Fisika Modern "Transformasi Lorenzt"
Download as DOCX, PDF3 likes5,939 views
Dokumen ini membahas tentang transformasi Lorentz yang merupakan hubungan antara koordinat ruang waktu untuk pengamat yang bergerak dengan kecepatan tinggi. Transformasi ini berlaku pada kecepatan relativistik dan menunjukkan bahwa kecepatan cahaya konstan di semua kerangka inersial. Penjelasan juga mencakup rumus transformasi dan aplikasi postulat Einstein terkait hukum fisika yang sama di semua inersia.
Fisika Modern "Transformasi Lorenzt"
- 1. TUGAS FISIKA MODERN TELAAH TRANSFORMASI LORENTZ OLEH HENDRA TRISURYA ACB 110 062 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA JURUSAN PENDIDIKAN MIPA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS PALANGKA RAYA 2012
- 2. TELAAH SARI PUSTAKA INDONESIA I. Identitas Penulis: Nama NIM : ACB 110 062 Program Studi : Pendidikan FISIKA Mata Kuliah : Fisika Modern Dosen Pengampu II. : HENDRA TRISURYA : Dr. Komang Gde Suastika, M.Si. Identitas Buku Judul Buku Topik : Transformasi Lorenz Penulis : Kenneth Krane Penerbit : Universitas Indonesia (UI-Press) Tahun Terbit : 2011 Halaman III. : FISIKA MODERN : (44 – 50) Hasil Telaah 2.4. Transformasi Lorentz Transformasi yang sejenis dengan transformasi Galileo namun berlaku untuk kecepatan yang sangat tinggi dinamakan transformasi Lorentz. Transformasi Lorentz ini akan menjadi transformasi Galileo pada kecepatan rendah (lebih kecil dari kecepatan cahaya) dan dapat menunjukan bahwa kecepatan cahaya tetap sama pada semua kerangka.
- 3. Bentuk persamaan transformasi Lorentz ini adalah sebagai berikut: Anggap suatu peristiwa terjadi pada koordinat ruang waktu (x,y,z,t) menurut pengamat di O dan pada koordinat ruang waktu (x’,y’,z’,t’) menurut pengamat di O’. Agar seluruh koordinat mempunyai dimensi yang sama, kalikan koordinat waktu dengan c (kecepatan cahaya), sehingga penulisan koordinat peristiwa itu menjadi (x,y,z,ct) untuk pengamat O dan (x’,y’,z’,ct’) untuk pengamat di O’. Y’ y u O’ O x z X’ Z’ Gambar 1. Kerangka O’ bergerak dalam arah +x dengan kelajuan u relatif terhadap kerangka O. Hubungan secara lengkap antara x’,y’,z’dan ct’ dengan x,y,z dan ct adalah: Dengan an adalah konstanta, untuk mencari an gunakan postulat Einstein. Postulat pertama mengatakan bahwa hukum Fisika sama dalam semua inersia. Dengan postulat ini maka kita boleh mengatakan y’=y dan z’=z. Kondisi y’=y dan z’=z akan memberikan:
- 4. Dengan demikian persamaan menjadi: Karena tidak bergantung pada y dan z maka Sekarang perhatikan persamaan pertama. Ketika sistem O’ bergerak dengan kecepatan v, posisi sebuah titik pada x’=0 setelah waktu t dalam sistem O . Sehingga: Karena t, y dan z tidak bergantung maka persamaan di atas akan dipenuhi hanya jika: Dengan demikian kita mempunyai persamaan berikut: adalah
- 5. Untuk menentukan konstanta gunakan postulat kedua yang mengatakan bahwa kecepatan cahaya sama pada setiap kerangka inersial. Gambar 2. Gambar gelombang elektromagnetik dipancarkan ketika O dan O’ berimpit. Menurut pengamat O’ setelah waktu t’ gelombang mencapai titik P (x’,y’,z’). Pada kerangka bergerak ini kecepatan cahaya sama dengan c maka panjang lintasan O’P sama dengan ct’. Pangamat O mencatat gelombang ini mencapai titik P dalam waktu t dan posisi titik P adalah (x,y,z). Ingat postulat kedua yang mengatakan bahwa kecepatan cahaya sama pada setiap kerangka inersial. Maka jarak OP menurut pengamatan ini sama dengan ct. Substitusikan persamaan (10) ke persamaan (11) : Agar persamaan ini sama dengan persamaan (12) maka:
- 6. Dari ketiga persamaan di atas kita peroleh Dengan demikian kita peroleh rumus transformasi Lorentz Jika, Maka transformasi Lorentz menjadi,
- 7. Referensi Beiser, Arthur. 1999. KONSEP FISIKA MODERN Edisi Keempat. Jakarta: Erlangga.