Key o net-math3-y54(2)
- 1. ส่วนที่ 1: จานวน 15 ข้อ ข้อละ 2 คะแนน รวม 30 คะแนน คาสัง: แบบปรนัย 4 ตัวเลือก แต่ละข้อมีคาตอบทีถูกต้องทีสุดเพียงคาตอบเดียว ่ ่ ่ 1. จงหาค่าของ 64 101 16 1. 0.1 2. 0.8 3. 1.6 4. 4.0 เฉลย ตอบตัวเลือก 3 1 1 64 101 16 64 10 16 1 1 64 10 4 8 5 1.6 # 2. ถ้าให้ A เป็ นตัวหารร่วมมากของ 36 และ 54 และ B เป็ นตัวคูณร่วมน้ อยของ 36 และ 54 แล้ว B A มีค่าเท่าไร 1. 2 2. 3 3. 4 4. 6 เฉลย ตอบตัวเลือก 4 พิจารณาการตังหาร ้ 2 36 54 318 27 3 6 9 2 3 Aเป็ น ห.ร.ม. ของ 36 และ 54 คือ 2 3 3 18 B เป็ น ค.ร.น. ของ 36 และ 54 คือ 2 2 3 3 3 108 ดังนัน B A 108 18 6 ้ # 1 โครงการเสริมการเรียนรูทางการศึกษาขันพื้นฐาน ้ ้
- 2. 3. รูปหกเหลี่ยมข้างล่าง ขนาดของมุมภายในทังหมดรวมกันเท่ ากับขนาดของมุมภายในรูป ้ สามเหลี่ยมรวมกันกี่รปู 1. 5รูป 2. 4รูป 3. 3รูป 4. 2รูป เฉลย ตอบตัวเลือก 2 สาหรับรูปหลายเหลียมด้านเท่ามุมเท่าทีม ี n ด้าน จะได้ว่า ่ ่ ขนาดของมุมภายในทังหมดมีค่าเท่ากับ ้ (n 2)180 องศา ดังนัน ขนาดของมุมภายในทังหมดของรูปหกเหลียมมีค่า (6 2)180 4(180) 720 องศา ้ ้ ่ และ ขนาดของมุมภายในทังหมดของรูปสามเหลียมมีค่า (3 2)180 1(180) 180 องศา ้ ่ 720 นันคือ ต้องใช้รปสามเหลียมรวมกันทังหมด ่ ู ่ ้ 4 รูป # 180 4. กรวยกลมและทรงกระบอกมีฐานเท่ากันและมีส่วนสูงเท่ากัน ถ้ากรวยกลมมีปริ มาตร 9 ลูกบาศก์เซนติ เมตร แล้วทรงกระบอกมีปริ มาตรเท่าไร 1. 30 ลูกบาศก์เซนติ เมตร 2. 27 ลูกบาศก์เซนติ เมตร 3. 21 ลูกบาศก์เซนติ เมตร 4. 18 ลูกบาศก์เซนติ เมตร เฉลย ตอบตัวเลือก 2 ปริมาตรของทรงกระบอก r 2 h 1 ปริมาตรของกรวยกลม r 2 h 3 เนื่องจาก กรวยกลมและทรงกระบอกมีฐานเท่ากันและมีส่วนสูงเท่ากัน 1 ดังนัน ปริมาตรของกรวยกลม ้ = เท่าของปริมาตรของทรงกระบอก 3 นันคือ ปริมาตรของทรงกระบอก = ่ 3 เท่าของปริมาตรของกรวยกลม จากโจทย์ กรวยกลมมีปริมาตร 9 ลูกบาศก์เซนติเมตร ดังนัน ปริมาตรของทรงกระบอก = 3 9 27 ลูกบาศก์เซนติเมตร ้ # 2 โครงการเสริมการเรียนรูทางการศึกษาขันพื้นฐาน ้ ้
- 3. 5. พิ จารณาภาพต่อไปนี้ ภาพด้านหน้ า ภาพด้านข้าง ภาพด้านบน เกิ ดจากการนาลูกบาศก์ขนาด 1 หน่ วย มาประกอบกันเป็ นรูปเรขาคณิ ต 3 มิ ติตามข้อใด 1. 2. 3. 4. เฉลย ตอบตัวเลือก 4 6. สามเหลี่ยมมุมฉากรูปหนึ่ ง มีด้านประกอบมุมฉากยาว 3 หน่ วย และ 5 หน่ วย ความยาวของ ด้านตรงข้ามมุมฉากมีค่าตรงกับข้อใด 1. ระหว่าง 35 และ 6 2. ระหว่าง 33 และ 35 3. ระหว่าง 32 และ 33 4. ระหว่าง 5 และ 32 เฉลย ตอบตัวเลือก 2 C พิจารณาสามเหลียมมุมฉาก CAB ่ จะได้ BC AC2 AB2 2 BC2 52 32 5 หน่ วย BC2 25 9 BC2 34 ดังนัน ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก = ้ 34 หน่วย B ซึงอยูระหว่าง 33 และ 35 ่ ่ # A 3 หน่ วย 3 โครงการเสริมการเรียนรูทางการศึกษาขันพื้นฐาน ้ ้
- 4. 7. ลุงปัญญามีอายุระหว่าง 40ถึง 60 ปี ปี นี้ อายุของลุงปัญญาหารด้วย 7ลงตัว แต่ปีหน้ าจะหาร ด้วย5 ลงตัว อีกกี่ปีลุงปัญญาจะมีอายุครบ 60 ปี พอดี 1. 9 ปี 2. 10 ปี 3. 11 ปี 4. 12 ปี เฉลย ตอบตัวเลือก 3 ั ั ลุงปญญามีอายุระหว่าง 40 ถึง 60 ปีดงนันลุงปญญามีอายุตงแต่ 41 ถึง 59 ปี ั ้ ั้ ั ปีน้ีอายุของลุงปญญาหารด้วย 7ลงตัว ดังนันอายุทเี่ ป็ นไปได้คอ 42, 49, 56 ปี ้ ื ั ดังนัน ปีหน้าอายุทเี่ ป็ นไปได้ของลุงปญญาคือ 43, 50, 57 ปี ้ ั แต่อายุของลุงปญญาในปีหน้าต้องหารด้วย 5 ลงตัว ั ั ั ั นันคือ ปีหน้าลุงปญญาต้องมีอายุ 50 ปี ทาให้ปจจุบนลุงปญญามีอายุ 49 ปี ่ ้ ั ดังนันลุงปญญาจะมีอายุครบ 60 ปี ในอีก 60 – 49 = 11 ปี # 4 โครงการเสริมการเรียนรูทางการศึกษาขันพื้นฐาน ้ ้
- 5. 8. ่ วันที่ 4 กุมภาพันธ์ 2554 เป็ นวันศุกร์ ถามว่าวันที่ 22 พฤศจิ กายน 2553 ที่ผานมานันเป็ นวัน ้ อะไร 1. วันจันทร์ 2. วันอังคาร 3. วันพุธ 4. วันพฤหัสบดี เฉลย ตอบตัวเลือก 1 เดือน จันทร์ อังคาร พุธ พฤหัสบดี ศุกร์ เสาร์ อาทิ ตย์ กุมภาพันธ์ 1 2 3 4 2554 มกราคม 31 2554 28 29 30 21 14 3 4 5 6 7 1 2 ธันวาคม 31 2553 24 17 10 1 2 3 พฤศจิ กายน 30 2553 22 23 ดังนัน วันที่ 22 พฤศจิกายน 2553 เป็นวันจันทร์ ้ # 5 โครงการเสริมการเรียนรูทางการศึกษาขันพื้นฐาน ้ ้
- 6. 9. วงกลมรัศมียาว 7 หน่ วย แนบในรูปสี่เหลี่ยมจัตุรสที่มีด้านยาว 14 หน่ วย จงหาพื้นที่บริ เวณที่ ั แรเงา 1. 35 ตารางหน่ วย 2. 40 ตารางหน่ วย 3. 42 ตารางหน่ วย 4. 49 ตารางหน่ วย เฉลย ตอบตัวเลือก 3 พืนทีของรูปสีเหลียมจัตุรส = ด้าน ด้าน ้ ่ ่ ่ ั รูปสีเหลียมจัตุรสทีมดานยาว 14 หน่วย ่ ่ ั ่ ี้ พืนทีของรูปสีเหลียมจัตุรส = 14 14 196 ตารางหน่วย ้ ่ ่ ่ ั พืนทีของรูปวงกลม = r 2 ้ ่ วงกลมนี้มรศมียาว 7 หน่วย ีั 22 ดังนัน ้ พืนทีของรูปวงกลม ้ ่ = 7 7 154 ตารางหน่วย 7 พืนทีบริเวณทีแรเงา ้ ่ ่ = พืนทีของรูปสีเหลียมจัตุรส – พืนทีของรูปวงกลม ้ ่ ่ ่ ั ้ ่ ดังนัน ้ พืนทีบริเวณทีแรเงา ้ ่ ่ = 196 – 154 = 42 ตารางหน่ วย # 10. พิ จารณาความสัมพันธ์ของคู่อนดับต่ อไปนี้ (1, 4), (2, 9), (3, 14), (4, 19), …, (11, y) ั จากคู่อนดับ (11, y) จงหาค่า y เป็ นเท่าไร ั 1. 54 2. 49 3. 48 4. 44 เฉลย ตอบตัวเลือก 1 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 4, 9, 14, 19, 24, 29, 34, 39, 44, 49, 54 +5 +5 +5 +5 +5 +5 +5 +5 +5 +5 จากคู่อนดับ (11,y) จะได้ค่าของ y คือ 54 ั # 6 โครงการเสริมการเรียนรูทางการศึกษาขันพื้นฐาน ้ ้
- 7. 11. ณัฐวุฒิและจตุพรต่ างเดิ นด้วยอัตราเร็วคงที่ อัตราเร็วของการเดิ นทางของทังสองคนเป็ น ้ อัตราส่วน 1 ต่อ 2เขาเริ่ มเดิ นจากจุดเดียวกันและพร้อมกัน ไปถึงโรงเรียนซึ่งอยู่ห่างออกไป 10 กิ โลเมตร ปรากฏว่าจตุพรไปถึงโรงเรียนก่อนณัฐวุฒิ 30 นาที ถามว่าจตุพรเดิ นด้วย อัตราเร็วกี่กิโลเมตรต่อชัวโมง ่ 1. 20 กิ โลเมตรต่อชัวโมง ่ 2. 15 กิ โลเมตรต่อชัวโมง ่ 3. 10 กิ โลเมตรต่อชัวโมง ่ 4. 5 กิ โลเมตรต่อชัวโมง ่ เฉลย ตอบตัวเลือก 1 เนื่องจาก อัตราส่วนของอัตราเร็วของการเดินทางของณัฐวุฒและจตุพร คือ 1 : 2 ิ จึงสมมติให้ อัตราเร็วของณัฐวุฒและจตุพรเป็น x และ 2x กิโลเมตรต่อชัวโมง ตามลาดับ ิ ่ เนื่องจากโรงเรียนอยู่ห่างออกไป 10 กิโลเมตร ถ้า ณัฐวุฒเิ ดินได้ระยะทาง x กิโลเมตร จะใช้เวลา 1 ชัวโมง ่ 10 ดังนัน ณัฐวุฒเิ ดินได้ระยะทาง 10 กิโลเมตร จะใช้เวลา ้ ชัวโมง ่ x 10 นันคือ ณัฐวุฒตองใช้เวลาในการเดินไปโรงเรียน ่ ิ ้ ชัวโมง ่ x 10 ในทานองเดียวกัน จตุพรต้องใช้เวลาในการเดินไปโรงเรียน ชัวโมง ่ 2x 1 เนื่องจากจตุพรไปถึงโรงเรียนก่อนณัฐวุฒ ิ 30 นาที ซึงคิดเป็น ่ ชัวโมง ่ 2 10 10 1 ดังนันจะได้สมการคือ ้ x 2x 2 10 5 1 x x 2 5 1 x 2 x = 10 นันคือจตุพรเดินด้วยอัตราเร็วเท่ากับ 2x= 2(10) = 20 กิโลเมตรต่อชัวโมง ่ ่ # 7 โครงการเสริมการเรียนรูทางการศึกษาขันพื้นฐาน ้ ้
- 8. 12. น้าหนักเฉลี่ยของนักเรียน 6 คนเท่ ากับ 45 กิ โลกรัม โดยแต่ละคนมีน้าหนักดังนี้ 40, 41, 45, 49, 50, A กิ โลกรัม ถามว่า ฐานนิ ยมของน้าหนักของนักเรียน 6 คนนี้ เท่ ากับมัธยฐานของน้าหนักในข้อใด 1. 45, 50 2. 41, 59 3. 42, 49 4. 35, 55 เฉลย ตอบตัวเลือก 4 จาก ค่าเฉลียเลขคณิต ่ = ผลรวมของข้อมูลทังหมด ้ จานวนของข้อมูลทังหมด ้ 40 41 45 49 50 A ดังนัน ้ 45 6 225 A จะได้ 45 6 A (6 45) 225 45 ดังนันเมือเรียงข้อมูลจากน้อยไปมากจะได้ 40, 41, 45, 45, 49, ้ ่ 50 จึงมีค่าฐานนิยมเป็น 45 (ฐานนิยมคือค่าของมูลทีมความถีสงสุด) ่ ี ู่ พิจารณาตัวเลือกแต่ละข้อต่อไปนี้ 45 50 ตัวเลือก1 มีค่ามัธยฐานเป็น 47.5 2 41 59 ตัวเลือก2 มีค่ามัธยฐานเป็น 50 2 42 49 ตัวเลือก3 มีค่ามัธยฐานเป็น 45.5 2 35 55 ตัวเลือก4 มีค่ามัธยฐานเป็น 45 # 2 8 โครงการเสริมการเรียนรูทางการศึกษาขันพื้นฐาน ้ ้
- 9. 13. จากการสอบถามนักเรียน 3 คน ว่าเคยไปเที่ ยวจังหวัดเชี ยงใหม่หรือไม่ ถ้านักเรียนแต่ละคน มีโอกาสเคยหรือไม่เคยไปเที่ยวเท่าๆกันแล้ว ความน่ าจะเป็ นที่มีนักเรียน 2 คนตอบว่าเคย ไปเที่ยวเป็ นเท่าไร 1 1. 4 3 2. 4 3 3. 8 5 4. 8 เฉลย ตอบตัวเลือก 3 ให้ S เป็นแซมเปิลสเปซของการถามนักเรียน 3 คนว่าเคยไปเทียวจังหวัดเชียงใหม่หรือไม่ ่ จะได้ S (เคย,เคย,เคย), (เคย,เคย,ไม่เคย), (เคย,ไม่เคย,เคย), (เคย,ไม่เคย,ไม่เคย), (ไม่เคย,เคย,เคย), (ไม่เคย,เคย,ไม่เคย), (ไม่เคย,ไม่เคย,เคย), (ไม่เคย,ไม่เคย,ไม่เคย) ดังนัน n(S) 8 ้ ให้ E แทนเหตุการณ์ทนักเรียน 2 คนตอบว่าเคยไปเทียวเชียงใหม่ ่ี ่ จะได้ E (เคย,เคย,ไม่เคย),(เคย,ไม่เคย,เคย),(ไม่เคย,เคย,เคย) ดังนัน n(E) 3 ้ n(E) 3 จาก P(E) จะได้ P(E) # n(S) 8 9 โครงการเสริมการเรียนรูทางการศึกษาขันพื้นฐาน ้ ้
- 10. 14. จากการสารวจการออมเงิ นของนักเรียนชันมัธยมศึ กษาปี ที่ 3 จานวน 180 คน ้ ในเดือนมกราคมที่ผ่านมาดังนี้ จานวนเงิ นที่ออม (บาท) จานวนคน 1 – 10 a 11 – 20 43 21 – 30 34 31 – 40 31 41 – 50 2a ความน่ าจะเป็ นที่นักเรียนกลุ่มนี้ จะออมเงิ นเดือนละไม่เกิ น 10 บาทเป็ นเท่าไร 1 2 1. 2. 15 15 3 4 3. 4. 15 15 เฉลย ตอบตัวเลือก 2 จากโจทย์ จานวนนักเรียนมัธยมศึกษาปีท่ี 3 จานวน 180 คน ดังนัน a 43 34 31 2a 180 ้ จะได้ 3a 108 180 180 108 72 ดังนัน ้ a 24 3 3 ให้ S แทนเหตุการณ์ทงหมด ั้ จะได้ n(S) = 180 และ E แทนเหตุการณ์ทนกเรียนกลุ่มนี้จะออมเงินเดือนละไม่เกิน 10 บาท ่ี ั n(E) 24 2 ดังนัน ้ P(E) n(S) 180 15 # 10 โครงการเสริมการเรียนรูทางการศึกษาขันพื้นฐาน ้ ้
- 11. 15. B E C F A D จากรูปข้างบน สี่เหลี่ยม ABCD เป็ นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรส มีพื้นที่ 9ตารางหน่ วยลากAF และ ั AE แบ่งมุม DAB ออกเป็ น 3 มุมขนาดเท่ ากัน แล้ว BE ยาวกี่หน่ วย 3 1. 2 2. 3 3 3. 4. 3 2 เฉลย ตอบตัวเลือก 4 B x E 3-x C 3-x 3 F x A D สีเหลียม ABCD เป็นรูปสีเหลียมจัตุรสมีพนทีเท่ากับ 9 ตารางหน่วย ่ ่ ่ ่ ั ้ื ่ สูตรพืนทีของรูปสีเหลียมจัตุรส = ด้าน ด้าน ้ ่ ่ ่ ั เนื่องจาก 9 3 3 ดังนัน รูปสีเหลียมจัตุรสมีความยาวด้านละ 3 หน่วย ้ ่ ่ ั จากรูป สามเหลียม ABE ่ BE จะได้ tan 30 AB 1 x 3 3 3 3 3 x 3 หน่วย # 3 3 3 11 โครงการเสริมการเรียนรูทางการศึกษาขันพื้นฐาน ้ ้
- 12. ส่วนที่ 2: จานวน 5 ข้อ ข้อละ 4 คะแนน รวม 20 คะแนน คาสัง: แบบระบายตัวเลข ่ 16. กาหนดรูปสามเหลี่ยมที่มีขนาดของด้านยาว 3, 5, a เซนติ เมตร ถ้า a เป็ นจานวนเต็มแล้วจะ มีรปสามเหลี่ยมที่เป็ นไปได้ทงหมดกี่รป ู ั้ ู เฉลย ตอบ 5 จาก ผลรวมของด้านของรูปสามเหลียมสองด้าน จะต้องมีความยาวมากกว่าด้านทีเหลือ ่ ่ ดังนัน 3 5 a จะได้ a 8 ้ และ 3 a 5 จะได้ a 2 และ 5 a 3 จะได้ a 2 ค่าของ a ทีสอดคล้องทังสามเงือนไข คือ 2 a 8 ่ ้ ่ ดังนันค่าของ a ทีเป็นไปได้ คือ 3, 4, 5, 6, 7 เซนติเมตร ้ ่ จึงมีรปสามเหลียมทีเป็นไปได้ทงหมด 5 รูป ู ่ ่ ั้ # 17. จากรูปด้านข้างเป็ นรูปสี่เหลี่ยมจัตรสขนาด 3 3 ุ ั ได้จากรูปสี่เหลี่ยมจัตุรสขนาด 1 1 มาต่อกัน ั แต่มีบางส่วนหายไป จงหาว่ามีรปสี่เหลี่ยมจัตรส ู ุ ั ขนาดต่ างๆ กันทังหมดกี่รป ้ ู เฉลย ตอบ 9 จากภาพ รูปสีเหลียมจัตุรสขนาด 11 มีทงหมด 6 รูป ่ ่ ั ั้ รูปสีเหลียมจัตุรสขนาด 2 2 มีทงหมด 2 รูป ่ ่ ั ั้ รูปสีเหลียมจัตุรสขนาด 3 3 มีทงหมด 1 รูป ่ ่ ั ั้ จึงมีรปสีเหลียมจัตุรสทังหมด 6 2 1 9 รูป ู ่ ่ ั ้ # 12 โครงการเสริมการเรียนรูทางการศึกษาขันพื้นฐาน ้ ้
- 13. 18. ร้านขายจักรยานสาหรับเด็กมีรถจักรยาน 2 ชนิ ด คือชนิ ด 2 ล้อ และชนิ ด 3 ล้อ ถ้านับจานวนล้อรถจักรยานที่วางขายหน้ าร้านได้ 17 ล้อพอดี โดยมีจานวนรถจักรยานชนิ ด 2 ล้อมากกว่าชนิ ด 3 ล้อ และมีกรณี ที่เป็ นไปได้ 2 กรณี ถามว่าจะมีรถจักรยาน 3 ล้อ ทังสอง ้ กรณี รวมกี่คน ั เฉลย ตอบ 4 ให้ จานวนรถจักรยาน 2 ล้อมี x คัน และ จานวนรถจักรยาน 3 ล้อมี y คัน เนื่องจากนับจานวนล้อทังหมดได้ 17 ล้อ ้ 17 3y จึงสามารถเขียนสมการได้เป็น 2x + 3y = 17 ดังนัน ้ x 2 แต่จานวนจักรยาน 2 ล้อมีมากกว่าจักรยาน 3 ล้อ ดังนัน ้ x–y>0 17 3y 17 3y 2y นันคือ ่ y0 จะได้ว่า 0 2 2 17 5y จะได้ 0 แล้ว 17 5y 0 2 17 ดังนัน ้ 17 5y แล้ว y 3.4 5 ดังนัน ค่า ้ y ทีเป็นไปได้ คือ 3, 2 และ 1 คัน ่ 17 3y 17 9 8 ถ้า y = 3 จะได้ x 4 คัน 2 2 2 17 3y 17 6 11 ถ้า y = 2 จะได้ x 5.5 คัน ซึงเป็นไปไม่ได้ ่ 2 2 2 ถ้า y = 1 จะได้ x 17 3y 17 3 14 7 คัน 2 2 2 ดังนัน จะมีกรณีทเี่ ป็นไปได้ 2 กรณีคอ ้ ื กรณี 1 รถจักรยานสามล้อ 3 คัน รถจักรยานสองล้อ 4 คัน และ กรณี 2 รถจักรยานสามล้อ 1 คัน รถจักรยานสองล้อ 7 คัน จะได้ว่า มีรถจักรยานสามล้อทังสองกรณีรวม 3 + 1 = 4 คัน ้ # 13 โครงการเสริมการเรียนรูทางการศึกษาขันพื้นฐาน ้ ้
- 14. 19. อรดาและดาริ นสะสมแสตมป์ ไว้จานวนไม่เท่ ากันจึงมาแลกแสตมป์ กันถ้าอรดาให้ แสตมป์ ดา ริ น 1 ดวงทาให้ทงสองคนมีแสตมป์ จานวนเท่ากันแต่ถ้าดาริ นให้แสตมป์ อรดา 1 ดวง ทาให้ ั้ อรดามีแสตมป์ เป็ น 3 เท่าของดาริ น ดังนันก่อนจะแลกแสตมป์ กันดาริ นมีแสตมป์ กี่ดวง ้ เฉลย ตอบ 3 สมมติให้ อรดามีแสตมป์ x ดวง และ ดารินมีแสตมป์ y ดวง เนื่องจากถ้าอรดาให้แสตมป์ดาริน 1 ดวงทาให้ทงสองคนมีแสตมป์จานวนเท่ากัน ั้ ดังนัน้ x 1 y 1 …..(1) แต่ถาดารินให้แสตมป์อรดา 1 ดวง ทาให้อรดามีแสตมป์เป็ น 3 เท่าของดาริน ้ ดังนัน ้ 3(y 1) x 1 …..(2) จาก (1) จะได้ x y 2 นาไปแทนลงใน (2) จะได้ 3(y 1) (y 2) 1 3y 3 y 3 2y 6 ทาให้ y3 นันคือ ก่อนจะแลกแสตมป์ดารินจะมีแสตมป์ทงหมด 3 ดวง ่ ั้ # 14 โครงการเสริมการเรียนรูทางการศึกษาขันพื้นฐาน ้ ้
- 15. 20. พิ จารณาการดาเนิ นการต่ อไปนี้ 1× 2× 3× 4 + 1 = 5× 5 = 25 2× 3× 4× 5 + 1 = 11×11 = 121 3× 4× 5× 6 + 1 = 19×19 = 361 4× 5× 6× 7 + 1 = 29× 29 = 841 และถ้า 23×24×25×26 +1 = A× A แล้ว A มีค่าเท่ าไร เฉลย ตอบ 599 จากการดาเนินการสังเกตว่า 1 2 3 4 1 5 5 (4 1) 1(4 1) 1 2 3 4 5 1 1111 (5 2) 1(5 2) 1 3 4 5 6 1 19 19 (6 3) 1 (6 3) 1 4 5 6 7 1 29 29 (7 4) 1(7 4) 1 ดังนัน ้ 23 24 25 26 1 (26 23) 1 (26 23) 1 A A จะได้ A (23 26) 1 598 1 599 # 15 โครงการเสริมการเรียนรูทางการศึกษาขันพื้นฐาน ้ ้