Fuschini t05 slideshare
- 1. INTRODUZIONE ALLE FUNZIONI Serena Fuschini
- 2. Piano della presentazione Considerazioni preliminari Per cominciare... Definizione Riflettiamo I ... Immagine, Controimmagine Grafico Riflettiamo II ... Lettura dell'immagine Lettura della controimmagine 4 5 6 8 9 3 10 11 12 7 2
- 3. Considerazioni peliminari Le funzioni costituiscono un nucleo essenziale su cui costruire le competenze matematiche (documenti UMI-CIIM - Matematica 2003 ) Le funzioni sono uno strumento per studiare molti fenomeni attraverso un modello matematico (elaborazione immagini elaborazione suono ) . 3 .
- 5. Definizione Una funzione f: A B è una relazione da A a B che associa ad ogni elemento dell'insieme A un solo elemento dell'insieme B. A dominio di f B codominio di f 1 5
- 6. Riflettiamo I... La definizione sottintende due distinte condizioni: Ogni elemento di A è in relazione con un qualche elemento di B Un generico elemento di A è in relazione con un solo elemento di B 6
- 7. ... Una relazione f NON è una funzione se: ● Esiste almeno un elemento di A che non è in relazione con nessun elemento di B OPPURE ● Esiste almeno un elemento di A che è in relazione con più di un elemento di B 3 2 Riflettiamo II 7
- 8. Immagine, Controimmagine Data una funzione f : A B, ● l'immagine di un elemento x di A tramite f è l'elemento di B associato a x ● la controimmagine di un elemento y di B è formata dagli elementi di x che hanno y come immagine 5 4 Lettura dell'immagine Lettura della controimmagine 8
- 9. Grafico Data una funzione f: A B Il sottoisieme di AxB Gr(f):={(x,y) | y=f(x)} si chiama grafico di f 6 9
- 10. Riflettiamo II ... Non tutte le curve nel piano cartesiano sono il grafico di una funzione Se esistono più punti del grafico che hanno la stessa x la curva non è il grafico di nessuna funzione 7 Riflettiamo I10
- 11. Lettura dell'immagine Scegliere un valore del dominio sull'asse x Individuare il punto corrispondente sul grafico (avente la x uguale al valore scelto) Individuare sull'asse y il corrispondente valore dell'ordinata 8 Immagine, Controimmagine 11
- 12. Lettura della controimmagine Scegliere un valore del codominio sull'asse y Individuare i corrispondenti punti (se esistono) sul grafico (aventi la y uguale al valore scelto) Individuare sull'asse x i corrispondenti valori delle ascisse (se esistono) 9 Immagine, Controimmagine 12
- 13. Risorse utilizzate Le seguenti icone sono tratte dal sito IconArchive Artista: TraYse101 Iconset: Basic Filetypes 2 Icons Licenza: Free per uso non commerciale. Uso commerciale: non consentito Gif Url Pdf Wav . 13
- 14. L'icona è tratta dall'immagine di Pixabay L'icona è tratta dall'immagine di Pixabay Le immagini 1 e 2 utilizzate sono tratte da Pixabay Il suono utilizzato è tratto da Freesound