Graph
- 2. ความหมายของกราฟ ฟ กราฟ เป็นโครงสร้างที่แทนความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูลที่มีข้อมูล จํากัดน้อย ความสัมพันธ์ที่ไม่จํากัดว่าต้องเป็นตามลําดับขั้น หรือ ข้อมูลต้องเรียงจากซ้ายไปขวา กราฟ หมายถึง เชตของสิ่งที่เรียกว่าโหนด และเส้นเชื่อม (Edge) g โหนด คือ สมาชิกของความสัมพันธ์ระหว่างโหนด 2 โหนด จะ เขยนอยู นรปของค่ นดับ b) เขียนอย่ในรูปของคูอันดบ (a ,b)
- 3. Edge a b Node /Vertices ความสัมพันธ์ของโหนด a กับ b
- 4. ความสํําคััญของกราฟ ฟ กราฟใช้ประโยชน์ได้อย่างหลากหลาย เช่น ระบบ เครอขายคอมพวเตอร การวางแผนขายงาน การวิเคราะห์ เครือข่ายคอมพิวเตอร์ การวางแผนข่ายงาน การวเคราะห เส้ น ทางวิ ก ฤต การวิ เ คราะห์ เ ส้ น ทางที่ สั้ น ที่ สุ ด ถื อ เป็ น ระบบทีี่ ช่ ว ยในการวางแผนการดํํ า เนิิ น งานเพืื่ อ ใ ้ เ กิิ ด ใ ให้ ประสิทธิภาพสูงสุด
- 5. ประเภทของกราฟ ป ฟ กราฟไมมทศทาง (Undirected Graph) เปนกราฟทมเสนเชอม กราฟไม่มีทิศทาง (U di t d G h) เป็นกราฟที่มีเส้นเชื่อม ระหว่างโหนด 2 ตัว ไม่มีทศทาง ิ B A C D
- 6. ประเภทของกราฟ กราฟมีทิศทาง (Directed Graph) เป็นกราฟที่มีเส้นเชื่อมระบุ ทิศทางกํากับอยู่ B A C
- 7. เส้้นทางเดินในกราฟ ิ ใ ฟ การกําหนดเส้นทางเดินในกราฟมีการเชื่อมต่อ 2 ลักษณะ คือ 1. ต่อกันโดยทางตรง (Directly Connection) 2. ต่อกันแบบทางอ้อม ( Indirectly Connetion)
- 8. เส้้นทางเดินในกราฟ ิ ใ ระยะทางของการเชือมต่อ การต่อทางตรง ระยะทางจะน้อยกว่า ่ การเชอมตอทางออม การเชือมต่อทางอ้อม ่ เส้นเชื่อมที่เข้าและออกจากโหนด เรียกว่า Degree Outdegree เป็็นเส้นทีออกจากโหนด ่ Indegree เป็นเส้นทีเข้ามายังโหนดนั้นๆ ่
- 9. B E A C D A B, B C, C E ,D E มีการเชื่อมต่อกันโดยทางตรง A D, B E, A C ,C E มีการเชื่อมต่อกันโดยอ้อม
- 10. การแทนโครงสร้างข้อมูลกราฟ 1. Adjacency Matrix คือ การแทนด้วยอาร์เรย์ ขนาด n x n y โดยการใส่เลข 1 ในแถวที่ i และคอลัมน์ j มคาเปน หมายถง มีเส้นเชื่อมจาก มีค่าเป็น 1 หมายถึง มเสนเชอมจาก i ไป j มีค่าเป็น 0 หมายถึง ไม่มีเส้นเชื่อมจาก i ไป j
- 11. โครงสรางกราฟแบบไมมทศทาง โครงสร้างกราฟแบบไม่มีทิศทาง A B i j A B C D E F A 0 1 1 0 0 0 B 1 0 1 1 0 0 D C 1 0 1 1 1 1 C D 0 1 1 0 1 0 E 0 0 1 1 0 0 F 0 0 1 0 0 0 E F
- 12. โครงสรางกราฟแบบมทศทาง โครงสร้างกราฟแบบมีทิศทาง A B i j A B C D E F A 0 1 1 0 0 0 B 0 0 0 1 0 0 D C 0 0 0 1 0 0 C D 0 0 0 0 1 0 E 0 0 1 0 0 0 F 0 0 1 0 0 0 E F
- 13. การแทนโครงสรางขอมูลกราฟ โ ส้ ้ ฟ 2. Node Directory เกิดจากแทนกราฟด้วยอาร์เรย์ ต้องมีการ เก็บข้อมูลเส้นทางเชื่อมต่อทุกๆ ด้าน ที่เกิดขึ้น ทําให้สิ้นเปลืองเนื้อ ที่ มี 2 รูปแบบ คือ แบบโหนดไดเร็กทอรี่ (Node Directory) แบบมัลติลิสต์ (Multi-list)
- 14. แบบโหนดไดเร็กทอรี่ (NODE DIRECTORY) เปนการแทนดวยลงกลสต ออกเปน สวน คอ เป็นการแทนด้วยลิงก์ลิสต์ ออกเป็น 2 ส่วน คือ โหนดไดเร็กทอรี (Node Directory) คือ ส่วนของพอยเตอร์ที่ทํา หน้้าทีี่ชไปยัังโ ซึงมีีการเชืื่อมต่่อกัับโ ี้ โหนด ึ่ โหนดแต่่ละโหนด โ เอ็จ อินฟอร์เมชัน (Edge Information) เซตโครงสร้างข้อมูลของ การเชือมโยงประกอบด้วยชื่อโหนด และพอยเตอร์ทช้ไปยังสมาชิก ่ ี่ ี ตัวถัดไป Directory Edge Information
- 15. แบบมัลติลิสต์ (MULTI-LIST) แบบมลตลสต ประกอบดวย สวน คอ สวนทเปนไดเรกทอร และเอจ อนฟอรเม ปร กอบด้วย 2 ส่วน คือ ส่วนที่เป็นไดเร็กทอรี แล เอ็จ อินฟอร์เม ชัน โดยในไดเร็กทอรีของโหนดแต่ละโหนดจะชีไปยังลิงก์ลิสต์ ที่มี ้ ขอมูล สวน คอ ข้อมลของโหนด ข้อมล 4 ส่วน คือ ขอมูลของโหนด i โหนด j Directory Edge Information Vi Next i Vj Next j
- 16. การแทนโครงสร้างของกราฟแบบ WEIGHED GRAPH Weighted graph เรียกอย่างหนึ่งว่า ข่ายงาน คือ กราฟที่มี ตวเลขกากบดานแตละดาน โดยตัวเลขนั้นอาจแสดงถึงระยะทาง ตัวเลขกํากับด้านแต่ละด้าน โดยตวเลขนนอาจแสดงถงระยะทาง เวลา ค่าใช้จาย หรือปริมาณต่างๆ ่
- 17. WEIGHTED GRAPH 2 1 10 ม. B i j A B C D E A 5ม ม. A 0 10 8 0 0 2 ม. 8 ม. 3 ม. 5 B 10 0 2 3 5 3 C 8 2 0 15 0 E D 0 3 15 0 12 C 4 E 0 5 0 12 0 12 ม. 15 ม ม. D
- 18. ประยุกต์ใช้กราฟ WEIGHTED GRAPH ประยุกต์์ใช้กับงานต่่างๆ เช่น การกําหนดเส้้นทางการเดิินจาก ้ ่ ํ จุดเริ่มต้นไปถึงปลายทาง ว่าใช้ถนนเส้นใดบ้าง ระยะทางน้อยที่สุด จัดการเกี่ยวกับโปรเจ็กต์ต่างๆ ว่ามีขั้นตอนอย่างไร กี่วน กี่ช่วโมง ั ั เพื่อคํานวณค่าใช้จาย ่ มี 2 ลักษณะ คือ PERT และ CPM
- 19. PERT (PROGRAM EVALUATION AND REVIEW TECHNIQUE) เป็นเทคนิคสําหรับคํานวณเวลาที่เร็วที่สุดในการทํากิจกรรมแต่ละ กิจกรรมให้เสร็จ มีข้อกําจัด คือ กิจกรรมจะต้องเป็นไปตามลําดับ การทํางานก่อน หลัง กิจกรรมใดทําก่อนต้องทําให้เสร็จก่อนจึงจะ ทํากิจกรรมอื่นได้
- 20. PERT 5 งาน1 11 3 เรมตน เริ่ มต้น 10 งาน4 งาน3 7 8 5 งาน2 เสร็ จ
- 21. PERT จากรูปภาพ เวลาของการทํางานแต่ละขั้นตอน ดังนี้ เส้นทางที่ 1 เริ่มต้น งานที่ 1 งานที่ 3 งานที่ 4 เสร็จงาน = 5+3+10+8 = 26 เส้นทางที่ 1 เริ่มต้น งานที่ 2 งานที่ 3 งานที่ 4 เสร็จงาน = 7+5+10+8 = 30 เส้นทางที่ 1 เริ่มต้น งานที่ 1 งานที่ 4 เสร็จงาน = 5+11+8 = 24