Lineaarvõrrand-
süsteemid

Rapla Täiskasvanute
Gümnaasium
2003
Kuidas lahendada kahe tundmatuga
lineaarvõrrandsüsteeme?



 K ahe tundm atug a lineaarv õrrandsüsteem i lahendam ine


        G raafiline    Liitm isv õte   A sendusv õte
Lahenda graafiliselt
lineaarvõrrandsüsteem:

                  2x       3y       12
                  x    y        5

   Viime mõlemad võrrandid normaalkujule:


    3y   12       2x                         12       2x
                                         y
    y    5    x                                   3
                                         y   5    x
Arvutame mõlema sirge joonestamiseks
vähemalt kaks punkti




    X    4   9           X   -1   0    6


                         Y   6    5    -1
    Y    1   -2
Joonestame graafikud leitud punktide
järgi

                                  Sirgete
                                  lõikepunkti
                                  koordinaadid on
                                  antud
                                  võrrandsüsteemi
                                  lahendiks.

                      x   y   5       x   3
                                      y   2
Lahenda liitmisvõttega
lineaarvõrrandsüsteem.

                                 Asendame leitud tundmatu ühte
    2x    3y       12
                                 võrrandisse ja leiame teise
    x    3y        3
                                 tundmatu.
                                                     2 3       3y        12
Liidame mõlemad võrrandid
                                                     6    3y        12
kokku, ellimineerides ühe
                                                     3y    12        6
tundmatu.
              2x       3y   12
                                                     3y        6
               x   3y       3
                                                     y     2
              3x       0y   9
              3x       9         Vastuse kirjutame   x     3
              x    3             kujul:
                                                     y     2
Lahenda lineaarvõrrandsüsteem
asendusvõttega

   x    2y
   x    3y   15

                       x    2 3
                       x    6

                                Vastus
   2y   3y    15                x    6

   5y   15                       y   3

   y    3          Tee ka lahenditele kontroll.
ametsma@hot.ee
                 anmet.rtg 2003

More Related Content

PPT
Kiirteteoreem
PPTX
Ruutvõrrandite lahendamine
PPTX
Ringi ja ringjoonega seotud mõisted
PPTX
Liikumise liigid ja graafikud
Kiirteteoreem
Ruutvõrrandite lahendamine
Ringi ja ringjoonega seotud mõisted
Liikumise liigid ja graafikud

What's hot (20)

PPT
Funktsioonid I
PPTX
Kolmnurga mediaan
PPT
Harilikud murrud
PPTX
Kolmnurga välisnurk
PPTX
Kokkuvõtlik kordamine 8. klassi füüsika 2. osa
PPT
Geomeetria algkursus
PPT
Kolmnurkade sarnasuse tunnused
PPTX
Kolmnurga kesklõik
PPT
Vektor
PPTX
Korrapärane hulknurk
PPTX
Täisnurkne kolmnurk
PPT
Võrrandite lahendamine
DOCX
Ringjoone pikkus ja ringi pindala.
PPT
Vektori mõiste, tehted vektoritega
PPTX
Ruutfunktsiooni graafik
PPTX
Kiiruse yhikute teisendamine
PPT
Valguse levimine
Funktsioonid I
Kolmnurga mediaan
Harilikud murrud
Kolmnurga välisnurk
Kokkuvõtlik kordamine 8. klassi füüsika 2. osa
Geomeetria algkursus
Kolmnurkade sarnasuse tunnused
Kolmnurga kesklõik
Vektor
Korrapärane hulknurk
Täisnurkne kolmnurk
Võrrandite lahendamine
Ringjoone pikkus ja ringi pindala.
Vektori mõiste, tehted vektoritega
Ruutfunktsiooni graafik
Kiiruse yhikute teisendamine
Valguse levimine
Ad

More from Andrus Metsma (20)

PPTX
Kehade ujumise tingimused
PPT
Vegetatiivne paljunemine
PPTX
Looduskaitse
PPT
Kasnad ja ainuõõssed
PPTX
Mis on füüsika?
PPT
Elektrilaengud,Coulumb`i seadus
PPTX
Lahused, külllastunud ja küllastumata lahused
PPT
Ainete lahustuvus. lahused
PPTX
Abiks soojushulkade arvutamisel
PPTX
Päikesesüsteeemi planeedid
PPTX
Soojusõpetuse valemid
PPTX
Ainete soojuslikke omadusi
PPT
Vastastikmõju
PPT
Lained.
PPTX
Sissejuhatus valgusõpetusse
PPT
Bioloogiline aine- ja energiaringe. Energia muundumine ja salvestamine
PPTX
Aatomikooslused
PPTX
Ajalooline käsitlus aatomi ehitusest
PDF
Tehted juurtega
PPTX
Töö, võimsus ja energia
Kehade ujumise tingimused
Vegetatiivne paljunemine
Looduskaitse
Kasnad ja ainuõõssed
Mis on füüsika?
Elektrilaengud,Coulumb`i seadus
Lahused, külllastunud ja küllastumata lahused
Ainete lahustuvus. lahused
Abiks soojushulkade arvutamisel
Päikesesüsteeemi planeedid
Soojusõpetuse valemid
Ainete soojuslikke omadusi
Vastastikmõju
Lained.
Sissejuhatus valgusõpetusse
Bioloogiline aine- ja energiaringe. Energia muundumine ja salvestamine
Aatomikooslused
Ajalooline käsitlus aatomi ehitusest
Tehted juurtega
Töö, võimsus ja energia
Ad

Lineaarvõrrandsüsteemid