GRAPH TAK BERARAH
Download as PPT, PDF0 likes1,450 views
Dokumen ini menjelaskan tentang graf tak berarah, termasuk definisi graf sederhana, graf lengkap, dan komplemen graf. Ada juga penjelasan mengenai sub graf dan sifat-sifatnya, serta beberapa contoh dan latihan terkait. Teorema yang dibahas mencakup jumlah garis dalam graf lengkap dan cara menghitung graf komplemen.
GRAPH TAK BERARAH
- 1. GRAPH TAK BERARAH PERTEMUAN KE - 3 ISMI KANIAWULAN
- 2. GRAF SEDERHANA (Simple Graph) • Definisi – adalah graf yang tidak mempunyai loop ataupun garis paralel. – Contoh
- 3. GRAF LENGKAP (COMPLETE GRAPH) • DEFINISI – Graf Lengkap (Complete Graph) dengan n titik (simbol Kn) adalah graf sederhana dengan n titik, dimana setiap 2 titik berbeda dihubungkan dengan garis. • TEOREMA – Banyaknya garis dalam suatu graf lengkap dengan n titik adalah n(n-1)/2 buah
- 6. KOMPLEMEN GRAF • Komplemen suatu graph (symbol G’) dengan n titik adalah suatu graph dengan – Titik G’ sama dengan G, maka V(G’) = V(G) – Garis G’ adalah komplemen garis G, terhadap graph lengkapnya (Kn) E(G’) = E (Kn) – E (G)
- 7. KOMPLEMEN GRAF • Titik yang dihubungkan dengan garis dalam G tidak terhubung denga G’, sebaliknya titik yang terhubung dalam G’ menjadi terhubung dalam G. Rumus : G’ = (n (n-1)/2) – K
- 10. SUB GRAF • Misalkan G adalah suatu graph, Graph H dikatakan sub graph G bila dan hanya bila – V(H) V(G) – E(H) E(G) – Setiap garis dalam (H) mempunyai titik ujung yang sama dengan garis tersebut dalam (G)
- 11. SUB GRAF • Dalam definisi di atas ada hal yang dapat diturunkan, – Sebuah titik dalam (G) merupakan sub graph (G) – Sebuah garis dalam (G) bersama2 dengan titik ujung merupakan sub graph (G) – Setiap graph merupakan sub gaph dirinya sendiri – Dalam sub graph berlaku sifat transitif jika H adalah subgraph (G) dalan (G) adalah sub graph (K) makan (H) adalah sub graph (K)
- 12. LATIHAN 1. Gambarkan graf sederhana yang dibentuk dari 4 titik {a,b,c,d} dengan 2 garis sebanyak 4 buah. 2. Tentukan graf komplemen darigraf berikut :
- 13. 3. Buatlah Graf sederhana dengan derajat sebagai berikut a. 2, 3, 2, 2, 3 b. 2, 2, 3, 3
- 14. TERIMAKASIH