![グローバルな特徴量
• Katz
closed
• rooted PageRank
• xから開始したランダムウォークがyに留
まる確率
• Hitting time
• xからyへ到達するのにかかる平均時間
• [Mei, 2008]のとは違うっぽい
• SimRank](https://image.slidesharecdn.com/linkprediction-120307072310-phpapp02/85/Link-prediction-8-320.jpg)
![その他の特徴量
• t→t での予測であることを考える
• グラフに時間情報があるとした場合
• Recency [Potgieter+, 07]
• 最後につながってからの経過時間
• activeness [Huang, 10]
• tにおいてつながったノード数
• Interplay [Qiu, 11]
• ノード間のjoint probabilityを求めるとか](https://image.slidesharecdn.com/linkprediction-120307072310-phpapp02/85/Link-prediction-10-320.jpg)
![ランダムウォークベース
• PropFlow [Lichtenwalter+, 10]
• Lステップで打ち切るランダムウォーク
でスコアを振る
• ベンチマーク
• https://github.com/TrainingCamp2012/
seiyu_prediction/blob/master/scripts/
link_prediction.rb](https://image.slidesharecdn.com/linkprediction-120307072310-phpapp02/85/Link-prediction-13-320.jpg)
![References
• [Kleinberg, 03] The link prediction problem for social networks,
David Liben-Nowell and Jon Kleinberg, CIKM 2003
• [Potgieter+, 07] Temporality in Link Prediction: Understanding Social
Complexity, A. Potgieter, Kurt April, R.J.E. Cooke, I.O. Osunmakinde,
Sprouts: Working Papers on Info. Sys 2007
• [Huang, 10] The Time-Series Link Prediction Problem with
Applications in Communication Surveillance, Zan Huang, Dennis K J
Lin, INFORMS2010
• [Qiu+, 11] Evolution of Node Behavior in Link Prediction, Baojun Qiu,
Qi He, and John Ye, AAAI'2011
• [Lichtenwalter+, 10] New Perspectives and Methods in Link
Prediction, Ryan N. Lichtenwalter, Jake T. Lussier, and Nitesh V.
Chawla, KDD 2010
• [Backstorm, 11] Supervised Random Walks: Predicting and
Recommending Links in Social Networks, Lars Backstrom and Jure
Leskovec, WSDM'2011
• de-anonymizeの話 → http://d.hatena.ne.jp/repose/
20110125/1295929405](https://image.slidesharecdn.com/linkprediction-120307072310-phpapp02/85/Link-prediction-17-320.jpg)
Link prediction
- 1. リンク予測の話 2012/03/07 @y_benjo
- 2. 今日話すのは • リンク予測のチュートリアル • 識別モデルベース • ランダムウォークベース • Supervised Random Walks:Predicting and Recommending Links in Social Networks
- 3. リンク予測 • グラフにおいて，2ノード間にリンクが あるかどうかを予測する • 時刻tのグラフから時刻t のグラフを予測 B する ??? X Y A
- 4. 何が嬉しいか • SNSにおける友人関係の予測 • PPI(Protein-Protein Interaction) • タンパク質間の反応予測
- 5. 定番のアプローチ • 識別モデルベース • グラフ構造から特徴量を構築し，分類 器に突っ込む • 2ノードu, vに関する特徴量を構築し，u, v間にエッジがあるかどうかを予測する • 代表的な特徴量を紹介
- 6. ローカルな特徴量 • をxの隣接ノードとすると • Common neighbors • Jaccard • Adamic/Adar • Preferential attachment
- 7. Adamic/Adar X Y Z2 Z1
- 8. グローバルな特徴量 • Katz closed • rooted PageRank • xから開始したランダムウォークがyに留 まる確率 • Hitting time • xからyへ到達するのにかかる平均時間 • [Mei, 2008]のとは違うっぽい • SimRank
- 10. その他の特徴量 • t→t での予測であることを考える • グラフに時間情報があるとした場合 • Recency [Potgieter+, 07] • 最後につながってからの経過時間 • activeness [Huang, 10] • tにおいてつながったノード数 • Interplay [Qiu, 11] • ノード間のjoint probabilityを求めるとか
- 11. コンペティション • IJCNN Social Network Challenge • ノード情報なしのグラフーデータが与えら れてリンクがあるかどうかを予測するコン ペティション • 1133547ノード，7237983エッジ • ソースはFlickrであることがアナウンスさ れる • 大多数のチームはグラフから特徴量を工夫 しながら生成し識別モデルで解く
- 12. de-anonymize • 優勝チームが取ったアプローチは全く異 なる • そもそも匿名化の専門家がチームにいる • Flickr100万idをクロールし，コンペ用 のデータと突き合わせて匿名化されたid を特定(de-anonymize) • 80%ほど特定できたとか
- 13. ランダムウォークベース • PropFlow [Lichtenwalter+, 10] • Lステップで打ち切るランダムウォーク でスコアを振る • ベンチマーク • https://github.com/TrainingCamp2012/ seiyu_prediction/blob/master/scripts/ link_prediction.rb
- 14. Supervised RW • ここまではグラフ構造からのみ予測す る論文 • ノード/エッジの特徴量も使って予測す る • ノード: 性別，年齢，趣味 • エッジ: どういう関係か，同じ写真に何度 登場したか
- 15. そもそもの問題点 • グラフがスパースな事 • fbで友達になるのは外的要因がある • 同じパーティに参加した，とか • アプローチとして • 識別ベース: 特徴量作るのがめんどくさ い，そもそもimbalance • RWベース: 楽，隣接ノードを辿るのでス パースに対応できる．が，どうやって特徴 量を利用する？
- 16. SRW • ノード対(u, v)について，ランダム ウォーク後の定常確率pを予測する問題 を解く • 具体的には遷移確率をa_{u,v} = f_w (ψ_{u,v})として，このwの重みを予測 する • これ以上はホワイトボードで
- 17. References • [Kleinberg, 03] The link prediction problem for social networks, David Liben-Nowell and Jon Kleinberg, CIKM 2003 • [Potgieter+, 07] Temporality in Link Prediction: Understanding Social Complexity, A. Potgieter, Kurt April, R.J.E. Cooke, I.O. Osunmakinde, Sprouts: Working Papers on Info. Sys 2007 • [Huang, 10] The Time-Series Link Prediction Problem with Applications in Communication Surveillance, Zan Huang, Dennis K J Lin, INFORMS2010 • [Qiu+, 11] Evolution of Node Behavior in Link Prediction, Baojun Qiu, Qi He, and John Ye, AAAI'2011 • [Lichtenwalter+, 10] New Perspectives and Methods in Link Prediction, Ryan N. Lichtenwalter, Jake T. Lussier, and Nitesh V. Chawla, KDD 2010 • [Backstorm, 11] Supervised Random Walks: Predicting and Recommending Links in Social Networks, Lars Backstrom and Jure Leskovec, WSDM'2011 • de-anonymizeの話 → http://d.hatena.ne.jp/repose/ 20110125/1295929405