Hierarchical problem solving using reinforcement learning methodology and methods

À Ö Ö

Ð ÈÖÓ Ð Ñ ËÓÐÚ Ò Ù× Ò Ê Ò ÓÖ
Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò
Å Ø Ó ÓÐÓ Ý Ò Å Ø Ó ×
Ý
×× Ò
ÁËË ÊÌ ÌÁÇÆ
ËÙ Ñ ØØ ØÓ Ø
ÙÐØÝ Ó Ë
Ò
Ò ÙÐ¬ÐÐÑ ÒØ
Ó Ø Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ× ÓÖ Ø Ö Ó
Ó
Ø ÙÖ × Ë
Ò
×
ÍÒ Ú Ö× ØÝ Ó Æ Ù
Ø Ð
Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë
Ò
Ñ Ð Ö Ò ½½
À¹¾¼¼ Æ Ù
Ø Ð
ËÛ ØÞ ÖÐ Ò
½

Ì × Ø × × ×
Ø ØÓ ÑÝ Ô Ö ÒØ×¸
ØÓ Û ÓÑ Á ÓÛ Ú ÖÝØ Ò º

ÒÓÛÐ Ñ ÒØ×
Á Ñ Ò Ø ØÓ ÑÝ Ú ×ÓÖ¸ ÈÖÓ ××ÓÖ Â Ò¹È ÖÖ ÅÙÐÐ Ö ÓÖ × ×ÙÔÔÓÖØ Ò Ò¹

ÓÙÖ Ñ ÒØº Ï Ð Ú Ò Ñ ÜØ Ò× Ú Ö ÓÑ ØÓ
ÓÒ Ù
Ø ÑÝ Ö × Ö
¸ × ÐÛ Ý×
ÔÖÓÚ Ñ Û Ø Ù× ÙÐ Ú
Ò ÓÖ Ò Ð ×º ÅÝ ÒØÖÓ Ù
Ø ÓÒ ØÓ Ø ¬ Ð Ó Ö Ò¹
ÓÖ
Ñ ÒØ Ð ÖÒ Ò × Û ÐÐ × Ø Ö
Ø ÓÒ Ø Ò Ý ÑÝ Ö × Ö

ÓÑ ÖÓÑ × Ù Ò
º
Á Ñ Ö Ø ÙÐ ØÓ ÑÝ Ø × ×
ÓÑÑ ØØ º Á Ö ØÐÝ
ÒÓÛÐ È ÙÐ ÓÙÖ Ò Û Ó ×
ÐÔ Ñ ØÓ Ú ÐÓÔ Ø Ñ Ø Ñ Ø
Ð ×Ô
Ø Ó ÑÝ Ø × × Ò ÓÖ Ø Ù× ÙÐ ×
Ù×× ÓÒ×
Û Ò È Ö ×º Á ÛÓÙÐ Ð×Ó Ð ØÓ Ø Ò ÌÓÒÝ ÈÖ ×
ÓØØ ÓÖ × ÜÔÐ Ò Ø ÓÒ× Û
Ú
Ò Ó Ö Ø ÐÔ Ò ÑÝ ÙÒ Ö×Ø Ò Ò Ó Ø
Ø ÓÒ × Ð
Ø ÓÒ Ñ
Ò ×Ñ × Û ÐÐ × ÓÖ ×
Ü
ÐÐ ÒØ
ÓÑÑ ÒØ× ÓÙØ Ø ×× ÖØ Ø ÓÒº Ì Ò × ÑÙ×Ø Ð×Ó Ó ØÓ Ö Ó ÐÓÖ ÒÓ Ò
Ã ÐÐ Ò ËØÓ« Ðº Ì Ö ÕÙ ×Ø ÓÒ× Ò Ø Ö Ö Ñ Ö × ÐÐÓÛ Ñ ØÓ
Ð Ö Ý ×ÓÑ ÑÔÓÖØ ÒØ
××Ù ×º
Ì ÒØ Ö
Ø ÓÒ× Á Ú Û Ø Ø Ë Ì Ñ Ñ Ñ Ö× ÒØÓ Ò ¸ Ð Þ Þ¸
Ö
¸ Ö
¸ ÄÙ ¸ ÄÙ
¹Ä ÙÖ ÒØ Ò Å ØØ Ù Ú ÐÛ Ý× Ò ÖÙ Ø ÙÐ Ò Ó Ö Ø
ÒØ Ö ×Øº
Ò ÐÐÝ Á ÛÓÙÐ Ð ØÓ Ø Ò ÖÓÐ Ò Û Ó × ÔÖÓÓ Ö Ø Ö Ø Ó Ø × ×× Ö¹
Ø Ø ÓÒ Ò × ÐÔ Ò ÑÔÖÓÚ Ò Ø ×ØÝÐ Ó Ø ÛÖ ØØ Ò Ò Ð × º

ÓÒØ ÒØ×
½ ÁÒØÖÓ Ù
Ø ÓÒ ½
½º½ ÓÒØ ÜØ Ò ÅÓØ Ú Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½
½º¾ Ð Ñ× Ò ÈÖÓÔÓ× Ð× º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾
½º¿ ÇÖ Ò Þ Ø ÓÒ Ó Ø ×× ÖØ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
¾
ÖÓÙÒ Ê Ò ÓÖ
Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò
¾º½ ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
¾º½º½ Ö Ñ ÛÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
¾º½º¾ Å Ö ÓÚ
× ÓÒ ÈÖÓ
×× × º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
¾º½º¿ Ê ØÙÖÒ× Ò ÇÔØ Ñ Ð ØÝ Ö Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
¾º¾ Ì ÑÔÓÖ Ð Ö Ø ×× ÒÑ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
¾º¾º½ Î ÐÙ ÙÒ
Ø ÓÒ× Ò ÇÔØ Ñ Ð ÈÓÐ
× º º º º º º º º º º º º º º º º º
¾º¾º¾ ÝÒ Ñ
ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
¾º¾º¿ Ì ÑÔÓÖ Ð « Ö Ò
Ä ÖÒ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½
¾º¿ ËØÖÙ
ØÙÖ Ð Ö Ø ×× ÒÑ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½
¾º¿º½ ÈÖ
Ø ÓÒ Û Ø ÙÒ
Ø ÓÒ ÔÔÖÓÜ Ñ ØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼
¾º¿º¾ Æ ÙÖ Ð Ò ØÛÓÖ × º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾½
¾º¿º¿ ÓÒÒ
Ø ÓÒ ×Ø Ê Ò ÓÖ
Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º ¾
¾º ËÙÑÑ ÖÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾
¿ Ì ÈÓ×ØÑ Ò ÊÓ ÓØ ÈÖÓ Ð Ñ ¾
¿º½ Ì ÈÓ×ØÑ Ò ÊÓ ÓØ Ì × º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾
¿º¾ Ì ÖÓ ÓØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾

ÓÒØ ÒØ×
¿º¿ Ì ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿½
¿º¿º½ ××ÙÑÔØ ÓÒ× º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿½
¿º¿º¾ ÝÒ Ñ
× º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿½
¿º¿º¿ Ì ×Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿¾
¿º ËÙÑÑ ÖÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿
Ì Å Ø Ó ÓÐÓ Ý ¿
º½ Å Ø Ó ÓÐÓ Ý ÓÖ Ê Ò ÓÖ
Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿
º½º½ È Ö³× × Ò ÈÖ Ò
ÔÐ × º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿
º½º¾ Ì Ì Å Ø Ó ÓÐÓ Ý º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿
º½º¿ ×
Ù×× ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿
º¾ ÒØ¹ ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ ÁÒØ Ö
Ø ÓÒ ÅÓ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼
º¿ Ì ÀÈË Å Ø Ó ÓÐÓ Ý º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾
º¿º½ ËÔ
¬
Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿
º¿º¾
ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
º¿º¿ Ë Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ ÄÓÓÔ³× × Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
º¿º ÓÓÖ Ò Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
º¿º Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ò Ú Ð Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
º × ËØÙ Ý º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼
º º½ ËÔ
¬
Ø ÓÒ Ò
ÓÑÔÓ× Ø ÓÒº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½
º º¾ Ë Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ ÄÓÓÔ³× × Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
º º¿ ÓÓÖ Ò Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
º º Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ò Î Ð Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
º ÜÔ Ö Ñ ÒØ× º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
º º½ Ä ÖÒ Ò ØÓ Æ Ú Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
º º¾ Ä ÖÒ Ò Ø ÓÓÖ Ò Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
º ËÙÑÑ ÖÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Ì ÓÓÖ Ò Ø ÓÒ ÈÖÓ Ð Ñ
º½ ËØ Ø Ñ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

ÓÒØ ÒØ×
º¾ Ê Ð Ø ÏÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
º¾º½ À Ö Ö

Ð É¹Ä ÖÒ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼
º¾º¾ Ù Ð É¹Ä ÖÒ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼
º¾º¿ À Ö Ö

Ð ×Ø Ò
ØÓ Ó Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½
º¾º Ï¹Ä ÖÒ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾
º¾º ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ Ð É¹Ä ÖÒ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿
º¾º Å
ÖÓ É¹Ä ÖÒ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
º¿ Ì Ë Ð
Ø ÓÒ Ú
º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
º ÁÒ Ü ÈÓÐ
Ý º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
º º½ Ì Ê ×ØÐ ×× Ò Ø× º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
º º¾ ×
Ù×× ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼
º ÜÔ Ö Ñ ÒØ× º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½
º ËÙÑÑ ÖÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÓÒ
ÐÙ× ÓÒ
º½ ËÙÑÑ ÖÝ Ó
ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ× º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
º¾ ÈÖ
Ø
Ð Á××Ù × º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
º¿ ÙØÙÖ ÛÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
º Ô ÐÓ Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Ä ×Ø Ó Ì Ð ×
¿º½ Ì Ð ØØ Ö ÖÖ Ú Ð× Ô ØØ ÖÒ× ÓÖ
ÓÆ
º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿¾
º½ ÇÙØÐ Ò Ó Ø Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÓÖÑ×º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼
º¾ ËØ Ô×Ò ÝØ ÖÓ ÓØØÓÑÓÚ ØÛ Ò « Ö ÒØÔÐ
× ÒØ ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØº ¾

Ä ×Ø Ó ÙÖ ×
¾º½ Ê Ò ÓÖ
Ñ ÒØ Ð ÖÒ Ò Ö Ñ ÛÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
¾º¾ Ì ÔÓÐ
Ý Ø Ö Ø ÓÒ Ñ Ø Ó Ù Ð × ÕÙ Ò
Ó ÔÓÐ
×Ø Ø
ÓÒÚ Ö ØÓ £º
È Ò ÈÁ Ö Ö ×Ô
Ø Ú ÐÝ Ø ÔÓÐ
Ý Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ò Ø ÔÓÐ
Ý ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ
ÓÔ Ö ØÓÖ×º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½
¾º¿ Ì ÔÓÐ
Ý Ø Ö Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½
¾º Ì Ú ÐÙ Ø Ö Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾
¾º ÚÓÐÙØ ÓÒ Ó ØÖ
×

ÓÖ Ò ØÓ Ø ×Ø Ø Ú × Ø×º º º º º º º º º º º º º º º º ½
¾º Ð ÓÖ Ø Ñ× Ó É´ µ Ò Ë Ö× ´ µ Û Ø Ø Ö Ö ÔÐ
Ò ÓÖ

ÙÑÙÐ Ø Ò
ØÖ
×º ÓÖ ¼ Û Ú Ë Ö× Ò ÓÒ ×Ø Ô É¹Ð ÖÒ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ×º º º º º ½
¾º ÅÙÐØ ¹Ð Ý Ö Ô Ö
ÔØÖÓÒ Ò ØÛÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¾
¾º
ÓÒÒ Ü ÓÒ ØÛ Ò ÙÒ Ø× Ó
ÓÒ×
ÙØ Ú Ð Ý Ö×º Ì Ò Ü Ó Ø Ð Ý Ö×

Ö × × ÖÓÑ Ø ÓÙØÔÙØ ØÓ Ø ÒÔÙØº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¿
¾º Ð ÓÖ Ø Ñ Ó Ë Ö× ´ µ Û Ø
ÓÒÒ
Ø ÓÒ ×Ø ÙÒ
Ø ÓÒ ÔÔÖÓÜ Ñ ØÓÖº º º º º ¾
¾º½¼ Ò ÐÑ Ò Ò ØÛÓÖ × Ù× Ý Ä Ò ´½ ¾µº º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾
¿º½ Ì ÆÓÑ ¾¼¼ ÖÓ ÓØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿¼
¿º¾ Ì ÆÓÑ ¾¼¼ Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó×Ø Ò Ø Ð ØØ Ö× ÓÛ Ò ØØ Ö × × ÑÙÐ ØÓÖº ¿¿
º½ Ò Ö Ð Ò Ò Ö Ò Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ýº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿
º¾ ÒØ¹ ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ ÒØ Ö
Ø ÓÒ ÑÓ Ð Ò Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ Ð ÖÒ Ò Ö Ñ ÛÓÖ º ¼
º¿ ÇÚ ÖÚ Û Ó Ø ÀÈË Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿
º Ö Ô
Ð Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÙÒ
Ø ÓÒ ØÓ ÓÔØ Ñ Þ º º º º º º º º º º º º
º Ì ÔÖÓÔÓ× Ò Ö
× Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ ÐÓÓÔº º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Ä ×Ø Ó ÙÖ × Ú
º Ì
ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ ÔÖÓ
×× Ó Ø ÔÓ×ØÑ Ò ÖÓ ÓØ ÔÖÓ Ð Ñº º º º º º º º º º ¾
º Ì Ö Ö
Ý Ó ×Ù ¹ Ú ÓÖ× Ó Ø Ò ÓÖ Ø ÔÓ×ØÑ Ò ÖÓ ÓØ ÔÖÓ Ð Ñº º
º Ì ÒÔÙØ Ö Ð¹Ú ÐÙ Ü ×
Ó Ö×
Ó ÒØÓ ÓÙÖ Ú ÐÙ × Ò ¼¸½℄ Û
Ö
¼º¼ ¸ ¼º ¸ ¼º ¸ ½º¼ Ò
ÓÒ×Ø ØÙØ ×Ù Ø Ð ÒÔÙØ ÓÖ Ò ÙÖ Ð Ò ØÛÓÖ º º
º Ì ×
ÙÖ ØÝ ÞÓÒ ¬Ò Ò ÖÓÒØ Ó Ø ÖÓ ÓØº º º º º º º º º º º º º º º º º
º½¼ Ì ÖÓ ÓØ ÑÓÚ Ò ÖÓÑ ÓÒ ÖÓÓÑ ØÓ ÒÓØ Öº º º º º º º º º º º º º º º º º
º½½ Ì ÓÔØ Ñ Ð Ô Ø ÓÙÒ ØÛ Ò ÓÆ
¿ Ò Ø
Ö Öº º º º º º º º º º º
º½¾ Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ð Ø ×º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼
º½¿ Ê
Ø ÓÒ ØÓ Ò ÙÒ ÜÔ
Ø Ó ×Ø
Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼
º½ ÆÙÑ Ö Ó ×Ø Ô× Ò ØÓ Ö
Ø
Ö Ö ×Ø ÖØ Ò ÖÓÑ ÓÆ
¿ ÓÖ
ØÖ Ðº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½
º½ Ú Ö Ô Ò ÐØ × Ö
Ú ÙÖ Ò
ØÖ Ðº º º º º º º º º º º º º º º º º º ½
º½ Ì Ø Ö
Ø
ØÙÖ Ù× ÓÖ Ø
ÓÑÔ Ö ×ÓÒ Û Ø Ø Ö Ö

Ð ÓÒ º º º ¿
º½ Ì Ð × Ö ×ÙÑ Ò Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò
Ó Ø
ÓÓÖ Ò Ø ÓÒ Ñ Ø Ó × ÓÖ « Ö ÒØ
Ð ØØ Ö× ÓÛ
ÓÒ¬ ÙÖ Ø ÓÒ×º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
º½ Ú Ö Ó Ø ÕÙ Ð ØÝ
Ö Ø Ö ÓÒ × ÙÒ
Ø ÓÒ Ó
× ÓÒ ×Ø Ô×º Ì ØÓÔ
Ö Ô
ÓÒ
ÖÒ× Ø Ô Ö Ó
Ð ØØ Ö× ÓÛ Ò Ø ÓØØÓÑ Ö Ô Ø ÈÓ ××ÓÒ
×ØÖ ÙØ ÓÒ Ð ØØ Ö× ÓÛº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
º½ Ö Ö
Ý Ó × Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ ÐÓÓÔ×º Ì Ô Ø Ó
Ø Ú × Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ ÐÓÓÔ×
ÓÒ Ú Ò Ø Ñ ×Ø Ô × Ö ÔÖ × ÒØ Ò ÓÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
º¾ Ì Ý×Ø Ö × × ÐÓÓÔ Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø Ú ÓÖ ×Û Ø
Ò ØÛ Ò Ø
Ø Ú
Ò Ô ×× Ú Ô × ×º Á
× Ø Ò Ü Ó Ø
Ò Ø Ú ÓÖ Ò Û × Ø
Û Ø Ó Ø Ý×Ø Ö × ×º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
º¿ ËØ
× Ö Û Ö Ò× Ø × ÓÖ ¼ º ÆÓØ
Ø Ø Ø ×Ø
ØÓ ÔÓÔ × ÒÓØ
Ò
×× ÖÝ Ø ÓÒ Û Ø Ø ×Ø Ú ÐÙ Ø Ø× ØÓÔº º º º º º º º º º º º º º
º Ð ÓÖ Ø Ñ Ó Ê Á¹Ð ÖÒ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½
º Ì Ð × ×ÙÑÑ Ö Þ Ò Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò
× Ó Ø
ÓÓÖ Ò Ø ÓÒ Ñ Ø Ó × ÓÖ ¹
Ö ÒØ Ð ØØ Ö× ÓÛ
ÓÒ¬ ÙÖ Ø ÓÒ×º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Ä ×Ø Ó ÙÖ × Ú
º Ú Ö Ó Ø ÕÙ Ð ØÝ
Ø ÓÒ Ó
× ÓÒ ×Ø Ô×º Ì ØÓÔ
Ö Ô
ÓÒ
ÖÒ× Ø Ô Ö Ó
Ð ØØ Ö× ÓÛ Ò Ø ÓØØÓÑ Ö Ô Ø ÈÓ ××ÓÒ
×ØÖ ÙØ ÓÒ Ð ØØ Ö× ÓÛº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

ÔØ Ö ½
ÁÒØÖÓ Ù
Ø ÓÒ
½º½ ÓÒØ ÜØ Ò ÅÓØ Ú Ø ÓÒ
Ì × Ø × × × ÓÙØ Ø Ù× Ó ÙØÓÒÓÑÓÙ× ÒØ× ØÓ ×ÓÐÚ ÔÖÓ Ð Ñ×º ÔÖÓ Ð Ñ × ¬Ò
Ý Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ò Ø × ØÓ
Ú º ÓÖ Ò×Ø Ò
¸ Ø ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ
ÓÙÐ
Ù Ð Ò Û Ø Ò Ð Ú ØÓÖ ÖÓÙÔ Ò Ø Ø ×
ÓÙÐ ØÓ
ÓÒØÖÓÐ Ø Ð Ú ØÓÖ
Ö× ×Ó
× ØÓ Ö Ù
Ø Ô ×× Ò Ö×³ Û Ø Ò Ø Ñ ´ Ö Ø × ½ µº Ò ÙØÓÒÓÑÓÙ× ÒØ × Ò
ÒØ ØÝ Ø Ø × Ø Ð ØÝ ØÓ ÒØ Ö
Ø¸ Û Ø ÓÙØ ÙÑ Ò ÒØ ÖÚ ÒØ ÓÒ¸ Û Ø ÝÒ Ñ
Ò
ÙÒÔÖ
Ø Ð ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ× Ø ÖÓÙ × Ò× Ò Ò
Ø Ò Ú
×º ÁØ
Ò × Ò× ×ÓÑ ×Ô
Ø×
Ó Ø ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ³× ×Ø Ø Ò ÒÙ Ò
Ø× ÝÒ Ñ
×º ÙÖ Ò Ø × ÒØ Ö
Ø ÓÒ Ø ÒØ
Ü Ø× Ú ÓÖº Ï Ò Ø ØÐÝ
ÓÙÔÐ Û Ø Ø ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ¸ Ø ÒØ × × ØÓ
Ñ ´Ã Ð Ð Ò ½ ¿ µ¸ Ø Ø ×¸ Ò Ô ÖØ Ó Ø × ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ò Ú Ò ÕÙ
Ö
Ø ÓÒ× ØÓ ×Ø ÑÙÐ º
Ì
Ð ××
Ð ÔÔÖÓ
ØÓ Ù Ð Ò Ñ ÙØÓÒÓÑÓÙ× ÒØ× × Ò ØÓ ÔÖÓ Ö Ñ
Ø Ñº Ì × Ò Ö Ù× × × ÓÛÒ ÜÔ ÖØ × Ò ÔÖ ÓÖ ÒÓÛÐ ØÓ ÒØ
Ô Ø ÐÐÔÓ×× Ð
Ô ØØ ÖÒ× Ó ÒØ Ö
Ø ÓÒ¸ ÓÖ Ò ÐÝÞ × Ò ÑÓ Ð× Ø ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø « Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ×º ÁÒ
Ø Ð ØØ Ö
× Ø ÒØ³×
ÓÒØÖÓÐÐ Ö × Ö Ú Ù× Ò Ñ Ø Ó × Ú ÐÓÔ Ò Ø ¬ Ð Ó

ÓÒØÖÓÐ Ø ÓÖÝº ÀÓÛ Ú Ö Ø Ò
Ö × Ò
ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Ø ÔÖÓ Ð Ñ×¸
ÓÑ Ò ÖÓÑ Æ
ÙÐØ
Ø × × ÓÖ ÖÓÑÒÓÒ¹Ð Ò Ö¸×ØÓ
×Ø
Ò ÙÒ×ØÖÙ
ØÙÖ ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ×¸ Ð Ñ Ø×Ø ÔÔÐ
Ð ØÝ
Ó ×Ù
Ñ Ø Ó ×¸ Ú Ò Ø ÓÙ ÔØ Ú Ñ Ø Ó ×ØÓØÙÒ
ÖØ ÒÔ Ö Ñ Ø Ö×Ó Ø
ÓÒØÖÓÐÐ Ö
Ó Ü ×Øº

ÁÒØÖÓ Ù
Ø ÓÒ ¾
ÇÒ Û Ý Ó ÓÚ Ö
ÓÑ Ò Ø × Æ
ÙÐØÝ × ÙØÓÒÓÑÓÙ× ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò ¸ Ø Ø ×¸ Ñ Ò
Ø ÒØ
ÕÙ Ö Ø Ò
×× ÖÝ × ÐÐ× ØÓ
Ú Ø Ú Ò Ø × ÖÓÑ Ø ÒØ Ö
Ø ÓÒ Û Ø
Ø ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØº ËÙ
ÔÖÓ
×× ×
ÐÐ Ð ÖÒ Ò Ò Ö Ö× ØÓ Ø Ð ØÝ ØÓ ÑÓ Ý
ÓÒ ³× ÒÓÛÐ

ÓÖ Ò ØÓ ÜÔ Ö Ò
º Ô ÖØ ÖÓÑ Ö Ò Ø × Ò Ö ÖÓÑ ÜÔÐ
ØÐÝ
ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ø ÒØ¸ Ð ÖÒ Ò × Ù× ÙÐ ØÓ Ñ ÒØ Ò Ø ÒØ³×
Ô Ð ØÝ ØÓ Ô Ö ÓÖÑ
Ø × ÙÒ Ö
Ò Ò
Ö
ÙÑ×Ø Ò
×º Ì Ù× Ð ÖÒ Ò ÒØ× Ö ÑÓÖ Ü Ð ¸ ÖÓ Ù×Ø Ò
Ð ØÓ
ÓÔ Û Ø ÙÒ
ÖØ ÒØÝ Ò
Ò Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ×º
Ö×Ø Ö × Ö
ÓÒ Ð ÖÒ Ò Ó
Ù× ÓÒ ×ÙÔ ÖÚ × Ð ÖÒ Ò Û Ö ØÙØÓÖ ØÖ Ò× ×Ý×Ø Ñ
Ù× Ò ÒÔÙØ¹ÓÙØÔÙØ Ô Ö× Ü ÑÔÐ ×º
Ù× ×Ù
ØÖ Ò Ò Ü ÑÔÐ × Ö ÒÓØ ÐÛ Ý× Ú Ð¹
Ð ¸ ÔÔÐ
Ø ÓÒ×Ó ×ÙÔ ÖÚ × Ð ÖÒ Ò Ñ Ø Ó × Ö Ö ×ØÖ
Ø ØÓ Ô ØØ ÖÒ× Ö
Ó Ò Ø ÓÒ Ò

Ð ×× ¬
Ø ÓÒ¸ Ò ÙÒ
Ø ÓÒ× ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒº Ê Ò ÓÖ
Ñ ÒØ Ð ÖÒ Ò ´ÊÄµ × ÔÔÐ
Ð Ò
ÑÓÖ Ò Ö Ð Ò Æ
ÙÐØ
× ×º ÁÒ Ø Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ Ð ÖÒ Ò Ô Ö Ñ¸ Ò ÒØ Ð ÖÒ×
ÓÛ ØÓ
Ú Ú Ò Ø × ÖÓÑ Ø× ÓÛÒ ÒØ Ö
Ø ÓÒ Û Ø Ø ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØº ÌÓ Ó ×Ó
Ø ÑÓ ¬ × Ø×
× ÓÒ ÔÖÓ
×× ÓÒ Ø × × Ó
Û
× ×
Ð Ö Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó
Ø×
ÙÖÖ ÒØ Ô Ö ÓÖÑ Ò
º ÈÓ× Ø Ú Ò Ò Ø Ú ´ Ò ÐÓÛµ Ú ÐÙ × Ó Ø × ×
Ð Ö
ÓÖÖ ¹
×ÔÓÒ ØÓ Ö Û Ö × Ò ÔÙÒ × Ñ ÒØ× Ö ×Ô
Ø Ú ÐÝº Ì Ù× Ø ÒØ ×ÓÐÚ × Ø ÔÖÓ Ð Ñ Û Ò
Ø Ú × Ò Û Ý Ø Ø Ñ Ü Ñ Þ × Ö Û Ö × Ò Ñ Ò Ñ Þ × ÔÙÒ × Ñ ÒØ×º ÊÄ Ñ Ø Ó ×
Ú ÔÖÓÚ Ò ØÓ Ô Ö ÓÖÑ Û ÐÐ ÓÒ × ÑÔÐ ÔÖÓ Ð Ñ× ÙØ
ÓÑ ÑÔÖ
Ø
Ð ØÓ Ù× Û Ò Ø
ÔÖÓ Ð Ñ³×
ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ò
Ö × ×º
Ì Ñ Ò ÑÓØ Ú Ø ÓÒ Ó Ø ÛÓÖ ÔÖ × ÒØ Ò Ø × ×× ÖØ Ø ÓÒ × ØÓ ×
Ð ÙÔ Ö Ò ÓÖ
¹
Ñ ÒØ Ð ÖÒ Ò ØÓ
ÓÑÔÐ Ü ÔÖÓ Ð Ñ×º
½º¾ Ð Ñ× Ò ÈÖÓÔÓ× Ð×
ÌÛÓ
ÐÓ× ÐÝ Ð Ò Ö ×ÓÒ×
Ò ÜÔÐ Ò Û Ý Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ Ð ÖÒ Ò Ð× ØÓ ×ÓÐÚ
ÓÑÔÐ Ü
ÔÖÓ Ð Ñ×º Ö×Ø Ø ÔÔÖÓÔÖ Ø Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ ÙÒ
Ø ÓÒ¸ Ø Ø ×¸ Ø ÓÒ Ø Ø Ñ × Ø
ÒØ ×ÓÐÚ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Û Ò Ö Û Ö × Ö Ñ Ü Ñ Þ ¸ × ÒÓØ ×Ý ØÓ ¬Ò º ËÓ Ö Ø Ö ×
Ò ÒÓ ×Ý×Ø Ñ Ø
Û Ý ØÓ × Ò ×Ù
ÙÒ
Ø ÓÒº Ì ×
ÓÒ Ö ×ÓÒ × Ø Ø Ø ÒÙÑ Ö
Ó × ØÙ Ø ÓÒ× Ø Ø Ø ÒØ Ñ Ý Ò
ÓÙÒØ Ö ÙÖ Ò Ø× ÒØ Ö
Ø ÓÒ Û Ø Ø ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ
Ò
Ö × × Û Ø Ø
ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Ø ÔÖÓ Ð Ñ¸ ×Ó Ø × Ö
ÔÖÓ
×× × ×ÐÓÛ ÓÛÒ Ò

ÁÒØÖÓ Ù
Ø ÓÒ ¿

ÓÑ ×
ÓÑÔÐ
Ø º Ì × Ô ÒÓÑ ÒÓÒ ×
ÐÐ Ø
ÙÖ× Ó Ñ Ò× ÓÒ Ð ØÝº
Ï
Ð Ñ Ø Ø ÓÓ ÙÒ Ö×Ø Ò Ò Ó Ø « Ö Ò
ØÛ Ò Ú ÓÖ Ò Ø
Ñ
Ò ×Ñ Ø Ø ÔÖÓ Ù
× Ø¸ × Û ÐÐ × Ø ÙÒ ÖÐÝ Ò
ÓÒ× ÕÙ Ò
×¸ Û ÐÐ ÔÖÓÚ Ù× ÙÐ
Ò× Ø× ØÓ ÓÚ Ö
ÓÑ Ø ÓÚ Æ
ÙÐØ ×º Ï Ö Ù Ø Ø
¯ Ú ÓÖ × Ø ×
Ö ÔØ ÓÒ¸ ÖÓÑ Ò ÜØ ÖÒ Ð Ó × ÖÚ Ö³× ÔÓ ÒØ Ó Ú Û¸ Ø « Ö ÒØ
Ð Ú Ð× Ó ×ØÖ
Ø ÓÒ¸ Ó × ÕÙ Ò
Ó
Ø ÓÒ× ÔÖÓ Ù
Ý Ø ÒØ Ú Ø×
ÓÙÔÐ Ò
Û Ø Ø ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ
¯
ÓÑÔÐ Ü Ú ÓÖ× Ñ Ý ÔÖÓ Ù
Ý Ø
ÓÓÖ Ò Ø ÓÒ Ó × Ú Ö Ð × ÑÔÐ × Ò×ÓÖÝ¹
ÑÓØÓÖ Ñ
Ò ×Ñ× ÒØ Ö
Ø Ò Û Ø Ø ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ ´ Ö Ø Ò Ö ½ È Ö Ò
Ë
Ö ½ µ
¯ ×ÓÐÚ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ù× Ò Ò Ñ ÒØ ÑÓÙÒØ× ØÓ × Ò Ò Ø
ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò
Ú ÓÖ
¯ Ø × Ò ÔÖÓ
×× Ó Ú ÓÖ
ÓÒ× ×Ø× Ò ØÖ Ò×ÔÓ× Ò Ø Ó × ÖÚ Ö³× ÔÓ ÒØ Ó Ú Û
ÒØÓ Ø ÒØ³× ÔÓ ÒØ Ó Ú Û
À Ú Ò Ø × Ö ÙÑ ÒØ× Ò Ñ Ò ¸ Ø × ÒÓÛ ÔÓ×× Ð ØÓ Ø
Ð Ø Ó ×Ø
Ð × Ø Ø Ð Ñ Ø Ø
×
Ð Ð ØÝ Ó Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ Ð ÖÒ Ò º
Ä Ø³× ×Ø ÖØ Û Ø Ø
ÙÖ× Ó Ñ Ò× ÓÒ Ð ØÝº Ï Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ö ÕÙ Ö × ØÓ ×ÓÐÚ
Ò Û
Ø ÒØ Ô Ö ÓÖÑ× ÐÓÒ × ÕÙ Ò
Ó
Ø ÓÒ×¸ Ø
ÓÑ × Ú ÖÝ Ö ØÓ ×
ÓÚ Ö
×Ù
× ÕÙ Ò
¸ ×Ô
ÐÐÝ Û Ò Ø Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ× Ö ×Ô Ö×
Ù× Ø ÜÔÐÓÖ Ø ÓÒ
× ÒÓØ Ù º ÇÒ Ñ Ý ÒØÖÓ Ù
ÐÓ
Ð Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ× ´ Ú Ò Ý Ø
Öµ ØÓ Ù Ø
ÜÔÐÓÖ Ø ÓÒ ÓÖ
ÓÑ ÙÔ Û Ø Æ
ÒØ ÜÔÐÓÖ Ø ÓÒ ×ØÖ Ø ×º ÇÒ Ñ Ý Ð×Ó Ö Ù Ø Ø Ø
ÒØ Ó × ÒÓØ Ú Ø ÕÙ Ø
Ø ÓÒ× ÓØ ÖÛ × Ø ÛÓÙÐ Ú ×ÓÐÚ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ò
Û
× ÓÒ ×Ø Ô× ´Å ÖØ Ò ½ µº Ì Ù×¸ Û ÔÖÓÔÓ× ØÓ Ø Ñ ×× Ò
Ø ÓÒ× ØÓ Ø ÒØ
Ö Ô ÖØÓ Ö Ý ÐÐÓÛ Ò Ø ØÓ Ð ÖÒ Ø Ñº
ØÙ ÐÐÝ Ø × Ò Û
Ø ÓÒ×
ÓÖÖ ×ÔÓÒ ØÓ × ÐÐ×
Ø Ø ×ÓÐÚ Ô ÖØ× Ó Ø ÔÖÓ Ð Ñº ËÓ Ø × Ò
×× ÖÝ ØÓ Ô Ö ÓÖÑ ÔÖÓ Ð Ñ
ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ
Ò ÓÖ Ö ØÓ ÒØ Ý Ø Ò × ÐÐ×º Á Ø × ÐÐ× ÓÙÒ Ö ×Ø ÐÐ ØÓÓ Æ
ÙÐØ ØÓ Ð ÖÒ¸ Ø

ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ×Ù ¹ÔÖÓ Ð Ñ× Ö
ÓÑÔÓ× ÓÒ
Òº Ì Ö ×ÙÐØ Ò ÒØ³× Ö
Ø
ØÙÖ

ÁÒØÖÓ Ù
Ø ÓÒ
× Ö Ö

ÐÐÝ ×ØÖÙ
ØÙÖ × ÐÐ× × Ø Û Ö
× ÐÐ × Ð ÖÒ Ù× Ò ÔÖ Ú ÓÙ×ÐÝ
ÕÙ Ö
ÓÒ ×º
Ì Ö
Ø
ÓÒ× ÕÙ Ò
Ó Ø × ÔÔÖÓ
× Ø Ø Û Û ÐÐ Ú ØÓ × Ò × Ú Ö Ð × ÑÔÐ
Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ ÙÒ
Ø ÓÒ× ´ÓÒ ÓÖ
×Ù ¹ÔÖÓ Ð ÑµÖ Ø Ö Ø Ò × Ò Ð ÐÓ Ð Ò
ÓÑÔÐ Ü
ÓÒ º ÀÓÛ Ú Ö Ø Ò
×× ØÝ ØÓ Ú Ñ Ò× Ó ×
Ö Ò Ú ÓÖ× ×Ø ÐÐ Ö Ñ Ò×º
ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ×Ý×Ø Ñ Þ Ø ÔÔÖÓ
Û Ñ ÒØ ÓÒ ÓÚ ¸ Ò Ñ Ò Ø ÓÚ Ö ÐÐ × Ò
ÔÖÓ
×× Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý × Ö ÕÙ Ö º Á××Ù × Ø Ø × ÓÙÐ Ö × Ý ×Ù
Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý

ÓÒ
ÖÒ
¯ Ø Ò ÐÝ× × Ó Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ø ×Ô
¬
Ø ÓÒ Ó Ø × Ö Ú ÓÖ
¯ Ø ÔÖÓ Ð Ñ
ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ ÒØÓ ×Ù ¹ÔÖÓ Ð Ñ× Ò Ø Ð ÖÒ Ò Ó Ø
ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò
× ÐÐ×
¯
ÓÓÖ Ò Ø ÓÒ Ó Ø × × ÐÐ× ØÓ ×ÓÐÚ Ø ÐÓ Ð ÔÖÓ Ð Ñº
Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý Ø Ø Ñ Ø× Ø × Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ× × Û ÐÐ × Ñ Ø Ó × ØÓ Ö ×× Ø ÓÚ
××Ù × Ö ÔÖÓÔÓ× Ò Ø × Ø × ×¸ Ò
ÓÒ×Ø ØÙØ ÓÙÖ Ñ Ò
ÓÒØÖ ÙØ ÓÒº
½º¿ ÇÖ Ò Þ Ø ÓÒ Ó Ø ×× ÖØ Ø ÓÒ
ÁÒ Ø ×Ø × × Û ÒÚ ×Ø Ø Ø Ñ Ø Ó ÓÐÓ
Ð ×Ô
Ø Ó Ö Ö

ÐÔÖÓ Ð Ñ×ÓÐÚ Ò Ù× Ò
ÒØ× Ø Ø Ð ÖÒ Ý Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØº Ì Ò ÜØ
ÔØ Ö ¬Ò × Ø Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ Ð ÖÒ Ò
ÔÖÓ Ð Ñº ÁØ ÔÖÓÚ × Ñ Ø Ñ Ø
Ð ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ö Ú Û× Ø
Ò ÕÙ ×
ØÓ ×ÓÐÚ Øº ÔØ Ö ¿ ÔÖ × ÒØ× Ø ÔÓ×ØÑ Ò ÖÓ ÓØ ÔÖÓ Ð Ñ Ò ×
Ö × Ø Ø ×Ø Ù×
Ò Ø × ÛÓÖ º ÁÒ
ÔØ Ö Ò Û ÒØ × Ò Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý × ÒØÖÓ Ù
Û Ø Ø Ð× Ó Ø×

ÓÑÔÓÒ ÒØ×º ÇÒ Ô ÖØ
ÙÐ Ö
ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ø Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý¸ Ø
ÓÓÖ Ò Ø ÓÒ¸ × Ö ××
Ò ÔØ Ò
ÔØ Ö º ÓØ
ÔØ Ö× Ò Ö ÔÓÖØ Ò Ò ÐÝÞ Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ö ×ÙÐØ×
Û Ú Ó Ø Ò º Ò ÐÐÝ Ò
ÔØ Ö ¸ Û ×ÙÑÑ Ö Þ Ø
ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ó ÓÙÖ ÛÓÖ ¸ ×
Ù××
×ÓÑ ÔÖ
Ø
Ð ××Ù ×¸ Ò ×Ù ×Ø Ö
Ø ÓÒ× ÓÖ ÙØÙÖ Ö × Ö
º

ÔØ Ö ¾

ÖÓÙÒ Ê Ò ÓÖ
Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò
ÁÒ Ø ×
ÔØ Ö Û ÒØÖÓ Ù
Ø Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ Ð ÖÒ Ò ÔÖÓ Ð Ñº Ï ¬Ö×Ø × ØÙÔ Ø Ö Ñ ¹
ÛÓÖ Ý ¬Ò Ò ÓÛ Ø ÒØ ÒØ Ö
Ø× Û Ø Ø ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ò ÓÖÑ Ð Þ Ø ÔÖÓ Ð Ñ
× Ø ÓÔØ Ñ Ð
ÓÒØÖÓÐ Ó Å Ö ÓÚ
× ÓÒ ÔÖÓ
××º Ì ×ÓÐÙØ ÓÒ× Ö ÔÖ × ÒØ ÖÓÑ Ø

Ö Ø ×× ÒÑ ÒØ ÔÓ ÒØ Ó Ú Ûº ÓØ Ø ÑÔÓÖ Ð Ò ×ØÖÙ
ØÙÖ Ð
Ö Ø ×× ÒÑ ÒØ ÔÖÓ Ð Ñ×
Ö ×
Ö Ò ×Ø Ø ¹Ó ¹Ø ¹ ÖØ Ñ Ø Ó × ØÓ ×ÓÐÚ Ø Ñ Ö Ö Ú Û º
¾º½ ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ
¾º½º½ Ö Ñ ÛÓÖ
Ì ÒØ¸ Ø ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ø ÒØ Ö
Ø× Û Ø Ò Ø Ø × Ø × ØÓ
Ú Ö Ø
ÓÑ¹
ÔÓÒ ÒØ× Ø Ø ¬Ò Ø Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ Ð ÖÒ Ò Ö Ñ ÛÓÖ ´¬ ÙÖ ¾º½µº Ì ÒØ Ö
Ø ÓÒ
ØÛ Ò Ø ÒØ Ò Ø ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ ×
ÓÒØ ÒÙÓÙ×º ÇÒ ÓÒ Ò Ø ÒØ³×
× ÓÒ
ÔÖÓ
×× × Ð
Ø×
Ø ÓÒ×

ÓÖ Ò ØÓ Ø Ô Ö
Ú × ØÙ Ø ÓÒ× Ó Ø ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ¸ Ò ÓÒ
Ø ÓØ Ö Ò Ø × × ØÙ Ø ÓÒ× ÚÓÐÚ ÙÒ Ö Ø ÒÙ Ò
Ó Ø
Ø ÓÒ×º
Ø Ñ Ø
ÒØ Ô Ö ÓÖÑ× Ò
Ø ÓÒ¸ Ø Ö
Ú × Ö Û Ö º Ö Û Ö × ×
Ð Ö Ú ÐÙ Ø Ø Ø ÐÐ× Ø
ÒØ ÓÛ Û ÐÐ Ø × ÙÐ¬ÐÐ Ò Ø Ú Ò Ø × º ÌÓ ÓÖÑ Ð Ð Ø³× ÒÓØ Ü Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ
Ó Ø ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ³× ×Ø Ø × Ø × Ô Ö
Ú Ý Ø ÒØ¸ Ø × Ð
Ø
Ø ÓÒ¸ Ò Ö Ø
Ö
Ú Ö Û Ö º Ì ÒØ³×
× ÓÒ ÔÖÓ
×× ×
ÐÐ ÔÓÐ
Ý Ò × Ñ ÔÔ Ò ÖÓÑ ×Ø Ø ×
ØÓ
Ø ÓÒ×º Ð ÖÒ Ò ÒØ ÑÓ ¬ × Ø× ÔÓÐ
Ý

ÓÖ Ò ØÓ Ø× ÜÔ Ö Ò
Ò ØÓ Ø× Ó Ð
Û
× ØÓ Ñ Ü Ñ Þ Ø
ÙÑÙÐ Ø Ö Û Ö × ÓÚ Ö Ø Ñ º ËÙ
Ò ÑÓÙÒØ ×
ÐÐ Ö ØÙÖÒ

ÖÓÙÒ Ê Ò ÓÖ
Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò
Task
Agent
Environment
Action
Perceptions
Reinforcement
ÙÖ ¾º½ Ê Ò ÓÖ
Ñ ÒØ Ð ÖÒ Ò Ö Ñ ÛÓÖ
Ò Û ÐÐ ÜÔÐ Ò Ð Ø Öº
Ù× Ó Ø× Ü Ð ØÝ Ò Ø× ×ØÖ
Ø ÓÒ¸ Ø Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ
Ð ÖÒ Ò Ö Ñ ÛÓÖ
Ò Ù× ØÓ ×Ô
Ý × Ú Ö Ð Ò × Ó ÔÖÓ Ð Ñ×º
ØÙ ÐÐÝ¸ Ø Ñ ×Ø Ô×
Ø Û
Ò ÒØ Ö
Ø ÓÒ Ó

ÙÖ× Ú ØÓ × Ò ×
× ÓÒ¹Ñ Ò ×Ø Ô× Ö Ø Ö Ø Ò ¬Ü
Ø
× Ó Ö Ð Ø Ñ ¸ Ò ×Ø Ø × Ò
Ø ÓÒ× Ñ Ý Ö Ò ÖÓÑ ÐÓÛ¹Ð Ú Ð ÒØ Ö
Ø ÓÒ Ú
× ØÓ
¹Ð Ú Ð ×
Ö ÔØ ÓÒ× Ò
× ÓÒ×º
¾º½º¾ Å Ö ÓÚ
× ÓÒ ÈÖÓ
×× ×
Å Ö ÓÚ
× ÓÒ ÔÖÓ
×× ´Å Èµ
ÓÒ× ×Ø× Ó × Ø Ó ×Ø Ø × Ò × Ø Ó
Ø ÓÒ×
Û
ÐÐÓÛ ÑÓÚ Ñ ÒØ ÖÓÑ ÓÒ ×Ø Ø ØÓ ÒÓØ Öº ÁÒ
×Ø Ø Ü ÓÒÐÝ ×Ù × Ø Ó
Ø ÓÒ×
´Üµ × Ú Ð Ð º Ì ÝÒ Ñ
× Ó Ø ÔÖÓ
×× × ÓÚ ÖÒ Ý × Ø Ó ØÖ Ò× Ø ÓÒ
Ñ ØÖ
×º Ì Ö × ÓÒ Ñ ØÖ Ü È´ µ ÓÖ

Ø ÓÒ ¸ Û Ö
Ð Ñ ÒØ ÈÜÝ´ µ ÒÓØ ×
Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ó ØÖ Ò× Ø ÓÒ ØÓ ×Ø Ø Ý Ú Ò Ü Ò º Á Ò
Ø ÓÒ × ÒÓØ Ú Ð Ð Ò ×Ø Ø
Ü Ø Ò ÈÜÝ´ µ ¼º Ø Ø Ò Ó
ØÖ Ò× Ø ÓÒ Ö Û Ö Ö Ê´Ü Ýµ × Ò Ö Ø º Ì
ÑÑ Ø Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó ØÖ Ò× Ø ÓÒ × Ò Ö ÐÐÝ ÜÔÖ ×× Ý Ø ÜÔ
Ø Ö Û Ö
Ê´Ü µ Ê´Ü Ýµ℄
Ý¾
ÈÜÝ´ µÊ´Ü Ýµ ´¾º½µ
ÁÒ Ø × Ø × × Û ××ÙÑ Ø Ø Ø ÔÖÓ
×× × ×
Ö Ø Ò Ø Ø ÓØ Ë Ò Ö ¬Ò Ø º

ÖÓÙÒ Ê Ò ÓÖ
Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò
ÈÓÐ
Ý
ÔÓÐ
Ý × Ñ ÔÔ Ò Ø
Û
××Ó
Ø × Ò
Ø ÓÒ ØÓ
×Ø Ø Üº Ï ÒÓØ
Ø Ø ÔÓÐ
Ý ÒÓØ ÓÒÐÝ Ô Ò × ÓÒ Ø ×Ø Ø Ó Ø ÔÖÓ
×× ÙØ Ð×Ó ÓÒ Ø Ø Ñ ×Ø Ô Û Ö
Ø
× ÓÒ × Ñ º À Ö Û Û ÐÐ Ó
Ù× ÓÒ ÔÓÐ
× Ø Ø ×Ô
Ý
Ø ÓÒ× × ÙÒ
Ø ÓÒ Ó
×Ø Ø ÓÒÐÝº ËÙ
ÔÓÐ
× Ö
ÐÐ ×Ø Ø ÓÒ ÖÝ Ò Ö ÒÓØ º
Å Ö ÓÚ ÈÖÓÔ ÖØÝ
ÁÒ Ò Ö Ð Ø ÓÙØ
ÓÑ Ó ÔÖÓ
××¸ Ò Ø ÖÑ× Ó ×Ø Ø × Ò Ö Û Ö ×¸ Ø Ú Ò Ø Ñ ×Ø Ô
Ô Ò × ÓÒ Ø ÔÖ ÓÖ × ÕÙ Ò
Ó ×Ø Ø × ÓÖ Ô ×Ø ×ØÓÖÝ ÀØ ÜØ Ø ÜØ ½ Ø ½ Ü¼ ¼ º
Ï Ò Ø × ÔÓ×× Ð ØÓ ÔÖ
Ø Ø Ò ÜØ ×Ø Ø Ò Ø Ò ÜØ ÜÔ
Ø Ö Û Ö ÓÒÐÝ ÓÒ Ø
× × Ó Ø
ÙÖÖ ÒØ ×Ø Ø ¸ Ø Ò Ø ÔÖÓ
×× × × ØÓ Ú Ø Å Ö ÓÚ ÔÖÓÔ ÖØÝ ÓÖ ØÓ
Å Ö ÓÚ Òº ÓÖÑ ÐÐÝ Ø Å Ö ÓÚ ÔÖÓÔ ÖØÝ
Ò ÜÔÖ ×× Ý Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÕÙ Ð ØÝ
ÈÖ´ÜØ·½ Ü ÖØ·½ Ö ÀØµ ÈÖ´ÜØ·½ Ü ÖØ·½ Ö ÜØ Øµ ´¾º¾µ
ÇÒ
Ò ÒÓØ
Ø ÑÔÓÖØ Ò
Ó Ø Å Ö ÓÚ ÔÖÓÔ ÖØÝ Ò Ø × Ò× Ø Ø Ø
× ÓÒ
× ÓÒÐÝ ÙÒ
Ø ÓÒ Ó Ø
ÙÖÖ ÒØ ×Ø Ø º Ì
× Û Ö Ò ÒØ × ØÓ Ð Û Ø ÒÓÒ¹
Å Ö ÓÚ ×Ø Ø ×¸ Ø Ö
Ù× Ø ÒØ Ö
Ø× Û Ø ÒÓÒ¹Å Ö ÓÚ ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ ÓÖ
Ù× Ó
Ø× Ò
ÓÑÔÐ Ø Ô Ö
ÔØ ÓÒ×¸ Û ÐÐ ×
Ù×× Ð Ø Öº
¾º½º¿ Ê ØÙÖÒ× Ò ÇÔØ Ñ Ð ØÝ Ö Ø Ö
ÒÅ È
ÓÒØÖÓÐÐ Ý ÔÓÐ
Ý Ò Ö Ø × × ÕÙ Ò
Ó Ö Û Ö ×Ê Ö½ Ö¾ Ö¿ ÖÒ º
ÌÓ ÓÖ Ö « Ö ÒØ ÔÓÐ
×Û
Ò ¬Ò Ò ÓÔØ Ñ Ð ØÝ
Ö Ø Ö ÓÒ ÓÒØ × × ÕÙ Ò
Ó Ö Û Ö ×º
ÊÓÙ ÐÝ ×Ô Ò Ò ÓÔØ Ñ Ð ÔÓÐ
Ý ÓÔØ Ñ Þ × Ø ØÓØ Ð ÑÓÙÒØ Ó Ö Û Ö × Ò Ö Ø ÓÚ Ö
ÐÓÒ ÖÙÒ Ô Ö Ó
Ö½ ·Ö¾ ·Ö¿ · ·ÖÒ · ´¾º¿µ
ËÙ
Ñ ×ÙÖ Ó ÐÓÒ Ø ÖÑ Ö Û Ö ×
ÐÐ Ö ØÙÖÒ ´ ÖØÓ Ø Ðº ½ ¼µº
Ù× Ó Ø
×ØÓ
×Ø
ØÝ Ó Ø
ÓÒØÖÓÐÐ ÔÖÓ
×× Û Û ÐÐ
ÓÒ× Ö Ø ÜÔ
Ø Ú ÐÙ Ó Ø Ö ØÙÖÒº

ÖÓÙÒ Ê Ò ÓÖ
Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò
ÅÓÖ ÓÚ Ö Û ÒØÖÓ Ù
Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ò Ö
ÒÓØ Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ö ØÙÖÒ
Æ
Ø ¼
´ØµÖØ ´¾º µ
Û Ö × Ø ÜÔ
Ø Ø ÓÒ ÓÔ Ö ØÓÖ Û Ò ÔÓÐ
Ý × Ù× ¸ Æ × Ø ÓÖ ÞÓÒ Ó Ø Ö ØÙÖÒ
Ò × Û Ø Ò
ØÓÖº Ë Ú Ö Ð ÓÔØ Ñ Ð ØÝ
Ö Ø Ö Ú Ò ÒÚ ×Ø Ø Ò Ø
Ð Ø Ö ØÙÖ ´Å Ú Ò ½ µ¸ ÙØ ÐÐ
Ò ÜÔÖ ×× Ò Ø ÓÚ ÓÖÑº À Ö Û Û ÐÐ
Ó
Ù× ÓÒ Ø
× Û Ö Æ ½ Ò ´Øµ Ø
¸ Û Ö ¼ ½¸ Û
Ö ÔÖ × ÒØ× Ø
ÜÔ
Ø ×
ÓÙÒØ ØÓØ Ð Ö Û Ö º Ì ×
ÓÙÒØ
ØÓÖ
Ø× × Ò ØØ ÒÙ ØÓÖº À Ò
ÓÒ
ÙÒ Ø Ó Ö Û Ö Ö
Ú Ø Ø Ñ Ø · × ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ ÙÒ Ø× Ø Ø Ñ Øº Ì × ÓÔØ Ñ Ð ØÝ

Ö Ø Ö ÓÒ × ØØÖ
Ø Ú
Ù× Ó Ø× Ñ Ø Ñ Ø
Ð ÔÖÓÔ ÖØ × Û
Ñ Ø
ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ
Ó Ø ÓÔØ Ñ Ð ÔÓÐ
Ý ÑÓÖ ØÖ
Ø Ð Ø Ö ØÙÖÒ Ú ÐÙ × ¬Ò Ø ´
Ù× ¼ ½ Ò ×
ÐÓÒ × Ø Ö Û Ö ÙÒ
Ø ÓÒ × ÓÙÒ µ Ò Ø ÓÔØ Ñ Ð Ò¬Ò Ø ÓÖ ÞÓÒ ÔÓÐ
Ý × ÐÛ Ý×
×Ø Ø ÓÒ ÖÝº
¾º¾ Ì ÑÔÓÖ Ð Ö Ø ×× ÒÑ ÒØ
Ì Ø ÑÔÓÖ Ð
Ö Ø ×× ÒÑ ÒØ ÔÖÓ Ð Ñ ´Ì µ
ÓÒ× ×Ø× Ò ØØÖ ÙØ Ò
Ö Ø ÓÖ Ð Ñ ØÓ
Ò Ú Ù Ð
Ø ÓÒ× ÓÒ Ø × × Ó Ø Ö ×ÙÐØ Ó Û ÓÐ ÔÐ Ò Ó
Ø ÓÒ× Ò ×
ÓÒ
ÖÒ ÓÖ
ÑÓ×Ø Ö Ð
× ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ×º ÁÒ ×ÓÑ
Ø ÓÒ× Ñ Ý Ò Ö Ø ÐÓÛ ÑÑ Ø Ô ÝÓ« ÙØ

Ò
ÓÒØÖ ÙØ ØÓ ÔÖÓ Ù
Ò Ö Ö Û Ö × Ò Ø ÙØÙÖ º ËÓÑ Ø Ñ × × Ú Ö Ð
Ø ÓÒ× Ú
ØÓ Ô Ö ÓÖÑ ÓÖ ØØ Ò Ö Û Ö Ø Ö Û Ö × × ØÓ Ð Ý º ÁÒ Ø × ×
Ø ÓÒ
Û Ö Ú Û ÝÒ Ñ
ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò ´ Èµ Ò Ø ÑÔÓÖ Ð « Ö Ò
´Ì µ Ð ÖÒ Ò Û
Ö
Ø
Ò ÕÙ × Ø Ø ×ÓÐÚ Ø Ì ÔÖÓ Ð Ñº ÐØ ÓÙ È Ð ÓÖ Ø Ñ×
Ò
ÓÑÔÙØ ÓÔØ Ñ Ð
ÔÓÐ
× ÓÖ Å È×¸ Ø Ý Ö ÒÓØ Ú ÖÝ Ù× ÙÐ ØÓ ×ÓÐÚ Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ Ð ÖÒ Ò ÔÖÓ Ð Ñ× ¹

Ù× Ò

ÙÖ Ø ÑÓ Ð Ó Ø ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ × Ù×Ù ÐÐÝ ÒÓØ Ú Ð Ð º ÀÓÛ Ú Ö ÝÒ Ñ
ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò ÔÖÓÚ × ÑÔÓÖØ ÒØ Ø ÓÖ Ø
Ð ÓÙÒ Ø ÓÒ× ÓÖ ÙÒ Ö×Ø Ò Ò Ø ÙÒ
Ø ÓÒ
Ó Ø ÑÔÓÖ Ð « Ö Ò
Ñ Ø Ó ×º

ÖÓÙÒ Ê Ò ÓÖ
Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò
¾º¾º½ Î ÐÙ ÙÒ
Ø ÓÒ× Ò ÇÔØ Ñ Ð ÈÓÐ
×
Û ÐÝ Ù× ÔÔÖÓ
ØÓ Ð Û Ø Ð Ý Ö Û Ö × × ØÓ ×Ø Ñ Ø Ø ÛÓÖØ Ó ×Ø Ø ÓÖ

× ÓÒ Ò Ø ÖÑ× Ó ÙØÙÖ ÜÔ
Ø Ö Û Ö ×º Ú Ò Ò ÓÔØ Ñ Ð ØÝ
Ö Ø Ö ÓÒ Û
Ò ¬Ò
Ú ÐÙ ÙÒ
Ø ÓÒ ÓÖ ÔÓÐ
Ý ¸ Î ÁÊ × Ñ ÔÔ Ò ÖÓÑ ×Ø Ø × ØÓ Ö Ð Ú ÐÙ ×º Ï
Ú
Î ´Üµ
½
Ø ¼
ØÖØ Ü¼ Ü ´¾º µ
Û
ÜÔÖ ×× × Ø ÜÔ
Ø Ö ØÙÖÒ Û Ò Ø ÔÓÐ
Ý × ÓÐÐÓÛ ×Ø ÖØ Ò ÖÓÑ ×Ø Ø Üº
ÁÒ Ø × Ñ Û Ý Û
Ò ¬Ò ÙØ Ð ØÝ ÙÒ
Ø ÓÒ ÓÖ ÔÓÐ
Ý ¸ É ¢ ÁÊ Ñ ÔÔ Ò
×Ø Ø ¹
Ø ÓÒ Ô Ö× ØÓ Ö Ð Ú ÐÙ ×º É ´Ü µ ÜÔÖ ×× × Ø ÙØ Ð ØÝ ØÓ Ô Ö ÓÖÑ
Ø ÓÒ Ò ×Ø Ø
Ü Ò ÓÐÐÓÛ ÔÓÐ
Ý Ø Ö Ø Ö
É ´Ü µ
½
Ø ¼
ØÖØ Ü¼ Ü ¼ ´¾º µ
Ú Ò ØÛÓ ÔÓÐ
× ½ Ò ¾¸ Û × Ý Ø Ø ½ × ØØ Ö Ø Ò ´ÓÖ Ò ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ Ó µ ¾
Ø Ú ÐÙ ÙÒ
Ø ÓÒ ÓÖ Ø ¬Ö×Ø ÔÓÐ
Ý × Ø Ð ×Ø ÕÙ Ð ØÓ Ø Ø Ó Ø ×
ÓÒ ÔÓÐ
Ý¸ Ò
× Ö Ø Ö ÓÖ Ø Ð ×Ø ÓÒ ×Ø Ø º À Ò
Ø ÓÔØ Ñ Ð ÔÓÐ
Ý £ × Ø ÓÒ Û

ÒÒÓØ
ÑÔÖÓÚ ÒÝÑÓÖ º ÁØ× Ú ÐÙ ÙÒ
Ø ÓÒ × Î £º Å ÒÝ ÓÔØ Ñ Ð ÔÓÐ
× Ñ Ý Ü ×Ø ÙØ Ø Ý ÐÐ
Ú Ø × Ñ ÓÔØ Ñ Ð Ú ÐÙ ÙÒ
Ø ÓÒ Î £º ÆÓÛ Û Û ÐÐ × ÓÛ ×Ù
ÓÔØ Ñ Ð ÔÓÐ
×
Ò
Ò Ù
º
¾º¾º¾ ÝÒ Ñ
ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò
Ì ×Ø ÖØ Ò ÔÓ ÒØ Ó ÝÒ Ñ
ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò
ÓÑ × ÖÓÑ ÕÙ Ø ÓÒ ¾º ÛÖ ØØ Ò Ò Ö
ÙÖ× Ú
ÓÖÑ
Î ´Üµ Ê´Ü ´Üµµ·
Ý¾
ÈÜÝ´ ´ÜµµÎ ´Ýµ ´¾º µ
Û
¸ ÓÖ Ø ÓÔØ Ñ Ð ÔÓÐ
Ý £¸
ÓÑ ×
Î
£
´Üµ Ê´Ü £´Üµµ·
Ý¾
ÈÜÝ´ £´ÜµµÎ £´Ýµ ´¾º µ

ÖÓÙÒ Ê Ò ÓÖ
Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò ½¼
× ÐÐ ÓÔØ Ñ Ð ÔÓÐ
× Ú Ø × Ñ ÓÔØ Ñ Ð Ú ÐÙ ÙÒ
Ø ÓÒ Î £¸ Ò Î £ Î ÓÖ ÐÐ
Ü ¾ Ò ÓÖ ÐÐ ÔÓÐ
× ¸ Û Ó Ø Ò
Î £´Üµ Ñ Ü¾ ´Üµ
Ê´Ü µ·
Ý¾
ÈÜÝ´ µÎ £´Ýµ ´¾º µ
Ì × ÕÙ Ø ÓÒ × ÒÓÛÒ × Ø ÐÐÑ Ò³× ÓÔØ Ñ Ð ØÝ ÕÙ Ø ÓÒ ´ÓÖ ÐÐÑ Ò³× ÕÙ Ø ÓÒ ÓÖ
£µº Ï Ò Î £ × ÒÓÛÒ¸ Ø ÓÔØ Ñ Ð ÔÓÐ
Ý
Ò × ÐÝ Ö Ú
£´Üµ Ö Ñ Ü¾ ´Üµ
Ê´Ü µ·
Ý¾
ÈÜÝ´ µÎ £´Ýµ ´¾º½¼µ
Ì Ö Ö × Ú Ö Ð
ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ø
Ò ÕÙ × ØÓ ×ÓÐÚ Ø ÐÐÑ Ò³× ÕÙ Ø ÓÒº À Ö Û Û ÐÐ
Ð Ñ Ø ÓÙÖ× ÐÚ × ØÓ ØÛÓ Ó Ø Ñ Ú ÐÙ Ø Ö Ø ÓÒ Ò ÔÓÐ
Ý Ø Ö Ø ÓÒº ÙØ Ð Ø³× ¬Ö×Ø × ÓÛ
Ø Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó Ú Ò ÔÓÐ
Ý
Ò
ÓÑÔÙØ º
ÈÓÐ
Ý Ú ÐÙ Ø ÓÒ
Ä Ø³× ¬Ò ÎÒ ´Üµ × Ø ÜÔ
Ø Ö ØÙÖÒ ÔÓÐ
Ý × ÓÐÐÓÛ ÓÖ Ò ×Ø Ô× ÓÒÐÝ¸ ×Ø ÖØ Ò
ÖÓÑ ×Ø Ø Üº ÓÖ Ò ½¸ Ø ÜÔ
Ø Ö ØÙÖÒ × × ÑÔÐÝ Ø ÜÔ
Ø ÑÑ Ø Ö Û Ö ¸
Û Ò
Ø ÓÒ ´Üµ × Ô Ö ÓÖÑ
Î½ ´Üµ Ê´Ü µ ´¾º½½µ
××ÙÑ Ò Ø Ø Î½ × ÒÓÛÒ Ò Ø Ø Ø Ò ÜØ Ó × ÖÚ ×Ø Ø Û Ò × Ô Ö ÓÖÑ Ò Ü ×
Ý Û Ø ÔÖÓ Ð ØÝ ÈÜÝ´ µ¸ Û Ú ÓÖ ÐÐ Ü ¾
Î¾ ´Üµ Ê´Ü µ·
Ý¾
ÈÜÝ´ µÎ½ ´Ýµ ´¾º½¾µ
Ë Ñ Ð ÖÐÝ Û
Ò Ø ÖÑ Ò Î¿ ÖÓÑ Î¾ ¸ Î ÖÓÑ Î¿ ¸ Ò Ò Ø Ò Ö Ð
× ÎÒ·½ ÖÓÑ
ÎÒ
ÎÒ·½´Üµ Ê´Ü ´Üµµ·
Ý¾
ÈÜÝ´ ´ÜµµÎÒ ´Ýµ ´¾º½¿µ
ÓÖ ÐÐ Ü ¾ º Ø Ö ÒÙÑ Ö Ó Ø Ö Ø ÓÒ× Æ ÓÚ Ö ÐÐ ×Ø Ø ×¸ ÎÆ ´Üµ
Ò
ÓÒ× Ö
× ÓÓ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ó Î ´Üµ Ú Ò Ò Ö ØÖ ÖÝ Ò Ø Ð Î¼ ´Üµº

ÖÓÙÒ Ê Ò ÓÖ
Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò ½½
ÈÓÐ
Ý ÁØ Ö Ø ÓÒ
Ì ÔÓÐ
Ý Ø Ö Ø ÓÒ Ñ Ø Ó
ÓÒ× ×Ø× Ó ØÛÓ ÔÖÓ
ÙÖ × Ø ÔÓÐ
Ý Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ò Ø
ÔÓÐ
Ý ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØº Ì Ù× ×Ø ÖØ Ò ÖÓÑ ÒÝ Ò Ø Ð ÔÓÐ
Ý ¼ Û Û ÐÐ ×Ù

×× Ú ÐÝ Ú ÐÙ Ø
Ø¸ Ó Ø Ò Ò Î ¼¸ ÑÔÖÓÚ Ø¸ Ó Ø Ò Ò ½¸ Ò ×Ó ÓÒ ÙÒØ Ð Ø ÓÔØ Ñ Ð ÔÓÐ
Ý £ × Ö
´¬ ÙÖ ¾º¾µº ÇÒ
ÔÓÐ
Ý Ò × Ú ÐÙ Ø ¸ Ø Ö ×ÙÐØ ÎÒ × Ù× ØÓ Ñ Ø ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØº
¹Î ½½ ¹Î ££¹ ¹ ººººººÎ ¼¼
È ÈÁ È È
ÙÖ ¾º¾ Ì ÔÓÐ
Ý Ø Ö Ø ÓÒ Ñ Ø Ó Ù Ð × ÕÙ Ò
Ó ÔÓÐ
× Ø Ø
ÓÒÚ Ö ØÓ £º È
Ò ÈÁ Ö Ö ×Ô
Ø Ú ÐÝ Ø ÔÓÐ
Ý Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ò Ø ÔÓÐ
Ý ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ ÓÔ Ö ØÓÖ×º
Ì ÓÐÐÓÛ Ò ÙÔ Ø × ÔÔÐ ÓÖ ÐÐ Ü ¾
Ò·½´Üµ Ö Ñ Ü Ê´Ü µ·
Ý¾
ÈÜÝ´ µÎÒ ´Ýµ ´¾º½ µ
ÙÖ ¾º¿ × ÓÛ× Ø ÔÓÐ
Ý Ø Ö Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñº
Ö ØÖ ÖÝ ÔÓÐ
Ý
Î Ö ØÖ ÖÝ ÙÒ
Ø ÓÒ
Ö Ô Ø
ÈÓÐ
Ý Ú ÐÙ Ø ÓÒ
Ö Ô Ø
ÓÖ
Ü ¾ Ó
Î ´Üµ Ê´Ü ´Üµµ·
È
Ý¾ ÈÜÝ´ ´ÜµµÎ ´Ýµ
Ò ÓÖ
ÙÒØ Ð Ñ ÜÜ¾ ÎÒ ´Üµ ÎÒ ½´Üµ ¯
ÈÓÐ
Ý ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ
ÓÖ
Ü ¾ Ó
´Üµ Ö Ñ Ü Ê´Ü µ·
È
Ý¾ ÈÜÝ´ µÎ ´Ýµ
Ò ÓÖ
ÙÒØ Ð × ×Ø Ð
ÙÖ ¾º¿ Ì ÔÓÐ
Ý Ø Ö Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ

ÖÓÙÒ Ê Ò ÓÖ
Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò ½¾
Î ÐÙ ÁØ Ö Ø ÓÒ
Ì ÔÓÐ
Ý Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ô × Ò Ø ÔÓÐ
Ý Ø Ö Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò × ÐÓØ Ó
ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ
Ò × ØÓ Ô Ö ÓÖÑ Ø Ö
ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØº ÁÒ×Ø Ó Ñ Ò Ò ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ Ø Ö

ÔÓÐ
Ý Ú ÐÙ Ø ÓÒ¸ Ø × ÔÓ×× Ð ØÓ Ñ Ø Ø Ö ÓÒÐÝ ÓÒ
ÙÔ Ó
×Ø Ø º Ì ×
ÔÖÓ
ÙÖ ÑÓÙÒØ× ØÓ Ö
ØÐÝ
ÓÑÔÙØ Ø ÓÔØ Ñ ÐÚ ÐÙ ÙÒ
Ø ÓÒ Ù× Ò ÕÙ Ø ÓÒ ¾º º Ì

ÙÔ ÓÔ Ö Ø ÓÒ
ÓÑ ×
ÎÒ·½´Üµ Ñ Ü Ê´Ü µ·
Ý¾
ÈÜÝ´ µÎÒ´Ýµµ ´¾º½ µ
ÓÖ ÐÐ Ü ¾ º Ì
ÓÑÔÐ Ø Ú ÐÙ Ø Ö Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ × Ú Ò Ò ¬ ÙÖ ¾º º
Î¼ Ö ØÖ ÖÝ ÙÒ
Ø ÓÒ
ÓÑÔÙØ ÓÔØ Ñ Ð Ú ÐÙ ÙÒ
Ø ÓÒ
Ö Ô Ø
ÓÖ
Ü ¾ Ó
ÎÒ·½´Üµ Ñ Ü Ê´Ü µ·
È
Ý¾ ÈÜÝ´ µÎÒ´Ýµ
Ò ÓÖ
ÙÒØ Ð Ñ ÜÜ¾ ÎÒ·½´Üµ ÎÒ´Üµ ¯
ÓÑÔÙØ ÓÔØ Ñ Ð ÔÓÐ
Ý
ÓÖ
Ü ¾ Ó
´Üµ Ö Ñ Ü Ê´Ü µ·
È
Ý¾ ÈÜÝ´ µÎÒ·½´Ýµ
Ò ÓÖ
ÙÖ ¾º Ì Ú ÐÙ Ø Ö Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ
×ÝÒ
ÖÓÒÓÙ× ÝÒ Ñ
ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò
Ì Ð ÓÖ Ø Ñ× ÔÖ × ÒØ Ò Ø ÔÖ Ú ÓÙ× ×
Ø ÓÒ Ö
ÐÐ ×ÝÒ
ÔÖÓ Ö Ñ¹
Ñ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ×
Ù× Ø
Ø Ö Ø ÓÒ Ø Ú ÐÙ ÙÒ
Ø ÓÒ × ÙÔ Ø ÓÖ Ø ÒØ Ö ×Ø Ø
×Ô
º ÁÒ Ø
× Û Ö Ø ×Ø Ø ×Ô
× Ú ÖÝ Ð Ö ¸ Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø Å È
ÓÑ ×

ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÐÐÝ ÒØÖ
Ø Ð º ×ÝÒ
ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ö Ð Ü × Ø × ÖÙÐ Ò
ÐÐÓÛ×
ÙÔ× ØÓ ÔÔÐ ÓÖ ÓÒÐÝ ×Ù × Ø Ó Ø ×Ø Ø × Ø¸ Û
Ñ Ý × Ò Ð ØÓÒ

ÖÓÙÒ Ê Ò ÓÖ
Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò ½¿
´ Ù××¹Ë Ð Èµ Ò Ñ Ý Ú ÖÝ Ò
Ø Ö Ø ÓÒº Ä Ø Ò Ø × Ø Ó ×Ø Ø × Û Ó×
Ú ÐÙ ÙÒ
Ø ÓÒ× Û ÐÐ
ÙÔ ÙÖ Ò Ø Ø Ö Ø ÓÒ ×Ø Ò ¼ ½ Ì
ÙÔ× Ö
ÓÒ × ÓÐÐÓÛ×
ÎÒ·½´Üµ
´
Ñ Ü Ê´Ü µ·
È
Ý¾ ÈÜÝ´ µÎÒ´Ýµ Ü ¾ Ò
ÎÒ´Üµ ÓØ ÖÛ ×
´¾º½ µ
Ì
Ó
Ó Ò ×
ÖÙ
Ð ÓÖ Ø
ÓÒÚ Ö Ò
ØÓ Î £º Á ÐÐÝ
×Ø Ø × ÓÙÐ
ÙÔ Ò¬Ò Ø ÐÝ¸ Û
Ñ Ò× Ø Ø Ø × ÓÙÐ
ÓÒØ Ò Ò ÐÐ Ø ×Ù × Ø× Òº
ÔØ Ú Ê Ð¹Ì Ñ ÝÒ Ñ
ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò
Ì Ö Ð Ü Ø ÓÒ ÒØÖÓ Ù
Ý ×ÝÒ
ÖÓÒÓÙ× È × Ú ÖÝ Ù× ÙÐ Û Ò Ø
ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó
Ø ÓÔØ Ñ Ð ÔÓÐ
Ý Ó

ÙÖ× Û Ð ÒØ Ö
Ø Ò Û Ø Ò ÙÒ ÒÓÛÒ ÔÖÓ
××º ÁÒ Ø ×
× Ø
×Ø Ø × Ö
ÙÔ × Ø Ý Ö Ò
ÓÙÒØ Ö º ÔØ Ú Ö Ð¹Ø Ñ ÝÒ Ñ
ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò
´ ÊÌ Èµ ´ ÖØÓ Ø Ðº ½ µ Ö Ð × ÓÒ Ø × ÔÖ Ò
ÔÐ ØÓ Ô Ö ÓÖÑ Ò ÓÒ¹Ð Ò
ÓÒØÖÓÐ Ó
ÔÖÓ
××º ÁØ ÒÚÓÐÚ × Ø ×Ø Ñ Ø ÓÒ Ó Ø ÔÖÓ
××³ ÑÓ Ð¸ Ø ÔÓÐ
Ý
ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ¸ Ò
Ø
ÓÒØÖÓÐº
Ø Ñ ØÖ Ò× Ø ÓÒ × Ó × ÖÚ Ø ×Ø Ñ Ø Ó Ø ØÖ Ò× Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ø ×
Ñ ØÖ Ü × È´ µ × ÙÔ Ø
ÈÜÝ´ µ ÒÜÝ´ µ
ÒÜ´ µ ´¾º½ µ
Û Ö ÒÜÝ´ µ × Ø ÒÙÑ Ö Ó ØÖ Ò× Ø ÓÒ× ÖÓÑ Ü ØÓ Ý Û Ò × Ô Ö ÓÖÑ ¸ Ò ÒÜ´ µ
È
Ý¾ ÒÜÝ´ µ ×Ø ÒÙÑ ÖÓ Ø Ñ × Û × Ô Ö ÓÖÑ ÒÜº Ì ×Ø Ñ Ø ÓÒÓ Ø ÑÑ Ø
Ö Û Ö Ê´Ü µ × × ÑÔÐÝ ÙÔ Ø Û Ø Ø Ú Ö Ó Ø Ó × ÖÚ ÑÑ Ø Ö Û Ö ÓÖ
Ø × ×Ø Ø ¹
Ø ÓÒ Ô Öº Ø Ö Ò Ò¬Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó ÙÔ Ø × Ø ×Ø Ñ Ø ÑÓ Ð Ó Ø
ÔÖÓ
××
ÓÒÚ Ö × ØÓ Ø ØÖÙ ÔÖÓ
××º Ø
Ø Ñ ×Ø Ô Ø Ø ÓÔØ Ñ Ð Ú ÐÙ ÙÒ
Ø ÓÒ
× ×Ø Ñ Ø Ù× Ò Ø
ÙÖÖ ÒØ ÔÖÓ
×× ÑÓ Ð ×Ø Ñ Ø ÓÒ Ò Ø ÔÖ Ú ÓÙ× ÓÔØ Ñ Ð Ú ÐÙ
ÙÒ
Ø ÓÒ ×Ø Ñ Ø ÓÒ Î £
Ø ½º Ï Ø Ò

ÙÖ Ø ÑÓ Ð ÓÒÐÝ ÓÒ
ÙÔ ÛÓÙÐ Ò
×× ÖÝ
Ò Î £
Ø ÛÓÙÐ ÕÙ Ð ØÓ Î £º ÀÓÛ Ú Ö¸ Ò Ø ÔÖ × ÒØ
× ×Ù
ÑÓ Ð × ÒÓØ Ú Ð Ð
Ò Ø Ö Ö Ð ØØÐ Ú Ö Ø ÓÒ× ØÛ Ò ØÛÓ
ÓÒ×
ÙØ Ú ×Ø Ñ Ø ÓÒ× Ó Ø ÑÓ Ðº ÓÖ Ø ×
Ö ×ÓÒ×
Ø Ú ÜÔÐÓÖ Ø ÓÒ Ñ
Ò ×Ñ× Ú Ò ÒÚ ×Ø Ø ´ ÖØÓ Ò Ë Ò ½ ¼µ ØÓ
×Ô ÙÔ Ø ÒØ ¬
Ø ÓÒ Ô × º

ÖÓÙÒ Ê Ò ÓÖ
Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò ½
¾º¾º¿ Ì ÑÔÓÖ Ð « Ö Ò
Ä ÖÒ Ò
Ì ÑÔÓÖ Ð « Ö Ò
Ð ÖÒ Ò ´ËÙØØÓÒ½ µÑ Ø Ó × Ö
ÓÒ
ÖÒ Û Ø ×ÓÐÚ Ò ÔÖ
Ø ÓÒ
ÔÖÓ Ð Ñ Ò ÙÒÐ ÈÑ Ø Ó ×¸ ÓÒÓØÒ ÑÓ ÐÓ Ø ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ³× ÝÒ Ñ
×º ËÙ
Ñ Ø Ó × Ö Ö ÖÖ ØÓ × Ö
Ø ÓÖ ÑÓ Ð¹ Ö Ñ Ø Ó × × ÓÔÔÓ× ØÓ Ò Ö
Ø Ñ Ø Ó × Ð
ÊÌ È ÓÖ ÑÓ Ð¹ × Ñ Ø Ó × Ð Èº ÁÒ Ø × ×
Ø ÓÒ Û ÔÖ × ÒØ Ø Ò Ö Ð ÔÖ Ò
ÔÐ
Ò Ø ÔÖ
Ø ÓÒ Ó Ø Ú ÐÙ ÙÒ
Ø ÓÒ Ó Ò Å È Ò Ø Ò ÜØ Ò Ø ØÓ Ø
ÓÒØÖÓÐ
ÔÖÓ Ð Ñº Ò ÐÐÝ Û Û ÐÐ × ÓÛ Ø Æ
Ò
Ý Ó Ì Ñ Ø Ó ×
Ò ÑÔÖÓÚ Û Ø
Ð Ð ØÝ ØÖ
× Ò Ö Ú Û ×ÓÑ ÔÓÔÙÐ Ö Ì Ð ÓÖ Ø Ñ×º
ÈÖ
Ø ÓÒ
ÓÖ Å Ö ÓÚ
× ÓÒ ÔÖÓ
×× Ò ÔÓÐ
Ý ¸ Ø ÔÖ
Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ
ÓÒ
ÖÒ× Ø Ú ÐÙ
ÙÒ
Ø ÓÒ Î º Ä Ø Î ´Üµ Ò ×Ø Ñ Ø Ó Î ´Üµº Ú Ò Ò ÜÔ Ö Ò
Ü Ö Ý Ò Ø
×Ø Ñ Ø × Ó
Ó Ø × ×Ø Ø ×¸ Î ´Üµ Ò Î ´Ýµ¸ Ø ÔÔ Ö× ¸ Ö ÐÝ Ò ÓÒ ÕÙ Ø ÓÒ ¾º
Ø Ø Ö ·Î ´Ýµ × ØØ Ö ×Ø Ñ Ø Ó Î ´Üµ Ø Ò Î ´Üµº Ì Ø ÑÔÓÖ Ð « Ö Ò
ÖÖÓÖ
´Ì ¹ ÖÖÓÖµ
¡Î Ö ·Î ´Ýµ Î ´Üµ ´¾º½ µ
× × ÑÔÐÝ Ø « Ö Ò
ØÛ Ò Ø × ØÛÓ ×Ø Ñ Ø ×¸ Ò × Ù× ØÓ ÙÔ Ø Ø ÔÖ Ú ÓÙ×
×Ø Ñ Ø Ó Î º Ì
ÓÒ×ØÖÙ
Ø ÓÒ Ó Ò ×Ø Ñ Ø Ó Î Ö
ØÐÝ ÖÓÑ Ø Ó × ÖÚ Ø ÓÒ Ó
×Ù

×× Ú ×Ø Ø × Ò Ö Û Ö × × ÓÒ Ù× Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÙÔ Ø ÖÙÐ
Î ´Üµ Î ´Üµ·«¡Î ´¾º½ µ
Û Ö ¼ « ½ × Ø Ð ÖÒ Ò Ö Ø º ÕÙ Ø ÓÒ ¾º½ × ÒÓÛÒ × Ø Ì ´¼µ ÕÙ Ø ÓÒº
Ø Ñ Ø ×Ø Ø Ü × Ú × Ø Ò Ø ÓÚ ÙÔ Ø × ÔÔÐ ¸ Ø ×Ø Ñ Ø Î ´Üµ
ÓÑ ×

ÐÓ× Ö ØÓ Î ´Üµº
ÓÒØÖÓÐ
ÌÓ Ù× Ì Ñ Ø Ó × ÓÖ Ø
ÓÒØÖÓÐ ÔÖÓ Ð Ñ¸ Ø ÔÖ
Ø ÓÒ × ØÓ Ñ ÓÒ Ø ÙØ Ð ØÝ
ÙÒ
Ø ÓÒ É ´Ü µ Ö Ø Ö Ø Ò ÓÒ Ø Ú ÐÙ ÙÒ
Ø ÓÒ Î ´Üµº ÇÒ Ø ÓØ Ö Ò Û Ò ØÓ

ÖÓÙÒ Ê Ò ÓÖ
ÜÔ Ò Ø ÜÔ Ö Ò
Ñ ÒØ ÓÒ ÓÚ Ý Ò Û
× Ø
Ó× Ò
Ø ÓÒ Û Ò Ý ×
Ó × ÖÚ º Ø Ø Ò Ó
×Ø Ø ¹
Ø ÓÒ Ô Ö ØÖ Ò× Ø ÓÒ ´Ü µ Ö ´Ý µ ¸ Ø × Ñ ÙÔ Ø
ÖÙÐ × ÓÖ Î ´Üµ × ÔÔÐ ØÓ ×Ø Ñ Ø É ´Ü µ
É ´Ü µ É ´Ü µ·«¡É ´¾º¾¼µ
Û Ö ¡É Ö·É ´Ý µ É ´Ü µº Ï ÒÓØ
Ø Ø Ø Ö × ÑÙØÙ Ð ÒÙ Ò
ØÛ Ò
Ø ÔÓÐ
Ý Ò Ø ÙØ Ð ØÝ ÙÒ
Ø ÓÒ É º ÁÒ «
Ø Ò Û ÙÔ Ø Ó É
Ò × ¸ Û
Ø Ò ÑÓ ¬ × É Ò ×Ó ÓÒ ÙÒØ Ð ÓØ Ó Ø Ñ
ÓÑ ÓÔØ Ñ Ðº Ð ÓÖ Ø Ñ× × ÓÒ Ø ×
ÙÔ Ø ÖÙÐ Ö
ÐÐ Ë Ö× ´
Ù× Ó Ø ØÙÔÐ ËØ Ø ¸
Ø ÓÒ¸ Ê Û Ö ¸ ËØ Ø ¸
Ø ÓÒµ Ò
Û × ¬Ö×Ø ÒÚ ×Ø Ø Ý ÊÙÑÑ ÖÝ Ò Æ Ö Ò Ò ´½ µ Û Ó
ÐÐ Ø ÅÓ ¬ É¹Ð ÖÒ Ò º
É¹Ð ÖÒ Ò ´Ï Ø Ò× ½ µ × ÒÓØ Ö Ð ÓÖ Ø Ñ Ð×Ó × ÓÒ Ì ¹Ð ÖÒ Ò ¸ Û
Ö
ØÐÝ
×Ø Ñ Ø × Ø ÓÔØ Ñ Ð ÙØ Ð ØÝ ÙÒ
Ø ÓÒ É£º ÁØ Ù× × Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÙÔ Ø ÖÙÐ
É£´Ü µ É£´Ü µ·«¡É£ ´¾º¾½µ
Û Ö
¡É£ Ö · Ñ ÜÉ£´Ý µ É£´Ü µ ´¾º¾¾µ
ÍÒÐ Ë Ö× ¸ É¹Ð ÖÒ Ò Ó × ÒÓØ Ò ØÓ ÒÓÛ Ø
ØÙ Ð
Ø ÓÒ Ø Ø Û ÐÐ Ü
ÙØ
ÙÖ Ò Ø Ò ÜØ ÜÔ Ö Ò
Ø × ÑÔÐÝ Ø × Ö Ý
Ø ÓÒ Û Ø Ö ×Ô
Ø ØÓ Ý Ò Ø
ÙÖÖ ÒØ
×Ø Ñ Ø Ó É£º É¹Ð ÖÒ Ò × ÕÙ Ð ¬ Ý ×ÝÒ
ÖÓÒÓÙ× ÓÖ Ó«¹ÔÓÐ
Ý Ð ÓÖ Ø Ñ
Ù×
Ø
Ò Ð ÖÒ Ø ÙØ Ð ØÝ ÙÒ
Ø ÓÒ Ó ÔÓÐ
Ý ´Ø ÓÔØ Ñ Ð ÓÒ µ Û Ð ÓÐÐÓÛ Ò ÒÓØ Ö ´ Ý
Ó × ÖÚ Ò Ø Ú ÓÖ Ó ÒÓØ Ö ÒØ ÓÖ Ò×Ø Ò
µº Ì
ÓÒÚ Ö Ò
Ó Ø × Ð ÓÖ Ø Ñ×
× Ù Ö ÒØ ÐÐ×Ø Ø ¹
Ø ÓÒ Ô Ö× Ö Ú × Ø Ò Ò¬Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó Ø Ñ Ò Ø Ð ÖÒ Ò
Ö Ø ×
Ý ÕÙ Ø ÐÝº ÅÓÖ ÓÚ Ö Ø Ë Ö× Ð ÓÖ Ø Ñ Ö ÕÙ Ö × Ø Ø Ø
ÓÒØÖÓÐ ÔÓÐ
Ý

ÓÒÚ Ö × Ð ØØÐ Ý Ð ØØÐ ØÓÛ Ö × Ö Ý ÔÓÐ
Ýº
Ð Ð ØÝ ÌÖ
×
ÇÒ Û Ý Ó ÑÔÖÓÚ Ò Ð ÖÒ Ò Ò Ð Ò ÑÓÖ Æ
ÒØÐÝ Û Ø Ø Ø ÑÔÓÖ Ð
Ö Ø ×¹
× ÒÑ ÒØ × ÒÓØ ÓÒÐÝ ØÓ ÙÔ Ø Ø Ú ÐÙ ÙÒ
Ø ÓÒ Ó Ø ×Ø Ø Û
×
ÙÖÖ ÒØÐÝ Ú × Ø ¸

ÖÓÙÒ Ê Ò ÓÖ
ÙØ ØÓ ÙÔ Ø Ø Ó× Ø Ø Ú Ð ØÓ Ø × Û ÐÐº ÌÓ Ó ×Ó¸ Û Ô Ö
ÓÖ Ó Ø Ö
Ó Ö
Ò
Ý Ó Ø Ú × Ø ×Ø Ø × Ø Ö Ð Ð ØÝ ØÖ
×º Ì Ù× Ø ×Ø Ñ Ø Ó Ø Ú ÐÙ
ÙÒ
Ø ÓÒ × ÙÔ Ø ÓÖ
×Ø Ø

ÓÖ Ò ØÓ Ø× Ð Ð ØÝº Ì ÙÔ Ø ÖÙÐ ×
Î ´Üµ Î ´Üµ·«¡Î ´Üµ ÓÖ
Ü ¾ ´¾º¾¿µ
Û Ö ´Üµ × Ø Ð Ð ØÝ Ó ×Ø Ø Üº ÁØ × ÙÔ Ø ÓÒ¹Ð Ò Ø Ö Ý

ÙÑÙÐ Ø Ò ØÖ
×
´Üµ ´Üµ·½ Ü × Ø
ÙÖÖ ÒØ ×Ø Ø
´Üµ ÓØ ÖÛ × ´¾º¾ µ
ÓÖ Ý Ö ÔÐ
Ò ØÖ
×
´Üµ ½ Ü × Ø
ÙÖÖ ÒØ ×Ø Ø
´Üµ ÓØ ÖÛ × ¸ ´¾º¾ µ
Û Ö ¼ ½ × Ø ØÖ
¹
Ý
ØÓÖº Ì « Ö Ò
ØÛ Ò Ø × ØÛÓ Ð Ð ØÝ
ØÖ
Ñ
Ò ×Ñ× × ÑÔ × Þ Ò ¬ ÙÖ ¾º º ×
ÐÐÝ

ÙÑÙÐ Ø Ò ØÖ
× Ø × ÒØÓ

ÓÙÒØ ÓØ Ø Ö ÕÙ Ò
Ý Ò Ø Ö
Ò
Ý Ó Ø ×Ø Ø Û Ö × Ö ÔÐ
Ò ØÖ
× ÓÒÐÝ

ÓÒ× Ö× Ø Ö
Ò
Ýº ÓØ ØÖ
×
Ý ÜÔÓÒ ÒØ ÐÐÝ

ÓÖ Ò ØÓ Û Ò Ø ×Ø Ø ×
ÒÓ ÐÓÒ Ö Ú × Ø º Ê
ÒØ ÛÓÖ × Ö ÔÓÖØ Ø ×ÙÔ Ö ÓÖ ØÝ Ó Ö ÔÐ
Ò ØÖ
× ´Ë Ò Ò
ËÙØØÓÒ ½ µº ÈÖ
Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ× × ÓÒ Ø ÙÔ Ø ¾º¾¿ Ö
ÐÐ Ì ´ µ Ò Ö
visits to a state
replacing trace
accumulating trace
ÙÖ ¾º ÚÓÐÙØ ÓÒ Ó ØÖ
×

ÓÖ Ò ØÓ Ø ×Ø Ø Ú × Ø×º
Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒÓ Ì ´¼µº Ì Û Ý Û ÒØÖÓ Ù
Ø Ð Ð ØÝØÖ
× ×
ÐÐ Ø
Û Ö
Ú Û Ó Ì ´ µ ´ËÙØØÓÒ Ò ÖØÓ ½ µº ÁØ × ÒØÙ Ø Ú Ò
Ò Ö
ØÐÝ ÑÔÐ Ñ ÒØ º

ÖÓÙÒ Ê Ò ÓÖ
ÇÒ Ø ÓØ Ö Ò ¸ Ø ÓÖÛ Ö Ú Û Ó Ì ´ µ × ÑÓÖ Ø ÓÖ Ø
Ð Ú Û Ò
ÓÒ× ×Ø× Ò
Ñ Ò ÙÔ Ø × Ù× Ò ÔÖ
Ø ÓÒ× ÓÒ × Ú Ö Ð ÓÖØ
ÓÑ Ò ×Ø Ô×º
Ð Ð ØÝ ØÖ
×
Ò Ð×Ó Ù× ØÓ Ò Ò
Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò
× Ó
ÓÒØÖÓÐ Ð ÓÖ Ø Ñ×
×Ù
× Ë Ö× ÓÖ É¹Ð ÖÒ Ò º ÀÓÛ Ú Ö Ø × Ö ÕÙ Ö ØÓ Ú ØÖ
× ÓÖ
×Ø Ø ¹
Ø ÓÒ Ô Ö
Ò ÒÓØ ÓÒÐÝ ÓÖ
×Ø Ø º Ì Ð ÓÖ Ø Ñ× Ö ×ÙÐØ Ò ÖÓÑ Ø ×
ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ö Ë Ö× ´ µ
´ÊÙÑÑ ÖÝ ½ µ Ò É´ µ ´È Ò Ò Ï ÐÐ Ñ× ½ µ¸ Ò Ö ÔÖ × ÒØ Ò ¬ ÙÖ ¾º º
Ì
ÓÙÒØ ÖÔ ÖØ Ó Ø Æ
Ò
Ý Ò Ø Ù× Ó Ð Ð ØÝ ØÖ
× × Ø Ö
ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð

Ó×Ø
Ù× Ø Ú ÐÙ ÙÒ
Ø ÓÒ Ò Ø Ð Ð ØÝ ØÖ
× Ú ØÓ ÙÔ Ø ÓÖ
×Ø Ø ´ÓÖ ×Ø Ø ¹
Ø ÓÒ Ô Ö ÓÖ Ø
ÓÒØÖÓÐµº ÀÓÛ Ú Ö Ø Ö Ö ×ÓÑ ÔÖÓÑ × Ò Ö ×ÙÐØ× Ø Ø
ÓÚ Ö
ÓÑ Ø × Ö Û
´
Ó×Þ ½ Ï Ö Ò Ò Ë
Ñ Ù Ö ½ µº Ì ÔÖ Ò
ÔÐ
× ØÓ ÙÔ Ø ÓÒÐÝ Ø ×Ø Ø × Û Ó× ØÖ
× Ö ÓÚ
ÖØ Ò ¯ Ò ÒÓÖ Ø Ö Ñ Ò Ò
×Ø Ø ×º
ÜÔÐÓÖ Ø ÓÒ
× Ø Û × ÔÓ ÒØ ÓÙØ ÖÐ ÖØ
ÓÒÚ Ö Ò
Ó Ì
ÓÒØÖÓÐ Ð ÓÖ Ø Ñ×ØÓ Ò ÓÔØ Ñ ÐÔÓÐ
Ý
× ×× ÒØ ÐÐÝ ×Ù
Ø ØÓ Ø Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ ØÓ Ú × Ø ÐÐ ×Ø Ø ¹
Ø ÓÒ Ô Ö× Ò Ò¬Ò Ø ÒÙÑ Ö
Ó Ø Ñ º Ì × × Ó Ú ÓÙ×ÐÝ ÒÓØ ÔÓ×× Ð Ò ÔÖ
Ø

Ù× Ø ÛÓÙÐ Ø ØÓÓ ÐÓÒ ÓÖ
×Ø ÖØ Ò Ø ÓÔØ Ñ Ð
ÓÒØÖÓÐº Ì ÒØ × Ø Ö ÓÖ
Û Ø Ò ÒØ Ö ×Ø Ò ØÖ ¹Ó«
ØÛ Ò ´ µ Ô Ö ÓÖÑ Ò
Ø ÓÒ× Ø Ø Û ÐÐ Ò
Ö × Ø× ÒÓÛÐ ÓÙØ Ø ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ ´ º º
Ú × Ø Ò Ò Û ×Ø Ø × ÓÖ
ÓÒ×ÓÐ Ø Ò Ø× ÜÔ Ö Ò
µ Ò ´ µ
Ø ÓÒ× Ø Ø Ö ÓÔØ Ñ ÐÖ Ð Ø Ú
ØÓ Ø×
ÙÖÖ ÒØ ×Ø Ñ Ø Ó Ø ÓÔØ Ñ Ð ÔÓÐ
Ýº ÁÒ
Ø ×ÓÑ
Ø ÓÒ× Ö ÒÓÛÒ ØÓ Ú ÓÓ
Ö ×ÙÐØ× Ò Ô ÖØ
ÙÐ Ö × ØÙ Ø ÓÒ ÙØ ×ÓÑ ÓØ Ö× Ö ÒÓØ ÒÓÛÒ Ø ÐÐ Ò Ñ Ø ÔÖÓ Ù
ØØ Ö Ö ×ÙÐØ×º Ì × ØÖ ¹Ó« ×
ÐÐ Ø ÜÔÐÓÖ Ø ÓÒ¹ ÜÔÐÓ Ø Ø ÓÒ Ð ÑÑ º Å Ø Ó × ØÓ
×ÓÐÚ Ø × Ð ÑÑ
Ò
Ð ×× ¬ ÒØÓ ØÛÓ
Ø ÓÖ × ÙÒ Ö
Ø Ñ Ø Ó × Ò Ö
Ø
Ñ Ø Ó ×º
ÍÒ Ö
Ø Ñ Ø Ó ×¸ Ð×Ó
ÐÐ Ó
Ñ Ø Ó ×¸ Ó ÒÓØ Ù× ÒÝ ÒÓÛÐ ÓÙØ
Ø Ð ÖÒ Ò ÔÖÓ
×× ØÓ Ö
Ø Ø ÜÔÐÓÖ Ø ÓÒ Ø Ý Ñ Ö Ò ÓÑ ÜÔÐÓÖ Ø ÓÒº Ì
× ÑÔÐ ×Ø Ø
Ò ÕÙ ØÓ Ó ×Ó ×
ÐÐ ¯¹ Ö Ý ÔÓÐ
Ýº ÁØ Ø × Ö Ý
Ø ÓÒ Ý ÙÐØ
Ò ¸ Û Ø ÔÖÓ Ð ØÝ ¯¸ Ö Ò ÓÑ
Ø ÓÒº Ì Ô Ö Ñ Ø Ö ¯ × × Ø ØÓ ½ Ò Ø ÒÒ Ò ØÓ

ÖÓÙÒ Ê Ò ÓÖ
É´Ü¼ ¼µ ¼ Ò ´Ü¼ ¼µ ¼ ÓÖ
Ü¼ ¾ Ò ¼ ¾
Ç × ÖÚ Ü
ÓÓ×

ÓÖ Ò ØÓ É´Ü µ Ò ×ÓÑ ÜÔÐÓÖ Ø ÓÒ ÔÓÐ
Ý
ÐÓÓÔ
È Ö ÓÖÑ ¸ Ó × ÖÚ Ö Ò Ý
ÓÓ×

ÓÖ Ò ØÓ É´Ü µ Ò ×ÓÑ ÜÔÐÓÖ Ø ÓÒ ÔÓÐ
Ý
ÓÖ É´ µ
¡¼É Ö · Ñ Ü
É´Ý
µ É´Ü µ
¡É Ö · Ñ Ü
É´Ý
µ Ñ Ü
É´Ü
µ
ÓÖ Ë Ö× ´ µ
¡¼É Ö ·É´Ý µ É´Ü µ
¡É ¡¼É
ÓÖ
×Ø Ø ¹
Ø ÓÒ Ô Ö ´Ü¼ ¼µ Ó
´Ü¼ ¼µ ´Ü¼ ¼µ
É´Ü¼ ¼µ É´Ü¼ ¼µ·«¡É ´Ü¼ ¼µ
Ò ÓÖ
É´Ü µ É´Ü µ·«¡¼É ´Ü µ
ÓÖ

ÙÑÙÐ Ø Ò ØÖ
×
´Ü µ ´Ü µ·½
ÓÖ Ö ÔÐ
Ò ØÖ
×
´Ü µ ½
ÓÖ
¼ ¾ Ó
´Ü ¼µ ¼
Ò ÓÖ
Ü Ý Ò
Ò ÐÓÓÔ
ÙÖ ¾º Ð ÓÖ Ø Ñ× Ó É´ µ Ò Ë Ö× ´ µ Û Ø Ø Ö Ö ÔÐ
Ò ÓÖ

ÙÑÙÐ Ø Ò ØÖ
×º ÓÖ
¼ Û Ú Ë Ö× Ò ÓÒ ×Ø Ô É¹Ð ÖÒ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ×º

ÖÓÙÒ Ê Ò ÓÖ
Ò
ÓÙÖ ÜÔÐÓÖ Ø ÓÒ Ò × ×ÐÓÛÐÝ
Ö × Ø Ö Ø Ö ØÓ Ò×ÙÖ ÜÔÐÓ Ø Ø ÓÒº ÒÓØ Ö
ÑÓÖ ×ÓÔ ×Ø
Ø Ø
Ò ÕÙ × × ÓÒ ÓÐØÞÑ ÒÒ ×ØÖ ÙØ ÓÒ
È´ Üµ
É´Ü µ Ì
È
¾
É´Ü µ Ì
´¾º¾ µ
Û Ö Ì × Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ô Ö Ñ Ø Ö Û

ÓÒØÖÓÐ× Ø ÜÔÐÓÖ Ø ÓÒº Ï Ø Ø Ñ¹
Ô Ö ØÙÖ Ø ÔÖÓ Ð Ø × Ö ÙÒ ÓÖÑ Ò × Ì
Ö × × Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ó
ÓÓ× Ò £´Üµ

ÓÑ
ÐÓ× Ö ØÓ ÓÒ º
Ö
Ø Ñ Ø Ó × ´× ´Ì ÖÙÒ ½ ¾ ÏÝ ØØ ½ Ï Ð×ÓÒ ½ µ ÓÖ ÑÓÖ Ø Ð×µ Ö
× ÓÒ Ò ÜÔÐÓÖ Ø ÓÒ ÓÒÙ×Û
× ØÓØ ÙØ Ð ØÝ ÙÒ
Ø ÓÒº ÁØ ×ÛÓÖØ Ñ ÒØ ÓÒ Ò
Ø Ø Ø × ÓÒÙ× × × ÑÔÐÝ Ö Ò ÓÑ Ú ÐÙ Ò Ø
× Ó Ò Ö
Ø Ñ Ø Ó ×º × ÓÖ Ö
Ø
Ñ Ø Ó ×¸ Ø ÓÒÙ× × × ÓÒ ÓÒ ÓÖ
ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÓÐÐÓÛ Ò
Ö Ø Ö
¯
ÓÙÒØ Ö
Ö Ø Ö ÓÒ¸ Û
Ø × ÒØÓ

ÓÙÒØ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ø Ñ × Ø Ø ×Ø Ø ¹
Ø ÓÒ
Ô Ö × Ú × Ø
¯ ÖÖÓÖ
Ö Ø Ö ÓÒ¸ Û
Ù× × Ø Ú Ö Ø ÓÒ Ó Ø ÙØ Ð ØÝ ÙÒ
Ø ÓÒº Ì Ö Ø
Ú Ö Ø ÓÒ Ó Ø ÙØ Ð ØÝ Ø ÑÓÖ Ø×
ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ×Ø Ø ¹
Ø ÓÒ Ô Ö × ÔÖ ÖÖ
¯ Ö
Ò
Ý
Ö Ø Ö ÓÒ¸ Û
ÔÖÓÑÓØ × ×Ø Ø ¹
Ø ÓÒ Ô Ö× Ø Ø Ú Ò ØÖ Ø Ð ×Ø
Ö
ÒØÐÝº
ÇØ Ö Ø
Ò ÕÙ × Ø Ø × Ñ ØÓ ÔÓÛ Ö ÙÐ Ò ÔÖÓÑ × Ò Ö × ÓÒ Ø ØØ Ò×³ Ò Ü ×
Ò Ö
ÙÖÖ ÒØÐÝ ÒÚ ×Ø Ø Ý ´Å ÙÐ Ù Ò ÓÙÖ Ò ½ µº
¾º¿ ËØÖÙ
ØÙÖ Ð Ö Ø ×× ÒÑ ÒØ
Ì Ò ØÙÖ Ð Ò × ÑÔÐ ×ØÛ ÝÓ Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø ×Ø Ñ Ø ×Ó Ø Ú ÐÙ Ò ÙØ Ð ØÝ ÙÒ
Ø ÓÒ×
× ØÓ Ù× ÐÓÓ ÙÔ Ø Ð º ËÙ
Ø Ð Û ÐÐ Ú × Ò Ð ÒØÖÝ ÓÖ
×Ø Ø ÓÖ ×Ø Ø ¹
Ø ÓÒ
Ô Öº Ì × Ò Ó Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ × Û ÐÐ¹×Ù Ø ÓÖ × ÑÔÐ Ø × × Û Ø ×Ñ ÐÐ ×Ø Ø Ò

Ø ÓÒ ×Ô
×º ÀÓÛ Ú Ö Û Ò Ø × ×Ô
×
ÓÑ Ù ¸ Ø ÔÖÓ Ð Ñ
Ó × ÝÓÒ
Ø ÔÖÓ Ø Ú ÑÓÙÒØ Ó Ñ ÑÓÖÝ Ò ØÓ ×ØÓÖ Ú ÐÙ × Ó
ÒØÖÝº ËÔ
¬
ÐÐÝ¸ Ø
Ö Ø Ö Ø ÒÙÑ Ö Ó × ØÙ Ø ÓÒ× Û
Ø ÒØ × ØÓ Ð¸ Ø ×Ñ ÐÐ Ö Ø ÔÖÓ Ð ØÝ

ÖÓÙÒ Ê Ò ÓÖ
Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò ¾¼
Ø Ø Ø × Ñ × ØÙ Ø ÓÒ Û ÐÐ
ÑÓÖ Ø Ò ÓÒ
º Ì Ù× Ø Ð ÖÒ Ò ÔÖÓ
××
ÓÑ ×
Æ
ÙÐØ Ò Ø ÒØ Ò × ×ÓÑ Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ð ØÝ¸ Û
ÐÐÓÛ× Ø ØÓ Ñ Ö

× ÓÒ Ò × ØÙ Ø ÓÒ Ø × Ò Ú Ö
ÓÖ º Ì × × ÒÓÛÒ × Ø ×ØÖÙ
ØÙÖ Ð
Ö Ø
×× ÒÑ ÒØ ÔÖÓ Ð Ñ Ò ×
ÓÒ
ÖÒ Û Ø ØØÖ ÙØ Ò
Ö Ø ´ÓÖ Ð Ñ µ ØÓ ØÙÖ × Ó Ø

× ØÙ Ø ÓÒ× Ò ÓÖ Ö ØÓ Ò Ö Ð Þ
ÖÓ×× Ø Ñº
ÌÓ Ð Û Ø Ø × ÔÖÓ Ð Ñ Ú ÐÙ ´ÓÖ ÙØ Ð ØÝµ¸ ÙÒ
Ø ÓÒ× Ö Ö ÔÖ × ÒØ Ù× Ò ÙÒ
Ø ÓÒ
ÔÔÖÓÜ Ñ ØÓÖ×º Ò Ð ÙÒ
Ø ÓÒ ÔÔÖÓÜ Ñ ØÓÖ × ÓÙÐ Ù× ¬Ü Ò Ð Ñ Ø ÑÓÙÒØ Ó
Ö ×ÓÙÖ
× ØÓ Ö ÔÖ × ÒØ ÙÒ
Ø ÓÒ¸ Ú ÓÓ Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ð Ø × Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Þ Ð
ØÓ ÐÐÓÛ ÓÒ¹Ð Ò ×Ø Ñ Ø ÓÒ Ó Ø ÙÒ
Ø ÓÒº
Ë Ú Ö Ð Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ñ Ø Ó × Ò ÙÒ
Ø ÓÒ ÔÔÖÓÜ Ñ ØÓÖ× Ú Ò Ú ÐÓÔ Ò
Ù× Ò Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ Ð ÖÒ Ò Ñ Ø Ó × × ÓÒ À ÑÑ Ò ×Ø Ò
Ò ×Ø Ø ×Ø
Ð
ÐÙ×¹
Ø Ö Ò ´Å Ú Ò Ò ÓÒÒ ÐÐ ½ ¾µ¸ Ö ÐÐ Ö ÅÓ Ð ÖØ
ÙÐ Ø ÓÒ ÓÒØÖÓÐÐ Ö ´ Å µ
´Ì Ñ ½ Ë ÒØ Ñ Ö Ø Ðº ½ Ò Ö Ñ Ò Ö Ò Ð Ò ½ µ Ò Ò ÙÖ Ð Ò Ø¹
ÛÓÖ × ´ÊÙÑÑ ÖÝ ½ Å ÐÐ Ò ½ µº À Ö Û Û ÐÐ Ó
Ù× ÓÒ Ò ÙÖ Ð Ò ØÛÓÖ × Ò ÓÒ
ÑÙÐØ ¹Ð Ý Ö Ô Ö
ÔØÖÓÒ ´ÅÄÈµ Ò Ô ÖØ
ÙÐ Ö
Ù× Ø Ý Ö Û ÐÐ¹×Ù Ø ØÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø
Ö ÒØ¹ ×
ÒØ Ñ Ø Ó × ´ Û ÐÝ Ù× Ñ Ø Ó ÓÖ ÙÒ
Ø ÓÒ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒµ Ù× Ò Ø
ÖÖÓÖ
¹ÔÖÓÔ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ¸ Ò ¬Ò ÐÐÝ
Ù× Ø × Ø ÔÔÖÓÜ Ñ ØÓÖ Û Ù× Ò
ÓÙÖ ÜÔ Ö Ñ ÒØ×º
¾º¿º½ ÈÖ
Ø ÓÒ Û Ø ÙÒ
Ø ÓÒ ÔÔÖÓÜ Ñ ØÓÖ
ÁÒ Ø × ×
Ø ÓÒ Û ÔÖ × ÒØ Ø Ò Ö Ð Ð ÓÖ Ø Ñ Ø Ø
ÓÑ Ò × ÓØ Ø ÑÔÓÖ Ð « Ö Ò
Ñ Ø Ó × Ò ÙÒ
Ø ÓÒ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ø
Ò ÕÙ ×º ÁØ × × ÓÒ Ø Ö ÒØ¹ ×
ÒØ Ô¹
ÔÖÓ
Ò
Ò Ù× Û Ø ÒÝ ÙÒ
Ø ÓÒ ÔÔÖÓÜ Ñ ØÓÖº
Ä Ø³× ××ÙÑ Û Ú Ø ÓÙÖ ×ÔÓ× Ð Ø ØÖÙ Ú ÐÙ × Ó Î ´Ø ÙÒ
Ø ÓÒ Û Û ÒØ ØÓ
ÔÔÖÓÜ Ñ Ø µ ÓÖ
Ü ¾ º Ð×Ó Ð Ø ÎÔ ´Üµ Î ´Ô Üµ Ø ÙÒ
Ø ÓÒ Û
ÔÔÖÓÜ¹
Ñ Ø × Î Û Ö Ô × Ô Ö Ñ Ø Ö Ú
ØÓÖº ÁØ × Ø Ó× Ô Ö Ñ Ø Ö× Ø Ø Ö ØÙÒ ×Ó Ø Ø
ÎÔ ´Üµ
ÓÑ ×
ÐÓ× Ö ØÓ Î ´Üµ ÓÖ
Ü ¾ º Ò Ò ÓÓ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ó Î Ù× Ò
ÎÔ
ÓÒ× ×Ø× Ò ¬Ò Ò Ø
ÓÒ¬ ÙÖ Ø ÓÒ Ó Ô Ø Ø Ñ Ò Ñ Þ × Ø ÕÙ Ö Ø
ÖÖÓÖ ÓÚ Ö Ø

ÖÓÙÒ Ê Ò ÓÖ
Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò ¾½
×Ø Ø ×Ô
½
¾ Ü¾
Î ´Üµ ÎÔ ´Üµ
¾
´¾º¾ µ
ÌÓ Ó ×Ó Ö ÒØ¹ ×
ÒØ Ñ Ø Ó × ÔÖÓ Ö ×× Ú ÐÝ Ö Ù
Ø Ó × ÖÚ ÖÖÓÖ ÓÖ
×Ø Ôº
Ì Ô Ö Ñ Ø Ö Ú
ØÓÖ × ØÙÒ Ò Ø ÓÔÔÓ× Ø Ö
Ø ÓÒ Ó Ø Ö ÒØ Ó ÎÔ ´Üµ Û Ø
Ö ×Ô
Ø Ô
Ô Ô «ÖÔ
Ô ·« Î ´Üµ ÎÔ ´Üµ ÖÔÎÔ ´Üµ
´¾º¾ µ
Û Ö « × Ø Ð ÖÒ Ò Ö Ø Ò ÖÔ × Ø Ö ÒØ ÓÔ Ö ØÓÖ Û Ø Ö ×Ô
Ø ØÓ Ôº Ì Ð ÖÒ Ò
Ö Ø « Û Ø× Ø ×ØÖ Ò Ø Ó Ø ØÙÒ Ò ×Ó Ø Ø ÓÒÐÝ ×Ñ ÐÐ×Ø Ô × Ø Ò Ò Ø ÑÔÖÓÚ Ò
Ö
Ø ÓÒº Á Ø Ð ÖÒ Ò Ö Ø × ØÙÒ ØÓ
ÓÑÔÐ Ø ÐÝ Ö Ù
Ø ÖÖÓÖ ÓÒ Ø Ó × ÖÚ
Ü ÑÔÐ Ø Ò Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ú
ØÓÖ Û ÐÐ ÒÓØ
ÓÒÚ Ö
Ù× Ø Û ÐÐ ×Ø Ð Þ Ø Ö

Ò Û ÙÔ Ø º
ÁÒØ
× Ó Ì Ð ÖÒ Ò ¸Ø Ú ÐÙ Û Û ÒØØÓ ÔÔÖÓ
Û Ø ÎÔ ´Üµ Ø Ö Ò ÜÔ Ö Ò
Ü Ö Ý ¸ × Ö ·ÎÔ ´Ýµº À Ò
Ø ÙÔ Ø ÖÙÐ × ÓÖ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ú
ØÓÖ Ö
Ô Ô ·«¡ÎÔ ´¾º¾ µ
Û Ö ¡ÎÔ × Ø Ì ÖÖÓÖ Ö·ÎÔ ´Ýµ ÎÔ ´Üµ¸ « × Ø Ð ÖÒ Ò Ö Ø Ò × Ø Ð Ð ØÝ
ØÖ
Ú
ØÓÖº ÁÒØ Ø ÙÐ Ö
× Ð Ð ØÝØÖ
× Û Ö ×× Ò ØÓ
×Ø Ø º ÁÒØ ÔÖ × ÒØ

× Ø Ý Ö ×× Ò ØÓ

ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ú
ØÓÖº Ì Ö ÙÔ Ø ×
·ÖÔÎÔ ´Üµ ´¾º¿¼µ
Û Ö × Ò Ò Ø Ð Ú ÐÙ Ó Þ ÖÓº
Ì ÕÙ Ø ÓÒ× ÔÖ × ÒØ Ö
Ò ÜØ Ò ØÓ ×Ø Ñ Ø Ø ÙØ Ð ØÝ ÙÒ
Ø ÓÒ É ´Ü µ
Ò Ø × Ñ Û Ý × ÓÖ Ø Ø ÙÐ Ö
× º ÁÒ Ø Ò ÜØ ×
Ø ÓÒ Û Ö Ý ÒØÖÓ Ù
Ò ÙÖ Ð
Ò ØÛÓÖ ×¸ Ò Ø Ò Û × ÓÛ ÓÛ Ø Ý
Ò Ù× Û Ø Ø ÓÚ ÙÔ Ø ÖÙÐ ×º
¾º¿º¾ Æ ÙÖ Ð Ò ØÛÓÖ ×
ÖØ ¬
Ð Ò ÙÖ Ð Ò ØÛÓÖ × ´ ÆÆµ¸ Ð×Ó ÒÓÛÒ ×
ÓÒÒ
Ø ÓÒ ×Ø Ò ØÛÓÖ ×¸ Ö Ñ Ø Ñ Ø
Ð
Ò
ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÑÓ Ð× Ò×Ô Ö ÖÓÑ ÙÑ Ò Ò ÖÚÓÙ×
ÐÐ×º Ì Ö ×

ÓÑÔÓÒ ÒØ×

ÖÓÙÒ Ê Ò ÓÖ
Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò ¾¾
Ö × ÑÔÐ ÔÖÓ
×× Ò ÙÒ Ø× ´ Ð×Ó
ÐÐ Ò ÙÖÓÒ× ÓÖ Ô Ö
ÔØÖÓÒ×µ ÒØ Ö
ÓÒÒ
Ø Ý Û Ø
×ÝÒ ÔØ
Ð Ò ×º
ÙÒ Ø Ö
Ú × × Ò Ð× ÖÓÑ ÓØ Ö ÙÒ Ø× ÓÖ ÜØ ÖÒ Ð ×ÓÙÖ
× Ò ÔÖÓ
×× ×
Ø Ñº Ì Ö ×ÙÐØ Ó ÔÖÓ
×× Ò × Ø Ö Ù× × ÒÔÙØ ØÓ ÓØ Ö ÙÒ Ø× ÓÖ × ÓÙØÔÙØ Ó Ø
Ò ØÛÓÖ º
Ö
Ø
ØÙÖ
Input Output
Activation
Back-propagation
Hiddenlayer(s)
Inputlayer
Outputlayer
ÙÖ ¾º ÅÙÐØ ¹Ð Ý Ö Ô Ö
ÔØÖÓÒ Ò ØÛÓÖ º
× Û × ÓÚ ¸ Û Û ÐÐ ÓÒÐÝ
ÓÒ× Ö ÑÙÐØ ¹Ð Ý Ö Ô Ö
ÔØÖÓÒ ´ÅÄÈµ Ò ØÛÓÖ ×º ÁÒ
×Ù
Ò ØÛÓÖ ×¸ ÙÒ Ø× Ö ÓÖ Ò Þ Ò Ð Ý Ö× ÙÒ Ø× ÒØ Ö
Ø Ò Û Ø Ø ÓÙØ× Ö Ò Ø
ÒÔÙØ ÓÖ ÓÙØÔÙØ Ð Ý Ö×¸ Ò ÐÐ ÓØ Ö ÙÒ Ø× ÐÓÒ ØÓ Ø Ò Ð Ý Ö× ´¬ ÙÖ ¾º µº Ï Ò
Ø ÙÒ Ø× Ö
ÓÒÒ
Ø Ò ÓÖÛ Ö Û Ý ´ ÖÓÑ Ø ÒÔÙØ ØÓ Ø ÓÙØÔÙØ Ð Ý Öµ Û Ú
¹ ÓÖÛ Ö Ò ØÛÓÖ º ËÓÑ Ø Ñ ×
ÖØ Ò ÙÒ Ø× Ò Ø Ò ÓÖ ÓÙØÔÙØ Ð Ý Ö× Ö
ØÓ ÔÖ Ú ÓÙ× Ð Ý Ö× Ò Ú Ö
ÙÖÖ ÒØ Ò ØÛÓÖ º

Ø Ú Ø ÓÒ
Ì
Ø Ú Ø ÓÒ Ò Ø Ò ØÛÓÖ ×
ÓÑÔÙØ Ý ÔÖÓÔ Ø Ò Ø ÙÒ Ø×
Ø Ú Ø ÓÒ ÖÓÑ Ø
ÒÔÙØ ØÓ Ø ÓÙØÔÙØº Ì
ÓÒÒ Ü ÓÒ ØÛ Ò ØÛÓ ÙÒ Ø× × ¬Ò Ý Û Ø ÛÕ
Û
Ø ÖÑ Ò × Ø «
Ø Ø Ø
Ø Ú Ø ÓÒ Õ ½
Ó ÙÒ Ø × ÓÒ ÙÒ Ø ´¬ ÙÖ ¾º µº Ì
Ø Ú Ø ÓÒ
Ó ÙÒ Ø ´ Ø× ÓÙØÔÙØµ ×
Ð
ÙÐ Ø Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ñ ÒÒ Ö¸
Õ
´×Õ
µ ´¾º¿½µ

ÖÓÙÒ Ê Ò ÓÖ
Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò ¾¿
¹
ÛÕ
Ð Ý Ö ÕÐ Ý Ö Õ ½
ÙÖ ¾º
ÓÒÒ Ü ÓÒ ØÛ Ò ÙÒ Ø× Ó
ÓÒ×
ÙØ Ú Ð Ý Ö×º Ì Ò Ü Ó Ø Ð Ý Ö×
Ö × ×
ÖÓÑ Ø ÓÙØÔÙØ ØÓ Ø ÒÔÙØº
Û Ö Õ Ò Ü × Ø Ð Ý Ö¸ × Ò
Ø Ú Ø ÓÒ ÙÒ
Ø ÓÒ Ò ×Õ
Ø Û Ø ×ÙÑ Ó Ø ÙÒ Ø³×
ÒÔÙØ× ÔÐÙ× × Õ
¸
×Õ
ÛÕ Õ ½
· Õ
´¾º¿¾µ
Ì
Ø Ú Ø ÓÒ ÙÒ
Ø ÓÒ × ØÓ ÒÓÒ¹Ð Ò Ö Ò × Ù×Ù ÐÐÝ Ø Ö × ÑÓ Ð¸ × Ñ ¹Ð Ò Ö
ÓÖ Ø Ò ÒØ Ðº ÀÓÛ Ú Ö × ÑÓ
Ø Ú Ø ÓÒ ÙÒ
Ø ÓÒ × Ú ÖÝ Ó Ø Ò Ù×
´×µ ½
½· ×
´¾º¿¿µ

¹ÈÖÓÔ Ø ÓÒ
Ì ÔÖ Ò
ÔÐ Ó Ø
¹ÔÖÓÔ Ø ÓÒ Ñ Ø Ó × ØÓ ÔÖÓÔ Ø Ø ÖÖÓÖ¸ Ò Ñ ÐÝ Ø « Ö¹
Ò
ØÛ Ò Ø × Ö ÓÙØÔÙØ Ò Ø
ØÙ Ð ÓÙØÔÙØ¸ ÖÓÑ Ø ÓÙØÔÙØ ØÓ Ø ÒÔÙØ ÙÒ Ø×
×Ó × ØÓ ÒÓÛ Ø ÖÖÓÖ Ó
ÙÒ Øº ÁØ
ÓÒ× ×Ø× Ò Ù× Ò Ö ÒØ¹ ×
ÒØ Ø
Ò ÕÙ ØÓ
Ñ Ò Ñ Þ Ø ÕÙ Ö Ø
ÖÖÓÖ
½
¾´ µ¾
´¾º¿ µ
Û Ö × Ø × Ö ÓÙØÔÙØ Ú
ØÓÖ Ò × Ø
ØÙ Ð ÓÙØÔÙØ Ú
ØÓÖ Ó Ø Ò ØÛÓÖ º ÌÓ
Ó ×Ó Ø Ö ÒØ ÛÕ
×
ÓÑÔÙØ Ý
ÓÑÔÓ× Ò Ø ÒØÓ ØÛÓ Ø ÖÑ× Û
Û ÐÐ
× Ô Ö Ø ÐÝ Ú ÐÙ Ø

ÛÕ

×Õ
×Õ
ÛÕ ´¾º¿ µ

ÖÓÙÒ Ê Ò ÓÖ
Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò ¾
Ì ×
ÓÒ Ø ÖÑ
Ò Ö
ØÐÝ
Ð
ÙÐ Ø
×Õ
ÛÕ

ÛÕ ÛÕ Õ ½
· Õ Õ ½
´¾º¿ µ
Ò Ø ¬Ö×Ø Ø ÖÑ Û
× Ø ÖÖÓÖ Õ
ÓÒ Ø ÙÒ Ø Ó Ø Ð Ý Ö Õ ×
ÓÑÔÓ× ÓÒ
Ò ØÓ Ú
Õ
×Õ

Õ
Õ
×Õ ´¾º¿ µ
× Õ
´×Õ
µ Û ÑÑ Ø ÐÝ Ù
Õ
×Õ
¼´×Õ
µ ´¾º¿ µ
ÓÖ Ø
Ð
ÙÐ Ø ÓÒ Ó Õ
Û Ú ØÓ
ÓÒ× Ö ØÛÓ ×Ø Ò
Ø
× × Ò Û
Û Ø Ö
Ð Ý Ö Õ × ÓÖ × ÒÓØ Ø ÓÙØÔÙØ Ð Ý Öº Á Ø × Ø Ò

Õ ´ Õ
µ ´¾º¿ µ
Ò Ø ÖÖÓÖ Ó Ò ÓÙØÔÙØ ÙÒ Ø ×
Õ
´ Õ
µ ¼´×Õ
µ ´¾º ¼µ
Ï Ò Ø Ð Ý Ö Õ × ÒÓØ Ø ÓÙØÔÙØ Ð Ý Ö¸ Ø Ö ÒØ Õ
× Ö Ú ÖÓÑ Ø ÖÖÓÖ×
Ó ÓÖÛ Ö Ð Ý Ö×

Õ

×Õ·½
×Õ·½
Õ
Õ·½
ÛÕ·½
´¾º ½µ
Ò Ø ÖÖÓÖ Ó Ò ÒÓÒ¹ÓÙØÔÙØ ÙÒ Ø ×
Õ Õ·½
ÛÕ·½ ¼´×Õ
µ ´¾º ¾µ
Ò ÐÐÝ
Û Ø Ó Ø ×ÝÒ ÔØ
Ð Ò × ×
ÓÖÖ
Ø × ÓÐÐÓÛ×
ÛÕ
ÛÕ
·« Õ Õ
´¾º ¿µ
Û Ö Õ

ÓÖÖ ×ÔÓÒ × Ø Ö ØÓ Ø ÓÒ Ó ÕÙ Ø ÓÒ ¾º ¼ ÓÖ ¾º ¾º Ø Ø × ×Ø Ø × ×ØÖ Ø¹
ÓÖÛ Ö ØÓ ÒÓØ
ÓÛ Ø Ö ÒØ¹ ×
ÒØ Ñ Ø Ó ÓÖ Ú ÐÙ ÙÒ
Ø ÓÒ ÔÖ
Ø ÓÒ ÔÖ × ÒØ
Ò ×
Ø ÓÒ ¾º¿º½
Ò × ÐÝ ÑÔÐ Ñ ÒØ Û Ø Ò ÙÖ Ð Ò ØÛÓÖ ×º ÙÖ ¾º ÔÖ × ÒØ× Ø

ÓÒÒ
Ø ÓÒ ×Ø Ú Ö× ÓÒ Ó Ë Ö× ´ µº

ÖÓÙÒ Ê Ò ÓÖ
ÁÒ Ø Ð Þ Û Û Ø ×Ñ ÐÐ Ö Ò ÓÑ Ú ÐÙ × Ò ØÓ Þ ÖÓ
Ç × ÖÚ Ü
ÓÓ×

ÓÖ Ò ØÓ ÉÛ´Ü µ Ò ×ÓÑ ÜÔÐÓÖ Ø ÓÒ ÔÓÐ
Ý
ÐÓÓÔ
È Ö ÓÖÑ ¸ Ó × ÖÚ Ö Ò Ý
ÓÓ×

ÓÖ Ò ØÓ ÉÛ´Ý µ Ò ×ÓÑ ÜÔÐÓÖ Ø ÓÒ ÔÓÐ
Ý
¡ÉÛ Ö ·ÉÛ´Ý µ ÉÛ´Ü µ
·ÖÛÉÛ´Ü µ
Û Û ·«¡ÉÛ
Ü Ý Ò
Ò ÐÓÓÔ
ÙÖ ¾º Ð ÓÖ Ø Ñ Ó Ë Ö× ´ µ Û Ø
ÓÒÒ
Ø ÓÒ ×Ø ÙÒ
Ø ÓÒ ÔÔÖÓÜ Ñ ØÓÖº
¾º¿º¿ ÓÒÒ
Ø ÓÒ ×Ø Ê Ò ÓÖ
Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò
ÌÓÖ ÔÖ × ÒØ Ø ÙØ Ð ØÝÛ Ø ÅÄÈÒ ØÛÓÖ × ´
ÐÐ ÒØ ×
× É¹Ò Ø×µ¸ ÓÒ ×ØÓ
Ö ÙÐÐÝ
¬Ò
ÖØ Ò ÒÙÑ Ö Ó ××Ù ×º
×
ÐÐÝ É¹Ò Ø× Ø × ÒÔÙØ× ×Ø Ø Ü Ò Ò
Ø ÓÒ Ò ÔÖÓ Ù
Ø Ö ÙØ Ð ØÝ
É´Ü µ × Ò ÓÙØÔÙØº ËÓ Ø ¬Ö×Ø ××Ù
ÓÒ
ÖÒ× Ø Ù× Ó × Ò Ð Ò ØÛÓÖ Û Ó× ÒÔÙØ×
Ò
Ó ÓØ Ø ×Ø Ø Ò Ø
Ø ÓÒ ÓÖ × Ø Ó ×Ø Ò
Ø Ò ØÛÓÖ × Û Ó× ÒÔÙØ× Ò
Ó
ÓÒÐÝØ ×Ø Ø º Ì ÑÓÒÓÐ Ø

× Ñ Ý Ú ÖÖ ×ÙÐØ×Û ÒØ
Ø ÓÒ×Ô
×
ÓÒØ ÒÙÓÙ×
ÙØ × ÒÓØ Æ
ÒØ ØÓ Ð Û Ø ÓÑ Ò× Û Ø ×
Ö Ø
Ø ÓÒ×º Ì × Ð Ñ Ø Ø ÓÒ
ÓÑ × ÖÓÑ
Ø
Ø Ø Ø Ø Ò ØÛÓÖ ×¸ Ò Ø ×
× ¸ ØÓ ÑÓ Ð ÐÝ ÒÓÒ¹Ð Ò Ö ÙÒ
Ø ÓÒ
Ù×
ÓÖ Ø × Ñ ×Ø Ø « Ö ÒØ
Ø ÓÒ× ´Ù×Ù ÐÐÝ Ú Ò × Ñ Ð ÖÖ ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒµ Ñ Ý Ú Ú ÖÝ
« Ö ÒØ ÙØ Ð ØÝ ÙÒ
Ø ÓÒ×º ÅÓÖ ÓÚ Ö Ø × Ö
Ø
ØÙÖ Ó × ÒÓØ ×ÙÔÔÓÖØ Ø Ù× Ó Ð Ð ØÝ
ØÖ
×º Ì ×ØÖ ÙØ Ö
Ø
ØÙÖ ¸ Ð×Ó
ÐÐ Ç ÇÆ ´ÇÒ
Ø ÓÒ ÇÒ Æ ØÛÓÖ ×µ ´Ä Ò
½ ¾µ ××Ó
Ø × ÓÒ Ò ØÛÓÖ ØÓ

Ø ÓÒ ØÓ Ö Ù
Ø ÒØ Ö Ö Ò
× ØÛ Ò
Ø ÓÒ×
Ò × ×Ù Ø Ð ÓÖ Ù× Û Ø Ð Ð ØÝ ØÖ
×º
Ì ×
ÓÒ ××Ù
ÓÒ
ÖÒ× ÒÓÒ¹Å Ö ÓÚ ×Ø Ø ×º Ê
ÐÐ Ø Ø Å Ö ÓÚ ×Ø Ø × Ò
×× ÖÝ
Ò ×ÙÆ
ÒØ ØÓ Ñ Ø Ö Ø
× ÓÒ Ò ØÓ ÔÖ
Ø Ø Ò ÜØ ×Ø Ø ÓÖ Ú Ò
Ø ÓÒ
Ò Ú Ò ×Ø Ø º Ï Ò Ø ÒØ Ó × ÒÓØ Ú Å Ö ÓÚ ×Ø Ø Ø
× Ø Ò ×Ø Ø

ÖÓÙÒ Ê Ò ÓÖ
ÔÖÓ Ð Ñº ÌÓ
ÓÔ Û Ø Ø × ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÒØ × ØÓ Ù Ð Ò ÒØ ÖÒ Ð Å Ö ÓÚ ×Ø Ø Ù× Ò
×ØÓÖÝ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒº Ê
ÙÖÖ ÒØ Ò ÙÖ Ð Ò ØÛÓÖ ×¸
ÓÒ×ØÖÙ
Ø ×Ù
×ØÓÖÝ Ò
ÓÑÔ
Ø
Û Ý ÙÒ Ø× Ò Ø Ò Ð Ý Ö Ö
ØÓ Ô ÖØ Ó Ø ÒÔÙØ Ð Ý Ö
ÐÐ
ÓÒØ ÜØ¸ Ø
Ö ×Ø Ó Ø ÒÔÙØ Ð Ý Ö × ÚÓØ ØÓ Ø ×Ø Ø ´¬ ÙÖ ¾º½¼µº Ì × Ò ØÛÓÖ × Ö ÒÓÛÒ ×
ÐÑ Ò Ò ØÛÓÖ × Ò Ú Ò Ù× Ý Ä Ò ´½ ¾µ ØÓ ×ÓÐÚ × Ú Ö Ð ÒÓÒ¹Å Ö ÓÚ Ø × ×º
Ì Ð ×Ø ××Ù Ö Ö× ØÓ Ø ×Ô
¬
Ø ÓÒ× Ó
Ó Ø Ø Ö Ð Ý Ö×º
Inputunits
Hiddenunits
Outputunit
Contextunits
ÙÖ ¾º½¼ Ò ÐÑ Ò Ò ØÛÓÖ × Ù× Ý Ä Ò ´½ ¾µº
Ì ÁÒÔÙØ È ØØ ÖÒ
Ì ÒÔÙØ Ú
ØÓÖ Ó Ø Ò ÙÖ Ð Ò ØÛÓÖ × Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ò Ø ÖÑ× Ó ØÙÖ ×
Ó Ò Ó
Ø ×Ø Ø ØÓ Ú ÐÙ Ø º ÁØ ×
ÐÐ Ø ÒÔÙØ Ô ØØ ÖÒº Ì × Ò Ó Ø × Ú
ØÓÖ ×
Ú ÖÝ ÑÔÓÖØ ÒØ Ò × Ö Ø ÑÔ
Ø ÓÒ Ø Ð ÖÒ Ò Ò Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ð Ø × Ó Ø
Ò ØÛÓÖ º Ì
Ó
Ó Ø ØÙÖ × Ö ÕÙ Ö × ÓÓ ÒÓÛÐ Ó Ø Ø × ÓÑ Ò Ò
Ø Ö
Ó Ò Ô Ò × ÓÒ Ø Ö Ò ØÙÖ º
× Ö × Ø ØÙÖ × ÐÐÓÛ Ø¸ Ø ÑÓ×Ø × ÑÔÐ Ò Æ
ÒØ Û Ý Ó Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø Ñ ×
Ò ÖÝ
Ó Ò º Á ØÙÖ × ¬Ò Ø Ò ×Ñ ÐÐ ÒÙÑ Ö Ó ÔÓ×× Ð Ú ÐÙ ×¸ ÓÖ Ò×Ø Ò
×Ù
× Ð Ø³× ÐÓ
Ø ÓÒ Ò Ù Ð Ò ¸ Ø Ò ÓÒ ÒÔÙØ ÙÒ Ø × ××Ó
Ø Û Ø
Ó Ø Ñº
Ì ÙÒ Ø × ³ÓÒ³ Û Ò Ø ØÙÖ × Ø
ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ú ÐÙ Ò ³Ó«³ ÓØ ÖÛ × º

ÖÓÙÒ Ê Ò ÓÖ
Ï Ò Ø ØÙÖ × Ö Ð Ú ÐÙ ¸ ×Ù
× ÖÓ ÓØ³× × Ò×ÓÖ Ö Ò ¸ Ø
Ò Ø Ö
×
Ð Ò Ø Ö Ò ¼ ½℄ ´ØÓ ÚÓ ÙÒ Ø× ÓÚ Ö× ÓÓØ Ò µ Ò Ö ÔÖ × ÒØ Û Ø × Ò Ð ÙÒ Ø¸
ÓÖ ×ÔÖ ÓÚ Ö × Ú Ö Ð ÙÒ Ø×º Ì Ð ØØ Ö
Ó
×
Ó Ö×
Ó Ò Ø
Ò ÕÙ Ò × Ù× ÙÐ
Û Ò « Ö ÒØ Ö ×ÔÓÒ× × Ö Ò ÓÖ « Ö ÒØ Ö Ò × Ó Ø Ú ÐÙ Û Û ÒØ ØÓ
Ó ÓÖ
Ð×Ó Û Ò Û Ò ÑÓÖ

ÙÖ
Ýº Ì
Ó Ö×
Ó Ò Ø
Ò ÕÙ × Ù× Ò
ÓÒ ÙÒ
Ø ÓÒ Û Ø
Ò ÖÝ ØÙÖ ×¸ Ö Ð × × ÙÒ
Ø ÓÒ× ´Ê µ ÓÖ × ÑÓ ÙÒ
Ø ÓÒ×º ÓÖ ÑÓÖ Ø Ð× ÓÙØ
Ø × Ø
Ò ÕÙ × × ´ËÙØØÓÒ Ò ÖØÓ ½ µ ÓÖ Ø ¬Ö×Ø ØÛÓ Ñ Ø Ó × Ò ´ÊÙÑÑ ÖÝ
½ µ ÓÖ Ø Ø Ö ÓÒ ½
º
Ì À Ò Ä Ý Ö´×µ
Ì ÒÙÑ Ö Ó Ò Ð Ý Ö× × Û ÐÐ × Ø ÒÙÑ Ö Ó ÙÒ Ø× Ò
Ð Ý Ö Ö Ø
ØÓÖ×
Ø Ø ¬Ò Ø Ö Ó Ö ÓÑ Ó Ò ÙÖ Ð Ò ØÛÓÖ º À Ò
Ø ÑÓÖ
ÓÑÔÐ
Ø Ø
ÙÒ
Ø ÓÒ¸ Ø ÑÓÖ ÒÙÑ ÖÓÙ× Ò Ð Ý Ö× Ò ÙÒ Ø×º ÁÒ Ò ÅÄÈ × Ò Ð Ò Ð Ý Ö
× Ù×Ù ÐÐÝ ×ÙÆ
ÒØ ÙØ Ø Ö × ÒÓ ×Ý×Ø Ñ Ø
Ñ Ò× Ó Ø ÖÑ Ò Ò Ø Ü
Ø ÒÙÑ Ö Ó
Ò ÙÒ Ø×º ÀÓÛ Ú Ö Ø × Ò Ö ÔÓÖØ Ý ÊÙÑÑ ÖÝ ´½ µ Ø Ø¸ Ò Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ
Ð ÖÒ Ò ÔÔÐ
Ø ÓÒ×¸ Ø ¬Ò Ð Ô Ö ÓÖÑ Ò
Ó Ø ×Ý×Ø Ñ × ÒÓ ÑÓÖ «
Ø ÝÓÒ

ÖØ Ò ÒÙÑ Ö Ó Ò ÙÒ Ø×º ÇÒÐÝ Ø
ÓÒÚ Ö Ò
Ø Ñ Ò Ø
Ó×Ø

ÓÑ º Ì Ö ÓÖ ÔÓ×× Ð ×ØÖ Ø Ý ØÓ ¬Ò Ø Ð ÒÙÑ Ö Ó Ò ÙÒ Ø× ÛÓÙÐ
ØÓ ×Ø ÖØ Û Ø ×Ñ ÐÐ ÒÙÑ Ö Ó Ò ÙÒ Ø× Ò ØÓ Ò
Ö × Ø ÙÔ ØÓ Ø ÔÓ ÒØ Û Ö
ÒÓ ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ
Ò Ó × ÖÚ º
Ì ÇÙØÔÙØ Ä Ý Ö
Ì ÓÙØÔÙØ Ó Ø Ò ØÛÓÖ ¸ Û Ò Ø × Ù× ØÓ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÙØ Ð ØÝ ÙÒ
Ø ÓÒ¸ × Ö Ð
Ú ÐÙ º ÁØ
Ò Ø Ö Ò
Ó Ý × Ú Ö Ð × ÑÓ Ð ÓÙØÔÙØ ÙÒ Ø× Ù× Ò Ø Ø
Ò ÕÙ
Ó ÓÚ ÖÐ ÔÔ Ò Ù×× Ò Ö Ò × ´ÈÓÑ ÖÐ Ù ½ ½µ ÓÖ Ý × Ò Ð ÙÒ Øº ÁÒ Ø Ð ØØ Ö Ø

Ø Ú Ø ÓÒ ÙÒ
Ø ÓÒ Ó Ø × ÙÒ Ø Ñ Ý Ø Ö Ð Ò Ö ÓÖ × ÑÓ Ðº ÀÓÛ Ú Ö Û Ø Ð Ò Ö
ÙÒ
Ø ÓÒ Ø ÓÙØÔÙØ Ú ÐÙ × ÒÓØ ÓÙÒ ¸ Ø Ö ÓÖ ÖÖÓÖ Ñ Ý
¹ÔÖÓÔ Ø
Ò Ø Ö Ý Ñ × Ø ÙÒ Ø× ÓÚ Ö× ÓØº Á × ÑÓ ÙÒ
Ø ÓÒ × ÙØ Ð Þ ¸ Ø ÓÙØÔÙØ Ú ÐÙ ×
½ Ö ×
Ö ÔØ ÓÒ Ó Ø
Ó Ö×
Ó Ò Ø
Ò ÕÙ Ù× Ò × ÑÓ ÙÒ
Ø ÓÒ × Ú Ò Ò ×
Ø ÓÒ º º¾º

ÖÓÙÒ Ê Ò ÓÖ
Û Ø Ò Ø Ö Ò ¼ ½℄ ×Ó Ø ÑÑ Ø Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ × Ð×Ó ØÓ Û Ø Ò Ø × Ö Ò º ÁÒ
ÔÖ
Ø
Ø Ö Û Ú Ò ÓÙØ Ø Ú Ö Ø ÓÒ Ö Ò Ó Ø Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ¸ ×Ó Û
Ò
×
Ð Ø¸ ÓÖ Û Ù× Ú ÖÝ ×Ñ ÐÐ Ð ÖÒ Ò Ö Ø Û
Û ÐÐ ×ÐÓÛ¹ ÓÛÒ Ø Ð ÖÒ Ò ÔÖÓ
××º
ÌÓ ÓÚ Ö
ÓÑ Ø × Ò
Ô Ò Ö Ñ Ò Ö Ò Ð Ò ´½ µ Ú ÐÓÔ Ñ Ø Ó
ÐÐ Ë Ð
Ë
Ð Ò Ê Ò ÓÖ
Ñ ÒØ ´ËËÊµ Û
× Ð ×
Ð × Ø Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ × Ò Ð

ÓÖ Ò ØÓ Ø
Ñ Ò Ñ Ò Ø Ñ Ü Ñ Ó × ÖÚ º
¾º ËÙÑÑ ÖÝ
Ì ×
ÔØ Ö × × Ø ÙÔ Ø ÓÙÒ Ø ÓÒ× Ó Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ Ð ÖÒ Ò Ò × ÓÚ ÖÚ Û Ö ¹
Ð Ø Ü ×Ø Ò Ñ Ø Ó × Ò Ð ÓÖ Ø Ñ×º Ä Ø³× Ö
ÐÐ Ø Ø Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ Ð ÖÒ Ò × ØÓ
Ú Û ×
Ð ×× Ó ÔÖÓ Ð Ñ× ÓÖ × Ò ÔØ Ú
ÓÒØÖÓÐ Ô Ö Ñ Ö Ø Ö Ø Ò Ô ÖØ
ÙÐ Ö
Ð ÖÒ Ò Ø
Ò ÕÙ º ÊÄ ×
ÓÑ Ú ÖÝ ÔÓÔÙÐ Ö Ò Ø ¬ Ð Ó ÒØ ÐÐ ÒØ ÙØÓÒÓÑÓÙ×
ÒØ× Ò × ØØÖ
Ø Ö × Ö
Ö× ÖÓÑ ÓØ Ö ×
ÔÐ Ò × Ð ×Ø Ø ×Ø
×¸ Ô×Ý
ÓÐÓ Ý Ò
ÖØ ¬
Ð ÒØ ÐÐ Ò
º ÊÄ ×
ÓÑ Ò Ò
Ö × Ò ÐÝ Ñ ØÙÖ
Ù× ¸ ÓÒ ÓÒ Ò Ø× Ø ¹
ÓÖ Ø
Ð ×Ô
Ø× ´Ð Ò Û Ø ÝÒ Ñ
ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò ¸
Ó
Ó ÓÔØ Ñ Ð ØÝ
Ö Ø Ö ¸ Ò ÐÝ× ×
Ó Ú Ö ÓÙ× Ð ÓÖ Ø Ñ×³ Ú ÓÖ¸ ÙÒ
Ø ÓÒ ÔÔÖÓÜ Ñ ØÓÖ×µ Ö ÒØ Ò× Ú ÐÝ ÒÚ ×Ø Ø Ò
ÓÒ Ø ÓØ Ö Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó ÔÖ
Ø
Ð ÔÔÐ
Ø ÓÒ× ×
ÓÒØ ÒÙÓÙ×ÐÝ ÖÓÛ Ò º Ü Ñ¹
ÔÐ × Ó ×Ù
ÔÔÐ
Ø ÓÒ× Ö Ð Ú ØÓÖ
ÓÒØÖÓÐ ´ Ö Ø × ½ µ¸ Ì ¹ ÑÑÓÒ ´Ì × ÙÖÓ ½ µ¸
ÝÒ Ñ

ÒÒ Ð ÐÐÓ
Ø ÓÒ Ò
ÐÐÙÐ Ö Ø Ð Ô ÓÒ ×Ý×Ø Ñ ´Ë Ò Ò ÖØ× × ½ µ Ò
Ó ¹× ÓÔ ×
ÙÐ Ò ´ Ò Ò ØØ Ö
½ µº Ì «ÓÖØ× Ö
ÙÖÖ ÒØÐÝ Ó
Ù× ÓÒ ×
Ð¹
Ò ÙÔ Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ Ð ÖÒ Ò ØÓ Ð Ö ¸
ÓÑÔÐ Ü Ò Ô ÖØ ÐÐÝ Ó × ÖÚ Ð ÔÖÓ Ð Ñ×º Ì Ý
ÒÚÓÐÚ ××Ù × ×Ù
×
ÓÒØ ÒÙÓÙ× ×Ø Ø Ò
Ø ÓÒ ×Ô
×¸ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ¸ Ö Ö

Ð
ÓÒ¹
ØÖÓÐ Ò Ø ×
ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ¸ Ò Ñ Ø Ó ÓÐÓ × ÓÖ Ò Ö Ð ÔÔÐ
Ø ÓÒ Ó ÊÄº Ì Ð ×Ø
ØÛÓ ××Ù ×
ÓÒ×Ø ØÙØ Ø
ÒØÖ Ð Ø Ñ Ó Ø × Ø × ×º

ÔØ Ö ¿
Ì ÈÓ×ØÑ Ò ÊÓ ÓØ ÈÖÓ Ð Ñ
ÁÒ Ø × Ø × × Ø ÔÓ×ØÑ Ò ÖÓ ÓØ ÔÖÓ Ð Ñ × Ù× ¸ × Ò ÔÔÐ
Ø ÓÒ Ö Ñ ÛÓÖ ÓÖ Ø
Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý Û Û ÐÐ ÒØÖÓ Ù
¸ Ò × Ø ×Ø ÓÖ ÓÙÖ ÜÔ Ö Ñ ÒØ×º ÁÒ Ø ×
ÔØ Ö Û
×
Ö Ø ÔÓ×ØÑ Ò ÖÓ ÓØ Ø × × Û ÐÐ × Ø ÖÓ ÓØ Ò Ø Ô ÖØ
ÙÐ Ö × ØÙÔ× Ø Ø Û
Ú Ù× º
¿º½ Ì ÈÓ×ØÑ Ò ÊÓ ÓØ Ì ×
Ì ÔÓ×ØÑ Ò¹ÖÓ ÓØ × Ú Ò × Ø Ó Ô Ö ÐÐ Ð Ò
ÓÒ
Ø Ò Ó
Ø Ú × Ò ÑÙ×Ø × Ø × Ý
Ø Ñ × ×Ø × Ø
Òº Ì ÖÓ ÓØ
Ø× Ò Ò ÓÆ
ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ
ÓÑÔÓ× Ó ÓÆ
×¸
ØØ Ö ×³
Ö Ö Ò Ñ Ð ÓÜº ÁØ× Ø × × ØÓ
ÓÐÐ
Ø Ð ØØ Ö× ÖÓÑ Ø ÓÆ
× Ò ÔÓ×Ø
Ø Ñ Ò Ø Ñ Ð ÓÜº Ï Ð
Ú Ò Ø× ÔÓ×ØÑ Ò³× Ø × × Æ
ÒØÐÝ × ÔÓ×× Ð Ø ÖÓ ÓØ
× ØÓ ÚÓ
ÓÐÐ × ÓÒ× Û Ø Ó ×Ø
Ð × Ò Ö
Ö Ø× ØØ Ö × ØÓ ÔÖ Ú ÒØ Ö ¹ ÓÛÒ×º
¿º¾ Ì ÖÓ ÓØ
Ì Ô Ý×
Ð ÖÓ ÓØ × ÆÓÑ ¾¼¼ ÑÓ Ð ÔÐ Ø ÓÖÑ ´¬ ÙÖ ¿º½µº ÁØ × ½ Ò Ö Ö × Ò¹
×ÓÖ× ÓÖ Ö Ò × Ð ×× Ø Ò ¼
ÒØ Ñ Ø Ö×¸ ½ ×ÓÒ Ö × Ò×ÓÖ× ÓÖ Ö Ò × ØÛ Ò ¼ Ò ¼

ÒØ Ñ Ø Ö×¸ Ò ¾¼ Ø
Ø Ð × Ò×ÓÖ× ØÓ Ø
Ø
ÓÒØ
Ø Û Ø Ó
Ø×º ÁØ × Ð×Ó ÕÙ ÔÔ Û Ø
Û Ð Ò
Ó Ö× Ò
ÓÑÔ ×× ØÓ
ÓÑÔÙØ Ø×
ÙÖÖ ÒØ ÐÓ
Ø ÓÒ Ò ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö Ð Ø Ú ØÓ
Ø× Ò Ø Ð ÓÒ ×º Ò ÐÐÝ¸ Ø × Ø Ö Û Ð×
ÓÒØÖÓÐÐ ØÓ Ø Ö Ý ØÛÓ ÑÓØÓÖ× Û
Ñ
Ø ØÖ Ò×Ð Ø Ò ÖÓØ Ø º Ø Ö ÑÓØÓÖ
ÓÒØÖÓÐ× Ø ØÙÖÖ Ø ÖÓØ Ø ÓÒº

Ì ÈÓ×ØÑ Ò ÊÓ ÓØ ÈÖÓ Ð Ñ ¿¼
ÙÖ ¿º½ Ì ÆÓÑ ¾¼¼ ÖÓ ÓØ

Ì ÈÓ×ØÑ Ò ÊÓ ÓØ ÈÖÓ Ð Ñ ¿½
¿º¿ Ì ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ
Ì ÔÓ×ØÑ Ò ÖÓ ÓØ³×
× ÓÒ× Ö Ñ ÒÐÝ Ö Ú Ò Ý Ø Ð ØØ Ö× ÓÛ¸ × Û ÐÐ × Ý Ø
ØØ Ö ×³ Ð Ú Ðº ÁÒ Ø × ×
Ø ÓÒ Û ×
Ö Ø Ö ÝÒ Ñ
× Ò Ö Ð Ø Ú ××ÙÑÔØ ÓÒ×º
¿º¿º½ ××ÙÑÔØ ÓÒ×
Ï ¬Ò Ò ØÓÑ

Ø ÓÒ Ø Ø Ø ÖÓ ÓØ
Ò Ô Ö ÓÖÑ × ×Ø Ö Ò Ó ¡ Ö ÓÐÐÓÛ
Ý ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ Ó ¡
ÒØ Ñ Ø Ö×º Ì Ù× Ø × Ø Ó Ú Ð Ð
Ø ÓÒ× ×
ÓÒ×Ø ØÙØ Ó
× Ú Ö Ð Ô Ö× ´¡ ¡ µº Ì ÒØ ÖÚ Ð ØÛ Ò Ø Ò Ó Ø Ü
ÙØ ÓÒ Ó ØÛÓ
Ø ÓÒ×
¬Ò × Ø ÙÖ Ø ÓÒ Ó Ò ÒØ Ö
Ø ÓÒ
Ý
Ð Ò
ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ ÓÒ Ø Ñ ×Ø Ôº
ÁÒ Ø ÓÒ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ××ÙÑÔØ ÓÒ× Ö Ñ ÓÙØ Ø ÖÓ ÓØ
Ô Ð Ø ×
¯ Ì ÖÓ ÓØ
Ò × Ò× Ø ÒÙÑ Ö Ó Ð ØØ Ö× Ø ÓÐ ×¸ Ø× ØØ Ö ×³ Ð Ú Ð Ò Ø ÒÙÑ Ö
Ó Ð ØØ Ö× Ò
ÓÆ
¯ Ì ÖÓ ÓØ Ø× Ø Ð ØØ Ö× ÓÒ
Ø × Ò Ò ÓÆ
¸ ÔÓ×Ø× Ø Ð ØØ Ö× ÓÒ
Ø × Ò Ö Ø
Ñ Ð ÓÜ¸ Ò Ö
Ö × Ø× ØØ Ö × ÓÒ
Ø × Ò Ö Ø
Ö Ö ´
Ù× Ø Ó × ÒÓØ
Ú ÒÝ Ö ×Ô Ò ÓÖ Ö
Ö Ò Ú
×µº
¿º¿º¾ ÝÒ Ñ
×
Ä Ø³× ÒÓØ ÜÖ´Øµ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ð ØØ Ö× Ø Ø Ø ÖÓ ÓØ ÓÐ ×¸ ÜÐ ´Øµ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ð ØØ Ö×
Ò
ÓÆ
¸ Ò Ü ´Øµ Ø ØØ Ö ×³ Ð Ú Ð¸ Ø Ú Ò Ø Ñ ×Ø Ô Øº Ì ÚÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø ×
Ô Ö Ñ Ø Ö× Ö ÓÚ ÖÒ Ý Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÕÙ Ø ÓÒ×
¯ Ä ØØ Ö× Ò Ò ÓÆ
ÜÐ ´Ø ·½µ
ÜÐ ´Øµ· ´Øµ
¼ Ø ÖÓ ÓØ Ô
× ÙÔ Ø Ð ØØ Ö× ÖÓÑ ÓÆ
Û Ö ´Øµ × Ø Ò
ÓÑ Ò Ð ØØ Ö× Ò ÓÆ
Ø Ø Ñ ×Ø Ô Øº
¯ Ä ØØ Ö× ØÖ Ò×ÔÓÖØ Ý Ø ÖÓ ÓØ
ÜÖ´Ø ·½µ
ÜÖ´Øµ·ÜÐ ´Øµ Ø ÖÓ ÓØ Ô
× ÙÔ Ø Ð ØØ Ö× ÖÓÑ ÓÆ
¼ Ø ÖÓ ÓØ ÔÓ×Ø× Ø Ð ØØ Ö× Ø ÓÐ ×º

Ì ÈÓ×ØÑ Ò ÊÓ ÓØ ÈÖÓ Ð Ñ ¿¾
¯ ØØ Ö ×³ Ð Ú Ð
Ü ´Ø ·½µ
Ü ´Øµ Ü
½¼¼± Ø ÖÓ ÓØ Ö
Ö × Ø× ØØ Ö ×
Û Ö Ü
× Ø ØØ Ö ×³
ÓÒ×ÙÑÔØ ÓÒ Ö Ø ÓÖ ÓÒ Ø Ñ ×Ø Ôº
¿º¿º¿ Ì ×Ø
Ì Ô ÖØ
ÙÐ Ö ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Û Ù× ÓÖ ÓÙÖ ÜÔ Ö Ñ ÒØ× ×
ÓÑÔÓ× Ó Ø Ö ÓÆ
×¸ ÓÒ
Ñ Ð ÓÜ Ò ÓÒ
Ö Ö ´¬ ÙÖ ¿º¾µº ÁØ× × Þ × ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ú ÐÝ ½¿Ñ ¢ ½¿Ñº Ä ØØ Ö
ÖÖ Ú Ð× Ò
ÓÆ
Ö Ø Ö Ô Ö Ó
´ º Ò Ð ØØ Ö×
Ô Ø Ñ ×Ø Ô×µ ÓÖ ÓÐÐÓÛ ÈÓ ××ÓÒ
×ØÖ ÙØ ÓÒº Ì Ð ¿º½ × ÓÛ× Ø Ð ØØ Ö× ÓÛ Ô ØØ ÖÒ× Ø Ø Û Ö Ù× º
È Ö Ó
ÈÓ ××ÓÒ
´Ð ØØ Ö×»Ô Ö Ó µ ´Ñ Ò Ð ØØ Ö×»Ø Ñ ×Ø Ô×µ
ÇÆ
½ ½» ¼ ¿»½¼¼
ÇÆ
¾ ½»¿¼ »½¼¼
ÇÆ
¿ ½»¾¼ »½¼¼
Ì Ð ¿º½ Ì Ð ØØ Ö ÖÖ Ú Ð× Ô ØØ ÖÒ× ÓÖ
ÓÆ
º
ÌÓ
ÖÖÝ ÓÙØ Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ× Û Ø ÓÙÖ ×ÔÓ× Ð Ø ÆÓÑ ¾¼¼ Ú ÐÓÔÑ ÒØ
Ó×Ø Û
× ÑÙÐ Ø × Ø ÖÓ ÓØ³× × Ò×ÓÖ× Ò
Ò Ñ Ø
× Ò Û ÛÖÓØ ÔÖÓ Ö Ñ Û
× ÑÙÐ Ø × Ø Ð ØØ Ö× ÖÖ Ú Ð Ò Ø ØØ Ö ×³ ÝÒ Ñ
× ´¬ ÙÖ ¿º¾µº ÐØ ÓÙ Ø ÖÓ ÓØ³×
× ÑÙÐ ØÓÖ × Ö Ð ×Ø
Ø × Ø Ñ
ÓÒ×ÙÑ Ò º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø Ø × ÓÙØ ¿¼ ×
ÓÒ × ØÓ ÑÓÚ
ÖÓÑ ÓÒ ÓÆ
ØÓ ÒÓØ Ö Û Ò Ø × ÑÙÐ ØÓÖ × ÖÙÒ ÓÒ ËÙÒ ÍÐØÖ ½ ×Ø Ø ÓÒº ÌÓ ×Ô ÙÔ
Ø × ÑÙÐ Ø ÓÒÔÖÓ
××¸ Û Ú ÔÖÓ
Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ñ ÒÒ Öº Ï Ò Ø Ò Ú Ø ÓÒ³×
Ú ÓÖ× Û Ö Ð ÖÒ ´Ù× Ò Ø ÆÓÑ ¾¼¼ × ÑÙÐ ØÓÖµ Û Ñ ×ÙÖ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ø Ñ
×Ø Ô× Ò ØÓ ÑÓÚ ÖÓÑ ÓÒ ÔÐ
ØÓ ÒÓØ Öº Ì × Ñ ×ÙÖ × Ö Ù× ØÓ ¬Ò Ö
× ÑÙÐ ØÓÖ Û
× Ø Ò
ÓÙÔÐ ØÓ Ø Ð ØØ Ö× ÓÛ Ò ØØ Ö × × ÑÙÐ ØÓÖº
Ì Ù× Û
Ò Ø ×Ø Ò Ú Ð Ø Ø
ÓÓÖ Ò Ø ÓÒ Ó Ø × Ð Ñ ÒØ ÖÝ Ú ÓÖ× ÑÙ
×Ø Ö¸ Û Ð ×Ø ÐÐ Ò Ð ØÓ Ö Ù× Ø Ð ÖÒ
ÓÓÖ Ò Ø ÓÒ Û Ø Ø ÖÓ ÓØ³× × ÑÙÐ ØÓÖº
× ÓÙÖ Ò Ú Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ× Ö ÐÝ ÓÒ Ø Ó ÓÑ ØÖÝ ´× ×
Ø ÓÒ º º½µ¸ Û Û Ö ÙÒ Ð
ØÓ Ö Ù× Ø Ñ ÓÒ Ø Ö Ð ÖÓ ÓØ
Ù× Ó Ø Ö Øº Ï Ö
ÙÖÖ ÒØÐÝ Ú ÐÓÔ Ò ÓØ Ö
Ò Ú Ø ÓÒ Ú ÓÖ× × ÓÒ
ÓÒ×³ Ø
Ø ÓÒº

Ì ÈÓ×ØÑ Ò ÊÓ ÓØ ÈÖÓ Ð Ñ ¿¿
Office 1
Office 2
Office 3
Mailbox
Charger
ÙÖ ¿º¾ Ì ÆÓÑ ¾¼¼ Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó×Ø Ò Ø Ð ØØ Ö× ÓÛ Ò ØØ Ö × × ÑÙÐ ØÓÖº

Ì ÈÓ×ØÑ Ò ÊÓ ÓØ ÈÖÓ Ð Ñ ¿
¿º ËÙÑÑ ÖÝ
Ï Ú
Ó× Ò Ø ÔÓ×ØÑ Ò ÖÓ ÓØ Ø ×
Ù× Ø ÔÖÓÚ × Ò ÓÔÔÓÖØÙÒ ØÝ ØÓ ÔÔÐÝ
Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØÐ ÖÒ Ò ØÓ Ù Ð ÓØ Ö
Ø Ú ´Ò Ú Ø ÓÒ¸ Ó ×Ø
Ð ÚÓ Ò
µ Ò ÔÐ ÒÒ Ò
´
ÓÐÐ
Ø Ò Ò ÔÓ×Ø Ò Ð ØØ Ö× Æ
ÒØÐÝµ × ÐÐ× Ó Ø ÖÓ ÓØº ÁØ × Ò Ò×Ø Ò
Ó ÑÓÖ
Ò Ö Ð Ø × ÒÚÓÐÚ Ò Ø
ÓÓÖ Ò Ø ÓÒ Ó
ÓÒ
ÙÖÖ ÒØ Ò ÒØ Ö Ö Ò Ú ÓÖ× Ò ×
Ò ÐÓ ÓÙ× ØÓ Ø ÓÔØ Ñ Ð ÓÖ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Û
× Ù×Ù ÐÐÝ
Ý Ò Ñ Ð× ´ËØ Ô Ò×
Ò ÃÖ × ½ µº Ä Ø³× Ý Ø Û Ý Ø Ø ÔÓ×ØÑ Ò ÖÓ ÓØ ×
ÙÖÖ ÒØÐÝ ÖÙÒÒ Ò Ò
Ù Ð Ò Ó ÖÒ Å ÐÐÓÒÍÒ Ú Ö× ØÝ Ò Ø Ø Ø× × Ò Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ × ÒÚÓÐÚ
ÓÙØ ½¼ Ô Ö×ÓÒ× ´Ë ÑÑÓÒ× Ø Ðº ½ µº

ÔØ Ö
Ì Å Ø Ó ÓÐÓ Ý
Ì ×
ÔØ Ö ÒØÖÓ Ù
× Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý ØÓ ×ÓÐÚ ÔÖÓ Ð Ñ× Ù× Ò Ö Ò ÓÖ
Ï Ò Ø ×
ÔØ Ö Ý Ù×Ø Ý Ò Ø Ò Ó Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý Ò Ö Ò ÓÖ
Ò ÒØ Ö
Ø ÓÒ ÑÓ Ð ØÛ Ò Ø ÒØ Ò Ø ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ × Ø Ò ÔÖ × ÒØ Ò ×ÓÑ
ÑÔÓÖØ ÒØ ÒÓØ ÓÒ× Ð ÒØ ÓÖ Ú ÓÖ Ö
Ð Ö ¬ º Ì Ò Û ×
Ö Ø À Ö Ö

Ð
ÈÖÓ Ð Ñ ËÓÐÚ Ò ´ÀÈËµ Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý × Û ÐÐ × Ø× ××Ó
Ø Ñ Ø Ó ×¸ Ò ÔÔÐÝ Ø ØÓ Ø
ÔÓ×ØÑ Ò ÖÓ ÓØ ÔÖÓ Ð Ñº Ò ÐÐÝ Û Ö ÔÓÖØ Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ× Û
ÖÖ ÓÙØ Ò Ø Ö ×ÙÐØ×
Û Ó Ø Ò º
º½ Å Ø Ó ÓÐÓ Ý ÓÖ Ê Ò ÓÖ
Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò
ÈÖÓ Ð Ñ ×ÓÐÚ Ò Ù× Ò Ñ Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ Ð ÖÒ Ò ÒØ× ×
ÓÑ Ú ÖÝ ØØÖ
¹
Ø Ú
Ù× Ø Ð Ú Ð Ó ×ØÖ
Ø ÓÒ Ø Û
Ø × Ò Ö ÒØ ÖÚ Ò × × Ö × ´ º º Ø
ÒØ × ØÓÐ Û Ø ØÓ Ó Ù× Ò Ø Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ ÙÒ
Ø ÓÒ Ò ÒÓØ ÓÛ ØÓ Ó Øµ Ò Ð ØØÐ
ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò «ÓÖØ × Ö ÕÙ Ö ´ÑÓ×Ø Ó Ø ÛÓÖ × ÓÒ Ý ÙØÓÒÓÑÓÙ× ØÖ Ò Ò µº
Æ Ú ÖØ Ð ×× Ò ×Ô Ø Ø× Ñ Ø Ñ Ø
Ð ÓÙÒ Ø ÓÒ×¸ Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ Ð ÖÒ Ò
ÒÒÓØ
Ù× × Ø × ØÓ Ñ Ø ÒØ× ×ÓÐÚ
ÓÑÔÐ Ü ÔÖÓ Ð Ñ×º ËÙ
Ð Ñ Ø Ø ÓÒ × ×× ÒØ ÐÐÝ
Ù ØÓ Ø Ù × Ö
×Ô
Ø ÒØ × ØÓ Ð Û Ø Ò ØÓ Ø Æ
ÙÐØÝ Ò ¬Ò Ò
Ø ÕÙ Ø Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ ÙÒ
Ø ÓÒº ÇÒ Û Ý ØÓ ×ÓÐÚ
ÓÑÔÐ Ü ÔÖÓ Ð Ñ× × ØÓ ÓÔØ
Ú ¹ Ò ¹
ÓÒÕÙ Ö ÔÔÖÓ
´½µ Ö Ò ÓÛÒ Ø Ò Ø Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÒØÓ ×Ù ¹ÔÖÓ Ð Ñ×
Û Ø ×Ñ ÐÐ ×Ø Ø ×Ô
× Ò × ÑÔÐ Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ ÙÒ
Ø ÓÒ×¸ ´¾µ ×ÓÐÚ Ò
×Ù ¹ÔÖÓ Ð Ñ¸
´¿µ
ÓÑ Ò Ò Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ× Ó
×Ù ¹ÔÖÓ Ð Ñ ØÓ ×ÓÐÚ Ø ÓÖ Ò Ð ÔÖÓ Ð Ñº

Ì ÓÚ ÔÖÓ
ÙÖ × Ö
Ó Ò Þ ØÓ Ú Ö Ö ×ÙÐØ× Ò × Ò Û ÐÝ ÔÔÐ
Ò Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ Ð ÖÒ Ò ´× ´Å Ú Ò Ò ÓÒÒ ÐÐ ½ ¾ Ä Ò ½ ¿ Ã ÐÑ Ö Ø Ðº
½ ØØ Ö
½ µ ÓÖ Ò×Ø Ò
µº ÀÓÛ Ú Ö ÓÒÐÝ ÜÔ Ö Ò
× Ò Ö×
Ò ÓÚ Ö
ÓÑ Ø
ØÖ
× Ø Ø Ñ Ý ÔÔ Ö ÙÖ Ò Ø× Ù× º ÁÒ Ø ×
ÔØ Ö Û ÒØÖÓ Ù
Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý Û
ÒØ Ö Ø × Ø × ÔÖÓ
ÙÖ Ò ÐÔ× Ø × Ò Ö ØÓ Ù Ð Æ
ÒØ
ÓÒØÖÓÐ Ö
Ø
ØÙÖ × ÓÖ
Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ Ð ÖÒ Ò ÒØ×º
Ì Ó
Ø Ú Ó Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý¸ Ò ÒÝ Ò Ò Ö Ò ¬ Ð ¸ × ØÓ ÔÖÓÚ ÐÔ ÙÐ Ù Ð Ò ×
ØÓ Ò Ò Ö× ÙÖ Ò Ø × Ò ÔÖÓ
××º ÁØ× ÖÓÐ × Ó Ö Ø ÑÔÓÖØ Ò

Ù× Ø ÒÓØ ÓÒÐÝ
Ò×ÙÖ × Ø ÕÙ Ð ØÝ Ó Ø ¬Ò Ð ÔÖÓ Ù
Ø ÙØ Ð×Ó ÓÔØ Ñ Þ × Ø Ù× Ó Ú Ð Ð Ö ×ÓÙÖ
×¸
Ø Ø × ×³ ÐÐÓ
Ø ÓÒ ÓÚ Ö × Ú Ö Ð Ô Ö×ÓÒ× × Û ÐÐ × Ø Ñ Ò Ñ ÒØ Ó Ø Û ÓÐ ÔÖÓ
××º
Ì « Ö ÒØ ×Ø × Ò Ò Ö Ð Ò Ò Ö Ò Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý Ö × ÓÛÒ Ò ¬ ÙÖ º½º Ì
Ò ÜØ ØÛÓ ×
Ø ÓÒ× Ö Ú Û ØØ ÑÔØ× ØÓ Ø ÖÑ Ò ÔÖ Ò
ÔÐ × ÓÖ Ø ÒØ³× × Ò ÔÖÓ
××º
Design
Engineering
Process
Define the problem
Analyze the
design choices
problem
Make the
Implement, test
and validate
the solution
ÙÖ º½ Ò Ö Ð Ò Ò Ö Ò Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ýº
º½º½ È Ö³× × Ò ÈÖ Ò
ÔÐ ×
Ý × ØØ Ò ÙÔ Ø ÓÙÒ Ø ÓÒ× ÓÖ ÙØÓÒÓÑÓÙ× ÒØ×³ × Ò ÔÖ Ò
ÔÐ ×¸ È Ö ´½ µ
Û ÒØ ØÓ ÔÖÓÚ Ò Û Ò× Ø× Ò ÙÒ Ö×Ø Ò Ò ÒØ ÐÐ Ò
º À × Ñ Ò Ö ÙÑ ÒØ × Ø Ø
Ø ×Ø Û Ý ØÓ ÙÒ Ö×Ø Ò ÒØ ÐÐ Ò
× ØÓ Ù Ð ÙØÓÒÓÑÓÙ× ÒØ×º ÒÓØ Ö Ñ ÓÖ

ÔÙÖÔÓ× × Ø Ø Ø ÒØ³× × Ò Ö Ð × ÓÒ Ø ÒØÙ Ø ÓÒ× Ó ÜÔ Ö Ò
× Ò Ö× Ò
Ø Ø Ø × ÒÓÛ¹ ÓÛ × Ó Ø Ò Ð Ø ÑÔÐ
Ø Ò ÑÓ×Ø ×
ÒØ ¬
ÔÙ Ð
Ø ÓÒ×º Ì Ù× Ø × Ò
ÔÖ Ò
ÔÐ × Ñ Ø Ñ Ò Ø × ÒÓÛÐ ÜÔÐ
Ø Ò ÔÖÓÚ Ù Ò
ÓÒ ÓÛ ØÓ Ù Ð
ÙØÓÒÓÑÓÙ× ÒØ×º
Ì × Ò ÔÖ Ò
ÔÐ × Û
Û Ö ÔÖÓÔÓ× Ö
ÐÙ×Ø Ö ÒØÓ ØÛÓ
Ð ×× ×º Ì ¬Ö×Ø
Ð ××
×
ÐÐ Ø × ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ò
ÓÒ
ÖÒ× Ø ¬Ò Ø ÓÒ Ó Ø
ÓÐÓ
Ð Ò
Ò Û
Ø
ÒØ Û ÐÐ ÚÓÐÚ ¸ × Û ÐÐ × Ø Ø × Ø × ØÓ
Ú Ò Ø Ú ÓÖ× Ø × ØÓ Ü Øº
Ì ×
ÓÒ
Ð ×× × ÚÓØ ØÓ Ø × Ò Ó Ø ÒØ Ø× Ð Ò ×
ÓÒ×Ø ØÙØ Ó × Ú Ò
ÔÖ Ò
ÔÐ × Û
Ò
ÐÙ ××Ù × ×Ù
× ÒØ ÑÓÖÔ ÓÐÓ Ý Ò
ÓÒØÖÓÐ Ö
Ø
ØÙÖ º Ï
Ö Ú Û Ø × ÔÖ Ò
ÔÐ × × Ø Ý Û Ö ×ÙÑÑ Ö Þ Ò ´È Ö Ò Ë
Ö ½ µ
½º Ì
ÓÑÔÐ Ø ÒØ ÔÖ Ò
ÔÐ º Ì Ò Ó ÒØ× Ó ÒØ Ö ×Ø Ö Ø
ÓÑÔÐ Ø
ÒØ×¸ º º ÒØ× Ø Ø Ö ÙØÓÒÓÑÓÙ×¸ × Ð ¹×ÙÆ
ÒØ¸ Ñ Ó Ò × ØÙ Ø º
¾º Ì ÔÖ Ò
ÔÐ Ó Ô Ö ÐÐ Ð¸ ÐÓÓ× ÐÝ
ÓÙÔÐ ÔÖÓ
×× ×º ÁÒØ ÐÐ Ò
× Ñ Ö ÒØ
ÖÓÑ Ò ÒØ¹ ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ ÒØ Ö
Ø ÓÒ × ÓÒ Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó
ÓÙÔÐ ÔÖÓ
×× ×
Ø Ø ÖÙÒ Ò Ô Ö ÐÐ Ð¸ ÐÓÓ× ÐÝ
ÓÙÔÐ ÔÖÓ
×× × Ø Ø ÖÙÒ ×ÝÒ
ÖÓÒÓÙ×ÐÝ Ò Ö
ÓÒ¹
Ò
Ø ØÓ Ø × Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ ÔÔ Ö ØÙ×º
¿º Ì ÔÖ Ò
ÔÐ Ó × Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ
ÓÓÖ Ò Ø ÓÒº ÐÐ ÒØ ÐÐ ÒØ Ú ÓÖ´ º º Ô Ö¹

ÔØ ÓÒ¸
Ø ÓÖ Þ Ø ÓÒ¸ Ñ ÑÓÖÝµ × ØÓ
ÓÒ
Ú × × Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ
ÓÓÖ Ò Ø ÓÒ
Û
× ÖÚ × ØÓ ×ØÖÙ
ØÙÖ Ø ÒÔÙØº
º Ì ÔÖ Ò
ÔÐ Ó
Ô × Ò×º × Ò× ÑÙ×Ø Ô Ö× ÑÓÒ ÓÙ×¸ Ò ÜÔÐÓ Ø Ø
Ô Ý×
× Ò Ø
ÓÒ×ØÖ ÒØ× Ó Ø
ÓÐÓ
Ð Ò
º
º Ì Ö ÙÒ Ò
Ý ÔÖ Ò
ÔÐ º Ë Ò×ÓÖÝ ×Ý×Ø Ñ× ÑÙ×Ø × Ò × ÓÒ « Ö ÒØ
× Ò×ÓÖÝ
ÒÒ Ð× Û Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÚ ÖÐ Ôº
º Ì ÔÖ Ò
ÔÐ Ó
ÓÐÓ
Ð Ð Ò
º Ì
ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Ø ÒØ × ØÓ
Ñ Ø
Ø
ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Ø Ø × ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØº ÁÒ Ô ÖØ
ÙÐ Ö Ú Ò
ÖØ Ò Ø ×
ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ¸ Ø Ö × ØÓ Ñ Ø
Ò Ø
ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó × Ò×ÓÖ×¸ ÑÓØÓÖ ×Ý×Ø Ñ¸
Ò Ò ÙÖ Ð ×Ù ×ØÖ Ø º

º Ì Ú ÐÙ ÔÖ Ò
ÔÐ º Ì × ÔÖ Ò
ÔÐ ×Ø Ø × Ø Ø Ø ÒØ × ØÓ ÕÙ ÔÔ Û Ø
Ú ÐÙ ×Ý×Ø Ñ Ò Ñ
Ò ×Ñ× ÓÖ × Ð ¹×ÙÔ ÖÚ × Ð ÖÒ Ò ÑÔÐÓÝ Ò ÔÖ Ò
ÔÐ × Ó
× Ð ¹ÓÖ Ò Þ Ø ÓÒº
Ì × × Ò ÔÖ Ò
ÔÐ × Û Ö ×Ù

×× ÙÐÐÝ ÔÔÐ ØÓ Ù Ð Ë ÓØ ¸ ÑÓ Ð ÖÓ ÓØ
Û Ó× Ú ÓÖ × Ò×Ô Ö ÖÓÑ Ø × ÖØ ÒØ³× Ú ÓÖº
º½º¾ Ì Ì Å Ø Ó ÓÐÓ Ý
Ì Ò ÓÖ ÔÖ Ò
ÔÐ ÔÔÖÓ
ØÓ Ú ÐÓÔ Ò Ð ÖÒ Ò ÙØÓÒÓÑÓÙ× ÒØ×¸ Ð×Ó ÑÓØ ¹
Ú Ø × Ø «ÓÖØ× Ó ÓÖ Ó Ò ÓÐÓÑ ØØ ´½ µ ØÓ ¬Ò Ò Û Ø
ÒÓÐÓ
Ð ×
ÔÐ Ò

ÐÐ Ú ÓÖ Ò Ò Ö Ò º Ú ÓÖ Ò Ò Ö Ò Ñ× Ø ÔÖÓÚ Ò Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý¸
Ö Ô ÖØÓ Ö Ó ÑÓ Ð× Ò × Ø Ó ØÓÓÐ× ×ÙÔÔÓÖØ Ò ÐÐ Ø Ô × × Ó Ø ÒØ Ú ÐÓÔÑ ÒØ
ÔÖÓ
××º Ì Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý Ø Ý ÔÖÓÔÓ× ¸
ÐÐ Ú ÓÖ Ò ÐÝ× × Ò ØÖ Ò Ò ´ Ìµ
´ ÓÐÓÑ ØØ Ø Ðº ½ µ¸ × × ÓÒ Ø ÜÔ Ö Ò

ÕÙ Ö ÙÖ Ò Ø Ö Ô ×Ø Ö × Ö
¸
Ò
ÓÚ Ö× × Ú Ö Ð ××Ù × ÒØ Ù Ð Ò ÔÖÓ
×× Ó ÙØÓÒÓÑÓÙ×ÖÓ ÓØ× ×Ù
× ×Ô
¬
Ø ÓÒ¸
× Ò¸ ØÖ Ò Ò ¸ Ò ×× ××Ñ ÒØº Ì Ì Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý
ÓÑÔÖ × × Ø ÓÐÐÓÛ Ò ×Ø ×
½º Ì Ò ÓÖÑ Ð ´ º º Ò Ò ØÙÖ Ð Ð Ò Ù µ ×
Ö ÔØ ÓÒ Ó Ø ÒØ Ò Ø× ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ
× Û ÐÐ × Ø Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ× Ó Ø × Ö Ú ÓÖº
¾º Ì Ò ÐÝ× × Ó Ø Ú ÓÖ Ò Ø×
ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ ÒØÓ × ÑÔÐ Ú ÓÖ×º Ì Ò¹
Ø Ö
Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø × Ú ÓÖ× × Ø Ò ¬Ò Ù× Ò ×ÓÑ ÓÔ Ö ØÓÖ× ´ Ò Ô Ò ÒØ
×ÙÑ¸
ÓÑ Ò Ø ÓÒ¸ ×ÙÔÔÖ ×× ÓÒ¸ × ÕÙ Ò
µº Ì Ö ×ÙÐØ Ó Ø × ×Ø × ×ØÖÙ
ØÙÖ
Ú ÓÖº
¿º Ì ×Ô
¬
Ø ÓÒ Ó Ø ÖÓ ÓØ
ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ò
ÐÙ Ò Ò Ô ÖØ
ÙÐ Ö Ø × Ò×ÓÖ× Ò Ø
«
ØÓÖ×¸ Ø
ÓÒØÖÓÐÐ Ö Ö
Ø
ØÙÖ ¸ Ø Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ ÙÒ
Ø ÓÒ ÓÖ
Ð Ñ ÒØ ÖÝ
Ú ÓÖ¸ Ø ØÖ Ò Ò ×ØÖ Ø Ý¸ Ò ×ÓÑ Ø Ñ ×Ø ÜØ Ò× ÓÒ× Ø Ø× ÓÙÐ ØÓ
Ø ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØº × Ø Ó Ò Ö

ÓÒØÖÓÐ Ö
Ø
ØÙÖ × × ÓÒ Ú ÓÖ Ð ÅÓ ÙÐ ×
´ Åµ × ÔÖÓÚ ØÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ×ØÖÙ
ØÙÖ Ú ÓÖº
º Ì × Ò¸ Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ø Ú Ö ¬
Ø ÓÒ Ó Ø
ÓÒØÖÓÐ Ö
Ø
ØÙÖ º

º Ì ÖÓ ÓØ³× ØÖ Ò Ò ÙÒØ Ð Ø × Ö Ú ÓÖ × Ð ÖÒ º
º Ì Ú Ð Ø ÓÒ Ó Ø Ð ÖÒ Ò ÔÖÓ
×× Ò Ø Ó × ÖÚ Ú ÓÖº
Ì × Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý ××ÙÑ × Ø Ø Ø ÖÓ ÓØ³× ÔÔ Ö ØÙ× Ò Ø ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ö ÔÖ ¹
¬Ò ¸ Ò Ø Å× Ö Ò ÓÛ Û Ø Û ÐÐ¹
Ó× Ò Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ Ð ÖÒ Ò Ñ
Ò ×Ñ
Û
Û × ÒÑÓ×Ø
× × Ä ÖÒ Ò Ð ×× ¬ Ö ËÝ×Ø Ñ ´Ä ËµºÌ × Ð ØÝÓ Ø ×Ñ Ø Ó ¹
ÓÐÓ Ý Û × ÑÓÒ×ØÖ Ø Ø ÖÓÙ Ø Ö ÔÖ
Ø
Ð Ü ÑÔÐ ×º
º½º¿ ×
Ù×× ÓÒ
Ì ØÛÓ ÔÔÖÓ
× ÔÖ × ÒØ ÓÚ
ÓÒ×Ø ØÙØ Ø Ñ Ò Ò ¸ ØÓ Ø ×Ø Ó ÓÙÖ ÒÓÛÐ ¸
Ø ÓÒÐÝ ØØ ÑÔØ× ØÓ ¬Ò ÔÖ Ò
ÔÐ Ò ×Ý×Ø Ñ Ø
Ñ Ò× ØÓ × Ò Ò ÙØÓÒÓÑÓÙ×
ÒØ×º ÓØ Ó Ø Ñ Û Ö Ú ÐÓÔ Û Ø Ò Ò ×Ô
ÐÐÝ ÓÖ Ø ÖÓ ÓØ
× ¬ Ð º ÀÓÛ Ú Ö
×ÓÑ Ö Ñ Ö ×
Ò Ñ Ñ ÓÙØ Ø Ñº
È Ö×³ × Ò ÔÖ Ò
ÔÐ × ÔÖÓÚ × Ø Ó Ö
ÓÑÑ Ò Ø ÓÒ× Ò Ú
ØÓ Ö ×Ô
Ø¸
Ö Ø Ö Ø Ò Ù Ð Ò × ØÓ ÓÐÐÓÛº Ð×Ó Ø Ý Ó ÒÓØ Ð Û Ø Ø Ø ×Ø Ò Ò Ø Ú ÐÙ Ø ÓÒ
××Ù ×¸ Ò Ø Ñ ÐÝ Ö ×× Ø Ð ÖÒ Ò ×Ô
Øº ÀÓÛ Ú Ö Ø « Ö Ò
ØÛ Ò Ú ÓÖ
Ò Ø Ñ
Ò ×Ñ Û
ÔÖÓ Ù
× Ø Ý ÒØ Ö
Ø ÓÒ Û Ø Ø ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ × Ò
Ð ÖÐÝ
×Ø Ø Ò Ð Ø ´Ø × ÔÓ ÒØ Û ÐÐ Ø Ð Ò Ø Ò ÜØ ×
Ø ÓÒµº
Ì Ì Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý ÜÔÐ
ØÐÝ Ù × Ø × Ò Ö ÙÖ Ò ÐÐ Ø ×Ø × Ò ¬Ò ×
Ø ÜÔ
Ø Ö ×ÙÐØ Ø Ø Ò Ó
Ó Ø Ñº Ä ÖÒ Ò ×
ÓÒ× Ö × Ò ÒØ Ö Ø
Ô ÖØ Ó Ø Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý Ò Ø ÖÓÐ Ó Ø ØÖ Ò Ö ØÓ Ñ Ø Ð ÖÒ Ò ÔÖÓ
×× Æ
ÒØ ×
×ØÖ ×× º ÀÓÛ Ú Ö Û Ö Ö Ø
ÖØ Ò Ð
Ó ÓÖÑ Ð ×Ñ Ò Ø ×Ô
¬
Ø ÓÒ Ô × Ò Ø Ø
Ø
×× Ú ÐÝ Ö Ð × ÓÒ Ø × Ò Ö³× ÒØÙ Ø ÓÒ Ò Ô ×Ø ÜÔ Ö Ò
º
ÁÒ
ÓÒ
ÐÙ× ÓÒ¸ Û
Ò ÔÓ ÒØ ÓÙØ Ø Ø Ø × ÔÔÖÓ
× Ö ´ÓÖ Ñ Ý µ
ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÝ
Ò Ø × Ò× Ø Ø Ø ¬Ö×Ø ÓÒ Ö ×× × Ø ×
ÒØ ¬
Ô ÖØ Û Ð Ø ×
ÓÒ ÓÒ Ö ×× ×
Ø Ò Ò Ö Ò Ô ÖØ Ò Ø × Ò Ó ÙØÓÒÓÑÓÙ× ÒØ×º

Ì Å Ø Ó ÓÐÓ Ý ¼
º¾ ÒØ¹ ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ ÁÒØ Ö
Ø ÓÒ ÅÓ Ð
Ø Ø × ×Ø Ø × ÛÓÖØ
Ð Ö Ý Ò Ø ÒÓØ ÓÒ Ó Ú ÓÖ Û
× Ù×Ù ÐÐÝ Ò
ÓÙÒØ Ö
Ò ÒØ ÔÔÐ
Ø ÓÒ× Ò ÖÓ ÓØ
× Ò Ô ÖØ
ÙÐ Öº Ú ÓÖ × Ø ×
Ö ÔØ ÓÒ ÖÓÑ Ø
Ó × ÖÚ Ö³× ÔÓ ÒØ Ó Ú Û¸ Ø « Ö ÒØ Ð Ú Ð× Ó ×ØÖ
Ø ÓÒ¸ Ó × ÕÙ Ò
Ó
Ø ÓÒ× ÔÖÓ Ù
Ý Ø ÒØ Ú Ø×
ÓÙÔÐ Ò Û Ø Ø ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØº ÁÒ × ÑÔÐ ÛÓÖ ×¸ Ò ÒØ³× Ú ÓÖ

Ò Ð×Ó ¬Ò × Ø Ö ×ÙÐØ Ó Ø ÒØ Ö
Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø ÒØ³× × Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ ÐÓÓÔ×
Ò Ø ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØº ÁÒ Ø × ×
Ø ÓÒ¸ Û ×
Ö Ø × ÒØ Ö
Ø ÓÒ Û Ø Ò Ø Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ
point of view
Agent’s
Execution Perception
u
y
Revision
Agent
Sensory-motor loop
Decision
a
r
x
Reinforcement
point of view s
Observer’s
Environment
ÙÖ º¾ ÒØ¹ ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ ÒØ Ö
Ø ÓÒ ÑÓ Ð Ò Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ Ð ÖÒ Ò Ö Ñ ÛÓÖ º
Ð ÖÒ Ò Ö Ñ ÛÓÖ ¸ Ò ÑÓÖ ÔØ Ø Ò Ò
ÔØ Ö ¾º × × ÓÛÒ Ò ¬ ÙÖ º¾ Ø ÒØ³×
Ú ÓÖ × ÑÓ Ð ×
ÓÙÔÐ Ò Ó ØÛÓ ÝÒ Ñ
Ð ×Ý×Ø Ñ× Ø ÒØ¸
ÓÒ×Ø ØÙØ Ö
Ý × Ò Ð × Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ ÐÓÓÔ Ò Ø ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØº Ï Ð×Ó ×Ø Ò Ù × ØÛ Ò Ø
« Ö ÒØ ÔÓ ÒØ× Ó Ú Û
¯ Ø ÒØ³× ÔÓ ÒØ Ó Ú Û¸ Û
Ø × ÒØÓ

ÓÙÒØ Ø ÒØ ÖÒ Ð Ñ
Ò ×Ñ Ø Ø
Ò Ö Ø ×
ÓÑÑ Ò ×

ÓÖ Ò ØÓ Ô Ö
ÔØ ÓÒ×

Ì Å Ø Ó ÓÐÓ Ý ½
¯ Ø ÜØ ÖÒ Ð Ó × ÖÚ Ö³× ÔÓ ÒØ Ó Ú Û¸ Û

ÓÒ× Ö× Ø ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ¸ Ò
ÐÙ Ò Ø
ÒØ
Ù× Ø × Ñ Ò Øº
Ì × ×Ø Ò
Ø ÓÒ ÐÐÓÛ× Ù× ØÓ ÑÔ × Þ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÔÓ ÒØ×
¯ Ø « Ö Ò
ØÛ Ò Ø ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ³× ×Ø Ø × Ò Ø ÒØ³× Ô Ö
ÔØ ÓÒ Ý¸ × Û ÐÐ
× ØÛ Ò Ø
ÓÑÑ Ò Ø Ø Ø ÒØ Ü
ÙØ × Ò Ø
Ø ÓÒ Ù Ø Ø
ØÙ ÐÐÝ
ÒÙ Ò
× Ø ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØº ÁÒ ÖÓ ÓØ
×¸ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø ÒØ Ñ Ý Ú Ò Ó ×Ø
Ð
Ò ÖÓÒØ Ó Ø Ò ÓÒÐÝ Ø× ×ÓÒ Ö ÓÖ Ò Ö Ö Ö Ò ×º Ì Ó × ÖÚ Ö ÒÓÛ× Ø Ø Ø ×
Ñ ×ÙÖ ×
ÓÖÖ Ð Ø Û Ø Ø ×Ø Ò
ØÓ Ø Ó ×Ø
Ð ÙØ ÔÖ ÓÖ ÒÓØ Ø ÒØº
ÁÒ Ø × Ñ
ÓÒØ ÜØ¸ Ø ÒØ Ñ Ý × Ò Ø ÑÓØÓÖ×
ÓÑÑ Ò
ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ

ÖØ Ò ÒÙÑ Ö Ó Û Ð ØÙÖÒ× Û
Ñ × Ø ÑÓÚ Ò Ø ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ¸ ÙØ Ø ×
ÑÓÚ Ñ ÒØ × ÒÓØ Ô Ö
Ú × ×Ù
Ý Ø ÒØº ÅÓÖ ÓÚ Ö Ø × Ñ ÒÙÑ Ö Ó Û Ð
ØÙÖÒ× Ñ Ý Ö ×ÙÐØ Ò « Ö ÒØ ÑÓÚ Ñ ÒØ×

ÓÖ Ò ØÓ Ø ×Ø Ò
ØÓ Ø Ó ×Ø
Ð Ò
ØÓ ÔÓ×× Ð ×Ð ÔÔ Ò
¯ Ø ÒØ³×
× ÓÒ ×Ø Ò

ÓÖ Ò ØÓØ ÒØ ÖÒ Ð×Ø Ø Ü¸ Û
×ØÓ Å Ö ÓÚº
Ì × ×Ø Ø × Ñ Å Ö ÓÚ Ý Ø Ö Ú × ÓÒ ´ÓÖ Ö
ÓÒ×ØÖÙ
Ø ÓÒµ ÔÖÓ
×× Û
Ö Ò ×
ÖÓÑ Ø ÒØ ØÝ ÙÒ
Ø ÓÒ ÙÔ ØÓ Ø ÑÓ×Ø ×ÓÔ ×Ø
Ø ÒÓÛÐ Ö Ú × ÓÒ ÔÖÓ
××
¯ Ø Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ × Ò Ð Û
ÔÖ Ú ÓÙ×ÐÝ
Ñ ÖÓÑ Ø Ø × ´¬ ÙÖ ¾º½µ × ÒÓÛ
Ô ÖØ Ó Ø ÒØº ÅÓÖ ÔÖ
× ÐÝ¸ Ø × Ô ÖØ Ó Ø ÒØ³× ÔÖ ÓÖ ÒÓÛÐ Ú Ò
Ý Ø × Ò Ö Ø Ô ÐÓ Ò Ø
Ð Ò Ö Ø Ò
º
¯
ÓÑÔÐ Ü Ú ÓÖ× Ñ Ý ÔÖÓ Ù
Ý × ÑÔÐ Ñ
Ò ×Ñ× Ø ÖÓÙ Ø Ö ÒØ Ö
Ø ÓÒ
Û Ø Ø ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ ´ Ö Ø Ò Ö ½ È Ö Ò Ë
Ö ½ µº À Ò
Ø ¹
Ú ÓÖ³× × Ò ÔÖÓ
×× ÛÓÙÐ ÔÖÓ
Ø ÓÒ ÖÓÑ Ø ÔÖÓ Ð Ñ³× ÓÑ Ò ´Ó × ÖÚ Ö³×
ÔÓ ÒØ Ó Ú Ûµ ØÓ Ø
Ó¹ ÓÑ Ò ´ÖÓ ÓØ³× ÔÓ ÒØ Ó Ú Ûµº
ÖÓÑ ÒÓÛ ÓÒ¸ Û Û ÐÐ Ù× Ø Ø ÖÑ Ú ÓÖ ØÓ ×
Ö Ò ÒØ ×ÓÐÚ Ò ÔÖÓ Ð Ñº
Ð×Ó¸ ÔÖÓ Ð Ñ
ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ Ò ×Ù ¹ÔÖÓ Ð Ñ Û ÐÐ Ö ÔÐ
Ý Ú ÓÖ
ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ
Ò ×Ù ¹ Ú ÓÖº Ì Ù× Ú ÓÖ ×
ÓÒ×Ø ØÙØ Ý Ö Ö
Ý Ó ×Ù ¹ Ú ÓÖ× Ù×Ø ×
Û Ö Ö
Ý Ó ÒØ× Ò Û

ÒØ × ×ÓÐÚ Ò ×Ù ¹ÔÖÓ Ð Ñº ÁÒ Ø ÓÒ¸

Ì Å Ø Ó ÓÐÓ Ý ¾
Ø ×
Ò × Û ÐÐÔÐ
×ØÖ ×× ÓÒØ × Ò Ó Ò ÒØ Ö
Ø ÓÒÖ Ø ÖØ Ò Ø ØÓ Ò ×ÓÐ Ø
ÒØº
º¿ Ì ÀÈË Å Ø Ó ÓÐÓ Ý
Ì À Ö Ö

Ð ÈÖÓ Ð Ñ ËÓÐÚ Ò ´ÀÈËµ Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý Û ÔÖÓÔÓ× Ñ× Ø ÔÖÓÚ Ò ×Ý×¹
Ø Ñ Ø
ÔÔÖÓ
Ò Ø Ù× Ó Ñ Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ Ð ÖÒ Ò ÒØ× ØÓ ×ÓÐÚ ÔÖÓ Ð Ñ×º
ÁØ Ó
Ù× × ÓÒ Ø ÒØ³× × Ò Ò ÑÓÖ ×Ô
¬
ÐÐÝ ÓÒ Ø Ö Ö

Ð ×Ô
Ø Ó Ø

ÓÒØÖÓÐ Ö
Ø
ØÙÖ º Ì Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý ××ÙÑ × Ø Ø Ø ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ¸ Ø ÒØ Ò Ø×
ÒØ Ö
Ø ÓÒ Ú
×¸ × Û ÐÐ × Ø ÔÖÓ Ð Ñ ØÓ ×ÓÐÚ Ö ÔÖ ¬Ò º
Ì ÀÈË Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý Û ÐÐ Ù Ø × Ò Ö Ý Ø ÐÐ Ò Ñ ÓÛ ØÓ
¯ ÓÖÑ ÐÐÝ ×Ô
Ý Ø ÒØ³× Ú ÓÖ
¯
ÓÑÔÓ× Ø ÐÓ Ð Ú ÓÖ ÒØÓ Ö Ö
Ý Ó ×Ù ¹ Ú ÓÖ×
¯ ÔÖÓ Ù
Ð Ñ ÒØ ÖÝ Ú ÓÖ× Ó Ø Ö Ö
Ý¸ º º Ú ÓÖ× Ó Ø ÐÓÛ ×Ø Ð Ú Ð¸
Ù× Ò Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ Ð ÖÒ Ò × Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ ÐÓÓÔ×
¯
ÓÓÖ Ò Ø Ø × Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖÐÓÓÔ× Ø Ú ÒÐ Ú ÐÓ Ø Ö Ö
ÝØÓ ØØ Ú ÓÖ
Ó Ø ÙÔÔ Ö Ð Ú Ð
¯ Ú ÐÙ Ø Ò Ú Ð Ø Ø ÐÓ Ð Ú ÓÖº
ÙÖ º¿ Ú × Ò ÓÚ ÖÚ Û Ó Ø « Ö ÒØ ×Ø × Ó Ø Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ýº Ï ÒÓØ
Ø Ø
¯ Ø
ÓÒØÖÓÐÐ Ö³× × Ò × Ø Ö Ø Ú ¸ Ø Ø ×¸ Ø Ö ×ÙÐØ× Ó Ø ÐÓ Ð Ú ÓÖ³× Ú ÐÙ ¹
Ø ÓÒ
Ò Ù× ØÓ
ÓÖÖ
Ø Ø ×Ô
¬
Ø ÓÒ×º Ì
Ý
Ð ×Ö Ô Ø ÙÒØ ÐØ ÜÔ
Ø
Ú ÓÖ × Ó × ÖÚ
¯ Ø Ò ÐÝ× × ÔÖÓ
×× × ØÓÔ¹ ÓÛÒ Ò ÖÓÑ Ø Ó × ÖÚ Ö³× ÔÓ ÒØ Ó Ú Û Û Ð Ø
× Ò ÔÖÓ
×× × ÓØØÓÑ¹ÙÔ Ò ÖÓÑ Ø ÖÓ ÓØ³× ÔÓ ÒØ Ó Ú Û

¯ Ø ×Ø Ò
Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø « Ö ÒØ ÔÓ ÒØ× Ó Ú Û ÐÐÓÛ× Ù× ØÓ ÒØ Ý Û
Ô ÖØ×
Ú ØÓ ØÖ Ø Ý Ø × Ò Ö Ò Û
Ú ØÓ Ð ÖÒ Ý Ø ÖÓ ÓØº À Ò
Û
Ò × ÐÝ
ÓÑ Ò Ò Ò Ö Ò Ò ÚÓÐÙØ ÓÒº
Observer’s point of view Robot’s point of view
Problem and agent
definition
Formal specification
of the behavior
Evaluation and validation
of the behavior
Decomposition into
a hierarchy of behaviors
Production of
elementary behaviors
of the hierarchy
Coordination of the
sensory-motor loops
ÙÖ º¿ ÇÚ ÖÚ Û Ó Ø ÀÈË Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý
º¿º½ ËÔ
¬
Ø ÓÒ
Ì ×Ô
¬
Ø ÓÒ ×Ø × Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ÖÓÐ Ò Ø ÀÈË Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ýº ÇÒ ÓÒ Ò ÐÐ
Ø Ò ÜØ ×Ø × Ö ÐÝ ÓÒ Ø¸ Ò ÓÒ Ø ÓØ Ö Ò Ø ÔÖÓÚ × Ø ×× ××Ñ ÒØ ×Ø Û Ø
Ù× ÙÐ Ö Ö Ò
Ñ Ø
Ò º Ì ÝÒ Ñ
× Ó Ø ÒØ Ö
Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø ÒØ Ò Ø
ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØÛ × ÓÖÑ Ð Þ × ÒÅ ÈºÌ Ù× Ú ÓÖÛ ÐÐ Ö ÔÖ × ÒØ Ý Ô ÖØ
ÙÐ Ö
ØÖ
ØÓÖÝ Ò Ø Å È³× ×Ø Ø ×Ô
º
Ý ××Ó
Ø Ò Û Ø
ÔÓ×× Ð ØÖ
ØÓÖÝ¸ ÕÙ Ð ØÝ
Ö Ø Ö ÓÒ Û Ø Ò Ú Ñ Ò×Ó
×Ô
Ý Ò Ø × Ö Ú ÓÖº Ì ÕÙ Ð ØÝ
Ö Ø Ö ÓÒ
Ò ÜÔÖ ×× × Ø
ÓÑ Ò Ø ÓÒ
Ó Ò Ó
Ø Ú ÙÒ
Ø ÓÒ Ò ×ÓÑ
ÓÒ×ØÖ ÒØ× ÓÒ Ø ØÖ
ØÓÖÝº Ì Ó
Ø Ú ÙÒ
Ø ÓÒ
Ð Ö ÐÝ Ô Ò × ÓÒ Ø Ò ØÙÖ Ó Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ö ÔÖ × ÒØ× Ñ ×ÙÖ Ó Ø ×Ý×Ø Ñ³×
Ô Ö ÓÖÑ Ò
×Ù
× Ø Ð ØØ Ö×
ÓÐÐ
Ø ÓÖ Ø Ù Ð
ÓÒ×ÙÑÔØ ÓÒ ÓÖ ÑÓÖ Ò Ö ÐÐÝ Ø
×ÕÙ Ö Ú Ø ÓÒ ÖÓÑ Ò ÓÔØ Ñ Ð Ú ÐÙ º ÁØ × ÜÔÖ ×× × Ò ÒØ Ö Ð ÓÒ Ø ØÖ
ØÓÖÝ
Ò Ö Ø Ý
ÓÒØÖÓÐ ÔÓÐ
Ý ¸ ÓÖ ÓÖ ÞÓÒ Æ
Â´ µ
Æ
¼
´Ü´Øµ Øµ Ø ´ º½µ

Ì
ÓÒ×ØÖ ÒØ× × Ø Ü ¾ ³½´Üµ ¼ ³Ò´Üµ ¼ Ö
Ø× Ø ×Ô
Ø× Ó Ø
ØÖ
ØÓÖÝ Û
Ö ÙÒ × Ö Ð º ËÓ Ø Ó Ð × ØÓ ÓÔØ Ñ Þ Ø Ó
Ø Ú ÙÒ
Ø ÓÒ Û Ð
Ø Ø × Ñ Ø Ñ × Ø × Ý Ò Ø
ÓÒ×ØÖ ÒØ×º Ì
ÓÒ×ØÖ ÒØ× Ö Ò ÓÖ
Ý Ù Ñ ÒØ Ò
Ø Ó
Ø Ú ÙÒ
Ø ÓÒ × ÓÐÐÓÛ×
Â¼´ µ Â´ µ·
Æ
¼
´Ü´Øµ Øµ ³ ´Ü´Øµ Øµ Ø
Æ
¼
´Ü´Øµ Øµ· ´Ü´Øµ Øµ ³ ´Ü´Øµ Øµ℄ Ø
Æ
¼
´Ü´Øµ Øµ Ø
´ º¾µ
Û Ö Ø ÙÜ Ð ÖÝ ÙÒ
Ø ÓÒ ´Ü µ ×
ÐÐ À Ñ ÐØÓÒ Ò ÙÒ
Ø ÓÒ Ò Ö Ø Ä ¹
Ö Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ö×º Ì Ý Ö
ÓÑÔÙØ Ù× Ò Ø ÜØ Ö ÓÖÔ Ò ÐØ ×Ñ Ø Ó ´Å ÒÓÙÜ ½ µ
´Üµ ¼ Ø
ÓÒ×ØÖ ÒØ ³ ´Üµ ¼ × × Ø ×¬ Ò ´Üµ Ô ÓØ ÖÛ × º Ì ÔÓ× Ø Ú

ÓÒ×Ø ÒØ Ô Û Ø× Ø ×ØÖ Ò Ø Ó Ø Ô Ò ÐØÝº
Ø Ø Ò Ó Ø × ×Ø Ø × Ö Ú ÓÖ × ×Ô
¬ º
º¿º¾
ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ
ÀÙÑ Ò × Ò Ö× Ö Ù×Ù ÐÐÝ × ÐÐ ÙÐ Ò
ÓÑÔÓ× Ò
ÓÑÔÐ Ü Ø × º ÀÓÛ Ú Ö Û Ø
×Ý×Ø Ñ Ø
ÔÔÖÓ
Ø Ý
Ò Ô Ö ÓÖÑ ØØ Ö
ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ×º
ÌÓ
ÓÑÔÓ× Ø Ñ Ò Ú ÓÖ ÒØÓ Ö Ö
Ý Ó ×Ù ¹ Ú ÓÖ× Û ÔÖÓÔÓ× Ö Ô ¹

Ð × ÔÔÖÓ
º Ì ¬Ö×Ø ×Ø Ô Ò Ø
ÙÖ × ØÓ Ö Ô
ÐÐÝ Ö ÔÖ ¹
× ÒØ × ÙÒ
Ø ÓÒ Ó Ø Ñ ×Ø Ô× ÓÖ
× ÓÒ ×Ø Ô×º Ì Ò ÜØ ×Ø Ô
ÓÒ× ×Ø× Ò ÒØ Ý Ò
Ø ÔÓ× Ø Ú
ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ×Ó Ø ÒØØÓÓÔØ Ñ Þ Ø × ÙÒ
Ø ÓÒ × Û ÐÐ ×Ø ××Ó
Ø ¹

× ÓÒ Ñ Ò ´ÓÖ Ú ÓÖ× × Ð
Ø ÓÒµº Ì ×
ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ× Ù×Ù ÐÐÝ ÔÔ Ö × ÐÐ Ò ×
Ò Ø
× Ó Ñ Ò Ñ Þ Ø ÓÒº Ç
ÓÙÖ× ØÛ Ò ØÛÓ ÐÐ Ò × ÓØ Ö
× ÓÒ×
ÓÙÐ
Ú Ò Ñ Ü
ÔØ Ø Ø Ø Ý Ó ÒÓØ Ú ÔÓ× Ø Ú
ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ ÓÖ Ø Ö
ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ
Ó × ÒÓØ ÔÔ Ö
Ù× Ó Ø Ò ØÙÖ Ó Ø ÙÒ
Ø ÓÒ Ò Ø Ò Ó Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒº
Ì ×ÙÖ

ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ø ÒØ Ö Ð Û Ú ØÓ Ñ Ò Ñ Þ ×
ÓÑÔÓ× ÒØÓ
× Ö × Ó Ö
Ø Ò Ð × Û Ó× × × Ö Ö ×Ô
Ø Ú ÐÝ Ø ×Ø Ò
ØÛ Ò ØÛÓ ÐÐ Ò × Ò
Ø Ú ÐÙ Ó Ø ÙÒ
Ø ÓÒ Û Ò Ø ×
ÓÒ ÐÐ Ò Ó

ÙÖ× ´¬ ÙÖ º µº Ï ÒÓØ
Ø Ø

Ø ×ÙÑ Ó Ø Ö
Ø Ò Ð ×³ ×ÙÖ
× ÒÓØ Ü
ØÐÝ ÕÙ Ð ØÓ Ø ÒØ Ö Ð Ó ÙØ ØÓ Ø
ØÙ Ð
Ñ ×ÙÖ Ó Ø ÒØ³×
ÓÒØÖ ÙØ ÓÒº Ì × Ñ ×ÙÖ
ÓÒ
ÖÒ× ×Ô
Ø× Ó Ø ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ
Ø Ø Ö
ÓÒØÖÓÐÐ Ð Ý Ø ÒØ Ò ÐÐÓÛ×Ù× ØÓ
ÓÑÔ Ö Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò
× Ó ØÛÓ ÒØ×º
ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ò Ø ÔÓ×ØÑ Ò ÖÓ ÓØ ÔÖÓ Ð Ñ¸ Ø ÖÓ ÓØ
Ò
ÓÓ× Ò Û
ÓÆ
ØÓ Ó
ÙØ
ÒÒÓØ
Ø ÓÒ Ø Ð ØØ Ö×³ ÓÛº ÁÒ «
Ø¸ Û Ð Ø ÖÓ ÓØ × ÑÓÚ Ò ØÓÛ Ö × Ú Ò
ÔÐ
¸ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ð ØØ Ö× Ò ×Ø Ò Ý Ò Ø ÓÆ
× × Û ÐÐ × Ø ØØ Ö ×³ Ð Ú Ð ÚÓÐÚ
Ò Ô Ò ÒØÐÝ Ó Ø ÖÓ ÓØ ×Ø Ò Ø ÓÒº Ì Ý Ö
ØÙ ÐÐÝ «
Ø Û Ò Ø ×Ø Ò Ø ÓÒ
× Ö
¸ Ø Ø ×¸ Û Ò Ø Ü
ÙØ ÓÒ Ó Ø ÖÓ ÓØ
× ÓÒ ×
ÓÑÔÐ Ø º Ì ×ÙÖ
Ó

Ö
Ø Ò Ð
Ò Ñ Ò Ñ Þ Ý Ö Ù
Ò ÓÒ Ó Ø× ØÛÓ × ×º Ì ÔÖÓ
×× ×
ÓÒ× ×Ø Ò
Ò Ñ Ò Ñ Þ Ò
Ó Ø × × ×
ÓÖÖ ×ÔÓÒ ØÓ ØÛÓ
ÓÒ
ÙÖÖ ÒØ Ú ÓÖ×º
Ì Ó Ø Ò Ú ÓÖ× Ö Ø Ò ÓÖÑ ÐÐÝ ×Ô
¬ Ò
ÓÑÔÓ× ÓÒ
Òº Ì
ÔÖÓ
ÙÖ × Ö Ô Ø ÙÒØ Ð Ø Ú ÓÖ×
ÒÒÓØ
ÓÑÔÓ× ÒÝÑÓÖ ÓÖ
Ò × ÐÝ
ÔÖÓ Ù
º Ø Ø Ø Ø Ñ Û Ú Ö Ö
Ý Ó ×Ù ¹ Ú ÓÖ×º
t
F
falling edge
ÙÖ º Ö Ô
Ð Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÙÒ
Ø ÓÒ ØÓ ÓÔØ Ñ Þ º
Å Ø Ñ Ø
Ð ËÙÔÔÓÖØ
ÁÒ Ø × ×
Ø ÓÒ Û ÔÖÓÚ Ñ Ø Ñ Ø
Ð ×ÙÔÔÓÖØ ÓÖ Ø Ö Ô
Ð¹ ×
ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ
Ñ Ø Ó ÔÖ × ÒØ ÓÚ º Ä Ø³× ¬Ö×Ø ÒØÖÓ Ù
Ø ÙÒ Ñ ÒØ Ð ¬Ò Ø ÓÒ Ò Ø ÓÖ Ñ
´Ø Ò ÖÓÑ ´Å ÒÓÙÜ ½ µµ ÓÒ Û
ÙÒ
Ø ÓÒ
ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ Ñ Ø Ó × Ö ÐÝº
¬Ò Ø ÓÒ Ï × Ý Ø Ø ÙÒ
Ø ÓÒ ×
ÓÑÔÓ× Ð ÒØÓ ½ Ò ¾ × × Ô Ö Ð
´ º º Ø
Ò ÔÙØ ÒØÓ Ø ÓÖÑ ´Ü Ýµ ½´Ü ¾´Ýµµµ¸ Ò ÑÓÖ ÓÚ Ö Ø ÙÒ
Ø ÓÒ ½

× ÑÓÒÓØÓÒ ÒÓÒ¹
Ö × Ò Ö Ð Ø Ú ØÓ Ø× ×
ÓÒ Ö ÙÑ ÒØº Ì ÓÐÐÓÛ Ò ÙÒ Ñ ÒØ Ð
Ö ×ÙÐØ
Ò Ø Ò ×Ø Ø
Ì ÓÖ Ñ Ä Ø Ö Ð ÙÒ
Ø ÓÒ Ó Ü Ò Ó Ý ´Ý½ Ý µº Á ×
ÓÑÔÓ× Ð Û Ø
´Ü Ýµ ½´Ü ¾´Ýµµ Ø Ò Û Ú
Ñ Ò´Ü Ýµ
´Ü Ýµ Ñ ÒÜ
½´Ü Ñ ÒÝ
¾´Ýµ µ
Ì Ñ Ò Ñ Þ Ø ÓÒ Ó Ö
Ø Ò Ð ×ÙÖ
Ë Ð½ Ð¾
Ò Ø Ò ÛÖ ØØ Ò
Ñ Ò´Ð½ Ð¾µ
Ð½ Ð¾ Ñ ÒÐ½
½´Ð½ Ñ ÒÐ¾
¾´Ð¾µµ
Û Ö ½´Ù Úµ Ù Ú Ò ¾´Üµ Ü¸ Û Ò Ð½ Ò Ð¾ Ö ÓØ ÔÓ× Ø Ú º
º¿º¿ Ë Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ ÄÓÓÔ³× × Ò
ÁÒ Ø × ×
Ø ÓÒ Û ÔÖ × ÒØ Ò Ö
× Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ ÐÓÓÔ ´¬ ÙÖ º µ Û
ÐÐÓÛ× Ù× ØÓ
Ò Ö Ø Ú ÓÖ Ú Ò Ø× ×Ô
¬
Ø ÓÒ×º Ì × ×Ø Ó Ø Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý ×× ÒØ ÐÐÝ

ÓÒ× ×Ø× Ò Ñ Ò × Ò
Ó
× Ò
ÓÒ
ÖÒ× Ð Ñ ÒØ ÖÝ Ú ÓÖ× × Û ÐÐ × ÓØ Ö ×Ù ¹
Ú ÓÖ× Ó Ø Ö Ö
Ýº
Ì
ÓÖ Ó Ø × Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ ÐÓÓÔ × Ø Ð ÖÒ Ò ×Ý×Ø Ñ Û

ÓÑÔÙØ × Ø ÙØ Ð ØÝ
Ó

ÓÑÑ Ò º Ì Ò ØÙÖ Ó Ø Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÙØ Ð ØÝ ÙÒ
Ø ÓÒ Ô Ò × ÓÒ Ø
× Þ Ó Ø ×Ø Ø ×Ô
º × ÑÔÐ ÐÓÓ ÙÔ Ø Ð × ×ÙÆ
ÒØ ÓÖ ×Ñ ÐÐ ×Ô
×¸ ÙØ ÙÒ
Ø ÓÒ
ÔÔÖÓÜ Ñ ØÓÖ ×Ù
× Ø Ó× ÔÖ × ÒØ Ò ×
Ø ÓÒ ¾º¿ × Ò ÓÖ Ù ×Ô
×º
ÖÓÑ Ø Ô Ö
ÔØ ÓÒ× Û Ú ØÓ Ò Ö Ø Ò ÒØ ÖÒ Ð ×Ø Ø Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Û
ÑÙ×Ø
ÓÒ Ø ÓÒ Ò
ÓÑÔÐ Ø ÒÓÙ ØÓ ÐÐÓÛ ÔÖ
Ø ÓÒ Ó ÙØÙÖ ×Ø Ø × Ò Ö Û Ö ×
Ò ÓÒ Ø ÓØ Ö Ò × Ð
Ø Ú ¸ º º
ÓÒØ Ò Ò ÓÒÐÝ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Û
× Ö Ð Ú ÒØ ØÓ Ø
Ú ÓÖ ××Ó
Ø ØÓ Ø × Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ ÐÓÓÔº ËÙ
Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ
Ò Ð×Ó Ð ÖÒ ¸
× Ö ÔÓÖØ Ý Å
ÐÐÙÑ ´½ µº
Ì Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ ÙÒ
Ø ÓÒ × Ò ÑÔÓÖØ ÒØ Ô ÖØ Ó Ø × Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ ÐÓÓÔ Ò Ö Ø

Ö ÑÙ×Ø Ø Ò ØÓ Ò×ÙÖ Ø Ø Ø Û ÐÐ Ð ØÓ Ø × Ö Ú ÓÖº ÁØ ØÖ Ò×Ð Ø × Ø
ÒØ Ô Ö
ÔØ ÓÒ×³ ÒØÓ Ö Û Ö Ú ÐÙ º

Ì « Ö ÒØ ÜÔÐÓÖ Ø ÓÒ ×ØÖ Ø × Û Ö ÔÖ × ÒØ Ò ×
Ø ÓÒ ¾º¾º¿ ×Ó Ø × Ò Ö
Ò

ÓÓ× Ø ÑÓ×Ø ×Ù Ø Ð ÑÓÒ Ø Ñº
Ò ÐÐÝ¸ × Ò ÓÙØÔÙØ¸ Ø × Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ ÐÓÓÔ Ò Ö Ø × × Ò Ð×Û

Ø Ú Ø ÓÖ Ò Ø
Ø
ÓÑÑ Ò ×º Ì
ÓÑÑ Ò × Ø Ñ Ý
ÓÒØ Ò ØÓÑ

ÓÑÑ Ò × Û
Ö
ØÐÝ ÒØ Ö
Ø
Û Ø Ø ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ ÓÖ × Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ ÐÓÓÔ× Ò Ø
× Ó
ÓÓÖ Ò Ø ÓÒº
Q
Exploration
Policy
Reinforcement
Function Selection
Mechanism
Action
Function
Perceptions
Activation/Inhibition
Command
Set
State
Representation
Utility
Representation
ÙÖ º Ì ÔÖÓÔÓ× Ò Ö
× Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ ÐÓÓÔº
Ì Ê Ò ÓÖ
Ñ ÒØ ÙÒ
Ø ÓÒ
ÌÓ ÚÓ Ø Ò Ö Ø ÓÒÓ ÛÖÓÒ Ú ÓÖ× Û ÔÖÓÔÓ× ØÓÙ× Ø ÙÒ
Ø ÓÒØ Ø×Ô
¬ × Ø
Ú ÓÖ ØÓ ¬Ò Ø Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ ÙÒ
Ø ÓÒº × Ø ×Ô
¬
Ø ÓÒ ÙÒ
Ø ÓÒ × ¬Ò ÖÓÑ
Ø Ó × ÖÚ Ö³× ÔÓ ÒØ Ó Ú Û¸ Ø ÜÔ
Ø Ú ÓÖ Û ÐÐ Ò Ö Ø Û Ò Ø × ÙÒ
Ø ÓÒ ×
ÓÔØ Ñ Þ º Ï Ø Ò ¬Ò Ø Ò×Ø ÒØ Ò ÓÙ× Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ × Ø « Ö Ò
ØÛ Ò Ø
×ÙÖ
× Ó ØÛÓ
ÓÒ×
ÙØ Ú Ö
Ø Ò Ð ×
Ö´Ìµ ´Ü´Ì ½µ µ ¡Ì ½ ´Ü´Ìµ µ ¡Ì ´ º¿µ
Û Ö Ì ×
× ÓÒ ×Ø Ô Ò ¡Ì × Ø « Ö Ò
¸ Ò Ø ÖÑ× Ó Ø Ñ ×Ø Ô×¸ ØÛ Ò ØÛÓ

× ÓÒ ×Ø Ô× Ì ½ Ò Ìº Ì Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ ÙÒ
Ø ÓÒ × Ø ÓÖÑÓ Ö ÒØ Ò Ú ×

ÓÒØ ÒÙÓÙ× Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÔÖÓ Ö ×× Ñ Ý Ø ÒØº ÁÒ Ø ÓÒ¸ Ø Ð ÖÒ Ò ×
×Ô ÙÔ Ò Ø ÜÔÐÓÖ Ø ÓÒ × ÑÔÖÓÚ ´Å Ø Ö
½ µº Ú Ò Ø Ø Ø Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ
Ð ÖÒ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ× Û Ù× Ñ Ü Ñ Þ Ø
ÙÑÙÐ Ø ×
ÓÙÒØ Ö Û Ö ÓÚ Ö Ò Ò¬Ò Ø

ÓÖ ÞÓÒ¸ Û Ú
½
Ì ¼
Ì
Ö´Ì ·½µ ¼
´ ´Ü´¼µ µ ¡¼ ´Ü´½µ µ ¡½µ
·½
´ ´Ü´½µ µ ¡½ ´Ü´¾µ µ ¡¾µ
·
·Ò
´ ´Ü´Òµ µ ¡Ò ´Ü´Ò ·½µ µ ¡Ò·½µ
·
¼
´Ü´¼µ µ ¡¼
·´½
¼
µ ´Ü´½µ µ ¡½
·´¾
½
µ ´Ü´¾µ µ ¡¾
·
·´Ò
Ò ½
µ ´Ü´Òµ µ ¡Ò
·
¼
´Ü´¼µ µ ¡¼
·´ ½µ
½
Ì ½
Ì
´Ü´Ìµ µ ¡Ì
´ ½µ
½
Ì ¼
Ì
´Ü´Ìµ µ ¡Ì · ´Ü´¼µ µ ¡¼
´ º µ
Ï ÒÓØ
Ø Ø Ñ Ü Ñ Þ Ò ÕÙ Ø ÓÒ º × ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ Ø Ò Ø Ð Ó
Ø Ú Û
× ØÓ
Ñ Ò Ñ Þ ÕÙ Ø ÓÒ º¾¸
Ù× ¼ ½ Ò × Ö × Ø Ú ÐÙ Ó ×
Ó× Ò ×Ó Ø Ø Æ

ÓÑ Ò Ð Ð º
Ì ÁÒØ ÖÒ Ð ËØ Ø
ÌÓ Ù Ð Ò ÒØ ÖÒ Ð ×Ø Ø Ø Ø Ñ Ø× Ø
ÓÑÔÐ Ø Ò ×× Ò × Ð
Ø Ú Ò ×× ÔÖÓÔ ÖØ ×¸ Ø
× Ò Ö × ØÓ
ÓÒ× Ö Ø ÓÐÐÓÛ Ò ØÛÓ Ù Ð Ò ×º Ö×Ø × ØÓ ÒØ Ý Ø Ô Ö
Ô¹
Ø ÓÒ× ÓÒ Û
Ø ×Ô
¬
Ø ÓÒ ÙÒ
Ø ÓÒ Ô Ò ×¸ Ø Ø ×¸ Ø Ó× Û
Ñ Ø ÙÒ
Ø ÓÒ

Ò Û Ò Ø Ý ÚÓÐÚ º Ì Ò Ø × Ò Ö × ØÓ

Ø Ò×Ø ÒØ Ò ÓÙ× Ô Ö
ÔØ ÓÒ×

Ö ×ÙÆ
ÒØ ØÓ Ñ Æ
ÒØ
× ÓÒ×º Á ÒÓØ¸ ×ÓÑ Ò Ó
ÓÒØ ÜØ ÓÖ × ÓÖØ Ø ÖÑ Ñ ÑÓÖÝ
× ØÓ º
º¿º ÓÓÖ Ò Ø ÓÒ
Ì Ò ÜØ
ÔØ Ö × ÒØ Ö ÐÝ ÚÓØ ØÓ Ø × ×Ø Ó Ø Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ýº
º¿º Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ò Ú Ð Ø ÓÒ
ÙÖ Ò Ø × ×Ø Ø × Ò Ö × ØÓ Ò×Û Ö Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÕÙ ×Ø ÓÒ×
¯ Á× Ø Ó × ÖÚ Ú ÓÖ
ÓÖÖ
Ø
¯ Á ÒÓØ¸ Û Ý
¯ Ï Ø Ö Ø ÒØ Ô Ö ÓÖÑ Ò
×
ÏÝ ØØ Ø Ðº ´½ µ Ö Ù Ø Ø
ÓÖÖ
Ø ÔÔÖÓ
× ØÓ ÑÔÐÓÝ ÑÙÐØ ÔÐ ÓÖÑ× Ó Ú ÐÙ ¹
Ø ÓÒ×º Ì Ù× Ø × ÔÓ×× Ð ØÓ × Ñ Ù Ø Ø ÖÖÓÖ ×ÓÙÖ
Ò ØÓ ÔÖÓÚ ÜÔÐ Ò Ø ÓÒ× Ó
Û Ý Ø ÒØ Ð ÓÖ ×Ù

º
À Ö Û Ñ Ø ×Ø Ò
Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø Ú ÓÖ ×× ××Ñ ÒØ ´ ÓÐÓÑ ØØ Ø Ðº ½ µ
Ò Ø Ú ÐÙ Ø ÓÒÓ Ø ÒØ Ð ÖÒ Ò º Ì ÓÖÑ Ö × ÕÙ Ð Ø Ø Ú
Ö Ø Ö ÓÒ Ò Ø Ð ØØ Ö
× ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú
Ö Ø Ö ÓÒº ÅÓÖ ÓÚ Ö Û ØÛÓ Ú ÛÔÓ ÒØ× ÒØ ÖÒ Ð Ò ÜØ ÖÒ Ðº
ÌÓ ×× ×× Ú ÓÖ Ø × Ò Ö × ÓÙÐ Ú Ð Ø Ø×
ÓÖÖ
ØÒ ×× Ò Ø× ÖÓ Ù×ØÒ ××º
Ì × × ÓÒ ÖÓÑ Ø Ó × ÖÚ Ö³× ÔÓ ÒØ Ó Ú Ûº Ú ÓÖ ×
ÓÖÖ
Ø Û Ò Ø Ø ×
×× Ò ØÓ Ø ÒØ × ÙÐ¬ÐÐ º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Û Û ÐÐ Ú Ð Ø Ø ÔÓ×ØÑ Ò¹ÖÓ ÓØ Û ×
Ø ÖÓ ÓØ
ÓÐÐ
Ø Ò Ò ÔÓ×Ø Ò Ø Ð ØØ Ö× Û Ø ÓÙØ ÖÙÒÒ Ò ÓÙØ Ó Ò Ö Ýº ÇÒ Ø ÓØ Ö
Ò Ú ÓÖ × ÖÓ Ù×Ø Ø Ö Ñ Ò×
ÓÖÖ
Ø Û Ò ×ØÖÙ
ØÙÖ Ð
Ò × Ó Ø ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ
Ó

ÙÖº ÊÓ Ù×ØÒ ×× × ×ØÖÓÒ ÐÝ Ð Ò ØÓ Ø ÔØ Ú Ò ×× ÔÖÓÔ ÖØÝº Á Ø
ÓÖÖ
Ø Ú ÓÖ
× ÒÓØ Ò Ö Ø ¸ Ø Ò Ø × Ò Ö × ÓÙÐ Ú Ö Ý Ø Ð ÖÒ Ò ×Ý×Ø Ñ ÕÙ Ð Ø Ø Ú ÐÝ¸ Ø Ø ×¸
Ø ÖÑ Ò Ø ÒØ × Ð ÖÒ Ò ÓÖ ÒÓØº ÔÖÓ Ð Ñ ÙÖ Ò Ø × Ú Ö ¬
Ø ÓÒ × Ù×Ù ÐÐÝ Ù
ØÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò ÖÖÓÖ Ò Ø ×Ó ØÛ Ö Ö
Ø
ØÙÖ º

ÉÙ Ð Ø Ø Ú ÉÙ ÒØ Ø Ø Ú
ÓÒÚ Ö Ò
×Ô
ÁÒØ ÖÒ Ð Á× Ø ÖÓ ÓØ Ð ÖÒ Ò Ú Ö Ö Û Ö
ÓÖÖ
ØÒ ×× Ç
Ø Ú ÙÒ
Ø ÓÒ
ÜØ ÖÒ Ð ÊÓ Ù×ØÒ ×× ÓÒ×ØÖ ÒØ× Ú ÓÐ Ø ÓÒ
ÐÙÖ ÓÖ ×Ù

×× Ö Ø ×
Ì Ð º½ ÇÙØÐ Ò Ó Ø Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÓÖÑ×º
Á Ø ÒØ × «
Ø Ú ÐÝ Ð ÖÒ Ò ¸ Ø Ò Ø × Ò
×× ÖÝ ØÓ

Ø × Ð ÖÒ Ò
ÓÖÖ
ØÐÝ
Û Ø Ö Ö × ØÓ Ø Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ ÔÖÓ Ö Ñ¸ º º Ñ Ü Ñ Þ Ò Ö Û Ö × Ò Ñ Ò Ñ Þ Ò ÔÙÒ¹
× Ñ ÒØ×º Ì × × ÓÒ ÖÓÑ Ø ÒØ³× ÔÓ ÒØ Ó Ú Ûº Ì Ú Ö Ó Ø Ö Û Ö × Ö
Ú
ÓÚ Ö Ø Ñ ×Ø Ô× × ÓÓ Ò
ØÓÖ ØÓ Ù× ÙÖ Ò Ø ×

Ò º Ì × × Ò
Û Ý ØÓ ¬Ò
ÓÙØ Û Ý Ø Ú ÓÖ × Ò
ÓÖÖ
Øº ÁÒ «
Ø Ø ÒØ Ð ÖÒ× Û Ø Ø × Ø Ù Ø ´Ø ÖÓÙ
Ø Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ ÔÖÓ Ö Ñµ Ò Ü Ø× Ø ÛÖÓÒ Ú ÓÖ Ø Ò Ø × ×ÙÖ ÐÝ
Ù× Ø ×
Ð ÖÒ Ò ÖÓÑ Ò Ò
ÓÖÖ
Ø Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ ÙÒ
Ø ÓÒº Ì Ö ÓÖ Ø × Ò Ö × ØÓ
ÓÖÖ
Ø
Øº
Ò ÐÐÝ Ø × Ù× ÙÐ ØÓ
× Ó × Ú Ö Ð ÒØ×¸ Ö
Ø
ØÙÖ × ÓÖ
Ð ÓÖ Ø Ñ×º ÁØ × ÔÓ×× Ð ØÓ Ú ÐÙ Ø Ø ×ÝÑÔØÓØ

ÓÒÚ Ö Ò
ØÓ Ø ÓÔØ Ñ Ð Ú ÓÖ
´Ã Ð Ð Ò Ø Ðº ½ µ Ö Ö Ò ØÛÓ ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú
Ö Ø Ö º Ì ¬Ö×Ø
Ö Ø Ö ÓÒ × Ø

ÓÒÚ Ö Ò
×Ô ¸ Ø Ø ×¸ Ø Ò
×× ÖÝ Ø Ñ ´ÒÙÑ Ö Ó ÒØ Ö
Ø ÓÒ
Ý
Ð ×µ ØÓ Ö
ÔÐ Ø Ùº Ì ×
ÓÒ
Ö Ø Ö ÓÒ × Ø ÕÙ Ð ØÝ Ó Ø
ÓÒÚ Ö Ò
º ÁØ × Ö ÔÖ × ÒØ Ý Ø
Ú ÐÙ Ó Ø Ö
ÔÐ Ø Ùº Ì Ñ ØÖ
× Ø Ø Ö Ù×Ù ÐÐÝ Ù× ÓÖ ×Ù

ÓÑÔ Ö ×ÓÒ Ö

ÙÑÙÐ Ø Ú Ø ÓÒ× ÖÓÑ Ø ÓÔØ Ñ Ð Ú ÓÖ ´ Ø × ÒÓÛÒµ¸ Ú Ö Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ×
Ö
Ú ÓÚ Ö Ø Ñ Ò ×Ù

×× ÓÖ ÐÙÖ Ö Ø ×º ÙÖ º½ ÓÙØÐ Ò × Ø « Ö ÒØ ÓÖÑ× Ó
Ú ÐÙ Ø ÓÒº
º × ËØÙ Ý
ÁÒ Ø × ×ØÙ Ý Û ×
Ö Ø ÔÔÐ
Ø ÓÒ Ó Ø ÀÈË Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý ØÓ ×ÓÐÚ Ø ÔÓ×ØÑ Ò
ÖÓ ÓØ ÔÖÓ Ð Ñº

º º½ ËÔ
¬
Ø ÓÒ Ò
ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ
ÌÓ ÙÐ¬ÐÐ Ø× Ø × ¸ Ø ÔÓ×ØÑ Ò ÖÓ ÓØ × ØÓ Ñ Ò Ñ Þ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ð ØØ Ö× ÜÐ Ò Ø ÓÆ
×
× Û ÐÐ × Ø ÒÙÑ Ö Ó Ð ØØ Ö× ÜÖ Ø ÓÐ × Ý Ö ×Ô
Ø Ú ÐÝ
ÓÐÐ
Ø Ò Ò Ø Ò ÔÓ×Ø Ò
Ø Ñº Ì ÓÐÐÓÛ Ò Ó
Ø Ú ÙÒ
Ø ÓÒ × Ö Ú
½´Ü Øµ ÜÐ ´Øµ·¬ÜÖ´Øµ ¼ ¬ ½ ´ º µ
×Ù
Ø ØÓ Ø
ÓÒ×ØÖ ÒØ ÓÒ Ø ØØ Ö × Ð Ú Ð Ü
³½´Ü Øµ Ü Ø Ü ´Øµ ¼ ´ º µ
Û Ö Ü Ø × × ØÝ Ø Ö × ÓÐ º
Ì Ð ØØ Ö×
ÖÖ Ý Ø ÖÓ ÓØ Ñ Ý Ð×Ó × Ò ×
ÓÒ×ØÖ ÒØ Ò ¬ × Ä Ö Ò
ÑÙÐØ ÔÐ Ö
Ù× Ø ÙÒ
Ø ÓÒ× È
ÜÐ ´Øµ Ò ÜÖ´Øµ Ö ÒØ ÓÒ ×Ø Û Ò Ø ÓÖÑ Ö ×
Ñ Ò Ñ Þ Ø Ð ØØ Ö × Ñ Ü Ñ Þ º À Ò
Ñ Ò Ñ Þ Ò È
ÜÐ ´Øµ Ò ÜÖ´Øµ ÑÓÙÒØ× ØÓ
Ñ Ò Ñ Þ Ò È
ÜÐ ´Øµ ×Ù
Ø ØÓ ÜÖ´Øµ ¼º Ì Ú ÐÙ Ó Ø Ä Ö Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ö ¬ ×

ÓÒ×Ø ÒØ ØÛ Ò ¼ Ò ½¸ ×Ó Ø Ø ÒÝ
ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ ØÓ Ñ Ò Ñ Þ Ø Ö È
ÜÐ ´Øµ ÓÖ ÜÖ´Øµ
Û ÐÐ Ð×Ó Ñ Ò Ñ Þ ½´Ü Øµº ÅÓÖ ÓÚ Ö Ø × ÒÓØ Ò
×× ÖÝ ØÓ × Ø ¬ ØÓ Þ ÖÓ Û Ò Ø
ÓÒ×ØÖ ÒØ
× × Ø ×¬ ´ÜÖ´Øµ ¼µº
Ì À Ñ ÐØÓÒ Ò ÙÒ
Ø ÓÒ
½´Ü ½ Øµ ÜÐ ´Øµ·¬ÜÖ´Øµ· ½´Ü Øµ ³½´Ü Øµ ´ º µ
× Ø Ò Ù
Ò Ö ÔÖ × ÒØ Ö Ô
ÐÐÝ ´¬ ÙÖ º µº
ÐÐ Ò Ó

ÙÖ× Û Ò Ø ÖÓ ÓØ
¯
ÓÐÐ
Ø× Ð ØØ Ö× ÖÓÑ Ò ÓÆ
¯ ÔÓ×Ø× Ø Ð ØØ Ö× Ø ÓÐ ×
¯ Ö
Ö × Ø× ØØ Ö × Ò Ø Ö Ð Ú Ð × ÐÓÛ Ø Ø Ö × ÓÐ ´Ø Ô Ò ÐØÝ × Ö ÑÓÚ µº
Ì ØÛÓ
ÓÒ
ÙÖÖ ÒØ Ú ÓÖ× Ø Ø Ö ÒÚÓÐÚ ÒØ Ñ Ò Ñ Þ Ø ÓÒÔÖÓ
×× Ó Ö
Ø Ò Ð ³×
×ÙÖ
Ö

t
F1
T
penalty
F21
T
F22
ÙÖ º Ì
×× Ó Ø ÔÓ×ØÑ Ò ÖÓ ÓØ ÔÖÓ Ð Ñº
¯ ÑÓÚ ØÓ Ø Ò Ö ×Ø ÔÐ
ÔÖÓÚ Ò ÔÓ× Ø Ú
ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ¸ ÓÖ Ø ÓÖ ÞÓÒØ Ð ×
¯ ÑÓÚ Ø ÔÐ
ÔÖÓÚ Ò Ø ×Ø
ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ¸ ÓÖ Ø Ú ÖØ
Ð × º
ÓÖ Ø ¬Ö×Ø Ú ÓÖ Ø ÖÓ ÓØ × ØÓ Ñ Ò Ñ Þ Ø ØÖ Ú Ð ×Ø Ò
Ü ØÛ Ò ØÛÓ

× ÓÒ ×Ø Ô× Ì ½ Ò Ìº Ì
ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ó
Ø Ú ÙÒ
Ø ÓÒ ×
¾½´Ü Ìµ Ü ´Ìµ ´ º µ
×Ù
Ø ØÓ ÔÖÓÚ Ò ÔÓ× Ø Ú
ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ ´ ÐÐ Ò Ò Ø Ö Ô
×µº ÁÒ «
Ø¸ Ø
ÖÓ ÓØ Ñ Ý ÑÓÚ ØÓ Ø Ò Ö ×Ø ÓÆ
ÙØ Ø Ñ Ý ÒÓØ
ÓÒØ Ò ÒÝ Ð ØØ Öº Ì ×
ÓÒ×ØÖ ÒØ ×
ÜÔÖ ×× Ý ³¾½´Ü Ìµ ¼ Û Ö
³¾½´Ü Ìµ
¼ ½´Ü ½ ØÌ ½µ ½´Ü ½ ØÌ µ ¼
½ ÓØ ÖÛ × º
´ º µ
Û Ö ØÌ × Ø Ø Ñ ×Ø Ô
ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ø
× ÓÒ ×Ø Ô Ìº Ï Ó Ø Ò
¾½´Ü ¾½ Ìµ Ü ´Ìµ· ¾½´Ü Ìµ ³¾½´Ü Ìµ ´ º½¼µ

Ì ×
ÓÒ Ú ÓÖ
Ò ¬Ò × Ø ÓÒ Ñ Ü Ñ Þ Ò
¾¾´Ü Ìµ ¾¾´Ü Ìµ ½´Ü ½ ØÌ ½µ ½´Ü ½ ØÌ µ ´ º½½µ
Û Ö ØÌ × Ø Ø Ñ ×Ø Ô
ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ø
× ÓÒ ×Ø Ô Ìº
Ï ÒÓØ
Ø Ø ¾½ Ò ¾¾ ÓÒÐÝ
Ò Ø Ø Ò Ó
× ÓÒ Ò Ö Ñ Ò
ÓÒ×Ø ÒØ
Ø Ö ×Ø Ó Ø Ø Ñ º Ì Ù× Ø Ý Ö Ö ÔÖ × ÒØ × ÙÒ
Ø ÓÒ Ó Ì
Ù× Ø Ý Ô Ò
ÓÒ Ø
× ÓÒ ×Ø Ô Ô Ò ÒØ Ö Ø Ö Ø Ò ÓÒ Ø Ø Ñ ×Ø Ôº ÅÓÖ ÓÚ Ö Ø Ý
ÓÒ
ÖÒ Ø
× × Ó × Ò Ð Ö
Ø Ò Ð ÓÒÐÝº ÁØ × Ø ÖÓÐ Ó Ø ÙÔÔ Ö Ú ÓÖ ØÓ
ÓÓÖ Ò Ø Ø Ñ Ò
ÓÖ Ö ØÓ Ñ Ò Ñ Þ Ø ×ÙÑ Ó Ö
Ø Ò Ð ×³ ×ÙÖ
º Ì × × Û Ý Ö Ô
Ð Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ
Ó Ø Ó× Ú ÓÖ× Ó × ÒÓØ ÔÖÓÚ Ø ÓÒ Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒº ÀÓÛ Ú Ö Ø × Ó Ú ÓÙ× Ø Ø Ø
Ú ÓÖ× Ò Ö ×Ø Ò ×Ø Ñ Ý
ÓÖÖ ×ÔÓÒ ØÓ ÓÒ Ó Ø ÓÐÐÓÛ Ò ¬Ú Ú ÓÖ×
¯ ÑÓÚ ØÓ Ò ÓÆ
´¿ Ú ÓÖ×µ
¯ ÑÓÚ ØÓ Ø Ñ Ð ÓÜ
¯ ÑÓÚ ØÓ Ø ØØ Ö ×
Ö Ö
ÓÖ ÑÓÖ Ò Ö ÐÐÝ ØÓ Ú ÓÖ
ÓÒ× ×Ø Ò Ò ÑÓÚ Ò ØÓ ×Ô
¬
ÔÐ
º
Ê
ÐÐ ÖÓÑ ×
Ø ÓÒ ¿º¿º½ Ø Ø Ø ÖÓ ÓØ³× ØÓÑ

ÓÑÑ Ò ×
ÓÒ× ×Ø Ó ×Ø Ö Ò Ó ¡
Ö × ÓÐÐÓÛ Ý ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ Ó ¡
ÒØ Ñ Ø Ö×º ÌÓ Ö
Ú Ò Ó Ð Ø ÖÓ ÓØ × ØÓ
Ñ Ò Ñ Þ Ø× ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö Ð Ø Ú ØÓ Ø × Ó Ð Û Ð ÑÓÚ Ò º Ì × Ñ Ò Ø Ø Ø Ó
Ø Ú
ÙÒ
Ø ÓÒ
¿´Øµ Ü ´Øµ ´ º½¾µ
Û Ö Ü × Ø ÖÓ ÓØ ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Û Ø Ö ×Ô
Ø ØÓ Ø Ó Ð × ØÓ Ñ Ò Ñ Þ ×Ù
Ø ØÓ
Ø Ó ×Ø
Ð × ÚÓ Ò

ÓÒ×ØÖ ÒØ
³¿ ´Üµ ´ × Ü× µ ¼ ´ º½¿µ
Û Ö Ü× × Ø ÖÓ ÓØ³× Ö Ò Ó × Ò×ÓÖ Û
Ò
Ø × Ø ×Ø Ò
ØÓ Ø Ò Ö ×Ø
Ó ×Ø
Ð Ò × × Ø Ò Ö ×Ø × ×Ø Ò
ØÓ Ò Ó ×Ø
Ð º Ì Ô Ö ÓÖÑ Ò

Ö Ø Ö ÓÒ Û

Ó Ø Ò ×
¿´Ü ¿ Øµ Ü ´Øµ· ¿ ´Ü Øµ ³¿ ´Ü Øµ ´ º½ µ
Ì Ö Ö
Ý Ó ×Ù ¹ Ú ÓÖ× Ó Ø Ò Ø Ø Ò Ó Ø × ×Ø × × Ø
Ò ¬ ÙÖ
º º
move to move to move to move to
mailbox
move to
postman
highestnearest
office 1 office 2 office 3 charger
ÙÖ º Ì Ö Ö
Ý Ó ×Ù ¹ Ú ÓÖ× Ó Ø Ò ÓÖ Ø ÔÓ×ØÑ Ò ÖÓ ÓØ ÔÖÓ Ð Ñº
º º¾ Ë Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ ÄÓÓÔ³× × Ò
Ì × Ò
Ó
× Ø Ø Û Ö Ñ ÓÖ
× Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ ÐÓÓÔ Ö ÒÓÛ ×
Ö º
×Ù ¹ Ú ÓÖ Ó Ø Ö Ö
Ý Û ÐÐ Ð ÖÒ Ù× Ò
ÓÒÒ Ü ÓÒ ×Ø Ö Ò ÓÖ
× Ò Ð ÅÄÈ Û Ø × ÑÓ ÙÒ
Ø ÓÒ
Ø Ú Ø ÓÒ Ò × Ò Ð ÓÙØÔÙØ ÙÒ Ø Û × Ù× ØÓ
Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÙØ Ð ØÝ ÙÒ
Ø ÓÒ Ó

ÓÑÑ Ò º ËÓÑ
ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ó Ø Ô Ö
ÔØ ÓÒ Ú
ØÓÖ
Ö Ö ÔÖ × ÒØ Ù× Ò × ÑÓ Ð
Ó Ö×
Ó Ò × Ò ´ÊÙÑÑ ÖÝ ½ µº ×
ÐÐÝ ×Ù

Ó Ò ÛÓÖ × × ÓÐÐÓÛ×º ÒÙÑ Ö Ó × ÑÓ ÙÒ
Ø ÓÒ×¸ ÓÒ ÓÖ
ÒÔÙØ Ò ÙÖÓÒ¸ Ö
×ÔÖ
ÖÓ×× Ø ÒÔÙØ ×Ô
´¬ ÙÖ º µº × Ø × ÑÓ ÙÒ
Ø ÓÒ× ÓÚ ÖÐ Ô
ÓØ Ö¸

ÒÔÙØ Ú ÐÙ Û ÐÐ
Ó Ý × Ú Ö Ð Ú ÐÙ × Ò ¼¸½℄
ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ø Ú ÐÙ Ó

× ÑÓ ÙÒ
Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ø ÒÔÙØº Ì ÒÔÙØ Ô ØØ ÖÒ× ÓÖ
Ò ØÛÓÖ × Û ÐÐ × Ø
Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ ÙÒ
Ø ÓÒ× Ö Ø Ð Ò Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ× ×
Ø ÓÒº

ÓÒ
ÖÒ Ò Ø ÜÔÐÓÖ Ø ÓÒ ÔÓÐ
Ý¸ × ÑÔÐ ¯¹ Ö Ý ÔÓÐ
Ý Û × Ù× º
ÓÑÑ Ò ×

Ó× Ò

ÓÖ Ò ØÓ Ø ÔÖÓ Ð ØÝ È´ Ö Ñ Ü ¾ ´Üµ É´Ü µ Üµ ½ ¯¸ Û Ö ¯ ×

Ö × ÖÓÑ ½ ØÓ ¼ Ò Æ ÜÔ ÜÔÐÓÖ Ø ÓÒ ×Ø Ô×º
0.0
0.5
1.0
x
input
ÙÖ º Ì ÒÔÙØ Ö Ð¹Ú ÐÙ Ü ×
Ó Ö×
Ó ÒØÓ ÓÙÖ Ú ÐÙ × Ò ¼¸½℄ Û
Ö ¼º¼ ¸ ¼º ¸
¼º ¸ ½º¼ Ò
ÓÒ×Ø ØÙØ ×Ù Ø Ð ÒÔÙØ ÓÖ Ò ÙÖ Ð Ò ØÛÓÖ º
º º¿ ÓÓÖ Ò Ø ÓÒ
Ï Ù×
ÓÓÖ Ò Ø ÓÒ Ñ
Ò ×Ñ Ò Û
Ø × Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ ÐÓÓÔ× Ó Ú Ò Ð Ý Ö Ö
ØÖ Ø × × ÑÔÐ
ÓÑÑ Ò × Ý Ø ÙÔÔ Ö Ð Ú Ðº ÇÒ
Ø Ý Ö
Ø Ú Ø Ø Ý Ô Ø

ÓÒØÖÓÐ Ó Ø ÒØ ÙÒØ Ð Ø Ý Ö
ÓÑÔÐ Ø º Ì
ÓÒØÖÓÐ × Ø Ò Ö ØÙÖÒ
ØÓ Ø
× Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ ÐÓÓÔ Û

Ø Ú Ø Ø Ñº Ì × Ò Ó
ÓÓÖ Ò Ø ÓÒ ×
ÐÐ À Ö Ö

Ð
É¹Ð ÖÒ Ò ´Ä Ò ½ ¿µº
º º Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ò Î Ð Ø ÓÒ
ÌÓ Ù Ø «
Ø Ú Ò ×× Ó Ø ÓÚ Ö ÐÐ Ú ÓÖ Û ¬Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ñ ØÖ
×
¯ Ø Ú Ö Ð ØØ Ö× Ò ×Ø Ò Ý Ò Ø ÓÆ
×¸ Ø Ú Ö Ð ØØ Ö×
ÖÖ Ý Ø ÖÓ ÓØ
× Û ÐÐ × Ø Ú Ö ØØ Ö × Ð Ú Ð ÓÖ Ø ÜØ ÖÒ Ð ×× ××Ñ ÒØº Ì × Ú ÐÙ × Ö
ÙÔ Ø Ø
ÒØ Ö
Ø ÓÒ
Ý
Ð ´Ø ÐÓÛ ×Ø Ø ÑÔÓÖ Ð Ö ×ÓÐÙØ ÓÒµ ØÓ Ù Ö ÒØ
ÙÒ ÓÖÑ ØÝ Ò Ø
ÓÑÔ Ö ×ÓÒ Û Ø ÓØ Ö Ö
Ø
ØÙÖ ×
¯ Ø Ú Ö Ó Ø ÐÓ Ð ÕÙ Ð ØÝ
Ö Ø Ö ÓÒ¸ ÙÔ Ø Ø

× ÓÒ ×Ø Ô¸ ØÓ Ú ÐÙ Ø
Ø Ð ÖÒ Ò ÔÖÓ
××º

º ÜÔ Ö Ñ ÒØ×
Ì ÔÓ×ØÑ Ò ÖÓ ÓØ Ú ÓÖ × Ð ÖÒ Ò
Ö Ñ ÒØ ÐÐÝº Ï Ø Ø × Ø
Ò ÕÙ Ø ÖÓ ÓØ ×
¬Ö×Ø ØÖ Ò ØÓ Ð ÖÒ Ð Ñ ÒØ ÖÝ Ú ÓÖ× Ò Ø Ò ØÓ Ð ÖÒ Ø ÙÔÔ Ö Ú ÓÖ× Ù× Ò
ÔÖ Ú ÓÙ×ÐÝ
ÕÙ Ö × ÐÐ×º Ì × ÔÖÓ
××
ÐÐ ÑÓ ÙÐ Ö Ð ÖÒ Ò × Ö Ô Ø ÓÖ
Ð Ú Ð
Ó Ø Ö Ö
Ýº Ì Ò Ú Ø ÓÒ Ú ÓÖ× Ö Ð ÖÒ × Ô Ö Ø ÐÝ Ò ÔÖ × ÖÚ Ù× Ò
Ô Ö× ×Ø ÒØ Ò ÙÖ Ð Ò ØÛÓÖ ×º Ì
ÓÓÖ Ò Ø ÓÒ Ú ÓÖ× Ö Ø Ò Ð ÖÒ ×Ó × ØÓ
Ú
Ø ÐÓ Ð Ú ÓÖº
º º½ Ä ÖÒ Ò ØÓ Æ Ú Ø
ÅÓ Ð ÖÓ ÓØ Ò Ú Ø ÓÒ ØÓÛ Ö × Ó Ð Û Ð ÚÓ Ò Ó ×Ø
Ð × × Ò ×ØÙ Ò Ø
Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ Ð ÖÒ Ò
ÓÒØ ÜØ Ý ÊÙÑÑ ÖÝ ´½ µ Ò Å ÐÐ Ò ´½ µº Ì Ö ÛÓÖ × Ò
ÜØ Ò× ÓÒ Ó Ø Ó× Ó ÈÖ ×
ÓØØ Ò Å Ý Û ´½ ¾µ Ò ÃÖÓ× Ò Î Ò Ñ´½ ¿µ ÒÛ
Ø ÖÓ ÓØ ÚÓ × Ó ×Ø
Ð ×¸ ÒÓØ Ò ÓÖ Ö ØÓ Ø ØÓ Ø Ö Ø ÐÓ
Ø ÓÒ¸ ÙØ Ù×Ø ØÓ ÜÔÐÓÖ Ø
ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØº ÁØ Ñ Ý × Ò × Ò ÔØ Ú
ÓÒ×ØÖÙ
Ø ÓÒ Ó ÔÓØ ÒØ Ð ¬ Ð ´ º º Ø
Ó Ð Ò Ö Ø × ÔÓØ ÒØ Ð Û
ÔÙÐÐ× Ø ÖÓ ÓØ ØÓÛ Ö × Ø¸ Ò Ø Ó ×Ø
Ð × ÔÖÓ Ù
ÔÓØ ÒØ Ð Û
Ö Ô Ð× Ø ÖÓ ÓØ Û Ýµ Û Ö Ø ÔÓØ ÒØ Ð Ú
ØÓÖ Ò Ú Ò ÔÓ× Ø ÓÒ ×
¬Ò Ý Ø ÖÓ ÓØ ×
Ø ÓÒ Û Ø Ø ×Ø ÙØ Ð ØÝ Ò Ø × × ØÙ Ø ÓÒº ÁÒ
Ð ××
Ð Ô Ø
ÔÐ ÒÒ Ò ´Ã Ø ½ ÖÖ ÕÙ Ò Ò Ä ØÓÑ ½ ½µ Ø ÔÓØ ÒØ Ð ¬ Ð ×
ÓÑÔÙØ
Ù× Ò ÔÖ ÓÖ ÒÓÛÐ ÓÙØ Ø ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ³×
ÓÒ¬ ÙÖ Ø ÓÒº
ÁÒ ÓÙÖ ÜÔ Ö Ñ ÒØ× Ö
ÙÖÖ ÒØ Ò ÙÖ Ð Ò ØÛÓÖ ×¸ Û Ø ¾ Ò ÙÒ Ø× Û Ö Ù× ØÓ Ð ÖÒ
Ø Ò Ú Ø ÓÒ Ú ÓÖ×º Ò ØÛÓÖ ³× ÒÔÙØ Ô ØØ ÖÒ × Ú
ØÓÖ Ó ¾
ÓÑÔÓÒ ÒØ× Û
Ö Ö Ð ÒÙÑ Ö× Ò Ø ÒØ ÖÚ Ð ¼¸½℄º Ì ¬Ö×Ø ½
ÓÑÔÓÒ ÒØ×
ÓÖÖ ×ÔÓÒ ØÓ Ø ÒÚ Ö×
ÜÔÓÒ ÒØ ÐÓ ×Ø Ò
× Ò×ÓÖ× Ö Ò ×¸ Û Ö × Û Ø Ò
ØÓÖ× Ø ØÓ ¼ ÙÖ Ò
Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ×¸ Ò ×
ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ò Ö Ö Ò ×ÓÒ Ö Ö Ò × ×Ó × ØÓ ÔÖÓÚ
Ñ ×ÙÖ × ØÛ Ò ¼ Ò ¼
ÒØ Ñ Ø Ö×º Ì Ò ÜØ
ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ö × ÑÓ
Ó Ö×

Ó Ò Ó Ø ÖÓ ÓØ³× ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö Ð Ø Ú ØÓ Ø Ó Ðº Ì ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ ×
ÓÑÔÙØ Ù× Ò
Ó ÓÑ ØÖÝº Ì Ö Ñ Ò Ò ¾
ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÒÔÙØ
ÓÒØ ÜØ Ò Ö Ð Ò ØÓ Ø
ÓÙØÔÙØ Ó Ò ÙÒ Ø×º Ì ÒÔÙØ
ÓÒØ ÜØ × Û ÐÐ × Ø ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ ÐÐÓÛ Ø ÖÓ ÓØ ØÓ
« Ö ÒØ Ø × Ú Ö Ð × ØÙ Ø ÓÒ×
ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ø × Ñ × Ò×ÓÖ×
ÓÒ¬ ÙÖ Ø ÓÒº

Ì Ö
ÓÑÑ Ò × Û
Ö
¯ ØÙÖÒ¹Ð Ø ´¡ ¾¾ Ó
¡Ø ¾
Ñµ
¯ ØÙÖÒ¹Ö Ø ´¡ ¾¾ Ó
¡Ø ¾
Ñµ
¯ ÑÓÚ ¹ ÓÖÛ Ö ´¡ ¼Ó
¡Ø ¾
Ñµ
Û Ö Ú Ð Ð ØÓ Ø ÖÓ ÓØº
Ì Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ ÙÒ
Ø ÓÒ ×
Ð
ÙÐ Ø ÖÓÑØ ÕÙ Ð ØÝ
Ö Ø Ö ÓÒ ¿´Ü ¿ Øµ Ü ´Øµ·
È
¿ ´ × Ü× µ¸ Û Ø ÓÙØ
ÓÒ× Ö Ò Ø ÒØ ÖÚ Ð ØÛ Ò ØÛÓ
× ÓÒ×
Ù× Ø
Ø ÓÒ×
Ú Ø × Ñ ÙÖ Ø ÓÒº Ï Ú
Ö¿´Øµ ¿´Ü ¿ Ø ½µ ¿´Ü ¿ Øµ
Ë ØÝ Ø Ö × ÓÐ ×
ÓÒ
ÖÒ ÓÒÐÝ Ø Ò Ò ÖÓÒØ Ð × Ò×ÓÖ× Ò ¬Ò ×
ÙÖ ØÝ ÞÓÒ Ò ÖÓÒØ
Ó Ø ÖÓ ÓØ ´¬ ÙÖ º µº Ï ÒÓØ
Ø Ø × ØÝ Ø Ö × ÓÐ × Ö Ö Ò ÖÓÒØ Ó Ø ÖÓ ÓØ
Ø Ò ÓÒ Ø× × ×º ÁØ × × ÑÔÐÝ
Ù× Ø ÖÓ ÓØ
Ò ×Ø ÐÐ ÑÓÚ Ú Ò Ø× × × Ö Ò Ö Ò
Ó ×Ø
Ð ÙØ
ÒÒÓØ Ó ×Ó Ø× ÖÓÒØ ×
ÓÒ
ÖÒ º Ì Ú ÐÙ × Ó Ø Ä Ö Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ö×
Û Ò Ø
ÓÒ×ØÖ ÒØ× Ö Ú ÓÐ Ø Ö
Ó× Ò ØÓ Ú Ô Ò ÐØÝ Û
× ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ Ø
Ú ÓÐ Ø ×ÙÖ
Ò Ø ×
ÙÖ ØÝ ÞÓÒ ¸ Ø ÓÚ Ö ÐÐ ÞÓÒ Ò ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ Ø Ñ Ü ÑÙÑ
ÖÓ ÓØ³× Ò Ú Ø ÓÒ ÖÓÑ Ø Ó Ð¸ Û
× ½ ¼ Ö ×º
Ì Ò ØÛÓÖ ×³ Û Ø× Û Ö Ò Ø Ð Þ Û Ø Ö Ò ÓÑ Ú ÐÙ × ØÛ Ò ¹¼º½ Ò ¼º½¸ Ø
×
ÓÙÒØ
ØÓÖ Û × ¬Ü ØÓ ¼º ¸ Ø Ð ÖÒ Ò Ö Ø « ØÓ ¾º¼¸ Ø Ð Ð ØÝ ØÖ

ØÓÖ
ØÓ ¼º Ò Ø ÜÔÐÓÖ Ø ÓÒ Ô Ö Ñ Ø Ö Æ ÜÔ ØÓ ½ ¼¼ ×Ø Ô×º × Ø Ò ØÛÓÖ ×³ ÓÙØÔÙØ × Ò
Ø Ö Ò ¼¸½℄¸ Û ×
Ð Ø Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ × Ò Ð ØÛ Ò ¹¼º½ Ò ¼º½ ØÓ ÔÖ Ú ÒØ ÙÒ Ø×
ÖÓÑ ÓÚ Ö× ÓÓØ Ò º
Ì ÖÓ ÓØ Û × ØÖ Ò ØÓ Ð ÖÒ
Ó Ø ¬Ú Ò Ú Ø ÓÒ Ú ÓÖ× Ò × Ö × Ó ØÖ Ð×¸
Û Ø
ØÖ Ð×Ø ÖØ Ò Û Ø Ø ÖÓ ÓØÔÐ
Ò « Ö ÒØÖÓÓÑ Ò Ò Ò Û Ò ØÖ
×
Ø Ø Ö Ø ÐÓ
Ø ÓÒº ÙÖ º½¼ × ÓÛ× Ø ÖÓ ÓØ³× ØÖ
ØÓÖ × Û Ò Ø Ò Ú Ø × ÖÓÑ ÓÒ
ÖÓÓÑ ØÓ ÒÓØ Ö¸ ÓÒ
Ø × Ð ÖÒ º ÌÓ Ú ÐÙ Ø Ø ÖÓ ÓØ Ð ÖÒ Ò Ô Ö ÓÖÑ Ò
× Û

ÓÒ× Ö Ø Ú ÓÖ ÑÓÚ ØÓ Ø
Ö Öº Ì ÖÓ ÓØ Û × ØÖ Ò ØÓ Ö
Ø
Ö Ö
×Ø ÖØ Ò ÖÓÑ ÓÆ
¿ ÓÒÐÝº Ø Ö Ð ÖÒ Ò Ø Û × Ð ØÓ ¬Ò Ø ÓÔØ Ñ Ð Ô Ø Ð Ò ØÓ

obstacle
security
zone
ÙÖ º Ì ×
ÙÖ ØÝ ÞÓÒ ¬Ò Ò ÖÓÒØ Ó Ø ÖÓ ÓØº
Ø
¿ ´¬ ÙÖ º½½µ Ò Ð×Ó ×Ø ÖØ Ò ÖÓÑ ÓØ Ö ÖÓÓÑ× ´¬ ÙÖ
º½¾µ¸ Ø Ù× Ü Ø Ò Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ð Ø ×º ÅÓÖ ÓÚ Ö Ø Ö
Ø× Æ
ÒØÐÝ ØÓ ÙÒ ÜÔ
Ø
Ó ×Ø
Ð × ´¬ ÙÖ º½¿µº Ì Ð ÖÒ Ò
ÙÖÚ × Ó ¬ ÙÖ º½ × ÓÛ Ø Ø Ø ÖÓ ÓØ Ð ÖÒ× ÓÛ
ØÓ ÑÓÚ ØÓ Ø
Ö Ö Ø Ö ØÖ Ð×¸
ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ ¾ ×Ø Ô×º ÀÓÛ Ú Ö Ø Ô Ø ÓÙÒ
× ÒÓØ ÓÔØ Ñ Ð Ò ×ÓÑ Ø Ñ × ÒÓØ × Ø Öº Ì Ö ×ÓÒ × Ø Ø ÙÖ Ò Ø × ØÖ Ð Ø Ö ×
Ö × Ù Ð ÜÔÐÓÖ Ø ÓÒ Ó ¿ ±º Ì Ö Ø Ö¸ ÖÓÑ Ø ¾¾Ò
ØÖ Ð¸ Ø Ô Ø × ÓÔØ Ñ Ð ´ ØÛ Ò
½ Ò ×Ø Ô×µ Ò × × Û × Ò ¬ ÙÖ º½ Ø Ø Ø Ö Ö ÒÓ ÑÓÖ Ô Ò ÐØ × Ø Ö
Ø ¾¾Ø
ØÖ Ðº ÁØ × ÛÓÖØ Ò Ø Ø ÙÖ Ò Ø × ØÖ Ð Ø Ö × Ù Ð ÜÔÐÓÖ Ø ÓÒ Û × ½ ±º
º º¾ Ä ÖÒ Ò Ø ÓÓÖ Ò Ø ÓÒ
ÁÒ Ø × ×
Ø ÓÒ¸ Û Ö ÔÓÖØ Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ× Û
ÖÖ ÓÙØ ØÓ
ÓÓÖ Ò Ø Ø Ò Ú Ø ÓÒ
Ú ÓÖ×º Ö × ÑÙÐ ØÓÖ
ÓÒ¬ ÙÖ Û Ø Ø ×Ø Ò
× × ÓÛÒ Ò Ø Ð º¾ Û × Ù× ÓÖ
Ø × ÔÙÖÔÓ× º
× × ÓÛÒ Ò Ø Ö Ö
Ý Ó ¬ ÙÖ º ØÛÓ ÒØ ÖÑ Ø Ú ÓÖ×¸ Ò Ö ×Ø Ò ×Ø¸
× Û ÐÐ × Ø ÐÓ Ð Ú ÓÖ ÔÓ×ØÑ Ò Ú ØÓ Ð ÖÒ º ÇÒ
Ò Ø ÖÓ ÓØ Û × ¬Ö×Ø

ÙÖ º½¼ Ì ÖÓ ÓØ ÑÓÚ Ò ÖÓÑ ÓÒ ÖÓÓÑ ØÓ ÒÓØ Öº
ÙÖ º½½ Ì ÓÔØ Ñ Ð Ô Ø ÓÙÒ ØÛ Ò ÓÆ
¿ Ò Ø
Ö Öº

ÙÖ º½¾ Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ð Ø ×º
ÙÖ º½¿ Ê
Ø ÓÒ ØÓ Ò ÙÒ ÜÔ
Ø Ó ×Ø
Ð º

0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Stepstoreachthegoal
Trials
ÙÖ º½ ÆÙÑ Ö Ó ×Ø Ô× Ò ØÓ Ö
Ø
¿ ÓÖ
ØÖ Ðº
0
20
40
60
80
100
120
140
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Averagepenalties
Trials
ÙÖ º½ Ú Ö Ô Ò ÐØ × Ö
Ú ÙÖ Ò
ØÖ Ðº

Office 1
Office 2
Office 3
Mailbox
Charger
Office2
Office3
Mailbox
Charger
Office1
44
39
62
34
40 29 42
6543
41
Ì Ð º¾ ËØ Ô× Ò Ý Ø ÖÓ ÓØ ØÓ ÑÓÚ ØÛ Ò « Ö ÒØ ÔÐ
× Ò Ø ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØº
ØÖ Ò ØÓ Ð ÖÒ Ø ØÛÓ ÒØ ÖÑ Ø Ú ÓÖ×¸ Û
Û Ö ÔÖ × ÖÚ Ø Ö Ø Ö¸ Ò
ØÖ Ò ØÓ Ð ÖÒ Ø ÐÓ Ð Ú ÓÖ Ø ÖÛ Ö ×º Ï Ù× ¹ ÓÖÛ Ö Ò ÙÖ Ð Ò ØÛÓÖ × ØÓ
×ØÓÖ Ø É¹Ú ÐÙ ×º Ì × Ñ Ò ØÛÓÖ Ö
Ø
ØÙÖ Û × Ù× ÓÖ Ø Ø Ö ÓÚ Ú ÓÖ×¸
× Ø Ý × Ö Ø × Ñ ×Ø Ø ×Ô
º ÁØ ×
ÓÑÔÓ× Ó ¼ ÒÔÙØ ÙÒ Ø×¸ ¿ Ò ÙÒ Ø× Ò
ÓÒ ÓÙØÔÙØ ÙÒ Øº ÐÐ ÙÒ Ø× Ú × ÑÓ
Ø Ú Ø ÓÒ ÙÒ
Ø ÓÒº Ì ÒÔÙØ Ô ØØ ÖÒ × ×
ÓÐÐÓÛ×
¯ ¿ ÙÒ Ø×
× Ø Ó ÙÒ Ø× Ö ÔÖ × ÒØ× × ÑÓ Ð
Ó Ö×
Ó Ò Ó Ø Ö Ø ÒÙÑ Ö
Ó Ð ØØ Ö× Ò
ÓÆ
ÓÖ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ð ØØ Ö×
ÖÖ Ý Ø ÖÓ ÓØ ÓÖ Ø ØØ Ö ×
Ð Ú Ð
¯ ÙÒ Ø×
Ó Ø × ÙÒ Ø× Ö ÔÖ × ÒØ× ÔÓ×× Ð ÐÓ
Ø ÓÒ Ó Ø ÖÓ ÓØ¸ º º Ò Û
ÔÐ
Ø ×º ËÓ Ü
ØÐÝ ÓÒ ÙÒ Ø × ³ÓÒ³ Ø ÒÝ
× ÓÒ ×Ø Ôº
ÀÓÛ Ú Ö Ø Ö
Ø
ØÙÖ × « Ö Ò Ø Ö ÒÙÑ Ö Ó Ò ØÛÓÖ × Ò Ò Ø Ö Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ
ÙÒ
Ø ÓÒ×º Ì ÒØ ÖÑ Ø Ú ÓÖ× Ò ¬Ú Ò ØÛÓÖ ×
ÓÒ ÓÖ
Ò Ú ¹
Ø ÓÒ Ú ÓÖº Ì ÐÓ Ð Ú ÓÖ Ò ÓÒÐÝ ØÛÓ Ò ØÛÓÖ × ÓÒ ÓÖ
ÒØ ÖÑ Ø
Ú ÓÖº Ì Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ ÙÒ
Ø ÓÒ Ó
Ú ÓÖ × Ö
ØÐÝ
ÓÑÔÙØ ÖÓÑ Ø
ÓÖ¹
Ö ×ÔÓÒ Ò Ô Ö ÓÖÑ Ò

Ö Ø Ö ÓÒ¸ × ÜÔÐ Ò Ò ×
Ø ÓÒ º¿º¿º

Ì Ò ØÛÓÖ ×³ Û Ø×¸ Ò
× Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖÐÓÓÔ¸ Û Ö Ò Ø Ð Þ Û Ø Ö Ò ÓÑÚ ÐÙ
Ò Ø Ö Ò ¹¼º½¸¼º½℄¸ Ò Ø Ö ×Ø Ó Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× × ÓÐÐÓÛ× ¼ ¸ ¼ ¸ « ¾ ¼
Ò Æ ÜÔ ½ ¼¼º Ä Ò Ø Ò Ú Ø ÓÒ Ú ÓÖ× Ø Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ ÙÒ
Ø ÓÒ Û × ×
Ð
ØÛ Ò ¹¼º½ Ò ¼º½º
Ë Ò
Û ÒÓØ Ú Ò ÓÔØ Ñ Ð ÔÓÐ
Ý ÓÖ Ø ÔÓ×ØÑ Ò ÖÓ ÓØ ÔÖÓ Ð Ñ Û
ØÓ

Ó ÓÙÖ Ö Ö

Ð Ö
Ø
ØÙÖ Û Ø Ø Ó× Ó Ø Ö
Ø
ØÙÖ
´¬ ÙÖ º½ µ Ò Ó Ò ¹
Ó
ÓÒØÖÓÐÐ Öº ÁÒ Ø Ø Ö
Ø
ØÙÖ ¸ Ø Ð Ú Ð Ú¹
ÓÖ ´ÔÓ×ØÑ Òµ Ö
ØÐÝ
ÓÒØÖÓÐ× Ø Ò Ú Ø ÓÒ Ú ÓÖ×º ÁØ Ù× × Ø × Ñ Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ
ÙÒ
Ø ÓÒ × Ø Ú ÓÖ ×Ø Ó ×º Ï ØÖ ØÓ Ù× ÖÙÐ × Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ ÙÒ
Ø ÓÒ
ÙØ Ø Ö ×ÙÐØ× Û Ö ×Ó Ø Ø Ø ÛÓÙÐ ÒÓØ Ö ØÓ
ÓÑÔ Ö Ø Ñ Û Ø Ø Ö Ö

Ð
Ö
Ø
ØÙÖ º ËÓ Ø
ÓÑÔ Ö ×ÓÒ Û ÐÐ ×Ô
ÐÐÝ Ñ ÓÒ Ø Ö
Ø
ØÙÖ Ö Ø Ö Ø Ò
ÓÒ Ø Ú ÓÖ×³ ×Ô
¬
Ø ÓÒ¸
Ù× Ø Ú ÓÖ× Û Ö ×Ô
¬ Ò Ø × Ñ Û Ýº Ì
Ò ¹
Ó
ÓÒØÖÓÐÐ Ö Ù× × × ÑÔÐ ÙÖ ×Ø
ØÓ
ÓÓ× ØÛ Ò Ø Ò Ú Ø ÓÒ Ú ÓÖ×º
Ì × ÙÖ ×Ø

ÓÒ× ×Ø× Ò ÑÓÚ Ò ØÓ Ø ÓÆ
Û Ø Ø ×Ø ÑÓÙÒØ Ó Ð ØØ Ö×¸ ÔÓ×Ø Ò
Ø Ð ØØ Ö× Û Ò Ø ÑÓÙÒØ Ó Ð ØØ Ö×
ÖÖ Ý Ø ÖÓ ÓØ × Ö Ø Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó
Ð ØØ Ö× Ò
ÓÆ
¸ Ò Ö
Ö Ò Ø ØØ Ö × Û Ò Ø Ö Ð Ú Ð × ÐÓÛ Ø Ø Ö × ÓÐ º

Ó Ø ×
ÓÒØÖÓÐÐ Ö× Û × Ø ×Ø ÓÒ ¼¼¼¼
× ÓÒ ×Ø Ô×¸
× ÓÒ ×Ø Ô
ÓÖÖ ×ÔÓÒ ¹
Ò ØÓ Ò Ð Ñ ÒØ ÖÝ Ú ÓÖ × Ð
Ø ÓÒ¸ Ò ÓÖ
Ð ØØ Ö× ÓÛ
ÓÒ¬ ÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø Ð ¿º½º
Ì ØØ Ö × Ð Ú Ð Ø Ö × ÓÐ Û × × Ø ØÓ ¼ ±º
move to move to move to move to
mailbox
move to
office 1 office 2 office 3 charger
postman
ÙÖ º½ Ì Ø Ö
Ø
ØÙÖ Ù× ÓÖ Ø
ÓÑÔ Ö ×ÓÒ Û Ø Ø Ö Ö

Ð ÓÒ º
Ì Ð × Ó ¬ ÙÖ º½ × ÓÛ Ø Ó Ø Ò Ö ×ÙÐØ×º Ê
ÐÐØ Ø ÓÓ ÔÓ×ØÑ Ò ÖÓ ÓØ × Ø
ÓÒ Û
Ñ Ò Ñ Þ × ÓØ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ð ØØ Ö× Ò ×Ø Ò Ý Ò Ø ÓÆ
× Ò Ø
ÖÖ

Ð ØØ Ö×¸ Û Ð Ô Ò Ø× ØØ Ö × Ð Ú Ð ÓÚ Ø ¬Ü Ø Ö × ÓÐ º Ï
Ò × Ø Ø ÓØ
ÊÄ ×Ý×Ø Ñ×
Ú ÓÓ Ô Ö ÓÖÑ Ò
×
ÓÑÔ Ö ØÓ Ø Ó× Ó Ø Ò ¹
Ó ÓÒ º Ì
Ñ Ò Ö ×ÓÒ × Ø Ø Ø Ð ÖÒ Ò ÒØ× ÑÔÐ
ØÐÝ Ø ÒØÓ

ÓÙÒØ ×ÓÑ Ô Ö Ñ Ø Ö× Ð
Ø ×Ø Ò
ØÛ Ò Ø ÖÓÓÑ× Ò Ø Ð ØØ Ö× ÓÛ×º Ì Ù× Ø Ý
Ò ÒØ
Ô Ø Ø «
Ø
Ó Ø Ö
× ÓÒ× Ò ÑÓÚ ¸ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ØÓ Ø ÓÆ
ÖÓÑ Û
Ø ×Ø ÑÓÙÒØ Ó
Ð ØØ Ö× Û ÐÐ
ØÙ ÐÐÝ
ÓÐÐ
Ø º Ì Ò ¹
Ó ÒØ
× ØÓ ÑÓÚ ØÓ Ò ÓÆ
Û

ÓÒØ Ò× Ø ×Ø ÑÓÙÒØ Ó Ð ØØ Ö×¸ Ø Ø ÑÓÑ ÒØ Û Ö Ø
× ÓÒ × Ø Ò ÙØ
ÒÓØ Ò
×× Ö ÐÝ Û Ò Ø ×
ÓÑÔÐ Ø º ÇÒ Ø ÓØ Ö Ò Û ÒÓØ
Ø Ø Ø Ö Ö

Ð
Ö
Ø
ØÙÖ ÓÙØÔ Ö ÓÖÑ× Ø Ø Ö
Ø
ØÙÖ º Ï Ø Ø ÓÖÑ Ö Ö
Ø
ØÙÖ ¸ Ø Ö Ö Ò
Ú Ö ½½º¿ Ò ½¼º¿¾ ´Ö ×Ô
Ø Ú ÐÝ Û Ø Ô Ö Ó
Ò ÈÓ ××ÓÒ ÓÛµ Ð ØØ Ö× Ò ×Ø Ò Ý
Ò Ø ÓÆ
× Ð ×× Ø Ò Û Ø Ø Ð ØØ Ö Ö
Ø
ØÙÖ ¸ Û Ö × Ø Ú Ö Ð ØØ Ö×
ÖÖ
Ö × × Ý ÓÒÐÝ º Ò º¾¿ Ð ØØ Ö×º ÅÓÖ ÓÚ Ö ØØ Ö Ò Ö Ý Ñ Ò Ñ ÒØ ×
Ú
Ý Ø Ö Ö

Ð Ö
Ø
ØÙÖ º × Ø
Ò Ó × ÖÚ Ò Ø
ÙÖÚ × Ó ¬ ÙÖ º½ ¸ Ø
Ö Ö

Ð Ö
Ø
ØÙÖ Ð ÖÒ× ØØ Ö ×ØÖ Ø Ý Ø ÒØ Ø ÓÒ ¸ Ò Ó × ×Ó Ú ÖÝ ÕÙ
ÐÝ¸
º º Ø Ó × ÒÓØ Ú ÐÝ ÒØ ÒÒ Ò º ÌÓ ÜÔÐ ÒØ ××ÙÔ Ö ÓÖ ØÝÛ Ö Ù Ø Ø Ø
Ö Ö

Ð Ö
Ø
ØÙÖ ÜÔÐÓÖ × ×Ñ ÐÐ Ö× Ö
×Ô
ÒØ × Ò× Ø Ø Ø
ÓÓÖ Ò Ø ×ÓÒÐÝ
ØÛÓ × Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ ÐÓÓÔ× Û
Ö ÔÖ ¹Ð ÖÒ ¸ Û Ö × Ø Ø Ö
Ø
ØÙÖ
ÓÓÖ Ò Ø ×
¬Ú × Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ ÐÓÓÔ×º ÒÓØ Ö Ö ×ÓÒ × Ø Ø Û Û Ö
ØÙ ÐÐÝ ×ÓÐÚ Ò Ë Ñ ¹Å Ö ÓÚ

× ÓÒ ÈÖÓ Ð Ñ¸ Ø Ø × Ò Å È Û Ö Ø ÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø
Ø ÓÒ× × ÒÓØ Ø × Ñ º Ì
Ö Ö

Ð Ö
Ø
ØÙÖ Ø × Ø × ØÙÖ ÒØÓ

ÓÙÒØ Ò ÜÔÐ
ØÐÝ
ÓÒ× Ö× Ø Ð Ô×
Ø Ñ ØÛ Ò ØÛÓ
× ÓÒ×¸ Û Ö × Ø Ø Ö
Ø
ØÙÖ Ó × ÒÓØº
º ËÙÑÑ ÖÝ
Ï Ú ÔÖ × ÒØ Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý Û Ó× Ó
Ø Ú × ØÓ ÔÖÓÚ ÐÔ ÙÐ Ù Ð Ò × ØÓ Ò¹
ÐÝÞ Ò × Ò ÒØ×
Ô Ð Ó ×ÓÐÚ Ò
ÓÑÔÐ Ü Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ Ð ÖÒ Ò ÔÖÓ Ð Ñ×º Ì
Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý ÑÙ×Ø × Ò ×
ÓÒ
ÔØÙ Ð Ö Ñ ÛÓÖ Ò Û
ÒÙÑ Ö Ó Ñ Ø Ó × Ö
ØÓ ¬Ò º Ì ÔÓ×ØÑ Ò ÖÓ ÓØ
× ×ØÙ Ý ÐÐÙ×ØÖ Ø ÓÛ Ø ÀÈË Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý
Ò
ÔÔÐ º Ì ÔÖÓÔÓ× ×Ô
¬
Ø ÓÒ Ò
ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ Ñ Ø Ó × Û Ö ×Ù

×× ÙÐÐÝ Ø ×Ø
Ò Ú Ú Ò ÓÓ Ö ×ÙÐØ×º Ì Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý ÑÙ×Ø ÒÓÛ ÔÔÐ ØÓ ×ÓÐÚ ÓØ Ö ÔÖÓ ¹

È Ö Ó
ÓÛ
È Ö Ñ Ø Ö× À Ò ¹
Ó Ð Ø À Ö Ö

Ð
Ö
Ø
ØÙÖ Ö
Ø
ØÙÖ Ö
Ø
ØÙÖ
Ú Ö Ð ØØ Ö× Ò ÇÆ
½ ½½º ¾ º º ¼
¾ º º ¼ º
¿ ½ º¿¾ ½ º½ ½¿º
Ú Ö Ð ØØ Ö×
ÖÖ ½ º ½ º ¾ ¾¿º
Ú Ö ØØ ÖÝ Ð Ú Ð º º ¾ ¾º ¾
Ú Ö ÕÙ Ð ØÝ
Ö Ø Ö ÓÒ ¹ º ½ ¹ ¾º ¹¿ º½
ÈÓ ××ÓÒ ×ØÖ ÙØ ÓÒ ÓÛ
È Ö Ñ Ø Ö× À Ò ¹
Ó Ð Ø À Ö Ö

Ð
Ö
Ø
ØÙÖ Ö
Ø
ØÙÖ Ö
Ø
ØÙÖ
½ ½ º ¾ º ¿ º½
¾ ½ º ½¿º º ¾
¿ ¾¼º¼¼ ¾½º ½ º¿¾
Ú Ö Ð ØØ Ö×
ÖÖ ¾½º¼ ¾ º ¾ º ¾
Ú Ö ØØ ÖÝ Ð Ú Ð º ¼º º ½
Ú Ö ÕÙ Ð ØÝ
Ö Ø Ö ÓÒ ¹ ¾º½¼ ¹ º ¹ º ¼
ÙÖ º½ Ì Ð × Ö ×ÙÑ Ò Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò
Ó Ø
ÓÓÖ Ò Ø ÓÒ Ñ Ø Ó × ÓÖ « Ö ÒØ Ð ØØ Ö×
ÓÛ
ÓÒ¬ ÙÖ Ø ÓÒ×º

-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000
AverageQualityCriterion
Time Step
Flat architecture
Hierarchical architecture
Hand Coded
-300
-250
-200
-150
-100
-50
0
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000
Time Step
Flat architecture
Hierarchical architecture
Hand Coded
ÙÖ º½ Ú Ö Ó Ø ÕÙ Ð ØÝ
Ø ÓÒ Ó
× ÓÒ ×Ø Ô×º Ì ØÓÔ Ö Ô

ÓÒ
ÖÒ× Ø Ô Ö Ó
Ð ØØ Ö× ÓÛ Ò Ø ÓØØÓÑ Ö Ô Ø ÈÓ ××ÓÒ ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ð ØØ Ö× ÓÛº

Ð Ñ× Ò ÓÖ Ö ØÓ Ò Ö Ð Þ Ò
ÓÑÔÐ Ø ¸ Ò ×ÓÑ «ÓÖØ× Ò ØÓ ÓÒ ØÓ ÑÔÖÓÚ
ÓÙÖ Ñ Ø Ó × ÓÖ ØÓ ÔÖÓÔÓ× Ò Û ÓÒ ×º

ÔØ Ö
Ì ×
ÔØ Ö
ÓÒ
ÖÒ× Ø
ÓÓÖ Ò Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ¸ Ø Ø ×¸ ÓÛ
ÓÑÔÐ Ü Ú ÓÖ
Ò
Ò Ö Ø Ý Ø
ÓÓÖ Ò Ø ÓÒ Ó × Ú Ö Ð × Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ ÐÓÓÔ×º Ï ¬Ö×Ø Ö Ú Û Ø
Ö Ö

Ð Ñ Ø Ó × Ø Ø Ú Ò ÔÖÓÔÓ× ×Ó Ö ØÓ ×
Ð ÙÔ Ö Ò ÓÖ
Ì Ò Û ×
Ù×× Ø ÔÖÓÔ ÖØ × Ø Ø
ÓÓÖ Ò Ø ÓÒ Ñ
Ò ×Ñ × ÓÙÐ Ú Ò ÔÖÓÔÓ×
Ò Û
ÓÓÖ Ò Ø ÓÒ Ñ Ø Ó × ÓÒ Ø Ö ×ØÐ ×× Ò Ø× Ø ÓÖÝº Ê ×ØÐ ×× Ò Ø× ÐÐÓ
Ø ÓÒ
Ò Ü × Ö Ò ÜØ Ò× ÓÒ Ó Ø ØØ Ò× Ò Ü × Ò Ö ÓÖÖÓÛ ÖÓÑ Ø ¬ Ð Ó ÓÔØ Ñ Ð
×
ÙÐ Ò º Ì Ý
ÓÒ
ÖÒ ÔÖÓ Ð Ñ× ÒÚÓÐÚ Ò Ø × Ö Ò Ó Ð Ñ Ø Ö ×ÓÙÖ
× ØÛ Ò
× Ú Ö Ð ÔÖÓ
Ø× Û
Ö Ò ÔÙÖ×Ù º Ì Ô Ö ÓÖÑ Ò
× Ó Ø ÔÖÓÔÓ× Ñ Ø Ó Ö
ÐÐÙ×ØÖ Ø Ø ÖÓÙ Ø ÔÓ×ØÑ Ò ÖÓ ÓØ ÔÖÓ Ð Ñ Ò
ÓÑÔ Ö ØÓ Ø Ó× Ó Ø À Ö Ö

Ð
É¹Ð ÖÒ Ò ´Ä Ò ½ ¿µº
º½ ËØ Ø Ñ ÒØ
ÓÒ× Ö
ÓÐÐ
Ø ÓÒ Ó × Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ ÐÓÓÔ× ÓÖ Ò Þ Ò Ö Ö

Ð ×ØÖÙ
ØÙÖ ´¬ ÙÖ
º½µ Ò Û
Ø × Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ ÐÓÓÔ× Ø Ú Ò Ð Ú Ð Ú Ö
Ø
Ù× Ð ÒÙ Ò
¸ Ò
Ø ÖÑ× Ó
Ø Ú Ø ÓÒ ÓÖ Ò Ø ÓÒ¸ ÓÒ Ø × Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ ÐÓÓÔ× Ó Ø Ð Ú Ð ÐÓÛº ÁÒ ×Ù
Ö Ö
Ý¸
× ÓÒ Ñ Ò Ò Ð ÖÒ Ò Ó

ÙÖ Ø « Ö ÒØ Ð Ú Ð× ÙØ Ø ÒØ Ö
Ø ÓÒ Û Ø
Ø ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ
Ò ÓÒÐÝ Ø ÔÐ
Ø Ø ÐÓÛ ×Ø Ð Ú Ðº Ò ÐÐÝ¸
× Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ ÐÓÓÔ
× Ø× ÓÛÒ ÒØ ÖÒ Ð ×Ø Ø Ô Ò Ò ÓÒ Ø Ð Ú Ð Ø Û
Ø ÒØ ÖÚ Ò × × Û ÐÐ × ÓÒ Ø
Ø × Ø × ØÓ ×ÓÐÚ º Ò Ö ÐÐÝ ×Ø Ø ¸ Ø
ÓÓÖ Ò Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø Ò Ö Ö
Ý Ó
× Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ ÐÓÓÔ×
ÓÒ× ×Ø× Ò
Ø Ú Ø Ò Ø
Ø Ñ ×Ø Ô ÓÒ × Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ ÐÓÓÔ Ø

2
n
1n12
22
11
2n
n
1
21
Primitive commands
S
S
S
S S
S
S
Level 0, t
Level n, T
Level n, T
Level n, T
ÙÖ º½ Ö Ö
Ý Ó × Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ ÐÓÓÔ×º Ì Ô Ø Ó
Ø Ú × Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ ÐÓÓÔ× ÓÒ
Ú Ò Ø Ñ ×Ø Ô × Ö ÔÖ × ÒØ Ò ÓÐ º

Ð Ú Ð Ò ÓÖ Ö ØÓ Ò Ö Ø Ø ÐÓ Ð ÜÔ
Ø Ú ÓÖº Ì × × Ð×Ó ÒÓÛÒ × Ø

Ø ÓÒ × Ð
Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ò
ÓÒ
ÖÒ× Ø Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó
ÓÒ
Ø× Û
Ö × Û Ò × Ú Ö Ð

Ø ÓÒ× ÓÖ Ú ÓÖ×
ÓÑÔ Ø ØÓ

×× ØÓ Ð Ñ Ø ÑÓØÓÖ Ö ×ÓÙÖ
×º ÁØ × Ò ×ØÙ Ò
Ø ÓÐÓ Ý ´Å
ÖÐ Ò ½ ½µ × Û ÐÐ × Ò ÔØ Ú Ú ÓÖ ´ÌÝÖ ÐÐ ½ ¿µº
º¾ Ê Ð Ø ÏÓÖ
ÁØ × Ò Ö
Ó Ò Þ Ø Ø Ø Ù× Ó Ö Ö
× Ò Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ Ð ÖÒ Ò ÑÔÖÓÚ × Ø
Ð ÖÒ Ò Ô Ö ÓÖÑ Ò
×º ÁØ ÐÐÓÛ× ØØ Ö ÜÔÐÓÖ Ø ÓÒ Ó Ø × Ö
×Ô
¸ Ø Ö Ù× Ó
ÔÖ Ú ÓÙ×ÐÝ Ð ÖÒ × ÐÐ× Ø Ú Ò Ð Ú Ð ØÓ
ÕÙ Ö Ò Û × ÐÐ× Ø Ø Ð Ú Ð ÓÚ ¸ Ò ×Ô
ÙÔ Ø ÓÚ Ö ÐÐ Ð ÖÒ Ò ÔÖÓ
××º ÐØ ÓÙ Û Ö ×Ô
ÐÐÝ ÒØ Ö ×Ø Ò Ø × Ð
Ø ÓÒ
Ú
¸ Ø Ø ×¸ Ø Ñ
Ò ×Ñ Ø Ø ÐÐÓÛ× ×Û Ø
Ò ØÛ Ò × Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ ÐÓÓÔ×¸ Û Ø
Ø ÓÔÔÓÖØÙÒ ØÝ ØÓ Ö Ú Û ÑÓ×Ø Ó Ø ÛÓÖ ÓÒ Ò Ö Ö

Ð Ö Ò ÓÖ
Ì × ÛÓÖ
Ò ÖÓÙ ÐÝ ÖÓÙÔ ÒØÓ ÓÙÖ
Ø ÓÖ ×
½º
ÓÑÑ Ò Ò Ø ÑÔÓÖ Ð ×ØÖ
Ø ÓÒ

Ì ÓÓÖ Ò Ø ÓÒ ÈÖÓ Ð Ñ ¼
¾º ×Ø Ø ×ØÖ
Ø ÓÒ ´
Ó Ö× Ò Ò ÓÖ Ö Ø ÓÒµ
¿º Å È
ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ ´×Ø Ø ×Ô
Ô ÖØ Ø ÓÒ Ò µ
º ×Ù ¹ Ó Ð×
ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ ´ÑÓ ÙÐ Ö ÔÔÖÓ
×µº
Ç
ÓÙÖ× Ø Ö Ñ Ý ÔÔÖÓ
× Ø Ø ÐÐ Ò ÑÙÐØ ÔÐ ×
Ø ÓÖ ×º
º¾º½ À Ö Ö

Ð É¹Ä ÖÒ Ò
Ï Ò Û Ø Ò ÓÙØ
ÓÓÖ Ò Ø ÓÒ Ñ Ø Ó × Ø ¬Ö×Ø Ø Ø
ÓÑ × ØÓ Ñ Ò × ØÓ ØÖ Ø
Ø × Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ ÐÓÓÔ× × ÔÖ Ñ Ø Ú
ÓÑÑ Ò ×º Ì × ÔÔÖÓ
× Ò ¬Ö×Ø ÒØÖÓ Ù
Ý Å Ú Ò Ò ÓÒÒ ÐÐ ´½ ¾µº ÁÒ Ø Ö ÛÓÖ ÐÓ Ð Ú ÓÖ
ÓÒ× ×Ø Ò Ò ÓÜ¹
ÔÙ× Ò Û ×
ÓÑÔÓ× ÒØÓ Ð Ñ ÒØ ÖÝ ×Ù ¹ Ú ÓÖ× ´¬Ò Ö¸ ÔÙ× Ö¸ ÙÒÛ Öµ Û
Û Ö Ð ÖÒ Ò Ô Ò ÒØÐÝ Ù× Ò Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ Ð ÖÒ Ò º Ò ¹
Ó Ö Ø Ö ×Û Ø
×
ØÛ Ò Ø ×Ù ¹ Ú ÓÖ×

ÓÖ Ò ØÓ Ø Ö ÔÔÐ
Ð ØÝ
ÓÒ Ø ÓÒ× Ò Ø Ö ÔÖ
Ò
º
Ä Ò ´½ ¿µ Û ÒØ ÙÖØ Ö Ò ÔÖÓÔÓ× ×Ý×Ø Ñ Ò Û
ÓØ Ø ×Ù ¹ Ú ÓÖ× Ò
Ø Ö Ø Ö Û Ö Ð ÖÒ Ù× Ò É¹Ð ÖÒ Ò º Ì Ø × ØÓ
Ú
ÓÒ× ×Ø Ó ¬Ò Ò
ØØ Ö ×³
Ö Ö Ò Ò ÓÆ
ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ò
ÓÒÒ
Ø Ò ØÓ Øº × Ø × Ø × × ×Ó Æ
ÙÐØ
ØÓ Ð ÖÒ Ý ÑÓÒÓÐ Ø
ÒØ¸ Ø Û ×
ÓÑÔÓ× ÒØÓ Ø Ö ×Ù ¹ Ú ÓÖ× ÓÐÐÓÛ Ò
Û ÐÐ× ÓÒ Ø ÖÓ ÓØ³× Ð Ø»Ö Ø Ò × ¸ Ô ×× Ò ÓÓÖ¸ Ó
Ò ÓÒ Ø
Ö Öº
×Ù ¹ Ú ÓÖ Ë Û × Ð ÖÒ Ý × Ò Ð × Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ ÐÓÓÔ Û Ø É¹Ð ÖÒ Ò Ù× Ò ÐÓ
Ð
Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ ÙÒ
Ø ÓÒº Ì × Ò Û × ÐÐ× Ö Ø Ò Ù× ×
Ø ÓÒ× Ý Ø Ö Ø Ö Û
Ð ÖÒ× É´×Ø Ø Ë µ Û Ø ÐÓ Ð Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ ÙÒ
Ø ÓÒ Ò ×Ø Ø ×Ô
º ×Ù ¹ Ú ÓÖ ×
× Ð
Ø

ÓÖ Ò ØÓ Ø× É¹Ú ÐÙ Ò ×ÓÑ ÔÔÐ
Ð ØÝ
ÓÒ Ø ÓÒ×¸ Ò Ò Û
× ÓÒ ×
Ñ Û Ò Ò
Ø Ú ×Ù ¹ Ú ÓÖ Ò × ÓÖ ÒÓØ Ö ÓÒ
ÓÑ × ÔÔÐ
Ð º
º¾º¾ Ù Ð É¹Ä ÖÒ Ò
Ì ÔÖ Ò
ÔÐ Ó Ø × ÔÔÖÓ
¸ ÔÖÓÔÓ× Ý Ý Ò Ò À ÒØÓÒ ´½ ¿µ¸ × ØÓ ÓÔ Ö Ø

Ó Ö× Ò Ò Ø
Ð Ú Ð Ó Ø Ö Ö
Ý¸ Ø Ø ×¸
×Ø Ø Ø Ú Ò Ð Ú Ð Ö ÔÖ × ÒØ× Ò
Ö Ø ÓÒ Ó ×Ø Ø × Ø Ø ÑÑ Ø ÐÝ ÐÓÛ Ö Ð Ú Ðº Ì Ó Ð ×Ø Ø × Ð×Ó ×ØÖ
Ø ×Ó
Ø Ø ÓÖ
Ð Ú Ð ¸ Ø Ó Ð ×Ø Ø × Ø ÓÒ ØÓ Û
Ø Ó Ð ×Ø Ø Ø Ø ÐÓÛ Ö Ð Ú Ð

Ì ÓÓÖ Ò Ø ÓÒ ÈÖÓ Ð Ñ ½
½ ÐÓÒ ×º Ú Ò Ø Ø
Ð Ú Ð × Ò ×× Ò Ñ Ò Ö¸ Ø Ð ÖÒ Ò ÔÖÓ
ÙÖ ÛÓÖ ×
× ÓÐÐÓÛ×º Ì Ñ Ò Ö Ó Ð Ú Ð Ò Ò ×ØÖ
Ø ×Ø Ø Ë½ Ô Ö ÓÖÑ×
ÓÑÑ Ò
Û
× ÓÙÐ Ð Ñ ØÓ ×Ø Ø Ë¾º Ì ×
ÓÑÑ Ò
ÓÑ × Ó Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ö Ó
Ø ÐÓÛ Ö Ð Ú Ð ½¸ Ò Ø × Ò× Ø Ø
ÓÑÑ Ò × Ú ØÓ Ü
ÙØ Ò ÓÖ Ö ØÓ ÒØ Ö
×Ø Ø Ë ½
¾ Ò Ø Ö Ø ÓÒ Ö ÔÖ × ÒØ Ý Ë¾º Ì × ÔÖÓ
ÙÖ
ÓÒØ ÒÙ × ÙÒØ Ð Ø
ÐÓÛ ×Ø Ð Ú Ð Û Ö ÔÖ Ñ Ø Ú
ÓÑÑ Ò × Ü
ÙØ º Ò ×ØÖ
Ø
Ø ÓÒ Ò × Û Ò Ò Û
×Ø Ø × Ó × ÖÚ Ø Ø × Ñ Ð Ú Ðº Ñ Ò Ö × Ø Ò Ö Û Ö
Ú × × Ó Ð
Ò ÔÙÒ × ÓØ ÖÛ × º Á Ø Ó Ð × Ö
Ø Ú Ò Ð Ú Ð¸ Ø× Ñ Ò Ö Ð Ø × Ø
Ö ×ÔÓÒ× Ð ØÝ ØÓ × ×Ù ¹Ñ Ò Ö ØÓ × Ö
Û Ø Ò Ø ÞÓÒ ¬Ò Ý × ×ØÖ
Ø ×Ø Ø º
Ì × ÔÔÖÓ
Û × ÔÔÐ ØÓ ÖÓ ÓØ Ò Ú Ø ÓÒ Ø × Ò ¢ Ö Û Ø ÓÙØ Ó ×Ø
Ð ×º
ÁØ × Ö
ÒØÐÝ Ò ÜØ Ò Ý ØØ Ö
´½ µ Û Ó × Ø ÔÓ×× Ð ØÝÓ Ö Ö
¹

Ð Ð ÖÒ Ò Ó Ø É¹Ú ÐÙ ×º Ì Ú ÐÙ ÙÒ
Ø ÓÒ Ó Ò ×ØÖ
Ø
ÓÑÑ Ò ´ º º¸ Ø ×ÙÑ Ó
Ö Û Ö × Ò Ö Ø Ý Ø Ü
ÙØ ÓÒ Ó Ø × ×ØÖ
Ø
ÓÑÑ Ò ×µ × ØÖ Ø × Ò ÑÑ Ø
Ö Û Ö Ý Ø Ð Ú Ð Ø Ø × Ð
Ø× Ø¸ Ù×Ø × Ø ¬Ö×Ø Ð Ú Ð Ó × Û Ø ÔÖ Ñ Ø Ú
ÓÑÑ Ò ×º
Ì Ö
Ø
ÓÒ× ÕÙ Ò
Ó Ø × ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ × Ø ÔÓÐÐ Ò Ü
ÙØ ÓÒ Ó Ø Ö Ö
Ý¸ Ø Ø
×¸
× ÓÒ × Ñ Ø
Ð Ú Ð Ø
Ø Ñ ×Ø Ôº
º¾º¿ À Ö Ö

Ð ×Ø Ò
ØÓ Ó Ð
Å È
ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ Ñ Ø Ó ×
ÓÒ× ×Ø Ò Ô ÖØ Ø ÓÒ Ò Ø ×Ø Ø ×Ô
ÒØÓ Ö ÓÒ× Ò
ÓÑ¹
ÔÙØ Ò Ò ÓÔØ Ñ Ð ÔÓÐ
Ý ÓÖ
Ó Ø Ñº Ì Ö ×ÙÐØ Ò ÔÓÐ
× Ö Ø Ò
ÓÑ Ò ØÓ
×ÓÐÚ Ø Ò Ø Ð Å Èº
ÁÒ Ø À Ð ÓÖ Ø Ñ ´À Ö Ö

Ð ×Ø Ò
ØÓ Ó Ðµ ÔÖÓÔÓ× Ý Ã Ð Ð Ò ´½ ¿ µ
Ø ×Ø Ø ×Ô
× Ô ÖØ Ø ÓÒ ×Ó Ø Ø
Ö ÓÒ
ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ Ð Ò Ñ Ö º Ð Ò Ñ Ö
×
ØÙ ÐÐÝ ×Ô
¬
×Ø Ø Ò Ö ÓÒ ×
ÓÑÔÓ× Ý ×Ø Ø × Ø Ø Ö
ÐÓ× Ö ØÓ Ð Ò Ñ Ö
Ø Ò ØÓ ÒÝ ÓØ Ö ÓÒ º Ö×Ø ¹Ð Ú Ð ÔÓÐ
Ý Ø Ø Ð × ØÓ Ø Ó Ð Ö ÓÒ ´ º º Ø
Ö ÓÒ
ÓÒØ Ò Ò Ø Ó Ð ×Ø Ø µ ×Ø ÖØ Ò ÖÓÑ ÒÝ ÓØ Ö Ö ÓÒ × Ð ÖÒ º ÁØ Ú × Ø
ÒØ Ø Ò ÜØ Ö ÓÒ ØÓ Ö
ÓÒ Ø ÖÓÙØ ÖÓÑ Ø×
ÙÖÖ ÒØ Ö ÓÒ ´ º º Ø ÒØ
ÐÓ× ×Ø³×
Ð Ò Ñ Ö µ ØÓ Ø Ó Ð Ö ÓÒº Ì Ò ÓÖ
Ö ÓÒ¸ ÔÓÐ
Ý Ø Ø ÐÐÓÛ× Ø ÒØ ØÓ ÑÓÚ
ØÓ Ø Ò ÓÖ Ò Ö ÓÒ × Ð ÖÒ º ÇÒ
Ø ÒØ × Ò Ø Ó Ð³× Ö ÓÒ¸ Ø Ð ÖÒ× ÓÛ

Ì ÓÓÖ Ò Ø ÓÒ ÈÖÓ Ð Ñ ¾
ØÓ Ö
Ø Ó Ð ×Ø Ø º Ì ÙÒ ÓÒ Ó Ø × ÔÓÐ
× ¬Ò × Ø ÐÓ Ð ×ÓÐÙØ ÓÒº
Ì Ð Ò Ñ Ö × Ö Ú Ò ÔÖ ÓÖ Ý Ø × Ò Öº ÀÓÛ Ú Ö Ñ Ø Ó × ØÓ ÙØÓÒÓÑÓÙ×ÐÝ
¬Ò Ø Ñ Ö
ÙÖÖ ÒØÐÝ Ò ÒÚ ×Ø Ø º
Ë Ñ Ð Ö ÔÔÖÓ
× Ú Ò×ØÙ ÝÈ ÖÖ´½ µ¸ Ò Ò Ä Ò´½ µ Ò À Ù× Ö
Ø
Ø Ðº ´½ µº
º¾º Ï¹Ä ÖÒ Ò
ÁÒ ÑÓ ÙÐ Ö ÔÔÖÓ
×¸ × Ò×ÓÖÝ ÑÓØÓÖ ÐÓÓÔ× Ö Ù× × Ø Ò Ñ
Ò ×Ñ× Û Ó× ÖÓÐ ×
ØÓ
ÓÒØÖÓÐ Ø ÓÛ Ó
ÓÑÑ Ò × ÖÓÑ Ø ÓØØÓÑ ØÓ Ø ØÓÔ Ó Ø Ö Ö
Ýº Ì Ö ×
ÒÓ Ø ÑÔÓÖ Ð ÓÖ ×Ø Ø ×ØÖ
Ø ÓÒº Ì ÔÖÓ Ð Ñ × ×ÓÐÚ Ø Ø ÐÓÛ ×Ø Ð Ú Ð Ó ×ØÖ
Ø ÓÒ
Ý Ù× Ò ×Ù ×Ø ÓÒ× Ó × Ú Ö Ð ÜÔ ÖØ×º ÀÙÑÔ ÖÝ× ´½ µ Ò Ï Ø Ø Ðº ´½ ¿µ
ÔÖÓÔÓ× ØÛÓ¹Ð Ú Ð Ö
Ø
ØÙÖ Ò Û
× Ú Ö Ð ÑÓ ÙÐ × ´× Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ ÐÓÓÔ×µ
ÓÑÔ Ø
ØÓ ØØ
ÓÒØÖÓÐÓ Ø ÒØº
ÑÓ ÙÐ Ð ÖÒ× ÓÛØÓ
Ú ×Ù ¹ Ó Ð Ò Ñ ÒØ Ò×
Ø× ÓÛÒ É¹Ú ÐÙ × Ø Ð ×º ÁÒ Ú Ò ×Ø Ø Ü Ó × ÖÚ Ý Ø ÒØ¸
ÑÓ ÙÐ Å ×Ù ×Ø×

ÓÑÑ Ò
Ø Û ÒØ× ØÓ × Ü
ÙØ º Ì ÑÓ ÙÐ
ÓÓ× × Ø
ÓÑÑ Ò

ÓÖ Ò ØÓ
Ø× ÙØ Ð ØÝ É ´Ü
µ Ò ×ØÖ Ò Ø Ò× Ø Û Ø Û Ø Ï ´Üµº Ì ÒØ ¬Ò × Ø ÑÓ ÙÐ
Å Û Ø Ø ×Ø Û Ø
Ï ´Üµ Ñ ÜÏ ´Üµ
Ò Ü
ÙØ × Ø ×Ù ×Ø
ÓÑÑ Ò
º Ì Ú ÐÙ Ó Ï ´Üµ Ñ Ý
ÓÑÔÙØ × ÓÐÐÓÛ×
¯ Ï ´Üµ É ´Ü
µ
ÐÐ Ñ Ü Ñ Þ ×Ø ÔÔ Ò ×× Ý ÀÙÑÔ ÖÝ× ´½ µ¸ Ò Ò Ö ×Ø
Ò ÓÖ Ý Ï Ø Ø Ðº ´½ ¿µ
¯ Ï ´Üµ È
É ´Ü
µ
ÐÐ Ñ Ü Ñ Þ
ÓÐÐ
Ø Ú ÔÔ Ò ×× Ý ÀÙÑÔ ÖÝ× ´½ µ¸ Ò
Ö Ø ×Ø Ñ ×× Ý Ï Ø Ø Ðº ´½ ¿µº
ÑÓÖ ÒØ Ö ×Ø Ò Û Ý ØÓ
ÓÑÔÙØ Ï ´Üµ × ØÓ Ñ Ø ÜÔÖ ×× Ø « Ö Ò
ØÛ Ò Ø
ÙØ Ð ØÝ É ´Ü
µ Ø Ø ÑÓ ÙÐ Å × Ó Ò Ó Ý Ò Ø ÙØ Ð ØÝ É ´Ü
µ Ó ÒÓØ Ò
Ó Ý ´
ØÙ ÐÐÝ ÓÐÐÓÛ Ò Ø ×Ù ×Ø ÓÒ Ó ÑÓ ÙÐ Å µ
Ï ´Üµ É ´Ü
µ É ´Ü
µ

Ì ÓÓÖ Ò Ø ÓÒ ÈÖÓ Ð Ñ ¿
Ì × ÔÔÖÓ
× Ñ Ð Ö ØÓ Ø ÓÙÖ× Û
Û ÒØÖÓ Ù
Ò ×
Ø ÓÒ º º½º Ì × ØÓ
Ñ Ò Ñ Þ Ø ÛÓÖ×Ø ÙÒ ÔÔ Ò ××¸ Ø Ø ×¸ Ô Ö ÓÖÑ Ø
ÓÑÑ Ò
Ó Ø ÑÓ ÙÐ Å Ø Ø
Û ÐÐ ÑÓ×Ø ×Ù« Ö Ø × ÒÓØ Ó Ý
Ï ´Üµ Ñ ÜÑ Ü´É ´Ü
µ É ´Ü
µµ
ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø Ö ×ÙÐØ Ó Ø × Ð
Ø ÓÒ × Ö ØÐÝ ÒÙ Ò
Ý Ø ÓÖ Ö Ò Û
Ø ÑÓ ÙÐ ×³
×Ù ×Ø ÓÒ× Ö Ü Ñ Ò ¸ Ò Ø × Ñ ×Ù Ø Ó
ÓÑÑ Ò × × Ò ÓÖ ÐÐ ÑÓ ÙÐ ×º
ÌÓ ÓÚ Ö
ÓÑ Ø × Ö Û
¸ ÀÙÑÔ ÖÝ× ´½ µ ÔÖÓÔÓ× Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÙÔ Ø ÖÙÐ ¸
Û

ÐÐ Ï¹Ð ÖÒ Ò ØÓ ×Ø Ñ Ø Ï ´Üµ ÓÒÐ Ò ¸ Ú Ò Û Ò Ø ÑÓ ÙÐ × Ó ÒÓØ × Ö
Ø × Ñ × Ø Ó
ÓÑÑ Ò ×
Ï ´Üµ ´½ «µÏ ´Üµ·«´É ´Ü
µ ´Ö · Ñ Ü¾
É ´Ý µµ
ÓÖ ÐÐ Û Ö Å × Ø Û ÒÒ Ò ÑÓ ÙÐ º Ï ÒÓØ
Ø Ø Ø ØÖ Ò× Ø ÓÒ ×
Ù×
Ý Ø
ÓÑÑ Ò
Ò Ø Ø Ø ÖÖÓÖ Ö ÔÖ × ÒØ× Ø ÐÓ×× Ó ÔÖÓ¬Ø Ó ÑÓ ÙÐ Å º ÁØ ×
××ÙÑ Ò Ø × ÖÙÐ Ø Ø É × ÐÖ Ý Ð ÖÒ º Ì Ö ÓÖ É Ò Ï ´Üµ Ö ØÓ
×Ø Ñ Ø
ÓÒ Ó ÒØÐÝ¸ Ø Ò Ø × Ò
×× ÖÝ ØÓ Ð Ý Ø Ð ÖÒ Ò Ó Ï ´Üµº
º¾º ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ Ð É¹Ä ÖÒ Ò
Ë Ò ´½ ¾µ Ú ÐÓÔ Ò Ö
Ø
ØÙÖ ØÓ ×ÓÐÚ
ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ Ð Ø × ×¸ Ø Ø ×¸ Ø × × Û

Ò ÜÔÖ ×× × × ÕÙ Ò
Ó ×Ù ¹Ø × ×º Ì ÓÖ Ò Ð ØÝ Ó × ÔÔÖÓ
× Ø Ø ×Ù ¹
Ø × × Ö ÒÓØ ÔÖ ÓÖ ×× Ò ØÓ × Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ ÐÓÓÔ×º ÙÖ Ò Ø Ð ÖÒ Ò Ô × Ö Û Ö
× Ò Ö Ø ÓÒÐÝ Û Ò ×Ù ¹Ø × ×
Ú ÓÖ Û Ò Ø Û ÓÐ
ÓÑÔÓ× Ø Ø × ×
ÓÑ¹
ÔÐ Ø º Ø Ò ÙÒ
Ø ÓÒ Ð ÖÒ× ØÓ × Ð
Ø Ø × Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ ÐÓÓÔ Ø Ø Û ÐÐ
ØÙ ÐÐÝ Ô Ö ÓÖÑ
Ø×
ÓÑÑ Ò º Ì Û ÒÒ Ò × Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ ÐÓÓÔ × Ø ÓÒ Û Ó × Ø ×Ø ×Ø Ñ Ø Ó Ø
É¹Ú ÐÙ × ´ÓÖ × Ø ×Ñ ÐÐ ×Ø ÜÔ
Ø ÖÖÓÖµ Ó Ø ×Ù ¹Ø × Ø Ø ×
ÙÖÖ ÒØÐÝ Ü
ÙØ º

Ù× Ø × Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ ÐÓÓÔ Ø Ø × ÔÖÓ Ù
Ø Ð ×Ø ÖÖÓÖ Ð ÖÒ× Ø ÑÓ×Ø ´ Ò ÔÖÓ¹
ÔÓÖØ ÓÒ ØÓ Ø ÖÖÓÖµ¸ Ø ÑÓÖ × Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ ÐÓÓÔ Ð ÖÒ× Ú Ò ×Ù ¹Ø × ¸ Ø ÑÓÖ Ø
ÑÔÖÓÚ × Ø× É¹Ú ÐÙ × ×Ø Ñ Ø º Ì Ù× Ø× ÔÖÓ Ð ØÝÓ Ò × Ð
Ø ÓÖ Ø × Ñ ×Ù ¹Ø ×
Û ÐÐ Ò
Ö × Ð Ò ØÓ Ø Ñ Ö Ò
Ó ×Ù ¹Ø × ×× ÒÑ ÒØ ÓÚ Ö × Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ ÐÓÓÔ×º

º¾º Å
ÖÓ É¹Ä ÖÒ Ò
Ò ÐÐÝ¸ËÙØØÓÒ Ø Ðº ´½ µ×ØÙ Ø
× Û Ö ÒÅ È × ØÓ ×ÓÐÚ Ù× Ò ×ØÖ
Ø

Ø ÓÒ× ´ÓÔØ ÓÒ× ÓÖ Ñ
ÖÓ¹
Ø ÓÒ× × Ø Ý
ÐÐ Ø Ñµº ÌÓ Ó ×Ó Ø Ý Ù× ËÅ È É¹
Ð ÖÒ Ò ´ Ö Ø Ò Ù« ½ Å Ú Ò Ø Ðº ½ µ Ò ÒØÖÓ Ù
Ø ÒÓØ ÓÒ Ó
Ì ÖÑ Ò Ø ÓÒ ÁÑÔÖÓÚ Ñ ÒØº ÙÖ Ò Ø Ü
ÙØ ÓÒ Ó Ô ÖØ
ÙÐ ÖÓÔØ ÓÒ Ó¸ Ð ÙÒ
Ø Ø Ñ
Ø ÖÓÑ ×Ø Ø ×Ø Ò ÒÓÖÑ ÐÐÝ Ø ÖÑ Ò Ø Ò Ø Ø Ñ Ø · ¸ Ø × ÔÓ×× Ð ØÓ ÙÔ Ø Ø ÙØ Ð ØÝ
Ú ÐÙ × Ó Ô Ö ÓÖÑ Ò ÓÔØ ÓÒ Ó ´ × Û ÐÐ × ÓØ Ö ÓÔØ ÓÒ× Û Ó× ØÖ
ØÓÖ × Ö Ò
ÐÙ Ò
Ø ÓÒ Ó ÓÔØ ÓÒ Óµ ÖÓÑ
×Ø Ø ×Ø· ´½ µº Ì Ù×¸ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ØÓ Ñ
× ÓÒ×
× Ú Ð Ð Ò Ú ÖÝ ×Ø Ø Ò Ò ÓÒ Ó Ò ÓÔØ ÓÒ
Ò ÒØ ÖÖÙÔØ Ò ÒÝ ×Ø Ø Ò ÚÓÖ
Ó ÑÓÖ ÔÖÓÑ × Ò ÓÔØ ÓÒº Ì ÒÓØ ÓÒ Ó Ñ
ÖÓ¹
Ø ÓÒ ÒØ ÖÖÙÔØ ÓÒ × ×
Ù×× Ò Ø
Ò ÜØ ×
Ø ÓÒº
º¿ Ì Ë Ð
Ø ÓÒ Ú
ÌÓ Ò×ÙÖ Æ
ÒØ
ÓÓÖ Ò Ø ÓÒ Ó × Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ ÐÓÓÔ× ÒÙÑ Ö Ó Ù× ÙÐ
Ö
Ø Ö ×Ø
×
Ö Ö ÕÙ Ö ÓÖ Ø × Ð
Ø ÓÒ Ú
´ × Ö ÔÓÖØ Ý ÈÖ ×
ÓØØ Ø Ðº ´½ µµº
ÈÖÓÚ Ò
Ð Ò ×Û Ø
Ò ¸ Ø Ø × Ö
ØÐÝ × Ð
Ø Ò Ø × Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ ÐÓÓÔ Û Ø Ø
×Ø
Ø Ú Ø ÓÒ¸
ÓÒ×Ø ØÙØ × Ø ¬Ö×Ø ÔÖÓÔ ÖØÝº Ì ×
ÓÒ ÓÒ ×Ø Ø × Ø Ø Ø Ö ÑÙ×Ø
ÒÓ ÒØ Ö Ö Ò
ÖÓÑ × Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ ÐÓÓÔ× Ø Ø Ö ÔÔÐ
Ð ÙØ ÒÓØ × Ð
Ø ¸ Ò ÓØ Ö
ÛÓÖ ×¸ ÓÒÐÝØ × Ð
Ø × Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖÐÓÓÔ
ÓÒØÖÓÐ×Ø ÒØº Ì × ØÛÓÔÖÓÔ ÖØ ×
Ò
ÑÔÐ Ñ ÒØ Ý Ò Ò Ü ÔÓÐ
Ý ´× Ø Ò ÜØ ×
Ø ÓÒµº ÌÓ ¬Ò Ø Ø Ö
Ö
Ø Ö ×Ø
Û ¬Ö×Ø Ò ØÓ ÒØÖÓ Ù
Ø ÒÓØ ÓÒ Ó ÔÖ ÑÔØ ÓÒº Ì ÔÔÖÓ
× Ö Ú Û Ò Ø
ÔÖ Ú ÓÙ× ×
Ø ÓÒ
Ò
Ð ×× ¬ ÒØÓ ØÛÓ
Ø ÓÖ × Ø Ó× Ù× Ò
ÓÑÑ Ò × Ð
Ø ÓÒ
×
Ñ Ò Ø Ó× Ù× Ò Ú ÓÖ × Ð
Ø ÓÒ ×
Ñ º Ì × ØÛÓ ×
Ñ × Ö Ö ×Ô
Ø Ú ÐÝ
ÔÖ ÑÔØ Ú Ò ÒÓÒ¹ÔÖ ÑÔØ Ú º
ÁÒ Ø Ú ÓÖ × Ð
Ø ÓÒ ×
Ñ ¸ Ø Ð ÖÒ Ò ÔÖÓ
×× × ÙÒ ÓÖÑ Ø ÖÓÙ Ø Ð Ú Ð× Ó
Ø Ö Ö
Ý Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ × ×ÓÐÚ Ø « Ö ÒØ Ð Ú Ð× Ó ×ØÖ
Ø ÓÒº ÀÓÛ Ú Ö ÖÓÑ Ø
×
ÓÒ Ð Ú Ð Ó Ø Ö Ö
Ý ÓÒ¸ Ø
Ø ÓÒ × Ð
Ø ÓÒ × Ö ÔÐ
Ý Ø Ú ÓÖ × Ð
Ø ÓÒ
Ò Ø Ø Ñ ×
Ð ÓÖ
× ÓÒ Ñ Ò Ö × × ÖÓÑ Ø ØÓ Ì½ ´¬ ÙÖ º½µº Ì × Ñ Ò× Ø Ø ÓÒ

× Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ ÐÓÓÔ × × Ð
Ø Ø Û ÐÐ Ô Ø
ÓÒØÖÓÐ Ó Ø ÒØ ÙÒØ Ð Ø×
ÓÑÔÐ Ø ÓÒ½
º
À Ò
Ð ÖÒ Ò Û ÐÐ Ó

ÙÖ ÓÒÐÝ Ø Ø Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø × × Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ ÐÓÓÔº
Ù×
× Ð
Ø × Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ ÐÓÓÔ
ÒÒÓØ ÒØ ÖÖÙÔØ ¸ Ø × ×
Ñ Ñ Ý Ú ×ÓÑ Ö Û
×
Ò ÔÖÓ Ð Ñ× ÒÚÓÐÚ Ò Ø × Ø ×
Ø ÓÒ Ó ÑÙÐØ ÔÐ Ò
ÓÒ
ÙÖÖ ÒØ Ó
Ø Ú ×º ÇÒ Ø ÓØ Ö
Ò ÜÔÐÓÖ Ø ÓÒ × ÑÔÖÓÚ
Ù× Ø ×Ø Ø ×Ô
×
ÓÚ Ö Ù× Ò ×Ø Ô× ´ ØØ Ö
½ µº
ÁÒ Ø
Ø ÓÒ × Ð
Ø ÓÒ ×
Ñ ÓÒÐÝ ÓÒ Ú ÓÖ Û ÐÐ Ö Ñ Ò Ø × Ø ÓÒ Û
×
ÔÖÓ Ù
Ý Ø ÓÚ Ö ÐÐ ×Ý×Ø Ñº ÁØ Ñ Ý Ò ÐÝÞ Ø Ú Ö ÓÙ× Ð Ú Ð× ×
ÓÒ× ×Ø Ò Ó
×ØÖ Ñ× Ó
Ø ÓÒ× Ö Ò Ò ÖÓÑ Ö
Ø Ú ØÓ ÔÐ ÒÒ Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ×º Ø
Ø Ñ ×Ø Ô Ø
×Ý×Ø Ñ Ð ÖÒ× Ò Ñ ×
× ÓÒ× Ø
Ð Ú Ð Ó Ø Ö Ö
Ýº Ì Ö ÓÖ ÒÝ × Ò×ÓÖÝ¹
ÑÓØÓÖ ÐÓÓÔ× Ø ÒÝ Ð Ú Ð× Ñ Ý ÒØ ÖÖÙÔØ
ÓØ Öº ËÙ

ÓÒØ ÒÙ Ð ÒØ ÖÖÙÔØ ÓÒ Ð × ØÓ
Ò Æ
ÒØ ÜÔÐÓÖ Ø ÓÒ
Ù× Ø Ö Ù
× Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ó Ö
Ò × Ò× Ð ×Ø Ø ×º
Ä Ø³× ÐÐÙ×ØÖ Ø Ø × ØÛÓ ×
Ñ × Ý Ø ØÖ Ø ÓÒ Ð Ø ÓÐÓ
Ð Ü ÑÔÐ Ó Ò Ò Ñ Ð
Ú Ò ØÓ × Ø × Ý ÓØ ÙÒ Ö Ò Ø Ö×Ø Ö Ú ×º Ï ××ÙÑ Ø Ø ÓÓ Ò Û Ø Ö Ö Ò
« Ö ÒØ ÐÓ
Ø ÓÒ× Ò Ø Ø Ø Ö Ö × Ú Ö Ð Ð Ú Ð× Ó Ø Ö×Ø Ò ÙÒ Öº ËÙÔÔÓ× Ø Ø
Ø Ò Ñ Ð × ÙÒ ÖÝ Ò Ø Ø Ø ×
Ø Ú Ø × Ø Ú ÓÖ Ð Ò Ø ØÓÛ Ö × Ø ÓÓ º Á
Ø Ø Ö×Ø Ð Ú Ð
ÓÑ × Ö Ø Ò Ø ÙÒ Ö ÓÒ Ò Ø Ò Ñ Ð
ÒÒÓØ ÒØ ÖÖÙÔØ Ø
× Ð
Ø Ú ÓÖ Ø Ñ Ø Ó Ý Ö Ø ÓÒ Ò¹ÖÓÙØ ØÓÛ Ö × Ø ÓÓ º ÇÒ Ø ÓØ Ö
Ò Ø
Ò ÒØ ÖÖÙÔØ Ø× Ú ÓÖ× Ø ÒÝ Ø Ñ Ò Ø Ð Ú Ð× Ó Ø Ö×Ø Ò ÙÒ Ö

ÓÑ ÐØ ÖÒ Ø Ú ÐÝ Ö Ò ÐÓÛ Ö ÓÒ Ö Ð Ø Ú ØÓ Ø ÓØ Ö¸ Ø Ñ Ý Ó ×Ø ÖÚ Ø ÓÒ ÓÖ
Ý Ö Ø ÓÒ ×ÓÑ Û Ö ØÛ Ò Ø ØÛÓ ÐÓ
Ø ÓÒ×º
Ì × ØÛÓ ÔÔÖÓ
× × Ñ ØÓ ÜØÖ Ñ ×Ø ÙØ
ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÝº ÌÓ ¬Ò
ÓÑÔÖÓÑ ×
Û
Ò Ø Ö ÒØÖÓ Ù
ÑÓ Ð Ó Ø Ù ¸ Û
× × ÓÒ Ø Ñ × Ö Ò ¸ ØÓ Ø
Ø ÓÒ
× Ð
Ø ÓÒ ×
Ñ ÓÖ ÐÐÓÛ Ø ÒØ ÖÖÙÔØ ÓÒ Ó × Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ ÐÓÓÔ× Ò Ø Ú ÓÖ × Ð
Ø ÓÒ
×
Ñ º Ì ×
ÓÒ Ñ Ø Ó × Ñ× ØÓ ÑÓÖ Ò ØÙÖ Ð Ø Ò Ø ¬Ö×Ø ÓÒ ÙØ Ñ Ý Ü Ø
Ò ÙÒ×Ø Ð Ú ÓÖº ÁÒ «
Ø¸ ØÛÓ × Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ ÐÓÓÔ× Û Ø
ÐÓ×
Ø Ú Ø ÓÒ Ö Ñ Ý
ÒØ ÖÖÙÔØ
ÓØ Ö ´ × ÜÔÐ Ò Ò Ø ÓÚ Ü ÑÔÐ µ¸ Ø Ù× Ò Ö Ø Ò Ò Ó×
ÐÐ Ø ÓÒº
Ì × Ô ÒÓÑ ÒÓÒ ×
ÐÐ Ø Ö Ò ´ÈÖ ×
ÓØØ Ø Ðº ½ Ê Ö Ú Ø Ðº ½ µº Û Ý Ó
½ × Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ ÐÓÓÔ ×
ÓÑÔÐ Ø Û Ò Ø Ö
× ×Ø Ø Û
× Ó Ð ÓÖ Ò Û
Ø × ÒÓØ ÔÔÐ
Ð
ÒÝÑÓÖ º

ÓÚ Ö
ÓÑ Ò Ø ×ÔÖÓ Ð Ñ ×ØÓ ×ÓÑ Ò Ó Ô Ö× ×Ø Ò
ØÓØ
Ø Ú × Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖÐÓÓÔº
ÁØ Ñ Ò× Ø Ø ØÓ ÒØ ÖÖÙÔØ Ò
Ø Ú × Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ ÐÓÓÔ¸ Ø
Ò Ø × Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ ÐÓÓÔ
´ º º Ø ÓÒ Û Ø Ø ×Ø
Ø Ú Ø ÓÒ Ö ÑÓÒ Ø ÔÔÐ
Ð ÙØ Ò
Ø Ú × Ò×ÓÖÝ¹
ÑÓØÓÖ ÐÓÓÔ×µ ÑÙ×Ø ÒÓØ ÓÒÐÝ Ú Ö Ø Ö
Ø Ú Ø ÓÒ Ö Ø Ò Ø
Ø Ú × Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ
ÐÓÓÔ × ÙØ ÑÙ×Ø Ð×Ó Ü
Ø Ý Ú Ò
ÓÒ×Ø ÒØ Û ¾º Ì
ÓÒ×Ø ÒØ Û × Ø Û Ø Ó
Ø Ý×Ø Ö × × ÐÓÓÔ Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø Ú ÓÖ ×Û Ø
Ò ØÛ Ò
Ø Ú Ò Ô ×× Ú Ô × ×
´¬ ÙÖ º¾µº
ÁØ × Ò ÝÔÓØ × Þ Ø Ø Ø × Ð
Ø ÓÒ Ñ
Ò ×Ñ Ó Ø × ÓÖÑ × ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò
Ø Ú ÖØ Ö Ø Ö Ò Ý Ø × Ð Ò Ð ´ÈÖ ×
ÓØØ Ø Ðº ½ Ê Ö Ú Ø Ðº ½ µº
inactive
active
I-Ic
w
ÙÖ º¾ Ì Ý×Ø Ö × × ÐÓÓÔ Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø Ú ÓÖ ×Û Ø
Ò ØÛ Ò Ø
Ø Ú Ò
Ô ×× Ú Ô × ×º Á
× Ø Ò Ü Ó Ø
Ò Ø Ú ÓÖ Ò Û × Ø Û Ø Ó Ø Ý×Ø Ö × ×º
º ÁÒ Ü ÈÓÐ
Ý
Ò Ò Ü ÔÓÐ
Ý
ÓÒ× ×Ø× Ò ÐÐÓ
Ø Ò Ò Ò ÜØÓ
× Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖÐÓÓÔ Ò ØÓ
Ø Ú Ø
Ø ÓÒ Û Ø Ø ×Ø Ò Ü Ò Û ÒÒ Ö¹Ø ¹ ÐÐ Ñ ÒÒ Öº Ç
ÓÙÖ× Ò Ü × Û
Ö

ÓÑÔÙØ ÔØ Ú ÐÝ Ò ÓÒ¹Ð Ò Ö ÐÝ × Ö Ð º ÁÒ Ö Ö

ÐÉ¹Ð ÖÒ Ò ´Ä Ò½ ¿µ
Ø Ò Ü × × ÑÔÐÝ
ÓÖÖ ×ÔÓÒ ØÓ Ø É¹Ú ÐÙ × Ó × Ð
Ø Ò × Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ ÐÓÓÔ Ò
ÖØ Ò

ÐÓ Ð ×Ø Ø º ÁÒ Ï¹Ð ÖÒ Ò Ø Ò Ü × Ø Ú ÐÙ Ó Ø ×ØÖ Ò Ø Ï´Üµº À Ö Û ÒØÖÓ Ù
ÒÓØ Ö Ñ Ø Ó ØÓ
ÓÑÔÙØ ×Ù
Ò Ü ×¸ × ÓÒ Ø Ö ×ØÐ ×× Ò Ø Ø ÓÖÝ¸ Û
Û

ÐÐ Ê Á¹Ð ÖÒ Ò º
º º½ Ì Ê ×ØÐ ×× Ò Ø×
Ì Ö ×ØÐ ×× Ò Ø× Ö Ò ÜØ Ò× ÓÒ Ó Ø ÑÙÐØ ¹ ÖÑ Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ú Ò
×ØÙ Ý Ï ØØÐ ´½ µ¸ Ò Ï Ö Ò Ï ×× ´½ µº Ì Ò Ø Ð ÔÖÓ Ð Ñ
ÓÒ
ÖÒ× Ò
ÔÖÓ
Ø×¸ Ø ×Ø Ø Ó ÔÖÓ
Ø Ø Ø Ñ Ø Ò ÒÓØ Ý Ü ´Øµº Ø
Ø Ñ ×Ø Ô Ø ÓÒÐÝ
ÓÒ ÔÖÓ
Ø × ØÓ ÓÔ Ö Ø º Á Ø ÓÔ Ö Ø ÔÖÓ
Ø × Ø Ò Ø Û ÐÐ Ò Ö Ø Ö Û Ö
Ö ´Øµ Ò Ñ ØÖ Ò× Ø ÓÒ Ü ´Øµ Ü ´Ø · ½µ

ÓÖ Ò ØÓ Ø× ØÖ Ò× Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ø × È º
Ì ÓØ Ö Ò ½ ÔÖÓ
Ø× Ö Ñ Ò ÖÓÞ Ò¸ º º Ò Ø Ö ÔÖÓ Ù
Ö Û Ö ÒÓÖ
Ò ×Ø Ø º
ÔÖÓ
Ø × × ØÓ Ò Ò
Ø Ú ÓÖ Ô ×× Ú Ô × Ô Ò Ò ÙÔÓÒ Û Ø Ö Ø × × Ð
Ø
ÓÖ ÒÓØº ØØ Ò× ´½ µ × × ÓÛÒ Ø Ø Ò Ò Ü ÔÓÐ
Ý × ÓÔØ Ñ Ð ÓÖ Ø × ÔÖÓ Ð Ñº ËÙ
Ò Ò Ü × ÒÓØ Á ´Ü µ Ò × ÙÒ
Ø ÓÒ Ó Ø ÔÖÓ
Ø × Û ÐÐ × Ø× ×Ø Ø Ü
Á ´Ü µ Ñ Ü¼
¢È ½
Ø ¼
Ø
Ö ´Øµ£
¢È ½
Ø ¼
Ø
£ ´ º½µ
Ì × Ò Ü
Ò ÒØ ÖÔÖ Ø × Ø Ñ Ü Ñ Ð Ú ÐÙ Ó Ø Ö Û Ö Ò× ØÝ Ö Ð Ø Ú ØÓ
Ø ×ØÓÔÔ Ò Ø Ñ º Ì ÓÔØ Ñ Ð ÔÓÐ
Ý Û ÐÐ × ÑÔÐÝ ØÓ × Ð
Ø Ø ÔÖÓ
Ø Û Ø Ø
Ö Ø ×Ø Ò Üº Ì Ò
ÔÖÓÔ ÖØÝ Ó ×Ù
×ØÖ Ø Ý × Ø Ø Á ÓÒÐÝ Ô Ò × ÓÒ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ

ÓÒ
ÖÒ Ò ÔÖÓ
Ø º Ì Ñ Ò× ÓÒ Ð ØÝ Ó Ø ÔÖÓ Ð Ñ ×
ÓÒ× Ö ÐÝ Ö Ù
º
ÌÓ Ú ØØ Ö Ò ÒØÙ Ø Ú ÙÒ Ö×Ø Ò Ò Ó Ø ØØ Ò×³ Ò Ü ×¸ Û Û ÐÐ Ü Ñ Ò
Ø ÓÐÐÓÛ Ò
Ø
Ü ÑÔÐ ÔÖÓÚ Ý Ù«¾
¸ Û Ö ÓÖ Ø × Ó × ÑÔÐ
ØÝ Ø
Ö Û Ö × Ö Ø ÖÑ Ò ×Ø
º ÁÑ Ò × Ú Ö Ð ×Ø
×
ÓÒØ Ò Ò ÒÙÑ Ö×¸ Û
Ö Ö Û Ö ×¸
Ò ×ÙÔÔÓ× Ø Ø Û
Ò × Ø ÒØ Ö
ÓÒØ ÒØ× Ó
×Ø
º ÇÙÖ Ó Ð × ØÓ ÔÓÔ Ø ×Ø
×
Ò Ò ÓÖ Ö Ø Ø Ñ Ü Ñ Þ × Ø ×
ÓÙÒØ ×ÙÑ Ó Ø Ö ×ÙÐØ Ò Ö Û Ö ×ØÖ Ñº Ï
Ò

ÓÒÚ Ò
ÓÙÖ× ÐÚ × Ø Ø Ø ÓÔØ Ñ Ð ×ØÖ Ø Ý ÒÚÓÐÚ × ÔÓÔÔ Ò Ø ×Ø
Û Ø Ø ×Ø
Ö Û Ö Ò× ØÝ
Ñ ÜÌ
ÈÌ ½
¼
Ö ´ µÈÌ ½
¼

´ º¾µ
¾È Ö×ÓÒ Ð
ÓÑÑÙÒ
Ø ÓÒ

Û Ö Ö ´ µ × Ø
ÓÒØ ÒØ× Ó ×Ø
Ò ÔÓ× Ø ÓÒ ¸ ×Ø ÖØ Ò ÖÓÑ Ø ØÓÔº ËØ
× Û Ø
Ö Ö Û Ö Ò× ØÝ
ÓÒØ Ò Ö Û Ö × Ò Ö Ø Ö ØÓÔ Ò Ú ØÓ ÔÓÔÔ ¬Ö×Ø

Ù× Ó Ø ×
ÓÙÒØ
ØÓÖ ´¬ ÙÖ º¿µº
¾
½
¼
¼
¼
¼
½ ¼
½¾
¼
¼
¼
¼
¼
¼
¾
¾
¾
½
¼
¼
¿
¿
½
¿ ¾ ¼
ÙÖ º¿ ËØ
× Ö Û Ö Ò× Ø × ÓÖ ¼ º ÆÓØ
Ø Ø Ø ×Ø
ØÓ ÔÓÔ × ÒÓØ Ò
×× ÖÝ
Ø ÓÒ Û Ø Ø ×Ø Ú ÐÙ Ø Ø× ØÓÔº
ÍÒ ÓÖØÙÒ Ø ÐÝ Ø ×Ñ Ø Ó
ÒÒÓØ Ö
ØÐÝ ÔÔÐ ØÓ×ÓÐÚ Ø
ÓÓÖ Ò Ø ÓÒÔÖÓ Ð Ñ
´Ø ÔÖÓ
Ø×¿
Ò Ö ÔÐ
Ý × Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ ÐÓÓÔ×µ
Ù× Ø ÙÒ Ñ ÒØ Ð ××ÙÑÔØ ÓÒ
´ º º Ø ÙÒ× Ð
Ø ÔÖÓ
Ø× Ö Ñ Ò ÖÓÞ Òµ × ÒÓØ Ú Ð ÒÝÑÓÖ º Ì × ÔÔ Ò× Ò Ñ ÒÝ

× × Ò ×Ô
ÐÐÝ Ò ÑÓ Ð ÖÓ ÓØ
×
Ù× Ø ×Ø Ø × Ó Ø × Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ ÐÓÓÔ× Ö
Ù ÐØ ÖÓÑ Ø × Ñ ÒØ³× Ô Ö
ÔØ ÓÒ× Ò Ø × Ô Ö
ÔØ ÓÒ× ÚÓÐÚ Û Ø Ú Ö Ø × Ð
Ø
× Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ ÐÓÓÔ ×º
ÌÓ ØÖ Ø Ø Ö ×ØÐ ×× Ò Ø× ÔÖÓ Ð Ñ Û Û ÐÐ ÒØÖÓ Ù
Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÒÓØ Ø ÓÒ
¯ × Ø × Ø Ó ×Ø Ø × Ó ÔÖÓ
Ø
¯ È ´Ü Ý µ × Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ø Ø ÔÖÓ
Ø ÑÓÚ × ÖÓÑ ×Ø Ø Ü ØÓ ×Ø Ø Ý Û Ò Ø ×
Ò Ô × ¸ Û Ö ½ ÓÖ ¾ ÓÖ Ö ×Ô
Ø Ú ÐÝ Ø
Ø Ú ÓÖ Ø Ô ×× Ú Ô ×
¯ Ö ´Øµ × Ø Ö Û Ö ÔÖÓ Ù
Ø Ø Ñ Ø Ý ÔÖÓ
Ø Ò Ô × º
¿ÌÓ ÒØÖÓ Ù
Ø Ø ÓÖÝ Û Û ÐÐ Ù× Ø Ø ÖÑ ÔÖÓ
Ø Ò×Ø Ó × Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ ÐÓÓÔº

Á Û Û ÒØ ØÓ Ñ Ü Ñ Þ Ø ×
ÓÙÒØ ×ÙÑ Ó Ö Û Ö ÓÚ Ö Ò Ò¬Ò Ø ÓÖ ÞÓÒ¸ ÓÖ × Ò Ð
ÔÖÓ
Ø Û Ù×Ø Ú ØÓ ×ÓÐÚ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÔØ Ñ Ð ØÝ ÕÙ Ø ÓÒ
Î ´Üµ Ñ Ü½ ¾
´
Ö ·
Ý¾
È ´Ü Ý µÎ ´Ýµ
µ
´ º¿µ
Û Ö Î ´Üµ × Ø Ú ÐÙ ÙÒ
Ø ÓÒ Ó ÔÖÓ
Ø Ò ×Ø Ø Üº ÌÓ Ó ×Ó Û Û ÐÐ
ÓÑÔÙØ Ø
É¹Ú ÐÙ ×
É ´Ü µ Ö · Ñ Ü½ ¾
É ´Ý µ ´ º µ
Ò Ø Ò
ØÓ
Ø Ú Ø ÓÖ Ö Þ Ø ÔÖÓ
Ø

ÓÖ Ò Ø× É¹Ú ÐÙ ×º
ÓÒ× Ö ÒÓÛ Ø ÑÙÐØ ¹ÔÖÓ
Ø
× º Ï Ö ×× ÒØ ÐÐÝ ÒØ Ö ×Ø Ò Ñ Ü Ñ Þ Ò
Ø
Ø
Ö ´Øµ ´ º µ
×Ù
Ø ØÓ È
Ð ´Øµ Ò ½ Û Ö Ð ´Øµ ½ ÔÖÓ
Ø × Ô ×× Ú Ø Ø Ñ Ø Ò Ð ´Øµ ¼
ÓØ ÖÛ × ´ Ø Ñ Ò× Ø Ø Ø
Ø Ñ ×Ø Ô ÓÒÐÝ ÓÒ ÔÖÓ
Ø × ØÓ
Ø Ú µº ËÙ
Ñ Ü Ñ Þ Ø ÓÒ ÑÓÙÒØ× ØÓ Ñ Ü Ñ Þ Ò
Ø
´Ø
Ö ´Øµ· ´Øµ Ð ´Øµµ ´ º µ
Û Ö × Ä Ö Ò Ò ÑÙÐØ ÔÐ Öº Ì Ò Û ÓÔØ Ñ Ð ØÝ ÕÙ Ø ÓÒ ØÓ ×ÓÐÚ
ÓÑ ×
Î ´Üµ Ñ Ü½ ¾
´
Ö · Ð ·
Ý¾
È ´Ü Ý µÎ ´Ýµ
µ
´ º µ
ÓÖ ÑÓÖ
ÓÑÔ
ØÐÝ
Î ´Üµ Ñ Ü Ä ½ ·Ä ¾ ´ º µ
Û Ö
Ä Ö ·
Ý¾
È ´Ü Ý µÎ ´Ýµ ´ º µ
Ï ØØÐ × Ø Ø
Ò × Ò Ý Ò
ÓÒÓÑ ×Ø × ³×Ù × Ý ÓÖ Ô ×× Ú ØÝ³ ØÙÒ Ø
Ð Ú Ð Û
Ù Ö ÒØ × Ø Ø ÓÒÐÝ ÓÒ ÔÖÓ
Ø ×
Ø Ú Ø Ø Ñ º Ì Ò Ü Ó ÔÖÓ
Ø
Ò ×Ø Ø Ü × Ø Ò ¬Ò × Ò Ø Ú ÐÙ ´Ü µ Ó Û
Ñ × Ä ½ ·Ä ¾º ÁØ
Ò

ÓÑÔÙØ Ý Ù× Ò Ø É¹Ú ÐÙ × Ó ÔÖÓ
Øº

Ì ÓÓÖ Ò Ø ÓÒ ÈÖÓ Ð Ñ ¼
ÈÖÓÔÓ× Ø ÓÒ Ì Ò Ü Ó ÔÖÓ
Ø Ò ×Ø Ø Ü ×
´Ü µ É ´Ü ½µ É ´Ü ¾µ
ÈÖÓÓ Ä Ø Ü ´Ü½ Ü¾ Ü ÜÒµ Ø
ÓÑÔÓ× Ø ×Ø Ø Ó Ø ÐÓ Ð ÔÖÓ Ð Ñ¸ Ò Ð Ø
É´Ü µ Ø ÙØ Ð ØÝ Ó
Ø Ú Ø Ò ÔÖÓ
Ø Ò ×Ø Ø Ü
É´Ü µ É ´Ü ½µ· É ´Ü ¾µ
Ä Ø Ñ Ø ÔÖÓ
Ø Ø Ø Ñ Ü Ñ Þ × Ø × ÙØ Ð ØÝº Ï Ú
É´Ü Ñµ Ñ ÜÉ´Ü µ µ É´Ü Ñµ É´Ü µ ¾ ½ Ò℄
Ì × Ò ÕÙ Ð ØÝ
Ò ÛÖ ØØ Ò × ÓÐÐÓÛ×
ÉÑ´ÜÑ ½µ·É ´Ü ¾µ·
Ñ
É ´Ü ¾µ ÉÑ´ÜÑ ¾µ·É ´Ü ½µ·
Ñ
É ´Ü ¾µ
µ ÉÑ´ÜÑ ½µ·É ´Ü ¾µ ÉÑ´ÜÑ ¾µ·É ´Ü ½µ
µ ÉÑ´ÜÑ ½µ ÉÑ´ÜÑ ¾µ É ´Ü ½µ É ´Ü ¾µ Éº º º
ÙÖ º × ÓÛ× Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ó Ê Á¹Ð ÖÒ Ò º
º º¾ ×
Ù×× ÓÒ
ÁÒØÙ Ø Ú ÐÝ Û
Ò × Ø Ø Ø Ò Ü
ØÙ ÐÐÝ Ö
Ø× Ø Ò ÓÖ ÔÖÓ
Ø ØÓ
Ø Ú
Û Ø Ö ×Ô
Ø ØÓ Ø ÜÔÐÓÖ Ø ÓÒ Ò ÜÔÐÓ Ø Ø ÓÒ
Ö Ø Ö º
ØÙ ÐÐÝ Ø Ú ÐÙ Ó Ò
Ö × ×
¯ É ´Ü ½µ Ò
Ö × × Û
Ñ Ò× Ø Ø Ø ÔÖÓ
Ø Ò × ØÓ
Ø Ú ´ ÜÔÐÓ Ø Ø ÓÒ
Ô × µ¸ ÓÖ
¯ É ´Ü ¾µ
Ö × × Û
Ñ Ò× Ø Ø Ø ÔÖÓ
Ø Ó × ÒÓØ Û ÒØ ØÓ Ô ×× Ú ´ ÜÔÐÓ¹
Ö Ø ÓÒ Ó Ø «
Ø× Ó Ø×
Ø Ú Ø ÓÒµº Ì ×
ÓÒ Ø ÓÒ ÓÐ × × Ö × Ø ÔÖÓ
Ø ×
Ø Ö ÓÖ Ø Ò ÙÖ Ò Ø× Ô ×× Ú Ô × ´ º º¸ Ö
Ú Ò Ò Ø Ú Ö Û Ö ×µº

Ì ÓÓÖ Ò Ø ÓÒ ÈÖÓ Ð Ñ ½
ÐÓÓÔ
Ç × ÖÚ ×Ø Ø Ü ÓÖ
ÔÖÓ
Ø
ÓÖ
ÔÖÓ
Ø Ó
Á ´Ü µ É ´Ü ½µ É ´Ü ¾µ
Ò ÓÖ

Ø Ú Ø ÔÖÓ
Ø ×Ù
Ø Ø Á ´Ü µ Ñ Ü Á ´Ü µ
ÍÔ Ø É ´ Ü ½µ
ÓÖ
ÔÖÓ
Ø Ó
ÍÔ Ø É ´Ü ¾µ
Ò ÓÖ
Ò ÐÓÓÔ
ÙÖ º Ð ÓÖ Ø Ñ Ó Ê Á¹Ð ÖÒ Ò º
ÇÒ Ø ÓØ Ö Ò Ø ÙØ Ð ØÝØÓ ÔÖÓ
Ø Ó Ò
Ø Ú ÓÖ Ô ×× Ú
Ò × Ò Ö ×Ô
Ø Ú ÐÝ
×
Ø Ú Ø ÓÒ Ò Ò Ø ÓÒ × Ò Ð×º Ì Ù×¸ Ô Ö× ×Ø Ò
Ñ Ý ÑÔÐ Ñ ÒØ Ý × ÑÔÐÝ
Ö ÑÓÚ Ò Ø Ò Ø ÓÒ × Ò Ð ÖÓÑ Ø × Ð
Ø × Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ ÐÓÓÔ Ò Ô Ò Ø ÓÖ
ÓØ Ö×º
ÇÙÖ
ÓÓÖ Ò Ø ÓÒ Ñ Ø Ó Ñ Ý × ØÙ Ø ØÛ Ò Ö Ö

Ð É¹Ð ÖÒ Ò Ò Ï¹
Ð ÖÒ Ò º Ê Á¹Ð ÖÒ Ò Ò Ï¹Ð ÖÒ Ò Ö × Ñ Ð Ö
Ù× Ø Ý Ö ÓØ ÑÓØ Ú Ø Ý Ø
× Ñ
Ö Ø Ö ÓÒ¸ Û
× ØÓ Ö Ù
Ø ÐÓ×× Ó ÔÖÓ¬Ø Û Ò ÔÖÓ
Ø ´ÑÓ ÙÐ µ × ÒÓØ × Ð
Ø
´Ó Ý µº ÀÓÛ Ú Ö Ø Ý « Ö ÒØ × Ò× Ø ØÊ Á¹Ð ÖÒ Ò ×ÙÔÔÓÖØ×Ø ÑÔÓÖ Ð ×ØÖ
Ø ÓÒ
´Ð Ö Ö

Ð É¹Ð ÖÒ Ò µ Û Ö × Ï¹Ð ÖÒ Ò Ó × ÒÓØº
ØÙ ÐÐÝ Ï¹Ð ÖÒ Ò Ò × ØÓ
Ô Ö ÓÖÑ Ò ÙÔ Ø Ø Ö
Ü
ÙØ ÓÒ Ó ÔÖ Ñ Ø Ú
ÓÑÑ Ò º ÁÒ Ø ÓÒ Ê Á¹Ð ÖÒ Ò
× ×ÙÔÔÓÖØ Ý ×ØÖÓÒ Ø ÓÖÝ Ò Ó × ÒÓØ Ö ÕÙ Ö ÒÝ ÔÖ ¹Ð ÖÒ É¹Ú ÐÙ ×º
º ÜÔ Ö Ñ ÒØ×
Ì
ÓÓÖ Ò Ø ÓÒ Ñ Ø Ó Û ÔÖ × ÒØ ÓÚ × ÒÓÛ Ú ÐÙ Ø Ò Ø× Ô Ö ÓÖÑ Ò
×
ÓÑ¹
Ô Ö ØÓ Ø Ó× Ó À Ö Ö

Ð É¹Ð ÖÒ Ò º ÌÓ Ó ×Ó Û Ú ÓÐÐÓÛ Ø ÀÈË Ñ Ø Ó ÓÐ¹
Ï Ú ÒÓØ Ñ ÒÝ
ÓÑÔ Ö ×ÓÒ Û Ø Ï¹Ð ÖÒ Ò º Ì Ö ×ÓÒ × Ø Ø Ø × ÒÓØ ÔÔÐ
Ð ØÓ Ø
ÔÓ×ØÑ Ò ÖÓ ÓØ ÔÖÓ Ð Ñ
Ù× Ø Ó × ÒÓØ ×ÙÔÔÓÖØ Ø ÑÔÓÖ Ð ×ØÖ
Ø ÓÒº ÁÒ «
Ø¸ Ø ÙÔ Ø Ó É¹Ú ÐÙ ×

Ì ÓÓÖ Ò Ø ÓÒ ÈÖÓ Ð Ñ ¾
Ó Ý Ø Ö ÓÖ ×ÓÑ Ö ×ÙÐØ× Ò × ØØ Ò × ÖÓÑ Ø ÔÖ Ú ÓÙ×
ÔØ Ö Ö Ö Ù× º Ï
ØÓ Ø ×Ø Ø ×
ÓÓÖ Ò Ø ÓÒ Ñ Ø Ó × ÓÒ Ø Ø Ö
Ø
ØÙÖ ¸ Ù× Ò Ø Ú ÓÖ × Ð
Ø ÓÒ
×
Ñ º Ì Ò ØÛÓÖ Ö
Ø
ØÙÖ Ù× ØÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø À Ö Ö

Ð É¹Ð ÖÒ Ò Ñ Ø Ó
× Ø × Ñ × Ò Ø ÔÖ Ú ÓÙ×
ÔØ Öº ÀÓÛ Ú Ö Û Ú Û Ø Ö º
Ó Ø ¬Ú Ò ÙÖ Ð
Ò ØÛÓÖ × Ó Ø Ö
Ø
ØÙÖ ×
ÓÑÔÓ× Ó ¼ ÒÔÙØ ÙÒ Ø×¸ ¿ Ò ÙÒ Ø× Ò ÓÒ ÓÙØÔÙØ
ÙÒ Øº ÐÐ ÙÒ Ø× Ú × ÑÓ
Ø Ú Ø ÓÒ ÙÒ
Ø ÓÒº Ì ÒÔÙØ Ô ØØ ÖÒ × × ÓÐÐÓÛ×
¯ ¿ ÙÒ Ø×
× Ø Ó ÙÒ Ø× Ö ÔÖ × ÒØ× × ÑÓ Ð
Ó Ö×
Ó Ò Ó Ø Ö Ø ÒÙÑ Ö
Ó Ð ØØ Ö× Ò
ÓÆ
ÓÖ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ð ØØ Ö×
ÖÖ Ý Ø ÖÓ ÓØ ÓÖ Ø ØØ Ö ×
Ð Ú Ð
¯ ÙÒ Ø×
Ó Ø × ÙÒ Ø× Ö ÔÖ × ÒØ× ÔÓ×× Ð ÐÓ
Ø ÓÒ Ó Ø ÖÓ ÓØ¸ º º Ò Û
ÖÓÓÑ Ø ×º ËÓ Ü
ØÐÝ ÓÒ ÙÒ Ø × ³ÓÒ³ Ø

× ÓÒ ×Ø Ôº
Ê
ÐÐ Ð×ÓØ ØØ ÙÒ
Ø ÓÒØÓ ÓÔØ Ñ Þ × ´Ü Øµ È
ÜÐ ´Øµ·¬ÜÖ´Øµ· ½´Ü Øµ´Ü Ø
Ü ´Øµµ Ò Ø Ò×Ø ÒØ Ò ÓÙ× Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ ÙÒ
Ø ÓÒ × Ö´Øµ ´Ü Øµ ´Ü Ø ½µº ÓÖ
Ø Ê Á¹Ð ÖÒ Ò ¸ Ø ÓÚ ÙÒ
Ø ÓÒ × Ð Ò ÖÐÝ
ÓÑÔÓ× ÒØÓ ¬Ú ÙÒ
Ø ÓÒ× ÓÒ ÓÖ

Ð Ñ ÒØ ÖÝ × Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ ÐÓÓÔº Ï Ó Ø Ò
¯ ½´Ü Øµ ÜÐ½´Øµ ÓÖ Ø × Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ
ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ø Ú ÓÖ ÑÓÚ ØÓ ÓÆ
½
¯ ¾´Ü Øµ ÜÐ¾´Øµ ÓÖ Ø × Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ
¾
¯ ¿´Ü Øµ ÜÐ¿´Øµ ÓÖ Ø × Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ
¿
¯ ´Ü Øµ ¬ÜÖ´Øµ ÓÖ Ø × Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ
ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ø Ú ÓÖ ÑÓÚ ØÓ Ø Ñ Ð¹
ÓÜ
¯ ´Ü Øµ ½´Ü Øµ´Ü Ø Ü ´Øµµ ÓÖ Ø × Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ
ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ø Ú ÓÖ
ÑÓÚ ØÓ Ø
Ö Öº
Ï Ù× ØÛÓ « Ö ÒØ Ò ØÛÓÖ Ö
Ø
ØÙÖ × ØÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø Ö ×ØÐ ×× Ò Ø× Ñ Ø Ó º ÁÒ
Ø ¬Ö×Ø ÓÒ ÐÐØ × Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ ÐÓÓÔ×× Ö Ø × Ñ ×Ø Ø ×Ô
×Ó Ø ×× Ñ Ð ÖØÓØ ÓÒ
Ó ÔÖ Ñ Ø Ú
ÓÑÑ Ò × ´ÖÓ ÓØ³× ÑÓÚ Ñ ÒØ×µ ÛÓÙÐ Ò Æ
ÒØ
Ù× Ø ×Ø Ø ×Ô
× Ù Ò Ø
Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ × ÓÒÐÝ Ú Ò Û Ò Ø ÖÓ ÓØ Ö
× ÓÒ Ó Ø ×Ù ¹ Ó Ð× ´ÓÆ
×¸ Ñ Ð ÓÜ¸
Ö Öµº

Ì ÓÓÖ Ò Ø ÓÒ ÈÖÓ Ð Ñ ¿
Ó À Ö Ö

Ð É¹Ð ÖÒ Ò º ÁÒ Ø ×
ÓÒ Ö
Ø
ØÙÖ ¸ Ø ×Ø Ø ×Ô
× Ö Ù
ÓÖ
× Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ ÐÓÓÔ Ò ÓÖ Ö ØÓ Ô ÓÒÐÝ ØÙÖ × Ö Ð Ú ÒØ ØÓ Ø ÙÒ
Ø ÓÒ ØÓ ÓÔØ Ñ Þ º
Ì Ù×¸ ÓÖ
× Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ ÐÓÓÔ¸ Û ÔØ ØÙÖ × Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø ÖÓ ÓØ ÐÓ
Ø ÓÒ ´
ÙÒ Ø×µ Ò ØÙÖ × Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø ÑÓÙÒØ ØÓ ÓÔØ Ñ Þ ´ ÙÒ Ø×µ¸
ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ÓÖ
Ü ÑÔÐ ØÓ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ð ØØ Ö×
ÖÖ Ý Ø ÖÓ ÓØ ÓÖ Ø Ú ÓÖ ÑÓÚ ØÓ Ø Ñ Ð ÓÜº
À Ò
Û Ó Ø Ò Ò ØÛÓÖ × Û Ø ½¾ ÒÔÙØ ÙÒ Ø×¸ ¾ Ò ÙÒ Ø× Ò ÓÒ ÓÙØÔÙØ ÙÒ Øº
ÀÓÛ Ú Ö¸ ÓÖ ÓØ Ö
Ø
ØÙÖ × Û Ò ØÛÓ Ò ØÛÓÖ × ÓÖ
× Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ ÐÓÓÔ ÓÒ
ØÓ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ø É¹Ú ÐÙ × ÓÖ
Ô × ´Ô ×× Ú ÓÖ
Ø Ú µ Ó Ø × Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ ÐÓÓÔº
Ì Ò ØÛÓÖ × Û Ø×¸ Ò
× Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ ÐÓÓÔ¸ Û Ö Ò Ø Ð Þ Û Ø Ö Ò ÓÑ Ú ÐÙ
Ò Ø Ö Ò ¹¼º½¸¼º½℄ Ò Ø Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ ÙÒ
Ø ÓÒ Û × ×
Ð ØÛ Ò ¹¼º½ Ò ¼º½º Ì
Ö ×Ø Ó Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× Û × × Ø × ÓÐÐÓÛ× ¼ ¸ ¼ ¸ « ¾ ¼ Ò ¸ ÓÖ À Ö Ö

Ð
É¹Ð ÖÒ Ò Æ ÜÔ ½ ¼¼º Ì Ö Û × ÒÓ ÜÔÐÓÖ Ø ÓÒ Ô × ÓÖ Ê Á¹Ð ÖÒ Ò º

Ó Ø ×
ÓÒØÖÓÐÐ Ö× Û × Ø ×Ø ÓÒ ¼¼¼¼
× ÓÒ ×Ø Ô×¸
× ÓÒ ×Ø Ô
ÓÖÖ ×ÔÓÒ ¹
Ò ØÓ Ò Ð Ñ ÒØ ÖÝ Ú ÓÖ × Ð
Ø ÓÒ¸ Ò ÓÖ
Ð ØØ Ö× ÓÛ
ÓÒ¬ ÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø Ð ¿º½º
Ì ØØ Ö × Ð Ú Ð Ø Ö × ÓÐ Û × × Ø ØÓ ¼ ±º
Ì Ö ×ÙÐØ× Ö ÔÓÖØ Ò Ø Ø Ð × Ó ¬ ÙÖ º × ÓÛ Ø Ø Ê Á¹Ð ÖÒ Ò ÓÙØÔ Ö ÓÖÑ×
À Ö Ö

Ð É¹Ð ÖÒ Ò º ÓÖ Ø ÈÓ ××ÓÒ ×ØÖ ÙØ ÓÒ Û
Ò × Ø Ø Û Ø Ø ÓÖÑ Ö
Ñ Ø Ó ¸ Ø Ö Ö Ò Ú Ö º Ð ØØ Ö× Ð ×× Ò ×Ø Ò Ý Ò Ø ÓÆ
× Ø Ò Û Ø Ø Ð ØØ Ö
Ñ Ø Ó ¸ Û Ö × Ø Ú Ö Ó
ÖÖ Ð ØØ Ö× Ò
Ö × × Ý ÓÒÐÝ º Ð ØØ Ö×º ÓÖ Ø
Ô Ö Ó
ÓÛ Ø
ÖÖ Ð ØØ Ö× Ö ÐÑÓ×Ø Ø × Ñ Û Ö × Ø Ð ØØ Ö× Ò ×Ø Ò Ý ÖÓÔ
Ý º¿¿ Ð ØØ Ö× ÓÖ Ø Ê Á¹Ð ÖÒ Ò º ÅÓÖ ÓÚ Ö ØØ Ö Ò Ö Ý Ñ Ò Ñ ÒØ ×
Ú Ý
Ø Ö ×ØÐ ×× Ò Ø× Ñ Ø Ó º Ì Ô Ö ÓÖÑ Ò
× Ó Ê Á¹Ð ÖÒ Ò
Ò Ù×Ø ¬ Ý Ø
Ø
Ø Ø Ø Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ ÙÒ
Ø ÓÒ ×
ÓÑÔÓ× Ò Ø Ø Ø Ö × ÓÓ Ð Ò
Ò ØÛ Ò
ÜÔÐÓÖ Ø ÓÒ Ò ÜÔÐÓ Ø Ø ÓÒ Û
ÐÐÓÛ× ÓÓ ×ØÖ Ø Ý ØÓ ÓÙÒ Ú ÖÝ ÕÙ
ÐÝ ´¬ ÙÖ
º µº
ËÙÖÔÖ × Ò ÐÝ¸ Ø Ê Á¹Ð ÖÒ Ò Û Ø Ö Ù
×Ø Ø ×Ô
ÒÓØ Ú Ø ÜÔ
Ø Ö ¹
×ÙÐØ×º Ï ÜÔ
Ø Ø Ø¸
Ù× Ó Ø ×Ñ ÐÐ × Ö
×Ô
×¸ ØØ Ö ×ØÖ Ø Ý ÛÓÙÐ Ú
Ò ÓÙÒ ÓÖ Ø Ð ×Ø Ø Ò Ü × ÛÓÙÐ Ú Ò Ð ÖÒ ÑÓÖ ÕÙ
ÐÝº ÁØ × Ñ× Ø Ø Ò

ÔÖ
Ø
¸ ØØ Ö Ô Ö ÓÖÑ Ò
× Ö ØÓ ÜÔ
Ø Û Ò Ø ×Ø Ø ×Ô
× Ø × Ñ º
È Ö Ó
ÓÛ
È Ö Ñ Ø Ö× À Ö Ö

Ð Ê ×ØÐ ×× Ò Ø× Ê ×ØÐ ×× Ò Ø×
É¹Ð ÖÒ Ò ÙÐÐ ×Ô
Ö Ù
×Ô
½ º º º ¾
¾ º ¼ º¾ ½ º
¿ ½ º½ ½¾º ½ º
Ú Ö Ð ØØ Ö×
ÖÖ ½ º ¾ ½ º¿½ ½ º½
Ú Ö ØØ ÖÝ Ð Ú Ð º ¾ ½º¼¼ ½º ¾
Ú Ö ÕÙ Ð ØÝ
Ö Ø Ö ÓÒ ¹ ¾º ¹¿ º ¾ ¹ ¿º¼
ÈÓ ××ÓÒ ×ØÖ ÙØ ÓÒ ÓÛ
È Ö Ñ Ø Ö× À Ö Ö

Ð Ê ×ØÐ ×× Ò Ø× Ê ×ØÐ ×× Ò Ø×
É¹Ð ÖÒ Ò ÙÐÐ ×Ô
Ö Ù
×Ô
½ º ¿ º ½¼º½
¾ ½¿º ½½º¾½ ½ º
¿ ¾½º ½ º¾¿ ¾½º¼¼
Ú Ö Ð ØØ Ö×
ÖÖ ¾ º ¿½º ¾ º ¾
Ú Ö ØØ ÖÝ Ð Ú Ð ¼º ¾º½¾ º½
Ú Ö ÕÙ Ð ØÝ
Ö Ø Ö ÓÒ ¹ º ¹ ¾º ¾ ¹ ¿º¾
ÙÖ º Ì Ð × ×ÙÑÑ Ö Þ Ò Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò
× Ó Ø
ÓÓÖ Ò Ø ÓÒ Ñ Ø Ó × ÓÖ « Ö ÒØ
Ð ØØ Ö× ÓÛ
ÓÒ¬ ÙÖ Ø ÓÒ×º
º ËÙÑÑ ÖÝ
ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ×ÓÐÚ Ø
ÓÓÖ Ò Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Û Ú Ò Ò×Ô Ö Ý Ø ÙÒ
Ø ÓÒ Ò Ó Ø

Ø ÓÒ × Ð
Ø ÓÒ Ú
Ó Ò ØÙÖ Ð
ÓÒØÖÓÐ ×Ý×Ø Ñ×º Ï ÔÖÓÔÓ×
ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÑÓ Ð
× ÓÒ Ö ×ØÐ ×× Ò Ø× Ò Ü × Ø Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ× ×Ù
Ú
Ò × ÓÛ Ø Ø Ø× Ô Ö¹
ÓÖÑ Ò
× ÓÚ Ö
ÓÑ Ø Ó× Ó Ò Ü ×Ø Ò Ñ Ø Ó º ÀÓÛ Ú Ö Û Ú Ù× Ø Ú ÓÖ
× Ð
Ø ÓÒ ×
Ñ Û Ø ÓÙØ ÒØ ÖÖÙÔØ ÓÒ Ò ÓÙÖ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ¸
Ù× ×Ó Ö¸ Û Ó ÒÓØ
Ú
Ð Ö ÓÙØ ÓÛ ÒØ ÖÖÙÔØ ÓÒ × ÓÙÐ ÛÓÖ º Ï Ø Ò Ø Ø Ø × ××Ù × Ó Ö Ø
ÑÔÓÖØ Ò
Ò Û Û ÐÐ ÒÚ ×Ø Ø Ø Ò ÓÙÖ ÙØÙÖ ÛÓÖ º
È Ö×ÓÒ Ð
ÓÑÑÙÒ
Ø ÓÒ ÖÓÑ ÂÓ Ò Ì× Ø× Ð ×

-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000
Time Step
Hierarchical Q-Learning
Restless Bandits with full space
Restless Bandits with reduced space
-300
-250
-200
-150
-100
-50
0
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000
Time Step
Hierarchical Q-Learning
Restless Bandits with full space
Restless Bandits with reduced space
ÙÖ º Ú Ö Ó Ø ÕÙ Ð ØÝ
Ø ÓÒ Ó
× ÓÒ ×Ø Ô×º Ì ØÓÔ Ö Ô

ÓÒ
ÖÒ× Ø Ô Ö Ó
Ð ØØ Ö× ÓÛ Ò Ø ÓØØÓÑ Ö Ô Ø ÈÓ ××ÓÒ ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ð ØØ Ö× ÓÛº

ÔØ Ö
ÓÒ
ÐÙ× ÓÒ
º½ ËÙÑÑ ÖÝ Ó
ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ×
Ì ÛÓÖ ÔÖ × ÒØ Ò Ø × Ø × × Û × ÑÓØ Ú Ø Ý Ø Ò ØÓ ×ÓÐÚ
ÓÑÔÐ Ü ÔÖÓ Ð Ñ×
Ù× Ò Ñ ÒØ× Ð ÖÒ Ò Ý Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØº Ï ÒØ ¬ Ò Ò ÐÝÞ Ø Ö ×ÓÒ×
Ø Ø Ñ ×Ø Ò Ö Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ Ð ÖÒ Ò Ñ Ø Ó × ÑÔÖ
Ø
Ð Ò
ÓÑÔÐ Ü ÓÑ Ò× Ò
ÔÖÓÔÓ× ×ÓÑ Ñ
Ò ×Ñ× ØÓ ×
Ð ÙÔ Ø × ÔÔÖÓ
×º ÇÙÖ
ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ× Ö ×ÙÑÑ ¹
Ö Þ × ÓÐÐÓÛ×º
Ï × Ø ÙÔ Ò Û × Ò Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý Û Ó× Ñ × ØÓ ×Ý×Ø Ñ Þ Ø ÒØ³× × Ò
ÔÖÓ
×× ´ Ò ÅÙÐÐ Ö ½ µº ÁØ ÔÖÓÚ ×
ÓÒ
ÔØÙ Ð Ö Ñ ÛÓÖ ØÓ × Ò Ö Ö

Ð

ÓÒØÖÓÐ Ö
Ø
ØÙÖ × ÓÖ Ñ ÙØÓÒÓÑÓÙ× ÒØ×º Ì Ó
Ø Ú × Ó
×Ø Ó Ø
Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý Û Ö
Ð ÖÐÝ ¬Ò Ò Ø ×Ø Ò
Ø ÓÒ Û × Ñ ØÛ Ò Û Ø Ø ÒØ
× ØÓ Ð ÖÒ Ò Û Ø × ØÓ Ú Ò ÔÖ ÓÖ Ý Ø × Ò Öº
××ÙÑ Ò Ø Ø Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ Ø ÔÖÓ Ð Ñ
ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ Ô ÖØ
ÙÐ Ö Ô ØØ ÖÒ Ó Ò¹
Ø Ö
Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø ÒØ Ò Ø ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ¸ Û ×Ø Ð × Ø Ö Ð Ø ÓÒ× Ô ØÛ Ò
×ÓÐÚ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ò Ö Ø Ò Ú ÓÖº Ì Ò Û ÔÖÓÔÓ× Û Ý Ó ÓÖÑ ÐÐÝ ×Ô
¹
Ý Ò Ú ÓÖº ÌÓ Ó ×Ó Û Ù× ÕÙ Ð ØÝ
Ö Ø Ö ÓÒ¸
ÓÑÔÓ× Ó Ò Ó
Ø Ú ÙÒ
Ø ÓÒ
Ò × Ø Ó
ÓÒ×ØÖ ÒØ×º Ì × Ö Ú ÓÖ × Ø ÓÒ Ò Ö Ø Ò ØÖ
ØÓÖÝ ´ Ò Ø
ÒØ Ö
Ø ÓÒ ×Ô
µ Ø Ø ÓÔØ Ñ Þ × Ø Ó
Ø Ú ÙÒ
Ø ÓÒ Û Ø ÓÙØ Ú ÓÐ Ø Ò Ø
ÓÒ×ØÖ ÒØ×º
ÁÒ Ø ÓÒ ØÓ Ò ÓØ ÓÖÑ Ð Ò Ò ØÙÖ Ð Ñ Ò× Ó ¬Ò Ò Ú ÓÖ¸ Ø ÔÖÓÔÓ×
Ñ Ø Ó ÐÐÓÛ× Ù× ØÓ Ö Ú Ø Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ ÙÒ
Ø ÓÒ ´ × ÔÖÓ Ö ×× ×Ø Ñ ØÓÖµ¸ ØÓ Ð ÖÒ

ÓÒ
ÐÙ× ÓÒ
Ø Ú ÓÖ Ò ØÓ Ú ÓÓ × × ÓÖ Ø
××º
Ö Ô
Ð ÔÔÖÓ
Û × ÔÖÓÔÓ× ØÓ Ô Ö ÓÖÑ Ø ÔÖÓ Ð Ñ³×
ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ ´ÓÖ Ú¹
ÓÖ³×
ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ
Ù× ØÓ
ÔÖÓ Ð Ñ
ÓÖÖ ×ÔÓÒ × × Ø Ó Ú ÓÖ× Ø Ø ×ÓÐÚ × Øµº
ÐØ ÓÙ Ø × Ø
Ò ÕÙ × ×Ø ÐÐ Ô ÖØÐÝ Ö Ð ÒØ ÓÒ Ø × Ò Ö³× ÒØÙ Ø ÓÒ Ò ÜÔ Ö Ò
¸ Ø
ÐÐÓÛ× ØÓ ×
ÓÚ Ö ×Ù ¹ Ú ÓÖ× Ø Ø ÛÓÙÐ ÒÓØ ÒØ ¬ ÓØ ÖÛ × º
ÓÒ
ÖÒ Ò Ø
ÓÓÖ Ò Ø ÓÒÔÖÓ Ð Ñ¸Û Ö Ú Û Ø ØÙÖ ×ÔÖ × ÒØ ÒØ Ú ÓÖ³×
× Ð
Ø ÓÒ Ñ
Ò ×Ñ Ó Ò ØÙÖ Ð ×Ý×Ø Ñ× Ò ÐÝ × Ö Ð Ò ÖØ ¬
Ð ×Ý×Ø Ñ×º Ï
ÔÖÓÔÓ×
ÓÓÖ Ò Ø ÓÒÑ Ø Ó × ÓÒ Ö ×ØÐ ×× Ò Ø× Ò Ü × ´ Ò ÅÙÐÐ Ö½ µº
ÁØ ÜØ Ò × Ò Ò Ö Ð Þ × Ï¹Ð ÖÒ Ò ¸ ×
ÓÑÔÐ Ø ÐÝ ×ØÖ ÙØ Ò × Ò × ÓÛÒ ØÓ
ÑÓÖ ÔÓÛ Ö ÙÐ Ø Ò À Ö Ö

Ð É¹Ð ÖÒ Ò ÓÖ Ø ÔÓ×ØÑ Ò ÖÓ ÓØ Ø × º
Ì × Ð ØÝ Ó Ø Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý × Û ÐÐ × Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò
× Ó Ø Ñ Ø Ó × Û Ö
ÑÓÒ×ØÖ Ø Ø ÖÓÙ Ø ÔÓ×ØÑ Ò ÖÓ ÓØ ÔÖÓ Ð Ñ¸ Û
× ÒÓÒ¹ØÖ Ú Ð ÔÖÓ Ð Ñº ÁÒ
Ø ÓÒ Û Ú ÐÓÔ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø Ö ¹Ð Ú Ð Ö
Ø
ØÙÖ ¸ Û
× Ö Ö ÐÝ ÓÙÒ
Ò Ø Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ Ð ÖÒ Ò Ö º
º¾ ÈÖ
Ø
Ð Á××Ù ×
Ì ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÔÓ×ØÑ Ò ÖÓ ÓØ Ö
Ø
ØÙÖ Û × ÒÓØ ×ØÖ Ø ÓÖÛ Ö Ò ×ÓÑ ¹
Ø Ñ × Ö ×ÙÐØ Ò ÒØ× Ø Ø Ð ØÓ
ÓÒÚ Ö ØÓ × Ø ×
ØÓÖÝ ×ÓÐÙØ ÓÒº Ì Ñ Ò Æ
ÙÐØÝ
Û × ¬Ò Ò ÓÓ ØÙÒ Ò Ó Ø Ô Ö Ñ Ø Ö×¸ Û
Ö Ø Ð ÖÒ Ò Ö Ø «¸ Ø Ð Ð ØÝ
ØÖ

ØÓÖ ¸ Ø ×
ÓÙÒØ
ØÓÖ Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó ÜÔÐÓÖ Ø ÓÒ ×Ø Ô× Æ ÜÔº ÍÒ ÓÖØÙ¹
Ò Ø ÐÝ Ø Ö × ÒÓ ×
ÒØ ¬
Ñ Ø Ó ØÓ ØÙÒ ×Ù
Ô Ö Ñ Ø Ö× ×Ó Ø Ý Ö
Ó× Ò

ÓÖ Ò
ØÓ ÓÒ ³× ÓÛÒ ÜÔ Ö Ò
Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ× × Û ÐÐ × Ø Ó× Ö ÔÓÖØ Ý ÓØ Ö Ö × Ö
Ö×º
Ï ÒÓØ
Ø Ø « Ò Ö
ÐÓ× ÐÝ Ð Ò Ò Ø Ø Ø ÚÓÐÙØ ÓÒ Ó ÓÒ Ó Ø Ñ «
Ø×
Ø Ú ÐÙ Ó Ø ÓØ Öº × ØØ Ò Ó Ø × Ô Ö Ñ Ø Ö×Ö ×ÙÐØ× Ø Ö Ò ×ÐÓÛ
ÓÒÚ Ö Ò
ÓÖ Ò
ÓÑÔÐ Ø ÐÙÖ Ó Ø Ð ÖÒ Ò ÔÖÓ
××º Ï
ØÓ Ñ ×ÙÖ Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò
×
Ó Ø ÒØ ´ º º Ø Ú Ö Ú ÐÙ Ó Ø ÕÙ Ð ØÝ
Ö Ø Ö ÓÒ Ø Ö ¼¼¼¼
× ÓÒ ×Ø Ô×µ ÓÖ
× Ú Ö Ð Ú ÐÙ × Ó « Ò º Ì ×Ø Ö ×ÙÐØ× Û Ö Ó Ø Ò ÓÖ « ¼ Ò ¾ ¼¸ Û
Ö Ø Ú ÐÙ × Ù× ÙÖ Ò ÓÙÖ ÜÔ Ö Ñ ÒØ× ÓÖ ÐÐ Ø Ö
Ø
ØÙÖ ×º
Ì ÒÙÑ Ö Ó ÜÔÐÓÖ Ø ÓÒ ×Ø Ô× Û × ×Ý ØÓ ¬Ò º ËØ ÖØ Ò Û Ø ×Ñ ÐÐ Ú ÐÙ Ó Æ ÜÔ

ÓÒ
ÐÙ× ÓÒ
´¾¼¼ ×Ø Ô×µ¸ Û Ò
Ö × Ø ÔÖÓ Ö ×× Ú ÐÝ ÙÒØ Ð ¼¼¼ ×Ø Ô× Ò Ö ÔÓÖØ Ø ÒØ³× Ô Ö¹
ÓÖÑ Ò
º Ï ÒÓØ
Ø Ø Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò
ÑÔÖÓÚ × Û Ð Æ ÜÔ Ò
Ö × ×¸ Ø Ò ×Ø Ð Þ ×
ØÛ Ò ½ ¼¼ Ò ¼¼¼ ×Ø Ô×¸ Ò Ø Ö ÓÖ Ø × Ø Ö Ø Öº ÁÒ «
Ø¸ Ø Ú ÐÙ Ó Æ ÜÔ ×
ØÓÓ ÐÓÛ Ø Ò Ø ÒØ Û ÐÐ ÙÒ Ð ØÓ ¬Ò ÓÓ ÔÓÐ
Ý ´ Ù ØÓ Ø Ð
Ó × Ö
µ Ò ¸
ÓÒ Ø ÓØ Ö Ò Ú ÐÙ Û ÐÐ ÔÖ Ú ÒØ Ø ÒØ
ÓÒ×ÓÐ Ø Ò Ø× ÒÓÛÐ
Ù×
Ó Ø Ö Ò ÓÑ Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ×º
ÓÖ Ø ×
ÓÙÒØ
ØÓÖ ÓÒ Ñ Ý ÛÓÒ Ö Û Ø Ö ØÓ ×
ÓÙÒØ ´ ½µ ÓÖ ÒÓØ ´ ½µº
×
ÓÙÒØ Ò × Ù× ÙÐ ÓÖ ÒÝ Ø × Ø Ø × Ð ÖÒ Ò ØÖ Ð×º Ì Ò Ú Ø ÓÒ Ø × ×¸ ÓÖ Ü¹
ÑÔÐ ¸ Ö ×Ù Ø Ð ØÓ Ð ÖÒ Û Ø ×
ÓÙÒØ Ò
Ù× ×ÓÐÙØ ÓÒ× Ø Ø ÐÐÓÛ Ø ÒØ
ØÓ Ö
Ø Ó Ð Ò Ú ÖÝ Û ×Ø Ô× Ö ÔÖ ÖÖ º Ì ×
ÙÐ Ò Ø × ´
ÓÓÖ Ò Ø ÓÒ Ó Ø
Ò Ú Ø ÓÒ³× Ú ÓÖ×µ ×
ÓÒØ ÒÙÓÙ× Ø × º Ì Ö ÓÖ Ò ØÙÖ Ð Ò ÐÓ
Ð ÓÔØ Ñ Ð ØÝ

Ö Ø Ö ÛÓÙÐ Ø Ú Ö Ö Û Ö Ö
Ú ÓÚ Ö Ø Ñ º Ò Ö Ð Ö ×ÙÐØ× ÓÖ ÓÒÐ Ò Ð ÖÒ¹
Ò Ù× Ò ×Ù

Ö Ø Ö ÓÒ Ö
ÙÖÖ ÒØÐÝ ÙÒ Ö ÔÖÓ Ö ×× ´Å Ú Ò ½ µº ÀÓÛ Ú Ö Û
Ó Ø Ò Ö Ô Ö ÓÖÑ Ò
× Û Ø ¼ º
ÒÓØ Ö Æ
ÙÐØÝ Û ØÓ

ÓÒ
ÖÒ× Ø ×Ø Ð ØÝ Ó Ò ÙÖ Ð Ò ØÛÓÖ ×º ÁØ Û ×
ÑÔÓ×× Ð ØÓ Ø ×Ø Ð Ò ØÛÓÖ Û Ø Ð Ò Ö ÓÙØÔÙØ ÙÒ Ø¸ Ú Ò Û Ø Ú ÖÝ ÐÓÛ Ð ÖÒ Ò
Ö Ø ´ÓÖ Ö Ó Ñ Ò ØÙ Ó ½¼ ¿
µº ÓÖ Ø × Ö ×ÓÒ Û Ù× Ò ØÛÓÖ × Û Ø ÒÓÒ¹Ð Ò ÖÓÙØÔÙØ
ÙÒ Ø×º Æ Ú ÖØ Ð ×× Û Û Ö
ÓÒ×ØÖ Ò ØÓ ×
Ð Ø Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ Ú ÐÙ ØÛ Ò ¹¼º½ Ò
¼º½ ØÓ ÚÓ Ð Ö ÙÔ Ø ×¸ Û
Ñ Ý Ñ ÙÒ Ø× ÐÓÛ ÙÔº
º¿ ÙØÙÖ ÛÓÖ
ÙÖØ Ö Ö × Ö
Ø Ø
Ò
ÖÖ ÓÙØ Ò Ø Ö
Ø ÓÒ Ó Ø ÛÓÖ ÔÖ × ÒØ Ò Ø × ×¹
× ÖØ Ø ÓÒ × ØÛÓ ÓÐ º ÁØ Ñ Ý
ÓÒ
ÖÒ Ø ÜØ Ò× ÓÒ Ó Ø Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý ÓÖ Ø ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ
Ó Ø ÔÖÓÔÓ× Ñ Ø Ó ×º
ÇÒ ÔÓ×× Ð Û Ý Ó ÜØ Ò Ò Ø Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý ÛÓÙÐ ØÓ ÙØÓÑ Ø Ø ÔÖÓ
×× ×¸
Û
Ö ÕÙ Ö ÜØ Ò× Ú ÙÑ Ò ÒØ ÖÚ ÒØ ÓÒº ËÙ
ÔÖÓ
×× × Ö Ø
ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ Ó
Ú ÓÖ ÒØÓ ×Ù ¹ Ú ÓÖ× Ò Ø × Ò Ó × Ò×ÓÖÝ¹ÑÓØÓÖ ÐÓÓÔ×º Ï Ó Ð Ú Ø Ø
Ò Ñ Ð×¸ Û
Ð ÖÒ Ý Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ ´×Ù
× Ö × Ð ÖÒ Ò ØÓ Ýµ¸ Û Ö ÓÖÒ Û Ø
ÐÐ Ø Ò
×× ÖÝ ×ØÖÙ
ØÙÖ × ØÓ
Ú ×Ù
Ð ÖÒ Ò º Ì × ×ØÖÙ
ØÙÖ × Ö Ò Ø
ÐÐÝ

ÓÒ
ÐÙ× ÓÒ
ØÖ Ò×Ñ ØØ Ò ÚÓÐÚ Ø ÖÓÙ × Ú Ö Ð Ò Ö Ø ÓÒ× ØÓ ¬Ø Ò Ø Ö ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØº ÁÒ ÓÙÖ
Ö Ñ ÛÓÖ Û Ö ÒØ Ö ×Ø Ò ¬Ò Ò Ö Ö
Ý Ó ×Ù ¹ Ú ÓÖ× Û Ø ¸ ÓÖ
Ó Ø Ñ¸
Ø Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ ÙÒ
Ø ÓÒ × Û ÐÐ × Ø × Ø× Ó Ö Ð Ú ÒØ Ô Ö
ÔØ ÓÒ× Ò
ÓÑÑ Ò ×º ÁØ ×
ÔÓ×× Ð ØÓ Ó ×Ó Ù× Ò Ò Ø
Ð ÓÖ Ø Ñ× ÙØ Û ×Ø ÐÐÒ ØÓ ¬Ò ÓÙØ Ñ Ò× Ó ×
Ö Ò
Ø Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ò Ø ÝÒ Ñ
× Ó Ø ÒØ³× ÒØ ÖÒ Ð ×ØÖÙ
ØÙÖ º
Ì Ú ÓÖ ×Ô
¬
Ø ÓÒ Ñ Ø Ó Û ÔÖÓÔÓ× Ñ Ý Ú ×ÓÑ Ö Û
× Ò
× Ø
ÒØ Ó × ÒÓØ Ú Ø Ð ØÝ ØÓ × Ò× ØÙÖ × Ø Ø ÐÐÓÛ Ö ÕÙ ÒØ ÙÔ Ø × Ó Ø ÕÙ Ð ØÝ

Ö Ø Ö ÓÒº Ì × ÔÖÓ Ð Ñ¸ Ô ÖØ
ÙÐ ÖÐÝ Ö × Ò Ò ÖÓ ÓØ
×¸ Ñ Ý Ñ Ø Ð ÖÒ Ò ×Ý×Ø Ñ
Ð
Ù× Ó Ø Ð
Ó ÑÑ Ø Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ×º
ÓÑÑÓÒ Û Ý Ó Ò ÑÑ Ø
Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ× × ØÓ ÔÖÓÚ Ø ÒØ Û Ø Ú
º Ú

ÓÑ × ÖÓÑ Ø
Ö³× Ú ×Ù Ð
Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó Ø ÒØ³× Ô Ö ÓÖÑ Ò
× Ò Ñ Ý
ÓÑÔÐ Ø ÐÝ × Ø Ð ÖÒ Ò ÔÖÓ
ÙÖ ÓÖ
Ñ Ø ÒØ Ü Ø ÙÒ ÜÔ
Ø Ú ÓÖ×
Ù× Ø × Æ
ÙÐØ ØÓ ÔÙØ ÓÒ × Ð Ò Ø
ÒØ³× × Ó ×º Ì Ö ÓÖ Ò ÒØ Ö ×Ø Ò ××Ù ÛÓÙÐ ØÓ ¬Ò Û Ý Ó
Ö ÙÐÐÝ ÒØ Ö Ø Ò
×Ù
Ú
Ò Ø ÕÙ Ð ØÝ
Ö Ø Ö ÓÒº
Ñ Ø Ñ Ø
Ð ÔÔÖÓ
ØÓ Ô Ö ÓÖÑ Ø
ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ × ÐÝ × Ö Ð Ò Ø × Ò×
Ø Ø Ø Û ÐÐ ÐÐÓÛ Ù× ØÓ ÙÒ Ö×Ø Ò Ø × ÔÖÓ
×× Ò ØÓ ÙØÓÑ Ø Øº
Ì
ÓÓÖ Ò Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ × ØÓ ÒÚ ×Ø Ø Û Ø Ò Ø ÓÖ Ø
Ð Ö Ñ ÛÓÖ º Ì
ÑÓ×Ø ×Ù Ø Ð ÓÒ × ÔÖÓÔÓ× Ý ËÙØØÓÒ Ø Ðº ´½ µº ÁØ
ÓÒ× ×Ø× Ò ×ÓÐÚ Ò Å È× Ù× Ò
Ñ
ÖÓ¹
Ø ÓÒ× Ò ÒÚÓÐÚ × Ø ÑÔÓÖ Ð Ò Ú ÓÖ ×ØÖ
Ø ÓÒ× × Û ÐÐ × Ñ
ÖÓ¹
Ø ÓÒ×³
ÒØ ÖÖÙÔØ ÓÒº ÁÒØ Ö ×Ø Ò Ö
Ø ÓÒ× ÓÖ ÒÚ ×Ø Ø ÓÒ
ÓÒ
ÖÒ Ø ×Ø Ø ×ØÖ
Ø ÓÒ Ò Ø
ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ú ÓÖ³× Ô Ö× ×Ø Ò
º ÁÒ Ø Ð ØØ Ö Ö
Ø ÓÒ¸ Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ××Ù
ÛÓÙÐ ØÓ ÒØ Ý ×Ø Ø × Û Ö Ø × ÛÓÖØ ÒØ ÖÖÙÔØ Ò Ñ
ÖÓ¹
Ø ÓÒ× Ò ÓÖ Ö ØÓ ÚÓ
ÙÔ Ø Ò Ò Ñ Ò Ò Û
× ÓÒ Ò
×Ø Ø Ó Ñ
ÖÓ¹
Ø ÓÒ³× ØÖ
ØÓÖÝº
Ò ÐÐÝ¸ Ò ÒØ Ò× Ú ÔÔÐ
Ø ÓÒ Ó Ø ÀÈË Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý ØÓ « Ö ÒØ ÔÖÓ Ð Ñ× Ò ¹
Ö ÒØ Ö × ÛÓÙÐ ÐÔ ØÓ ¬Ò ÓÙØ Ø× Û Ò ×× × Ò ÓÚ Ö
ÓÑ Ø Ñº
º Ô ÐÓ Ù
Ì ÛÓÖ ÔÖ × ÒØ Ò Ø × Ø × × Ø × ÔÐ
Û Ø Ò Ø Ò Ö Ð
ÓÒØ ÜØ Ó Ð ÖÒ Ò Ò
Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ò ÖØ ¬
Ð
Ö ØÙÖ ×º Ì ÐÓÒ ¹Ø ÖÑ Ó
Ø Ú × ØÓ ¬Ò Ñ
Ò ×Ñ× Ø Ø

ÓÒ
ÐÙ× ÓÒ ¼
ÐÐÓÛ Ò Ñ Ø× ØÓ Ò
Ö Ñ ÒØ ÐÐÝ Ú ÐÓÔ Ø Ö ÒØ ÐÐ Ò
Ò
ÓÒ×ØÖÙ
Ø Ú ×Ø Ñ ÒÒ Öº ÁØ
Ñ Ò× Ø Ø Ø Ý Ú ØÓ ×
ÓÚ Ö Ò Ú ÐÓÔ Ý Ø Ñ× ÐÚ × Ø Ù Ð Ò ÐÓ
× Ø Ø Û ÐÐ
Ù× ØÓ Ù Ð ÑÓÖ Ò ÑÓÖ
ÓÑÔÐ Ü × ÐÐ×º Ì Ñ Ò ÖÙÐ × Ø Ø Ø Ý
Ò ÓÒÐÝ
Ð ÖÒ Û Ø ×
ÐÓ× ØÓ Û Ø Ø Ý ÐÖ Ý ÒÓÛº Ï Ø ÓÔÔÓÖØÙÒ ØÝ ØÓ Ú Ö Ý Ø ×
ÖÙÐ ÙÖ Ò Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ö

Ð Ö
Ø
ØÙÖ ´×
Ø ÓÒ º º¾µº Ï Û Ö
ÙÒ Ð ØÓ Ó Ø Ò ×Ø Ð ×ØÖ Ø Ý Ù× Ò Û Ø ÓÖ Ó Ò ÓÐÓÑ ØØ ´½ µ
ÐÐ ÓÐ ×Ø
Ð ÖÒ Ò ¸ Ø Ø ×¸ Ð ÖÒ Ò ÖÓÑ ×
Ö Ø
ÐÐ Ø Ú ÓÖ× Ó
Ð Ú Ð Ø Ø × Ñ Ø Ñ ¸
Ú Ò Û Ò Ð ÖÒ Ò Û × Ð Ý ØÛ Ò Ø Ð Ú Ð×´ Ý Ò
Ö × Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó ÜÔÐÓÖ Ø ÓÒ
×Ø Ô× ÓÖ Ö Ù
Ò Ø Ð ÖÒ Ò Ö Ø Ó ÙÔÔ Ö Ú ÓÖ×µº Ì × × Û Ý Û ÓÔØ ÑÓ ÙÐ Ö
Ð ÖÒ Ò ÔÔÖÓ
º

Ð Ó Ö Ô Ý
ÖÖ ÕÙ Ò ¸ Âº Ò Âº º Ä ØÓÑ ´½ ½µº ÊÓ ÓØ ÑÓØ ÓÒ ÔÐ ÒÒ Ò ×ØÖ ÙØ Ö ÔÖ ¹
× ÒØ Ø ÓÒ ÔÔÖÓ
º Ì ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÊÓ ÓØ
× Ê × Ö
½¼´ µ¸ ¾ ß º
ÖØÓ¸ º¸ Êº ËÙØØÓÒ¸ Ò º Ï Ø Ò× ´½ ¼µº Ä ÖÒ Ò Ò × ÕÙ ÒØ Ð
× ÓÒ Ñ Ò º
ÁÒ Ä ÖÒ Ò Ò × ÕÙ ÒØ Ð
× ÓÒ Ñ Ò ¸ Åº Ö Ð Ò ÂºÏº ÅÓÓÖ ¸ ØÓÖ×¸ Ì
ÅÁÌ ÈÖ ××º
ÖØÓ¸ º º¸ Ëº Âº Ö Ø ¸ Ò Ëº Èº Ë Ò ´½ µº Ä ÖÒ Ò ØÓ
Ø Ù× Ò Ö Ð¹Ø Ñ
ÝÒ Ñ
ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò º ÖØ ¬
Ð ÁÒØ ÐÐ Ò
¾´½¹¾µ¸ ½ß½¿ º
ÖØÓ¸ º º Ò Ëº Èº Ë Ò ´½ ¼µº ÇÒ Ø
ÓÒÓÑ
× Ó Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ
Ð ÖÒ Ò º ÁÒ º Ëº ÌÓÙÖ ØÞ Ý ´ ºµ¸ ÓÒÒ
Ø ÓÒ ×Ø ÅÓ Ð× ÈÖÓ
Ò × Ó Ø ½ ¼
ËÙÑÑ Ö Ë
ÓÓÐº ÅÓÖ Ò Ã Ù Ñ ÒÒº
Ò Ö Ñ¸ Àº Ò Âº º Ö Ò Ð Ò ´½ µº Ô ÝÒ Ñ
Û Ð Ò Ù× Ò Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ
Ð ÖÒ Ò º ÊÓ ÓØ
× Ò ÙØÓÒÓÑÓÙ× ËÝ×Ø Ñ× ¾¾¸ ¾ ß¿¼¾º
Ö Ø ¸ Ëº Âº Ò Åº Çº Ù« ´½ µº Ê Ò ÓÖ
Ñ ÒØ Ð ÖÒ Ò Ñ Ø Ó × ÓÖ
ÓÒØ ÒÙÓÙ×¹
Ø Ñ Ñ Ö ÓÚ
× ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ×º ÁÒ Ú Ò
× Ò Æ ÙÖ Ð ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÈÖÓ
×× Ò ËÝ×¹
Ø Ñ× º ÅÁÌ ÈÖ ××º
Ö Ø Ò Ö ¸ Îº ´½ µº Î
Ð ×º ÜÔ Ö Ñ ÒØ× ÁÒ ËÝÒØ Ø
È×Ý
ÓÐÓ Ýº ÅÁÌ ÈÖ ××º

Ó×Þ¸ Èº ´½ µº ÌÖÙÒ
Ø Ò Ø ÑÔÓÖ Ð « Ö Ò
× ÇÒ Ø Æ
ÒØ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó
Ø ´ µ ÓÖ Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ Ð ÖÒ Ò º ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÖØ ¬
Ð ÁÒØ ÐÐ Ò
Ê × Ö
¾¸ ¾ ß
¿½ º
ÓÐÓÑ ØØ ¸ Åº¸ Åº ÓÖ Ó¸ Ò º ÓÖ ´½ µº Ú ÓÖ Ò ÐÝ× × Ò × Ò ¹
Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý ÓÖ Ú ÓÖ Ò Ò Ö Ò º Á ÌÖ Ò×
Ø ÓÒ× ÓÒ ËÝ×Ø Ñ×¸ Å Ò Ò

Ð Ó Ö Ô Ý ¾
Ý ÖÒ Ø
× ¾ º
Ö Ø ×¸ Êº Àº ´½ µº Ä Ö ¹Ë
Ð ÝÒ Ñ
ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ù× Ò Ì Ñ× Ó Ê Ò ÓÖ
Ñ ÒØ
Ä ÖÒ Ò ÒØ×º È º º Ø × ×¸ ÍÒ Ú Ö× ØÝ Ó Å ××
Ù× ØØ×º
Ý Ò¸ Èº Ò º ºÀ ÒØÓÒ´½ ¿µº Ù ÐÖ Ò ÓÖ
Ñ ÒØÐ ÖÒ Ò ºÁÒ Ú Ò
× Ò Æ ÙÖ Ð
ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÈÖÓ
×× Ò ËÝ×Ø Ñ× º
Ò¸ Ìº Ò Ëº¹Àº Ä Ò ´½ µº
ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ Ø
Ò ÕÙ × ÓÖ ÔÐ ÒÒ Ò Ò ×ØÓ
×Ø
ÓÑ Ò×º Ì
Ò
Ð Ê ÔÓÖØ Ë¹ ¹½¼¸ ÖÓÛÒ ÍÒ Ú Ö× ØÝº
ØØ Ö
¸ Ìº º ´½ µº À Ö Ö

Ð Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ Ð ÖÒ Ò Û Ø Ø Å É Ú ÐÙ
ÙÒ
Ø ÓÒ
ÓÑÔÓ× Ø ÓÒº Ì
Ò
Ð Ö ÔÓÖØ¸ ÇÖ ÓÒ ËØ Ø ÍÒ Ú Ö× ØÝº
ÓÖ Ó¸ Åº Ò Åº ÓÐÓÑ ØØ ´½ µº ÊÓ ÓØ Ë Ô Ò Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò Ú ÓÖ
Ò Ò Ö Ò º ÅÁÌ ÈÖ ××» Ö ÓÖØ ÓÓ ×º
¸ º Ò Âº¹ÈºÅÙÐÐ Ö´½ µº Ú ÓÖ Ò ÐÝ× × Ò × Ò ÌÓÛ Ö × Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ýº
ÁÒ º Ö Ò Âº Ñ Ö × ´ ×ºµ¸ ÈÖÓ
Ò × Ó Ø Ë ÜØ ÙÖÓÔ Ò ÏÓÖ × ÓÔ ÓÒ
Ä ÖÒ Ò ÊÓ ÓØ× ´ ÏÄÊ µ¸ Ä
ØÙÖ ÆÓØ × Ò ÖØ ¬
Ð ÁÒØ ÐÐ Ò
º ËÔÖ Ò Ö¹Î ÖÐ º
¸ º Ò Âº¹Èº ÅÙÐÐ Ö ´½ µº Ú ÓÖ×
ÓÓÖ Ò Ø ÓÒ Ù× Ò Ö ×ØÐ ×× Ò Ø× ÐÐÓ
¹
Ø ÓÒ Ò Ü ×º ÁÒ ÈÖÓ
Ò × Ó Ø Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò
ÓÒ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó
ÔØ Ú Ú ÓÖ ´Ë µº
ØØ Ò×¸ Âº º ´½ µº ÅÙÐØ ¹ ÖÑ Ò Ø ÐÐÓ
Ø ÓÒ ÁÒ
×º Ï ÐÐ Ýº
À Ù× Ö
Ø¸ Åº¸ Æº Å ÙÐ Ù¸ º ÓÙØ Ð Ö¸ Äº Èº Ã Ð Ð Ò ¸ Ò Ìº Ò ´½ µº À Ö Ö¹

Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ñ Ö ÓÚ
× ÓÒ ÔÖÓ
×× × Ù× Ò Ñ
ÖÓ¹
Ø ÓÒ×º ÁÒ ÈÖÓ
Ò × Ó
Ø ÓÙÖØ ÒØ ÓÒ Ö Ò
ÓÒ ÍÒ
ÖØ ÒØÝ Ò ÖØ ¬
Ð ÁÒØ ÐÐ Ò
´Í Á µº
ÀÙÑÔ ÖÝ×¸ Åº ´½ µº
Ø ÓÒ Ë Ð
Ø ÓÒ Ñ Ø Ó × Ù× Ò Ê Ò ÓÖ
Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò º È º º
Ø × ×¸ ÍÒ Ú Ö× ØÝ Ó Ñ Ö º
Ã Ð Ð Ò ¸ Äº Èº ´½ ¿ µº À Ö Ö

Ð Ð ÖÒ Ò Ò ×ØÓ
×Ø
ÓÑ Ò× ÈÖ Ð Ñ Ò ÖÝ Ö ¹
×ÙÐØ×º ÁÒ Åº Ã Ù Ñ ÒÒ ´ ºµ¸ ÈÖÓ
Ò × Ó Ø Ì ÒØ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò
ÓÒ
Å
Ò Ä ÖÒ Ò º
Ã Ð Ð Ò ¸ Äº Èº ´½ ¿ µº Ä ÖÒ Ò Ò Ñ ËÝ×Ø Ñ×º ÅÁÌ ÈÖ ××º

Ð Ó Ö Ô Ý ¿
Ã Ð Ð Ò ¸ Äº Èº¸ Åº Äº Ä ØØÑ Ò¸ Ò º Ïº ÅÓÓÖ ´½ µº Ê Ò ÓÖ
Ñ ÒØ Ð ÖÒ Ò
×ÙÖÚ Ýº ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÖØ ¬
Ð ÁÒØ ÐÐ Ò
Ê × Ö
º
Ã ÐÑ Ö¸ º¸ º ËÞ Ô ×Ú Ö ¸ Ò º ÄÓÖ Ò
Þ ´½ µº ÅÓ ÙÐ ¹ × Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ Ð ÖÒ Ò
ÜÔ Ö Ñ ÒØ× Û Ø Ö Ð ÖÓ ÓØº Å
Ò Ä ÖÒ Ò º ÁÒ ÔÖ ××º
Ã Ø ¸ Çº ´½ µº Ê Ð Ø Ñ Ó ×Ø
Ð ÚÓ Ò
ÓÖ Ñ Ò ÔÙÐ ØÓÖ× Ò ÑÓ Ð ÖÓ ÓØ×º
Ì ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÊÓ ÓØ
× Ê × Ö
´½µ¸ ¼ß º
ÃÖÓ× ¸ º Âº º Ò Âº Ïº Åº Î Ò Ñ ´½ ¿µº Ä ÖÒ Ò ØÓ ÚÓ
ÓÐÐ × ÓÒ× Ö Ò ÓÖ
¹
Ñ ÒØ Ð ÖÒ Ò Ô Ö Ñ ÓÖ ÑÓ Ð ÖÓ ÓØ Ò Ú Ø ÓÒº ÁÒ ÈÖÓ
Ò × Ó ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð
ËÝÑÔÓ× ÙÑ ÓÒ ÖØ ¬
Ð ÁÒØ ÐÐ Ò
Ò Ê Ð¹Ì Ñ ÓÒØÖÓÐ ´Á µº
Ä Ò¸ Äº Âº ´½ ¾µº Ê Ò ÓÖ
Ñ ÒØ Ð ÖÒ Ò Û Ø Ò ×Ø Ø º ÁÒ ÈÖÓ
Ò × Ó Ø Ë
ÓÒ
ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò
ÓÒ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó ÔØ Ú Ú ÓÖº
Ä Ò¸ Äº Âº ´½ ¿µº À Ö Ö

Ð Ð ÖÒ Ò Ó ÖÓ ÓØ × ÐÐ× Ý Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØº ÁÒ ÈÖÓ
Ò ×
Ó Ø Á ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò
ÓÒ Æ ÙÖ Ð Æ ØÛÓÖ ×º
Å Ú Ò¸ Ëº ´½ µº ÌÓ ×
ÓÙÒØ ÓÖ ÒÓØ ØÓ ×
ÓÙÒØ Ò Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ Ð ÖÒ Ò
×
×ØÙ Ý
ÓÑÔ Ö Ò Ê¹Ð ÖÒ Ò Ò É¹Ð ÖÒ Ò º ÁÒ ÈÖÓ
Ò × Ó Ø Ð Ú ÒØ ÁÒØ ÖÒ ¹
Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò
ÓÒ Å
Ò Ä ÖÒ Ò º ÅÓÖ Ò Ã Ù Ñ ÒÒº
Å Ú Ò¸ Ëº ´½ µº ÇÔØ Ñ Ð ØÝ
Ö Ø Ö Ò Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ Ð ÖÒ Ò º ÈÖ × ÒØ Ø Ø
Á ÐÐ ËÝÑÔÓ× ÙÑ ÓÒ Ä ÖÒ Ò ÓÑÔÐ Ü Ú ÓÖ× Ò ÔØ Ú ÁÒØ ÐÐ ÒØ ËÝ×¹
Ø Ñ×º
Å Ú Ò¸ Ëº Ò Âº ÓÒÒ ÐÐ ´½ ¾µº ÙØÓÑ Ø
ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ó Ú ÓÖ¹ × ÖÓ ÓØ×
Ù× Ò Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ Ð ÖÒ Ò º ÖØ ¬
Ð ÁÒØ ÐÐ Ò
¸ ¿½½ß¿ º
Å Ú Ò¸ Ëº¸ Æº Å Ö
ÐÐ
¸ º Ìº¸ Ò º Ø ´½ µº Ë Ð ÑÔÖÓÚ Ò
ØÓÖÝ
× ÑÙÐ Ø ÓÒ Ù× Ò
ÓÒØ ÒÙÓÙ×¹Ø Ñ Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ Ð ÖÒ Ò º ÁÒ Åº Ã Ù Ñ ÒÒ ´ ºµ¸
ÈÖÓ
Ò × Ó Ø ÓÙÖØ ÒØ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò
ÓÒ Å
Ò Ä ÖÒ Ò º
Å ÖØ Ò¸ Åº Åº ´½ µº Ê Ò ÓÖ
Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò ÓÖ Ñ ÒØ×
Ò ÓÑÔÐ Ü
Ì × ×º È º º Ø × ×¸ ÍÒ Ú Ö× Ø Ø ÈÓÐ Ø
Ò
Ø ÐÙÒÝ º

Ð Ó Ö Ô Ý
Å Ø Ö
¸ Åº Âº ´½ µº Ê Û Ö ÙÒ
Ø ÓÒ× ÓÖ

Ð Ö Ø Ð ÖÒ Ò º ÁÒ ÈÖÓ
Ò × Ó Ø
Ð Ú ÒØ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò
ÓÒ Å
Ò Ä ÖÒ Ò º ÅÓÖ Ò Ã Ù Ñ ÒÒº
Å
ÐÐÙÑ¸ º ´½ µº Ê Ò ÓÖ
Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò Û Ø Ë Ð
Ø Ú È Ö
ÔØ ÓÒ Ò À Ò
ËØ Ø º È º º Ø × ×¸ ÍÒ Ú Ö× ØÝ Ó ÊÓ
×Ø Öº
Å
ÖÐ Ò ¸ º ´½ ½µº Ò Ñ Ð Ú ÓÙÖº ÄÓÒ Ñ Òº
Å ÙÐ Ù¸ Æº Ò Èº ÓÙÖ Ò ´½ µº ÜÔÐÓÖ Ø ÓÒ Ó ÑÙÐØ ¹×Ø Ø ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ× ÄÓ
Ð
Ñ ×ÙÖ × Ò
¹ÔÖÓÔ Ø ÓÒ Ó ÙÒ
ÖØ ÒØÝº Å
Å ÐÐ Ò¸ Âº º Êº ´½ µº Ê Ô ¸ × Ò Ò
Ö Ñ ÒØ Ð Ð ÖÒ Ò Ó Ò Ú Ø ÓÒ ×ØÖ Ø ×º
Á ÌÖ Ò×
Ø ÓÒ× ÓÒ ËÝ×Ø Ñ×¸ Å Ò Ò Ý ÖÒ Ø
× ¾ º
Å ÒÓÙÜ¸ Åº ´½ µº Å Ø Ñ Ø
Ð ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò º ÂÓ Ò Ï Ð Ý Ò ËÓÒº
È ÖÖ¸ Êº ´½ µº Ð Ü Ð
ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ× ÓÖ Û ÐÝ
ÓÙÔÐ Ñ Ö ÓÚ
× ÓÒ
ÔÖÓ Ð Ñ×º ÁÒ ÈÖÓ
Ò × Ó Ø ÓÙÖØ ÒØ ÓÒ Ö Ò
ÓÒ ÍÒ
ÖØ ÒØÝ Ò ÖØ ¬
Ð
ÁÒØ ÐÐ Ò
´Í Á µº
È Ò ¸ Âº Ò Êº Âº Ï ÐÐ Ñ× ´½ µº ÁÒ
Ö Ñ ÒØ Ð ÑÙÐØ ¹×Ø Ô É¹Ð ÖÒ Ò º Å
Ò Ä ÖÒ¹
Ò ¾¾¸ ¾ ¿ß¾ ¼º
È Ö¸ Êº ´½ µº Ù Ð Ò ÙÒ Ù× Ø Ö× × Ò ÔÖ Ò
ÔÐ × Ó ÙØÓÒÓÑÓÙ× ÒØ×º
ÁÒ ÈÖÓ
Ò × Ó Ø ÓÙÖØ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò
ÓÒ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó ÔØ Ú
Ú ÓÖ ´Ë µº
È Ö¸ Êº Ò º Ë
Ö ´½ µº ÁÒØÖÓ Ù
Ø ÓÒ ØÓ Æ Û ÖØ ¬
Ð ÁÒØ ÐÐ Ò
º ÅÁÌ
ÈÖ ××º ÓÓ Ñ ÒÙ×
Ö ÔØ ÙÒ Ö Ö Ú Ûº
ÈÓÑ ÖÐ Ù¸ º º ´½ ½µº Æ
ÒØ ØÖ Ò Ò Ó ÖØ ¬
Ð Ò ÙÖ Ð Ò ØÛÓÖ × ÓÖ ÙØÓÒÓÑÓÙ×
Ò Ú Ø Ó Òº Æ ÙÖ Ð ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ¿´½µ¸ ß º
ÈÖ ×
ÓØØ¸ Ìº Âº Ò Âº º Å Ý Û ´½ ¾µº Ç ×Ø
Ð ÚÓ Ò
Ø ÖÓÙ Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ
Ð ÖÒ Ò º ÁÒ Ú Ò
× Ò Ò ÙÖ Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÔÖÓ
×× Ò ×Ý×Ø Ñ× ¸ ÔÔº ¾¿ß ¿¼º ÅÓÖ¹
Ò Ã Ù Ñ ÒÒº
ÈÖ ×
ÓØØ¸ Ìº Âº¸ Èº Ê Ö Ú ¸ Ò º Ã Ú Ò ´½ µº Ä Ý Ö
ÓÒØÖÓÐ Ö
Ø
ØÙÖ × Ò
ÖÓ ÓØ× Ò Ú ÖØ Ö Ø ×º ÔØ Ú Ú ÓÖº ÌÓ ÔÔ Öº

Ð Ó Ö Ô Ý
Ê Ö Ú ¸ Èº¸ Ìº Âº ÈÖ ×
ÓØØ¸ Ò º Ã Ú Ò ´½ µº Ì × Ð Ò Ð Ò Ú ÖØ Ö Ø
×ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ Ø × Ð
Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Æ ÙÖÓ×
Ò
º ÌÓ ÔÔ Öº
ÊÙÑÑ ÖÝ¸ º º ´½ µº ÈÖÓ Ð Ñ ËÓÐÚ Ò Ï Ø Ê Ò ÓÖ
Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò º È º º Ø × ×¸
ÍÒ Ú Ö× ØÝ Ó Ñ Ö º
ÊÙÑÑ ÖÝ¸ º º Ò ÅºÆ Ö Ò Ò´½ µºÇÒ¹Ð Ò É¹Ð ÖÒ Ò Ù× Ò
ÓÒÒ Ü ÓÒ ×Ø×Ý×Ø Ñ×º
Ì
Ò
Ð Ê ÔÓÖØ Í » ¹ÁÆ »ÌÊ ¸ Ñ Ö ÍÒ Ú Ö× ØÝº
Ë ÒØ Ñ Ö ¸ Âº º¸ Êº Ëº ËÙØØÓÒ¸ Ò º Ê Ñ ´½ µº ÜÔ Ö Ñ ÒØ× Û Ø Ö Ò ÓÖ
¹
Ñ ÒØ Ð ÖÒ Ò Ò ÔÖÓ Ð Ñ× Û Ø
ÓÒØ ÒÙÓÙ× ×Ø Ø Ò
Ø ÓÒ ×Ô
×º ÔØ Ú ¹
Ú ÓÖ ´¾µ¸ ½ ¿ß¾½ º
Ë ÑÑÓÒ×¸ Êº¸ Êº ÓÓ Û Ò¸ Ãº º À ¸ Ëº ÃÓ Ò ¸ Ò Âº Ç³ËÙÐÐ Ú Ò ´½ µº ÑÓ ¹
ÙÐ Ö Ö
Ø
ØÙÖ ÓÖ ÓÆ
Ð Ú ÖÝ ÖÓ ÓØ×º ÁÒ ÈÖÓ
Ò × Ó Ø Ö×Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð
ÓÒ Ö Ò
ÓÒ ÙØÓÒÓÑÓÙ× ÒØ×º Å ÈÖ ××º
Ë Ò ¸ Ëº Èº ´½ ¾µº ÌÖ Ò× Ö Ó Ð ÖÒ Ò Ý
ÓÑÔÓ× Ò ×ÓÐÙØ ÓÒ× Ó Ð Ñ ÒØ Ð × ÕÙ ÒØ Ð
Ø × ×º Å
Ò Ä ÖÒ Ò ´¿» µ¸ ¿¾¿ß¿¿ º
Ë Ò ¸ Ëº Èº Ò º ÖØ× × ´½ µº Ê Ò ÓÖ
Ñ ÒØ Ð ÖÒ Ò ÓÖ ÝÒ Ñ

ÒÒ Ð ÐÐÓ¹

Ø ÓÒ Ò
ÐÐÙÐ Ö Ø Ð Ô ÓÒ ×Ý×Ø Ñ×º ÁÒ Ú Ò
×× Ò
ËÝ×Ø Ñ×º ÅÁÌ ÈÖ ××º
Ë Ò ¸ Ëº Èº Ò Êº Ëº ËÙØØÓÒ ´½ µº Ê Ò ÓÖ
Ñ ÒØ Ð ÖÒ Ò Û Ø Ö ÔÐ
Ò Ð Ð ØÝ
ØÖ
×º Å
Ò Ä ÖÒ Ò ¾¾¸ ½¾¿ß½ º
ËØ Ô Ò×¸ º Ïº Ò Âº Êº ÃÖ × ´½ µº ÓÖ Ò Ì ÓÖÝº ÈÖ Ò
ØÓÒ ÍÒ Ú Ö× ØÝ ÈÖ ××º
ËÙØØÓÒ¸ Êº Ëº ´½ µº Ä ÖÒ Ò ØÓ ÔÖ
Ø Ý Ø Ñ Ø Ó × Ó Ø ÑÔÓÖ Ð « Ö Ò
×º Å ¹

Ò Ä ÖÒ Ò ¿¸ ß º
ËÙØØÓÒ¸ Êº Ëº Ò º º ÖØÓ ´½ µº Ê Ò ÓÖ
Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò Ò ÁÒØÖÓ Ù
Ø ÓÒº ÅÁÌ
ÈÖ ××º
ËÙØØÓÒ¸ Êº Ëº¸ º ÈÖ
ÙÔ¸ Ëº Ë Ò ¸ Ò º Ê Ú Ò Ö Ò ´½ µº ÁÑÔÖÓÚ ×Û Ø
Ò ÑÓÒ
Ø ÑÔÓÖ ÐÐÝ ×ØÖ
Ø
Ø ÓÒ×º ÁÒ Ú Ò
×× Ò ËÝ×Ø Ñ×
½½º ÅÁÌ ÈÖ ××º

Ð Ó Ö Ô Ý
Ì × ÙÖÓ¸ º ´½ µº Ì ÑÔÓÖ Ð « Ö Ò
Ð ÖÒ Ò Ò Ø ¹ ÑÑÓÒº ÓÑÑÙÒ
Ø ÓÒ Ó
Ø Å ¿ ¸ ß º
Ì Ñ¸ º Äº ´½ µº Ê Ò ÓÖ
Ñ ÒØ Ð ÖÒ Ò Ó ÑÙÐØ ÔÐ Ø × × Ù× Ò Ö Ö

Ð Å
Ö
Ø
ØÙÖ º ÊÓ ÓØ
× Ò ÙØÓÒÓÑÓÙ× ËÝ×Ø Ñ× ½ ´ µ¸ ¾ ß¾ º
Ì ÖÙÒ¸ Ëº´½ ¾µº Æ
ÒØ ÜÔÐÓÖ Ø ÓÒ ÒÖ Ò ÓÖ
Ñ ÒØÐ ÖÒ Ò ºÌ
Ò
ÐÊ ÔÓÖØ ÅÍ¹
Ë¹ ¾¹½¼¾¸ ÖÒ Å ÐÐÓÒ ÍÒ Ú Ö× ØÝº
ÌÝÖ ÐÐ¸ Ìº ´½ ¿µº Ì Ù× Ó Ö
× ÓÖ
Ø ÓÒ × Ð
Ø ÓÒº ÁÒ ÈÖÓ
Ò × Ó Ø Ë
ÓÒ
ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò
ÓÒ Ø Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó ÔØ Ú Ú ÓÙÖ ´Ë ¾µº
Ï Ø Ò×¸ º ´½ µº Ä ÖÒ Ò ÖÓÑ Ð Ý Ö Û Ö ×º È º º Ø × ×¸ ÍÒ Ú Ö× ØÝ Ó Ñ¹
Ö º
Ï Ö¸ Êº Êº Ò º Ï ×× ´½ µº ÇÒ Ò Ò Ü ÔÓÐ
Ý ÓÖ Ö ×ØÐ ×× Ò Ø×º ÂÓÙÖÒ Ð Ó
ÔÔÐ ÈÖÓ Ð ØÝ ¾ º
Ï Ø ¸ Ëº¸ Âº Ã ÖÐ××ÓÒ¸ Ò Âº Ì Ò Ò Ö ´½ ¿µº Ä ÖÒ Ò ÅÙÐØ ÔÐ Ó Ð Ú ÓÖ
Ú Ì ×
ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ Ò ÝÒ Ñ
ÈÓÐ
Ý Å Ö Ò º ÃÐÙÛ Ö
Ñ
ÈÙ Ð × Ö×º
Ï ØØÐ ¸ Èº ´½ µº Ê ×ØÐ ×× Ò Ø×
Ø Ú ØÝ ÐÐÓ
Ø ÓÒ Ò
Ò Ò ÛÓÖÐ º ÂÓÙÖÒ Ð
Ó ÔÔÐ ÈÖÓ Ð ØÝ ¾ º
Ï Ö Ò ¸ Åº Ò Âº Ë
Ñ Ù Ö ´½ µº ×Ø ÓÒÐ Ò É´ µº Å
Ï Ð×ÓÒ¸ Ëº Ïº ´½ µº ÜÔÐÓÖ » ÜÔÐÓ Ø ×ØÖ Ø × Ò ÙØÓÒÓÑÓÙ× Ð ÖÒ Ò º ÁÒ Âº¹ º Åº
È ØØ Å × Ò Ëº Ï Ð×ÓÒ ´ ×ºµ¸ ÖÓÑ Ò Ñ Ð× ØÓ Ò Ñ Ø× ÈÖÓ
Ò × Ó
Ø ÓÙÖØ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò
ÓÒ Ø Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó ÔØ Ú Ú ÓÙÖº ÅÁÌ
ÈÖ ××º
ÏÝ ØØ¸ Âº ´½ µº ÜÔÐÓÖ Ø ÓÒ Ò ÁÒ Ö Ò
Ò Ä ÖÒ Ò ÖÓÑ Ê Ò ÓÖ
Ñ ÒØº È º º
Ø × ×¸ ÍÒ Ú Ö× ØÝ Ó Ò ÙÖ º
ÏÝ ØØ¸ Âº¸ Âº ÀÓ Ö¸ Ò º À Ý × ´½ µº × Ò¸ Ò ÐÝ× × Ò
ÓÑÔ Ö ×ÓÒ Ó ÖÓ ÓØ
Ð ÖÒ Ö×º ËÔ
Ð ××Ù ÓÒ Ë
ÒØ ¬
Å Ø Ó × Ò ÅÓ Ð ÊÓ ÓØ
× Ì Æ Û Ï Ú ¸
ÊÓ ÓØ
× Ò ÙØÓÒÓÑÓÙ× ËÝ×Ø Ñ× ¾ ´½¹¾µº

Ð Ó Ö Ô Ý
Ò ¸ Ïº Ò Ìº º ØØ Ö
´½ µº Ö Ò ÓÖ
Ñ ÒØ Ð ÖÒ Ò ÔÔÖÓ
ØÓ Ó ¹
× ÓÔ ×
ÙÐ Ò º ÁÒ ÈÖÓ
Ò × Ó Ø ÓÙÖØ ÒØ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÂÓ ÒØ ÓÒ Ö Ò
ÓÒ
ÖØ ¬
Ð ÁÒØ ÐÐ Ò
º ÅÓÖ Ò Ã Ù Ñ ÒÒº

Hierarchical problem solving using reinforcement learning methodology and methods

More Related Content

What's hot (20)

Similar to Hierarchical problem solving using reinforcement learning methodology and methods (11)

Hierarchical problem solving using reinforcement learning methodology and methods