J3009 Unit 6
- 1. DAYA RICIH & MOMEN LENTUR J3009/ 6/1 UNIT 6 DAYA RICIH DAN MOMEN LENTUR OBJEKTIF Objektif am : Mempelajari dan memahami jenis-jenis rasuk, jenis-jenis beban dan syarat-syarat keseimbangan daya. Objektif Khusus : Di akhir unit ini, pelajar akan dapat :- memahami definisi rasuk menyenaraikan jenis-jenis rasuk dan dapat melakarkan bentuknya mengenal pasti jenis-jenis beban memahami persamaan tindak balas daya untuk keseimbangan
- 2. DAYA RICIH & MOMEN LENTUR J3009/ 6/2 6.0 PENGENALAN Anggota struktur yang direka bentuk bagi merintangi daya yang bertindak secara sisi terhadap paksinya dipanggil rasuk. Rasuk adalah satu bar atau batang yang membawa beban seperti yang digunakan di dalam struktur, bangunan, jambatan, mesin dan lain-lain. Rasuk berbeza dari bar di dalam tegangan dan mampatan kerana arah beban yang bertindak ke atasnya. Dalam mampatan bar ditindakkan kepada beban yang terarah sepanjang paksi dan dalam kilasan bar ditindakkan kepada kilasan yang mempunyai vektor-vektor di sepanjang paksinya. Sebaliknya, beban yang bertindak di atas rasuk terarah normal kepada paksi. Apabila beban dikenakan, rasuk itu akan menghasilkan momen lentur yang mengakibatkan rasuk itu melentur serta daya ricih yang cuba mericihkan keratan rentas rasuk. Dalam merekabentuk sesuatu rasuk, menentukan bentuk yang sesuai dari segi keselamatan dan juga ekonomi adalah penting. Dalam bab ini jenis-jenis rasuk yang mengufuk dan beban yang bertindak dalam satah menegak sahaja yang akan dikaji. 6.1 JENIS-JENIS RASUK Dalam bab ini kita hanya mempertimbangkan jenis-jenis rasuk mudah sahaja iaitu: i. Rasuk disangga mudah ii. Rasuk julur 6.1.1 Rasuk disangga mudah Rasuk jenis ini, Rajah 6.1 disokong oleh pin pada satu hujung dan di hujung yang satu lagi oleh pengguling. Ciri terpenting sokongan pin ialah menghalang rasuk tersebut dari beralih secara mendatar dan menegak tetapi tidak menghalang ia dari berputar. Dengan itu sokongan pin boleh membina daya tindakbalas dengan komponen mendatar dan menegak tetapi tiada
- 3. DAYA RICIH & MOMEN LENTUR J3009/ 6/3 tindakbalas momen. Di sokongan guling pula, ia boleh merintangi daya tegak tetapi tiada daya mendatar. Rajah 6.1: Rasuk Disangga Mudah 6.1.2 Rasuk julur Rasuk jenis ini pula Rajah 6.2 terbina atau terikat pada satu hujung sementara dihujung yang satu lagi dibiarkan bebas. Pada hujung yang terikat itu, rasuk tidak boleh beralih atau berputar manakala di hujung yang bebas kedua-dua pergerakan itu dibenarkan. Rajah 6.2: Rasuk Julur 6.2 JENIS-JENIS BEBAN Beban yang sering ditemui dalam bidang kejuruteraan terdiri dari:- i. Beban tumpu ii. Beban teragih seragam 6.2.1 Beban tumpu Beban jenis ini bertindak ke atas satu keluasan yang terlalu kecil dan boleh dianggap berlaku pada satu titik. Berat rasuk boleh dianggap sebagai beban tumpu yang bertindak dipusat graviti iaitu dipertengahan rentang rasuk. Rajah 6.3(a) adalah rasuk disangga mudah menanggung beban tumpu F1 dan F2. Terdapat tindak balas daya pada kedua-dua hujung penyokong untuk keseimbangan daya.
- 4. DAYA RICIH & MOMEN LENTUR J3009/ 6/4 F1 F2 RA RB Rajah 6.3(a): Rasuk Disangga Mudah Yang Menanggung Beban Tumpu Rajah 6.3(b) adalah rasuk julur menanggung beban tumpu, F dan terdapat momen pada rasuk yang terikat pada dinding. F M M Rajah 6.3(b): Rasuk Julur Yang Menanggung Beban Tumpu 6.2.2 Beban teragih seragam Beban jenis ini boleh dianggap bertindak dikeseluruhan panjang rasuk atau sebahagian darinya dan diagihkan secara seragam (Rajah 6.4(a)&(b)). Nilai beban ini diberi dalam bentuk kN/m. Contohnya jika w = 50 kN/m bermakna bagi setiap meter panjang rasuk itu ia membawa beban sebanyak 50 kN dan jika panjang rasuk tersebut 2 meter maka jumlah keseluruhan beban ialah 2 x 50 kN = 100 kN. Berat rasuk juga boleh dianggap sebagai beban teragih seragam. Contoh jenis beban ini ialah seperti beban yang ditanggung oleh bumbung atau atap, lantai bangunan atau beban yang disokong oleh tangki air.
- 5. DAYA RICIH & MOMEN LENTUR J3009/ 6/5 w kN/m L RA RB Rajah 6.4 (a): Rasuk Disangga Mudah Yang Menanggung Beban Teragih seragam w kN/m M Rajah 6.4(b): Rasuk Julur Menanggung Beban Teragih Seragam. 6.2.3 Gandingan Gandingan merupakan tindakan piuhan yang dikenakan ke atas sesuatu rasuk. Rajah 6.5 menunjukkan rasuk yang dikenakan gandingan M1 melalui dua daya F yang bertindak di B dan satu gandingan M2 di C. Di sini nilai gandingan M1 ialah Fd Nm ke arah ikut jam manakala M2 mengikut arah lawan jam. M1 = Fd F M2 A B d C D F Rajah 6.5: Rasuk Disangga Mudah Yang Terdapat Gandingan
- 6. DAYA RICIH & MOMEN LENTUR J3009/ 6/6 6.3 KESEIMBANGAN DAYA Kita menganggap bahawa beban rasuk bertindak di dalam satah rajah dan beban yang bertindak di atas rasuk terarah normal kepada paksi. Anggapan ini berasaskan bahawa semua daya mempunyai vektornya dalam satah rajah dan semua gandingan mempunyai vektor momennya yang bersudut tepat kepada satah tersebut. Selanjutnya rasuk mestilah simetri terhadap satah tersebut, iaitu satah lenturan mestilah satah simetri rasuk dan keratan rentas setiap rasuk mestilah mempunyai satu paksi simetri tegak. Di bawah keadaan ini, rasuknya akan terpesong dalam satah lenturan. Walaubagaimanapun jika keadaan ini tidak dipenuhi, rasuk akan melentur keluar dari satahnya dan satu analisis lenturan yang lebih umum diperlukan. 6.3.1 Rasuk disangga mudah Rasuk yang ditunjukkan dalam Rajah 6.6 adalah boleh tentu secara statik dan tindak balasnya boleh ditentukan daripada persamaan keseimbangan. Jika beban mendatar bertindak ke atas rasuk, satu tindak balas mendatar perlu juga diwujudkan dipenyokong A. Dengan menjumlahkan momen di titik B, kita boleh mengira tindak balas di A dan sebaliknya. Keputusannya ialah; wb2 Ra = + 2L Fa wb(2L b) Rb = + L 2L Rajah 6.6: Rasuk Disangga Mudah Yang Dikenakan Beban Tumpu Dan Beban Teragih Seragam
- 7. DAYA RICIH & MOMEN LENTUR J3009/ 6/7 6.3.2 Rasuk julur Merujuk rajah 6.7, tindak balas RB = F dan momen MB = FL F B A L Rajah 6.7: Rasuk Julur yang menanggung beban tumpu
- 8. DAYA RICIH & MOMEN LENTUR J3009/ 6/8 AKTIVITI 6 UJI KEFAHAMAN ANDA SEBELUM MENERUSKAN INPUT SELANJUTNYA. SILA SEMAK JAWAPAN ANDA PADA MAKLUMBALAS DIHALAMAN BERIKUTNYA. 6.1 Berikan definisi Rasuk. _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ 6.2 Lakarkan jenis-jenis rasuk mudah dan namakannya. 6.3 Nama dan lakarkan jenis-jenis beban yang sering ditemui dalam kejuruteraan. a) b) 6.4 Kita menganggap bahawa beban rasuk bertindak di dalam satah rajah dan beban (a) yang bertindak di atas rasuk terarah ………………. kepada paksi. Anggapan ini (b) berasaskan bahawa semua daya mempunyai ……………. sendiri dalam satah rajah (c) dan semua gandingan mempunyai …………………………. yang bersudut tepat kepada satah tersebut. Selanjutnya rasuk mestilah simetri terhadap satah tersebut; (d) iaitu satah lenturan mestilah …………………….. itu sendiri, yang bermaksud (e) bahawa keratan rentas setiap rasuk mestilah mempunyai…………………….... Di bawah keadaan ini, rasuknya akan terpesong dalam satah lenturan. Walau
- 9. DAYA RICIH & MOMEN LENTUR J3009/ 6/9 bagaimanapun, jika keadaan ini tidak dipenuhi, rasuk akan melentur keluar dari satahnya dan satu analisis lenturan yang lebih umum diperlukan.
- 10. DAYA RICIH & MOMEN LENTUR J3009/ 6/10 MAKLUM BALAS 6 TAHNIAH KERANA ANDA TELAH MENCUBA.!!!!!!!!! Maklum balas 6.1 Rasuk adalah anggota struktur yang direka bentuk bagi merintangi daya yang bertindak secara sisi terhadap paksinya. 6.2 Jenis-jenis rasuk mudah. a) Rasuk disangga mudah b) Rasuk julur 6.3 Beban Tumpu F1 F2 RA RB
- 11. DAYA RICIH & MOMEN LENTUR J3009/ 6/11 6.4 Beban Teragih Seragam W kN/m L RA RB a) normal b) vektor c) vektor momen d) satah simetri rasuk e) satu paksi simetri tegak
- 12. DAYA RICIH & MOMEN LENTUR J3009/ 6/12 PENILAIAN KENDIRI Anda telah menghampiri kejayaan. Sebelum mencuba cuba soalan dalam penilaian kendiri ini, anda perlulah memahami dan mahir didalam unit sebelumnya. Semak jawapan dari pensyarah modul anda. Selamat mencuba dan semoga berjaya !!!!!!!!!!!!! 1. Terangkan perkara – perkara berikut:- a) Rasuk julur b) Rasuk disangga mudah. 2. Berikan perbezaan di antara beban tumpu dan beban teragih seragam. 3. Apakah yang dimaksudkan dengan gandingan dan lakarkan. 4. Terbitkan persamaan tindak balas di A dan B, pada rasuk di bawah. Rajah 4: Rasuk Disangga Mudah Yang Dikenakan Beban Tumpu Dan Beban Teragih Seragam
- 13. DAYA RICIH & MOMEN LENTUR J3009/ 6/13 MAKLUMBALAS KENDIRI Adakah anda telah mencuba ? Adakah anda telah mencuba?????????????? Jika “Ya”, sila semak jawapan anda. Jawapan 1. a) Rasuk julur Rasuk jenis ini pula terbina atau terikat pada satu hujung sementara dihujung yang satu lagi dibiarkan bebas. Pada hujung yang diikat itu, rasuk tidak boleh beralih atau berputar manakala dihujung yang bebas kedua-dua pergerakan itu dibenarkan. b) Rasuk disangga mudah. Rasuk jenis ini disokong oleh pin pada satu hujung dan dihujung yang satu lagi oleh pengguling. Ciri terpenting sokongan pin ialah menghalang rasuk tersebut dari beralih secara mendatar dan menegak tetapi tidak menghalang ia dari berputar. Dengan itu sokongan pin boleh membina daya tindakbalas dengan komponen mendatar dan menegak tetapi tiada tindakbalas momen.
- 14. DAYA RICIH & MOMEN LENTUR J3009/ 6/14 Di sokongan guling pula, ia boleh merintangi daya tegak tetapi tiada daya mendatar. 2. a) Beban tumpu Beban jenis ini bertindak ke atas satu keluasan yang terlalu kecil dan boleh dianggap berlaku pada satu titik . Berat rasuk boleh dianggap sebagai beban tumpu yang bertindak dipusat graviti iaitu dipertengahan rentang rasuk. Contoh dibawah adalah rasuk disangga mudah menanggung beban tumpu F1 dan F2. Terdapat tindak balas daya pada kedua-dua hujung penyokong untuk keseimbangan daya. F1 F2 RA RB b) Beban teragih seragam Beban jenis ini boleh dianggap bertindak di keseluruhan panjang rasuk atau sebahagian darinya dan diagihkan secara seragam. Nilai beban ini diberi dalam bentuk kN/m. Contohnya jika w = 50 kN/m bermakna bagi setiap meter panjang rasuk itu ia membawa beban sebanyak 50 kN dan jika panjang rasuk tersebut 2 meter maka jumlah keseluruhan beban ialah 2 x 50 kN = 100 kN. Berat rasuk juga boleh dianggap sebagai beban teragih seragam. Contoh jenis beban ini ialah seperti beban yang ditanggung oleh bumbung atau atap, lantai bangunan atau beban yang disokong oleh tangki air. Contoh di bawah adalah rasuk disangga mudah menanggung beban teragih seragam.
- 15. DAYA RICIH & MOMEN LENTUR J3009/ 6/15 w kN/m RA L RB 3. Gandingan Gandingan merupakan tindakan piuhan yang dikenakan ke atas sesuatu rasuk. Gambarajah di bawah menunjukkan rasuk yang dikenakan gandingan M1 melalui dua daya F yang bertindak di B dan satu gandingan M2 di C. Di sini nilai gandingan M1 ialah Fd Nm ke arah ikut jam manakala M2 mengikut arah lawan jam. M1 = Fd F M2 A B d C D F 4. wb2 Ra = + 2L Fa wb(2L b) Rb = + L 2L