ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 2 หน่วยที่ 2
- 1. ขอสอบกลางภาค คณตศาสตร ม.1 ภาคเรยนท 1 ฉบบท 2 คาช"แจง เล%อกคาตอบทถ'กตองเพยงขอเดยว 1. ขอใดเป-นจานวนเฉพาะ 1 91 2 111 3 103 4 1,313 2. 6 เป-นตวประกอบของจานวนในขอใด 1 2, 3, 6 2 6, 10, 12 3 6, 12, 26 4 6, 12, 30 3. ตวประกอบท"งหมดของ 26 มกตว 1 2 ตว 2 3 ตว 3 4 ตว 4 5 ตว 4. ขอใดไมเป-นตวประกอบของ 175 1 5 2 15 3 25 4 35 5. ผลบวกของจานวนเฉพาะทนอยกว9า 30 มค9าตรงกบขอใด 1 121 2 129 3 131 4 133 6. ผลบวกของตวประกอบเฉพาะท"งหมดของ 78 ตรงกบขอใด 1 6 2 9 3 15 4 18
- 2. 7. ตวประกอบร9วมท"งหมดของ 16, 24 และ 36 ตรงกบขอใด 1 1, 2, 3 2 1, 2, 4 3 1, 3, 4 4 2, 3, 4 8. 31 เป-นตวประกอบของจานวนในขอใด 1 153 2 219 3 341 4 497 9. จานวนนบทนอยทส;ด ทมตวประกอบต9างกนสตว ค%อจานวนใด 1 4 2 6 3 8 4 9 10. ขอใดเป-นพห;ค'ณของ 4 1 2, 4, 8, 10 2 2, 4, 12, 20 3 4, 12, 16, 24 4 4, 20, 22, 32 11. ขอใดแยกตวประกอบไดถ'กตอง 1 280 = 2 × 4 × 5 × 7 2 216 = 3 × 23 × 9 3 108 = 22 × 33 4 100 = 1 × 22 × 52 12. ขอใดถ'กตอง 1 จานวนเฉพาะท;กจานวนเป-นจานวนค 2 จานวนคท;กจานวนเป-นจานวนเฉพาะ 3 จานวนเฉพาะท;กจานวนม 1 เป-นตวประกอบ 4 จานวนเฉพาะท;กจานวนมตวประกอบ 1 ตว
- 3. 13. ตวประกอบเฉพาะท"งหมดของ 48 มกจานวน 1 10 จานวน 2 8 จานวน 3 3 จานวน 4 2 จานวน 14. ขอใดเป-นเลขสองหลกทเป-นจานวนเฉพาะทมค9ามากทส;ด 1 91 2 93 3 97 4 99 15. จานวนนบทนอยทส;ดทมตวประกอบต9างกน 5 ตวค%อ ขอใด 1 10 2 12 3 14 4 16 16. จานวนนบทนอยทส;ดทม 1, 2, 3, 4, 6 เป-นตวประกอบ ค%อจานวนขอใด 1 6 2 8 3 12 4 24 17. ห.ร.ม. ของ 72 และ 108 ตรงกบขอใด 1 6 2 18 3 36 4 72 18. ค.ร.น. ของ 8, 16 และ 30 ตรงกบขอใด 1 8 2 30 3 180 4 240
- 4. 19. จานวนนบทนอยทส;ดทเป-นตวค'ณร9วมของ 15 และ 40 ค%อจานวนใด 1 40 2 60 3 80 4 120 20. 21 เป-น ห.ร.ม. ของ 63, 420 และจานวนใด 1 12 2 21 3 24 4 26 21. ขอใดถ'กตอง 1 การแยกตวประกอบของจานวนนบใด ๆ ค%อการเขยนจานวนน"นในร'ปการค'ณของ ตวประกอบ 2 ถา a และ b เป-นจานวนนบ จะได ab = a × b เป-นการแยกตวประกอบของ ab 3 ถา a และ b เป-นจานวนเฉพาะจะได ab = 1 × a × b เป-นการแยกตวประกอบของ ab 4 การแยกตวประกอบของจานวนนบใด ๆ ค%อ การเขยนจานวนน"นในร'ปของการค'ณของ ตวประกอบเฉพาะ 22. จานวนนบทมากทส;ดทหาร 25, 50 และ 75 แลวเหล%อเศษ 1, 2 และ 3 ตามลาดบ ค%อจานวนใด 1 24 2 18 3 12 4 65 23. จานวนนบทนอยทส;ดทหารดวย 12, 16 และ 28 แลวเหล%อเศษ 7 เท9ากนท;กจานวน ค%อจานวน ใด 1 336 2 343 3 347 4 355
- 5. 24. จานวนนบทนอยทส;ดซDงหารดวย 15, 20 และ 70 แลวเหล%อเศษ 7 เท9ากน ค%อจานวนใด 1 67 2 147 3 217 4 427 25. ไมอดร'ปสเหลยมม;มฉากกวาง 0.72 เมตร ยาว 0.84 เมตร ถาตดออกเป-นร'ปสเหลยมจต;รส ขนาดเท9า ๆ กนและใหมพ%"นทมากทส;ดจะไดร'ปสเหลยมจต;รสท"งหมดกแผ9น 1 12 แผ9น 2 13 แผ9น 3 42 แผ9น 4 114 แผ9น 26. ทดนแปลงหนDงกวาง 18 เมตร ยาว 24 เมตร ตองการปล'กตนไม ใหแต9ละแถวอย'9ห9างเป-น ระยะทางเท9า ๆ กน และตนไมทอย'9รมขอบทดนห9างจากขอบทดนเท9ากบระยะห9างจากตนไม อ%น ๆ จะปล'กไดท"งหมดกตน 1 12 ตน 2 9 ตน 3 6 ตน 4 5 ตน 27. สนามร'ปวงกลมมความยาวรอบสนาม 200 เมตร นกวง 2 คน วงรอบสนาม โดยส;ธน วง 1 รอบ ใชเวลา 20 วนาท และ สมพรวง 1 รอบ ใชเวลา 25 วนาท เม%อออกวงพรอมกนทจ;ด เดยวกนและไปทางเดยวกน สมพรจะตองวงกรอบ ท"งสองจDงจะถDงจ;ดเดมพรอมกน 1 4 รอบ 2 5 รอบ 3 9 รอบ 4 20 รอบ 28. มลวดสามเสนยาว 21, 35 และ 84 เซนตเมตร ถาตดลวดท"งสามเสน ใหแต9ละเสนยาวเสนละ เท9าๆกนและใหแต9ละเสนยาวทส;ด จะไดลวดยาวทส;ดกเซนตเมตร และแบ9งไดท"งหมดกเสน 1 7 เซนตเมตร, 7 เสน 2 14 เซนตเมตร, 7 เสน 3 7 เซนตเมตร, 20 เสน 4 14 เซนตเมตร, 20 เสน
- 6. 29. มปลาเงน 84 ตว และปลาทอง 264 ตวแบ9งออกเป-นกล;9ม กล;9มละเท9า ๆ กน จะแบ9งไดมาก ทส;ด กล;9มละกตว โดยไม9ใหปลาเงนและปลาทองอย'9ในกล;9มเดยวกน 1 12 ตว 2 18 ตว 3 24 ตว 4 36 ตว 30. กวางต;ง กงแตว และกอแตง ไปออกกาลงกายทศ'นยพรอมกนวนอาทตยท 1 มนาคม โดย กวางต;งจะออกกาลงกายท;ก ๆ 2 วน แต9กงแตว จะออกกาลงกายอาทตยละ 1 คร"ง และกอแดงจะ ออกกาลงกายเป-นประจาท;กวน วนใดทท"งสามคนจะมาออกกาลงกายพรอมกนอกคร"ง 1 วนท 14 2 วนท 15 3 วนท 21 4 วนท 22 31. ขอใดต9อไปน"ไมถ'กตอง 1 เม%อ –a เป-นจานวนเตHมบวก แลว a เป-นจานวนเตHมลบ 2 เม%อ a เป-นจานวนเตHมลบ แลวค9าสมบ'รณของ a เป-นจานวนเตHมบวก 3 เม%อค9าสมบ'รณของ a – b เป-นศ'นย แลว a = b 4 ถา a + b = 0 จะได a = b 32. ขอใดถ'กตอง 1 จานวนเตHมระหว9าง 0 กบ 1 ค%อ – 1 2 จานวนเตHมทนอยทส;ดค%อ 0 3 จานวนเตHมลบทมากทส;ดค%อ – 1 4 จานวนเตHมบวกทมากทส;ดค%อ 1 33. ขอใดแตกต9างจากกล;9ม 1 –5+8 2 –3–6 3 2×3 4 –4÷3
- 7. 34. จานวนเตHมลบทมมากทส;ดค%อจานวนใด 1 ระบ;ไม9ได 2 0 3 –1 4 – 100,00,000 35. ขอใดถ'กตอง 1 2<–5 2 –4<–2 3 –7>–6 4 – 12 > 0 36. จานวนเตHมทมากกว9า – 12 อย'9 3 ค%อจานวนใด 1 –9 2 – 15 3 9 4 กาหนดค9าไม9ได 37. ขอใดเรยงลาดบจานวนจากนอยไปมากไดถ'กตอง 1 – 1, – 2, – 3,– 4, – 5, – 10, – 20 2 –2, – 8, – 6, – 11, – 19, 0 3 – 1, – 2,– 3, 0, 1, 2, 3 4 – 10, – 9, – 1, 0, 4, 6, 10 38. ขอใดเรยงลาดบจานวนจากมากไปนอยไดถ'กตอง 1 10, 5, 0, – 5, – 10, 20 2 – 1, – 2, – 3,– 4, – 10, – 2 3 6, 5, 3, 0, – 6, – 5, – 3 4 – 2, – 4, – 8, 8, 4, 2, 0 39. 76 เป-นค9าสมบ'รณของจานวนใด 1 0 2 – 76 3 76 4 – 76 หร%อ 76
- 8. 40. จานวนตรงขามของ – 5, 3, – 9, 1 ค%อขอใด 1 5, – 3, 9, 1 2 5, – 3, 9, – 1 3 – 5, – 3, 9, – 1 4 – 5, 3, 9, – 1 41. ถา a = 6 – (– 1)จะได a มค9าตรงกบขอใด 1 –7 2 7 3 –5 4 5 42. ขอใดแสดงค9าของ –2 + ( –3) 1 2 3 4 43. ถา a + b = 0 แลว a มค9าตรงกบขอใด เม%อ a, b แทนจานวนเตHมใด ๆ 1 0 2 –1 3 –b 4 b 44. ค9าสมบ'รณของ a นอยกว9า 4 เม%อ a เป-นจานวนเตHม ค9าของ a ตรงกบขอใด 1 –3 และ 3 2 –4 และ 4 3 –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3 4 –4, –3, –2, –1, 0, 1, 2 , 3, 4
- 9. 45. ( –9)( –3)มค9าตรงกบขอใด 1 6 2 –6 3 27 4 –27 46. จานวนทบวก a แลวได 0 ค%อจานวนในขอใด 1 –a 2 a 3 1 4 –1 47. (7 – 7)(36 – 8) มค9าตรงกบขอใด 1 28 2 –28 3 –1 4 0 48. ถา –1 – y = 4 จะได y มค9าตรงกบขอใด 1 5 2 3 3 –5 4 –3 49. c เป-นจานวนเตHมใด ๆ ถาค9าสมบ'รณ c เท9ากบ –c ขอใดถ'กตอง 1 c=0 2 c เป-นจานวนเตHมบวก 3 c เป-นจานวนเตHมลบ 4 c เป-นจานวนเตHมใด ๆ 50. ( –5)(2 – 6) มากหร%อนอยกว9า 3(7 – 10) อย'9เท9าไร 1 มากกว9าอย'9 11 2 นอยกว9าอย'9 11 3 มากกว9าอย'9 29 4 นอยกว9าอย'9 29
- 10. 51. ถา a เป-นจานวนเตHมระหว9าง –30 กบ 16 จะไดขอใดถ'กตอง 1 ถา a เป-นจานวนนบ แลว a มค9านอยทส;ดเป-น 0 2 ถา a เป-นจานวนเตHม แลว a มท"งหมด 45 จานวน 3 ถา a เป-นจานวนเตHมลบ แลว a มท"งหมด 30 จานวน 4 ถา a เป-นจานวนเตHมลบแลว a จะมค9ามากทส;ดค%อ –29 52. กาหนด a = 2, b = –5 และ c = 3 จะไดค9าของ b + ac ตรงกบขอใด 1 0 2 1 3 –1 4 11 53. ถา a = –10, b = –1 และ c = 3 ขอใดไมถ'กตอง a b 1 เป-นจานวนเตHม c 2 a + b – c เป-นจานวนเตHม ac 3 เป-นจานวนเตHม b 4 a – bc เป-นจานวนเตHม 54. กาหนดให a = –10, b = 7, c = –4 และ d = –1 ถา x = a (b – c) ÷ d จะได x ตรงกบขอใด 1 –11 2 11 3 –110 4 110 55. ขอใดไมใช9สมบตของ 0 เม%อ a เป-นจานวนเตHมใด ๆ ทไมใชศ'นย 1 a –0=a 2 a×0=a 3 a÷0=a 4 0÷a=0 56. ขอใดต9อไปน"ไมถ'กตอง 1 3 × (5 + 6) = 15 + 18 2 (7 – 9) × (–2) = –14 + 18 3 2 + (7 – 1) = (2 + 7) – 1 4 ( –2) × (3 + 6) = ( –2 × 3)+ 6
- 11. 57. สมบตการแจกแจงของ ( –5)(d + ) = –5d + 10 จะได แทนจานวนใด 1 2 2 –2 3 5 4 –5 58. ขอใดใชสมบตการสลบทของการบวกและการค'ณ 1 (( –7) + 5)y = (5 + ( –7))y 2 (3 + ( –6))x = x(3 + ( –6)) 3 (( –4 + 9)a = a(9 + ( –4)) 4 (( –12) + 8)b = ( –12)b + 8b 59. สมบตการเปลยนหม'ของการบวกของ (( –8) + 2) – ( –1) = ( –8) + (2 + ) 9 จะได แทนจานวนใด 1 1 2 –1 3 0 4 –5 60. ขอใดถ'กตอง 1 (3 + 4 – 6)y = y 2 (( –7) + 13 + ( –6))x = x 3 ( –8 + 9 + ( –2))a = a 4 ( –4)c + ( –5)c = –c ตอนท 2 อตนย คาช"แจง จงแสดงวธทา 1. รานขายนาฬกาแห9งหนDงต"งนาฬกาปล;ก 4 เร%อน โดยใหแต9ละเร%อนปล;กท;ก 3, 4, 5 และ 6 นาท ตามลาดบ ถาใหนาฬกาท;กเร%อนปล;กพรอมกนคร"งแรกเม%อเวลาเทยงวน จงหาว9านาฬกาท"งส เร%อนจะปล;กพรอมกนอกคร"งเม%อเวลาใด ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________
- 12. 2. กาหนดไว a = –3, b = 6, c = –8 และ d = –1 จงหาค9า x เม%อ x = a(b – c) ÷ d ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________
- 13. เฉลย ตอนท 1 1. 3 11. 3 21. 4 31. 4 41. 2 51. 1 2. 4 12. 3 22. 1 32. 3 42. 1 52. 2 3. 3 13. 3 23. 2 33. 4 43. 2 53. 1 4. 2 14. 3 24. 4 34. 3 44. 3 54. 4 5. 2 15. 4 25. 3 35. 2 45. 3 55. 3 6. 4 16. 3 26. 3 36. 1 46. 1 56. 4 7. 2 17. 3 27. 1 37. 4 47. 4 57. 2 8. 3 18. 4 28. 3 38. 2 48. 3 58. 3 9. 2 19. 4 29. 1 39. 4 49. 3 59. 1 10. 3 20. 2 30. 2 40. 2 50. 3 60. 1 ตอนท 2 1. วธทาการหาจานวนเวลาว9านานอกกนาทจะนาฬกาปล;กพรอมกนอกคร"ง ใชการหาค.ร.น. ค.ร.น. ของ 3, 4, 5, 6 ค%อ 60 จะไดนาฬกาปล;กพรอมกนอกคร"งเม%อเวลาเดนไปอก 60 นาท แต9นาฬกาท"งสเร%อนปล;กคร"งแรกไวเทยงตรง ค%อ 12.00 น. เม%อเวลาเดนไป 60 นาท จะปล;กอกคร"ง เวลา 13.00 น. 2. วธทา จาก x = a(b – c) ÷ d แทนค9า a, b, c, และ d จะได x = (–3)(6 – ( –8)) ÷ ( –1) = (–3)(2) ÷ ( –1) = ( –6) ÷ ( –1) =6