பொருளாதார அளவையியல் அறிமுகம் - Econometrics an Introduction

ப ொருளொதொர அளவையியல்
• முவைைர். ம. மொதைன்
• ப ொருளியல் உதவிப் ப ரொசிரியர்
• அறிஞர் அண்ணொ அரசு கவைக் கல்லூரி, நொமக்கல்
9 / 2 1 / 2 0 2 1
D
R
.
M
.
M
A
D
H
A
V
A
N
,
A
S
S
I
S
T
.
P
R
O
F
.
O
F
E
C
O
N
O
M
I
C
S
,
A
A
G
A
C
,
N
A
M
A
K
K
A
L
1

அைகு - 1
• அறிமுகம்
• இைக்கணம்
• கவைச் ப ொற்கள்
• பநொக்கம்
• ப ொருளொதொர அளவையியலுக்கும் ப ொருளியல்,
கணிதம் மற்றும் புள்ளியலுக்கும் இவைபய உள்ள
பதொைர்புகள்
9 / 2 1 / 2 0 2 1
D
R
.
M
.
M
A
D
A
V
A
N
,
A
S
S
I
S
T
.
P
R
O
F
.
O
F
E
C
O
N
O
M
I
C
S
,
A
A
G
A
C
,
N
A
M
A
K
K
A
L
2

அறிமுகம்
• ப ொருளொதொர விதிகள் அவைத்தும்
ல்பைறு ப ொருளொதொர
மொறிகளுக்கிவைபய உள்ள பதொைர்புகவள
கணித ைடிைத்தில் எழுதுைதன் மூைம்
ப ொருளொதொர விதிகவள பதளிைொக
அறிந்து பகொள்ள முடிகிறது.
9 / 2 1 / 2 0 2 1
D
R
.
M
.
M
A
D
H
A
V
A
N
,
A
S
S
I
S
T
.
P
R
O
F
.
O
F
E
C
O
N
O
M
I
C
S
,
A
A
G
A
C
,
N
A
M
A
K
K
A
L
3

அளவைப் ப ொருளொதொரம் - இைக்கணம்
9 / 2 1 / 2 0 2 1
D
R
.
M
.
M
A
D
H
A
V
A
N
,
A
S
S
I
S
T
.
P
R
O
F
.
O
F
E
C
O
N
O
M
I
C
S
,
A
A
G
A
C
,
N
A
M
A
K
K
A
L
4

அளவைப் ப ொருளொதொரம் - இைக்கணம்
• அளவைப் ப ொருளொதொரம் 1926 ஆம் ஆண்டில் ரொக்னர் பிரிஷ்
என்ற ப ொருளொதொர நிபுணரொல் அறிமுகப் டுத்தப் ட்டது.
• Biometrics என்ற ப ொல்லிலிருந்து அளவைப்
ப ொருளொதொரம் என்ற ப ொல் பிறந்தது.
• அளவைப் ப ொருளொதரம் என்ற ொடமொனரது, ப ொருளொதொரம்,
கணிதம் மற்றும் புள்ளியியல் ஆகிய ொடங்களின் பதொகுப் ொல்
உருைொனரது
9 / 2 1 / 2 0 2 1
D
R
.
M
.
M
A
D
H
A
V
A
N
,
A
S
S
I
S
T
.
P
R
O
F
.
O
F
E
C
O
N
O
M
I
C
S
,
A
A
G
A
C
,
N
A
M
A
K
K
A
L
5

ஆர்தர் எஸ் பகொல்டு ப ர்கர்
• ப ொருளொதொர அளவையியல் என் து ஒரு மூக அறிவியல்
• இதில் ப ொருளொதொரக் கூறுகவளப் குத்தொய்வு
ப ய்ைதற்கு ப ொருளொதொரக் பகொட் ொடுகள், கணிதம்,
உய்த்துணர்வு புள்ளியியல் முவறகள்
யண் டுத்தப் டுகின்றை.
9 / 2 1 / 2 0 2 1
D
R
.
M
.
M
A
D
H
A
V
A
N
,
A
S
S
I
S
T
.
P
R
O
F
.
O
F
E
C
O
N
O
M
I
C
S
,
A
A
G
A
C
,
N
A
M
A
K
K
A
L
6
This Photo by Unknown Author is licensed under CC BY-SA

வமக்பகல் டி இண்டிரிலிபகட்ைர்
• ப ொருளொதொர அளவையியல்
என் து ப ொருளொதொரத்தின்
ஒரு பிரிவு
• ப ொருளொதொர பதொைர்புகவள
அனு ை ரீதியொக மதிப்பீடு
ப ய்ைதொகும்.
9 / 2 1 / 2 0 2 1
D
R
.
M
.
M
A
D
H
A
V
A
N
,
A
S
S
I
S
T
.
P
R
O
F
.
O
F
E
C
O
N
O
M
I
C
S
,
A
A
G
A
C
,
N
A
M
A
K
K
A
L
7

ப ொருளொதொர
அளவையியல் –
கவைச் ப ொற்கள்
9 / 2 1 / 2 0 2 1
D
R
.
M
.
M
A
D
H
A
V
A
N
,
A
S
S
I
S
T
.
P
R
O
F
.
O
F
E
C
O
N
O
M
I
C
S
,
A
A
G
A
C
,
N
A
M
A
K
K
A
L
8

முதன்வமத் பதொகுதி
(Population)
• அளவீடு ப ய்ைதற்கொக ப கரிக்கப் ட்ை பமொத்த
புள்ளிவிைரங்கள் முதன்வமத் பதொகுதி எைப் டும்.
உதொரணமொக அரசுக் கல்லூரி மொணைர்களின்
ப ொருளொதொரப் பிண்ணனி ற்றிய ஆய்விற்கு
கல்லூரியில் யிலும் அவணத்து
மொணைர்களிைமும் புள்ளிவிைரங்கள்
ப கரிக்கப் ட்ைொல் அதவை முதன்வமத் பதொகுதி
எைக் குறிப்பிைைொம்.
9 / 2 1 / 2 0 2 1
D
R
.
M
.
M
A
D
H
A
V
A
N
,
A
S
S
I
S
T
.
P
R
O
F
.
O
F
E
C
O
N
O
M
I
C
S
,
A
A
G
A
C
,
N
A
M
A
K
K
A
L
9
This Photo by Unknown Author is licensed under CC BY-SA-NC

மொதிரிக் கூறு (Sampling)
• முதன்வமத் பதொகுதியில் ப கரிக்கப் ட்ை பமொத்த
புள்ளிவிைரங்களில் ஒரு குறிப்பிட்ை தவிகிதத்திவை
மட்டும் ஆய்வுக்கு எடுத்துக் பகொள்ைவத மொதிரிக்கூறு
எைைொம்.
• உதொரணமொக அரசுக் கல்லூரி மொணைர்களின்
ப ொருளொதொரப் பிண்ணனி ற்றிய ஆய்விற்கு
கல்லூரியில் யிலும் பமொத்த மொணைர்களில் 40
தவிகித மொணைர்களிைமிருந்து மட்டும்
புள்ளிவிைரங்கள் ப கரிக்கப் ட்ைொல் அது மொதிரிக்
கூறு ஆகும்.
9 / 2 1 / 2 0 2 1
D
R
.
M
.
M
A
D
H
A
V
A
N
,
A
S
S
I
S
T
.
P
R
O
F
.
O
F
E
C
O
N
O
M
I
C
S
,
A
A
G
A
C
,
N
A
M
A
K
K
A
L
10

ஒருமுக மொறி (Univariate Variable)
• ப கரிக்கப் ட்ை அவைத்து மொறிகளிலும் ஏபதனும் ஒன்றிவை
மட்டும் ஆய்வுக்கு எடுத்துக் பகொண்ைொல் அது ஒருமுக மொறி
எைப் டும். உதொரணமொக மொணைர்களின் குடும்
உறுப்பிைர்களின் எண்ணிக்வக, குடும் உறுப்பிைர்களில்
கல்வி கற்றைர்களின் எண்ணிக்வக, அைர்களின் கல்வித் தகுதி,
அைர்களின் பைவைக்குச் ப ல் ைர்களின் எண்ணிக்வக,
குடும் த்திைரின் மொத ைருைொய், நுகர்வு, ப மிப்பு ப ொன்ற
மொறிகளில் ஏபதனும் ஒன்றிவை மட்டும் ஆய்வுக்கு எடுத்துக்
பகொண்ைொல் அது ஒருமுக மொறி ஆகும்.
9 / 2 1 / 2 0 2 1
D
R
.
M
.
M
A
D
H
A
V
A
N
,
A
S
S
I
S
T
.
P
R
O
F
.
O
F
E
C
O
N
O
M
I
C
S
,
A
A
G
A
C
,
N
A
M
A
K
K
A
L
11

இரு முக மொறி (Bivariate
Variable)
• ப கரிக்கப் ட்ை அவைத்து மொறிகளிலும் ஏபதனும்
இரண்டிவை மட்டும் ஆய்வுக்கு எடுத்துக் பகொண்ைொல் அது
இருமுக மொறி எைப் டும். உதொரணமொக மொணைர்களின்
குடும் உறுப்பிைர்களின் எண்ணிக்வக, குடும்
உறுப்பிைர்களில் கல்வி கற்றைர்களின் எண்ணிக்வக,
அைர்களின் கல்வித் தகுதி, அைர்களின் பைவைக்குச்
ப ல் ைர்களின் எண்ணிக்வக, குடும் த்திைரின் மொத
ைருைொய், நுகர்வு, ப மிப்பு ப ொன்ற மொறிகளில் ஏபதனும்
இரண்டிவை மட்டும் ஆய்வுக்கு எடுத்துக் பகொண்ைொல் அது
இருமுக மொறி ஆகும்.
9 / 2 1 / 2 0 2 1
D
R
.
M
.
M
A
D
H
A
V
A
N
,
A
S
S
I
S
T
.
P
R
O
F
.
O
F
E
C
O
N
O
M
I
C
S
,
A
A
G
A
C
,
N
A
M
A
K
K
A
L
12

ை முக மொறி (Multivariate
Variable)
• ப கரிக்கப் ட்ை அவைத்து மொறிகளிலும் அதிகமொை மொறிகவள
ஆய்வுக்கு எடுத்துக் பகொண்ைொல் அது ை முக மொறி
எைப் டும். உதொரணமொக மொணைர்களின் குடும்
உறுப்பிைர்களின் எண்ணிக்வக, குடும் உறுப்பிைர்களில்
கல்வி கற்றைர்களின் எண்ணிக்வக, அைர்களின் கல்வித் தகுதி,
அைர்களின் பைவைக்குச் ப ல் ைர்களின் எண்ணிக்வக,
குடும் த்திைரின் மொத ைருைொய், நுகர்வு, ப மிப்பு ப ொன்ற
மொறிகளில் இரண்டுக்கும் பமற் ட்ை மொறிகவள ஆய்வுக்கு
எடுத்துக் பகொண்ைொல் அது ைமுக மொறி ஆகும்.
9 / 2 1 / 2 0 2 1
D
R
.
M
.
M
A
D
H
A
V
A
N
,
A
S
S
I
S
T
.
P
R
O
F
.
O
F
E
C
O
N
O
M
I
C
S
,
A
A
G
A
C
,
N
A
M
A
K
K
A
L
13

மொதிரிக் கொைம் (Sampling Period)
• புள்ளி விைரங்கள் எந்த கொைத்தின்
அடிப் வையில்
ப கரிக்கப் ட்ைபதொ, அந்தக் கொைம்
மொதிரிக் கொைம் எைப் டும்.
உதொரணமொக 2020-21 ஆம்
ஆண்டில் பகொவிட் கொைத்தில்
நொமக்கல் மொைட்ைத்தில் உள்ள
மக்களின் ப ொருளொதொர சூழல்
குறித்த ஆய்வில் 2020-21 ஆம்
ஆண்டிவை மொதிரிக் கொைம்
எைப் டும்.
9 / 2 1 / 2 0 2 1
D
R
.
M
.
M
A
D
H
A
V
A
N
,
A
S
S
I
S
T
.
P
R
O
F
.
O
F
E
C
O
N
O
M
I
C
S
,
A
A
G
A
C
,
N
A
M
A
K
K
A
L
14
This Photo by Unknown Author is licensed under CC BY

முன் கணிப்புக் கொலம்
(Prediction or Forecasting Period)
• மொறிகளின் மதிப்பு எந்த கொைத்திற்கு மதிப்பீடு
ப ய்யப் டுகிறபதொ அந்தக் கொைத்திவை முன்கணிப்புக்
கொைம் ஆகும். உதொரணமொக 2031 ஆம் ஆண்டில் இந்திய
மக்கள் பதொவக குறித்த ஆய்வில் 2031 ஆம் ஆண்டு என் து
முன்கணிப்புக் கொைம் ஆகும்.
9 / 2 1 / 2 0 2 1
D
R
.
M
.
M
A
D
H
A
V
A
N
,
A
S
S
I
S
T
.
P
R
O
F
.
O
F
E
C
O
N
O
M
I
C
S
,
A
A
G
A
C
,
N
A
M
A
K
K
A
L
15

மதிப்பீட்டிகள் (Estimators)
• மதிப்பீட்டிகள் என் து ண் ளவையின் மதிப்வ
கணிப் தற்கொை ஒரு முவறயொகும். அல்ைது ொர்பு மதிப்பீடு
என் து அம்முவறவயப் யண் டுத்தியன் மூைம் கிவைத்த
மதிப் ொகும்.
• உதொரணமொக X1, X2 , X3 , ….. Xn என்ற மொதிரிக்
கூற்றின் மதிப்புகவள
∑Xi
n
என்ற ொர்பில் யண் டுத்துைதன் மூைம் முதன்வமத்
பதொகுதியின் ரொ ரிவயப் ப றைொம்.
9 / 2 1 / 2 0 2 1
D
R
.
M
.
M
A
D
H
A
V
A
N
,
A
S
S
I
S
T
.
P
R
O
F
.
O
F
E
C
O
N
O
M
I
C
S
,
A
A
G
A
C
,
N
A
M
A
K
K
A
L
16

உள்நின்ற மாறி
(Endogenous Variable)
உள்நின்ற மாறி என்பது
அம்மாறியின் மதிப்பு
உருவகத்தில் இருந்து
பபறப்படும்.
உதொரணமொக Y1=a+bx
என்ற உருவகத்தில் Y
உள்நின்ற மாறி ஆகும்.
9 / 2 1 / 2 0 2 1
D
R
.
M
.
M
A
D
H
A
V
A
N
,
A
S
S
I
S
T
.
P
R
O
F
.
O
F
E
C
O
N
O
M
I
C
S
,
A
A
G
A
C
,
N
A
M
A
K
K
A
L
17
This Photo by Unknown Author is licensed under CC BY-NC

பவளி நின்ற மாறி (Exogenous
Variable)
• பவளி நின்ற மாறிகள்
திட்டமானவவபயன்றும் அவற்pற்ன
மதிப்புகள் ஏற்கனவவ பபறப்பட்டாகவும்
இருக்கும். உ.ம் Yi=a+bxi என்ற உருவகத்தில்
xi உள்நின்ற மாறி ஆகும்.
D
R
.
M
.
M
A
D
H
A
V
A
N
,
A
S
S
I
S
T
.
P
R
O
F
.
O
F
E
C
O
N
O
M
I
C
S
,
A
A
G
A
C
,
N
A
M
A
K
K
A
L
9 / 2 1 / 2 0 2 1
18

காலத்பதாடர் வரிவை
புள்ளி விபரங்கள் (Time
Series Data)
• ஓரு ஆய்விற்காக
மாறிகவளப் பற்றிய புள்ளி
விபரங்கள் காலத்தின்
அடிப்பவடயில்
வைகரிக்கப்படுவது
காலத்பதாடர் வரிவை
புள்ளிவிபரங்கள் எனப்படும்.
உதாரணமாக தமிழ்நாட்டின்
பதாழில் வளர்ச்ைி (1970-1990)
ஆய்வில் பதாழில் வளர்ச்ைி
பற்றிய புள்ளி விபரங்கள்
1970 லிருந்து 1990 -ம்
ஆண்டு வவர
வைகரிக்கப்படும்.
D
R
.
M
.
M
A
D
H
A
V
A
N
,
A
S
S
I
S
T
.
P
R
O
F
.
O
F
E
C
O
N
O
M
I
C
S
,
A
A
G
A
C
,
N
A
M
A
K
K
A
L
9 / 2 1 / 2 0 2 1
19

குறுக்கு பவட்டு வரிவை புள்ளி விபரங்கள் (Cross Section Data)
• ஒரு குறிப்பிட்ட காலத்தில் ஒரு
மாறியின் அடிப்பவடயில் மற்ற
மாறிகவளப் பற்றிய
விபரங்கவள வைகரிப்பது குறுக்கு
பவட்டு வரிவை புள்ளி
விபரங்கள் எனப்படும்.
உதாரணம் நாமக்கல் மாவட்ட
மக்களின் நுகர்வுத் தன்வம 2005
என்ற ஆய்வில் மதுவர மாவட்ட
மக்களின் நுகர்வு தன்வமவயாடு
பதாடர்புவடய மாறிகள் 2005 ம்
ஆண்டின் அடிப்பவடயில்
வைகரிப்பதாகும்.
9 / 2 1 / 2 0 2 1
D
R
.
M
.
M
A
D
H
A
V
A
N
,
A
S
S
I
S
T
.
P
R
O
F
.
O
F
E
C
O
N
O
M
I
C
S
,
A
A
G
A
C
,
N
A
M
A
K
K
A
L
20

ப ொருளொதொர அளவியியலின் பநொக்கங்கள்
D
R
.
M
.
M
A
D
H
A
V
A
N
,
A
S
S
I
S
T
.
P
R
O
F
.
O
F
E
C
O
N
O
M
I
C
S
,
A
A
G
A
C
,
N
A
M
A
K
K
A
L
9 / 2 1 / 2 0 2 1
21

பகுத்தாய்வு
• பபாருளார வகாட்பாடுகவள பகுத்தாய்வு
பைய்தல்
• பபாருளாதார அளவவயியலின் அடிப்பவட
வநாக்கம் பபாருளாதார விதிகள்
நவடமுவற;குப் பபாருந்துவதாய
உள்ளதா? இல்வலயா? என்பவத
வைாதித்தறிவதாகும்.
• உ.ம் வதவவக்வகாட்பாட்டில் மற்றவவ
மாறாமல் இருக்கும் பபாழுது
பபாருட்களுக்கான பகாடுக்கப்பட்ட விவல
மற்றும் வருமானத்தில் நுகா;வவாரது
வநாக்கம் உச்ை அளவு பயன்பாட்வட
பபறுவதாகும் என்று கூறப்பட்டுள்ளது.
இவ்வவகயான எடுவகாளின்
அடிப்பவடயில் பபாருளாதார விதிகவளப்
பற்றிய பபாதுவான முடிவுகள்
பபாருளாதார உலகில் எடுக்கப்படுகிறது.
• இவ்வாறு கூறப்பட்ட வகாட்பாடுகள்
நவடமுவற உலகிற்கு பபாருந்துவதாக
உள்ளதா? இல்வலயா? என்பவத
பின்வரும் முவறயின் மூலம் அறியலாம்
•
D
R
.
M
.
M
A
D
H
A
V
A
N
,
A
S
S
I
S
T
.
P
R
O
F
.
O
F
E
C
O
N
O
M
I
C
S
,
A
A
G
A
C
,
N
A
M
A
K
K
A
L
9 / 2 1 / 2 0 2 1
22

பகாள்வககவள உருவாக்குதல்
• பபாருளாதாரத்
பதாடர்பு மாறிகளின்
பகழுக்கவள அல்லது
பண்பளவவகவள
(Coefficient) எண்
மதிப்பீடு பைய்து அதன்
மூலம் பபாருளாதாரக்
பகாள்வககவள
உருவாக்குதல்
9 / 2 1 / 2 0 2 1
D
R
.
M
.
M
A
D
H
A
V
A
N
,
A
S
S
I
S
T
.
P
R
O
F
.
O
F
E
C
O
N
O
M
I
C
S
,
A
A
G
A
C
,
N
A
M
A
K
K
A
L
23

முன்கணிப்பு
பைய்தல்
• அடிப்பவடயில்
பபாருளாதார
பதாடர்புகளின்
எதிர்காலப் வபாக்வக
கணித்தல் பபாருளாதார
அலவாயியலின்
வநாக்கங்கள்
ஒவ்பவான்வறயும்
விரிவாகக் காணலாம்.
D
R
.
M
.
M
A
D
H
A
V
A
N
,
A
S
S
I
S
T
.
P
R
O
F
.
O
F
E
C
O
N
O
M
I
C
S
,
A
A
G
A
C
,
N
A
M
A
K
K
A
L
9 / 2 1 / 2 0 2 1
24
This Photo by Unknown Author is licensed under CC BY-NC

Ref : ப ொருளொதொர அளவையியல்,
Acme Computers, Madurai - 2012
manimadhavan@gmail.com
http://aagacnkl.edu.in
D
R
.
M
.
M
A
D
H
A
V
A
N
,
A
S
S
I
S
T
.
P
R
O
F
.
O
F
E
C
O
N
O
M
I
C
S
,
A
A
G
A
C
,
N
A
M
A
K
K
A
L
9 / 2 1 / 2 0 2 1
25

பொருளாதார அளவையியல் அறிமுகம் - Econometrics an Introduction

More Related Content

More from Dr. Mani Madhavan (20)

பொருளாதார அளவையியல் அறிமுகம் - Econometrics an Introduction