![www.sakshieducation.com
www.sakshieducation.com
w
w
w
.sakshieducation.com
13. çÜ…¿ê-Ð]lÅ™èl
1. õ³MýSÌZ ¡íܯ]l Ð]l¬MýSP Æ>k (Ìôæ-§é) Æ>×ìæ M>Ð]l-yé-°MìS VýSË çÜ…¿ê-Ð]lÅ™èl ____.
2. 1, 2, 3,....... 15 Ð]lÆý‡MýS$ VýSË çÜ…QÅ-ËÌZ JMýS çÜ…Qů]l$ Ķæ*«§ýl–-_e-MýS…V> G…^èl$MýS$…sôæ A¨ 4 VýS$×ìæf… AÄôæ$Å
çÜ…¿ê-Ð]lÅ™èl____.
3. X™èl AçÜ…¿¶æÐ]l çœ$r-¯]lË çÜ…¿ê-Ð]lÅ™èl 1 A°, àÇMýS MýS_a™èl çœ$r-¯]lË çÜ…¿ê-Ð]lÅ™èl 0 A°, Vú™èlÑ$ HO§ðl¯é çœ$r¯]l
çÜ…¿êÐ]lÅ™èl 0, 1Ë Ð]l$«§ýlÅ E…r$…-§ýl° ^ðl´ëμÆý‡$. ±Ð]l# GÐ]l-Ç™ø HMîS-¿¶æ-Ñ-Ýë¢Ð]l#____.
4. MýS_a™èl çœ$r¯]l çÜ…¿ê-Ð]lÅ™èl ____.
5. ´ë_-MýS¯]l$ JMýS-ÝëÇ §öÇÏõÜ¢ çÜÇ-çÜ…QÅ Æ>Ð]l-yé-°MìS VýSË çÜ…¿ê-Ð]lÅ™èl____.
6. P(E) = 0.2 AƇ¬™ól = ____.
7. õ³MýS Ð]l¬MýSPËMýSrtÌZ E…yól õ³MýSË çÜ…QÅ____.
8. Æð‡…yýl$ ´ë_-MýSͲ JMóS-ÝëÇ §öÇÏõÜ¢, Oò³¯]l Æð‡…yýl$ ÐólÆó‡ÓÆý‡$ çÜ…QÅ-Ë$ Æ>Ð]l-yé-°MìS VýSË çÜ…¿ê-Ð]lÅ™èl____.
9. 52 õ³MýS Ð]l¬MýSPËMýSrt ¯]l$…_ Ķæ*«§ýl–-_e-MýS…V> JMýS M>Æý‡$z¯]l$ ¡õÜ¢ A¨ MýSÏ»Œæ M>Æý‡$z AÄôæ$Å çÜ…¿ê-Ð]lÅ™èl ____.
10. P(X )+ P( )= ____.
11. P(E) = 1/2 AƇ¬™ól P(E) M>-°¨____.
12. Æð‡…yýl$ ´ë_-MýSË$ JMóS-ÝëÇ §öÇÏõÜ¢ Æð‡…yýl$ Ð]l¬Rê-ËOò³ JMóS çÜ…QÅË$ Æ>Ð]lyé°MìS VýSË çÜ…¿ê-Ð]lÅ™èl ____.
13. Ð]lÊyýl$ ¯é×ôæË$ Ð]lÆý‡$-çÜV> GVýS-Æó‡õÜ¢ MýS±çÜ… Æð‡…yýl$ »ŸÆý‡$-çÜ$Ë$ Ð] ^óla çÜ…¿ê-Ð]lÅ™èl____.
14. Îç³# çÜ…Ð]l-™èlÞ-Æý‡…ÌZ 53 ÝùÐ]l$-Ðé-Æ>Ë$ Ð]l^óla çÜ…¿ê-Ð]lÅ™èl ____.
15. P(E )+P( )= ____.
16. 1 ¯]l$…_ 25 Ð]lÆý‡-MýS$ E¯]l² çÜ…QÅ-ËÌZ JMýS çÜ…Qů]l$ ¡çÜ$-Mö…sôæ B çÜ…QÅ {糫§é¯]lçÜ…QÅ M>Ð]lsê°MìS VýSË çÜ…¿ê-
Ð]lÅ™èl____.
17. ç³r… ¯]l$…_ Y¯]l$ ´÷…§ýl-VýSË çÜ…¿ê-Ð]lÅ™èl____.
R = GÆý‡$ç³# º…†--
Y = ç³çÜ$ç³# ç³^èla º…†
18. JMýS BrÌZ ÐólVýS…V> †Æý‡$-VýS$-™èl$¯]l² VýS$Æý‡$¢ ç³r…ÌZ ^èl*í³-¯]lr$Ï 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Ìôæ§é 8° çÜ*_çÜ*¢ BVýS$-™èl$…¨.
A°² ç³Æý‡Å-Ð]l-Ýë-¯éË$ çÜÐ]l$ çÜ…¿¶æ-Ð]l-OÐðl$™ól »ê×æ… VýS$Æý‡$¢ 2 MýS…sôæ ò³§ýlª çÜ…Qů]l$ çÜ*_…^ól çÜ…¿ê-Ð]lÅ™èl____.
19. E A¯ól HO§ðl¯é çœ$r-¯]lMýS$ P(E)+P( ) = ____.E
E
X
( )P E
R Y
R RY
8 1
2
3
45
6
7](https://image.slidesharecdn.com/mathssambhavyata-170116182554/85/Maths-sambhavyata-1-320.jpg)
![w
w
w
.sakshieducation.com
20. JMýS çÜ*_-MýS¯]l$ JMýS-ÝëÇ §öÇÏõÜ¢ HÆý‡μyól Ððl¬™èl¢… ç³Æý‡Å-Ð]l-Ýë-¯éË çÜ…QÅ____.
21. HO§ðl¯é çœ$r¯]l çÜ…¿ê-Ð]lÅ™èl ____ , ____ Ë Ð]l$«§ýlÅ E…r$…¨.
22. JMýS {ç³Äñæ*-VýS…ÌZ Æð‡…yýl$ Ìôæ§é A…™èl-MýS…sôæ GMýS$PÐ]l çœ$r-¯]lË$ çÜ…¿¶æ-Ñ…-^èl-yé-°MìS çÜÐ]l*¯]l AÐ]l-M>-Ô>Ë$ E…sôæ Ðésìæ°
____ A…-sêÆý‡$.
23. ¨ º$MŠS B‹œ VóSÐŒl$Þ B‹œ b鯌lÞ (The Book of Games of Chance) {VýS…£ýl Æý‡^èl-Ƈ¬™èl____.
24. P(E) = 1/3 AƇ¬™óll P( ) = ____.
25. ´ë_-MýS¯]l$ §öÇÏ…-_-¯]l-糚yýl$ 7 Ð]l^óla çÜ…¿ê-Ð]lÅ™èl A¯ól¨ ____ -çœ$-r¯]l.
26. ç³#sôæt ¼yýlz Byýl Ìôæ§é Ð]l$VýS M>Ð]lsê°MìS VýSË çÜ…¿ê-Ð]lÅ™èl ____.
27. JMýS ´ë_-MýS¯]l$ GVýS-Æó‡-íÜ-¯]l-糚yýl$ 6 Ìôæ§é A…™èl-MýS…sôæ ™èlMýS$PÐ]l Ð]l^óla çœ$r-¯]l¯]l$ ____ A…-sêÆý‡$.
28. õ³MýS Ð]l¬MýSPË MýSrt ¯]l$…_ JMýS M>Æý‡$z ¡õÜ¢ A¨ Æ>k M>Ð]lsê°MìS VýSË çÜ…¿ê-Ð]lÅ™èl ____.
29. AçÜ…-¿¶æÐ]l çœ$r¯]l çÜ…¿ê-Ð]lÅ™èl =____.
30. JMýS çœ$r¯]l çÜ…¿ê-Ð]lÅ™èl &1.5. C¨ çÜ™èlÅÐ]l*/AçÜ-™èlÅÐ]l*____.
31. Æð‡…yýl…-MðSË çÜ…QÅÌZ JMýS §é°² ¡çÜ$-MýS$…sôæ A¨ 3 VýS$×ìæfÐ]l$Äôæ$Å çÜ…¿ê-Ð]lÅ™èl ____.
32. 3, 5, 5, 7, 7, 7, 9, 9, 9, 9 çÜ…QÅË ¯]l$…_ JMýS çÜ…Qů]l$ Ķæ*«§ýl–-_e-MýS…V> ¡çÜ$-MýS$…sôæ A¨ çÜVýSr$ çÜ…QÅ AÄôæ$Å
çÜ…¿ê-Ð]lÅ™èl ____.
33. 1, 2, 3 çÜ…QÅË ¯]l$…_ JMýS çÜ…QÅ x ¯]l$, 1, 4, 9 çÜ…QÅË ¯]l$…_ JMýS çÜ…QÅ y ¯]l$ ¡çÜ$-MýS$…sôæ
P (xy < 9)=____.
34. 52 M>Æý‡$zË$ VýSË õ³MýS-Ð]l¬-MýSPË MýSrt ¯]l$…_ JMýS M>Æý‡$z¯]l$ ¡çÜ$-MýS$…sôæ A¨ H‹Ü AÄôæ$Å çÜ…¿ê-Ð]lÅ™èl ____.
35. ©Æý‡ƒ ^èl™èl$Æý {ÝëM>Æý‡ ç³Ë-MýSOò³ 1 Ò$. ÐéÅçÜ… VýSË Ð]l–™é¢°² XÔ>Æý‡$. JMýS ´ë_-MýS¯]l$ D ç³Ë-MýSOò³ gêÆý‡-Ñ-yìlõÜ¢ A¨
Ð]l–™èl¢…ÌZ ç³yýl-sê-°MìS çÜ…¿ê-Ð]lÅ™èl ______.
36. JMýS {ç³Äñæ*-VýS…-ÌZ° A°² çœ$r-¯]lË çÜÐól$Ã-â¶æ¯]l… {糆-Æý‡*ç³ BÐ]l-Æý‡-
×æOÐðl$™ól §é°² _____ -çœ$-r-¯]lË$ A…sêÆý‡$.
çÜÐ]l*«§é¯éË$
1) 1/13; 2) 1/5; 3) Vú™èlÑ$ 4) 1; 5) 1/2; 6) 0.8; 7) 52; 8) 5/6; 9) 1/4; 10) 1; 11) 1/2; 12) 1/6;
13) 1/2; 14) 2/7; 15) 1; 16) 9/25; 17) 2/5; 18) 3/4; 19) 1; 20) 6; 21) 0,1; 22) çÜÐ]l$ çÜ…¿¶æÐ]l çœ$r-
¯]lË$; 23) gñæ. M>Æ>z¯Œæ; 24) 2/3; 25) AçÜ…¿¶æÐ]l çœ$r¯]l; 26) 1/2; 27) MýS_a™èl çœ$r¯]l; 28) 1/13; 29) 0; 30)
AçÜ™èlÅ…; 31) 1/3; 32) 3/10; 33) 5/6; 34) 1/13; 35) 11/84; 36) ç³NÆý‡~ çœ$r¯]lË$
E
www.sakshieducation.com
www.sakshieducation.com
2 Ò$.
3 Ò$.
1 Ò$.](https://image.slidesharecdn.com/mathssambhavyata-170116182554/85/Maths-sambhavyata-2-320.jpg)
Maths sambhavyata
- 1. www.sakshieducation.com www.sakshieducation.com w w w .sakshieducation.com 13. çÜ…¿ê-Ð]lÅ™èl 1. õ³MýSÌZ ¡íܯ]l Ð]l¬MýSP Æ>k (Ìôæ-§é) Æ>×ìæ M>Ð]l-yé-°MìS VýSË çÜ…¿ê-Ð]lÅ™èl ____. 2. 1, 2, 3,....... 15 Ð]lÆý‡MýS$ VýSË çÜ…QÅ-ËÌZ JMýS çÜ…Qů]l$ Ķæ*«§ýl–-_e-MýS…V> G…^èl$MýS$…sôæ A¨ 4 VýS$×ìæf… AÄôæ$Å çÜ…¿ê-Ð]lÅ™èl____. 3. X™èl AçÜ…¿¶æÐ]l çœ$r-¯]lË çÜ…¿ê-Ð]lÅ™èl 1 A°, àÇMýS MýS_a™èl çœ$r-¯]lË çÜ…¿ê-Ð]lÅ™èl 0 A°, Vú™èlÑ$ HO§ðl¯é çœ$r¯]l çÜ…¿êÐ]lÅ™èl 0, 1Ë Ð]l$«§ýlÅ E…r$…-§ýl° ^ðl´ëμÆý‡$. ±Ð]l# GÐ]l-Ç™ø HMîS-¿¶æ-Ñ-Ýë¢Ð]l#____. 4. MýS_a™èl çœ$r¯]l çÜ…¿ê-Ð]lÅ™èl ____. 5. ´ë_-MýS¯]l$ JMýS-ÝëÇ §öÇÏõÜ¢ çÜÇ-çÜ…QÅ Æ>Ð]l-yé-°MìS VýSË çÜ…¿ê-Ð]lÅ™èl____. 6. P(E) = 0.2 AƇ¬™ól = ____. 7. õ³MýS Ð]l¬MýSPËMýSrtÌZ E…yól õ³MýSË çÜ…QÅ____. 8. Æð‡…yýl$ ´ë_-MýSͲ JMóS-ÝëÇ §öÇÏõÜ¢, Oò³¯]l Æð‡…yýl$ ÐólÆó‡ÓÆý‡$ çÜ…QÅ-Ë$ Æ>Ð]l-yé-°MìS VýSË çÜ…¿ê-Ð]lÅ™èl____. 9. 52 õ³MýS Ð]l¬MýSPËMýSrt ¯]l$…_ Ķæ*«§ýl–-_e-MýS…V> JMýS M>Æý‡$z¯]l$ ¡õÜ¢ A¨ MýSÏ»Œæ M>Æý‡$z AÄôæ$Å çÜ…¿ê-Ð]lÅ™èl ____. 10. P(X )+ P( )= ____. 11. P(E) = 1/2 AƇ¬™ól P(E) M>-°¨____. 12. Æð‡…yýl$ ´ë_-MýSË$ JMóS-ÝëÇ §öÇÏõÜ¢ Æð‡…yýl$ Ð]l¬Rê-ËOò³ JMóS çÜ…QÅË$ Æ>Ð]lyé°MìS VýSË çÜ…¿ê-Ð]lÅ™èl ____. 13. Ð]lÊyýl$ ¯é×ôæË$ Ð]lÆý‡$-çÜV> GVýS-Æó‡õÜ¢ MýS±çÜ… Æð‡…yýl$ »ŸÆý‡$-çÜ$Ë$ Ð] ^óla çÜ…¿ê-Ð]lÅ™èl____. 14. Îç³# çÜ…Ð]l-™èlÞ-Æý‡…ÌZ 53 ÝùÐ]l$-Ðé-Æ>Ë$ Ð]l^óla çÜ…¿ê-Ð]lÅ™èl ____. 15. P(E )+P( )= ____. 16. 1 ¯]l$…_ 25 Ð]lÆý‡-MýS$ E¯]l² çÜ…QÅ-ËÌZ JMýS çÜ…Qů]l$ ¡çÜ$-Mö…sôæ B çÜ…QÅ {糫§é¯]lçÜ…QÅ M>Ð]lsê°MìS VýSË çÜ…¿ê- Ð]lÅ™èl____. 17. ç³r… ¯]l$…_ Y¯]l$ ´÷…§ýl-VýSË çÜ…¿ê-Ð]lÅ™èl____. R = GÆý‡$ç³# º…†-- Y = ç³çÜ$ç³# ç³^èla º…† 18. JMýS BrÌZ ÐólVýS…V> †Æý‡$-VýS$-™èl$¯]l² VýS$Æý‡$¢ ç³r…ÌZ ^èl*í³-¯]lr$Ï 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Ìôæ§é 8° çÜ*_çÜ*¢ BVýS$-™èl$…¨. A°² ç³Æý‡Å-Ð]l-Ýë-¯éË$ çÜÐ]l$ çÜ…¿¶æ-Ð]l-OÐðl$™ól »ê×æ… VýS$Æý‡$¢ 2 MýS…sôæ ò³§ýlª çÜ…Qů]l$ çÜ*_…^ól çÜ…¿ê-Ð]lÅ™èl____. 19. E A¯ól HO§ðl¯é çœ$r-¯]lMýS$ P(E)+P( ) = ____.E E X ( )P E R Y R RY 8 1 2 3 45 6 7
- 2. w w w .sakshieducation.com 20. JMýS çÜ*_-MýS¯]l$ JMýS-ÝëÇ §öÇÏõÜ¢ HÆý‡μyól Ððl¬™èl¢… ç³Æý‡Å-Ð]l-Ýë-¯éË çÜ…QÅ____. 21. HO§ðl¯é çœ$r¯]l çÜ…¿ê-Ð]lÅ™èl ____ , ____ Ë Ð]l$«§ýlÅ E…r$…¨. 22. JMýS {ç³Äñæ*-VýS…ÌZ Æð‡…yýl$ Ìôæ§é A…™èl-MýS…sôæ GMýS$PÐ]l çœ$r-¯]lË$ çÜ…¿¶æ-Ñ…-^èl-yé-°MìS çÜÐ]l*¯]l AÐ]l-M>-Ô>Ë$ E…sôæ Ðésìæ° ____ A…-sêÆý‡$. 23. ¨ º$MŠS B‹œ VóSÐŒl$Þ B‹œ b鯌lÞ (The Book of Games of Chance) {VýS…£ýl Æý‡^èl-Ƈ¬™èl____. 24. P(E) = 1/3 AƇ¬™óll P( ) = ____. 25. ´ë_-MýS¯]l$ §öÇÏ…-_-¯]l-糚yýl$ 7 Ð]l^óla çÜ…¿ê-Ð]lÅ™èl A¯ól¨ ____ -çœ$-r¯]l. 26. ç³#sôæt ¼yýlz Byýl Ìôæ§é Ð]l$VýS M>Ð]lsê°MìS VýSË çÜ…¿ê-Ð]lÅ™èl ____. 27. JMýS ´ë_-MýS¯]l$ GVýS-Æó‡-íÜ-¯]l-糚yýl$ 6 Ìôæ§é A…™èl-MýS…sôæ ™èlMýS$PÐ]l Ð]l^óla çœ$r-¯]l¯]l$ ____ A…-sêÆý‡$. 28. õ³MýS Ð]l¬MýSPË MýSrt ¯]l$…_ JMýS M>Æý‡$z ¡õÜ¢ A¨ Æ>k M>Ð]lsê°MìS VýSË çÜ…¿ê-Ð]lÅ™èl ____. 29. AçÜ…-¿¶æÐ]l çœ$r¯]l çÜ…¿ê-Ð]lÅ™èl =____. 30. JMýS çœ$r¯]l çÜ…¿ê-Ð]lÅ™èl &1.5. C¨ çÜ™èlÅÐ]l*/AçÜ-™èlÅÐ]l*____. 31. Æð‡…yýl…-MðSË çÜ…QÅÌZ JMýS §é°² ¡çÜ$-MýS$…sôæ A¨ 3 VýS$×ìæfÐ]l$Äôæ$Å çÜ…¿ê-Ð]lÅ™èl ____. 32. 3, 5, 5, 7, 7, 7, 9, 9, 9, 9 çÜ…QÅË ¯]l$…_ JMýS çÜ…Qů]l$ Ķæ*«§ýl–-_e-MýS…V> ¡çÜ$-MýS$…sôæ A¨ çÜVýSr$ çÜ…QÅ AÄôæ$Å çÜ…¿ê-Ð]lÅ™èl ____. 33. 1, 2, 3 çÜ…QÅË ¯]l$…_ JMýS çÜ…QÅ x ¯]l$, 1, 4, 9 çÜ…QÅË ¯]l$…_ JMýS çÜ…QÅ y ¯]l$ ¡çÜ$-MýS$…sôæ P (xy < 9)=____. 34. 52 M>Æý‡$zË$ VýSË õ³MýS-Ð]l¬-MýSPË MýSrt ¯]l$…_ JMýS M>Æý‡$z¯]l$ ¡çÜ$-MýS$…sôæ A¨ H‹Ü AÄôæ$Å çÜ…¿ê-Ð]lÅ™èl ____. 35. ©Æý‡ƒ ^èl™èl$Æý {ÝëM>Æý‡ ç³Ë-MýSOò³ 1 Ò$. ÐéÅçÜ… VýSË Ð]l–™é¢°² XÔ>Æý‡$. JMýS ´ë_-MýS¯]l$ D ç³Ë-MýSOò³ gêÆý‡-Ñ-yìlõÜ¢ A¨ Ð]l–™èl¢…ÌZ ç³yýl-sê-°MìS çÜ…¿ê-Ð]lÅ™èl ______. 36. JMýS {ç³Äñæ*-VýS…-ÌZ° A°² çœ$r-¯]lË çÜÐól$Ã-â¶æ¯]l… {糆-Æý‡*ç³ BÐ]l-Æý‡- ×æOÐðl$™ól §é°² _____ -çœ$-r-¯]lË$ A…sêÆý‡$. çÜÐ]l*«§é¯éË$ 1) 1/13; 2) 1/5; 3) Vú™èlÑ$ 4) 1; 5) 1/2; 6) 0.8; 7) 52; 8) 5/6; 9) 1/4; 10) 1; 11) 1/2; 12) 1/6; 13) 1/2; 14) 2/7; 15) 1; 16) 9/25; 17) 2/5; 18) 3/4; 19) 1; 20) 6; 21) 0,1; 22) çÜÐ]l$ çÜ…¿¶æÐ]l çœ$r- ¯]lË$; 23) gñæ. M>Æ>z¯Œæ; 24) 2/3; 25) AçÜ…¿¶æÐ]l çœ$r¯]l; 26) 1/2; 27) MýS_a™èl çœ$r¯]l; 28) 1/13; 29) 0; 30) AçÜ™èlÅ…; 31) 1/3; 32) 3/10; 33) 5/6; 34) 1/13; 35) 11/84; 36) ç³NÆý‡~ çœ$r¯]lË$ E www.sakshieducation.com www.sakshieducation.com 2 Ò$. 3 Ò$. 1 Ò$.