![Machine Vision
Salah satu teknik yang dapat juga digunakan untuk merepresentasikan boundary adalah
Fourier descriptor. Fourier descriptor diperoleh dengan cara melakukan transformasi Fourier
terhadap boundary dari obyek, dimana setiap titik (x,y) pada boundary dipetakan menjadi
sebuah bilangan kompleks x + iy. Fourier descriptor Z(k) dapat dinyatakan oleh persamaan
berikut.
Bentuk asli obyek dapat direkonstruksi dengan melakukan transformasi Fourier invers,
namun apabila hanya digunakan sedikit koefisien hasil transformasi, maka bentuk boundary
hasil rekonstruksi menjadi lebih sederhana. Pendekatan Fourier descriptor dapat
dimanfaatkan untuk meminimalkan variasi kecil pada obyek yang berbeda. Fourier descriptor
bersifat invariant terhadap translasi, rotasi, skala, dan titik awal, artinya Fourier descriptor
akan bernilai sama meskipun obyek telah mengalami perpindahan lokasi, perputaran, maupun
perbesaran/pengecilan. Gambar berikut mengilustrasikan hasil rekonstruksi penggunaan 9,
19, dan 29 koefisien Fourier descriptor dari sebuah obyek berbentuk payung.
Z[k]= DFT[z[m]]=
1
N
z[m]e- j2pmk/N
m=0
N-1
å
Original shape Reconstructed
Using 9 FD
Reconstructed
Using 19 FD
Reconstructed
Using 29 FD](https://image.slidesharecdn.com/ln-s07-machinevision-s2-210626033759/85/LN-s07-machine-vision-s2-9-320.jpg)
LN s07-machine vision-s2
- 1. Machine Vision LECTURE NOTES Machine Vision Session 08 Shape Features
- 2. Machine Vision LEARNING OUTCOMES 1. Peserta diharapkan memahami proses deteksi fitur, terutama fitur boundary dan region serta proses segmentasi citra. OUTLINE MATERI (Sub-Topic): 1. Thresholding 2. Identifying Boundary 3. Identifying Region
- 3. Machine Vision ISI MATERI Thresholding Image segmentation atau segmentasi citra adalah sebuah proses membagi citra menjadi sub-citra yang memiliki karakteristik serupa. Tujuan dari segmentasi adalah untuk mendekomposisi citra menjadi bagian-bagian yang memiliki makna untuk aplikasi tertentu. Contoh, pada inspeksi PCB (printed circuit board) secara otomatis, perlu dilakukan segmentasi yang dapat membedakan bagian dari PCB yang merupakan hasil proses solder dengan bagian lainnya. Proses inspeksi secara otomatis dapat dilakukan dengan cara membandingkan citra hasil segmentasi yang menunjukkan hasil proses solder pada PCB dengan template yang ada. Gambar berikut memperlihatkan proses segmentasi tersebut: Citra PCB input Citra hasil segmentasi Segmentasi merupakan salah satu proses yang paling sulit dilakukan pada pengolahan citra. Proses segmentasi juga merupakan salah satu proses yang memegang peranan penting karena menentukan keberhasilan dari prosedur analisis citra secara otomatis. Dibutuhkan pertimbangan dalam pemilihan metode agar proses segmentasi dapat menghasilkan output
- 4. Machine Vision yang optimal. Secara umum segmetasi citra bekerja berdasarkan nilai intensitas warna/graylevel piksel dengan cara mendeteksi 1) diskontinuitas: mempartisi citra berdasarkan perubahan intenitas yang signifikan, biasanya ditemui pada bagian sisi/edge dari sebuah obyek pada citra, atau 2) kesamaan: mempartisi citra menjadi bagian-bagian yang memiliki kesamaan berdasarkan kriteria yang sudah didefinisikan sebelumnya. Thresholding adalah pendekatan yang paling mendasar dalam proses segmentasi. Teknik single value thresholding dapat dirumuskan secara matematis sebagai berikut: dimana T menyatakan nilai threshold/ambang. Contoh berikut memperlihatkan penerapan single value thresholding pada robot pemain poker. Untuk dapat bermain poker, robot harus dapat menginterpretasikan setiap kartu. Proses segmentasi dapat diterapkan untuk memisahkan latar depan (lambang dan nilai setiap kartu) dari latar belakangnya. Langkah berikutnya tentu saja mengenali lambang dan nilai dari kartu tersebut. Gambar berikut memperlihatkan citra input dan hasil proses thresholding. Pemilihan nilai threshold merupakan hal yang sangat penting karena nilai threshold yang tidak tepat akan menghasilkan proses segmentasi yang tidak sesuai dengan harapan. Gambar berikut memperlihatkan hasil proses threholding menggunakan dua nilai threshold berbeda. Gambar pertama memperlihatkan akibat dari pemilihan nilai threshold yang terlalu tinggi, sebaliknya gambar kedua memperlihatkan akibat dari pemilihan nilai threshold yang terlalu rendah. T y x f if T y x f if y x g ) , ( 0 ) , ( 1 ) , (
- 5. Machine Vision Berikut algoritma untuk melakukan thresholding menggunakan nilai threshold tunggal untuk keseluruhan citra (single global threshold). 1. Inisialisasi nilai threshold T, biasanya dipilih nilai rata-rata graylevel dari citra. 2. Segmentasi citra menggunakan nilai threshold T pada langkah 1 menjadi dua kelompok piksel: G1 mewakili piksel-piksel dengan nilai graylevel > T dan G2 mewakili piksel-piksel dengan nilai greylevel ≤ T. 3. Hitung nilai rata-rata graylevel semua piksel pada kelompok G1 dan G2, sehingga diperoleh m1 dan m2 . 4. Hitung nilai threshold baru: 5. Ulangi langkah 2 sampai 4 hingga selisih nilai threshold baru dengan nilai threshold pada iterasi sebelumnya dibawah nilai ambang T¥ yang didefinisikan sebelumnya. Algoritma ini bekerja baik untuk mendapatkan nilai threshold yang optimal pada citra yang memiliki histogram dengan karakteristik bimodal atau memiliki dua puncak seperti diperlihatkan pada gambar berikut. Citra input Histogram citra input Hasil segmentasi 2 2 1 T
- 6. Machine Vision Citra input Hasil segmentasi Histogram citra input Seperti ditunjukkan pada contoh sebelumnya, teknik single value thresholding dapat bekerja baik untuk citra dengan histogram bimodal. Namun terdapat banyak kasus dimana proses segmentasi membutuhkan lebih dari sebuah nilai threshold. Gambar berikut memperlihatkan kasus dimana penggunaan single value thresholding tidak dapat menghasilkan hasil segmentasi sesuai dengan yang diharapkan. Misalkan akan dilakukan inspeksi secara otomatis untuk melihat apakah isi dari setiap minuman pada botol sudah sesuai dengan standar yang ditentukan. Proses segmentasi harus dapat memisahkan isi botol dari botol dan latar belakangnya. Gambar di sebelah kiri merepresentasikan citra input, sedangkan gambar di tengah menunjukkan hasil segmentasi menggunakan teknik single value thresholding, dan gambar terakhir memperlihatkan hasil segmentasi menggunakan dua nilai threshold berbeda. Penggunaan nilai threshold tunggal tidak berhasil memisahkan isi botol, botol dan latar belakangnya. Sedangkan penggunaan dua nilai threshold dapat memisahkan ketiga obyek tersebut dengan baik.
- 7. Machine Vision ISI MATERI Identifying Boundary Sebuah obyek direpresentasikan sebagai sekumpulan piksel pada citra. Untuk mendukung proses pengenalan obyek maka sifat dari kumpulan piksel perlu dideskripsikan, salah satunya menggunakan object descriptor. Object descriptor dapat dikelompokkan menjadi: 1. Boundary descriptor: merepresentasikan susunan piksel pada perimeter atau sisi dari obyek pada citra. 2. Region descriptor: merepresentasikan susunan piksel pada area di dalam obyek pada citra. Berikut sifat-sifat penting yang perlu dimiliki oleh object descriptor: a. Complete set: dua obyek harus memiliki descriptor yang sama, jika dan hanya jika kedua obyek tersebut memiliki bentuk yang sama. b. Congruent: dapat mengenali dua obyek yang serupa apabila kedua obyek tersebut memiliki descriptor yang mirip. c. Convenient: tidak dipengaruhi oleh proses transformasi (translasi, rotasi, skala, maupun perubahan perspektif). d. Compact set: merepresentasikan esensi dari obyek secara efisien. Boundary adalah bagian dari obyek yang menyatakan sisi atau perimeter dari obyek, atau dapat dikatakan juga sebagai kontur obyek. Boundary dapat ditemukan dengan cara memilih salah satu piksel pada kontur kemudian menelusuri piksel-piksel berikutnya sepanjang kontur searah atau berlawanan dengan arah jarum jam. Penelusuran dilakukan hingga ditemukan kembali titik awal. Hasil penelusuran kontur dapat direpresentasikan sebagai daftar koordinat dari piksel-piksel pada kontur, atau dapat juga disimpan sebagai posisi relatif dari piksel- piksel tersebut. Hal tersebut yang dijadikan ide dasar dari chain code yang merepresentasikan piksel-piksel pada kontur sebagai himpunan koneksi. Koneksi antar piksel dapat dinyatakan sebagai 4-way connectivity atau 8-way connectivity, seperti diilustrasikan pada gambar berikut:
- 8. Machine Vision Dua gambar berikut memperlihatkan penerapan chain code untuk merepresentasikan kontur dari obyek yang sama. Proses penelusuran dimulai dari piksel dengan label ‘Start’ searah dengan jarum jam. Hal yang perlu diperhatikan adalah pemilihan titik awal dalam proses penelusuran. Pemilihan titik awal yang berbeda dari dua obyek yang sama akan menghasilkan kode yang berbeda. Untuk mengatasi permasalahan ini, dapat digunakan pergeseran digit dengan cara mengganti least significant digit dengan most significant digit dan menggeser digit lainnya. Ilustrasi berikut memperlihatkan proses pergeseran digit untuk memperoleh chain code yang bersifat start point invariant dari kode 8-way connectivity di gambar sebelumnya. Untuk mendapatkan start point invariant dari kode awal dibutuhkan 6 kali pergeseran digit. Hasil akhir dari pergeseran digit akan menunjukkan deretan angka yang terurut naik.
- 9. Machine Vision Salah satu teknik yang dapat juga digunakan untuk merepresentasikan boundary adalah Fourier descriptor. Fourier descriptor diperoleh dengan cara melakukan transformasi Fourier terhadap boundary dari obyek, dimana setiap titik (x,y) pada boundary dipetakan menjadi sebuah bilangan kompleks x + iy. Fourier descriptor Z(k) dapat dinyatakan oleh persamaan berikut. Bentuk asli obyek dapat direkonstruksi dengan melakukan transformasi Fourier invers, namun apabila hanya digunakan sedikit koefisien hasil transformasi, maka bentuk boundary hasil rekonstruksi menjadi lebih sederhana. Pendekatan Fourier descriptor dapat dimanfaatkan untuk meminimalkan variasi kecil pada obyek yang berbeda. Fourier descriptor bersifat invariant terhadap translasi, rotasi, skala, dan titik awal, artinya Fourier descriptor akan bernilai sama meskipun obyek telah mengalami perpindahan lokasi, perputaran, maupun perbesaran/pengecilan. Gambar berikut mengilustrasikan hasil rekonstruksi penggunaan 9, 19, dan 29 koefisien Fourier descriptor dari sebuah obyek berbentuk payung. Z[k]= DFT[z[m]]= 1 N z[m]e- j2pmk/N m=0 N-1 å Original shape Reconstructed Using 9 FD Reconstructed Using 19 FD Reconstructed Using 29 FD
- 10. Machine Vision ISI MATERI Identifying Region Region descriptor berfungsi untuk merepresentasikan susunan piksel pada area di dalam obyek pada citra. Terdapat dua jenis region descriptor, yaitu basic region descriptor dan statistical description yang bekerja berdasarkan prinsip momen. Pada basic region descriptor, sebuah area dapat direpresentasikan berdasarkan karakteristik geometrinya, yaitu area (A), perimeter (P), compactness (C) dan dispersion (IR). Berikut rumus dari basic region descriptor dari obyek S. Area menyatakan luas dari obyek, dimana DAmenyatakan ukuran luas dari sebuah piksel. Sehingga jika DA=1 maka luas obyek dinyatakan dalam piksel. Area bersifat invariant terhadap rotasi, namun tidak terhadap skala. Perimeter direpresentasikan oleh koordinat parametrik x(t) dan y(t) yang membentuk kurva yang melingkupi obyek S. Compactness mengukur tingkat efisiensi boundary menutupi area. Sebuah lingkaran sempurna akan memiliki nilai C = 1, artinya lingkaran merupakan bentuk yang paling kompak. Dispersion dapat digunakan untuk mengukur tingkat irregularity, yaitu rasio dari radius maksium terhadap radius minimumnya. Dispersion mendefinisikan rasio antara radius maksimum dari lingkaran yang dapat melingkupi obyek S terhadap radius lingkaran yang dapat dimuat pada S. Lingkaran sempurna akan memiliki nilai IR = 1. Semakin tidak beraturan sebuah obyek (irregular) maka nilai irregularity akan semakin besar. A(S) = I(x, y)DA y x P(S) = (xi - xi-1)2 +(yi - yi-1)2 i å C(S) = A(s) P2 (s) / 4p IR(S) = max (xi - x)2 +(yi - y)2 ( ) min (xi - x)2 +(yi - y)2 ( )
- 11. Machine Vision Berikut contoh perhitungan basic region descriptor dari tiga obyek berbeda. A(S) = 4917 P(S) = 259.27 C(S) = 0.91 PS(S) = 1.03 A(S) = 4917 P(S) = 259.27 C(S) = 0.91 PS(S) = 1.03 A(S) = 4917 P(S) = 259.27 C(S) = 0.91 PS(S) = 1.03 Moment berguna untuk menyatakan susunan/layout dari obyek yang digambarkan oleh susunan piksel-piksel yang membentuk obyek. Moment dapat dikatakan merupakan kombinasi antara fitur area, compactness, irregularity, dan statistika orde tinggi. Moment kartesian dua dimensi I(x,y) didefinisikan oleh: dimana DA menyatakan area dari sebuah piksel. Moment orde 0 dapat dituliskan sebagai: sedangkan moment order 1 dapat dinyatakan oleh: Salah satu variasi dari moment adalah centralized moment yang bersifat invariant terhadap translasi. Centralized moment dapat dinyatakan oleh: mpq = xp yq y x I(x, y)DA m00 = I(x, y)DA y x m10 = xI(x, y)DA y x m01 = yI(x, y)DA y x mpq = (x - x)p (y - y)q y x I(x, y)DA
- 12. Machine Vision contoh: Berikut contoh perhitungan centralized moment: Berdasarkan contoh tersebut, dapat dilihat bahwa centralized moment tidak dipengaruhi oleh operasi translasi atau pergeseran namun hal tersebut tidak berlaku terhadap operasi rotasi. Dapat dikatakan bahwa centralized moment bersifat translation invariant tetapi tidak bersifat rotation invariant. Untuk mengatasi kekurangan ini, Hu pada tahun 1962 mengusulkan invariant moment yang bersifat invariant terhadap translasi, rotasi, dan skala. Untuk mendapatkan karateristik tersebut, perlu didefinisikan normalized central moment: Tujuh invariant moment berikut dapat diturunkan dari persamaan diatas: m01 = m01 - m01 m00 m00 m10 = m01 m20 = m20 - m10 2 m00 hpq = mpq m00 g where g= p + q 2 "p+ q ³ 2
- 13. Machine Vision Berikut contoh perhitungan tiga invariant moment pertama dari sebuah obyek berbentuk pesawat tempur F-14: Seperti dapat dilihat pada contoh tersebut, operasi rotasi dan skala tidak mempengaruhi nilai invariant moment M1, M2, dan M3 secara signifikan.
- 14. Machine Vision SIMPULAN 1. Operasi thresholding dapat bekerja secara optimal pada citra dengan histogram yang memenuhi kondisi bimodal, trimodal, dst. 2. Sebuah obyek pada citra dapat direpresentasikan oleh susunan piksel pada sisi/perimeternya (boundary) atau susunan piksel dalam obyek tersebut (region). 3. Beberapa sifat penting yang perlu dimiliki oleh sebuah object descriptor adalah complete set, congruent, convenient, dan compact set. 4. Representasi sebuah obyek dapat dinyatakan berdasarkan sifat geometris maupun karakteristik statistiknya.
- 15. Machine Vision DAFTAR PUSTAKA 1. Gonzales. (2011). Digital Image Processing (3rd Edition). Prentice Hall. New Jersey. ISBN-10: 013168728X. ISBN-13: 978-0131687288 2. Nixon, M. (2008). Feature extraction & image processing (2nd Edition). Academic Press. ISBN: 9780080556727 3. Y.K. Liu, B.Zalik, An efficient chain code with Huffman coding, Pattern Recognition 38 (4) (2005) 553-557. 4. Tutorial on Fourier Theory, http://www.cs.otago.ac.nz/cosc453/student_tutorials/fourier_analysis.pdf 5. OpenCV: Discrete Fourier Transform, http://docs.opencv.org/2.4/doc/tutorials/core/discrete_fourier_transform/discrete_fouri er_transform.html?highlight=fourier 6. L.Keyes, A.Winstanley, Using moment invariants for classifying shapes on large- scale maps, Computers, Environment and Urban Systems 25 (1) (2001) 119-130.