬ ‫فى‬ ‫تكون‬ ‫العزوم‬ ‫ألن‬ ً‫ا‬‫نظر‬
‫القاعده‬ ‫طرف‬ ‫على‬ ‫اجهادين‬ ‫عنها‬ ‫وينشأ‬ )‫للقاعده‬
( ‫بقيمتي‬F1( ‫و‬ )F2‫فى‬ ‫كما‬ ‫منتظم‬ ‫واحد‬ ‫اجهاد‬ ‫وليس‬ )
‫السابقه‬ ‫الحاالت‬,‫الحرجه‬ ‫القطاعات‬ ‫اخذ‬ ‫عند‬ ‫وبالتالى‬
‫الثاقب‬ ‫والقص‬ ‫والقص‬ ‫للعزوم‬,‫اجهاد‬ ‫بحساب‬ ‫نقوم‬
( ‫مكافئ‬Feq‫المنتظمه‬ ‫الغير‬ ‫االجهادات‬ ‫عن‬ )
Direction 2(Long Direction)Direction 1(Short Direction)
𝑍2 =
2
= 𝑚
‫على‬ ‫المؤثر‬ ‫اإلجهاد‬ ‫قيمة‬ ‫لحساب‬‫القطاع‬ ‫عند‬ ‫القاعده‬
)‫العمود‬ ‫(وش‬ ‫الحرج‬‫القاعده‬ ‫من‬ ‫الطويل‬ ‫اإلتجاه‬ ‫من‬,
‫القاعده‬ ‫طرفي‬ ‫على‬ ‫المؤثره‬ ‫اإلجهادات‬ ‫متوسط‬ ‫ويساوي‬
𝑭𝟐 𝒂𝒗𝒈 =
𝐹1 + 𝐹2
2
𝒁𝟏 =
𝐿 𝑅.𝐶 − 𝑏
2
= 𝑚
‫القطاع‬ ‫عند‬ ‫القاعده‬ ‫على‬ ‫المؤثر‬ ‫اإلجهاد‬ ‫قيمة‬ ‫لحساب‬
)‫العمود‬ ‫(وش‬ ‫الحرج‬‫القاعده‬ ‫من‬ ‫القصير‬ ‫اإلتجاه‬ ‫من‬,‫يتم‬
‫المثلثات‬ ‫تشابه‬ ‫من‬ ‫حسابه‬
𝐹3 − 𝐹2
𝐹1 − 𝐹2
=
𝐿 − 𝑍1
𝐿
𝑭𝟑 =
(𝑭𝟏 − 𝑭𝟐)(𝑳 𝑹.𝑪 − 𝒁𝟏)
𝑳 𝑹.𝑪
+ 𝑭𝟐
‫الحرجه‬ ‫المنطقه‬ ‫على‬ ‫المؤثره‬ ‫اإلجهادات‬ ‫متوسط‬ ‫لحساب‬
‫للقاعده‬
𝑭𝟏 𝒂𝒗𝒈 =
𝐹1 + 𝐹3
2
: ً‫ا‬‫ثالث‬‫ونصمم‬ ‫الحرج‬ ‫القطاع‬ ‫على‬ ‫المؤثره‬ ‫العزوم‬ ‫حسب‬‫القطاع‬
𝑴𝒎𝒂𝒙 = 𝑭𝒐𝒓𝒄𝒆 ∗ 𝑫𝒊𝒔𝒕𝒂𝒏𝒄𝒆 = (𝑺𝒕𝒓𝒆𝒔𝒔 ∗ 𝑨𝒓𝒆𝒂) ∗ 𝑫𝒊𝒔𝒕𝒂𝒏𝒄𝒆 = 𝑘𝑁. 𝑚

𝑴𝟐 = 𝑭 𝟐−𝒂𝒗𝒈 ∗
𝒁𝟐 𝟐
𝟐
= 𝑘𝑁. 𝑚
𝑑2 = 𝐶1 ∗ √
𝑀2𝑢 ∗ 106
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝟏𝟎𝟎𝟎
= 𝑚𝑚
𝑡2 = 𝑑2 + 𝑐𝑜𝑣𝑒𝑟 (50 − 70)𝑚𝑚
𝑴𝟏 = 𝑭 𝟏−𝒂𝒗𝒈 ∗
𝒁𝟏 𝟐
𝟐
= 𝑘𝑁. 𝑚
𝑑1 = 𝐶1 ∗ √
𝑀1𝑢 ∗ 106
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝟏𝟎𝟎𝟎
= 𝑚𝑚
𝑡1 = 𝑑1 + 𝑐𝑜𝑣𝑒𝑟 (50 − 70)𝑚𝑚
‫ال‬ ‫ونأخذ‬t‫المسلحه‬ ‫القاعده‬ ‫سمك‬ ‫هي‬ ‫تكون‬ ‫بحيث‬ ‫االكبر‬
4)( ‫القص‬ ‫مراجعة‬Check Shear)
𝒍 = 𝒁𝟏 −
𝒅
𝟐
= 𝑚
‫القاعده‬ ‫من‬ ‫للقص‬ ‫الحرج‬ ‫القطاع‬ ‫على‬ ‫المؤثر‬ ‫االجهاد‬ ‫لحساب‬
𝑭𝟒 =
(𝑭𝟏 − 𝑭𝟐)(𝑳 𝑹.𝑪 − 𝒍)
𝑳 𝑹.𝑪
+ 𝑭𝟐 → 𝑭𝟑 𝒂𝒗𝒈 =
𝐹1 + 𝐹4
2
𝑸 = 𝑺𝒕𝒓𝒆𝒔𝒔 ∗ 𝑨𝒓𝒆𝒂 = 𝑭𝟑 𝒂𝒗𝒈 ∗ (𝒍 ∗ 𝟏𝒎) = 𝑚
‫ت‬)‫الخرسانه‬ ‫على‬ ‫المؤثر‬ ‫االجهاد‬ ‫حساب‬
𝑞𝑢 =
𝑄 ∗ 1000
𝑑 ∗ 1000
= 𝑁/𝑚𝑚2
𝒒 𝒄𝒖 = 𝟎. 𝟏𝟔 ∗ √
𝑭𝒄𝒖
𝜸𝒄
= 𝑁/𝑚𝑚2
‫الخرسانه‬ ‫ان‬ ‫معناه‬ ‫وده‬‫وحدها‬‫القص‬ ‫قوى‬ ‫تشيل‬ ‫تقدر‬
‫الخرسانه‬ ‫ان‬ ‫معناه‬ ‫وده‬‫وحدها‬‫هتقدر‬ ‫مش‬‫قوى‬ ‫تشيل‬
‫الـ‬ ‫نعمل‬ ‫ونرجع‬ ‫المسلحه‬Check! ‫تاني‬
𝒕 = 𝒕 + 𝟏𝟎𝟎𝒎𝒎
𝒅 = 𝒕 − 𝟕𝟎
5)( ‫الثاقب‬ ‫القص‬ ‫مراجعة‬Check Punching)
𝐹2 𝑎𝑣𝑔 =
𝐹1 + 𝐹2
2
𝑸𝒑 = 𝑷𝒖 − ( 𝑭𝟐 𝒂𝒗𝒈)[(𝒂 + 𝒅)(𝒃 + 𝒅)] = 𝑘𝑁
‫الـ‬ ‫قيم‬ ‫على‬ ‫للحصول‬ ‫أخرى‬ ‫حل‬ ‫طريقة‬Favg,‫الـ‬ ‫رسم‬ ‫هي‬Stress Distribution‫من‬ ‫القراءات‬ ‫واخذ‬ ‫مناسب‬ ‫رسم‬ ‫بمقياس‬
‫بيها‬ ‫والتعويض‬ ‫مباشره‬ ‫الرسم‬ ‫على‬
‫الـ‬ ‫ان‬ ‫شرط‬ ‫على‬ ‫بالحفاظ‬ ‫قمنا‬ ‫ألننا‬ ً‫ا‬‫نظر‬L-B=b-a‫قيمة‬ ‫وتكون‬ .‫متساويه‬ ‫االتجاهين‬ ‫فى‬ ‫الرفرفه‬ ‫قيمة‬ ‫تكون‬ ‫وبالتالى‬
( ‫الطويل‬ ‫االتجاه‬ ‫فى‬ ‫االجهاد‬F1avg‫مباشره‬ ‫عليها‬ ‫بالحساب‬ ‫فنقوم‬ ‫االكبر‬ )

‫ث‬)‫عن‬ ‫سينتج‬ ‫الذي‬ ‫القص‬ ‫اجهاد‬ ‫نحسب‬‫العمود‬
𝑞 𝑝𝑢 = (
𝐹𝑜𝑟𝑐𝑒 𝑜𝑓 𝑝𝑢𝑛𝑐ℎ𝑖𝑛𝑔
𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑜𝑓 𝑝𝑢𝑛𝑐ℎ𝑖𝑛𝑔
) =
𝑄 𝑝 ∗ 1000
[2(𝑎 + 𝑑) + 2(𝑏 + 𝑑)] ∗ 𝑑
= 𝑁/𝑚𝑚2
‫ج‬))‫التاليه‬ ‫قيم‬ ‫األربع‬ ‫من‬ ‫األقل‬ ‫القيمه‬ ‫(نأخذ‬ ‫للقص‬ ‫الخرسانه‬ ‫مقاومة‬ ‫اجهاد‬ ‫حساب‬
𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 0.8 (
𝛼 𝑑
𝑏 𝑜
+ 0.2) √
𝐹𝑐𝑢
𝛾𝑐
𝑁/𝑚𝑚2
‫ان‬ ‫حيث‬ob‫لها‬ ‫سيحدث‬ ‫التى‬ ‫الخرسانه‬ ‫محيط‬ ‫هو‬Punching
𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 0.316 (0.5 +
𝑎
𝑏
) √
𝐹𝑐𝑢
𝛾𝑐
𝑁/𝑚𝑚2
𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 0.316√
𝐹𝑐𝑢
𝛾𝑐
𝑁/𝑚𝑚2
‫ح‬)‫اإلجهادات‬ ‫نقارن‬
𝒊𝒇 𝒒 𝒑𝒖 ≤ 𝒒 𝒑𝒄𝒖
‫الخر‬ ‫ان‬ ‫معناه‬ ‫وده‬‫قص‬ ‫قوى‬ ‫تشيل‬ ‫تقدر‬ ‫وحدها‬ ‫سانه‬
‫القاعده‬ ‫العمود‬ ‫يخترق‬ ‫لن‬ ‫وبالتالى‬ ‫العمود‬ ‫عن‬ ‫الناتجه‬
𝒊𝒇 𝒒 𝒑𝒖 > 𝒒 𝒑𝒄𝒖
‫المؤثره‬ ‫القص‬‫القاعده‬ ‫إلختراقه‬ ‫تؤدي‬ ‫والتي‬ ‫العمود‬ ‫من‬
‫مقاومتها‬ ‫نزود‬ ‫علشان‬ ‫القاعده‬ ‫سمك‬ ‫نزود‬ ‫الزم‬ ‫ولذا‬
‫الـ‬ ‫نعمل‬ ‫ونرجع‬Check‫تاني‬
𝒕 = 𝒕 + 𝟏𝟎𝟎𝒎𝒎
𝒅 = 𝒕 − 𝟕𝟎
‫لإلتجاهين‬ ‫التسليح‬ ‫حساب‬ ‫يتم‬
∵ 𝑪 = 𝟓 ∴ 𝒋 = 𝟎. 𝟖𝟐𝟔
𝐴𝑠2 =
𝑀𝑢2
= 𝑚𝑚2
/𝑚
𝐴𝑠1 =
𝑀𝑢1
= 𝑚𝑚2
/𝑚
6)‫الرسم‬
‫المنفصله‬ ‫القواعد‬ ‫رسومات‬ ‫فى‬ ‫ورد‬ ‫كما‬ ‫للقاعده‬ ‫امامي‬ ‫وقطاع‬ ‫افقي‬ ‫مسقط‬ ‫تسليح‬ ‫تفاصيل‬ ‫رسم‬ ‫يتم‬
‫عن‬ ‫اتجاه‬ ‫ألي‬ ‫التسليح‬ ‫قيم‬ ‫تقل‬ ‫اال‬ ‫مراعاة‬ ‫مع‬𝑨𝒔𝒎𝒊𝒏 = {
1.5 𝑑 (𝑚𝑚)
5 12/𝑚

Example) It’s required to design a rectangular footing to support a R.C column of thickness
(40*70)cm , The column working load is 1500kN and temporary moment My=400 kN.m
The allowable net bearing capacity is the footing site is 150 KN/m2 , Fcu=25 N/mm2 , Fy=360
N/mm2 , and draw details of RFT to scale 1:50.
------(Answer)------
1)‫الخرسانيه‬ ‫القواعد‬ ‫ابعاد‬ ‫حساب‬
𝑡 𝑝.𝑐 = 30 𝑐𝑚
𝐿 𝑃.𝐶 = 𝐵 𝑃.𝐶 + (𝑏 − 𝑎) = 𝐵 𝑃.𝐶 + 0.3
Actual Normal Stress= Bearing Capacity of soil
𝑞 𝑎𝑙𝑙 =
𝑁
+
6 𝑀
2
150 =
1500
𝐵 𝑃.𝐶 ∗ (𝐵 𝑃.𝐶 + 0.3)
+
6 ∗ 400
𝐵 𝑃.𝐶 ∗ (𝐵 𝑃.𝐶 + 0.3)2
→ 𝑔𝑒𝑡 𝐵 𝑃.𝐶 = 3.61~3.7𝑚 & 𝐺𝑒𝑡 𝐿 𝑃.𝐶 = 4 𝑚
𝐵 𝑅.𝐶 = 𝐵 𝑃.𝐶 − 2 ∗ 𝑡 𝑃.𝐶 = 3.7 − 2 ∗ 0.3 = 3.1 𝑚
𝐿 𝑅.𝐶 = 𝐿 𝑃.𝐶 − 2 ∗ 𝑡 𝑃.𝐶 = 4 − 2 ∗ 0.3 = 3.4 𝑚
2)‫من‬ ‫أقل‬ ‫التربه‬ ‫على‬ ‫المؤثره‬ ‫االجهادات‬ ‫أن‬ ‫من‬ ‫التأكد‬‫االقصى‬ ‫الحد‬
𝐹2 =
𝑁
−
6 𝑀
2
𝐹2 =
1500
3.7 ∗ 4
−
6 ∗ 400
3.7 ∗ 42
= 60.8 𝐾𝑁/𝑚2
> 𝑍𝑒𝑟𝑜
𝐹1 =
𝑁
+
6 𝑀
2
𝐹1 =
1500
3.7 ∗ 4
+
6 ∗ 400
3.7 ∗ 42
= 141.9 𝐾𝑁/𝑚2
< 150
3)‫المسلحه‬ ‫الخرسانه‬ ‫على‬ ‫المؤثره‬ ‫الفعليه‬ ‫االجهادات‬ ‫حساب‬
‫االجهاد‬ ‫حساب‬ : ً‫ال‬‫أو‬‫القاعده‬ ‫طرفي‬ ‫على‬ ‫المؤثره‬
𝐹2 =
𝑁 ∗ 1.5
−
6 𝑀 ∗ 1.5
2
𝐹2 =
1500 ∗ 1.5
3.1 ∗ 3.4
−
6 ∗ 400 ∗ 1.5
3.1 ∗ 3.42
= 113 𝑘𝑁/𝑚2
𝐹1 =
𝑁 ∗ 1.5
+
6 𝑀 ∗ 1.5
2
𝐹1 =
1500 ∗ 1.5
3.1 ∗ 3.4
+
6 ∗ 400 ∗ 1.5
3.1 ∗ 3.42
= 313.9 𝑘𝑁/𝑚2
‫حساب‬ : ً‫ا‬‫ثاني‬‫الحرجه‬ ‫القطاعات‬ ‫على‬ ‫المؤثره‬ ‫االجهاد‬
Direction 2(Long Direction)Direction 1(Short Direction)
𝒁𝟏 =
𝐿 𝑅.𝐶 − 𝑏
2
=
3.4 − 0.7
2
= 1.35 𝑚

𝑍2 =
2
=
3.1 − 0.4
2
= 1.35 𝑚
‫القطاع‬ ‫عند‬ ‫القاعده‬ ‫على‬ ‫المؤثر‬ ‫اإلجهاد‬ ‫قيمة‬ ‫لحساب‬
)‫العمود‬ ‫(وش‬ ‫الحرج‬‫القاعده‬ ‫من‬ ‫الطويل‬ ‫اإلتجاه‬ ‫من‬,
‫القاعده‬ ‫طرفي‬ ‫على‬ ‫المؤثره‬ ‫اإلجهادات‬ ‫متوسط‬ ‫ويساوي‬
𝐹1 + 𝐹2
2
=
313.9 + 113
2
= 213.4 𝑘𝑁/𝑚2
𝑭𝟑 =
(𝑭𝟏 − 𝑭𝟐)(𝑳 𝑹.𝑪 − 𝒁𝟏)
𝑳 𝑹.𝑪
+ 𝑭𝟐
𝐹3 =
(313.9 − 113)(3.4 − 1.35)
3.4
+ 113
= 234.1 𝑘𝑁/𝑚2
𝑭𝟏 𝒂𝒗𝒈 =
𝐹1 + 𝐹3
2
=
313.9 + 234.1
2
= 274 𝑘𝑁/𝑚2
‫ال‬ ‫حسب‬ : ً‫ا‬‫ثالث‬‫وت‬ ‫الحرج‬ ‫القطاع‬ ‫على‬ ‫المؤثره‬ ‫عزوم‬‫صم‬‫ي‬‫القطاع‬ ‫م‬
𝑀2 = 𝐹2𝑎𝑣𝑔 ∗
𝑍22
2
= 213.4 ∗
1.352
2
= 194.5 𝑘𝑁. 𝑚
𝑑2 = 𝐶1 ∗ √
𝑀2𝑢 ∗ 106
𝐹𝑐𝑢 ∗ 1000
= 5 ∗ √
194.5 ∗ 106
25 ∗ 1000
= 442 𝑚𝑚
𝑡2 = 𝑑2 + 𝑐𝑜𝑣𝑒𝑟 (50 − 70)𝑚𝑚 = 412 + 70 = 512𝑚𝑚
𝑀1 = 𝐹1 𝑎𝑣𝑔 ∗
𝑍12
2
= 274 ∗
1.352
2
= 249.7 𝑘𝑁. 𝑚
𝑑1 = 𝐶1 ∗ √
𝑀1𝑢 ∗ 106
𝐹𝑐𝑢 ∗ 1000
= 5 ∗ √
249.7 ∗ 106
25 ∗ 1000
= 499.7𝑚𝑚
𝑡1 = 𝑑1 + 𝑐𝑜𝑣𝑒𝑟 (50 − 70)𝑚𝑚 = 499.7 + 70
= 569.7𝑚𝑚 ~
4)( ‫القص‬ ‫مراجعة‬Check Shear)
𝒍 = 𝒁𝟏 −
𝒅
𝟐
= 1.35 −
0.53
2
= 1.085 𝑚
𝐹4 =
(𝐹1 − 𝐹2)(𝐿 𝑅.𝐶 − 𝑙)
𝐿 𝑅.𝐶
+ 𝐹2
𝐹4 =
(313.9 − 113)(3.4 − 1.085)
3.4
+ 113 = 250.1 𝑘𝑁/𝑚2
𝑭𝟑 𝒂𝒗𝒈 =
𝐹1 + 𝐹4
2
=
313.9 + 250.1
2
= 282 𝑘𝑁/𝑚2
𝑸 = 𝑭𝟑 𝒂𝒗𝒈 ∗ (𝒍 ∗ 𝟏) = 282 ∗ 1.085 = 304.56 𝑚
‫ت‬)‫الخرسانه‬ ‫على‬ ‫المؤثر‬ ‫االجهاد‬ ‫حساب‬
𝑞𝑢 =
𝑄 ∗ 1000
𝑑 ∗ 1000
=
304.56
530
= 0.574 𝑁/𝑚𝑚2

𝒒 𝒄𝒖 = 𝟎. 𝟏𝟔 ∗ √
𝑭𝒄𝒖
𝜸𝒄
= 𝟎. 𝟏𝟔 ∗ √
𝟐𝟓
𝟏. 𝟓
= 𝟎. 𝟔𝟓𝟑 𝑵/𝒎𝒎 𝟐
𝒊𝒇 𝒒 𝒖 ≤ 𝒒 𝒄𝒖 (𝑺𝑨𝑭𝑬 𝑺𝒉𝒆𝒂𝒓 )
5)( ‫الثاقب‬ ‫القص‬ ‫مراجعة‬Check Punching)
𝐹1 + 𝐹2
2
=
313.9 + 113
2
= 213.4 𝑘𝑁/𝑚^2
𝒂 + 𝒅 = 𝟎. 𝟒 + 𝟎. 𝟓𝟑 = 𝟎. 𝟗𝟑𝒎 = 𝟗𝟑𝟎𝒎𝒎
𝒃 + 𝒅 = 𝟎. 𝟕 + 𝟎. 𝟓𝟑 = 𝟏. 𝟐𝟑𝒎 = 𝟏𝟐𝟑𝟎𝒎𝒎
𝑄𝑝 = 𝑃𝑢 − ( 𝐹2 𝑎𝑣𝑔)[(𝑎 + 𝑑)(𝑏 + 𝑑)] = 2250 −
213.4(0.93 ∗ 1.23) = 2005.9 𝑘𝑁
‫أ‬)‫العمود‬ ‫عن‬ ‫سينتج‬ ‫الذي‬ ‫القص‬ ‫اجهاد‬ ‫نحسب‬
𝑞 𝑝𝑢 =
𝑄 𝑝 ∗ 1000
[2(𝑎 + 𝑑) + 2(𝑏 + 𝑑)] ∗ 𝑑
=
2005.9 ∗ 1000
[2(930) + 2(1230)] ∗ 530
= 0.876 𝑁/𝑚𝑚2
= 𝑁/𝑚𝑚2
‫ب‬))‫التاليه‬ ‫قيم‬ ‫األربع‬ ‫من‬ ‫األقل‬ ‫القيمه‬ ‫(نأخذ‬ ‫للقص‬ ‫الخرسانه‬ ‫مقاومة‬ ‫اجهاد‬ ‫حساب‬
𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 0.8 (
𝛼 𝑑
𝑏 𝑜
+ 0.2) √
𝐹𝑐𝑢
𝛾𝑐
= 0.8 (
4 ∗ 530
(1230 + 930) ∗ 2
+ 0.2) √
25
1.5
= 2.25𝑁/𝑚𝑚2
‫ان‬ ‫حيث‬bo ‫لها‬ ‫سيحدث‬ ‫التى‬ ‫الخرسانه‬ ‫محيط‬ ‫هو‬ Punching
𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 0.316 (0.5 +
𝑎
𝑏
) √
𝐹𝑐𝑢
𝛾𝑐
= 0.316 (0.5 +
0.4
0.7
) √
25
1.5
= 1.38 𝑁/𝑚𝑚2
𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 0.316√
𝐹𝑐𝑢
𝛾𝑐
= 0.316√
25
1.5
= 𝟏. 𝟐𝟗 𝑁/𝑚𝑚2
‫ت‬)‫اإلجهادات‬ ‫نقارن‬
𝒊𝒇 𝒒 𝒑𝒖 ≤ 𝒒 𝒑𝒄𝒖 (𝑺𝑨𝑭𝑬 𝑷𝒖𝒏𝒄𝒉𝒊𝒏𝒈)
∵ 𝑪 = 𝟓 ∴ 𝒋 = 𝟎. 𝟖𝟐𝟔
𝐴𝑠2 =
𝑀𝑢2
𝐴𝑠2 =
194.5 ∗ 10
6
360 ∗ 0.826 ∗ 530
= 1233.7 𝑚𝑚2
/𝑚
Check Asmin
1.5 𝑑 (𝑚𝑚) = 1.5 ∗ 530 = 795𝑚𝑚
5 12/𝑚 = 565.5
𝑻𝒂𝒌𝒆 ∶ 𝟓 𝟏𝟖/𝒎
𝐴𝑠1 =
𝑀𝑢1
𝐴𝑠1 =
249.7 ∗ 10
6
360 ∗ 0.826 ∗ 530
= 1584.2 𝑚𝑚2
/𝑚
Check Asmin
1.5 𝑑 (𝑚𝑚) = 1.5 ∗ 530 = 795𝑚𝑚
5 12/𝑚 = 565.5
𝑻𝒂𝒌𝒆 ∶ 𝟕 𝟏𝟖/𝒎

7)‫الرسم‬
-‫االساسات‬ ‫تصميم‬ ‫مذكرات‬–)‫شمس‬ ‫عين‬ ( ‫الليثي‬ ‫ياسر‬ .‫م‬‫(نسخة‬2416)
-‫االنشائيه‬ ‫التفاصيل‬ ‫دليل‬–‫المصري‬ ‫الكود‬
-‫سليمان‬ ‫عادل‬ .‫د‬ ‫محاضرات‬
-)‫الزقازيق‬ ‫(جامعة‬ ‫االساسات‬ ‫تصميم‬ ‫مذكرات‬,)‫شمس‬ ‫عين‬ ‫(جامعة‬
-‫الصور‬ ‫بعض‬‫والمسائل‬‫المراجع‬ ‫من‬ ‫مقتبسه‬
-( ‫اإلنشاء‬ ‫تحت‬ ‫مدني‬ ‫مهندس‬ ‫بلوج‬underconstruction.blogspot.com/p/obour.html-engineer)

تصميم القواعد المنفصله والشريطيه - Design of Isolated Footing

More Related Content

What's hot (20)

Similar to تصميم القواعد المنفصله والشريطيه - Design of Isolated Footing (8)

More from Karim Gaber (14)

تصميم القواعد المنفصله والشريطيه - Design of Isolated Footing