Расчет на продавливание в соответствии с Eurocode 2
- 1. George Bulanov george.bulanov@gmail.cpm Расчеет на продавливанние в сооттветствиии с Еврокоодом 2: прример расчета 1
- 2. George Bulanov george.bulanov@gmail.cpm Рас пер соо арм час соо Рас счет на пр рекрытий. ответствен мирования стным слу ответствии счетная мо родавливан Потребно нно прове я. Можно учаем пров и с пункто одель для Расчет н ние являет ость в тако ерки на по сказать, п верки на п ом 6.4 EN проверки а продавлив тся важной ой проверк оперечное проверка н поперечно 1992-1-1, прочности вание в соотв й частью п ке обуслов е усилие с на продавл ое усилие. учитывая и на прода ветствии с Е проектиро влена отсу с установк ливание д Расчет па пункт 6.2 вливание п Еврокод 2. ования мон утствием б кой необх для плитны а продавли 2 (расчет н приведена нолитных балочных ходимого ых элемен ивание про на попереч а на рисунк безбалочн элементов поперечно нтов являе оизводитс чное усили ке 1. 2 ных в, и ого тся ся в ие). George Bulanov george.bulanov@gmail.cpm
- 3. George Bulanov george.bulanov@gmail.cpm b) а) Рисунок 1 (6.12 ЕN в предел а — сече b — гори 1992-1-1) льном сос ение; изонтальн А — Модель стоянии п ная проек А — основное к В — площ контрольн С — основ D — площ rcont — даль ь расчета о несущей ция контрольное се щадь Acont в пре ного периметра вной контрольн щадь приложени нейший контро на продав й способн ечение еделах основно а; ный периметр u ия нагрузки Aload ольный перимет вливание ности: ого u1; d; тр 3
- 4. George Bulanov george.bulanov@gmail.cpm Соп рис тре и (ри 199 противление сунок 2. Если буется попер Рису Основной ко должен сунок 2). Полезная (ра 92-1-1): где dy и dz — продавливан требуется по речная армату унок 2 (6.13 во онтрольный п быть абочая) высо — полезная вы 1. нию необходи оперечная арм ура. 3 ЕN 1992- округ пло периметр u1 м построен ота плиты при ысота для арм u1 . Определен имо определя матура, необх -1-1)— Тип щадей пр может быть, в таким о инимается по effd матуры в двух 2d bz ние контроль ть на грани к ходимо найти пичные ос иложения в общем случ образом, остоянной и 2 y zd d , х ортогональн by ьного периме колонны и на и другой пери сновные к я нагрузки чае, принят на чтобы е может быть р ных направле 2d u1 етра. основном ко иметр uout,ef, д контрольн а расстоянии его длина рассчитана с ениях. 2d онтрольном п для которого ные перим 2,0d от площ а была следующим о (1) 2d d u1 периметре u1 с уже не метры щади нагруже минималь образом (6.32 4 см ения ьной 2 EN
- 5. George Bulanov george.bulanov@gmail.cpm нео кап Для площад обходимо при Рисуно Дополнитель питель. Схема ди приложени инимать согла к 3 (6.12 Е ьных пояснен а, приведенна 2d ия нагрузки, асно рисунку ЕN 1992-1-1 прилож ний требует ая на рисунке 2d u1 , расположен у 3. 1) — Осно жения нагр определение е 4, поясняет нной вблизи вные конт рузки вбли контрольног выбор контр 2d края или св трольные изи края и го периметра ольного пери 2d u1 вободного уг е периметр или угла а в случае, ко иметра в случ 2d гла , контрол ры для пл огда вокруг к чае с капитель d 2d u1 льный перим лощадей колонны имее ью. d 5 метр ется
- 6. George Bulanov george.bulanov@gmail.cpm Рисунок 4 — Послеедователь капител ьность оп ью (пп. 6.4 ределени 4.2(8) – 6.4 я контрол 4.2(11) EN льного пер 1992-1-1. риметра ддля плит с 6
- 7. George Bulanov george.bulanov@gmail.cpm под поп коэ Мп сос выс Параллельно ддерживается перечная сил ффициент ар па. Изгиб ос тавляет 45 кН сота сечения d=225-20-12 Контрольны Длина контр 2*(300+400)+ о будем расс я внутренней ла, полученн рмирования с уществляется Н*м. Исходя плиты: 2=193 мм. й периметр в рольного пери +2*386*3.141 сматривать п й колонной ная в результ составил 0,00 я вдоль бол из того, что в нашем случа иметра будет 16=3825 мм. пример расче сечением 30 тате расчета 077. Бетон пл льшей сторон защитный сл ае находится т равна: ета плоской 00х400мм. П а составляет литы принят ны колонны лой составля на расстояни плиты на п Пролеты сост 600 кН. Пр С30/37 , хар , передаваем ет 20 мм, а д ии 2d=386 мм продавливани тавляют 6 м ри расчете а рактеристичес мый момент диаметр стерж м (см. рисуно ие. Плита тол м в обе стор арматуры на ская прочнос между плит жней – 12 м, к 5) . лщиной 225 роны. Расчет а изгиб сред сть бетона fck той и колон средняя рабо 7 мм тная дний k=30 нной очая
- 8. George Bulanov george.bulanov@gmail.cpm Р расч исунок чета. к 5 — ККонструукция уузла, раассматрриваеммого в пример 8 ре
- 9. George Bulanov george.bulanov@gmail.cpm дей меж нер исп при нап При расчете йствительност жду плитой и равномерное. пользуется к икладываемы пряжение сдви где ved — р dy, dz — п d — ср ui — д — о Ved — п здесь ui — k — коэ пропор (табли силы сдвига ти это не так и колонной. Т Чтобы учес коэффициент ых моментов. ига вокруг пе асчетное пре полезная высо редняя полез длина рассмат пределяется поперечное ус — длина осно эффициент, з рции неуравн ца 1); 2 а принято счи к , в частнос Точный расче сть эксцентри т, который . EN1992-1-1 ериметра (6.3 едельное сдви ота плиты в на зная высота п триваемого ко по формуле 6 силие в плите овного контр зависящий о новешенного 2. Определе итать, что так сти, в месте ет может пока иситет прило является 1 предлагает 38 EN 1992-1- Edv игающее напр аправлениях y плиты, приним онтрольного 6.39 EN 1992 е. 1 рольного пери от отношения момента, пе ние продавл кая сила равно соединения азать, что в т ожения прод функцией г т использова -1): Ed i V u d , ряжение на р y и z соответст маемая равно периметра; -1-1 ; Ed i Ed M u k V W иметра; я размеров ереданного п ливающей си омерно распр плиты и кол таком случае давливающего геометрическ ать коэффици ассматриваем твенно в конт ой (dy + dz)/2; iW , колонны с1 поперечной с илы. ределяется по лонны, где пр распределени о усилия в р кой формы иент , ко мом периметр трольном сече и с2: его з силой и совм о критическо роисходит пе ие силы сдви расчете при критическо оторый увели (2) ре; ении; (3) значение явл местно изгиб му периметр ередача моме ига по периме проектирова ого сечения ичивает сред ляется функц ом и кручен 9 у. В ента етру ании я и днее цией нием
- 10. George Bulanov george.bulanov@gmail.cpm мо про как Wi — соот основн dl— прир е — расс Тут нео омента MEd одольных к разница Таблица 1 Формулы тветствует ра ного контроль ращение длин стояние от dl бходимо у d в плите. усилий в к моментов (6.1 EN 1992 с1/ k для определ аспределению ьного периме ны периметра до оси, вокру уделить вн При расче колоннах в сечения 2-1-1 ) — Зн /с2 k ления для ю поперечног етра u1 и в общ iW а; уг которой де нимание оп ете плиты снизу и св ях колонн с начения k п 0,5 0,45 различных го усилия, п щем случае о l0 , iu e d ействует мом пределени поперечн верху от пл снизу и св рямоуголь 1,0 0,60 вариантов ко представленно определяется мент MEd. ию попереч ное усилие литы. Так ерху от пл ных площа 2,0 0,70 олонн и дру ому на рису (6.40 EN 199 чного усил е можно оп же момент литы. дей прилож 3 0 угих парамет унке 6, и явл 92-1-1): (4) лия Ved и и пределить т в плите о жения нагру 3,0 ,80 тров приведе ляется функц изгибающ ь как разни определяе узки ены в таблиц 10 цией его ицу тся це 2
- 11. George Bulanov george.bulanov@gmail.cpm Т Таблица 2 — Знаачения ккоэффицциентов для различныых типовв колонн 11 н
- 12. George Bulanov george.bulanov@gmail.cpm кол знач Рису н Для констр лоннами и сме чения привед унок 6 (6.1 неуравнов укций, попер ежные проле денные на ри 9 ТКП EN вешенном речная устойч еты различаю сунке 7. 1992-1-1) — м моменте чивость котор ются по длине Рисунок 7 c1 — Распред в узле «п рых не зависи не более чем (6.21N EN 1 2d деление п плита — вн ит от рамного м на 25 %, для А — сре В — кра С — угло 992-1-1) — 2dc2 поперечно нутренняя о воздействия я могут быт дняя колонн йняя колонн овая колонн Рекомендуе ого усилия я колонна» я между плит ть применены на; на; на емые значе я при » тами и ы приближен ения 12 ные
- 13. George Bulanov george.bulanov@gmail.cpm пря 1W W1= c1/ c =1 ved= Находим п ямоугольной 2 1 1 2 24 2 c c c c d =4002 /2+400* c2=1.333 Согласно та 1+0,63*45*10 Расчетное н = 600*1000*1 продавливающ колонны по ф 2 116 2 ,d dc *300+4*300* аблице 1 k=0 06 *3825/(600* напряжение с .12/(3825*19 щую силу д формуле: 193+16*1932 .63. Таким об *1000*1512,6 сдвига: 3)=0.91 Н/мм для рассматр 2 +2*π*193*40 бразом 6*1000)=1,12; м2 . риваемого пр 00=1512.6*10 ; римера. Расс 03 ; читаем коэфффициент для внутрен 13 нней
- 14. George Bulanov george.bulanov@gmail.cpm (a) нап (b) Где знач Согласно 6 Вдоль п пряжение ) Попереч е vRd,с — р контрольно vRd,max — р Выполняя пр чением (6.53 где u0: — для вн — для кр — для уг с1, с2 — р — о Рекомендуем 3. 6.4.3 (2) EN 1 периметра от продавл чная армат расчетное зна ом сечении; асчетное cоп роверку по п EN 1992-1-1 нутренней опо раевой опоры гловой опоры размеры коло описано ранее мое значение Сопротивл 992-1-1 следу колонны ливания н тура из усл ачение сопро противление п пункту а), со ): 0 Ed Ed V v u d оры — u0 р ы — u0 = с2 + ы — u0 = 3d нны, как пок е. е vRd,max = 0,5 ление продав ует выполнит или перим не должно v ловия прод тивления про продавливани опротивление ,max,Rdv равно длине п + 3d c2 + 2c c1 + c2, мм; казано на рису fсd. вливанию пл ть следующи метра площ быть прев vEd vRd,ma давливани vEd vRd,с одавливанию ию по грани к е продавлива периметра ко c1, мм; ; унке 6 (6.19, лит без попер е проверки: щади прил ышено: ax. ия не требу . ю плиты без п колонны. нию по гран (5 олонны, мм; 6.20 EN 1992 речной арма ложения н уется, если поперечной а ни колонны о 5) 2-1-1); атуры нагрузки м и арматуры в р ограничивают максимальн рассматриваем т максимальн 14 ное мом ным
- 15. George Bulanov george.bulanov@gmail.cpm согл EN Сопротивлен ласно 6.4.2. Р 1992-1-1): где fck — в 2 1k здесь d — l l y здесь ly cp cy здесь cy NEdy, NEdz рассма рассма предва Ac — площ ние плиты пр Расчетное зна в МПа; 200 2,0 d , — в мм; l 0,02;z , lz — коэф и y соотве принимая 2 cz ; y, cz — но сжатия — ,Ed y cy cy N A — продольн атриваемого к атриваемого арительного н щадь бетона с родавливанию ачение сопро Rdv ффициенты ар етственно. Зн в расчет шир ормальные н положительн y и Ed cz cz N A ные усилия, круглого сече круглого с напряжения; согласно опре ю для прове отивления про , , 1d c Rd cC k рмирования р начения ly рину плиты, р напряжения в ные): ,d z z , которые дей ения, и продо сечения. Да еделению NEd ерки (b) след одавливанию 1 3 1100 ckf k растянутой с и lz, как пр равную шири в бетоне в на йствуют для ольные усили анное усили d. дует определя ю, МПа, може 1 cp mink v k тали, имеющ равило, следу не колонны п аправлениях внутренние о ия, которые д ие может в ять для осно ет определять 1 cp,k щей сцеплени ует рассчиты плюс 3d в каж y и z в крит опоры во все действуют дл возникнуть овного контро ься следующи (6) е с бетоном, ывать как ср ждую сторону тическом сеч ей зоне в пр ля угловых ко из-за нагру ольного сече им образом ( в направлени редние значен у; чении (МПа, ределах площ олонн в площ узки или и 15 ения 6.47 ии x ния, для щади щади из-за
- 16. George Bulanov george.bulanov@gmail.cpm 0,6 Rdv Edv уст В п поп нап Значения: д Выполним 0 Ed Ed V v u d 2 0,5 1 250 8 / ckf Н мм Найдем соп , , 2 1 684 / c Rd cC k Н мм 0,91 /Н мм Несущая с ановка армат 4. первую очеред перечная арма Наиболее уд правлению вн для CRd,c — 0, проверки по 1 (300 300 0,5 (1 0 2,48 cd Ed f v противление п 1 3 1 3/2 00 0,035 ckf k к 2 , 0Rd cм v способность п туры на прода Сопротивл дь необходим атура: даленный пе нутрь от uout (и ,18/С, для mv несущей спо 1,12 600 0 400 400 2 1 30 / 250) * 8 / .Н мм продавливани 1 cp 1/2 0,18 / 1 0,035ck k f 2 ,684 / ,Н мм по продавлив авливание. ение продав мо определит ериметр попе или uout,ef, см. 3 2 min 0 035, k особности для 2,48 0) 193 * 30 / 1,5 ию плит без п 3/2 1/2 1,5 2 (100 0 2 30 , ванию без поп вливанию пл ть контрольны еречной арм . рисунок 6.22 2 1 2 ckf . — выр я примера. Пр 2 8 / ,Н мм поперечной а 1/3 0,0077 30) 0,542 /Н мм перечной арм лит или фунд ый периметр out,ef , E Rd c V u v атуры долже 2). Рекоменду ражены форм роверка по пу арматуры и вы 3 2 ,м матуры не обе даментов кол иout (или иout,e Ed cd ен быть расп уемое значени мулой (6.3N E ункту (а): ыполним про еспечена, сле лонн с попер ef, рисунок 8) положен на ие k — 1,5. EN 1992-1-1), оверку по пун едовательно, речной армат , для которог (7) расстоянии для k1 — 0,1 нкту (б): необходима турой го не требуетс не более kd 16 . ся d по
- 17. George Bulanov george.bulanov@gmail.cpm Рисуно Если требует где Asw — п sr — р fywd,ef — э МПа u1 — в d — с — у ок 8 (6.22 E тся поперечна Rdv площадь сечен радиальное ра эффективное а; в мм; реднее значе угол между по A EN 1992-1- ая арматура, т , ,0,75cs Rd cv ния поперечн асстояние меж расчетное зн ение полезной оперечной ар - периметр -1)— Конт то ее следует р 1,5c sw r d A s ной арматуры жду периметр начение сопро й (рабочей) вы рматурой и пл kd < A uout рольные рассчитывать , 1 1 w ywd eff u d ы одного пери рами попереч отивления по ысоты в орто лоскостью пл < d2 k периметр ь по формуле ( sin , иметра вокру чной арматур оперечной арм огональных н литы. kd B B ы для вну (6.52 EN 1992 уг колонны, м ры, мм; матуры согла направлениях - периметр утренних к 2-1-1): (8) мм2 ; асно fywd,ef = 2 , мм; > d2 d d uout,ef колонн 250 + 0,25d f 17 fywd,
- 18. George Bulanov george.bulanov@gmail.cpm 9 ). поп Преобразуем Далее необх – Армату нагруже перимет – Расстоя контрол превыш учитыв – Она дол рисунок – Расстоя – Расстоян перечной м формулу 8 д swA одимо заарми ура на пр ения/колон тра, в кото яние между льного пе шать 2d в ается при лжна быть к 9.10). яние между ние межд арматурой для определе ( 1,5 Ed w ywd r v d f s ировать зону родавливан нны и пер ором попер у хомутам ериметра ( вне первог определен ь выполнен у перимет ду гранью й, которая ения площади , , 1 0,75 ) 1 sin Rd c d ef v u d у продавливан ние должн риметром речная арм ми вдоль п (на рассто го контро нии сопрот на не мене трами хому ю опоры и была учте и сечения поп n . ния в соответ на быть р располож матура бол ериметра н оянии 2d ольного п тивления п ее чем из д утов не дол или грани ена при рас перечной арм тствии с треб расположе енным на льше не тр не должно от площ ериметра продавлив двух перим лжно прев ицей площ счете, не д атуры одного бованиями 9.4 ена внутр расстояни ребуется. о превыша ади нагру там, где анию (см. метров поп вышать 0,7 щади нагру должно пре о периметра в (9) 4.3 EN 1992- ри между ии kd от к ать 1,5d вну ужения) и эта част рисунок 8 перечных 75d. ужения и евышать d вокруг колон -1-1 (см. рису периметр контрольно утри перво и не долж ть перимет 8). хомутов ( ближайш d/2. 18 нны: унок ром ого ого жно тра см. шей
- 19. George Bulanov george.bulanov@gmail.cpm Рисунок А — для кото В для котор к 9 (9.10 EN > — внешний орого треб — первый рого не тре N 1992-1-1 > d0,3 й контроль буется попе контрольн ебуется по ) — Армат < d0,75 ьный перим еречная ар ный перим оперечная тура в зон < kd A метр, рматура; етр, арматура не продавл B ливания 19
- 20. George Bulanov george.bulanov@gmail.cpm (9.1 Най поп outu Рас (509 При Рас шаг Когда требуе 11 EN 1992-1- где — уго sr — рас st — рас fck — в М йдем попереч перечная арма t,ef , Ed Rd c V v d сстояние до п 90-1400)/2π= Или 3,04d о инимаем 100 сстояние до в гом 100 мм (с Найдем пло ется поперечн -1). ,minsA ол между попе стояние межд стояние межд МПа. чное армиров атура: 1,12 600 / (0 периметра соc =587 мм; от грани коло мм. Шаг стер внешнего пер см. рисунок 1 ощадь армиро ная арматура n 1,5sin c r ts s еречной арма ду поперечны ду поперечны вание для наш 0,684 193) cтавит: онны. Первый ржней долже риметра долж 10). Характер ования, необх а, площадь хо cos 0 08, атурой и глав ыми хомутам ыми хомутам шего примера 5090 .мм й периметр пр ен быть менее жно быть мен ристики кажд ходимого на омута (или эк ck yk f f , вной арматур ми в радиальн ми в тангенци а. Найдем кон римем на рас е 0.75d = 0.75 ньше 1,5d=1. ого периметр внешнем пер квивалента) A (10 ой (т. е. при в ном направлен альном напра нтрольный пе сстоянии >0.3 5*193=145мм .5*193= 290м ра армирован риметре устан As,min определя 0) вертикальных нии; авлении; ериметр иout, д 3d=58 мм и ме м, принимаем мм. В результ ния приведены новленного ар яется при пом х хомутах = для которого еньшем 0,5d= 100 мм. тате получае ы в табл. 3. рмирования: мощи выраже = 90 и sin = не требуется =0,5*193=96 м 4 периметр 20 ения = 1); я мм. ра с
- 21. George Bulanov george.bulanov@gmail.cpm усл Таб Рас Рас Пе Ма сте нап Ко Ди Пл ( 1,5 193 1,5 ( 100 sw r v A d s ловия (10) по ,min 1,5sin 0 08 s ck yk A f , f блица 3 — Р сстояние от г сстояние от г ериметр, мм аксимальное ержнями в та правлении, м оличество сте иаметр стержн лощадь внутр , , 1 0,75 1 (0,91 0,75 (250 0,25 * Ed Rd c ywd ef r v v f u d минимальном n cos 30 0 08 500 r ts s , Расчеты по грани колонн грани колонн растояние ме ангенциально мм ержней ней ри периметра ) sin 5 0,684) 1 193) (3825) c му армирован 1,5 1 50 2 100 3 0 000876 , , . о каждому п ны, мм ны/d 0 2 ежду ом 2 80 33 1 ) 193 нию для внеш 0 0 0025 300 , периметру а 1 2 100 200 0.5d 1d 2028 2656 290 290 16 16 8 8 03.84 803.84 2 39.43 8мм шнего периме 51 армировани 2 3 300 4 1.6d 2 3284 39 290 2 16 1 8 4 803.84 80 2 803.84 .мм Та етра: ия 4 400 .1d 912 290 16 8 3.84 ак же необхходимо выпоолнить прове 21 ерку
- 22. George Bulanov george.bulanov@gmail.cpm Р Рисунок 10 —— Устанновленнаая армматура в зоне продаавливани 22 ия
- 23. George Bulanov george.bulanov@gmail.cpm RUE "Institute BelNIIS", 15 "B", F..Skoriny str., Minsk, 220114 Belarus SOFiSTiK 2014-9 WINGRAF - GRAPHICS FOR FINITE ELEMENTS (V 17.09) Page 1 2015-06-29SOFiSTiKAG-www.sofistik.de M 1 : 372 X YZ Node 21 V-Ed= 1195 kN A-SPS= ****** Node 26 V-Ed= 3390 kN A-SPS= ****** Node 53 V-Ed= 2262 kN Perimeter 1= 12.8 cm2 Perimeter 2= 16.6 cm2 Node 83 V-Ed= 1136 kN A-SPS= 0 cm2 Node 1384 V-Ed= 445.5 kN A-SPS= ****** Node 2005 V-Ed= 557.0 kN A-SPS= ****** Node 2924 V-Ed= 739.9 kN A-SPS= ****** Node 2972 V-Ed= 845.0 kN A-SPS= ****** Node 3002 V-Ed= 444.5 kN A-SPS= ****** Node 3003 V-Ed= 457.3 kN A-SPS= ****** Node 3019 V-Ed= 355.1 kN A-SPS= ****** Node 3064 V-Ed= 247.2 kN A-SPS= ****** Node 5586 V-Ed= 682.9 kN A-SPS= ****** Node 5587 V-Ed= 956.0 kN A-SPS= ****** Node 6303 V-Ed= 564.5 kN A-SPS= ****** Node 10228 V-Ed= 232.6 kN A-SPS= ****** Node 10239 V-Ed= 301.7 kN A-SPS= ****** Node 11453 V-Ed= 128.9 kN A-SPS= ****** Node 14240 V-Ed= 156.3 kN A-SPS= ****** Node 14241 V-Ed= -67.7 kN A-SPS= ****** Sector of system Group 13 Punching in cm2/m2, Design Case 1 (Max=16.6) m-10.00 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 70.0060.0050.0040.0030.0020.0010.000.00