Logistic Regression

Logistic Regression
MinHyeok Kim
NHN NEXT
SW Maestro 5th

Logistic Regression
입력변수 x에 대하여 출력변수 Y가 1이 될 확률 추정
• 장점 : 계산비용이 적고, 구현하기 쉬우며, 결과해석을 위한 지식 표현이 쉽다
• 단점 : 언더피팅(underfitting) 경향이 있어 정확도가 낮게 나올수도 있다.

Logistic Regression?
입력변수 x에 대하여 출력변수 Y가 1이 될 확률 추정
• 장점 : 계산비용이 적고, 구현하기 쉬우며, 결과해석을 위한 지식 표현이 쉽다
• 단점 : 언더피팅(underfitting) 경향이 있어 정확도가 낮게 나올수도 있다.

• 데이터가 표시된 좌표평면을 가로지르는 최적선(best-fit line)을 구하는 것
• 회귀는 가장 알맞은 매개변수의 집합을 찾으려는 양상을 나타낸다
• 종속변수가 비선형일 경우 선형 모형을 적용하기 어렵다
• 비선형 -> Logistic Regression!
Regression Analysis

• 연령, 자동차 소유 유무, 연간소득 등과 같은 특성이 개인신용분량 여부에 어떠한 영향을 미치는가?

• 유권자의 연령, 성별, 거주지역, 학력 등이 선호하는 후보선택에 어떠한 영향을 미치는가?

• 흡연 유무, 주량, 직업, 비만 정도, 키와 같은 특성이 특정한 질병발생에 어떠한 영향을 미치는가?

• 선택대상이 되는 상표들에 대한 평가와 응답자의 특성이 선호상표 선택에 어떠한 영향을 미치는가?

Logistic Function
An explanation of a Logistic Regression begins with
an explanation of the “Logistic Function”

Logistic Regression!
== odds :일어날 확률 / 안 일어날 확률

회귀계수에 따라 특정 집단에 속할 확률이 달라짐
이 계수의 해석으로 어떤 변수가 확률을 높이거나 낮추는 요인인지 알수있게함
If there are multiple explanatory variables, the above expression
can be revised to
Multiple Logistic Regression!

How it works?
in “ML in Action”

Optimization Algorithm
• 가장 알맞은 매개변수를 찾기위해 최적화 알고리즘을 사용한다
• ML in Action에서는 GD, SGD를 이용

Gradient Descent
• 기울기가 낮은(높은)쪽으로 계속 이동시켜서 극값에 이를때까지 반복
• 모든 차원과 모든 공간에서의 적용에서도 사용가능(무한까지도)
• 극값 이동에 대해 매우 많은 단계를 거쳐야하며, 함수의 곡률에 따라 거의 같은 위치에서 시작했음에도
불구하고 완전히 다른 결과로 이어질수도 있다
This Procedure is also known as gradient ascent

Stochastic Gradient Descent
• 너무 많은 연산을 필요로하는 기존의 알고리즘(GD)을 보완
• 한번에 단 하나의 사례를 사용하여 가중치 계산
• Online Learning Algorithm, Not batch processing

미분 가능 : 변수 x의 값의 변화량에 대한 함수 f(x)의 변화량 비가 한없이 일정한 값에 가까워지는것
Activation Function
(Sigmoid function)
• 비선형적인 값들을 선형적으로 변환해준다
• 어떤 값이 시그모이드 함수를 거치면 미분 가능한 형태로 변환된다

미분 가능 : 변수 x의 값의 변화량에 대한 함수 f(x)의 변화량 비가 한없이 일정한 값에 가까워지는것
Activation Function
(Sigmoid function)
• 비선형적인 값들을 선형적으로 변환해준다
• 어떤 값이 시그모이드 함수를 거치면 미분 가능한 형태로 변환된다
Hmm.. It’s similar to…

using numpy(http://www.numpy.org/)

결과는 괜찮지만 데이터수가 많아진다면?

Case 2. Stochastic Gradient Ascent

알고리즘 개선
1. 불규칙적인 alpha 값
2. 임의 사례 선택

Real Case. Logistic Regression

http://archive.ics.uci.edu/ml/datasets/Horse+Colic
데이터를 정제할 필요가 있다 :(
1. 알수없는 값 = 0으로 처리
weights = weights + alpha * error dataMatrix[randIndex]
weights = weights (dataMatrix[i] = 0)
2. 분류 표시 누락 = 무시
대체하기 어렵다

Goal : to identify the various factors that
may influence admission into graduate school
rank : prestige of an applicant’s undergraduate alma mater
Data : http://www.ats.ucla.edu/stat/data/binary.csv

Rename because there is also the name of a method pandas DataFrame

“get_dummies” helps how categorical variables are represented
to prevent multicollinearity or the dummy variable trap,
“prestige_1” is our baseline and exclude it from our fit

add manually the intercept as constant and do a logistic regression

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