Асимметричная криптография
0 likes600 views
Документ охватывает развитие асимметричной криптографии с момента возникновения проблемы распределения ключей в 1969 году до протокола Диффи-Хеллмана и алгоритма RSA. Указаны ключевые фигуры и события, такие как идея 'несекретного шифрования', разработка различных алгоритмов и патентов. Также описаны уязвимости криптографических систем и значимость алгоритма RSA, который использовался Министерством обороны США и был упомянут в ряде публикаций.
Асимметричная криптография
- 2. Проблема традиционной криптографии — распределение ключей
- 3. 1969 г. - Джеймс Эллис, концепция «несекретного шифрования» 1973 г. - Клиффорд Кокс. Первый алгоритм шифрования с ОК 1974 г. - Уильямсон предложил прототип протокола обмена ключами
- 4. 1976 г. - Уитфилд Диффи и Мартин Хеллман. «New Directions in Cryptography» Ральф Меркл
- 5. Основа — математическая задача 1. Задача разложения на множители n = p1a1 p2a2 … pkak n = p * q (p и q — просты и соразмерны) 2. «Задача об укладке ранца» 3. Задача дискретного логарифмирования gx = a (mod m)
- 6. Принцип построения криптосистем с ОК В любой криптосистеме используется вычислимая в одну сторону функция, в т.ч. функция «с лазейкой» One-way function a, x → ax легко a, ax → x сложно «Лазейка» x,p,q → x2 (mod p*q) легко sqrt(x) (mod p*q) ← x2 (mod p*q) легко, если знать сами p и q
- 9. Безопасность? Хорошая защита от пассивного нападения (злоумышленник только прослушивает канал, но не вмешивается в обмен информацией) Уязвимость по отношению к посередине» (Man-in-the-middle) атаке «человек
- 11. Ronald Rivest Adi Shamir Leonard Adleman
- 13. 1977 — публикация в «Scientific American» n=1143816...6879541 (129 десятичных знаков, 425 бит) и e=9007
- 14. 1977 — публикация в «Scientific American» Награда — 100 долларов США Rivest: «для факторизации числа потребовалось бы более 40 квадриллионов лет.» 3 сентября 1993 г. — 600 добровольцев из 20 стран, 1600 машин (2 факс-машины) «THE MAGIC WORDS ARE SQUEAMISH OSSIFRAGE» («Волшебные слова — это брезгливый ягнятник») Патент 4405829 — 20 сентября 1983 г. RSA Data Security (ныне - часть EMC) — 1982 г.
- 15. 1977 — публикация в «Scientific American» Награда — 100 долларов США Rivest: «для факторизации числа потребовалось бы более 40 квадриллионов лет.» 3 сентября 1993 г. — 600 добровольцев из 20 стран, 1600 машин (2 факс-машины) «THE MAGIC WORDS ARE SQUEAMISH OSSIFRAGE» («Волшебные слова — это брезгливый ягнятник») Патент 4405829 — 20 сентября 1983 г. RSA Data Security (ныне - часть EMC) — 1982 г.
- 16. 1977 — публикация в «Scientific American» Награда — 100 долларов США Rivest: «для факторизации числа потребовалось бы более 40 квадриллионов лет.» 3 сентября 1993 г. — 600 добровольцев из 20 стран, 1600 машин (2 факс-машины) «THE MAGIC WORDS ARE SQUEAMISH OSSIFRAGE» («Волшебные слова — это брезгливый ягнятник») Патент 4405829 — 20 сентября 1983 г. RSA Data Security (ныне - часть EMC) — 1982 г.
- 17. В 1989 году RSA — упоминание в RFC 1115 (h ttp://tools.ietf.org/html/rfc1115): «Privacy Enhancement for Internet Electronic Mail: Part III -Algorithms, Modes, and Identifiers» 1990 году использовать алгоритм начинает министерство обороны США. 1997 г. Британский математик Клиффорд Кокс (Clifford Cocks), описал криптосистему, аналогичную RSA в 1973 году
- 18. 2 простых числа p и q