Giới thiệu Đại số quan hệ Phép toán tập hợp Phép chọn Phép chiếu Phép tích Cartesian

Chương 3
Đại số quan hệ

Cơ sở dữ liệu - Khoa CNTT 2
Nội dung chi tiết
 Giới thiệu
 Đại số quan hệ
 Phép toán tập hợp
 Phép chọn
 Phép chiếu
 Phép tích Cartesian
 Phép kết
 Phép chia

Giới thiệu
 Xét một số xử lý trên quan hệ NHANVIEN
- Thêm mới một nhân viên
- Chuyển nhân viên có tên là “Tùng” sang phòng số 1
- Cho biết họ tên và ngày sinh các nhân viên có lương
trên 20000
5
4
TENNV HONV NGSINH DCHI PHAI LUONG PHONG
Tung Nguyen 12/08/1955 638 NVC Q5 Nam 40000
Hang Bui 07/19/1968 332 NTH Q1 Nu 25000
Nhu Le 06/20/1951 291 HVH QPN Nu 43000 4
Hung Nguyen 09/15/1962 Ba Ria VT Nam 38000 5
Quang Pham 11/10/1937 450 TV HN Nam 55000 1
1
Tung Nguyen 12/08/1955
Hang Bui 07/19/1968
Nhu Le 06/20/1951
Hung Nguyen 09/15/1962
Quang Pham 11/10/1937

Giới thiệu (tt)
 Có 2 loại xử lý
- Làm thay đổi dữ liệu (cập nhật)
 Thêm mới, xóa và sửa
- Không làm thay đổi dữ liệu (rút trích)
 Truy vấn (query)
 Thực hiện các xử lý
- Đại số quan hệ (Relational Algebra)
 Biểu diễn câu truy vấn dưới dạng biểu thức
- Phép tính quan hệ (Relational Calculus)
 Biểu diễn kết quả
- SQL (Structured Query Language)

Nhắc lại
 Đại số
- Toán tử (operator)
- Toán hạng (operand)
 Trong số học
- Toán tử: +, -, *, /
- Toán hạng - biến (variables): x, y, z
- Hằng (constant)
- Biểu thức
 (x+7) / (y-3)
 (x+y)*z and/or (x+7) / (y-3)

Đại số quan hệ
 Biến là các quan hệ
- Tập hợp (set)
 Toán tử là các phép toán (operations)
- Trên tập hợp
 Hội  (union)
 Giao  (intersec)
 Trừ  (difference)
- Rút trích 1 phần của quan hệ
 Chọn  (selection)
 Chiếu  (projection)
- Kết hợp các quan hệ
 Tích Cartesian  (Cartesian product)
 Kết (join)
- Đổi tên 

Đại số quan hệ (tt)
 Hằng số là thể hiện của quan hệ
 Biểu thức
- Được gọi là câu truy vấn
- Là chuỗi các phép toán đại số quan hệ
- Kết quả trả về là một thể hiện của quan hệ

 Giới thiệu
 Phép chọn
 Phép chiếu
 Phép kết
 Phép chia
 Các phép toán khác

Phép toán tập hợp
 Quan hệ là tập hợp các bộ
- Phép hội R  S
- Phép giao R  S
- Phép trừ R  S
 Tính khả hợp (Union Compatibility)
- Hai lược đồ quan hệ R(A1, A2, …, An) và S(B1, B2, …, Bn)
là khả hợp nếu
 Cùng bậc n
 Và có DOM(Ai)=DOM(Bi) , 1 i  n
 Kết quả của , , và  là một quan hệ có cùng tên
thuộc tính với quan hệ đầu tiên (R)

Phép toán tập hợp (tt)
 Ví dụ
TENNV NGSINH PHAI
Tung 12/08/1955 Nam
Hang 07/19/1968 Nu
Nhu 06/20/1951 Nu
Hung 09/15/1962 Nam
NHANVIEN TENTN NG_SINH PHAITN
Trinh 04/05/1986 Nu
Khang 10/25/1983 Nam
Phuong 05/03/1958 Nu
Minh 02/28/1942 Nam
THANNHAN
Chau 12/30/1988 Nu
Bậc n=3
DOM(TENNV) = DOM(TENTN)
DOM(NGSINH) = DOM(NG_SINH)
DOM(PHAI) = DOM(PHAITN)

Phép hội
 Cho 2 quan hệ R và S khả hợp
 Phép hội của R và S
- Ký hiệu R  S
- Là một quan hệ gồm các bộ thuộc R hoặc thuộc S, hoặc
cả hai (các bộ trùng lắp sẽ bị bỏ)
 Ví dụ
R  S = { t / tR  tS }
A B

R


1
2
1
C D

S

2
3
A B

R  S


1
2
1
 3
 2

Phép giao
 Phép giao của R và S
- Ký hiệu R  S
- Là một quan hệ gồm các bộ thuộc R đồng thời thuộc S
 Ví dụ
R  S = { t / tR  tS }
A B

R


1
2
1
A B

S

2
3
A B

R  S
2

Phép trừ
 Phép trừ của R và S
- Ký hiệu R  S
- Là một quan hệ gồm các bộ thuộc R và không thuộc S
 Ví dụ
R  S = { t / tR  tS }
A B

R


1
2
1
A B

S

2
3
A B

R  S

1
1

Các tính chất
 Giao hoán
 Kết hợp
R  S = S  R
R  S = S  R
R  (S  T) = (R  S)  T
R  (S  T) = (R  S)  T

 Giới thiệu
 Phép chọn
 Phép chiếu
 Phép kết
 Phép chia

Phép chọn
 Được dùng để lấy ra các bộ của quan hệ R
 Các bộ được chọn phải thỏa mãn điều kiện chọn P
 Ký hiệu
 P là biểu thức gồm các mệnh đề có dạng
- <tên thuộc tính> <phép so sánh> <hằng số>
- <tên thuộc tính> <phép so sánh> <tên thuộc tính>
 <phép so sánh> gồm  ,  ,  ,  ,  , 
 Các mệnh đề được nối lại nhờ các phép  ,  , 
P (R)

Phép chọn (tt)
 Kết quả trả về là một quan hệ
- Có cùng danh sách thuộc tính với R
- Có số bộ luôn ít hơn hoặc bằng số bộ của R
 Ví dụ
(A=B)(D>5) (R)
A B

R


C
1
5
12
 23
D
7
7
3
10




A B

C
1
 23
D
7
10



Phép chọn (tt)
 Phép chọn có tính giao hoán
p1 ( p2 (R)) = p2 ( p1 (R)) = p1  p2 (R)

Ví dụ 1
 Cho biết các nhân viên ở phòng số 4
- Quan hệ: NHANVIEN
- Thuộc tính: PHG
- Điều kiện: PHG=4
PHG=4 (NHANVIEN)

Ví dụ 2
 Tìm các nhân viên có lương trên 25000 ở phòng 4
hoặc các nhân viên có lương trên 30000 ở phòng 5
- Thuộc tính: LUONG, PHG
- Điều kiện:
 LUONG>25000 và PHG=4 hoặc
 LUONG>30000 và PHG=5
(LUONG>25000  PHG=4)  (LUONG>30000  PHG=5) (NHANVIEN)

 Giới thiệu
 Phép chọn
 Phép chiếu
 Phép kết
 Phép chia

Phép chiếu
 Được dùng để lấy ra một vài cột của quan hệ R
 Ký hiệu
 Kết quả trả về là một quan hệ
- Có k thuộc tính
- Có số bộ luôn ít hơn hoặc bằng số bộ của R
 Ví dụ
A1, A2, …, Ak(R)
A C
 1
A B

R


10
20
30
C
1
1
1
 40 2
A,C (R)
 1
 2
 1

Phép chiếu (tt)
 Phép chiếu không có tính giao hoán
A1, A2, …, An(A1, A2, …, Am(R)) = A1, A2, …, An (R) , với n  m
X,Y (R) = X (Y (R))

Ví dụ 3
 Cho biết họ tên và lương của các nhân viên
- Thuộc tính: HONV, TENNV, LUONG
HONV,TENNV,LUONG (NHANVIEN)

Ví dụ 4
 Cho biết mã nhân viên có tham gia đề án hoặc có
thân nhân
MANV (PHANCONG) MANV (THANNHAN)


Ví dụ 5
 Cho biết mã nhân viên có người thân và có tham gia
đề án
MANV (PHANCONG) MANV (THANNHAN)


Ví dụ 6
 Cho biết mã nhân viên không có thân nhân nào
MANV (NHANVIEN) MANV (THANNHAN)
-

Phép chiếu tổng quát
 Mở rộng phép chiếu bằng cách cho phép sử dụng
các phép toán số học trong danh sách thuộc tính
 Ký hiệu F1, F2, …, Fn (E)
- E là biểu thức ĐSQH
- F1, F2, …, Fn là các biểu thức số học liên quan đến
 Hằng số
 Thuộc tính trong E

Phép chiếu tổng quát (tt)
 Ví dụ
- Cho biết họ tên của các nhân viên và lương của họ sau
khi tăng 10%
HONV, TENNV, LUONG*1.1 (NHANVIEN)

Chuỗi các phép toán
 Kết hợp các phép toán đại số quan hệ
- Lồng các biểu thức lại với nhau
- Thực hiện từng phép toán một
 B1
 B2
A1, A2, …, Ak (P (R)) P (A1, A2, …, Ak (R))
P (R)
A1, A2, …, Ak (Quan hệ kết quả ở B1)
Cần đặt tên cho quan hệ

Phép gán
 Được sử dụng để nhận lấy kết quả trả về của một
phép toán
- Thường là kết quả trung gian trong chuỗi các phép toán
 Ký hiệu 
 Ví dụ
- B1
- B2
S  P (R)
KQ  A1, A2, …, Ak (S)

Phép đổi tên
 Được dùng để đổi tên
- Quan hệ
- Thuộc tính
S(R) : (đọc là rho) Đổi tên quan hệ R thành S
Xét quan hệ R(B, C, D)
X, C, D (R) : Đổi tên thuộc tính B thành X
Đổi tên quan hệ R thành S và thuộc tính B thành X
S(X,C,D)(R)

Ví dụ 7
 Cho biết họ và tên nhân viên làm việc ở phòng số 4
- Thuộc tính: HONV, TENNV
 C1:
 C2:
HONV, TENNV (PHG=4 (NHANVIEN))
NV_P4  PHG=4 (NHANVIEN)
KQ  HONV, TENNV (NV_P4)
KQ(HO, TEN)  HONV, TENNV (NV_P4)
KQ(HO, TEN) (HONV, TENNV (NV_P4))

 Giới thiệu
 Phép chọn
 Phép chiếu
 Phép kết
 Phép chia

Phép tích Cartesian
 Được dùng để kết hợp các bộ của các quan hệ lại
với nhau
 Ký hiệu
 Kết quả trả về là một quan hệ Q
- Mỗi bộ của Q là tổ hợp giữa 1 bộ trong R và 1 bộ trong S
- Nếu R có u bộ và S có v bộ thì Q sẽ có u  v bộ
- Nếu R có n thuộc tính và S có m thuộc tính thì Q sẽ có n
+ m thuộc tính (R+  S+   )
R  S

Phép tích Cartesian (tt)
 Ví dụ
A B

R

1
2
B C

S

10
10
D
+
+
 20 -
 10 -
X C

S

10
10
D
+
+
 20 -
 10 -
(X,C,D) (S)
R  S
A B


1
2
 2
 1
 1
 1
 2
 2
X C


10
10
 10
 10
 20
 10
 20
 10
D
+
+
+
+
-
-
-
-

 Ví dụ
A B

R

1
2
B C

S

10
10
D
+
+
 20 -
 10 -
unambiguous
A R.B


1
2
 2
 1
 1
 1
 2
 2
S.B C


10
10
 10
 10
 20
 10
 20
 10
D
+
+
+
+
-
-
-
-
R  S

 Thông thường theo sau phép tích Cartesian là phép
chọn
R  S
A R.B


1
2
 2
 1
 1
 1
 2
 2
S.B C


10
10
 10
 10
 20
 10
 20
 10
D
+
+
+
+
-
-
-
-
A=S.B (R  S)
A R.B
 1
 2
 2
S.B C
 10
 10
 20
D
+
+
-

Ví dụ 8
 Với mỗi phòng ban, cho biết thông tin của người
trưởng phòng
- Quan hệ: PHONGBAN, NHANVIEN
- Thuộc tính: TRPHG, MAPHG, TENNV, HONV, …
TENPHG MAPHG TRPHG NG_NHANCHUC
Nghien cuu 5 333445555 05/22/1988
Dieu hanh 4 987987987 01/01/1995
Quan ly 1 888665555 06/19/1981
TENNV HONV NGSINH DCHI PHAI LUONG PHG
Tung Nguyen 12/08/1955 638 NVC Q5 Nam 40000 5
Hang Bui 07/19/1968 332 NTH Q1 Nu 25000 4
Nhu Le 06/20/1951 291 HVH QPN Nu 43000 4
Hung Nguyen 09/15/1962 Ba Ria VT Nam 38000 5
333445555
987987987
987654321
999887777
MANV
TENPHG MAPHG TRPHG NG_NHANCHUC
Nghien cuu 5 333445555 05/22/1988
Dieu hanh 4 987987987 01/01/1995
Quan ly 1 888665555 06/19/1981
TENNV HONV
Tung Nguyen
Hung Nguyen
333445555
987987987
888665555
MANV
Vinh Pham
…
…
…
…

Ví dụ 8 (tt)
 B1: Tích Cartesian PHONGBAN và NHANVIEN
 B2: Chọn ra những bộ thỏa TRPHG=MANV
PB_NV  (NHANVIEN  PHONGBAN)
KQ  TRPHG=MANV(PB_NV)

Ví dụ 9
 Cho biết lương cao nhất trong công ty
- Thuộc tính: LUONG
TENNV HONV LUONG …
Tung Nguyen 40000 …
Hang Bui 25000 …
Nhu Le 43000 …
Hung Nguyen 38000 …
…
…
…
…
…
LUONG …
40000 …
25000 …
43000 …
38000 …
…
…
…
…
…

Ví dụ 9 (tt)
 B1: Chọn ra những lương không phải là lớn nhất
 B2: Lấy tập hợp lương trừ đi lương trong R3
R1  (LUONG (NHANVIEN))
R2  NHAN_VIEN.LUONG < R1.LUONG(NHANVIEN  R1)
R3  NHAN_VIEN.LUONG (R2)
KQ  LUONG (NHANVIEN)  R3

Ví dụ 10
 Cho biết các phòng ban có cùng địa điểm với phòng
số 5
- Quan hệ: DIADIEM_PHG
- Thuộc tính: DIADIEM, MAPHG
- Điều kiện: MAPHG=5
Phòng 5 có tập hợp những
địa điểm nào?
Phòng nào có địa điểm nằm
trong trong tập hợp đó?
DIADIEM
MAPHG
1
4
5
5
TP HCM
VUNGTAU
NHATRANG
HA NOI
5 TP HCM
DIADIEM
MAPHG
1
4
5
5
TP HCM
VUNGTAU
NHATRANG
HA NOI
5 TP HCM

Ví dụ 10 (tt)
 B1: Tìm các địa điểm của phòng 5
 B2: Lấy ra các phòng có cùng địa điểm với DD_P5
DD_P5(DD)  DIADIEM (MAPHG=5 (DIADIEM_PHG))
R2  DIADIEM=DD (R1  DD_P5)
KQ  MAPHG (R2)
R1  MAPHG5 (DIADIEM_PHG)

 Giới thiệu
 Phép chọn
 Phép chiếu
 Phép kết
- Kết tự nhiên (Natural join)
- Kết có điều kiện tổng quát (Theta join)
- Kết bằng (Equi join)
 Phép chia

Phép kết(nối)Join
 Được dùng để tổ hợp 2 bộ có liên quan từ 2 quan
hệ thành 1 bộ
 Ký hiệu R S
- R(A1, A2, …, An) và S(B1, B2, …, Bm)
 Kết quả của phép kết là một quan hệ Q
- Có n + m thuộc tính Q(A1, A2, …, An, B1, B2, …, Bm)
- Mỗi bộ của Q là tổ hợp của 2 bộ trong R và S, thỏa mãn
một số điều kiện kết nào đó
 Có dạng Ai  Bj
 Ai là thuộc tính của R, Bj là thuộc tính của S
 Ai và Bj có cùng miền giá trị
  là phép so sánh , , , , , 

Phép kết (tt)
 Phân loại
- Kết theta ( theta join) là phép kết có điều kiện
 Ký hiệu R C S
 C gọi là điều kiện kết trên thuộc tính
- Kết bằng (equi join) khi C là điều kiện so sánh bằng
- Kết tự nhiên (natural join)
 Ký hiệu R S hay R  S
 R+  Q+  
 Kết quả của phép kết bằng bỏ bớt đi 1 cột giống nhau

Phép kết (tt)
 Ví dụ phép kết theta
D E
3
S
6
1
2
A B
1
R
4
2
5
C
3
6
7 8 9
R B<D S
1 2 3 3 1
1 2 3 6 2
4 5 6 6 2
A B C D E
R C S = C(R  S)

Phép kết (tt)
 Ví dụ phép kết bằng
D E
3
S
6
1
2
A B
1
R
4
2
5
C
3
6
7 8 9
R C=D S
A B
1 2
C
3
4 5 6
D
3
E
1
6 2
C D
3
S
6
1
2
A B
1
R
4
2
5
C
3
6
7 8 9
R C=S.C S
A B
1 2
C
3
4 5 6
S.C
3
D
1
6 2
S.C D
3
S
6
1
2
(S.C,D) S

Phép kết (tt)
 Ví dụ phép kết tự nhiên
R S
C D
3
S
6
1
2
A B
1
R
4
2
5
C
3
6
7 8 9
A B
1 2
C
3
4 5 6
S.C
3
D
1
6 2
A B
1 2
C
3
4 5 6
D
1
2

Ví dụ 11
 Cho biết nhân viên có lương hơn lương của nhân
viên ‘Tùng’
- Thuộc tính: LUONG
NHAN_VIEN(HONV, TENNV, MANV, …, LUONG, PHG)
R1(LG)  LUONG (TENNV=‘Tung’ (NHANVIEN))
KQ  NHAN_VIEN LUONG>LG R1
KQ(HONV, TENNV, MANV, …, LUONG, LG)

Ví dụ 12
 Với mỗi nhân viên, hãy cho biết thông tin của phòng
ban mà họ đang làm việc
- Quan hệ: NHANVIEN, PHONGBAN
PHONGBAN(TENPHG, MAPHG, TRPHG, NG_NHANCHUC)
NHANVIEN(HONV, TENNV, MANV, …, PHG)
KQ  NHANVIEN PHG=MAPHG PHONGBAN
KQ(HONV, TENNV, MANV, …, PHG, TENPHG, MAPHG, …)

Ví dụ 13
 Với mỗi phòng ban hãy cho biết các địa điểm của
phòng ban đó
- Quan hệ: PHONGBAN, DDIEM_PHG
PHONGBAN(TENPHG, MAPHG, TRPHG, NGAY_NHANCHUC)
DDIEM_PHG(MAPHG, DIADIEM)
KQ  PHONGBAN DDIEMPHG
KQ(TENPHG, MAPHG, TRPHG, NGAY_NHANCHUC, DIADIEM)

Ví dụ 8
 Với mỗi phòng ban hãy cho biết thông tin của người
trưởng phòng
- Quan hệ: PHONGBAN, NHANVIEN

Ví dụ 10
 Cho biết phòng ban có cùng địa điểm với phòng 5
- Quan hệ: DDIEM_PHG

 Giới thiệu
 Phép chọn
 Phép chiếu
 Phép kết
 Phép chia

Phép chia
 Được dùng để lấy ra một số bộ trong quan hệ R sao
cho thỏa với tất cả các bộ trong quan hệ S
 Ký hiệu R  S hoặc R / S
- R(Z) và S(X)
 Z là tập thuộc tính của R, X là tập thuộc tính của S
 X  Z
 Kết quả của phép chia là một quan hệ T(Y)
- Với Y=Z-X
- Có t là một bộ của T nếu với mọi bộ tSS, tồn tại bộ
tRR thỏa 2 điều kiện
 tR(Y) = t
 tR(X) = tS(X) X Y
T(Y)
S(X)
R(Z)

Phép chia (tt)
 Ví dụ:
: alpha,  : beta, : gamma
A B


a
a
 a
 a
 a
 a
 a
 a
C D


a
b
 a
 a
 b
 a
 b
 b
E
1
3
1
1
1
1
1
1
R D E
a
S
b
1
1
R  S
A B C
 a 
 a 

Ví dụ 14
 Cho biết mã nhân viên tham gia tất cả các đề án
- Quan hệ: PHANCONG, DEAN
- Thuộc tính kết quả: MANV, Thuộc tính quan hệ: MADA

Ví dụ 15
 Cho biết mã nhân viên tham gia tất cả các đề án do
phòng số 4 phụ trách
- Quan hệ: PHANCONG, DEAN
- Thuộc tính: MANV

Phép chia (tt)
 Biểu diễn phép chia thông qua tập đầy đủ các phép
toán ĐSQH
Q1  Y (R)
Q2  Q1  S
Q3  Y(Q2  R)
T  Q1  Q3

 Giới thiệu
 Phép chọn
 Phép chiếu
 Phép kết
 Phép chia
- Hàm kết hợp (Aggregation function)
- Phép gom nhóm (Grouping)
- Phép kết ngoài (Outer join)

Hàm kết hợp
 Nhận vào tập hợp các giá trị và trả về một giá trị
đơn
- AVG
- MIN
- MAX
- SUM
- COUNT

Hàm kết hợp (tt)
 Ví dụ
A B
1
R
3
2
4
1
1
2
2
SUM(B) = 10
AVG(A) = 1.5
MIN(A) = 1
MAX(B) = 4
COUNT(A) = 4
COUNT(*) =4

Phép gom nhóm
 Được dùng để phân chia quan hệ thành nhiều nhóm
dựa trên điều kiện gom nhóm nào đó
 Ký hiệu
-  : tau , 𝜁 : zeta
- E là biểu thức ĐSQH
- G1, G2, …, Gn là các thuộc tính gom nhóm
- F1, F2, …, Fn là các hàm
- A1, A2, …, An là các thuộc tính tính toán trong hàm F
G1, G2, …, GnF1(A1), F2(A2), …, Fn(An)(E)

Phép gom nhóm (tt)
 Ví dụ
 SUM(C)(R)
SUM_C
27
A B

R

2
4


2
2
C
7
7
3
10
A  SUM(C)(R)
SUM_C
14
3
10
A




Ví dụ 16
 Tính số lượng nhân viên và lương trung bình của cả
công ty
count(*), avg(luong)(NHANVIEN)

Ví dụ 17
 Tính số lượng nhân viên và lương trung bình của từng
phòng ban
MAPHGcount(*), avg(LUONG)(NHANVIEN)

Phép kết ngoài
 Mở rộng phép kết để tránh mất mát
thông tin
- Thực hiện phép kết
- Lấy thêm các bộ không thỏa điều kiện kết
 Có 3 hình thức
- Mở rộng bên trái
- Mở rộng bên phải
- Mở rộng 2 bên
Bên trái hiện tất cả trị
Bên phải hiện tất cả trị
Bên trái, phải hiện tất cả trị

Ví dụ 18
 Cho biết họ tên nhân viên và tên phòng ban mà họ
phụ trách nếu có
- Quan hệ: NHANVIEN, PHONGBAN
- Thuộc tinh: TENNV, TENPH
R1  NHANVIEN MANV=TRPHG PHONGBAN
KQ  HONV,TENNV, TENPHG (R1)
TENNV HONV TENPHG
Tung Nguyen Nghien cuu
Hang Bui null
Nhu Le null
Vinh Pham Quan ly

Bài tập

Giới thiệu Đại số quan hệ Phép toán tập hợp Phép chọn Phép chiếu Phép tích Cartesian

More Related Content

What's hot (20)

Similar to Giới thiệu Đại số quan hệ Phép toán tập hợp Phép chọn Phép chiếu Phép tích Cartesian (20)

Giới thiệu Đại số quan hệ Phép toán tập hợp Phép chọn Phép chiếu Phép tích Cartesian